Quantitative estimates for nonlinear sampling Kantorovich operators
本文在Orlicz空间的背景下，利用连续模建立了非线性抽样Kantorovich算子的定量估计。这个一般框架允许我们直接推导出$L^{p}$ -空间、$1\leq p<\infty $和Orlicz空间的其他著名实例（如Zygmung空间和指数空间）中逼近的一些定量估计。此外，定性的近似顺序已获得假设$f$在适当的Lipschitz类。在一般的Orlicz空间的设置中实现的上述估计，也已在$L^p$的情况下，使用适合于这种情况下的直接方法进行了改进。最后，我们考虑了由一些特殊的核构造的非线性采样Kantorovich算子的特殊情况。
2021-02-17 math.FA
Rate of approximation for multivariate sampling Kantorovich operators on some functions spaces
本文研究了多元抽样Kantorovich算子的逼近阶问题。考虑了Lipschitz类中一致连续和有界函数/信号的一致逼近的情形和Orlicz空间中函数的模逼近的情形。在后者的情况下，Lipschitz类的Zygmund型，考虑到模块化的功能所涉及的介绍。在Lp（R^n）、插值和指数空间中的应用可以从在Orlicz空间的设置中制定的一般理论推导出来。本文详细研究了基于乘积型核的多元抽样Kantorovich算子的特殊情形，并利用Fejer核和B样条核构造了Kantorovich算子。
2014-11-09 math.FA
Convergence results in Orlicz spaces for sequences of max-product Kantorovich sampling operators
该研究建立了Orlicz空间中基于广义核的max-product型Kantorovich采样算子的模收敛统一理论，覆盖有界区间与实轴函数，适用于多种函数空间的非连续信号重构并给出应用示例。
2023-05-30 math.FA
Modified Kantorovich-type Sampling Series in Orlicz Space Frameworks
本研究提出修正Kantorovich型广义采样级数，证明其在Orlicz空间中对不规则样本的逼近阶不劣于经典方法，并建立模收敛结果，适用于不连续函数。
2025-04-21 math.FA
Max-product Kantorovich sampling operators: quantitative estimates in functional spaces
本文在 Orlicz 空间中研究基于广义核的最大乘积型 Kantorovich 采样算子，利用光滑模与 K-泛函建立定量误差估计，并将收敛速度理论统一推广到 $L^{p}$、插值及指数等空间。
2023-06-06 math.FA
Direct and inverse results for Kantorovich type exponential sampling series
本文分析了一类新的Kantorovich型指数抽样序列的性质。得到了级数的逐点逼近定理和Voronovskaya型定理。进一步，我们得到了这些算子的一个表示公式和一个逆结果近似。最后，我们给出了一些核函数的例子，该理论可以应用于随着图形表示。
2020-02-07 cs.NA math.FA math.NA
Approximation of discontinuous functions by Kantorovich exponential sampling series
本文分析了有界可测信号f在跳跃间断处的Kantorovich指数抽样序列。建立了该级数的一个表示引理，并利用该引理证明了某些不连续信号的逼近定理。研究了该级数用对数光滑模表示的逼近阶。此外，已经获得了基于过去样本值的信号的线性预测。进行了一些数值模拟以验证采样序列对不连续信号f的逼近。
2021-02-08 cs.NA math.FA math.NA
A Kantorovich version of Bernstein-type logarithmic operators
University of Perugia（佩鲁贾大学）；University of Firenze（佛罗伦萨大学）
本文提出了一种伯恩斯坦型对数算子的 Kantorovich 版本，研究了其收敛性、渐近公式及逼近阶数的估计。
2026-09-07 math.FA
Inverse approximation and GBS of bivariate Kantorovich type sampling series
Visvesvaraya National Institute of Technology（维斯瓦萨瓦亚国家理工学院）
本文研究了双变量Kantorovich型采样算子的逆问题，推导了在连续函数空间中的逼近结果，并证明了在Bogel空间中GBS的逼近速度，最后给出了该理论应用的核函数示例。
2019-05-28 cs.NA math.FA math.NA
On wavelet-based sampling Kantorovich operators and their study in multi-resolution analysis
本文通过一般小波变换构造基于小波的滤波算子，借助连续模建立逼近定理，推导收敛速率，并通过实例验证了其在函数锐利边缘和平滑区域误差分析中的深度与意义。
2025-05-29 math.FA
Convergence in variation for the multidimensional generalized sampling series and applications to smoothing for digital image processing
本文研究了多维情形下基于平均型核的广义抽样序列的变差收敛问题。作为一个重要的工具，我们引入了一族抽样Kantorovich型算子，我们证明了它在L ^p（R^N）的子空间上收敛于L ^p：因此，我们利用作用在绝对连续函数f上的这类算子的偏导数与采样之间的关系，得到了多维广义采样级数的变差收敛性。Kantorovich型算子作用于f的偏导数。还提供了数字图像处理的应用。
2019-06-07 math.FA
Approximation results for a general class of Kantorovich type operators
引入并研究了作用在局部紧拓扑群上的一类Kantorovich意义下的积分算子族。我们得到了上述算子关于逐点收敛和一致收敛性以及在Orlicz空间中关于模收敛的收敛结果。此外，我们展示了我们的理论如何适用于几类积分和离散算子，作为采样，卷积和梅林型算子的Kantorovich意义，从而获得一个同时的方法离散和积分算子。进一步，我们得到了Orlicz空间，如$L^p-$空间，插值空间和指数空间的一般收敛结果.最后，我们构建了一些具体的例子，我们的运营商，我们展示了一些图形表示。
2014-08-24 math.FA
Constructive Approximation in Mixed norm Spaces
本文研究混合范数 Lebesgue 与 Orlicz 空间中的函数逼近，利用 Kantorovich 型采样算子建立其有界性与逼近性质，并给出合适核函数示例。
2025-07-23 math.FA
Approximation by Kantorovich-type operators in general Banach spaces
Institute for Numerical and Applied Mathematics, Göttingen University（哥廷根大学应用数值数学研究所）
本文在一般巴拿赫格中研究线性 Kantorovich 型采样算子的逼近性质，在 Steklov 平均算子一致有界假设下建立相关估计，其框架无需空间平移不变，扩展了仅针对$L_p$空间的相关估计。
2026-07-31 math.CA math.FA
Convergence Analysis of Max-Min Exponential Neural Network Operators in Orlicz Space
本文提出极大-极小指数神经网络算子逼近函数，扩展出Kantorovich型算子，利用连续性对数模分析逐点与一致收敛速率，并在Orlicz空间考察其收敛行为，通过图形展示逼近误差。
2025-08-14 cs.LG math.FA
A characterization of the convergence in variation for the generalized sampling series
本文研究了基于平均型核的广义采样算子的变差收敛性，得到了绝对连续函数的一个特征。利用作用在$f$上的上述算子的一阶导数与f '的采样Kantorovich级数之间的关系证明了这一结果。通过这种方法，也建立了一个变化减损型性质。最后，提供了平均核的示例，诸如$n$阶的中心B样条（持续时间有限函数）或由Fejer和Bochner-里斯核（带限函数）生成的其他核族。
2017-10-12 math.FA
Advancements in nonlinear exponential sampling: convergence, quantitative analysis and Voronovskaya-type formula
本文提出了非线性指数Kantorovich采样级数，建立了其逐点与一致收敛性及Voronovskaja型渐近公式，将结果扩展至Mellin-Orlicz空间，并利用对数连续模与光滑模给出了定量与定性的收敛阶结果。
2024-11-23 math.FA
Interpolation and Sampling with Exponential Splines of Real Order
在$σ$上满足两个条件的情况下，证明了正实阶基本基数指数B样条的存在性，并实现了它们的构造。$σ$。文中还给出了基本基数指数B样条的抽样结果。
2021-03-09 math.FA
A generalization of the exponential sampling series and its approximation properties
本文介绍了光学物理中指数抽样级数的一个推广，建立了点态一致收敛性定理，并给出了定量形式。此外，我们还比较了经典和广义指数采样序列对Mellin带限函数的逼近误差。
2016-09-30 math.FA
Approximation by Durrmeyer type Exponential Sampling Series
本文分析了一类新的Durrmeyer型指数抽样算子族的逼近性质。得到了这类广义算子族的逐点一致逼近定理和Voronovskaya型定理。进一步，我们构造了这些算子的凸型线性组合，得到了更好的逼近结果。最后，我们提供了几个例子的核函数，所提出的理论可以应用于随着图形表示。
2020-08-09 math.FA
Approximation by multivariate neural network operators in mixed norm space: theory and application
本文研究混合范数Lebesgue空间和Orlicz空间中基于S形激活函数的多元Kantorovich型神经网络算子的有界性与收敛性，并通过图像重建、缩放、修复和去噪等实验验证其逼近性能及混合范数结构的优势。
2025-09-23 math.FA
A comparative study of some wavelet and sampling operators on various features of an image
本研究比较了正采样Kantorovich算子（SK算子）、高斯算子、双边算子和基于阈值小波的算子在图像特征上的逼近特性，分析了局部/全局逼近误差及MSE等参数，验证了逼近基本定理，为图像特征分析提供了算子选择依据。
2025-07-03 cs.CV math.FA
Convergence analysis of max-product and max-min Durrmeyer-type exponential sampling operators in Mellin Orlicz space
Berhampur University（布拉姆普尔大学）；University of Victoria（维多利亚大学）；China Medical University Hospital（中国医科大学医院）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Chung Yuan Christian University（中原大学）；Azerbaijan University（阿塞拜疆大学）；International Telematic University Uninettuno（乌尼特努诺国际远程大学）
本文研究了max-product和max-min Durrmeyer型指数采样算子在Mellin Orlicz空间中的收敛性，并通过数值和图形分析验证了其收敛速率和逼近性能。
2025-12-06 math.FA
On the Convergence of Max-product and Max-Min Durrmeyer-type Exponential Sampling Operators
本文研究Durrmeyer型指数采样算子的Max-product和Max-Min变体，建立了在对数一致连续有界函数空间中的逐点与一致收敛，并分析收敛速率与逼近误差。
2025-10-16 math.FA
Weighted approximation By Max-product Kantrovich type Exponential Sampling Series
本文研究了Max-Product Kantrovich型指数采样序列在对数一致连续有界函数加权空间中的收敛性，推导了收敛结果、估计了收敛速率并建立了Voronovskaja型定理，同时给出了核函数实例与图形演示。
2025-04-28 math.FA
Approximation Properties of Mellin-Steklov Type Exponential Sampling Series
本文通过Mellin-Steklov积分引入了Mellin-Steklov指数采样算子，研究了其在多种空间中的逼近性质，给出了高阶逼近、Voronovskaja型定理及收敛结果，并提供了支持性核函数实例。
2024-10-01 math.FA
Sampling formulas for one-parameter groups of operators in Banach spaces
将指数型整函数抽样的一些结果推广到巴拿赫空间。利用Banach空间$E$的等距的单参数群$e^{tD}$的生成元$D$，我们引入了$E$中向量$f$的Bernstein子空间$\mathbf{B}_σ(D),\>\>σ>0,$，其中轨迹$e^{tD}f$是有界于实直线上的指数型抽象值函数.该属性允许将具有$f\in \mathbf{B}_σ(D)$的$e^{tD}f$的采样问题减少到指数类型$σ$的正则函数的已知采样结果。
2014-03-03 math.FA
Approximation of Discontinuous Signals by Exponential Sampling Series
本文分析了指数采样序列$S_{w}^χf$在有界信号$f.$的跳跃间断处的行为，得到了分析该序列的一个表示引理，并建立了用该序列$S_{w}^χf.$逼近跳跃间断函数的方法。利用函数的对数连续模、舍入和时间，得到了指数采样序列$S_{w}^χf$的逼近速度。还研究了抖动误差。最后，我们给出了用$S_{w}^χf$逼近不连续函数的图形表示。
2021-01-21 math.CA math.FA
Exponential Approximation of Bandlimited Random Processes from Oversampling
带限广义平稳随机过程的Shannon抽样定理于1957年建立，并将其推广到各种随机过程，得到了广泛的研究。然而，截断的香农级数遭受收敛速度慢的缺点。具体地，众所周知，在以精确奈奎斯特速率采样的$n$点处的截断序列的均方近似误差是$O(\frac1{\sqrt{n}})$的量级。考虑有限个过采样点重构带限随机过程，即相邻点之间的距离小于奈奎斯特采样率。研究了最优确定性线性重构方法及其内在逼近误差。据发现，可以实现指数衰减（但不是更快）的近似误差过采样。文中还提出了两种实用的具有指数逼近能力的重建方法。
2014-01-20 math.FA
Weighted Approximation By Max-Product Generalized Exponential Sampling Series
本文研究经典广义Max-Product指数采样级数在对数一致连续且有界函数加权空间中的收敛行为，推导了基本与渐近收敛结果，并利用加权对数连续模获得了定量逼近结果。
2024-09-24 cs.NA math.FA math.NA
Sampling theorems with derivatives in shift-invariant spaces generated by periodic exponential B-splines
本文为周期指数B样条生成的平移不变空间中的带导数采样建立了接近最优的充分条件，并证明了存在下Beurling密度任意接近必要密度的采样集。
2023-11-14 cs.IT math.CA math.FA
Random Sampling of Entire Functions of Exponential Type in Several Variables
本文研究带限函数的随机抽样问题。何时可以从随机选择的样本$f(x_j), j\in \mathbb{N}$中恢复带限函数$f$？我们估计了一个Af 2 2 \leq \sum_{j\in \mathbb{N}}形式的抽样不等式|f（x_j）|^2 \leq B \|f\|_2^2一致地保持所有具有supp $\hat{f} \subseteq [-1/2,1/2]^d$的函数$f\in L^2(\mathbb{R}^d)$或\bdl函数的某个子集。与离散模型相反，带限函数的空间是无限维的，其函数“活”在无界集$\mathbb{R}^d$上。这一事实提出了新的问题，并导致消极和积极的结果。(a)在概率为1的情况下，对于$\mathbb{R}^d$上的随机集的任何合理定义，采样不等式失败，例如，空间泊松过程或不相交立方体上的均匀分布。(b)以压倒性的概率，抽样不等式保持一定的紧凑的带限函数空间的子集和足够大的采样大小。
2008-06-16 math.FA math.PR
Sampling in spaces of entire functions of exponential type in $\mathbb C^{n+1}$
本文考虑多元指数型整函数空间的抽样问题。新颖之处在于我们强加的增长条件，即它们对超曲面的限制是关于自然测度的平方可积〔的〕。我们考虑的超曲面是Siegel上半空间$\mathcal U$的边界$b\mathcal U$，并且基本上$b\mathcal U$可以与Heisenberg群$\mathbb H_n$等同.考虑$\mathbb C^{n+1}$中关于超曲面$b\mathcal U$的指数型整函数，其对$b\mathcal U$的限制是关于$\mathbb H_n$上的Haar测度平方可积〔的〕的.对于这些功能，我们证明了一个版本的惠特克-Kotelnikov-香农定理。本文的工具是关于超曲面$b\mathcal U$的指数型$\mathbb C^{n+1}$中的整函数空间，超曲面对$b\mathcal U$的限制属于$\mathbb H_n$上的某个齐次索伯列夫空间.对于这些空间，利用$\mathbb H_n$上的群傅里叶变换，证明了一个Paley-Wiener型定理和一个Plancherel-Pólya型不等式.
2022-01-24 math.CV math.FA
Sampling in quasi shift-invariant spaces and Gabor frames generated by ratios of exponential polynomials
本文引入两类具有周期性的整函数与亚纯函数生成元族，涵盖高斯与双曲正割情形，证明了分离集密度的尖锐采样定理，并应用于半正则格点的Gabor框架密度新结果。
2024-10-05 math.CA math.CV math.FA
On the Injectivity of STFT Phase Retrieval with super-exponential decaying window function
Department of Mathematics, Tufts University（塔夫茨大学数学系）
研究\(L^2(\mathbb{R})\)中短时傅里叶变换相位恢复问题，针对傅里叶变换超指数衰减窗函数，推导离散采样集充分条件以实现唯一相位恢复，推广了高斯窗相关结果。
2026-07-24 math.CA math.CV math.FA
