RSA+: An RSA variant
Soeren Kleine, Andreas Nickel, Torben Ritter, Krishnan Shankar
提出结合RSA和Rabin密码系统的新概率公钥密码系统RSA+，并对比研究其安全性与性能。
我们提出了一种新的概率公钥密码系统，它结合了著名的RSA和Rabin密码系统的主要成分。我们研究了新方案的安全性和性能，并与另外两种方案进行了比较。
We introduce a new probabilistic public-key cryptosystem which combines the main ingredients of the well-known RSA and Rabin cryptosystems. We investigate the security and performance of our new scheme in comparison to the other two.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Correctness of Extended RSA Public Key Cryptosystem
本文研究了扩展RSA公钥密码系统中N的选择条件，推导出有效N值的明确条件，并专注于数学正确性证明。
Two RSA-based Cryptosystems
本研究针对密码学领域的密码体制设计问题，将环中本原m次单位根思想与离散傅里叶变换融合，提出RSA-DFT和RSA-HGR两种新型RSA基密码体制，丰富了相关密码方案。
The ray attack, an inefficient trial to break RSA cryptosystems
介绍了RSA密码系统的基本性质和一些经典的攻击方法。利用欧拉函数射线的几何性质，提出了一种新的攻击RSA密码系统的方法。由此产生的，虽然效率低下，算法。它基本上由一个循环组成，该循环的起始值由欧拉函数ray确定，步长由函数$ω_e(n)$给出，该函数是$\mathrm{ord}_n(e)$阶的倍数，其中$e$表示公钥指数，$n$表示RSA模数。对于$n=pq$和较小素因子$p$的估计$r<\sqrt{pq}$，运行时间由$T(e,n,r) = O((r-p)\ln e \ln n \ln r).$给出
An RSA Cryptosystem over a Halidon Group Ring of a Dihedral Group
该研究提出在二面体群的 halidon 群环上构造 RSA 密码体制，并指出群的非交换性使密码构建及解密程序逻辑更为复杂。
An efficient and secure RSA--like cryptosystem exploiting Rédei rational functions over conics
我们定义了一个同构之间的一组点的二次曲线和一组整数模素数配备了一个非标准的产品。这个乘积可以通过使用Rédei有理函数来有效地计算。然后，我们利用同构构造一个新的RSA的计划。我们比较我们的计划与经典的RSA和RSA类计划的基础上的三次或圆锥方程。该方案的解密操作比RSA快两倍，并且相对于其他基于曲线的RSA类方案，所涉及的模逆次数最少。我们的解决方案在一对一通信中提供与RSA相同的安全性，在广播应用中提供更高的安全性。
State of the art parallel approaches for RSA public key based cryptosystem
RSA是最流行的基于公钥密码学的算法之一，主要用于数字签名、加密/解密等。它基于非常大的整数的因式分解的数学方案，这是一个计算密集型过程，需要很长的时间和功率来执行。目前世界上有许多科学家致力于提高RSA算法的加速比，降低RSA算法的功耗，同时保持算法的安全性。并行编程是提高RSA性能的一种常用技术。在本文中，我们提出了各种RSA算法的并行实现的调查，涉及各种硬件和软件实现。
A Study and Implementation of RSA Cryptosystem
该项目涉及Rivest Shamir Adleman（RSA）加密算法的C语言实现。它由两个随机素数和一个与φ（n）互素的数的生成组成，也称为互素函数。这三个密钥用于生成公钥和私钥。用户必须输入一个由公钥加密的消息。该算法还在私钥的帮助下解密生成的密文，并返回先前加密的纯文本消息。
A Continued Fraction-Hyperbola based Attack on RSA cryptosystem
本文基于双曲线的新算术与代数结果，提出一种独立于私钥d和公钥指数e大小的连分数攻击RSA型模数方法，复杂度为O(b log αj4 log(αi3+αj3))，旨在通过连分数收敛找到满足特定内积条件的点，并给出实验示例。
On the Efficiency of Fast RSA Variants in Modern Mobile Phones
现代移动电话正越来越多地用于需要现代安全机制（例如公钥密码系统RSA）的更多服务。然而，众所周知，公钥密码学需要相当多的计算资源，并且RSA加密比RSA解密快得多。因此，这是一个有趣的问题，如果RSA作为一个整体可以有效地执行现代移动电话。在本文中，我们探讨了现代移动电话上的RSA密码系统的变体，包括CRT，MultiPrime RSA，MultiPower RSA，Rebalanced RSA和R Prime RSA的效率，通过使用简单的Java实现和典型的RSA设置比较加密和解密时间。
A variant of Wiener's attack on RSA
维纳攻击是对具有小秘密解密指数d的RSA密码系统的众所周知的多项式时间攻击，其在d<n^{0.25}时有效，其中n=pq是密码系统的模。也就是说，在这种情况下，d是e/n的连分数展开式的某个收敛p_m/q_m的分母，因此可以从公钥（n，e）有效地计算d。维纳攻击有几种扩展，当d比n^{0.25}长几位时，可以破解RSA密码系统。它们都有运行时复杂度（至少）O（D^2），其中d=Dn^{0.25}。在这里，我们提出了一个新的变种维纳攻击，它使用的结果丢番图近似的形式|α- p/q| < c/q^2，以及用于测试秘密指数的候选（形式为rq_{m+1} + sq_m）的“中间相遇”变体。这将攻击的运行时间复杂度降低到O（D log（D））（空间复杂度为O（D））。
Notions for RSA integers
RSA密码系统的密钥生成算法在多个标准中指定，例如PKCS#1、IEEE 1363-2000、FIPS 186-3、ANSI X9.44或ISO/IEC 18033-2。它们的要求都有很大的不同。这表明，为了计算一个“安全”的RSA模数，如何精确地生成RSA整数并不重要。在这项工作中，我们表明，这确实是在很大程度上的情况：首先，我们给出了一个理论框架，这将使我们能够很容易地计算所考虑的标准的输出分布的熵，并表明它是相对较高的。为了做到这一点，我们计算每个标准的整数，他们定义的数量（错误非常小的顺序），并讨论不同的方法生成一个特定形式的整数。第二，我们证明了这样的整数的因式分解是困难的，提供因式分解两个素数的产品类似的大小是困难的。
Approximating Euler Totient Function using Linear Regression on RSA moduli
本文提出用线性回归近似RSA模数的欧拉totient函数，在64至1024比特数据集上初步实现小误差近似，为基于近似的密码分析开辟新方向。
DM-RSA: An Extension of RSA with Dual Modulus
本文提出DM-RSA方案，通过对称使用双模数并结合中国剩余定理解密，在保持RSA效率的同时增强抗侧信道攻击和模数部分泄露的能力。
Demystifying the RSA Algorithm: An Intuitive Introduction for Novices in Cybersecurity
本文面向网络安全初学者，从公钥密码系统的三个目标出发，直观、逐步地阐释RSA算法原理，并通过玩具示例和两班教学评估验证了其提升学生成绩的有效性。
Breaking RSA Security With A Low Noise D-Wave 2000Q Quantum Annealer: Computational Times, Limitations And Prospects
RSA密码系统可以很容易地被大规模通用量子计算机运行Shor因子分解算法破解。由于这种设备仍处于起步阶段，量子退火方法的整数因式分解最近得到了关注。在这项工作中，我们分析了通过量子退火进行RSA黑客攻击的最有前途的策略，并对低噪声D-Wave 2000 Q计算时间、当前硬件限制和未来发展的挑战进行了广泛研究。
A CCA2 Secure Variant of the McEliece Cryptosystem
McEliece公钥加密方案已经成为基于数论问题的密码系统的有趣替代方案。与RSA和ElGa- mal不同的是，McEliece PKC还没有被量子计算机打破。此外，即使是强硬的McEliece PKC也具有相对较大的密钥大小，加密和解密操作相当高效。尽管所有的最新成果在编码理论为基础的密码系统，到目前为止，有没有建设安全的选择密文攻击的标准模型-事实上的安全概念的公钥密码系统。在这项工作中，我们展示了第一个建设的McEliece为基础的公钥密码系统的安全选择密文攻击的标准模型。我们的设计灵感来自Rosen和Segev最近提出的技术。
The McEliece Cryptosystem Resists Quantum Fourier Sampling Attacks
量子计算机可以破解RSA和El Gamal公钥密码系统，因为它们可以分解整数并提取离散的整数。如果我们相信量子计算机有一天会成为现实，我们希望拥有\emph{post-quantum}密码系统，它可以在今天用经典计算机实现，但即使在量子攻击的情况下也能保持安全。在这篇文章中，我们表明，McEliece密码系统在\emph{well-permuted, well-scrambled}线性码抵抗正是RSA和El Gamal密码系统容易受到攻击-即，那些基于生成和测量陪集状态。这消除了强傅立叶采样的方法，几乎所有已知的量子算法的指数加速都是基于这种方法。具体而言，我们表明，隐藏子群问题的McEliece密码系统减少的自然情况下，不能解决强傅立叶采样，或任何测量陪集状态。我们开始与最近的负面结果的量子算法图同构，这是基于特定的子群的大小为2，并将其扩展到任意结构的子群，包括自同构群的线性码。这使我们能够获得关于McEliece密码系统在面对量子对手时的安全性的第一个严格结果，加强了其后量子密码学的候选资格。
The El-Gamal AA_β Public Key Cryptosystem - A new approach utilizing the subset sum problem in designing an asymmetric cryptosystem
El-Gamal AA_β公钥密码体制是一种基于分段AA_β函数的新的非对称密码体制。AA_β-函数本质上是一个单向布尔函数，它是由Diffie Hellman密钥交换过程中计算g^a（mod p）以及RSA密码体制中计算C \equiv M^e（mod N）和M \equiv C^d（mod N）时的平方和乘法过程所激发的。它也是由椭圆曲线密码体制中的加法和倍点运算E=kG所激发的。围绕这个新设计的非对称密码系统的数学难题是NP完全问题，称为子集和问题。El-Gamal AA_β公钥密码体制通过向接收方发送双参数密文来模仿El-Gamal密码体制和椭圆曲线密码体制。
Fault Attacks on RSA Public Keys: Left-To-Right Implementations are also Vulnerable
在通过注入故障攻击RSA并采取相应的对策之后，现在出现了保护RSA公共元素免受故障攻击的需要。我们在这里提供了一个扩展最近的攻击的基础上，公共模腐败。通过将公共模修改为具有已知因式分解的数，克服了将“从左到右”幂运算分解为部分乘法的困难。这个故障模型是合理的，在这里通过一个完整的研究故障素数与一个固定的大小。这种攻击的成功率与其实用性相结合，提出了利用故障来改变基于有限域的密码系统的代数性质的问题。
Efficient Implementation of Elliptic Curve Cryptography Using Low-power Digital Signal Processor
RSA（Rivest，Shamir and Adleman）作为一种公钥交换和密钥协商工具已经使用了很多年。由于RSA涉及的数字量很大，因此需要更有效的方法来实现公钥密码系统。椭圆曲线密码学（ECC）是基于定义在有限域上的椭圆曲线。椭圆曲线密码体制是由Victor Miller和Neal Koblitz于1985年发现的。第一部分是对ECC及其组成部分的介绍。第二节介绍了ECC方案的优点及其与RSA的比较。第三部分是ECC的一些应用。第四节给出了ECC的一些嵌入式实现。第五部分是ECC在定点数字信号处理器（TMS320VC5416）上的实现。在此工作之前，使用通用微控制器和现场可编程门阵列（FPGA）实现ECC。DSP比微控制器更强大，比FPGA更经济。因此，这种实现方式可以有效地用于低功耗应用。
When RSA Fails: Exploiting Prime Selection Vulnerabilities in Public Key Cryptography
本文研究了RSA中因素数选择不当导致的漏洞，揭示了嵌入式设备随机数生成薄弱是主要问题，并提出改进措施。
A GOST-like Blind Signature Scheme Based on Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem
本文提出了一个基于椭圆曲线离散对数问题的盲签名方案，并导出了三个实用的盲签名方案。所提出的方案赋予GOST签名结构，并利用椭圆曲线密码系统在较小的密钥大小和较低的计算开销方面的固有优势，其对应的公钥密码系统，如RSA和ElGamal。与已有的方案相比，所提出的方案具有较低的时间复杂度，是安全的。
Attacking the Diebold Signature Variant -- RSA Signatures with Unverified High-order Padding
针对 Diebold 投票机中未验证高阶填充且公钥指数为 3 的 RSA 签名实现，提出一种简单数学攻击，可在可忽略时间内伪造任意消息签名。
Publickey encryption by ordering
本文尝试从与矩阵等价的非交换置换群构造公钥加密方案，并通过实现探索其潜力，以回应Sarah Flannery矩阵密码体制被破解的问题。
Information Hiding in CSS : A Secure Scheme Text-Steganography using Public Key Cryptosystem
近年来，编程世界已经引入了一种新的程序设计语言来设计网站，它是CSS，可以与HTML一起使用来开发Web界面。而现在，这两种程序设计语言似乎是不可分割的。作为客户端脚本，CSS作为原始脚本对所有用户都是可见的，但它不能被授权更改。网站是全世界信息传播者的工具，这当然可以通过使用CSS作为信息隐藏器来进行秘密通信。提出了一种利用CSS等Web工具进行信息隐藏的新方案。这是一种使用文本隐写术技术的秘密通信机制，该技术将消息嵌入CSS文件中，并使用RSA作为公钥密码算法进行进一步加密。
The Paillier's Cryptosystem and Some Variants Revisited
在Eurocrypt'99上，Paillier提出了一个基于新的计算问题的公钥密码系统。由于它是可加同态的，所以引起了许多研究者的兴趣。在本文中，我们表明，有一个很大的差异之间的原始Paillier的加密和一些变种。Paillier的加密可以自然地转换为签名方案，但这些变体缺少该功能。特别地，我们简化了Asiacrypt'03提出的Bresson-Catalano-Pointcheval加密方案的替代解密过程。新版本更适用于云计算，因为它具有双陷门解密机制，并且可以灵活地集成到其他密码方案中。该方案具有两组密钥可以分配给不同用户的特点，增强了密钥管理的鲁棒性。
Post-Quantum Cryptography: An Analysis of Code-Based and Lattice-Based Cryptosystems
本文分析 McEliece 与 NTRU 两类后量子密码系统，分别阐明其基于线性码译码和格最短向量问题的安全基础，并比较二者结构与安全性联系。
Little Dragon Two: An efficient Multivariate Public Key Cryptosystem
在1998年[8]，Patarin提出了一种称为Little Dragon的高效密码系统，它是Matsumoto Imai密码系统C* 的变体。然而Patarin后来发现Little Dragon密码系统是不安全的[8]，[3]。本文提出了一个与小龙密码体制一样有效的密码体制小龙2，它能抵抗所有已知的攻击。与小龙密码系统一样，小龙二号的公钥是混合类型，即明文和密文变量的二次型。因此，小龙二的公钥大小等于小龙密码系统。我们的公钥算法是双射的，可用于加密和签名。
An efficient attack of a McEliece cryptosystem variant based on convolutional codes
Löndahl和Johansson去年提出了McEliece密码系统的一个变体，它用卷积码取代了Goppa码。这种修改应该使结构攻击更加困难，因为该方案的公共生成矩阵包含完全随机生成的大部分。他们提出了两种这种方案，其中之一是采用Goppa码并通过添加时变卷积码的生成矩阵来扩展它。我们在这里表明，该方案可以成功地攻击，通过寻找低重量的码字在该方案的公共代码，并用它来解开卷积部分。它仍然是打破这个计划的戈帕部分，可以在不到一天的计算在手头的情况下。
Cryptoanalysis McEliece-type cryptosystem based on correction of errors and erasures
本文分析基于纠错与纠删的McEliece型密码系统，证明其等价于参数更差的McEliece系统，并扩展了原方案但指出其缺陷。
A Distinguisher-Based Attack on a Variant of McEliece's Cryptosystem Based on Reed-Solomon Codes
Baldi et \textit{al.}提出了McEliece密码系统的一个变体。其主要思想是通过向其添加秩1矩阵来替换其置换矩阵。这一变化的动机是双重的：它将允许使用在原始McEliece密码系统中被证明是不安全的代码，并且它将减少密钥大小，同时保持对通用解码攻击的相同安全性。作者建议用广义Reed-Solomon码代替Goppa码。用这种方法构建的公共代码不再是广义的Reed-Solomon代码。另一方面，它包含一个非常大的秘密广义Reed-Solomon码。在本文中，我们提出了一种攻击，是建立在一个密码，这是能够识别这个秘密代码的元素。通过考虑由公共码的码字的分量乘积生成的码（所谓的"平方码"）来构造该平方码。通过使用平方码维数的考虑，可以恢复初始的广义里德-所罗门码，允许解码任何密文。类似的技术已经成功地对Bogdanoc等\textit{al.}提出的同态加密方案进行了攻击。这项工作可以被看作是另一个例子，说明如何使用一组里德-所罗门码来设计对基于它们的密码系统的攻击。
Key Reduction of McEliece's Cryptosystem Using List Decoding
为了减小公钥的大小，提出了基于代码的McEliece密码系统的不同变体。所有这些变体都使用非常结构化的代码，这为利用底层结构的新攻击打开了大门。在本文中，我们表明，并元变体可以设计为抵抗所有已知的攻击。针对二进制Goppa码的列表译码算法的新研究，说明了如何在给定公钥大小的情况下提高其安全级别。使用国家的最先进的列表解码算法，而不是唯一的解码，我们表现出约4%的标准McEliece密码系统的密钥大小增益和高达21%的调整后的二元变量。
Using decision problems in public key cryptography
目前已知的基于组合（半）群论的所谓难题的公开密钥建立协议以及完备的公开密钥密码系统。这些问题中的大多数是搜索问题，即，它们的性质如下：给定属性P和存在具有属性P的对象的信息，找到至少一个具有属性P的特定对象。到目前为止，基于非交换（半）群中的搜索问题的密码协议还没有被认为足够安全以成为已建立协议的可行替代方案（如RSA）基于交换（半）群，虽然这些协议中的大多数比RSA更有效。在本文中，我们建议使用组合群论中的判定问题作为公开密钥建立协议或公开密钥密码系统的核心。利用一个流行的判定问题--字问题，我们设计了一个具有以下特点的密码系统：（1）Bob向Alice发送一个加密的二进制序列，Alice以“非常接近”1的概率正确解密;（2）对手，夏娃，谁被授予任意高（但固定）计算速度，不能肯定地识别（至少在理论上），通过使用“蛮力攻击”，“1”或“0”位鲍勃的二进制序列。换句话说就是：无论我们在一开始赋予Eve多快的计算速度，都不能保证她的“蛮力攻击”程序将给出关于Bob序列中任何比特的结论性答案（或以压倒性的概率正确的答案）。
PKC-PC: A Variant of the McEliece Public Key Cryptosystem based on Polar Codes
极化码是具有低编码和解码复杂度的新颖且有效的纠错码。这些码具有信道相关的生成器矩阵，该生成器矩阵由码维度、码长度和传输信道参数确定。本文研究了McEliece公钥密码体制的一种基于极化码的变形，称为“PKC-PC”。由于极化码的生成矩阵的结构依赖于信道参数，本文采用了一种有效的方法来隐藏极化码的生成矩阵。然后，利用极化码的特性，并引入一种有效的方法，减小了PKC-PC的公钥和私钥的大小，提高了其信息速率。结果表明，极化码能够产生一个增加的安全级别，对传统的攻击和基于代码的公钥密码系统上可能存在的漏洞。此外，它表明，PKC-PC的安全性降低，以解决NP完全问题。与其他后量子公钥方案相比，我们认为PKC-PC是NIST后量子密码标准化的一个有希望的候选方案。
A Brief Retrospective Look at the Cayley-Purser Public-key Cryptosystem, 19 Years Later
本文的目的是描述和分析Cayley-Purser算法，这是由Flannery在1999年提出的公钥密码系统。我将提出两个攻击，其中一个显然是新的。我还将研究Slavin在2008年获得专利的Cayley-Purser算法的变体，并证明它也是不安全的。
SLIE: A Secure and Lightweight Cryptosystem for Data Sharing in IoT Healthcare Services
针对医疗物联网数据共享的安全漏洞，提出基于WKD-IBE的SLIE密码系统，实现端到端加密与轻量密钥管理，性能远超RSA。
A Variant RSA Acceleration with Parallelization
标准的RSA算法依赖于多次大数模幂运算，需要更长的密钥长度以获得更好的保护。这对加密和解密施加了巨大的时间惩罚。在这项研究中，我们分析和开发了一种改进的并行算法（PMKRSA）的思想的基础上，明文分成多个块，并使用多个密钥对加密的块。我们的新方案中的算法是如此自然的并行实现，我们还研究了其在GPU环境中的并行化。在下文中，概述了我们的新方案的结构，并从数学上证明了其正确性。然后，通过在CPU和CPU+GPU平台上实现和优化该算法，我们表明，我们的算法大大缩短了计算时间，并且它具有比标准RSA更大的安全性优势，因为它对常见的攻击是无懈可击的。最后通过仿真实验证明了该算法用于大文件加密的可行性。结果表明，在文件大小为1MB、10MB、25MB、50MB、100MB的情况下，CPU版本的平均加解密时间分别为0.2476s和9.4476s，CPU+GPU版本的平均加解密时间分别为0.0009s和0.0618s。
Rabin-$p$ Cryptosystem: Practical and Efficient Method for Rabin based Encryption Scheme
在这项工作中，我们介绍了一种新的，有效的和实用的方案的基础上，拉宾密码系统不使用雅可比符号，消息冗余技术或需要额外的位，以指定正确的明文。我们的系统只涉及一个素数作为解密密钥，只做一次模幂运算。因此，这实际上将减少解密过程中的计算工作量。我们证明了该方案的解密是唯一的，并证明了该方案等价于因子分解，与Rabin密码系统的一些变体相比，该方案具有更好的性能。
Cryptanalysis of ITRU
ITRU密码系统是一种公钥密码系统，并且是NTRU密码系统的已知变体之一。ITRU密码系统不是工作在截断多项式环上，而是基于整数环。ITRU与传统的NTRU相比具有参数选择算法简单、可逆性好、消息解密成功、安全性高等优点。本文提出了一种针对ITRU密码体制的攻击技术，它主要是基于对密文字母的简单频率分析。
Cryptanalysis of Two McEliece Cryptosystems Based on Quasi-Cyclic Codes
我们在这里密码分析两个变种的McEliece密码系统的基础上准循环码。这两种算法都是通过将公钥和秘密生成矩阵限制为准循环形式来减小密钥大小。第一种变体考虑原始BCH码的子码。我们证明了这种变体是不安全的，通过寻找和解决一个线性系统所满足的秘密置换矩阵的条目。另一种变体使用准循环低密度奇偶校验码。该方案通过在McEliece方案中选择比置换矩阵更一般的一对一映射来免疫基于低密度奇偶校验码的McEliece型密码系统的一般攻击。我们建议在这里利用准循环结构的代码和一定的弱点，在选择的线性变换隐藏的代码的生成矩阵的结构攻击。我们的分析表明，具有高概率的密码的打孔版本的奇偶校验矩阵可以恢复在其长度的三次时间复杂度。准循环低密度奇偶校验码的秘密校验矩阵的完全重构需要搜索低权重的码字，这可以通过针对所提出的特定参数的大约$2^{37}$操作来完成。
An Efficient CCA2-Secure Variant of the McEliece Cryptosystem in the Standard Model
最近，在标准模型中的McEliece公钥加密（PKE）方案的几个选择密文安全（CCA 2-安全）变体被引入。所有的方案都是基于加密重复范式，并使用从CPA安全方案到CCA 2安全方案的一般转换。因此，所得到的加密方案需要\textit{separate}加密，并且与原始方案相比具有\textit{large}密钥大小，这在基于代码的PKE方案中复杂的公钥大小问题。因此，所提出的方案在实际中使用时不够有效。在这项工作中，我们提出了一个有效的CCA 2-安全的McEliece PKE计划的标准模型的变种。主要的新颖性是，与以前的方法不同，我们的方法是一个通用的转换，并可以应用到\textit{any}单向陷门函数（OW-TDF），最低级别的安全概念的上下文中的公钥密码学，解决了一个大的基本和核心问题，在过去的二十年中仍然没有解决。
Twisted Gabidulin Codes in the GPT Cryptosystem
本文研究了基于GPT码的公钥密码体制中的扭曲Gabidulin码。我们表明，Overbeck的攻击是不可行的扭曲Gabidulin码的一个子类。这样得到的密钥大小明显低于原始McEliece系统，也略小于Loidreau的完整GPT变体。
A Lightweight McEliece Cryptosystem Co-processor Design
由于量子计算机的快速发展及其对错误的敏感性，人们对纠错算法重新产生了兴趣。特别地，基于纠错码的密码系统已经重新出现作为非常期望的编码技术。这是因为大多数经典的非对称密码系统在量子计算时代都会失败。量子计算机可以有效地解决许多整数分解和离散对数问题。然而，基于代码的密码系统对于量子计算机仍然是安全的，因为即使在这些计算系统上，线性代码的解码仍然是NP难的。一种这样的密码系统是基于McEliece码的密码系统。最初的基于McEliece码的密码系统使用二进制Goppa码，Goppa码以其良好的码率和纠错能力而闻名。然而，它的密钥生成和解码过程具有很高的计算复杂度。在这项工作中，我们提出了一个设计和硬件实现的公钥加密和解密协处理器的基础上的一个新的变种McEliece系统。该协处理器利用非二进制正交拉丁方码的优点，实现了更小的计算复杂度，硬件成本和密钥大小。
Security Impact Analysis of Degree of Field Extension in Lattice Attacks on Ring-LWE Problem
针对现有公钥密码易被量子计算机破解的问题，本文用改进LLL算法攻击Ring-LWE方案，探究安全短密钥所需域扩张次数的规律，发现采用Cullen素数或梅森素数可增强格密码安全性。
Ensuring High-Quality Randomness in Cryptographic Key Generation
任何密码系统的安全性都依赖于系统密钥的保密性。然而，最近的实验工作表明，互联网上成千上万的设备使用从一个小的候选值池中提取的RSA和DSA秘密。因此，攻击者可以在不破坏底层密码系统的情况下获得设备的密钥。我们引入了一个新的威胁模型，在此模型下，有一个系统的解决方案，这样的随机性缺陷。在我们的模型中，当设备生成加密密钥时，它将来自熵权威的一些随机值合并到其加密秘密中，然后使用零知识证明技术向权威证明它正确地执行了此操作。通过向第三方（如证书颁发机构或SSH客户端）提供熵颁发机构签名的公钥证书，设备可以证明其公钥包含来自颁发机构的随机性，因此是从大量候选值中提取的。在可能的情况下，我们的协议可以防止窃听者，熵权威的不当行为，以及试图诋毁熵权威的设备。为了证明我们的协议的实用性，我们已经实现并评估其性能的商品无线家庭路由器。当在家庭路由器上运行时，我们的协议比传统的RSA密钥生成慢2.1倍，比传统的EC-DSA密钥生成慢4.4倍。
On improving security of GPT cryptosystems
基于秩纠错码的公钥密码体制（GPT密码体制）是1991年提出的。在密码应用中使用秩码是有利的，因为实际上不可能利用组合解码。这使得可以使用较小大小的公钥。针对这个系统的几次攻击被公布，包括吉布森的攻击和最近的Overbeck的攻击。一些修改被提出来抵抗吉布森的攻击，但至少有一个被奥弗贝克更强的攻击打破。在[12]中提出了一种防止Overbeck攻击的工具。在本文中，我们将这种方法应用到其他变体的GPT密码系统。
Interleaving Loidreau's Rank-Metric Cryptosystem
本文提出并分析了Loidreau的基于秩乘子的秩度量密码体制的一种交织变体。我们分析和适应对系统的几种攻击，提出设计规则，并研究弱密钥。寻找安全的实例需要近MRD秩度量码，这在文献中没有研究。因此，我们提出了一个随机码的建设，利用这一事实，即短随机码在大字段MRD的概率很高。我们推导出一个上界的解密失败率，并给出示例参数为潜在的密钥大小减少。
Aspects of Nonabelian Group Based Cryptography: A Survey and Open Problems
目前使用的最常见的公钥密码系统和公钥交换协议，例如RSA算法、Diffie-Hellman和椭圆曲线方法，都是基于数论的，因此依赖于阿贝尔群的结构。计算机器的强度使得这些技术在理论上容易受到攻击，因此最近出现了一系列积极的研究，以开发使用非交换密码平台的密码系统和密钥交换协议。这一研究方向被广泛地称为非交换代数密码学。这是由两个使用辫子群的公钥协议发起的，一个由Ko、Lee等人发起，另一个由Anshel、Anshel和Goldfeld发起。这些协议的研究和围绕它们的群论对无限群理论的研究产生了很大影响。在本文中，我们调查这些非交换群为基础的方法，并讨论了抽象的无限群理论中的几个想法，从他们产生的。然后，我们提出了一组开放的问题。
Enhanced public key security for the McEliece cryptosystem
本文研究了McEliece密码系统的一个变体，该变体能够确保用作公钥的代码不再与密码置换等效。这增加了公钥的安全级别，从而为重新考虑采用经典的代码族（如Reed-Solomon代码）开辟了道路，这些代码族由于安全原因而长期被排除在McEliece密码系统之外。众所周知，这些类别的代码能够减少密钥大小，或者等效地，增加对信息集解码的安全性水平;因此，这些是所提出的解决方案的主要优点。我们还描述了与所考虑的系统相关的可能的漏洞和攻击，并展示了最适合避免它们的设计选择。
Assessing and countering reaction attacks against post-quantum public-key cryptosystems based on QC-LDPC codes
基于码的公钥密码体制是后量子时代取代量子脆弱的经典密码体制的一种新的密码体制。然而，最近引入了一种基于Bob反应的新型攻击，并且似乎显着减少了这些系统中使用的任何密钥对的寿命。在本文中，我们估计所有已知的反应攻击的复杂性对QC-LDPC和QC-MDPC码为基础的变体的McEliece密码系统。我们还展示了如何的结构的秘密密钥，特别是，密码率影响这些攻击的复杂性。从我们的研究结果可以看出，基于QC-LDPC码的系统确实可以抵御反应攻击，条件是使用一些特定的解码算法和密码具有足够高的速率。
Constructions in public-key cryptography over matrix groups
本文的目的是给出新的密钥协商协议（由于Anshel-Anshel-Goldfeld协议的多方扩展和Diffie-Hellman协议从交换群到可解群的推广）和一个新的同态公开密钥密码体制。它们依赖于给定群的子群的共轭性和成员资格问题的难度。为了支持这些和其他已知的加密方案，我们提出了一种通用的技术，以产生一个家庭的情况下，矩阵群（有限交换环），这些方案中发挥的作用类似于现有的加密结构，如RSA或离散对数的组$Z\_n^*$。
Practical Challenges in Executing Shor's Algorithm on Existing Quantum Platforms
研究现有量子平台执行Shor算法的实际限制，发现当前硬件在分解密码相关整数方面存在显著差距，电路构造和保真度稳定性不足。
Security and complexity of the McEliece cryptosystem based on QC-LDPC codes
在公钥密码学的背景下，McEliece密码系统代表了一种基于解码问题的硬度的非常智能的解决方案，该方案被认为能够抵抗量子计算机的出现。尽管如此，基于Goppa码的原始McEliece密码系统在实际应用中遇到了有限的兴趣，部分原因是这类非常特殊的代码施加了一些限制。我们最近介绍了一种变体的McEliece密码系统，包括低密度奇偶校验码，这是国家的最先进的代码，现在使用在许多电信标准和应用。在本文中，我们讨论了可能使用的位翻转解码器在这种情况下，这给了一个显着的优势，在复杂性方面。我们还提供了理论论据和实用工具，估计安全性和复杂性之间的权衡，在这样一种方式，给一个简单的程序的系统设计。
NNRU, a noncommutative analogue of NTRU
NTRU公钥密码体制与Ajtai-Dwork、GGH体制一样，都是研究得比较深入的基于格的密码体制。NTRU是一个很难的数学问题，在一定的格中找到短向量。（Shamir 1997）提出了一种基于格的攻击，通过这种攻击，他可以找到原始秘密密钥或备用密钥。Shamir得出结论，如果设计一个NTRU的变体，其中加密和解密过程中涉及的计算是不可交换的，那么该系统将是安全的，以抵抗基于格的攻击。本文提出了一个新的密码系统，具有上述性质，我们已经证明了它是完全安全的，以抵抗基于格的攻击。它在非交换环M=M_kZ [X]/（X^n - I_{k*k}）中工作，其中M是R={Z}[X]/（X^n-1）中的k × k个多项式矩阵的矩阵环.此外，对于相同的信息位，我们的速度比NTRU提高了O（k^{1.624）倍。
QRKE: Quantum-Resistant Public Key Exchange
后量子密钥交换是必要的，因为量子计算机的可用性据称允许在实际时间内打破经典算法，如Diffie-Hellman，El Gamal，RSA和其他算法在文献中被广泛假设。虽然我们的调查表明，实际的量子计算机似乎远不如打破最先进的密钥协商算法所需的先进，但开发从根本上免疫的密钥协商方法具有很高的科学兴趣。提出了一种基于置换函数的实数域上多态算法。所提出的密钥交换可以用至少四种不同的策略来操作。密码系统本身是高度可变的，并且由于舍入运算在传统计算机系统上是不可避免的和强制性的事实，量子计算机系统的退相干将导致量子系统上的计算过早结束。
Message Recovery Attack in NTRU through VFK Lattices
本文通过将NTRU格归约到Voronoi第一类格并应用多项式CVP精确算法，实现了对NTRU所有变体的消息恢复攻击，并在NTRU-HPS和NTRU-Prime上验证了攻击效果。
ID-based Ring Signature and Proxy Ring Signature Schemes from Bilinear Pairings
2001年，Rivest等人首次提出了环签名的概念。环签名是一种没有任何管理者的简化群签名。它保护签名者的匿名性。Rivest等人提出的第一个方案是基于RSA密码体制和基于证书的公钥设置。第一个基于DLP的环签名方案由Abe，Ohkubo和Suzuki提出。他们的方案也是基于一般的基于证书的公钥设置。2002年，Zhang和Kim提出了一个新的基于身份的环签名方案。后来，Lin和Wu提出了一个更有效的基于身份的环签名方案。这两种格式在计算方面都存在一些不一致性。本文提出了一个新的基于身份的环签名方案和一个代理环签名方案。这两个方案都比现有方案更有效。这些方案还考虑到了上述两个方案中的不一致性。
Distinguisher-Based Attacks on Public-Key Cryptosystems Using Reed-Solomon Codes
由于广义Reed-Solomon码有趣的代数性质，一些作者提倡在密码学中使用广义Reed-Solomon码。Niederreiter是第一个建议用他们来实例化他的密码系统的人，但Sidelnikov和Shestakov表明这种选择是不安全的。Wieschebrink提出了McEliece密码系统的一个变体，它包括将一些随机列连接到秘密选择的广义Reed-Solomon码的生成矩阵。最近，出现了新的方案，它们是Bogdanov和Lee提出的同态加密方案，以及Baldi等\textit{al.}提出的McEliece密码系统的变体，该变体通过非常低秩的矩阵隐藏广义Reed-Solomon码。在这项工作中，我们将展示如何安装对这些公钥加密方案的密钥恢复攻击。我们使用的概念，其目的是在检测一个行为不同于一个人会期望从一个随机代码。我们构建的所有编译器都是基于代码的组件式乘积的概念。它的结果是一个强大的工具，能够恢复的秘密结构的代码时，他们来自广义里德所罗门码。最后，我们给出了Sidelnikov和Shestakov攻击的替代方案，通过构建一个过滤器，该过滤器能够完全恢复定义秘密广义Reed-Solomon码的支持度和非零标量。
Cryptanalysis of a System Based on Twisted Reed-Solomon Codes
扭曲Reed-Solomon（TRS）码是一类包含大量与Reed-Solomon码不等价的最大距离可分码的码族。TRS码最近被提出作为Goppa码的替代方案，用于基于McEliece码的密码系统，从而可能减少密钥大小。在McEliece密码系统中使用TRS码的动机是TRS码的大的子族对于直接使用已知的代数密钥恢复方法是有弹性的。针对McEliece密码系统中使用的TRS变体，提出了一种有效的密钥恢复攻击。该算法利用了一种新的方法的基础上恢复一个精心选择的子字段子码的公共代码的结构。证明了在$O(n^4)$现场操作中，对于所有的实际参数，攻击都能成功并破坏系统。对于要求128位的安全级别的参数，该算法的软件实现在几分钟内从公钥检索有效的私钥。攻击的成功也表明，与通常的信念相反，在提出基于McEliece型代码的密码系统时，需要精确分析公共代码的子字段子代码。最后，本文讨论了对该方案的修复尝试和针对基于扭曲Gabidulin码的Gabidulin-Paramonov-Tretjakov密码系统的攻击修改。
The HyperFrog Cryptosystem: High-Genus Voxel Topology as a Trapdoor for Post-Quantum KEMs
HyperFrog是一种实验性后量子密钥封装机制，通过体素网格拓扑结构生成强约束的稀疏二进制秘密向量，结合拓扑挖掘算法和Fujisaki-Okamoto变换实现IND-CCA安全，探讨拓扑秘密与已知格攻击的交互及安全分析问题。
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