Biflatness and Pseudo-Amenability of Segal algebras
研究了局部紧群G的群代数L1（G）和Fourier代数A（G）中各种算子Segal代数的广义顺从性和双平坦性.
2008-01-04 math.FA
Segal-Bargmann Transforms Associated to a Family of Coupled Supersymmetries
Segal-Bargmann变换是振子代数的实和复表示之间的李代数和希尔伯特空间同构。Segal-Bargmann变换与短时傅里叶变换密切相关，因此在时频分析中非常有用。Segal-Bargmann空间提供了再生核希尔伯特空间的一个有用的例子。耦合超对称（耦合超对称）是量子谐振子的推广，具有内置的超对称性质，并享有与量子谐振子相似的性质。在本文中，我们将发展Segal-Bargmann变换的一类特定的耦合超对称性，其中包括量子谐振子作为一个特殊的情况。我们将证明相关的Segal-Bargmann空间与通常的Segal-Bargmann空间不同：它们的相关权函数不再是高斯的，而是由全纯多项式的更严格子集所张成的。耦合超对称Segal-Bargmann空间为再生核希尔伯特空间提供了新的例子。
2022-07-14 math-ph math.FA math.MP
Operator space structure on Feichtinger's Segal algebra
本文将Feichtinger的著名Segal代数S_0（G）的定义从阿贝尔群群类推广到一般的局部紧群G.为了得到非交换群的函子性质，特别是张量积公式，我们赋予S_0（G）一个算子空间结构.具有这种结构的S_0（G）同时是傅立叶代数A（G）和群代数L^1（G）的算子Segal代数。我们证明了这种算子空间结构与主要函子性质是一致的：（i）S_0（G）\hat{\otimes} S_0（H）=S_0（G \times H）完全同构（算子投射张量积），如果H是另一个局部紧群;（ii）限制映射u \mapsto u| H：S_0（G）\to S_0（H）是完全满射的，如果H是闭子群;（iii）T_N：S_0（G）\to S_0（G/N）是完全满射的，其中N是正规子群且T_N u（sN）= \int_N u（sn）dn.当G同时被看作点态代数和卷积代数时，我们还证明了S_0（G）是G的不变量。
2007-05-29 math.FA math.OA
BSE property for some certain Segal algebras with applications to the Fourier algebra
本文研究了一类Segal代数的BSE-性质。作为应用，我们给出了Fourier代数的子代数的一些结果，并给出了广泛的具有BSE-性质的巴拿赫代数.同时，我们推广了E. Kaniuth和A.尤尔格
2015-08-12 math.FA
Operator Segal Algebras in Fourier Algebras
设G是一个局部紧群，A（G）是它的Fourier代数，L1（G）是G上的Haar可积函数空间.研究了A（G）中的Segal代数SA（G）=A（G）\cap L1（G）.它有一个算子空间结构，使它成为完全压缩的巴拿赫代数.计算了SA（G）的对偶空间.我们用它来证明限制算子u|->u| H：SA（G）->A（H），对某些非开闭子群H，是满射完全量映射.证明了若N是非紧闭子群，则平均算子tau_N：SA（G）->L1（G/N），tau_N u（sN）= \int_N u（sn）dn是满射完全商映射.这将算子空间的观点放在SA（G）是“局部A（G）而全局L1”的哲学上。利用算子空间的结构，我们还证明了当G是紧的时，SA（G）是算子顺从的，并且SA（G）总是算子弱顺从的.为了得到后一个事实，我们使用E。超Tauberian巴拿赫代数的Samei理论。
2006-01-20 math.FA math.OA
BSE-property for some certain Segal and Banach algebras
对于交换半单巴拿赫代数${A}$，如果它的第二对偶是理想，则给出了${A}$中的本质抽象Segal代数是BSE-代数的一个充要条件.证明了局部紧群$G$的Fourier代数$A(G)$中的一大类抽象Segal代数是BSE-代数当且仅当它们有界弱近似恒等式.在$G$是离散的情况下，证明了$A_{\rm cb}(G)$是BSE-代数的充要条件是$G$是弱顺从的.本文研究了最近由J. Inoue和S. E.高桥最后给出了由可测次乘性函数实现的群代数的类似构造。
2018-12-18 math.FA
On an isomorphism theorem for the Feichtinger's Segal algebra on locally compact groups
本文证明了局部紧群$G$完全由其Feichtinger的Segal代数$S_0(G).$的代数性质决定。设$G$和$H$是局部紧群。则保持卷积和逐点积的$S_0(G)$到$S_0(H)$的任何线性（不一定是连续的）双射本质上是具有$H$到$G.$的同胚同构的复合
2021-02-05 math.FA
Clifford Algebra-valued Segal-Bargmann Transform and Taylor Isomorphism
经典的Segal-Bargmann理论研究了描述波粒二象性的三个希尔伯特空间酉同构和位形空间-相空间。本文将这些概念推广到Clifford代数值函数。建立了$\mathbb{R}^n$上关于高斯测度的Clifford代数值平方可积函数空间、$\mathbb{R}^{n+1}$上关于高斯测度的单演平方可积函数空间和$\mathbb{R}^n$上对称张量元上的Clifford代数值线性泛函空间之间的酉同构.
2021-08-12 math.FA
Radial operators on polyanalytic Bargmann-Segal-Fock spaces
本文考虑多解析Fock空间$\mathcal{F}_n$和真多解析Fock空间$\mathcal{F}_{(n)}$上的有界线性径向算子.规范化复Hermite多项式的规范正交基在本文的研究中起着至关重要的作用，它可以通过$z$和$\overline{z}$中单项式的正交化得到。首先，利用这个基，我们将作用在$\mathcal{F}_n$中的径向算子的von Neumann代数分解为一些矩阵代数的直和，即径向算子表示为矩阵序列。其次，证明了作用在$\mathcal{F}_{(n)}$中的径向算子关于属于$\mathcal{F}_{(n)}$的复Hermite多项式的基是对角的.我们还提供了$\mathcal{F}_n$的基本性质的直接证明和明确的描述的Toeplitz运营商在$\mathcal{F}_{(n)}$，其生成符号是径向的，有界的，并在无穷远有有限的限制所产生的C* 代数。
2019-06-19 math.FA math.OA
Frechet algebras in abstract Harmonic analysis
我们提供了一个调查的Banach和Frechet代数之间的异同，包括一些已知的结果和例子。我们还收集了抽象调和分析中的一些重要推广;例如，向量值Lipschitz代数、抽象Segal代数、Arens正则性、顺从性、弱顺从性、理想顺从性等概念的推广。
2018-11-27 math.FA
On a (no longer) new Segal algebra - a review of the Feichtinger algebra
自1979年发明以来，Feichtinger代数已成为一个非常有用的巴拿赫空间的功能与应用程序中的时间-频率分析，理论的伪微分算子和其他几个主题。它是很容易定义的局部紧阿贝尔群，并在比较施瓦茨（-Bruhat）空间，Feichtinger代数允许更一般的结果与更容易的证明。本文对Feichtinger代数的理论及其有利性质作了线性的、全面的推导。这些材料提供了一个进入这个主题的切入点，但它也会给专家带来新的见解。本文的一个主要目标是显示在文献中已知的Feichtinger代数的许多不同的特征的等价性。这项任务自然指导纸通过基本性质的职能，属于空间，在运营商对它和方面的对偶空间。进一步的结果包括一个似乎被遗忘的定理赖特对运营商产生的巴拿赫空间同构的Feichtinger代数;一个新的鉴定的Feichtinger代数作为唯一的巴拿赫空间在$L^{1}$与某些性质;和核定理的Feichtinger代数。包括理论的发展，其应用和相关的函数空间建设的历史描述。
2017-07-25 math.FA
Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space
讨论了复$n$ -空间上的广义Segal-Bargmann空间（Fock空间）上Berezin-Toeplitz算子的有界性.这个空间的特征在于由Sjöstrand引入的全局Bargmann型变换的图像。我们还得到了Berezin-Toeplitz算子的组合的变形估计，其符号及其导数直到三阶都在Sjöstrand的Wiener代数中。我们的证明方法是基于pseudodifferential微积分和巴格曼变换的相函数所确定的热流。
2009-01-23 math.FA
The inner kernel theorem for a certain Segal algebra
Segal代数$\mathbf{S}_{0}(G)$是任意局部紧交换Hausdorff（LCA）群$G$的一个良好定义.它是一个Banach空间，其核定理类似于著名的Schwartz核定理。具体地说，我们称之为“外核定理”的连续线性算子从$\mathbf{S}_{0}(G_{1})$到$\mathbf{S}'_{0}(G_{2})$的广义函数在$\mathbf{S}'_{0}(G_{1} \times G_{2})$。本文的主要内容是阐述我们所谓的“内核定理”。这是那些在$\mathbf{S}_{0}(G_{1} \times G_{2})$中具有核的线性算子的特征。这样的算子是正则化的--在某种意义上，它们以$w^{*}$到范数连续的方式将$\mathbf{S}'_{0}(G_{1})$映射到$\mathbf{S}_{0}(G_{2})$。给出了这些算子的详细的泛函分析处理，并将其应用于一般LCA群的情形。这是没有使用威尔逊基地，这是以前采用的情况下，基本LCA群。我们应用我们的方法来描述自然规律的组成的运营商，模仿那些线性映射通过矩阵乘法。此外，我们详细介绍了这些运营商如何近似一般运营商（在弱形式）。作为一个具体的例子，我们得到了工程师和物理学家的广泛声明，纯频率“集成”的狄拉克δ分布在数学上合理的方式。
2022-03-29 math.FA
$L^p$-Theory and Noncommutative Geometry in Quantum Harmonic Analysis
本文提出量子调和分析中非交换$L^p$理论及扩展至李群，揭示其与Connes非交换几何的联系，并研究量子Segal代数性质，为统一框架奠定基础。
2025-04-08 math.FA math.OA
Algebras of operators in Banach spaces over the quaternion skew field and the octonion algebras
这篇文章致力于四元数和八元数空间中的拟线性算子。研究了有界和无界算子的谱理论。定义并研究了C^* 代数的类似物。其中主要结果是类似的Gelfand-Mazur，Stone，Gelfand-Naimark-Segal，von Neumann，Kaplansky等定理，但在这里的除环的四元数和八元数代数。
2006-03-01 math.FA math.OA
Segal-Bargmann transform on Hermitian symmetric spaces and Orthogonal Polynomials
设$\mathcal{D}=G/K$是复Jordan代数$V$中的管型复有界对称整环，$\mathcal{D}_{\mathbb{R}}=H/L\subset \mathcal{D}$是它在形式实欧几里德Jordan代数$J\subset V$中的实形式.本文考虑$H$的表示是通过从$\mathcal{D}$上的全纯函数的酉$G$ -空间到$\mathcal{D_{\mathbf{R}}}$上的$L^2$ -空间的广义Segal-Bargmann变换得到的。我们证明了在无界实现中，限制映射的酉部分的逆实际上是拉普拉斯变换。我们找到了$\mathcal{D}_{\mathbb{R}}$上的球面函数对$\mathcal{D}$的扩展，并找到了关于$\mathcal{D}$上的$L$ -球面多项式的扩展，这是Jack对称多项式。我们证明了系数是正交多项式在$L^2$ -空间，措施是Harish-Chandra Plancherel措施乘以符号的Berezin变换。通过考虑李代数和Cayley变换对$\mathcal D$上多项式的作用，证明了这些多项式的差分方程和递推关系。
2002-06-26 math.FA math.RT
On some properties of modulation spaces as Banach algebras
该研究探讨调制空间作为交换Banach代数的性质，证明对应Wiener-Lévy定理，借助Segal代数理想理论明确其谱合成集，并确定两类函数空间的包含关系。
2024-05-15 math.FA
Generalized group algebras and generalized measure algebras on non-discrete locally compact abelian groups
本文在非离散局部紧阿贝尔群上推广了群代数和测度代数，定义了广义傅里叶变换，证明其像为自然BSE与BED的Banach函数代数，并研究了Segal代数、局部有界元素及乘子代数。
2023-05-09 math.FA
The Banach Algebra of Functions With Fourier Transforms in Weighted Amalgam Spaces
本文定义$A_{\vartheta _{1},\vartheta _{2}}^{p,1,q,r}\left(G\right) $为$A_{\vartheta _{1},\vartheta _{2}}^{p,1,q,r}\left(G\right) $中傅里叶变换属于$\left( L_{\vartheta _{2}}^{q},\ell ^{r}\right) .$的所有函数所构成的空间，并讨论了这个空间的基本性质和高级性质，包括巴拿赫代数、平移不变、Banach模、Segal代数的一种推广类型等，还研究了这个空间的一些包含、权意义下的紧嵌入以及乘子.
2019-04-20 math.FA
Monogenic Functions and Representations of Nilpotent Lie Groups in Quantum Mechanics
本文描述了单演Clifford值函数空间中幂零二阶李群的几种不同表示。我们受到海森堡群在全纯函数的Segal-Bargmann空间中的经典表示的启发。与量子力学的连接被描述。保留字：Segal-Bargmann空间，海森堡群，相干态，小波变换，再生核，幂零李群，单演函数，狄拉克算符，Clifford代数，（二）量子化，量子场论。
1998-06-27 math-ph math.CV math.FA
Further study of modulation spaces as Banach algebras
该研究延续此前q=1情形的工作，借助H. Reiter的Segal代数理想理论，讨论构成巴拿赫代数的调制空间的谱综合问题，并得到适用于相关空间的Wiener-Lévy定理变体。
2024-05-15 math.FA
Category Algebras and States on Categories
本文的目的是建立一个新的桥梁之间的范畴论和广义概率论称为非交换概率或量子概率，这是起源于量子理论的数学框架，在状态作为线性泛函定义在范畴代数。我们澄清范畴代数可以被认为是广义矩阵代数和范畴上定义的线性泛函的状态原来是广义的概率测度集的离散范畴。此外，通过建立著名的GNS（Gelfand-Naimark-Segal）构造的推广，我们得到了某些广义希尔伯特空间上的$^{\dagger}$ -范畴的范畴代数的表示，我们称之为Rig上的半Hilbert模.
2021-09-05 math.CO math.CT math.FA
