We study the excitation transfer across a fully connected quantum network whose sites energies can be artificially designed. Starting from a simplified model of a broadly-studied physical system, we systematically optimize its local energies to achieve high excitation transfer for various environmental conditions, using an adaptive Gradient Descent technique and Automatic Differentiation. We show that almost perfect transfer can be achieved with and without local dephasing, provided that the dephasing rates are not too large. We investigate our solutions in terms of resilience against variations in either the network connection strengths, or size, as well as coherence losses. We highlight the different features of a dephasing-free and dephasing-driven transfer. Our work gives further insight into the interplay between coherence and dephasing effects in excitation-transfer phenomena across fully connected quantum networks. In turn, this will help designing optimal transfer in artificial open networks through the simple manipulation of local energies.
Universality of the fully connected vertex in Laplacian continuous-time quantum walk problems
一个阶为$N$的简单图$G$中的一个全连通点$w$是一个与所有其他$N-1$顶点连通的顶点。在用$L$表示图的拉普拉斯矩阵后，我们证明了初始定位于$\vert w \rangle$的步行者的连续时间量子行走（CTQW）--具有Hamilton $H=γL$ --不依赖于图$G$ .我们还证明了任何格罗弗-像CTQW -与汉密尔顿$H=γL +\sum_w λ_w \vert w \rangle\langle w \vert$ -在完全连接的标记顶点$w$的概率幅度不依赖于$G$。该结果不适用于具有哈密顿量$H=γA$（邻接矩阵）的CTQW。我们将我们的结果应用到空间搜索和量子传输的单个和多个完全连接的标记顶点，证明任何图$G$上的CTQWs继承的属性已经知道的完全图相同的顺序，包括空间搜索的最优性。我们的结果提供了一个统一的框架，文献中已经报道的几个部分结果的全连通顶点，如等价的CTQW和空间搜索的中心顶点的星形和轮图，和任何顶点的完全图。
我们研究了连通图对应的图态中不同纠缠度的性质。结合图态的操作定义和纠缠测度的假设，证明了在N>3个量子比特的连通图态中不存在真正的三量子比特纠缠。对于某些类的图状态，所有真正的k量子比特纠缠，2 \leq k \leq N-1，在每k量子比特之间消失。这些关于连通图态的结果自然引出了完全多比特纠缠态的定义。我们还发现四量子比特的连通图态是一类但不是唯一的四量子比特完全纠缠态。
Greenberger-Horne-Zeilinger state protocols for fully connected qubit networks
我们推广了最近提出的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）三方协议[A. Galiautdinov，J. M. Martinis，Phys.Rev.A78，010305（R）（2008）]到通过各向异性海森堡交换g（XX+YY）+g1*ZZ相互作用的弱耦合量子位的全连接网络。我们在这里采用的模型与更熟悉的伊辛-海森堡链不同，因为这里的每个量子位都与电路中的其他量子位相互作用。假设所有量子比特对上的耦合相同，允许对任意N的协议进行优雅的证明。为了进一步与实验联系，我们通过数值模拟N=3和N=4的情况，研究了由于耦合缺陷导致的保真度下降。我们的模拟表明，当（a）系统最初准备在均匀叠加态（类似于理想情况下的情况）时，以及（b）适当调整纠缠时间和每个量子位的最终旋转时，可以实现不等耦合的最佳保真度。
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics（西安光学精密机械研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
Quantum fluctuations and chaos in fully connected spin models
Institute of Physics, Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学物理研究所）；School of Physics and Astronomy, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学物理与天文学学院）；Department of Physics, University of Konstanz（康斯坦茨大学物理系）
