Neutrino mass textures and associated phenomenology in modular left-right symmetric model
本文在 $A_4$ 模对称性扩充的左右对称模型框架下，研究了级别为 3 的模群实现及不同模权重下的中微子纹理，探讨了共振重子生成、无中微子双 beta 衰变和轻子味破坏等可观测量，并详细分析了 TeV 尺度下中微子参数的相关性。
2025-04-30 hep-ph
Neutrino Mass and Mixing with $A_5$ Modular Symmetry
本文对具有$A_5$模对称性的理论中的中微子质量和轻子混合进行了全面的分析。利用Dedekind η-函数和Klein形式构造了第五层的权2、权4和权6模形式，并将其分解为$A_5$的不可约表示.我们构建了所有最简单的模型的基础上$A_5$模块对称性，包括模型的情况下，在带电轻子部门和没有黄酮。对于每种情况，中微子质量可以通过温伯格算符或I型跷跷板机制产生。我们进行了详尽的数值分析，将我们的结果组织在一组广泛的图表中。
2019-03-29 hep-ph
Froggatt-Nielsen like mechanism in the framework of Modular Symmetry for Neutrino Mass, Mixing and Leptogenesis
本文在 T' 模对称框架下用模权重替代 FN 荷构造中微子质量模型，无需额外 U(1) 对称性，可同时解释中微子振荡、无中微子双贝塔衰变和宇宙重子不对称性。
2025-08-19 hep-ph
Neutrino mass model with a modular $S_4$ symmetry
我们提出了一个在模$S_4$对称下的轻子预测模型，其中中微子质量矩阵来自于单圈水平的辐射跷跷板。树级质量矩阵被分配良好的模块权重所禁止，即使在打破模块对称性之后，由于剩余的$Z_2$对称性，模块权重也在稳定暗物质候选者方面发挥重要作用。假设马约拉纳中微子、右手带电轻子和左手带电轻子三族分别嵌入到$S_4$下的单重态、双重态和三重态中，我们得到了正态层次中的预测质量矩阵。然后，我们展示了我们的数值结果，如相位，混合，中微子质量，应用$χ^2$分析。我们还演示了两个样本点，施加最小化$χ^2$和最佳拟合值的$δ_{CP}^\ell$的$195^\circ$。
2021-12-14 hep-ph
Radiative neutrino masses from modular $A_4$ symmetry and supersymmetry breaking
在超对称框架下研究了一个模块化的$A_4$不变双圈中微子质量模型，在此模型中我们引入了尽可能少的新场，期望超伴子对中微子质量的贡献.我们成功地再现了中微子振荡数据的情况下，正常的层次结构，由于超伙伴的贡献，并预测几个观测值，如相位和中微子质量，集中在三个特定的区域附近的固定点的模量$τ=i,ω,i\times \infty$，其中$ω\equiv e^{2πi/3}$。这些点在统计上有利于弦论的通量紧化。我们通过执行全局$χ^2$分析，在每个点上显示几个结果，并使用最小的$χ^2$演示基准点。
2022-02-21 hep-ph
Neutrino mixing and Leptogenesis with modular $S_3$ symmetry in the framework of type III seesaw
离散对称性被首选来解释中微子现象，我们选择了最简单的$S_3$群，并探讨其模块形式的中微子质量和混合的含义。在这种对称性下的汤川耦合的非平凡变换，通过减少多个标量场的要求，使模型在唯象上有趣。这种对称性在频率较低的III型跷跷板机制的框架内对中微子质量矩阵施加了特定的风味结构，并有助于探索与当前观察一致的中微子混合。此外，我们还解释了轻子生成的首选方案，以解释重子不对称性的宇宙中产生的轻子不对称性的衰变的重费米子三重态在TeV的规模。
2020-08-05 hep-ph
Natural mass hierarchy among three heavy Majorana neutrinos for resonant leptogenesis under modular $A_4$ symmetry
很明显，与反物质相比，物质在宇宙中占主导地位。我们称这个问题为重子不对称。重子不对称性是由宇宙微波背景和大爆炸核合成测量实验确定的。为了解决宇宙的重子数不对称性和中微子振荡问题，我们研究了一个具有模$A_4$对称性的辐射跷跷板模型。简并的重Majorana中微子质量可以在模$τ$虚部较大的模$A_4$下通过适当的赋值自然实现，并且可以通过共振轻子生成的方式诱导出可测的重子数，这在TeV附近的能量理论中是有效的.通过满足中微子振荡数据的数值分析，我们还发现Re [$τ$]对CP不对称性的贡献占主导地位.
2022-05-17 hep-ph
A modular $A_4$ symmetric model of dark matter and neutrino
我们提出了一个基于模块化$A_4$对称性的模型，包含一个暗物质候选者，实现了辐射诱导中微子质量在单圈水平。发现暗物质候选者的稳定性可以通过非零值的模权和重中性费米子质量等级来保证，其中包括$A_4$三重态下的暗物质，是唯一确定的：$M_X\ll M_2<M_3$。因此，我们清楚地确定了单一的暗物质领域，可以区别于其他模型与$A_4$模块对称性。然后我们讨论了几个唯象问题并给出了轻子扇区的预言，特别是我们发现了$0.56\lesssim\sin^2θ_{23}\lesssim0.624$，它具有窄区域的优点，并且与其它的模块$A_4$模型有区别。
2019-08-06 hep-ph
Neutrino Mass Sum Rules from Modular $\mathcal{A}_4$ Symmetry
本文利用模$\mathcal{A}_4$对称性与II型跷跷板机制构建极简模型，引入中微子质量求和规则以确定绝对质量标度，并预测总质量约为0.1 eV，可由近期宇宙学探测检验。
2024-02-21 hep-ph
Texture zeros realization in a three-loop radiative neutrino mass model from modular $A_4$ symmetry
本文在应用模 A4 对称性的三圈中微子质量模型中推导出仅由右手带电轻子分配决定的可验证双零纹理，并给出分析与数值结果及对撞机探测双荷电玻色子的可能性。
2023-09-25 hep-ph
Modular $A_4$ invariance and neutrino mixing
我们研究了最近中微子振荡实验数据中轻子味模对称性$Γ(3) \simeq A_4$的唯象意义。中微子和带电轻子的质量矩阵本质上是通过固定模$τ$的期望值给出的，这是模不变性破缺的唯一来源。与传统的具有$A_4$对称性的风味模型相比，我们没有引入黄酮。我们将中微子模型与I型跷跷板模型、温伯格算子模型和狄拉克中微子模型进行了分类。在中微子质量的正常层次中，考虑到中微子振荡的最新实验数据和中微子质量和的宇宙学界，跷跷板模型是可用的。预测的$\sin^2θ_{23}$被限制为大于$0.54$和$δ_{CP}=\pm (50^{\circ}\mbox{--}180^{\circ})$。由于$\sin^2θ_{23}$和$δ_{CP}$的相关性很强，因此预测结果在未来是可检验的。值得注意的是，无中微子双β衰变的有效质量$m_{ee}$约为$22$，meV，而中微子质量之和预计为$145$，meV.另一方面，对于中微子质量的倒置层次，只有狄拉克中微子模型与实验数据一致。
2018-10-18 hep-ph
Lepton masses and mixing in non-holomorphic modular $A_4$ with universal couplings
Physics Department, College of Science, Jouf University（朱夫大学理学院物理系）
本文提出基于通用耦合的非全纯模$A_4$模型，通过模参数$τ$决定轻子质量层次，发现中微子质量顺序和混合角存在强相关性，为实验和宇宙观测提供预测。
2026-04-17 hep-ph
Modular $A_4$ Symmetry Models of Neutrinos and Charged Leptons
本文对具有$A_4$模对称性的理论中的中微子质量和轻子混合进行了全面的分析，其中唯一的flavon场是单模场$τ$，所有的质量和Yukawa耦合都是模形式.类似于以前的分析，我们讨论了所有最简单的中微子部门所产生的温伯格运营商和I型跷跷板机制，轻子二重态和右手中微子假设为三重态的$A_4$。与以前的分析不同，我们允许右手带电轻子变换为所有组合的$\mathbf{1}$，$\mathbf{1}'$和$\mathbf{1}''$表示的$A_4$，使用最简单的不同的模权打破简并，导致十个不同的带电轻子汤川矩阵，而不是通常的一个。这意味着十种不同的温伯格模型和三十种不同的I型跷跷板模型，我们详细分析。我们发现，14个模型的NO和IO中微子质量排序可以容纳的数据，相比之下，在以前的分析，提供了许多新的可能性。
2019-07-26 hep-ph
Lepton Flavor Mixing and CP Violation in the Minimal Type-(I+II) Seesaw Model with a Modular $A_4$ Symmetry
本文研究了模$A^{}_4$味对称性在构造超对称最小（I+II）型跷跷板模型中的应用，在该模型中只引入了一个右手中微子和两个Higgs三重态，以解释中微子的微小质量、味混合和CP破坏.该模型中的右手中微子和Higgs三重态都归属于模群$A^{}_{4}$的平凡一维不可约表示。我们表明，从右手中微子和希格斯三重态的中微子质量的个人贡献是可比的。我们还发现，中微子质量矩阵可以具有近似的$μ-τ$反射对称性的自由模型参数的某些特定值。此外，我们的模型预测了相对较大质量的三个轻中微子，因此可以很容易地在未来的中微子实验进行测试。
2020-07-12 hep-ph
Trimaximal Neutrino Mixing from Modular A4 Invariance with Residual Symmetries
我们建立了唯象可行的模型的轻子质量和混合的基础上模块$A_4$不变性打破剩余对称性$\mathbb{Z}^{T}_3$或$\mathbb{Z}^{ST}_3$和$\mathbb{Z}^S_2$分别在带电轻子和中微子部门。在这些模型中，中微子混合矩阵是三极大混合形式。除了成功地描述带电轻子质量、中微子质量平方差以及大气和反应堆中微子混合角$θ_{23}$和$θ_{13}$之外，这些模型还预测了最轻中微子质量的值（即，绝对中微子质量尺度），狄拉克和马约拉纳CP破坏（CPV）阶段，以及i）太阳中微子混合角$θ_{12}$和角$θ_{13}$之间存在特定的相关性（其确定$θ_{12}$），ii）狄拉克CPV相位$δ$和角度$θ_{23}$和$θ_{13}$的值，iii）中微子质量和$θ_{23}$的总和，和iv）在两个Majorana阶段之间。
2019-04-19 hep-ph
Linear seesaw model with a modular $S_4$ flavor symmetry
我们讨论了一个线性跷跷板模型，尽可能少的字段内容，介绍了一个模块化的$S_4$的帮助下，规范的$U(1)_{B-L}$对称性。由于中微子的质量矩阵为二阶，我们得到了一个零质量的中微子本征值，并且通过模$S_4$对称性，我们只得到了正常质量的中微子。在我们的数值$Δχ^2$分析中，我们特别发现除了其他预言外，中微子质量之和在$60$ meV附近的预言相当尖锐。
2021-12-31 hep-ph
Exploring active-sterile neutrino mixings models in MES mechanism using modular $S_3$ symmetry
本文使用模$S_3$对称性研究3+1框架下的最小扩展跷跷板机制，基于模权分配构建了11个活跃-惰性中微子模型，并对其中2个进行数值分析，验证其符合3$σ$中微子振荡数据与Planck质量上限。
2024-12-21 hep-ph
Neutrino phenomenology, W mass anomaly & muon $(g-2)$ in minimal type-III seesaw using $T^\prime$ modular symmetry
本研究基于$T^\prime$模对称性构建含两个右手费米子三重态超场的最小III型跷跷板模型，可解释中微子现象学、适配W玻色子质量反常与μ子$(g-2)$结果，并通过轻子味破坏约束右手费米子质量。
2023-05-19 hep-ph
A linear seesaw model with $A_4$-modular flavor and local $U(1)_{B-L}$ symmetries
讨论了具有局部$U(1)_{B-L}$和模$A_4$对称性的线性跷跷板模型.利用$U(1)_{B-L}$的电荷分配和模$A_4$对称性的性质，实现了线性跷跷板机制的中微子质量矩阵。给出了中微子质量的公式，并进行了数值分析，给出了中微子扇区中观测量的一些预言。值得注意的是，反转中微子质量排序（IO）的情况是通过$τ=ω=e^{2πi/3}$周围的特定区域实现的，这是弦论所支持的。因此，我们的预测在IO的情况下将是非常强的。
2021-02-21 hep-ph
Neutrino mass and leptogenesis in the non-SUSY modular $A^\prime_5$ inverse seesaw model
School of Physical Science and Technology, Xinjiang University（新疆大学物理科学与技术学院）
本文提出基于$A^\prime_5$模对称性的非超对称逆锯齿模型，解释中微子质量、混合及重子不对称性，通过三个具体实现分析其现象学预测，与实验参数一致并预测中微子质量顺序、CP破坏相位及无中微子双β衰变有效质子质量。
2026-07-21 hep-ph
Neutrino Masses and Higher Degree Siegel Modular Forms
本文在度大于1的西格尔模形式框架下构建中微子模型，将汤川耦合设为度与级均为2的模形式，在S4×Z2空间内优化模参数，计算振荡参数并与NuFIT 5.2在3σ内一致。
2024-02-09 hep-ph
Neutrino Model in Left-Right Symmetric Linear Seesaw Augmented with $A_4$ Modular Group
该研究构建增广$A_4$模群的左右对称线性跷跷板中微子模型，通过模对称性减少flavon场以提升可预测性，数值验证其符合中微子振荡数据，并探究非幺正性等效应以解释宇宙重子不对称性。
2024-09-18 hep-ph
Implications of $A_4$ modular symmetry on Neutrino mass, Mixing and Leptogenesis with Linear Seesaw
本工作的灵感来自$A_4$模块对称性的线性跷跷板框架中的应用，这限制了多个flavon字段的使用。在超对称框架下，用六个重$SU(2)_L$单重态费米子超场和一个重子实现了线性跷跷板。在$A_4$模对称下的Yukawa耦合的非平凡变换有助于探索具有特定质量矩阵结构的中微子现象。我们讨论了中微子混合现象，并表明在此框架下得到的混合角和CP破坏相位与观测到的电流振荡数据的$3σ$范围是一致的。此外，我们还研究了最轻重费米子超场衰变产生的非零CP不对称性，以解释包括味效应在内的轻生重子优先现象。
2022-04-23 hep-ph
Broken Scaling Neutrino Mass Matrix and Leptogenesis based on A$_4$ Modular invariance
在这项工作中，我们提出了一个模块化的$A_4$对称模型的中微子质量，同时，解释观察到的重子不对称的宇宙（BAU）。在标准模型的最小扩展中，我们在超对称的框架下研究了两个右手中微子。在I型跷跷板水平，模型预测中微子质量矩阵的标度。为了得到正确的低能现象学，我们提出了两种可能的情形，即I型跷跷板产生的中微子质量矩阵的标度破缺。场景1基于5维温伯格算子，而场景2通过标量三重态希格斯超场（$Δ,\barΔ$）实现II型跷跷板。有趣的是，在这两个，否则动态不同的情况下，断裂模式是相似的，这可以归因于相同的电荷分配的超场（$Δ,\barΔ$）和模块$A_4$对称下的希格斯超场$H_u$。发现断裂与模块重量10（$Y_{1,1'}^{10}$）的汤川耦合成比例。我们进一步研究了模型在第二种情形（I +II型）下对中微子质量、混合和宇宙物质-反物质不对称性的预测。该模型预测正常的层次中微子质量，并提供了一个强大的范围（$0.05-0.08$）eV的中微子质量（$\sum m_{i}$）的总和。轻子数违反$0νββ$衰变幅度（$M_{ee}$）位于（$0.04-0.06$）eV范围内。未来的$0νββ$衰变实验，如NEXT和nEXO，将对模型进行关键性的测试。模型中既允许$CP$守恒解，也允许$CP$破坏解。有趣的相关性，特别是，汤川耦合模块重量2和复模量$τ$。在（$(1-5)\times10^{…
2021-09-02 hep-ph
Neutrino mass predictions with metaheuristic optimization under $A_4$ modular symmetry
University of the Punjab（旁遮普大学）；Lahore Garrison University（拉合尔卫戍大学）；Princess Nourah bint Abdulrahman University（公主诺拉·宾特·阿卜杜勒拉赫曼大学）；Northern Border University（北部边境大学）；Taiz University（泰兹大学）
本研究利用基于AI的ILA算法优化$A_4$模对称性下的线性跷跷板中微子质量模型参数，预测了中微子质量及CP破坏相位等物理量，结果与实验和宇宙学限制一致。
2026-11-02 hep-ph
Two-loop neutrino mass model with modular $S_4$ symmetry
Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣塔玛丽亚技术大学）；Centro Científico-Tecnológico de Valparaíso（瓦尔帕莱索科技中心）；Millennium Institute for Subatomic Physics at High-Energy Frontier (SAPHIR)（高能前沿亚原子物理千年研究所（SAPHIR））；Universidad Andres Bello（安德烈斯·贝略大学）；Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）；Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems, JINR（杜布纳联合核研究所捷列波夫核问题实验室）；Secretaría de Ciencia, de Humanidades, Tecnología e Innovación（科学、人文、技术与创新秘书处）
本文提出基于模$Γ_4\simeq S_4$风味对称性及离散$Z_3$对称性的双环辐射中微子质量模型，通过自发对称性破缺后残留的$Z_2$对称性保证了活性中微子质量的辐射起源并稳定了暗物质候选者，成功再现了带电轻子质量及正常排列的中微子振荡数据，并预测了可观测的带电轻子味违反率。
2026-05-11 hep-ph
Retrieving texture zeros in 3+1 active-sterile neutrino framework under the action of $A_4$ modular-invariants
本工作利用全模群和 $A_4$ 模对称性等理论工具，在 3+1 活性-惰性中微子混合场景下显式构建模型，研究 Majorana 质量矩阵纹理零点的可行性，并成功解释中微子混合模式，预测的活性-惰性混合参数与实验数据高度一致。
2023-03-31 hep-ph
A modular $A_4$ symmetry realization of two-zero textures of the Majorana neutrino mass matrix
我们展示了如何实现二零纹理的马约拉纳中微子质量矩阵$M_ν$模块$A_4$不变模型的基础上没有黄酮。在这些模型中，所有的物质场被分配到有限模群$Γ_3 \simeq A_4$的三个不等价的单态，${\bf 1}$，${\bf 1^\prime}$和${\bf 1^{\prime\prime}}$。考虑到$A_4$群的张量积，很容易使带电轻子质量矩阵$M_\ell$对角化。由于不是所有具有特定权重和第三层的模形式都可以同时排列成$A_4$的三个不等价的单态，因此我们总是可以通过为物质场分配适当的表示和模权重来使$M_ν$中的一些条目消失。我们考虑两种情况下，中微子质量来自温伯格运营商和I型跷跷板机制，分别。对于前一种情况，可以成功地实现$M_ν$的所有七种可行的两零纹理（${\bf A_{1,2}}$、${\bf B_{1,2,3,4}}$和${\bf C}$）。对于后一种情况，由于右手中微子质量矩阵$M_{\rm R}$的本征结构，在我们的假设中，为了简单起见，只能实现其中的五个（即${\bf A_{1,2}}$，${\bf B_{3,4}}$和${\bf C}$）。
2020-01-20 hep-ph
Modular symmetry anomaly and non-perturbative neutrino mass terms in magnetized orbifold models
研究了磁化轨道模型中的模对称反常。非微扰效应，如D膜瞬子效应，可以打破树级对称性。我们研究的模块对称性的一部分是明确打破了马约拉纳质量条款与三代中微子。中微子质量项的模权与树级拉格朗日量中的其他耦合项不匹配。此外，模块味对称的$Z_N$对称性被打破，并且模块味对称的某个正规子群在中微子质量项中保持不变。
2022-02-11 hep-ph hep-th
Zee-Babu model in modular $A_4$ symmetry
我们研究了一个具有模$A_4$味对称性的Zee-Babu模型，在模权电荷分配的最小框架下，我们寻找了几个预言，如相位，中微子质量和，以及无中微子双β衰变，满足中微子振荡数据.我们进行$Δχ^2$分析得到我们的结果，发现$τ$是本地化附近的一个固定点的$i\times \infty$正常和倒置的质量等级。
2021-10-16 hep-ph
Inverse Seesaw Model in Non-holomorphic Modular $A_4$ Flavor Symmetry
本研究构建了基于非全纯模$A_4$对称的中微子质量反跷跷板模型，分析三种具体实现的中微子唯象学，给出未测量物理量预言，为相关实验提供可检验的特征与目标。
2025-10-29 hep-ph
Neutrino masses and mixing in Minimal Inverse Seesaw using $A_4$ modular symmetry
本研究在最小逆跷跷板框架下结合$A_4$模对称性与$Z_3$构建中微子模型，研究两种质量等级的中微子质量与混合，计算的无中微子双β衰变有效质量符合实验界限。
2022-07-21 hep-ph
A modular $A_4$ symmetric scotogenic model
我们提出了一个标准模型的最小扩展，其中中微子质量是通过暗生扫描在单圈水平上辐射产生的。该模型是增强与$A_4$模块对称性作为暗生和风味对称。用最少的参数，该模型作出预测的中微子振荡数据，Majorana和狄拉克阶段，暗物质的特点，和中微子双β衰变。
2020-03-12 hep-ph
Quasi two-zero texture in Type-II seesaw at fixed points from modular $A_4$ symmetry
College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）；Department of Physics, Henan Normal University（河南师范大学物理系）
基于II型锯齿模型和模ularity A4对称性，研究近似双零中微子纹理以避免宇宙学对中微子质量和的限制，同时保持中微子扇区的可预测性。
2026-01-27 hep-ph
Leptogenesis in $SO(10)$ Models with $A_4$ Modular Symmetry
研究了两个可重整化的超对称$SO(10)\times A_4$模型中中微子质量主要由I型跷跷板机制产生的轻子生成的预言。用三味密度矩阵方程描述了三个重Majorana中微子的轻子不对称性的演化，其中考虑了右手中微子的零初始条件和热初始条件.我们还提出了一个基于玻尔兹曼方程的解析近似。我们发现区域的参数空间与测得的费米子质量和混合参数，以及重子不对称的宇宙兼容。讨论了轻中微子质量、无中微子双β衰变有效质量和轻子CP破坏相的预言。
2022-06-29 hep-ph
Probing Non-Holomorphic Modular $A_4$ Double Seesaw: Signatures in Neutrino Oscillation Experiments and Implications for Leptogenesis
Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）；Ruđer Bošković Institute（鲁德·博什科维奇研究所）；Vellore Institute of Technology（韦洛尔理工大学）
该研究在非全纯模A₄框架内实现双 seesaw 机制，结合中微子振荡数据约束参数，其预测可在DUNE等实验检验，还能为热轻子生成提供可行方案。
2026-08-28 hep-ph
Trimaximal TM$_1$ mixing with two modular $S_4$ groups
我们讨论了一个最小味模型与孪生模块对称性，导致三极大TM $_1$轻子混合中的第一列的三双极大轻子混合矩阵被保存。该模型涉及两个模块$S_4$组，一个作用于中微子部门，与剩余$Z^{SU}_2$对称性的模场值$τ_{SU}$相关，一个作用于带电轻子部门，与剩余$Z^{T}_3$对称性的模场值$τ_{T}$相关。除了TM $_1$混合的预测，该模型导致了一个新的中微子质量总和规则，这意味着中微子质量的下限接近目前的限制，从中微子双β衰变实验和宇宙学。
2020-01-06 hep-ph
Neutrino mass model at a three-loop level from a non-holomorphic modular $A_4$ symmetry
College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）；Department of Physics, Henan Normal University（河南师范大学物理学院）
本文提出了一种基于非全纯模$A_4$对称性的三环中微子质量模型，并通过卡方分析预测了轻子质量、混合角及相位，同时讨论了暗物质 relic 密度及模型扩展需求。
2025-12-03 hep-ph
Fermion masses and mixing in modular A4 Symmetry
我们考虑一个基于A4模群的味模型来解释轻子和夸克参数（质量和混合）。反跷跷板机制被认为是产生轻中微子质量。根据反中微子质量谱的Yukawa耦合比和模τ值，得到了轻子质量和混合。夸克质量和混合的τ值与反中微子质量等级相同，与最近的数据一致。
2021-03-27 hep-ph
Neutrino mass genesis in Scoto-Inverse Seesaw with Modular $A_4$
本文提出一种混合 scotogenic 逆跷跷板框架，通过模 $A_4$ 对称性在一圈水平产生马约拉纳质量项，该单态费米子同时作为暗物质候选者，并预言了无中微子双β衰变、带电轻子味破坏等可测试信号。
2025-05-22 hep-ph
Zee model in a modular $A_4$ symmetry
在超对称框架下应用模$A_4$对称性构建最小模权重的Zee轻子模型，通过数值分析预测中微子相与质量，发现模型能拟合正常与倒立层级，且倒立层级下可观测量的允许区域更受约束。
2025-02-02 hep-ph
An Inverse Seesaw model with $A_4$-modular symmetry
讨论了一个基于右手费米子特有的$U(1)$规范对称性和$A_4$ -模对称性的反跷跷板模型。这些对称性禁止了与反跷跷板机制相关的汤川相互作用的不必要项，限制了其结构。通过数值分析，我们得到了中微子扇区中的一些预言，如Dirac-CP相位和中微子质量之和。此外，由于重赝狄拉克中微子的质量关系也受到模对称性的限制，因此可以得到重赝狄拉克中微子的质量关系。我们还讨论了在我们的模型轻子味破坏和对撞机物理的影响。
2019-12-01 hep-ph
Neutrino Mass and Mixing with Modular Symmetry
本文综述了基于模对称性的中微子质量与混合模型，涵盖模群、有限模形式、CP对称性及多模场机制，并举例说明其在轻子与夸克质量层次及大统一理论中的应用。
2023-11-15 hep-ph
Lepton flavor model with modular $A_4$ symmetry in large volume limit
我们认为与额外维紧化有关的模对称性是轻子扇区上的味对称性。特别地，我们提出了一个基于三个右手中微子和一个规范单态Higgs的模块$A_4$对称性的模型，该模型在所谓的额外维度的大体积极限下工作得很好，即，$\mbox{Im}τ\to \infty$表示模数$τ$。引入右手中微子，实现了振荡实验中观测到的微小中微子质量的跷跷板机制。单态希格斯粒子的真空期望值给出了右手中微子的马约拉纳质量和希格斯场的$μ$项。该模型能较好地解释中微子的质量和混合角。我们发现其中一个混合角应该在$\sin^2 θ_{23} \ge 0.58$范围内。重要的是，在这两个限制区的中微子CP破坏相的预测。一种是狄拉克相是$δ_{\rm CP} \simeq - 0.5 π$，马约拉纳相是$α_{21} \simeq 0$和$α_{31} \simeq π$。另一种是$δ_{\rm CP} \simeq + 0.5 π$、$α_{21} \simeq 2 π$和$α_{31} \simeq π$。无中微子双β衰变的有效中微子质量为$m_{\rm eff} = 0.037$ -0.047 eV。这些预测将在未来的中微子实验中得到验证。
2021-03-31 hep-ph
Type II seesaw models with modular $A_4$ symmetry
在超对称框架下讨论了采用模$A_4$对称性的II型跷跷板模型。在我们的方法中，模型分类的$A_4$表示和轻子和三重态希格斯场的模块重量的分配。然后用模$τ$和两个自由参数表征中微子质量矩阵。通过数值分析，我们找到了能够拟合中微子振荡数据的允许参数集。对于允许的参数集，我们得到了中微子扇区中的预测，如CP破坏相和最轻的中微子质量。最后，我们还预测了双电荷标量玻色子的分支比，重点是双电荷标量玻色子主要衰变为带电轻子的情况。
2020-08-11 hep-ph
The Seesaw Evaded Modular Dirac Framework
Gauhati University（古哈提大学）
该研究提出了一种不依赖锯齿机制的模$A_4$框架，通过最小标量部分自然生成中微子质量，并预测中微子混合角和质量平方差异，同时实现最大Dirac CP violation。
2025-12-04 hep-ph
Inverse seesaw in $A_5^\prime$ modular symmetry
在逆跷跷板框架下研究了模$Γ^{\prime}_5 \simeq A^{\prime}_5$群.模对称是有利的，因为它显著地减少了额外的标量场的使用。此外，汤川耦合表示的戴德金η函数，这也有一个$q$的扩展形式，用于实现数值的简单性。我们提出的模型包括六个重费米子超场，$\mathcal{N}_{Ri}$、$\mathcal{S}_{Li}$和一个砝码。$A^\prime_5$模对称性为轻子扇区提供了一个明确的质量结构，使中微子唯象的研究变得简单而有效。在这里，我们观察到所有的中微子振荡参数，以及在无中微子双β衰变的有效电子中微子质量可以容纳在这个模型。我们还简要讨论了轻子味破坏衰变$\ell_i \to \ell_j γ$，并对轻子混合矩阵的非么正性作了评述。
2021-08-02 hep-ph
A $Γ_{3}$ modular symmetric approach for two-zero textures in left-right symmetric model
Sibsagar University（西巴萨加尔大学）；Silapathar College（希拉帕塔尔学院）
本研究在带A₄模对称的左右对称模型中，构建无flavon场的双零中微子质量纹理，确定适配中微子数据、重子不对称性及可测试马约拉纳质量的纹理类，增强了框架预测性。
2026-08-11 hep-ph
Neutrino mixing from finite modular groups
研究了味对称为模群的有限子群的轻子味模型，如$S_3$和$A_4$。在我们的模型中，耦合也是这些群和模的模函数的非平凡表示。我们研究了这些模型实现中微子质量和轻子混合角的实际值的可能性。
2018-07-10 hep-ph hep-th
$keV$ sterile neutrino as dark matter in doublet left-right symmetric model with $A_{4}$ modular symmetry
Tezpur University（特佐布尔大学）
本文在左-右对称模型中引入无活性费米子，利用 $A_{4}$ 模块对称性生成中微子质量，并研究无中微子双β衰变现象。
2025-11-27 hep-ph
A Predictive Non-Holomorphic Modular $A_4$ Linear Seesaw Framework Testable at DUNE
Nabarangpur College（纳巴朗布尔学院）；Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）；University of Hyderabad（海德拉巴大学）
该研究提出了一种基于非全纯模$A_4$对称性的线性锯齿框架，预测中微子质量尺度和CP破坏相位，并在DUNE实验中可测试。
2026-07-28 hep-ph
Non-Holomorphic $A_4$ Modular Symmetry in Type-I Seesaw: Implications for Neutrino Masses and Leptogenesis
Gauhati University（高哈蒂大学）；Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）；Institute of Physics, Sachivalaya Marg（萨奇瓦亚亚马路物理研究所）
该研究提出基于非全纯 $A_4$ 模块化对称性的 I 型 seesaw 模型，通过预测中微子质量及 leptogenesis 生成质子不对称性，建立高能物理与低能中微子观测之间的联系。
2026-02-12 hep-ph
Predictions of Modular Symmetry Fixed Points on Neutrino Masses, Mixing, and Leptogenesis
Central University of Himachal Pradesh（喜马偕尔邦中央大学）；Indian Institute of Science Education and Research Berhampur（印度科学教育研究所布兰普分校）；Sichuan University（四川大学）
本文基于非全纯模对称框架，研究固定点对中微子性质及宇宙正物质 asymmetry 的影响，通过 χ² 分析验证模型与中微子振荡数据的一致性。
2026-04-06 hep-ph
Modular $A_4$ symmetry in 3+1 active-sterile neutrino masses and mixings
本文将模 $A_4$ 对称性应用于 3+1 活性-惰性中微子混合方案，通过模 $τ$ 的真空期望值成功再现 3$σ$ 范围内的中微子振荡数据，并预言了 Dirac 和 Majorana CP 相位及有效中微子质量参数，揭示了 3+1 方案与三中微子范式的显著差异。
2024-10-22 hep-ph
