Time Delay Interferometry for LISA with one arm dysfunctional
为了达到必要的灵敏度LISA -欧空局和美国宇航局的联合空间任务-激光频率噪声必须被抑制低于二次噪声，如光路噪声，加速度噪声等，通过结合六个适当的时间延迟的数据流包含分数多普勒频移-一种技术称为时间延迟干涉（TDI）-激光频率噪声可能会得到充分抑制。我们认为一般模型的LISA的臂长随时间而变化，使第二代TDI是相关的。然而，我们必须设想这样的可能性，即不是LISA的所有光链路都将在所有时间操作，因此，我们在这里考虑仅用两个臂操作的LISA的情况。如文献中所示，获得TDI的一般问题的甚至近似解是非常困难的。由于这里只有四个光链路是相关的，代数问题大大简化。然后，我们能够展示大量的解决方案（从数学的角度来看，无限多），并进一步提出了一个算法来生成这些解决方案。
2010-01-27 gr-qc
Characterization of Time Delay Interferometry combinations for the LISA instrument noise
时间延迟干涉测量（TDI）是一种用于激光干涉空间天线（LISA）的后处理技术，通过组合时移原始相位测量来构建等臂干涉仪来降低激光频率噪声。考虑到现实的LISA轨道动力学，充分抑制激光频率噪声的所谓的第二代TDI变量的集合最近被大量的附加解决方案所扩展。在本文中，我们通过将这些新的TDI通道与众所周知的第一代变量$α$、$β$、$γ$和$ζ$相关联来表征它们。我们明确计算如何每个第二代变量可以近似为这四个第一代变量的线性组合，并在数值上表明，这些近似是足够准确的模型TDI不抑制的噪声。我们使用这些结果来讨论如何新发现的通道可能有利于使用的LISA数据分析。此外，我们证明，新发现的变量$ζ$的变体显着优于以前已知的文献。
2022-01-24 gr-qc
Adapting time-delay interferometry for LISA data in frequency
时间延迟干涉测量法是一种后处理技术，用于减少不等臂外差干涉测量中的激光噪声，这是激光干涉仪空间天线等空间重力探测器的一种特点。这种技术包括适当的时间偏移和线性组合的干涉测量，以减少激光噪声的几个数量级，并检测引力波。在此通信中，我们表明，由于臂长的时间演变的多普勒频移导致不可接受的大残留噪声时，使用干涉测量表示的频率和标准表达式的TDI变量的单位。我们还提出了一种技术，以减轻这种影响，包括一个缩放的干涉测量除了通常的时移操作时，构建TDI变量。我们证明了分析和使用数值模拟，这种技术可以恢复标准的激光噪声抑制，这是必要的测量引力波。
2021-06-14 gr-qc
Revisiting time delay interferometry for unequal-arm LISA and TAIJI
本文利用数值轨道研究不等臂 LISA/TAIJI 的第一代时间延迟干涉测量灵敏度，发现 T 通道在低频段偏离等臂情形且残余激光噪声不满足任务要求。
2022-08-02 gr-qc
Bayesian Time Delay Interferometry
激光频率噪声（LFN）是激光干涉仪空间天线（LISA）飞行任务中预期的主要噪声源，比预期来自引力波（GW）的典型信号大$\sim$ 7个数量级。时延干涉测量法通过线性组合延迟时间与其相对间隔相对应的各个航天器的测量值，将LFN抑制到可接受的水平。延迟持续时间的知识对于TDI有效性至关重要。这里报告的工作扩展到以前的研究，使用数据驱动的方法来推断原始相位计数据的后处理过程中的延迟，也被称为TDI测距（TNDT）。我们的TIFE分析使用贝叶斯方法，旨在最终纳入LISA数据模型，作为“全局拟合”分析管道的一部分。包括TADER作为全球拟合的一部分，产生GW的推论，这是边缘化的航天器分离的不确定性，并允许独立估计的航天器轨道。我们证明马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）推断的六个时间无关的延迟所需的刚性旋转近似的航天器配置（TDI 1.5）使用模拟数据。MCMC使用分数延迟插值（FDI）的数字延迟的原始相位计数据，我们研究的灵敏度分析的滤波器长度。还检查了噪声协方差矩阵中的不同复杂程度。延迟估计被发现导致LFN抑制远低于次级噪声的水平，并且在${\sim}2.5\ {\rm Gm}$基线上对臂长到$\mathcal{O}(30)\ {\rm cm}$的约束。
2021-09-13 gr-qc
TDI-infinity: time-delay interferometry without delays
空间引力波天文台LISA依赖于一种合成干涉测量法（时间延迟干涉测量法，或TDI），在这种方法中，通过适当延迟的相位测量的线性组合来消除压倒性的激光相位噪声。考虑到LISA轨道的现实特征，这些观测量的长度和复杂性都会增加。在本文中，我们概述了一个隐式制定的TDI，我们直接写的LISA可能性的基本相位测量，我们边缘化的激光相位噪声在无限的激光噪声方差的限制。等价地，我们依赖于TDI观测值，这些观测值是从激光传播延迟的离散滤波器表示中数值定义的（而不是代数定义的）。我们的方法推广到臂长的任何时间依赖性;它简化了引力波信号的建模;并且它允许直接处理数据间隙和丢失的测量。
2020-08-27 astro-ph.IM gr-qc
Time-Delay Interferometry
重力辐射的悬臂干涉检测器允许相位测量比将光注入到其臂中的激光器的固有相稳定性低许多数量级。这是因为激光中的噪声对于两个臂是共同的，经历完全相同的延迟，并且因此当其在光电检测器处有差异时消除。在这种情况下，低得多的次级噪声则设置整体性能。然而，如果两个臂具有不同的长度（对于星载干涉仪必然是这种情况），则激光噪声在两个臂中经历不同的延迟，因此不会在检测器处直接抵消。为了解决这个问题，提出了一种不等臂长和独立相位差读出的外差干涉技术。它依赖于适当的时移和线性组合独立的多普勒测量，因此它被称为时间延迟干涉测量（或TDI）。本文概述了TDI的理论和数学基础，因为它将由即将到来的天基干涉仪，如激光干涉仪空间天线（LISA）任务。我们特意从我们关于TDI的“生活评论”文章的第一个版本中删除了所有更实用和实验性质的结果，以及数据分析师在分析LISA TDI数据组合时需要考虑的TDI的所有方面。我们即将出版的这份审查文件的"第二版“将包括这些主题。
2005-07-11 gr-qc
The LISA Time-Delay Interferometry Zero-Signal Solution. I: Geometrical Properties
时间延迟干涉测量法（TDI）是一种数据处理技术，用于对三个激光干涉仪空间站航天器上的多个多普勒读数测量的数据进行干涉测量组合。在TDI所能产生的所有可能的干涉组合空间中，我们导出了一种对引力波信号具有零响应的特定组合，并称之为{ \it零信号解}（ZSS）。这是TDI空间的生成元的线性组合的双参数族，当这两个参数与源位置在天空中的角度值一致时，它对引力波的响应变为零。值得注意的是，ZSS不依赖于任何关于引力波形的假设，事实上它适用于任何类型的波形。我们的方法类似于Gürsel & Tinto在基于地球的宽带干涉引力波探测器网络的背景下介绍的数据分析方法，这些探测器同时观测引力波爆发。ZSS应被视为Gürsel & Tinto方法在LISA数据上的应用。
2004-05-30 gr-qc
Time Delay Interferometry with Moving Spacecraft Arrays
在未来十年内，将发射对低频（毫赫兹）波段敏感的星载干涉测量引力波探测器。在这些探测器中，航天器到航天器的光传播时间必然是不相等的，随时间变化的，并且（由于畸变）在上行链路和下行链路上具有不同的时间延迟。减少来自太阳轨道上移动的干涉测量激光阵列的数据实际上将遇到非对称的上行和下行光时差，其比以前认识到的大约100倍。时间延迟干涉测量（TDI）技术使用这些延迟的知识，以消除否则占主导地位的激光相位噪声，并产生各种数据组合敏感的引力波。假设（不同的）上行和下行的时间延迟是恒定的，我们推导出TDI表达式的组合，只依赖于四个航天器间的相位测量。然后，我们转向一般的问题，包括沿激光链路的光传播时间的时间依赖性。通过引入一组非交换的时间延迟算子，我们表明，存在一个相当一般的程序，用于推导广义TDI组合，占武器的时间依赖性的影响。通过应用我们的方法，我们能够重新推导出不等臂迈克尔逊组合$X_1$的"flex-free"表达式，该表达式首次在\cite{STEA}中提出，并获得称为中继、信标、监视器和对称Sagnac的TDI组合的广义表达式。
2004-03-15 gr-qc
Matrix Representation of Time-Delay Interferometry
时间延迟干涉测量（TDI）是一种消除激光相位起伏的数据处理技术，它对空间不等臂引力波干涉仪的单向多普勒测量产生影响。通过采取适当的时移多普勒测量的有限线性组合，在任何时间$t$和引力波信号的激光相位波动被删除，可以在必要的精度水平进行研究。在这篇文章中，我们显示TDI中使用的延迟算子可以表示为矩阵作用于与激光噪声和多普勒测量相关的阵列。矩阵公式只不过是涉及时滞算子的早期方法的群论表示（环同态），因此原则上是相同的。它表明，同态是有效的一般情况下，我们涵盖了所有感兴趣的情况。为了理解矩阵表示带来的潜在优势，数据分析师必须注意在将单向多普勒测量与激光噪声线性相关时考虑光传播时间。考虑到设想中的未来引力波项目，这一点尤其重要。我们表明，TDI的矩阵公式的结果在任意时间$t$的激光噪声的消除，仅线性结合有限数量的样本的单向多普勒数据测量的时间和周围$t$。
2021-07-17 gr-qc
Synthetic LISA: Simulating Time Delay Interferometry in a Model LISA
我们报告三个数值实验的时间延迟干涉（TDI）的LISA的实施，与合成LISA，一个C++/Python包，我们开发的LISA科学过程中的科学和技术要求的水平进行。具体来说，我们研究了第一代TDI留下的激光噪声残差时，LISA臂长有一个现实的时间依赖性;我们表征的臂长测量精度，需要有有效的激光噪声消除在第一代和第二代TDI;我们估计的量化和遥测位深度所需的相位测量。合成LISA生成LISA基本噪声的合成时间序列，通过所有TDI观测值进行过滤;它还提供了一个流线型模块，根据TDI的完整模型计算TDI对引力波的响应，包括LISA阵列的运动以及臂长的时间和方向依赖性。我们讨论的理论模型，基于模拟，其实施，并在未来的调查中使用的系统表征和数据分析原型LISA。
2005-01-05 gr-qc
Time-delay interferometry with onboard optical delays
本文研究了空间引力波探测器TDI中被忽略的星载光程长度问题，推导了其与第二代TDI Michelson组合耦合的解析模型，并提出并数值验证了相应的补偿方案。
2024-08-27 astro-ph.IM gr-qc
Charactering instrumental noises and stochastic gravitational wave signals from combined time-delay interferometry
LISA将探测太空中毫赫兹频段的引力波（GW）。时间延迟干涉测量（TDI）是为了抑制加速度噪声和光学计量噪声之下的激光频率噪声而发展起来的。为了识别随机GW信号，需要表征纠缠在TDI数据流中的这些噪声分量。在这项工作中，我们通过结合迈克尔逊和中继配置的第一代TDI通道来研究噪声特征。迈克尔逊通道有助于表征低频段的加速度噪声，而Relay结构可以有效地解决高频段的光路噪声。协同作用可以实现从他们的组合，以确定这些仪器噪声。在此基础上，进一步对所选TDI通道中的噪声进行功率谱重构。两种情况下进行表征的随机GW信号的频谱形状。对于模型化信号，其参数可以直接从TDI数据估计，并且其光谱可以从推断值恢复。对于非预期信号，可以从其功率谱密度超过噪声水平的去噪残差中识别和恢复其频谱。
2022-08-28 gr-qc
Bayesian Time Delay Interferometry for Orbiting LISA: Accounting for the Time Dependence of Spacecraft Separations
本文提出一种贝叶斯时间延迟干涉测量方法，通过泰勒展开的分数延迟插值滤波器降低计算成本，实现了轨道LISA在开普勒轨道下臂长参数的日尺度估计和激光频率噪声抑制。
2023-05-26 gr-qc
Plasma noise in TianQin time delay interferometry
天琴是一个基于地心引力的空间引力波观测任务，它需要时间延迟干涉测量（TDI）来消除激光频率噪声。由于对测量精度的要求很高，地球上空$\sim 10^5$ km处的太阳风等离子体环境对卫星间的激光干涉测量来说是一个不可忽视的噪声源，因为带电粒子会干扰光路上的电子活动。本文首先从空间天气模型和数值轨道两个方面对单链路等离子体噪声进行了评估，分析了等离子体噪声的时域和频域特性。特别是，捕捉在整个测量频带的$10^{-4} - 1$赫兹的等离子体噪声，我们已经进行了额外的空间天气磁流体动力学模拟在更精细的空间和时间分辨率，并利用柯尔莫哥洛夫频谱在高频数据生成。然后，我们评估第一代和第二代TDI组合的残余等离子体噪声。分析和数值估计都表明，在正常的太阳条件下，TDI后的等离子体噪声小于次级噪声要求。此外，TDI显示出适度的抑制等离子体噪声低于$\sim 10^{-2}$ Hz由于不同的武器之间的噪声相关性，当与TDI之前和之后的二次噪声相比。
2022-10-08 gr-qc
Geometric Time Delay Interferometry
天基引力波观测站LISA是美国航天局和欧空局的一项任务，将于2012年后发射，它将使用时间延迟干涉测量法实现其最佳灵敏度，这是一种专门针对LISA的技术，用于消除航天器间相位测量中压倒一切的激光噪声。迈克尔逊型和萨尼亚克型TDI观测量在物理上被解释为合成干涉仪的虚测量。在本文中，我提出了几何TDI，一个新的和直观的方法来扩展这种解释所有TDI观测。与标准的代数形式不同，几何TDI提供了一种组合算法来详尽地探索第二代TDI观测量的空间（即，在具有时间相关臂长的类LISA干涉仪中消除激光噪声的那些）。使用该算法，我调查了第二代TDI观测量的长度空间（即，分量相位测量的数量）高达24，我确定替代，改进形式的标准第二代TDI观测。替代形式在实际噪声条件下提高了高频引力波的灵敏度（因为它们在引力波和噪声响应函数中具有更少的零点），并且不易受仪器间隙和毛刺的影响（因为它们的分量相位测量跨越更短的时间段）。
2005-06-28 gr-qc
Revisitation of time delay interferometry combinations that suppress laser noise in LISA
为了了解如何时间延迟干涉（TDI）组合可以最好地用于表征LISA仪器噪声的目的，我们重新审视其激光频率噪声消除特性。我们已经开发了一种算法来搜索所有可能的组合，这些组合在与X，Y和Z经典组合相同的水平上抑制噪声。该算法使用符号公式计算延迟，该公式明确地包括卫星的速度和加速度到相关阶数。此外，一旦确定了组合，通过使用开普勒轨道和夏皮罗延迟校正数值求解相关方程来验证延迟。我们发现，抑制噪声的组合的数量大于文献中所报道的。特别是，我们发现一些被认为只能部分抑制噪声的组合，实际上确实以与基本X，Y和Z组合相同的精度水平抑制了噪声。
2020-06-16 astro-ph.IM gr-qc
The impact of missing data on the construction of LISA Time Delay Interferometry Michelson variables
本研究探讨缺失数据对LISA第二代TDI变量构建的影响，发现单个缺失样本可导致约90秒的有效数据间隙，且频繁短间隙每年造成约0.3%的占空比损失，相当于损失约一天适合全球拟合的数据。
2025-10-07 gr-qc
Geometric approach for the modified second generation time delay interferometry
时间延迟干涉法（TDI）是为抑制星载引力波探测器中激光频率噪声而提出的一种算法。作为一种后处理技术，它是通过构建一个虚拟的等臂干涉仪通过适当的组合的时移数据流。这种方法是针对天基引力波探测的固有特点，即航天器之间的距离受轨道动力学的影响，不能保持恒定。在不同的实现中，几何TDI被引入作为穷举的方法来评估第二代TDI组合。另一方面，基于计算代数几何的代数方法的应用主要限于第一代和修改后的第一代TDI。此外，几何TDI给出了虚拟光路合成的直观物理解释。在本文中，几何TDI被用来研究修改后的第二代TDI组合结合三元搜索算法。第二代和修改后的第二代TDI解决方案之间的区别阐述了臂长相对于相反的循环方向的变化率。对于16个链接组合，回收了40个第二代TDI溶液，其中9个被鉴定为修改的第二代TDI溶液。
2022-05-18 gr-qc
Clock-noise subtraction in geometric time-delay interferometry for space-based gravitational-wave parameter estimation
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Chongqing University（重庆大学）；Yangtze University（长江大学）
研究针对天基引力波观测中时钟抖动影响参数推断的问题，在几何TDI框架中制定时钟噪声减法方案，通过引入广义可观测量实现减法，经模拟测试，该方法能抑制噪声、恢复灵敏度并改善参数约束，证明其对精密数据分析的必要性。
2026-07-13 gr-qc
Higher-order Time-Delay Interferometry
本文提出高阶时间延迟干涉测量（TDI）空间，通过多回路合成光束干涉及基向量提升与延迟算子多项式组合，精确消除航天器光行时加速度及更高阶导数引起的激光噪声。
2023-07-14 gr-qc
Constraint on gravitational-wave polarizations for space-based detectors with time-delay interferometry
本文研究空间引力波探测器在第二代时间延迟干涉下对额外偏振模式的约束能力，发现TDI虽会降低张量模式约束，但能增强对矢量及标量模式的可探测性，且矢量模式约束优于标量模式。
2025-07-20 gr-qc
Implementation of Time-Delay Interferometry for LISA
我们讨论激光干涉仪空间天线（LISA）任务的基线光学配置，其中激光器不是自由运行的，而是其中一个用作主频率参考发生器（{ \it主}），其余五个作为{ \it从}，这些被锁相到主（{ \it主从配置}）。由于光转发器的频率波动可以忽略不计的条件下，相对于次要的LISA噪声源（主要是验证质量和散粒噪声），我们表明，整个空间的干涉组合LISA可以产生6个独立的激光器（{ \it单向方法}）操作时，也可以构建与{ \it主从}系统设计。给出了这两种光学设计的相应硬件折衷分析，这表明实现{ \it单向方法}和{ \it主从配置}所需的两组系统基本相同。因此，可以在不对硬件配置产生重大影响的情况下实现任一操作模式。我们就.......
2003-03-03 gr-qc
Model-independent time-delay interferometry based on principal component analysis
在单独的自由飞行航天器上使用激光干涉引力波探测器，实现探测的唯一途径是通过后处理减轻激光器频率波动引起的主要噪声。通过一种称为时间延迟干涉测量法（TDI）的特定技术，可以在地面上有效地滤除噪声，这种技术依赖于对航天器之间的时间延迟的测量以及对激光噪声如何进入干涉测量数据的仔细建模。最近，这种技术已被改写成一个矩阵为基础的形式主义的几个作者，提供了一个不同的角度TDI，特别是通过将其与主成分分析（PCA）。在这项工作中，我们证明了我们可以通过直接将PCA应用于一组移位数据样本来消除激光频率噪声，而无需任何关于单链路测量与噪声之间关系的先验知识，也无需时间延迟。我们表明，这种完全数据驱动的算法实现了类似于经典TDI的引力波灵敏度。
2022-04-26 astro-ph.IM gr-qc
A statistical inference approach to time-delay interferometry for gravitational-wave detection
未来的天基引力波观测站LISA将由三角形星座中的三个航天器组成，由具有250万公里臂的激光干涉仪连接。除其他挑战外，该任务的成功在很大程度上取决于消除激光频率噪声的质量，其功率比引力信号高出八个数量级。执行噪声去除的标准技术是时间延迟干涉测量法（TDI）。TDI构造了延迟相位计测量的线性组合，以消除激光噪声项。以前的工作已经证明了TDI和主成分分析（PCA）之间的关系。我们建立在这个想法的基础上，开发一个扩展的TDI模型的可能性，直接取决于相位计测量。假设平稳高斯噪声，我们在频域中使用PCA分解测量协方差。我们得到一个全面而紧凑的框架，我们称之为PCI的“主成分干涉”，并表明它提供了一个最佳的描述LISA数据分析问题。
2022-04-26 astro-ph.IM gr-qc
Experimental Demonstration of Time-Delay Interferometry for the Laser Interferometer Space Antenna
我们报告的第一个演示的时间延迟干涉（TDI）的LISA，激光干涉仪空间天线。TDI是在一个实验室实验中实现的，该实验旨在模拟LISA中将发生的噪声耦合。TDI将激光频率噪声抑制了约10^9，将时钟相位噪声抑制了6x10^4，恢复了我们实验室测试台的固有位移噪声基底。在后处理中消除激光频率噪声和时钟相位噪声标志着LISA测量方案的首次实验验证。
2010-05-12 astro-ph.IM gr-qc physics.ins-det
Fully data-driven time-delay interferometry with time-varying delays
针对LISA中时变延迟导致滤波器变化的问题，提出推广的自动化主成分干涉测量（aPCI）方法，在不依赖噪声模型的前提下有效消除激光频率噪声，灵敏度媲美第二代TDI。
2023-04-11 astro-ph.IM gr-qc
Arm locking in conjunction with time-delay interferometry
星载引力波（GW）探测的一个关键挑战在于激光相位噪声，通常比不可避免的噪声高7到8个数量级。为了抑制预稳激光器中的噪声，提出了一种光臂锁定技术。基于反馈控制理论，它是通过适当的信号路由结构，特别是控制器的传递函数的设计来实现的。理论上和实验上，该技术已被证明是能够抑制约2-4个数量级的激光相位噪声，同时考虑到各个方面，如增益和零值的分布在波德图和激光频率牵引与多普勒频率相减。因此，所得到的噪声基底由归因于时钟抖动、光具座运动、测试质量波动、光电探测器处的散粒噪声相位波动的源组成，而这些噪声的幅度在该过程期间基本上保持不变。此外，原始GW信号通过臂锁定控制回路变形，因此具有由相关联的臂锁定方案支配的特定特征。尽管如此，来自臂锁定反馈路由的剩余激光相位噪声在时间延迟干涉测量（TDI）的能力阈值内稳定。在这方面，通常理解的是，臂锁定的输出使TDI的输入失真，通过TDI，残余噪声在后处理阶段被进一步降低到期望的水平。在这项工作中，我们调查的具体计划，关于如何臂锁定输出进一步处理的TDI算法。根据激光相位噪声的抑制和GW信号的变形，导出了TDI组合的具体形式。
2022-10-31 gr-qc
Time delay interferometry with minimal null frequencies
本文提出hybrid Relay第二代TDI构型，将特征频率降至Michelson观测量的四分之一，并通过噪声抑制测试与大质量黑洞双星信号参数推断验证其数据分析稳健性。
2024-06-25 astro-ph.IM gr-qc
Time-Delay Interferometry with optical frequency comb
在天基引力波干涉仪中，外差激光相位测量由于星载时钟的相位波动而退化，导致干涉数据的灵敏度性能水平不可接受。为了校准时钟相位噪声，先前已经建议必须通过调制激光束来进行额外的航天器间相位测量。然而，这种技术大大增加了系统的复杂性和子系统故障的可能性。随着自参考光学频率梳的出现，有可能产生相干参考机载激光器的外差微波信号。在这种情况下，我们表明，微波噪声可以直接取消应用修改后的第二代时间延迟干涉组合的外差相位测量。这种方法避免了调制激光束的使用以及额外的超稳定振荡器时钟的需要。
2015-02-23 gr-qc physics.optics
The Effects of Orbital Motion on LISA Time Delay Interferometry
为了消除激光干涉仪星载引力波探测器中的激光相位噪声，已经发现了几种信号组合，这些信号组合允许激光噪声被抵消而引力波信号仍然存在。这个过程被称为时间延迟干涉测量（TDI）。在定义TDI变量的论文中，在引力波探测器固定在空间的限制下评估了它们的性能。然而，性能取决于某些对称性的臂长，这是可用的，如果探测器是固定在太空中，但将被打破，在实际的旋转和弯曲配置所产生的LISA轨道。在本文中，我们调查的性能，这些TDI变量的真实LISA轨道。首先，针对旋转的影响，我们验证了Daniel Shaddock的结果，即Sagnac变量不会抵消激光相位噪声，我们也发现对称Sagnac变量的相同结果。后一个变量的损失将是特别不幸的，因为这个变量也抵消了引力波信号，允许检测器中的仪器噪声被隔离和测量。幸运的是，我们发现了一组更复杂的TDI变量，我们称之为Delta-Sagnac变量，其中一个变量可以实现与对称Sagnac变量相同的目标。最后，然而，当我们调查的弯曲的检测器臂由于非圆形轨道运动的影响，我们表明，所有的变量，包括干涉仪变量，这生存的旋转引起的损失的方向对称性，将不能完全消除激光相位噪声时，臂长随时间变化。这一不可避免的问题将对激光器的稳定性提出严格的要求，即每根赫兹5赫兹。
2003-06-21 gr-qc
Numerical simulation of time delay interferometry for a LISA-like mission with the simplification of having only one interferometer
为了获得LISA所需的灵敏度，必须将激光频率噪声抑制在次级噪声（诸如光路噪声、加速度噪声等）以下。课量子重力，27，135013，2010），我们已经发现了一个大家庭的第二代解析解的时间延迟干涉测量与一个臂功能失调，我们还估计了激光噪声，由于剩余的时间延迟半解析地从轨道摄动，由于地球。由于其他行星和太阳系天体也会对LISA航天器的轨道产生扰动，从而影响时延干涉测量（TDI），本文对代数为n \leq 3的所有解的时延进行了数值模拟。利用CGC2.7星历框架，计算出了一组自2021年1月1日起为期3年的LISA卫星优化任务轨道。然后，我们使用这个数值解计算的剩余光程差在我们以前的文件的第二代解决方案，并与半解析误差估计进行比较。该计算的精度优于1 cm（或30 ps）。对于计算的所有配置，最大路径长度差低于1 m（3 ns）。这远低于要求抑制激光频率噪声的极限。本文的数值模拟可以应用于其他星载干涉仪的引力波探测，简化为只有一台干涉仪。
2012-09-20 astro-ph.CO gr-qc
Observable-based reformulation of time-delay interferometry
本文提出基于观测量的TDI重构方法，用PRNR等星上测量直接表示算法延迟，无需独立校准或星间时钟预同步，可自动校正时钟漂移并提升后处理实用性。
2025-06-09 astro-ph.IM gr-qc
SATDI: Simulation and Analysis for Time-Delay Interferometry
本文提出集成TDI仿真与分析的SATDI框架，用于模拟噪声和引力波响应、提取信号并估计参数，且通过LISA大质量黑洞双黑洞并合数据验证其有效性。
2024-03-04 astro-ph.IM gr-qc
Coronagraphic time-delay interferometry: characterization and updated geometric properties
本文研究了具有独特抵消引力波信号性质的日冕仪 TDI 变量 $κ$，验证了其在简化 LISA 仪器下对银河系双星和大质量黑洞双星天空定位的适用性，为其在实际 LISA 数据分析中的应用铺平道路。
2024-05-31 gr-qc
Time Delay Interferometry combinations as instrument noise monitors for LISA
LISA任务可能是一个信号主导的探测器，因此一个挑战是分离不同的天体物理源，并区分它们和仪器噪声。LISA的目标之一是通过探测随机的GW背景来探测早期宇宙。由于与其他探测器的相关性是不可能的LISA，这样的GW背景的仪器噪声的歧视需要一个很好的估计后者。为此，我们重新审视了时间延迟干涉测量（TDI），以寻找满足激光频率噪声抑制要求的新TDI信号组合。我们说明，这是可能的，做一个线性组合，这些TDI通道，找到特殊的零组合，抑制引力波，主要携带有关仪器噪声的信息。我们发现，存在许多零组合，表现出不同的灵敏度引力波，其中一些似乎比传统的T组合更适合用于估计测试质量加速度噪声。在理想化的LISA配置中，它们都对六个测试质量块加速度的特定线性组合敏感，类似于LISA三角形的刚性旋转。在下面的文章中，我们说明了什么是可以通过监测这些干涉信号提取的噪声特性，并讨论了这些发现的随机GW背景的检测的含义。
2022-01-13 astro-ph.IM gr-qc
Exploring Time Delay Interferometry Ranging as a Practical Ranging Approach in the Bayesian Framework
本文提出一种基于贝叶斯框架的时间延迟干涉测距（TDIR）方法，通过多项式参数化放宽时钟同步要求，利用太极模拟数据实现星间延迟估计，误差仅5.28 ns，有效抑制激光频率噪声，为传统PRN测距提供独立验证与备份。
2024-07-29 astro-ph.IM gr-qc
Time delay interferometry without clock synchronisation
时间延迟干涉测量（TDI）是一种用于LISA的数据处理技术，旨在将压倒性的激光噪声抑制几个数量级。人们普遍认为，TDI只能在每个航天器的所有相位或频率测量都与一个共同的时间框架同步后才能应用。我们分析证明，作为一个例子，常用的迈克尔逊组合X，TDI可以使用原始的，不同步的数据计算，从而避免了初始同步处理步骤的需要，并显着简化了初始降噪管道。此外，原始数据没有由时钟同步和参考系变换算法引入的任何潜在伪影，这允许直接对MHz节拍进行操作。因此，带内时钟噪声作为TDI的一部分被直接抑制，这与文献中先前提出的方法（其中在主激光噪声降低步骤之前去除拍音中的大趋势，并且在额外的处理步骤中抑制时钟噪声）形成对比。我们使用LISA Instrument和PyTDI进行全尺寸数值模拟来验证我们的算法，并表明我们达到了与先前提出的方法相同的性能水平，最终受到时钟边带稳定性的限制。
2022-05-19 astro-ph.IM gr-qc
A combinatorial algebraic approach for the modified second-generation time-delay interferometry
我们推广的组合代数方法首先提出的Dhurandhar等人。构建各种类型的修改后的第二代时间延迟干涉（TDI）的解决方案。该算法背后的主要思想是以给定的顺序枚举由特定时间位移算子的乘积定义的两个单项式之间的特定类型的换位子。一方面，上面的代数可以系统地重写为左理想的元素，由l.h.s.定义。TDI溶液的相关方程。另一方面，如果我们只保持关于臂长变化率的一阶贡献，则这些双折射子将消失。换句话说，每个换向器都是与给定类型的修改的第二代组合有关的有效TDI解决方案。在这项工作中，原来的算法，只涉及时间延迟运营商，通过引入时间提前的，然后利用寻求解决方案的信标，中继，监视器，Sagnac，和完全对称的Sagnac类型。我们讨论了本方案的解决方案和几何TDI方法，一个著名的虚拟光路耗尽的方法获得的解决方案之间的关系。特别是，我们报告的结果，新的萨尼亚克启发的解决方案，不能直接获得使用几何TDI算法。平均响应函数，地板噪声功率谱密度，和灵敏度函数进行评估所获得的解决方案。
2022-10-13 astro-ph.IM gr-qc
Suppressing data anomalies of gravitational reference sensors with time delay interferometry combinations
针对LISA和太极任务中引力参考传感器的数据异常问题，提出采用位置噪声抑制型时间延迟干涉通道，可在敏感频带内将异常抑制超两个数量级，且无需异常先验模型。
2024-11-10 astro-ph.IM gr-qc physics.data-an
Frequency response of time-delay interferometry for space-based gravitational wave antennas
空间引力波探测器不能保持刚性结构和精确的臂长相等，因此不可能实现地面干涉仪所要求的探测器臂长精确相等以抵消巨大的激光噪声。采用延迟干涉法对不等臂长的激光进行测量，以消除激光频率噪声。给出了不同TDI组合下张量极化、矢量极化、呼吸极化和纵向极化的平均响应函数的解析表达式，并得到了它们的渐近行为。在低频$f\ll f_*$，所有TDI组合的平均响应函数对于所有六个极化都增加为$f^2$。一个例外是，在等边三角形情况下，所有六个偏振的$ζ$的平均响应函数随着$f^4$而增加。在高频下，$f\gg f_*$、张量和呼吸模式的所有TDI组合的平均响应函数下降为$1/f^2$，矢量模式的所有TDI组合的平均响应函数下降为$\ln(f)/f^2$，纵向模式的所有TDI组合的平均响应函数下降为$1/f$。给出了LISA和天琴在不同TDI组合下对张量极化、矢量极化、呼吸极化和纵极化的灵敏度曲线。
2019-09-15 astro-ph.IM gr-qc
Directional Response Optimization through Linear Recombination of Time-Delay Interferometry Channels in Space-based Gravitational Wave Detection
National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences（中国科学院国家天文台）；School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学天文与空间科学学院）；The International Center for Theoretical Physics Asia-Pacific (ICTP-AP), University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学亚太理论物理中心）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学杭州高等研究院基础科学与数学学院）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；Taiji Laboratory for Gravitational Wave Universe (Beijing/Hangzhou), University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学太极引力波宇宙实验室（北京/杭州））
该研究针对空间引力波探测的TDI通道，通过线性重组构建频域响应矩阵，利用广义特征值问题优化权重以定向增强目标区域响应、抑制其他区域，适用于毫赫兹频段的近单色引力波源搜索。
2026-09-02 gr-qc
Experimental demonstration of picometer level signal extraction with time-delay interferometry technique
本文通过双航天器双光路实验，利用TDI构建等臂干涉仪并以EOM边带传输抑制时钟噪声，成功从强噪声中提取出约60皮米、周期1秒的微弱位移信号，验证了TDI降噪原理。
2023-10-27 astro-ph.IM gr-qc physics.ins-det
On the matrix formulation of time-delay interferometry
时间延迟干涉测量（TDI）是科学利用LISA的一个重要处理步骤，因为它减少了干涉测量中压倒性的激光噪声。其基本思想是通过结合适当的时移测量来定义新的无激光噪声的观测量。第一代和第二代TDI组合在假设LISA臂长恒定或分别随时间线性演变的情况下消除激光噪声。最近，我们通过隐式地求解无激光噪声组合来扩展TDI，直接根据基本测量结果来写入数据的可能性，并使用可以容纳臂长的任何时间依赖性的延迟的离散化表示。我们将得到的形式命名为“TDI-无穷”[PRD 103，082001（2021）]。根据Tinto，Dhurandhar和Joshi [arXiv/2105.02054]，我们的基于矩阵的方法由于设计矩阵假设的简化启动条件而无效，该设计矩阵将激光噪声波动的时间序列连接到沿LISA臂的干涉测量的时间序列。在这里，我们回应说，如果这些边界条件确实是不切实际的，他们不无效的算法，因为人们可以简单地截断设计矩阵，以排除“不完整”的测量，或将它们设置为零。我们的形式主义，然后进行修改，除了激光噪声消除时间序列的长度减少了排除测量的数量。Tinto和他的同事进一步声称，矩阵公式化仅仅是Dhurandar，Nayak和Vinet为了形式化TDI而引入的延迟算子的多项式环的有限表示。我们表明，这是唯一正确的，如果所有的干涉延迟的采样间隔的确切倍数，这将是不可能的，在实际情况下，如LISA。
2021-06-07 astro-ph.IM gr-qc
Impact of combinations of time-delay interferometry channels on stochastic gravitational wave background detection
本文针对空间引力波探测中随机背景检测问题，推导了A/E通道重叠缩减函数的精确形式，并据此计算天琴及天琴与LISA组合的灵敏度曲线，证明其与等臂迈克尔逊通道结果基本一致。
2023-05-22 astro-ph.GA gr-qc
Simulations of laser locking to a LISA arm
我们提出了详细的数值模拟的激光相位稳定计划的LISA，其中两个激光器发射沿一个臂被锁定到对方。包括标准的二次噪声和航天器的运动，近似地模仿LISA的轨道，我们验证了非常稳定的激光相位可以得到，和时间延迟干涉术可以用来消除激光相位噪声测量的引力波应变。最重要的是，我们表明，这种锁定方案可以提供显着的简化LISA的基线设计中的时间延迟干涉测量的实施。
2004-08-18 gr-qc
Gravitational-wave responses and noise correlations in geometric time-delay interferometry
Chongqing University（重庆大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Yangtze University（长江大学）
提出基于多几何链路的时延干涉（TDI）组合广义公式，通过扩展激光多普勒频移表示，简化45种第二代TDI组合的响应函数构建，降低计算复杂度，为星载引力波任务数据处理提供理论基础。
2026-10-21 astro-ph.IM gr-qc
Doppler effect in TianQin time-delay interferometry
针对天基引力波探测器TDI模拟中常被忽略的多普勒频移问题，以地心轨道的TianQin为对象，开发高通滤波器并验证了TDI前滤波可在10米伪距不确定度下消除低频引力扰动且不降低TDI性能。
2023-07-04 astro-ph.IM gr-qc
Revisitation of algebraic approach for time delay interferometry
本文重新审视时间延迟干涉（TDI）的代数方法，证明在时变臂长下算子方程仅有零解，即无非零TDI组合能完全抑制激光频率噪声，并提出利用低代TDI生成元搜索高代组合的策略。
2023-08-29 gr-qc physics.ins-det
Enhancing noise characterization with robust time delay interferometry combination
本文比较了第二代TDI Michelson与混合Relay构型的噪声特性刻画能力，证明混合Relay更稳健，并提出用零流C^{12}_3替换其T通道以构建最优噪声刻画数据集。
2024-09-30 astro-ph.IM gr-qc
Time delay interferometry with minimal null frequencies and shortened time span
Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology, Ningbo University（宁波大学基础物理与量子技术研究院）；Department of Physics, School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学物理科学与技术学院物理系）；Shanghai Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences（中国科学院上海天文台）
PD4L通过最小化空频和缩短延迟跨度，提高了LISA任务的高频引力波数据分析性能和噪声特征分析可靠性。
2026-01-16 astro-ph.IM gr-qc
Orbit optimization for ASTROD-GW and its time delay interferometry with two arms using CGC ephemeris
ASTROD-GW（ASTROD [使用光学设备进行相对论的天体动力学空间测试]，针对引力波探测进行了优化）是ASTROD的优化，专注于引力波探测的目标。与LISA相比，检测灵敏度向更大波长移动52倍。3个航天器组成一个近似等边三角形阵列，其任务轨道选择在日地拉格朗日点L3、L4和L5附近。这三个航天器的距离相互干涉，臂长约2.6亿公里。为了达到ASTROD-GW所需的灵敏度，激光频率噪声必须被抑制在次级噪声（如光路噪声，加速度噪声等）以下。为了抑制激光频率噪声，我们需要使用时间延迟干涉（TDI）来匹配两个不同的光路（行程时间）。由于行星等太阳系天体对ASTROD-GW航天器轨道的摄动会影响TDI，本文采用CGC 2.7星历框架对时间延迟进行了数值模拟。为满足ASTROD-GW的规划要求，计算了2028年6月21日开始的ASTROD-GW航天器20年的优化任务轨道，并计算了单探测器情况下第一代和第二代TDI的剩余光程差。在我们优化的20年任务轨道中，臂长变化小于0.0003AU，相对多普勒速度小于3 m/s。单探测器情况下的所有第二代TDI均满足ASTROD-GW要求。
2012-05-23 astro-ph.CO gr-qc
Detectability of axion-like dark matter for different time-delay interferometry combinations in space-based gravitational wave detectors
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences（中国科学院国家天文台）
研究不同时间延迟干涉仪组合在空间引力波探测器中对轴子类暗物质的探测灵敏度，发现Monitor和Beacon组合在高频范围更优，Sagnac组合在低频范围更优，ASTROD-GW可探测到质量低至10^-20 eV的轴子类暗物质。
2026-04-07 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Time-Delay Interferometry for ASTROD-GW
针对空间引力波探测中臂长不等导致激光频率噪声需抑制的问题，采用CGC2.7星历模拟时延，为ASTROD-GW设计优化轨道，验证第二代TDI通道满足任务要求。
2024-06-20 astro-ph.IM gr-qc
