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arXiv 2301.00697hep-ph
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$B_{q}\to\tau^+\tau^-$ 的QED修正完整分析

Complete analysis on QED corrections to $B_{q}\, \to\, τ^+\, τ^-$

Yong-Kang Huang, Yue-Long Shen, Xue-Chen Zhao, Si-Hong Zhou

备注：
29 pages, 3 figures
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AI总结：

本文利用软共线有效理论完整计算了 $B_{d,s}\to\tau^+\tau^-$ 的次领头阶QED修正，发现其分支比修正仅约0.04%，远小于μ子情形的0.5%，揭示了τ质量对硬共线对数的抑制效应。

摘要：

受电磁修正通过 $\Lambda_{\mathrm{QCD}}/m_b$ 的幂次在 $B_{d,s}\to\mu^+\mu^-$ 的次领头阶（NLO）中产生动力学增强的启发，我们利用软共线有效理论（SCET）将轻子 $B$ 介子衰变（涉及轻子）的QED因子化效应从轻子扩展到τ轻子末态 $B_{d,s}\to\tau^+\tau^-$。由于大质量 $\tau$ 的出现，这一扩展是必要的，它会导致SCET中不同的幂次计数以及不同的结果。我们提供了 $B_{d,s}\to\tau^+\tau^-$ 的完整次领头阶电磁修正，包括底夸克质量标度 $\mu_b$ 以下的硬函数和硬共线函数。先前讨论的来自硬共线贡献对 $B_{d,s}\to\mu^+\mu^-$ 的幂次增强电磁效应同样存在于 $B_{d,s}\to\tau^+\tau^-$ 中。然而，由于 $\tau$ 质量的硬共线标度，$B_{d,s}\to\tau^+\tau^-$ 中来自硬共线光子和轻子虚度的对数项不像在μ子情形中那样大，这导致 $B_{d,s}\to\tau^+\tau^-$ 的分支比的QED修正仅约 $0.04\\%$，而 $B_{d,s}\to\mu^+\mu^-$ 的整体约减少 $0.5\\%$。

英文摘要：

Motivated by a dynamical enhancement of the electromagnetic corrections by a power of $Λ_{\mathrm{QCD}}/m_b$ in $B_{d,s}\, \to\, μ^+\, μ^-$ at next-to-leading order (NLO), we extend the QED factorization effects on the leptonic $B$ meson decays with light muon leptons to tauonic final states, $B_{d,s} \, \to\, τ^+\, τ^-$, using soft-collinear effective theory (SCET). This extension is necessary owing to the appearance of the large $τ$ mass, which will lead to different power counting in SCET and also different results. We provide a complete NLO electromagnetic corrections to $B_{d,s} \, \to\, τ^+\, τ^-$, which include hard functions and hard-collinear functions below the bottom quark mass scale $μ_b$. The power enhanced electromagnetic effects from hard-collinear contributions on $B_{d,s}\, \to\, μ^+\, μ^-$ discussed before also exist in $B_{d,s} \, \to\, τ^+\, τ^-$. However the logarithm term arising from contributions of hard-collinear photon and lepton virtualities for $B_{d,s}\, \to\, τ^+\, τ^-$ is not large as it is in muon case due to the hard-collinear scale of $τ$ mass, which lead to only approximately $0.04\%$ QED corrections to the branching fraction of $B_{d,s} \, \to\, τ^+\, τ^-$ compared with overall reduction about $0.5\%$ in $B_{d,s}\, \to\, μ^+\, μ^-$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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