A new proof of gluing formula for analytic torsion forms
Junrong Yan
本文将作者前期工作推广至族情形，为解析挠率形式的粘合公式提供了一个更简洁的新证明。
通过将作者先前的工作推广到族情形，本文给出了解析挠率形式粘合公式的一个新证明，显著简化了 Puchol-Zhang-Zhu 所给出的证明。
By extending the author's prior work to the family case, this paper presents a new proof of the gluing formula for the analytic torsion forms, considerably simplifying the proof given by Puchol-Zhang-Zhu.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Witten deformation for non-Morse functions and gluing formula for analytic torsions
本文针对非 Morse 函数族提出 Witten 变形的新解析方法，证明解析挠率的粘合公式，并揭示其与 Bismut-Zhang 定理及移动边界问题的联系，为高阶推广奠定基础。
A gluing formula for the analytic torsion on singular spaces
证明了非紧（即奇异）黎曼流形上解析挠率的一个胶合公式。设M= U \cup M_1，其中M_1是一个紧的带边流形，U表示奇点的模型.对于一般的椭圆算子，我们制定了一个标准，它可以检查唯一的U，存在的全球热膨胀，特别是存在的解析扭转的情况下的拉普拉斯算子。主要结果是解析挠率的胶合公式。这里，允许沿着任意紧致闭超曲面W分解M=M_1 \cup_W M_2，其中M_1，M_2都是非紧的，但假设W附近有乘积结构.我们的工作与德拉姆复杂耦合到一个任意的平坦丛F; F上的度量不被假定为平坦的。在附录中证明了相应的代数胶合公式。因此，我们得到了一个框架，证明奇格-穆勒型定理奇异流形;后者一直是这项工作的主要动机。主要工具是Vishik的理论移动边值问题的德拉姆复杂的也已成功地应用于狄拉克型运营商和eta不变的J.布吕宁和作者。本文还作为一个新的，自我-包含，并简要介绍Vishik的重要工作。
A gluing formula for the analytic torsion on hyperbolic manifolds with cusps
对于具有尖点和强非循环系数系的奇维定向双曲流形，利用Harder方法，利用由Eisenstein级数定义的上同调类的基，定义了流形的Borel-Serre紧化的Reidemeister挠率.在本文的主要结果中，我们将这种组合挠率与正则化解析挠率联系起来。再加上结果的渐近行为的正规化分析扭转，以前建立的，这应该有应用程序来研究增长的扭转算术群的上同调。我们的主要结果是建立通过胶合公式，在这里，我们的方法是深受启发，最近的一篇论文Lesch。
Gluing Formula for Refined Analytic Torsion
在上一篇文章“Refined Analytic Torsion on Manifolds with Boundary”中，我们在Braverman和Kappeler的精神下给出了一个精化解析挠的构造，它确实适用于有边界和无边界的紧致流形。我们现在推导出一个胶合公式，我们的建设，这可以被视为一个胶合法律的原始定义的细化解析挠由布雷弗曼和Kappeler。胶合公式允许通过将流形切割成基本块并在每个分量上执行计算来计算扭转不变量。当然，从分析的观点来看，存在这样的胶合公式的一般事实是显著的，因为次级谱不变量是最重要的非局部的。
On the gluing formula of real analytic torsion forms
本文首先将平坦向量丛的Bismut-Lott解析挠率形式推广到边界情形，然后在纤维化Morse函数存在的假设下，建立了光滑纤维化上的Bismut-Lott解析挠率形式的胶合公式。我们假设度量在切割超曲面附近具有乘积结构。
Gluing formula of real analytic torsion forms and adiabatic limit
本文利用绝热方法证明了光滑纤维化上平坦向量丛的实解析挠率形式的胶合公式，并假定与切割超曲面的纤维化有关的纤维状扭曲上同调群为零。在本文中，我们假设度量在切割超曲面附近具有乘积结构。
Burghelea-Friedlander-Kappeler's gluing formula for the zeta-determinant and its applications to the adiabatic decompositions of the zeta-determinant and the analytic torsion
Burghelea，Friedlander和Kappeler给出的Laplacian的zeta行列式的胶合公式中含有一个未知常数。在本文中，我们计算这个常数来完成的产品结构在边界附近的假设下的公式。作为这一结果的应用，我们证明了Laplacian的zeta行列式关于Dirichlet和Neumann边界条件的绝热分解定理以及解析挠率关于绝对和相对边界条件的绝热分解定理.
The gluing formula of the refined analytic torsion for an acyclic Hermitian connection
在文献[14]中，我们引入了奇签名算子的适定边界条件${\mathcal P}_{-, {\mathcal L}_{0}}$和${\mathcal P}_{+, {\mathcal L}_{1}}$，从而定义了紧致带边流形上的精细解析挠率.本文讨论了无圈Hermite联络关于边界条件${\mathcal P}_{-, {\mathcal L}_{0}}$和${\mathcal P}_{+, {\mathcal L}_{1}}$的精化解析挠率的胶合公式。在这种情况下，精细解析挠率由Ray-Singer解析挠率，eta不变量和zeta函数在零处的值组成。本文首先比较了紧致带边流形流形上的Ray-Singer解析挠率和eta不变量在边界条件${\mathcal P}_{-, {\mathcal L}_{0}}$或${\mathcal P}_{+, {\mathcal L}_{1}}$下与Ray-Singer解析挠率在相对（或绝对）边界条件下和eta不变量在APS边界条件下的性质。利用这些结果，结合著名的Ray-Singer解析挠率在相对和绝对边界条件下的胶合公式以及eta不变量在APS边界条件下的胶合公式，得到了主要结果.
Analytic surgery and gluing of the Bismut-Lott torsion form and eta form
给定一个含有闭连通纤维的纤维丛和一族可分离超曲面，研究了二元丛的Bismut-Lott解析挠率形式和eta形式在Hassell，Mazzeo和Melrose意义下的解析变换的行为.我们发现在外科极限下，重标热核是非奇异的，而Bismut-Lott解析挠率形式和eta形式都可以表示为满足Igusa可加性的对数项、b-Bismut-Lott解析挠率形式（分别为b-eta形式）和来自约化正规算子的误差项之和.因此，我们得到了这些不变量的胶合公式。
Refined analytic torsion as analytic function on the representation variety and applications
证明了带边界带边流形上的精化解析挠是行列式线丛在表示簇上的解析截面。作为一个基本的应用，我们建立了复表示空间中含有酉点的连通分支上的精化解析挠率的胶合公式。最后，我们给出了非厄米联络Ray-Singer挠率的Bruening-Ma胶合公式的一个新的证明。我们的证明与Bruening和Ma给出的证明完全不同，并且使用了时间规范变换。
Cappell-Miller analytic torsion for manifolds with boundary
受Boris Vertman关于带边界流形的精化解析挠率的工作的启发，本文将Cappell-Miller解析挠率的构造推广到带边界流形.我们还将它与有边流形上的精细解析挠率进行了比较。作为精化解析挠率的胶合公式和Cappell-Miller解析挠率与精化解析挠率的比较定理的副产品，我们建立了Hermitian度规平坦情形下Cappell-Miller解析挠率的胶合公式.
A comparison of the absolute and relative real analytic torsion forms
本文建立了带边界纤维化的绝对和相对实解析挠率形式的一个比较公式。关键工具是M. Puchol，Y.张与作者。作为比较公式的一个推论，我们证明了作者最初提出的解析挠型的胶合公式的另一种形式。
A new construction of compact torsion-free $G_2$-manifolds by gluing families of Eguchi-Hanson spaces
给出了具有完整性$G_2$的紧致黎曼7-流形的一个新构造.令$M$是一个无挠的$G_2$ -流形（它可以具有完整性，即$G_2$的真子群），使得$M$允许对合$ι$保持$G_2$ -结构。则$M/{\langle ι\rangle}$是一个$G_2$ -orbifold，奇异集$L$是$M$的结合子流形，其中奇点局部具有$\mathbb R^3 \times (\mathbb R^4 / \{\pm 1\})$的形式.我们解决这个orbifold的一个家庭的Eguchi-汉森空间，参数化的非零封闭和共闭$1$ -形式$λ$ $L$上的胶合。大部分的分析困难在于构造适当的封闭的$G_2$ -结构，具有足够小的挠率，以便能够应用第一作者的一般存在定理。特别是，建设涉及解决一个家庭的椭圆方程的非紧Eguchi-汉森空间，参数化的奇异集$L$。我们还提出了两个推广的主要定理，我们讨论了几种方法生产的例子，从这个建设。
Refined Analytic Torsion on Manifolds with Boundary
定义的精化解析挠率。Braverman和T.闭流形上的Kappeler，可以被看作是Ray-Singer挠的一个改进，因为它是在酉表示的情况下，Ray-Singer范数为1的元素的一个典型选择。加细的复相位由奇签名算子的rho不变量给出。不幸的是，似乎没有规范的方式来扩展的建设布雷弗曼和Kappeler紧流形的边界。特别是胶合公式似乎遥不可及。我们提出了一个不同的细化解析挠，类似于布雷弗曼和Kappeler，它确实适用于紧流形的边界和无边界。在随后的出版物中，我们建立了一个胶合公式，我们的建设，这实际上也可以被看作是一个胶合法律的原始定义的细化解析挠布雷弗曼和Kappeler。
Analytic torsion for fibred boundary metrics and conic degeneration
本文研究纤维边界度量完备流形的重整化解析挠率，证明其在度量形变下的不变性并建立粘合公式，进而联系完备 $ϕ$-度量与不完备楔形度量的解析挠率，重新得到锥形退化下的已知结果。
Cheeger-Mueller Theorem on manifolds with cusps
本文证明了具有尖点的Witt流形上的重正化Ray-Singer解析挠率与交R-挠率之间的等价性，直到由尖点的截面的贝蒂数和模型锥的交R-挠率确定的误差项为止.在证明的第一步中，我们明确地计算了在一般维数和没有Witt条件下模型尖点的重正化Ray-Singer解析挠率。在第二步中，我们建立了一个胶合公式的重整化Ray-Singer解析挠的一般类的非紧流形在任何维，包括Witt流形的尖点，但也散射流形的渐近锥端。在最后一步中，一个关于尖点的Cheeger-Mueller定理由前面的显式计算和胶合公式的组合遵循。
Deformations of glued G_2-manifolds
本文研究了一个胶合构造在形变下的行为，该胶合构造从匹配的渐近圆柱G_2-流形对产生具有完整性G_2的紧致流形。我们证明了胶合构造定义了从胶合数据的模空间到胶合流形上的无挠G_2-结构的模空间的光滑映射，并且这是一个局部非同态.利用这一点，我们将挠自由G_2-结构的模空间部分紧化，包括它作为一个有边界的拓扑流形的内部。边界点是无挠渐近圆柱G_2-结构匹配对的等价类。
Reidemeister Torsion in Floer-Novikov Theory and Counting Pseudo-holomorphic Tori, II
这是文章的第二部分，分为两部分，这部分建立了Floer理论不变量I_F的基础。(See第一部分，DG/0111313）。在第一部分中，我们构造了I_F，并概述了基于分歧分析的I_F不变性的证明，在这一部分中，我们证明了一系列的胶合定理，以证实第一部分中预测的分歧行为。这些胶合定理与更传统的版本不同（并且比更困难），因为它们处理的是在退化静止点处连接的断裂轨迹或断裂轨道。最后一节还解决了定位和标志问题。
Scattering Matrix and Analytic Torsion
对于一个紧致流形，它有一部分等距于一个有限长的圆柱，我们考虑一个绝热极限过程，其中圆柱的长度趋于无穷大。研究了Hodge-Laplacian谱的渐近性和de Rham上同调的$L^2$ -度量的渐近性.作为应用，我们给出了解析挠率胶合公式的一个纯解析证明。
The zeta-determinants and anlaytic torsion of a metric mapping torus
该研究利用BFK粘合公式计算等距诱导的度量映射环面的zeta行列式与解析挠率，给出克莱因瓶等流形的应用结果，证明相关热迹渐近展开一致性，并重得已有文献结论。
Burghelea-Haller analytic torsion for twisted de Rham complexes
本文将Burghelea-Haller解析挠率推广到了扭曲的de Rham复形。我们还将它与Huang定义的扭曲精化解析挠率进行了比较。
On the asymptotics of the analytic torsion for compact hyperbolic orbifolds
我们研究了奇维双曲轨道二重结构$Γ\backslash \mathbb{H}^{2n+1}$的解析挠率，它依赖于$Γ$的一种表示.我们的主要目标是了解的渐近行为的解析挠序列表示与射线的最高权。
The comparison of two constructions of the refined analytic torsion on compact manifolds with boundary
B. Vertman和作者，但这两种结构是完全不同的。Vertman使用了一个双重的德拉姆复杂组成的最小和最大的封闭扩展的一个平坦的连接和作者使用适定的边界条件${\mathcal P}_{-, {\mathcal L}_{0}}$，${\mathcal P}_{+, {\mathcal L}_{1}}$的奇数签名运营商。本文在奇签名算子来自Hermitian平坦联络且所有de Rham上同调均为零的情况下，利用Zeta行列式的BFK-胶合公式、在边界附近拉伸柱体部分的绝热方法和文献[6]中的变形方法比较了这两种构造.
Twisted Cappell-Miller holomorphic and analytic torsions
最近，Cappell和Miller将de Rham复形的解析挠率的经典构造推广到与任意平坦丛的耦合，将$\bar{\partial}$ -复形的全纯挠率的经典构造推广到与具有$(1,1)$型相容联络的任意全纯丛的耦合.卡佩尔和米勒研究了这些挠率的性质，包括在度量变形下的行为。另一方面，Mathai和Wu将解析挠率的经典构造推广到具有奇数次闭形式作为通量的扭曲de Rham复形，后来更一般地推广到$\mathbb{Z}_2$ -分次椭圆复形。Mathai和Wu还研究了$\mathbb{Z}_2$ -分次椭圆复形的解析挠率的性质，包括在度量和通量变形下的行为。本文定义了扭Dolbeault型复形的Cappell-Miller全纯挠率和扭de Rham复形的Cappell-Miller解析挠率。我们得到了度量和通量变形下扭曲的Cappell-Miller全纯和解析挠率的变分公式。
Quaternionic analytic torsion
利用Leung和Yi的思想，定义了四元数Kaehler流形上反自对偶向量丛的（等变）四元数解析挠率.我们计算四元数齐性空间上向量丛关于单位元分量中的任何等距的挠率，用根和外尔群表示。
Analytic torsion and Reidemeister torsion of hyperbolic manifolds with cusps
在具有强非循环系数系的有限体积的奇维定向双曲流形上，我们导出了一个关于流形的Borel-Serre紧化的解析挠率与Reidemeister挠率的关系式.在另一篇文章中，利用这个公式导出了算术群上同调挠率的指数增长性。
Analytic torsion versus Reidemeister torsion on hyperbolic 3-manifolds with cusps
对于具有尖点的非紧双曲3-流形，我们证明了一个显式公式，它将SL_2（C）标准表示的偶对称幂所对应的正则解析挠率与相应的Reidemeister挠率联系起来.我们的证明依赖于一个表达式的分析扭转的特殊价值Ruelle zeta函数以及最近的工作神父Menal费雷尔和琼波蒂。
The analytic torsion of the finite metric cone over a compact manifold
给出了定向紧致连通黎曼流形上有限度量锥的$L^2$解析挠率的一个显式公式。我们提供了这个公式中出现的不同因素的解释。我们证明了解析挠率的锥是有限部分的极限崩溃的边界之一，比例的解析挠率的截头体的正则化因子。证明了正则化因子来自锥上Laplace Beltrami算子的非平方可积〔的〕本征函数集。
Analytic torsions on contact manifolds
给出了切触流形上切触复形的解析挠率的定义。我们证明了它与Ray-Singer挠在任何配有酉表示的三维CR Seifert流形上是一致的。在这种特殊情况下，我们计算它，并将其与Reeb流的动力学性质联系起来。事实上，我们考虑的整个谱挠函数可以通过Selberg型迹公式在CR Seifert流形上解释为纯动力学函数。
Analytic Torsion of a Bounded Generalized Cone
非单连通流形的挠不变量是K. Reidemeister和推广到更高的维度W。弗朗兹Reidemeister挠率是流形的第一个非同伦不变量的不变量。组合Reidemeister挠率的解析对应是由D. B.雷和我M.辛格形式的加权积的zeta正则化的决定因素的拉普拉斯算子的微分形式。著名的Cheeger-Mueller定理是由J. Cheeger和W. Mueller等人证明了任意光滑闭流形的解析Ray-Singer挠率与组合Reidemeister挠率之间的等价性，其中光滑闭流形的基本群具有正交表示。受锥奇点流形上的Cheeger-Mueller型结果的启发，我们推广M. Spreafico和使用de Rham复形的对称性，如M。莱施
Adiabatic limit, Witten deformation and analytic torsion forms
本文研究带平坦复向量丛并被超曲面分割的光滑纤维化，通过绝热极限与 Witten 型形变证明 Bismut–Lott 解析挠率形式的粘合公式，证实 2003 年猜想。
Non-commutative analytic torsion form on the transformation groupoid convolution algebra
给定一个纤维丛$Z \to M \to B$和一个平坦向量丛$E \to M$，其相容作用为离散群$G$，并将$B / G$作为对应于交叉积代数的非交换空间，构造了一个解析挠形式作为非交换deRham微分形式.我们表明，我们的建设是很好的定义下，积极的Novikov-Shubin不变量较弱的假设。我们证明了这种挠率形式出现在一个海侵公式中，由此得到一个非交换的Riamannian-Roch-Grothendieck指数公式。
Intersection torsion and analytic torsion of spaces with conical singularities
我们证明了Cheeger-Müller定理在具有孤立锥奇点的空间上的一个推广：在偶数维空间上，$L^2$ -解析挠率与Ray-Singer交挠率是一致的，并且它们是平凡的，而在奇数维空间上，这一比值是非平凡的，并且反常只依赖于奇点之间的联系.为了这个目的，我们一方面开发组合细胞理论，其同源性符合交叉同源性的格雷戈里和麦克弗森，并在Ray-Singer交叉扭转定义良好。另一方面，我们详细讨论了具有锥奇点空间{ \it á la} Cheeger上平方可积〔的〕形式的Hodge-Laplace算子的谱理论，推广了Hodge理论和解析挠率的经典结果.
Analytic torsion of generic rank two distributions in dimension five
本文为闭5-流形上一般秩二分布的Rumin复形定义了解析挠率，证明其满足Poincare对偶与有限覆盖性质，并建立异常公式，还在某些幂零流形上证明其与Ray-Singer挠率一致。
Analytic torsion of nilmanifolds with (2,3,5) distributions
该研究针对5维幂零流形上的泛秩2分布，证明其Rumin复形的解析挠率与Ray-Singer挠率相等，推进了相关几何挠率理论的研究。
R torsion and analytic torsion for a conical frustum
研究了作为基之一的圆锥台的R挠率收缩到一点的极限。我们表明，如果我们采取适当的正则化，这样的限制给出了所得到的锥的交叉扭转。
Analytic Torsion for Quaternionic manifolds and related topics
本文证明了偶数维Calabi-Yau流形的Ray-Singer复解析挠率是平凡的。然后，我们定义了四元数流形的四元数解析挠率，并证明了它们是度量无关的。在四维空间中，四元数解析挠率等于自对偶解析挠率。对于高维流形，自对偶解析挠率是共形不变量。
The asymptotics of the analytic torsion on CR manifolds with $S^1$ action
设$X$是一个紧连通强伪凸CR流形，其维数为$2n+1, n \ge 1$，且在$X$上有一个横截$S^1$ -作用。引入了$X$上Ray-Singer解析挠率关于$S^1$作用量的Fourier分量.建立了解析挠率关于$S^1$作用量的Fourier分量的渐近公式。这推广了Bismut和Vasserot关于正线丛的高次幂的全纯Ray-Singer挠率的渐近公式到具有横截CR $S^1$ -作用的强伪凸CR流形.
Analytic torsion and R-torsion of Witt representations on manifolds with cusps
在具有尖点的非紧流形上，建立了满足Witt条件的幺模表示的Cheeger-Muller定理。这类空间包括所有有限体积的非紧双曲空间，但我们不假设度量有常曲率，也不假设尖点的环是环面。我们使用重正化的痕迹在梅尔罗斯的意义下定义的解析挠，我们把它的自然紧化的Dar的交R-挠的分层空间。我们的证明依赖于我们最近的工作的行为的霍奇拉普拉斯谱的闭流形经历退化到一个流形与纤维尖。
Analytic torsions associated with the Rumin complex on contact spheres
我们显式地写出标准接触球面上的Rumin Laplacian的所有特征值，并用黎曼ζ函数表示与{Rumin复形}相关的解析挠函数。特别地，我们发现函数在原点消失，并确定解析挠率。
The analytic torsion of a cone over a sphere
本文计算了1维、2维和3维球面上的圆锥的解析挠率，并推测了奇维球面上的圆锥的一般公式。
A Cheeger-Mueller theorem for symmetric bilinear torsions
本文将Bismut-Zhang的一个定理推广到闭流形上的平坦向量丛具有非退化的对称双线性型的情形，该定理推广了关于Ray-Singer挠和Reidemeister挠的Cheeger-Mueller定理.因此，我们证明了Burghelea-Haller猜想，它给出了一个分析解释的Turaev扭转。因此，它也提供了一个解析解释（不只是绝对值）的亚历山大多项式在纽结理论。
Reidemeister torsion and analytic torsion of discs
利用Ray和Singer在\cite{RS}中定义的同调基，研究了$m$维空间中$m$维圆的Reidemeister挠和解析挠.我们证明了Reidemeister扭转与盘的体积的幂相一致。我们研究的附加条款中出现的解析扭转由于边界，使用推广的Cheeger-Müller定理。我们使用Brüning和Ma \cite{BM}证明的公式，该公式预测了与边界\cite{Luc}的欧拉示性数成比例的已知项旁边的新的异常边界项。我们的一些结果推广到球面上的圆锥的情况，特别是我们直接计算了圆锥在圆上和两个球面上的解析挠率。我们比较了在低维情况下得到的结果。我们还考虑了戴和方\cite{DF}给出的边界项的一个不同的公式，并证明了用这个公式得到的结果与直接计算解析挠率的结果不一致.
Comparison between two analytic torsions on orbifolds
本文建立了Dar \cite{MR876230}引入的解析挠率与Ma \cite{MR2140438}定义的轨道解析挠率在具有孤立锥奇点且具有轨道结构的紧致流形上的等价关系.我们假设轨道折叠平坦向量丛是诚实的向量丛，尽管平坦丛上的度量可能不是平坦的。
Refined analytic torsion: comparison theorems and examples
Braverman和Kappeler介绍了与闭奇维流形上的平坦向量丛相关的Ray-Singer解析挠率的一个改进。我们研究了这一概念，并改进了Braverman-Kappeler定理，比较了组合挠的加细解析挠和Farber-Turaev加细。利用这一结果，我们建立，模符号，Burghelea-Haller猜想，比较他们的复解析挠与Farber-Turaev挠的情况下，当平面连接可以在平面连接的空间中变形为厄米特连接。我们还计算了透镜空间的精细解析挠率。
Analytic Torsion and R-Torsion for Manifolds with Boundary
在度量不一定是边界附近的乘积的一般情况下，证明了有边界流形上解析挠率与Reidemeister挠率之间的一个关系式.产品案例已经由W. Luck和S. M.维希克我们发现，在非乘积情形下，这里出现的额外项在偶数维情形下是欧拉类的超越，而在奇数维情形下则是一个稍微神秘的项，涉及边界的第二基本型和流形的曲率张量。
Equivariant Higher Analytic Torsion and Equivariant Euler Characteristic
证明了紧致群作用的J.Lott等变高解析挠率仅依赖于等变欧拉特征线。
Refined analytic torsion for twisted de Rham complexes
设$E$是赋平坦联络$\nabla$的奇维定向闭流形$M$上的平坦复向量丛. $(M,E)$的精细解析挠率是由Braverman和Kappeler定义和研究的.最近Mathai和Wu定义并研究了具有奇数次闭微分形式$H$的扭曲de Rham复形的解析挠率，而不是一种形式，作为通量，系数在$E$中.本文将加细解析挠的构造推广到了扭曲的de Rham复形。我们证明了扭曲的de Rham复形的精细解析挠率与$M$上的黎曼度量和$E$上的厄米度量的选择无关.我们还表明，扭曲的精细解析挠是不变的（下一个自然的识别），如果$H$是在其上同调类变形。我们证明了一个对偶定理，建立了对应于平坦联络的扭曲精化解析挠率与其对偶之间的关系。定义了Ray-Singer度规的扭曲模拟，计算了扭曲精化解析挠率的扭曲Ray-Singer度规。特别地，我们证明了当Hermtitian联络是平坦的时，扭曲精化解析挠率是具有扭曲Ray-Singer范数的元素。
Residue-Torsion and the Laplacian on Riemannian Manifolds
Ray-Singer解析挠率是de Rham复形上对数算子的zeta函数迹。在本说明中，我们研究剩余解析挠率，定义使用剩余的跟踪，而不是频谱zeta函数拟跟踪。
Equivariant analytic torsion forms
本文为凯勒纤维化构造无穷小等变解析挠率形式，结合等变博特-陈电流与I亏格，将其与Ma的等变解析挠率形式比较，所得比较公式将Bismut和Goette的结果推广到了族的情形。
Singularities and analytic torsion
当系数向量丛由相对典范丛扭曲的Nakano半正向量丛给出时，证明了射影代数流形单参数退化的等变解析挠的对数发散性.
Analytic Torsion of Z_2-graded Elliptic Complexes
定义Z_2-分次椭圆复形的解析挠率为复形上同调的分次行列式线上的元素，推广了文献中Ray-Singer解析挠率的大多数变体.它适用于无数的新的例子，包括平坦的超连接复合体，扭曲的解析和扭曲的全纯挠，等的定义使用伪微分算子和残留的痕迹。我们还研究了Z_2-分次椭圆复形的解析挠的性质，包括在度量变化下的行为。对于紧奇维流形，解析挠率与度量无关，而对于偶维流形，解析挠率的相对版本与度量无关。最后，研究了它与拓扑域论的关系。
Adiabatic limit, Bismut-Freed connection, and the real analytic torsion form
对于纤维流形上的复平坦向量丛，我们考虑由Ma-Zhang引入的一类变形子签名算子的1-参数族。我们计算的绝热极限的Bismut-Freed连接与这个家庭，并表明，Bismut-Lott解析扭转形式自然出现在这个过程中。
Asymptotics of a Modified Holomorphic Analytic Torsion
本文研究实三形式 Clifford 作用修正后的 Dirac 算子全纯解析挠率，并给出其渐近展开首项的公式。
Localised analytic torsion and relative analytic torsion for non compact Lie groups of type I
本文针对I型非紧李群定义表示局部化解析挠率，并据此定义群与离散余紧子群配对的相对解析挠率，证明其等于覆盖空间的Lott $L^2$解析挠率，且以Abel群和Heisenberg群为例说明。
Higher analytic torsion of sphere bundles and continuous cohomology of $Diff(S^{2n-1})$
利用Bismut和Lott的高阶解析挠率形式，我们构造了光滑球面丛的一个示性类.我们计算这个类的情况下，球面丛来自一个复杂的向量丛。与这些特征类相关，我们定义了奇维球面的非平凡连续群上同调类。
Adiabatic Limit and Analytic Torsion of Vector Bundles
本文研究了向量丛在绝热参数下的指标与解析扭量，并证明其与底流形的度量一致。
The Analytic Torsion of the cone over an odd dimensional manifold
研究了可定向奇维紧致连通黎曼流形W上锥的解析挠率。证明了锥的解析挠率的对数分解为锥的边界的解析挠率的根的对数的和，加上一个拓扑项，再加上一个边界的局部黎曼不变量的有理线性组合。我们还证明，这末项符合奇格-穆勒定理中出现的异常边界项的带边流形，根据布鲁宁和马，无论是在情况下，W是一个奇数球或具有小于6。特别是奇格-穆勒定理对奇维球面上的锥成立。我们还证明了锥的解析挠的Poincare对偶。
A generalization of analytic torsion via differential forms on spaces of metrics
我们引入多重挠率，一个谱不变量，推广了Ray-Singer解析挠率。我们定义了具有一定的局部几何积结构的紧致流形的多重挠，该结构给出了微分形式上的二阶化。我们证明了多重挠在适当的意义下是度量无关的。我们的多挠定义的灵感来自于解释每个解析挠和eta不变作为一个正则化积分的闭微分形式的度量空间上的向量丛或椭圆算子的空间。我们推广的斯托克斯定理的论点解释的扭矩和eta的依赖于用于定义它们的几何数据的本地产品设置，以证明我们的度量独立性定理的多扭。
Analytic and Reidemeister torsion for representations in finite type Hilbert modules
对于闭黎曼流形，我们将解析挠和Reidemeister挠的定义推广到有限vonNeumann代数上有限型Hilbert模上基本群的正交表示.如果表示是行列式类，我们证明，推广Cheeger-Müller定理，分析和Reidemeister扭转是平等的。特别地，这证明了猜想，对于具有正的Novikov-Shubin不变量的闭黎曼流形，L2解析挠率和Reidemeister挠率是相等的。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。