Endomorphism Algebras and Automorphism Groups of certain Complex Tori
Yuri G. Zarhin
本文研究具有Campana引入的特定Hodge性质的复环面，分析其自同态代数、自同构群与Hodge群。
我们研究了复环面的自同态代数、自同构群和Hodge群，这些复环面的第二有理上同调群具有F. Campana引入的某种Hodge性质。
We study the endomorphism algebra, the automorphism group and the Hodge group of complex tori of complex tori, whose second rational cohomology group enjoys a certain Hodge property introduced by F. Campana.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The group of automorphisms of semigroup of endomorphisms of free commutative and free associative algebras
本文描述了半群End（W（X））的自同构群，其中W（X）是自由交换或自由结合代数。
Fixed points of endomorphisms on two-dimensional complex tori
本文研究复环面上自同态的定点数。具体而言，近几年来，在代数几何中已经证明是如此富有成效的渐近视角的动机，我们研究了自同态迭代时不动点的数量如何表现。我们的第一个结果表明，在二维复环面上的自同态的不动点函数只能有三种不同的行为，我们的特征在于这些行为的解析特征值。我们的第二个结果侧重于简单的阿贝尔曲面，并提供了标准的不动点行为的可能类型的自同态代数。
On automorphisms and endomorphisms of projective varieties
我们首先证明了完满域上的任何连通代数群都是某个正规投射簇的自同构群概型的中性分支。然后通过描述End（X）的所有连通子半群概型的结构，证明了极少数连通代数半群可以实现为某个投射簇X的自同态.
Fixed points of endomorphisms of complex tori
研究复环面上自同态迭代的不动点集的基数的渐近性态。我们证明了这个函数的行为有三种类型：它要么是指数增长函数，要么是周期函数，要么是两者的乘积。
Polynomial maps over finite fields and residual finiteness of mapping tori of group endomorphisms
证明了任意自由群的自同态的映射环面都是剩余有限的。我们展示了如何使用一个尚未公布的结果E。Hrushovski将我们的结果推广到任意线性群。证明使用了有限域上仿射空间的代数自映射。特别地，我们证明了当这样一个映射是支配映射时，它的不动闭格式点的集合在仿射空间中是Zebriki稠密的。
Characterization of $Q$-complex tori via endomorphisms -- an addendum to "Int-amplified endomorphisms of compact Kähler spaces''
本文针对典范除子伪有效的正规紧 Kähler klt 空间，证明允许 int-amplified 自同态即可推出其为 $Q$-复环面，并据此得到单连通紧 Kähler 光滑三维簇的有理连通性结论。
Dynamics of Automorphisms of Compact Complex Manifolds
我们给出了一个代数几何方法对动力学的自同构/自同态的射影簇或紧凑的Kähler流形，试图确定的积木的自同构/自同态，并显示之间的关系的动力学的自同构/自同态和几何的基础流形。
Subrings invariant under endomorphisms
设S和R是特征为0的域上仿射代数簇上的正则函数组成的环，R作为子环嵌入S，F：S --> S是自同态，使得F（R）子集R.设R中每个高为1的理想生成S中的真理想，且R的谱没有自交点。我们证明了如果F是自同构，那么F也是自同构|_R：R --> R.当R和S具有相同的超越度时，|_R是自同构蕴涵F是自同构。
The Automorphism Group of Toric Deligne-Mumford Stacks
证明了复曲面Deligne-Mumford栈的自同构群同构于与栈扇相关的$2$ -群。
Moduli Spaces of Twisted Endomorphisms and Euler Characteristics
本文为（拟）射影簇上的层定义了扭曲自同态的模空间，在自同构有限阶时构造非交换代数层并建立等价描述，进而计算其希尔伯特方案的欧拉示性数，推广了单位自同构的结果。
Automorphisms of Certain Projective Bundles over Toric Varieties
当丛E是线丛的直和时，刻画了单复曲面簇上投射丛P（E）的自同构群。复曲面品种，包括卡拉比-丘m-褶皱和Del Pezzo表面上的完整的交叉点的模量的研究中的应用，表明。
Endomorphisms of a variety of Ueno type and Kawaguchi-Silverman Conjecture
本文证明Ueno型簇的可分满自态幺半群等同其自同构群并给出显式描述，进而证实了该型簇及部分Calabi-Yau三维簇的自同构满足Kawaguchi-Silverman猜想。
On endomorphisms of varieties which are injective on open subsets
本文证明Miyanishi猜想对满足Biswas-Das条件的三维簇成立，并利用极小模型纲领研究高维情形，证明具有到典范模型或双有理超刚性Mori纤维空间的因子收缩序列的射影簇开子集上该猜想成立。
On the connectedness of the automorphism group of an affine toric variety
本研究从组合与除子类群角度给出仿射环面簇自同构群连通性的判别准则，刻画非退化仿射环面簇自同构群的分支群，并证明其连通分支数有限。
Automorphisms of products of toric varieties
我们给出了一个明确的自同构群的产品的完全复曲面品种在一个任意域上的各个组件的自同构群。更确切地说，我们证明，同构组件的置换，一个产品的自同构对应于产品的自同构的组件。我们还reprove，在现代语言中，经典的结果由Demazure描述组计划的自同构的一个完整的复曲面品种在任意字段。
Automorphism groups of non-normal affine toric surfaces
研究非正规仿射环面曲面的自同构群，发现当奇异轨迹含一维环面轨道时性质成立，否则可能不成立，并构造反例。
On orbits of the automorphism group on a complete toric variety
设X是一个完备环面簇，Aut（X）是自同构群.本文给出了X上Aut（X）-轨道的一个显式描述。特别地，我们证明了Aut（X）传递地作用在X上当且仅当X是射影空间的乘积.
Noncommutative ampleness from finite endomorphisms
设$X$是具有自同态$σ$的射影整概形，其中$σ$是有限的，但不是自同构.我们研究了由$σ$定义的双模的非交换的满度。与自同构的情况相反，单侧的振幅是可能的。我们还发现与$σ$相关的环和双模代数不是诺特环。
Complete toric varieties with reductive automorphism group
我们给出了一个完整的复曲面簇的自同构群，分别Gorenstein复曲面Fano簇，是还原的等价和充分的标准。特别是，我们证明了自同构群的Gorenstein环面Fano品种是约化的，如果重心相关联的自反多面体是零。通过对Demazure根集的研究，证明了完备复曲面簇的约化自同构群维数的一个严格界。
Polynomial endomorphisms over finite fields: experimental results
给定一个有限域$\F_q$和$n\in \N^*$，可以尝试计算所有多项式自同态$\F_q^n\lp \F_q^n$，直到一定程度上具有特定的性质。我们考虑$n=3$的情况。如果次数很低（如2、3或4）并且有限域很小（$q\leq 7$），则某些计算仍然是可行的。本文研究了自同态的下列性质：是$\F_q^n\lp \F_q^n$的双射，是多项式自同构，是{ \em Mock自同构}，是局部有限多项式自同构.在结果表中，我们指出了一些有趣的对象，并提出了一些有趣的结构，通过我们的计算浮出水面。
Automorphism group of a toric variety
计算了具有环面$T_M$的完备环面簇$X$的自同构群。证明了$Aut_k^0X$的根幂幺是加群的半直积，约化部分是线性群的积的商，并给出了线性群在加群上的作用.我们还证明了$Aut_kX/Aut_k^0X$是$M$的自同构群的商，使扇形不变。
Salem Numbers and Abelian Surface Automorphisms
我们分类二维复环面承认自同构与正熵的熵，他们表现出。对于熵的每一个可能的正值，我们描述了一组二维复环面承认自同构的熵。
On orbits of the automorphism group on an affine toric variety
设X是仿射复曲面簇。在X上的全坐标提供了X的正则表示，作为一个向量空间通过一个拟托的线性作用的商。证明了X上自同构群Aut（X）的连通分支的轨道与由正则商表示定义的Luna层重合。
Complete toric varieties with semisimple automorphism group
该研究通过分析趋形体的1骨架和风扇结构，提出判断其是否可分解为射影空间乘积的准则，并证明半单自同构群的条件下的结论。
On some nice polynomial automorphisms
给定域K上n维仿射空间的一个多项式自同态F，定义了与F相联系的仿射空间的多项式自同态序列.如果存在一个整数m使得序列的第m项为零，我们称F为好的。则F是可逆的，并且它的逆可以根据序列中的自同态来计算。本文研究了优美多项式自同构类，得到了这类自同构是一个大类，它包括可三角化的自同构和幂零指数不超过3的线性三次齐次多项式自同构。我们还证明了精确性在线性共轭下是不变的，并确定了4维三次齐次自同构的Hubbers分类的8种形式中有7种是好的，而且第8种是好映射的合成。
Varieties Characterized by their Endomorphisms
证明了两个具有同构自同态半群的簇X和Y同构到域自同构，如果其中一个簇是仿射的并且包含仿射直线的一个拷贝。这个结果的全纯版本是由于第一作者。
On the automorphism group of non-necessarily normal affine toric varieties
本文刻画了无环面因子的正规仿射环面曲面何时存在同自同构群的非正规仿射环面曲面，并通过对齐次局部幂零导子的分类实现了对非正规环面簇上加法群作用的完整分类。
On the characterization of affine toric varieties by their automorphism group
本文证明了正规仿射环面簇在特定范畴中由自同构群唯一决定的充要条件，并指出代数环面情形下的维数限制结果是最优的。
A characterization of compact complex tori via automorphism groups
我们证明了紧致Kaehler流形X是复环面，如果X的某个自同构群G的连续部分和离散部分都是无限群，除非X是双亚纯的非平凡G-等变纤维化.给出了在动力学中的一些应用。
Two properties of endomorphisms of Weyl algebras
我们证明了特征为零的域上的Weyl代数的自同态是平坦的，并且通过还原为正特征证明了双有理自同态是自同构。我们也给出例子表明Weyl代数的自同态在正特征域上一般不是平坦的。
On Endomorphisms of Arrangement Complements
设$Ω$是连通的本质超平面排列的补。我们证明了$Ω$的每一个显性自同态都延伸到$Ω$的热带紧化$X$的一个自同态，该紧化$X$与$Ω$的热带化上的Bergman扇形结构有关。这推广了以前的结果雷米，Thuillier和第二作者指出，每一个自同构的德林费尔德的半空间在有限域$\mathbb{F}_q$延伸到自同构的连续爆破的射影空间在所有$\mathbb{F}_q$ -合理的线性子空间。这个连续的爆破实际上是de Concini和Procesi的极小奇妙紧化，它与Feichtner和Sturmfels的结果$X$一致.而以前的证明是基于平凡值有限基域上的Berkovich解析几何，本文讨论的推广依赖于拟阵和热带几何。
Automorphisms of toric varieties and Gale duality
本文利用Gale对偶分类了满足自同构群具有开轨道且补集无除子的完备环面三维簇，并确定了自同构群在光滑点集上可递的簇。
Kawaguchi-Silverman conjecture for endomorphisms on several classes of varieties
本文证明了几类代数簇（包括Fano型簇和投射环面簇）上自同态的Kawaguchi-Silverman猜想（KSC）和Shibata猜想的充分典范高度。我们还证明了线性代数群的群自同态的KSC。我们还提出了一种可能的方法，使用等变MMP的猜想。
Borel subgroups of the automorphism groups of affine toric surfaces
本文研究了仿射平面的循环商自同构群的 Borel 子群与极大可解子群，证明其分为两类并分别具有一个或两个共轭类，利用 Bass-Serre-Tits 理论完成证明。
Automorphism group orbits on horospherical varieties and divisor class group
2013年，Bazhov证明了一个完备环面簇上的两点位于自同构群的中性分支的同一轨道上的准则。该判据是根据除子类群来确定的。Arzhantsev-Bazhov（2013）得到了仿射复曲面簇的类似准则。我们证明了一个必要条件类似的情况下，仿射和投射horospheric簇的标准。
Characterization of affine surfaces with a torus action by their automorphism groups
本文证明了：若两个正规仿射曲面$S$和$S'$有同构的自同构群，则正则忠实地作用在$S$上的每个连通代数群也正则忠实地作用在$S'$上.此外，如果$S$是非环面，我们表明，动力学类型的1-环面行动是保存在存在的添加剂群作用。我们还表明，复杂的仿射复曲面是由其定期的自同构群的抽象组结构的复杂的正常仿射曲面的范畴内使用的Cremona群的属性。作为一个推广到任意尺寸，我们证明了复杂的仿射环面品种，除代数环面，唯一确定的范畴内的复杂仿射法线品种的自同构群视为ind-组。
Two-dimensional complex tori with multiplication by $\sqrt{d}$
对于简单复交换曲面$A$的自同态代数$End_Q(A)$既不能是虚二次域，也不能是定四元数代数这一著名事实，我们给出了一个初等的证明.我们的论证的另一个结果是，具有$Q(\sqrt{d})\subseteq End_Q(A)$的二维复环面$T$是代数的，其中$Q(\sqrt{d})$是实二次的。
Semi-group structure of all endomorphisms of a projective variety admitting a polarized endomorphism
设$X$是一个允许极化（或更一般地，int-放大）自同态的投射簇。我们展示：当$X$是$\mathbb{Q}$ -阶乘正规的时，每个极小模型程序关于所有满射自同态的幺半群$SEnd(X)$等变，直到有限指标.进一步，当$X$是有理连通和光滑的，我们表明：有一个有限指标子幺半群$G$的$SEnd(X)$，使$G$通过拉回作为对角（因此交换）矩阵的Neron-Severi群;全自同构群$Aut(X)$有100多个连通分量;和每个放大的自同态是int放大。
The profinite polynomial automorphism group
引入了有限域上的（tame）多项式自同构群的一个推广：profinite（tame）多项式自同构群，它是通过在自同构群上加一个自然拓扑而得到的.我们发现，大多数已知的候选人非驯服的自同构内的profinite驯服多项式自同构群，给另一个结果表明，驯服地图是潜在的“密集”内的自同构集。本文研究了凸有限驯服自同构群，证明了它与由自同态得到的双射集的距离并不远。
Some applications of the minimal model program in arithmetic dynamics
我们描述了一个通用程序，用于研究代数簇的满射自同态的动力学，这些代数簇适用于极小模型程序的技术。我们得到了包含int-放大自同态的簇的满射自同态的预周期点上的密度结果，并利用我们的方法将某些情况下的Medvedev-Scanlon猜想约化为所谓的Q-阿贝尔簇.我们还提供了一个连接的存在性与正熵的自同构和群的连通组件的品种。特别地，我们证明了如果$X$是正规的，并且是射影的，且有n-生成的nef锥，那么$X$有正熵的自同构当且仅当连通分支群$π_0\Aut(X)$有一个无限阶的无限阶元.
The action of outer automorphisms on bundles of chiral blocks
在穿孔有理曲线的模空间上的WZW手征块丛上，我们构造了实现其基础仿射李代数的外自同构作用的同构。这些同构遵循Knizhnik-Zamolodchikov联络并且具有有限阶。当所有的准素域都是不动点时，同构是自同态;在这种情况下，手征块丛通常是一个可约向量丛。这种自同态的迹的一个猜想，建议的关系推广Verlinde公式。我们的结果有应用的共形场论的基础上非单连通群和分类的边界条件，在这样的理论。
Kawaguchi-Silverman conjecture for certain surjective endomorphisms
本文证明Kawaguchi-Silverman猜想对任意射影曲面及若干高维簇（如有理连通光滑三维簇）的满射自同态成立，核心方法结合等变极小模型纲领、反典范除子有效性与环面偶对刻画。
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