Weak convergence of path-dependent SDEs with irregular coefficients
本文通过Girsanov变换得到了一个扰动变元，研究了具有Hölder连续漂移的路径依赖型偏微分方程的Euler-Maruyama（EM）格式的弱收敛性.该方法可用于其他场景，例如，有限记忆或无限记忆非退化偏微分方程的截断EM格式。这种技巧还可以用于研究一类具有记忆的非正则系数随机哈密顿系统（典型的退化动力系统）截断EM格式的弱收敛性.此外，通过无量纲Harnack不等式，建立了非正则漂移的指数可积性，研究了路径依赖型偏微分方程在可积条件下的弱收敛性.事先明确构造的不变概率测度。
2018-09-10 math.PR
Strong solutions of a class of SDEs with jumps
研究了一类非利普希茨条件下带跳的随机积分方程。利用Euler逼近方法得到了该方程解的存在性，并给出了强唯一性的充分条件。
2008-11-03 math.PR
Exponential ergodicity for SDEs with jumps and non-Lipschitz coefficients
本文证明了单调系数带跳的随机微分方程转移概率的不可约性和强Feller性质。从而得到了相应的转移半群的指数遍历性和谱间隙。
2012-07-11 math.PR
Extinction, explosion and contraction for time-inhomogeneous SDEs with jumps
Fujian Normal University（福建师范大学）；North Minzu University（北方民族大学）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文研究了具有跳跃的时变随机微分方程解的灭绝、爆炸与收缩性，并推广了现有文献中的相关结果。
2025-11-21 math.PR
Support theorem for Lévy driven SDEs
本文给出了带跳噪声的微分方程解的一个支撑定理。该定理适用于具有跳跃的一般随机微分方程，并通过具有相当退化跳跃噪声的随机微分方程的示例进行说明，其中该定理导致对支持的信息描述。
2022-02-23 math.PR
$Φ$-Entropy Inequality and Invariant Probability Measure for SDEs with Jump
利用\cite{Wu, Ch}中关于Poisson测度的$Φ$ -熵不等式，对一类由纯跳Lévy过程驱动的随机微分方程建立了同样类型的不等式.给出了Poisson点过程驱动的偏微分方程的半群$Φ$ -熵不等式以及不变概率测度存在性的一个尖锐结果.
2013-09-05 math.PR
Weak convergence of path-dependent SDEs driven by fractional Brownian motion with irregular coefficients
利用Girsanov变换和相应参考随机微分方程的性质，研究了Hurst指数为$H\in (1/2,1)$的分数阶布朗运动驱动的Hölder连续漂移随机泛函微分方程解的弱存在唯一性和Euler-Maruyama格式的弱收敛性.
2019-07-04 math.PR
Stochastic continuity, irreducibility and non confluence for SDEs with jumps
本文研究了带跳的随机微分方程解的随机连续性（关于初值）、不可约性和非汇流性。我们提出的条件是弱于文献中存在的相关条件。我们还提供了一个例子来支持我们的新条件。
2014-07-07 math.PR
Moment estimates and applications for SDEs driven by fractional Brownian motion with irregular drifts
本文建立了漂移可测且具有线性增长的分数阶布朗运动驱动的随机微分方程解的Hölder范数的高阶矩，甚至指数矩估计.作为应用，我们首先研究了分数阶随机微分方程解的弱唯一性。此外，结合我们的估计和傅里叶变换，我们建立了具有不规则漂移的方程解的密度的存在性。
2020-04-30 math.PR
Limit theorems for SDEs with irregular drifts
本文研究Hölder连续及分段连续漂移项SDEs加性泛函的极限定理与收敛速率，通过反射耦合与测试函数得到解过程的（拟）Wasserstein距离指数收缩性以支撑结论。
2024-03-10 math.PR
Large and Moderate deviation principles for the Multivalued McKean-Vlasov SDEs with jumps
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文通过弱收敛方法研究了具有非利普希茨系数的多值麦克-瓦拉斯随机微分方程的大偏差和中等偏差原理，并利用比希-里不等式解决非利普希茨条件带来的困难。
2025-12-24 math.PR
On the rate of convergence of simple and jump-adapted weak Euler schemes for Levy driven SDEs
研究了由Levy过程驱动的可能完全退化的具有Hoelder连续系数的偏微分方程解的弱Euler逼近的收敛速率.它调查的依赖率的规律性系数和驱动过程。此外，研究了对驱动过程增量近似的速率鲁棒性，并考虑了近似欧拉格式。一个收敛速率推导出一个近似的跳跃适应计划。
2012-05-11 math.PR
Transportation inequalities for non-globally dissipative SDEs with jumps via Malliavin calculus and coupling
通过对由纯跳跃Lévy过程驱动的偏微分方程解的镜像耦合，我们推广了一些输运和浓度不等式，这些不等式以前只在方程中的系数满足整体耗散性条件的情况下才知道.此外，通过对跳跃部分采用镜像耦合，对布朗部分采用反射耦合，我们推广了跳跃扩散的类似结果。为此，我们改进了以前的一些结果，这样的耦合，并显示如何结合跳跃和布朗的情况。作为我们的证明的关键一步，我们开发了一种新的方法绑定Malliavin衍生物的解的SDES跳跃和高斯噪声，其中涉及耦合技术，这可能是独立的利益。我们得到的边界是新的，即使在没有跳跃的扩散的情况下。
2019-11-11 math.PR
Existence of density functions for SDEs driven by pure-jump processes
Ritsumeikan University（立命馆大学）
该研究借助跳跃过程的Bismut型Malliavin演算方法，通过证明维纳-泊松泛函运行最大值的密度函数存在性，验证了布朗运动与非截断稳定过程驱动的SDE运行最大值的密度函数存在性。
2025-10-29 math.PR
A note on existence of global solutions and invariant measures for jump SDEs with locally one-sided Lipschitz drift
我们扩展了一些方法开发的Albeverio，Brzeolniak和吴，我们展示了如何应用它们，以证明全局强解的存在性的随机微分方程跳跃，在一个局部单侧利普希茨条件的漂移（也称为单调性条件）和一个局部利普希茨条件的扩散和跳跃系数，而一个额外的全球单侧线性增长假设是满意的。然后，我们使用这些方法证明了存在的不变测度的广泛的一类这样的方程。
2016-12-12 math.PR
Stationary distributions of McKean-Vlasov SDEs with jumps: existence, uniqueness, and multiplicity
本文研究带跳McKean-Vlasov随机微分方程平稳分布的存在性、唯一性与多重性，利用Schauder不动点定理和Lyapunov条件等方法，并通过示例展示方程可具有一至三个平稳分布。
2025-04-22 math.PR
Rough SDEs and Robust Filtering for Jump-Diffusions
Durham University（杜伦大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
研究多维相关跳跃扩散模型中条件分布的鲁棒（连续）表示，通过分析带跳跃的粗糙随机微分方程，建立了随机滤波的若干新鲁棒性结果。
2026-05-28 math.PR
Well-posedness of a system of SDEs driven by jump random measures
Université Claude Bernard - Lyon 1（里昂第一大学）；Peking University（北京大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文研究了具有非Lipschitz系数的SDE系统well-posedness，通过路径唯一性证明和比较定理，构建了非负可积解，并讨论了金融建模中的应用。
2023-02-10 math.PR
Exponential Convergence for Semilinear SDEs Driven by Lévy Processes on Hilbert Spaces
本文导出了希尔伯特空间上跳过程分部积分法公式。利用这个公式，我们研究了纯跳过程驱动的非线性随机微分方程的导数公式和指数遍历性。
2013-08-23 math.PR
Strong Feller properties for degenerate SDEs with jumps
在完全Hörmander条件下，证明了由加法从属布朗运动驱动的半群的强Feller性质，其中漂移允许任意增长.为此，我们推广了Malicet-Poly \cite{Ma-Po}和Bally-Caramellino \cite{Ba-Ca}关于Wiener泛函在全变差中的收敛性的一个判据.最后，以一串耦合振子为例进行了验证。
2014-02-15 math.PR
Integration by Parts Formulas of Mckean-Vlasov SDEs with Jumps and Some Applications
School of Mathematics, Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院）；School of Statistics and Data Science, Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学统计与数据科学学院）
本文研究了具有跳跃的 McKean-Vlasov 随机微分方程解的分部积分公式，建立了实值变量和测度值变量的导数公式，并应用于密度函数导数的估计以及不规则终端条件的 PDEs 经典解的存在性和唯一性证明。
2026-05-20 math.PR
Ergodicity of stochastic differential equations with jumps and singular coefficients
我们证明了由一般乘性Lévy噪声驱动的具有Sobolev扩散和跳跃系数以及可积漂移的偏微分方程的强适定性。此外，我们还研究了当系数为奇异耗散且与时间无关时，相应半群的强Feller性、不可约性以及指数遍历性。特别地，在方程中允许大的跳跃。为了实现我们的主要结果，我们提出了一个通用的方法来处理的SDES跳跃和奇异系数，使一个只需要专注于Krylov的{ \it先验}估计的SDES。
2017-05-21 math.PR
A functional limit theorem for irregular SDEs
令$X_1, X_2, \ldots$是i.i.d.均值为零的实值随机变量，并考虑形式为$Y^N_{k+1} = Y^N_{k} + a_N(Y^N_k) X_{k+1}$的缩放随机游动，其中$a_N: \mathbb R \to \mathbb R_+$。我们表明，在温和的假设下的$X_i$法，可以选择的比例因子$a_N$在这样一种方式，该过程$(Y^N_{\lfloor N t \rfloor})_{t \in \mathbb R_+}$收敛分布到一个给定的扩散$(M_t)_{t \in \mathbb R_+}$解决随机微分方程可能不规则的系数，作为$N \to \infty$。为此，我们嵌入到扩散$M$与预期的时间步长$1/N$的停止时间序列的缩放随机游动。
2015-09-23 math.PR
Conditional McKean-Vlasov SDEs with jumps and Markovian regime-switching: wellposedness, propagation of chaos, averaging principle
本文研究带跳和马尔可夫机制切换的条件McKean-Vlasov随机微分方程，利用L2-Wasserstein距离证明强适定性，建立平均场粒子系统的混沌传播及显式收敛速率，并针对双时间尺度情形建立平均化原理。
2023-04-15 math.PR
The Kramers problem for SDEs driven by small, accelerated Lévy noise with exponentially light jumps
本文建立了一类非线性常微分方程的Freidlin-Wentzell结果，该方程起始于稳定状态$0$附近，即受随机积分的扰动，该随机积分是由一个具有指数光跳的$\varepsilon$ -小且$(1/\varepsilon)$ -加速的Lévy过程驱动的.为此，我们利用Budhiraja，Dupuis，Maroulas等人近年来发展的弱收敛方法，导出了随机扰动系统的一个大偏差原理.在续集中，我们解决了相关的渐近首次逃脱问题的有界邻域$0$在极限为$\varepsilon \rightarrow 0$，这也被称为Kramers问题在文献中。
2020-06-18 math.PR
Degenerate Irregular SDEs with Jumps and Application to Integro-Differential Equations of Fokker-Planck type
研究了带跳的非正则系数随机微分方程，得到了广义随机流的存在唯一性。此外，我们还证明了二阶Fokker-Planck型积分微分方程的$L^p$ -解或测度值解的存在唯一性.
2011-03-01 math.AP math.PR
Strong Solutions of Mean-Field SDEs with irregular expectation functional in the drift
我们分析多维平均场随机微分方程的漂移依赖于法律的形式的勒贝格积分相对于向前推进措施的解决方案。我们证明了不规则漂移系数的Malliavin可微强解的存在性和唯一性，其中特别包括漂移依赖于解的累积分布函数的情况.此外，我们研究的解决方案作为一个功能在其初始条件，并介绍了充分条件的漂移，以保证可微。在这些假设下，我们证明了Bauer等人（2018）提出的Bismut-Elworthy-Li公式在强意义上成立，即我们给出了关于一维平均场方程强解的期望泛函初始条件的强导数的概率表示。
2019-12-13 math.PR
Existence and uniqueness of global strong solutions for SDEs with jumps under a new sufficient condition
本文研究了一类带跳的随机微分方程整体强解存在的新的充分条件。利用Euler近似和一个新的检验函数$φ_δ$（见下面的定义（\ref{pntas1}）），我们证明了方程的初值问题存在唯一的整体强解.我们提出的条件甚至弱于系数的局部利普希茨连续性。我们还提出了一个例子来表明，我们的条件确实是弱于文献中存在的相关条件。
2014-04-14 math.PR
A Fourier-based Picard-iteration approach for a class of McKean-Vlasov SDEs with Lévy jumps
考虑一类Lévy驱动的随机微分方程（SDEs），其漂移系数中具有McKean-Vlasov（MK-V）相互作用.假定系数是有界的，在状态变量中是仿射的，并且仅在解的律中是可测的。我们研究了相应的马尔可夫方程的未知时变系数的等价泛函不动点方程。通过在适当的赋范空间中证明泛函映射的压缩性质，我们得到了MK-V算子解的存在唯一性结果，并导出了一个离散化的Picard迭代格式，该迭代格式通过其特征函数逼近解的规律.数值例子表明，我们的方法，这似乎是适当的处理多维设置的有效性。
2018-12-12 math.PR
Bismut-Elworthy-Li Formulae for Forward-Backward SDEs with Jumps and Applications
School of Mathematics, Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院）；School of Statistics and Data Science, Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学统计与数据科学学院）
本文提出了一种新的粒子方法，用于建立带有跳跃的前向后向SDEs的Bismut-Elworthy-Li型导数公式，并应用该公式研究了非局部拟线性积分偏微分方程的解的存在性和唯一性。
2025-12-29 math.PR
A central limit theorem for the Euler method for SDEs with irregular drifts
本文研究弱正则漂移下多维 SDE 的 Euler-Maruyama 逼近误差，证明重标度涨落的中心极限定理，并分别用混合 Young-Itô 方程和变换后 SDE 刻画极限。
2023-09-28 math.PR
On the path-independence of the Girsanov transformation for stochastic evolution equations with jumps in Hilbert spaces
基于$R^d$上关于带跳的非Lipschnitz随机微分方程的Girsanov变换的路径独立性的一个结果，本文将对带跳的有限维随机微分方程的Girsanov变换的路径独立性的刻画推广到希尔伯特空间中带跳的随机发展方程.这是通过Galerkin型有限维近似的无限维随机发展方程跳跃的方式，然后可以链接的表征的路径独立的有限维跳跃型SDES的无限维设置。我们的结果提供了带跳的无穷维随机发展方程到无穷维偏积分微分方程的内在联系。
2018-01-03 math.PR
On the Euler-Maruyama scheme for spectrally one-sided Lévy driven SDEs with Hölder continuous coefficients
本文研究Euler-Maruyama格式的强收敛速率，并与Li和Mytnik引进的跳跃型方程相联系.在强存在性和路径唯一性的类似假设下，我们得到了强收敛速率。这类模型可以看作是CIR（Cox-Ingersoll-Ross）过程的一个推广。
2018-10-26 math.PR
Large and moderate deviation principles for McKean-Vlasov SDEs with jumps
本文研究了Lévy噪声驱动的McKean-Vlasov随机微分方程（MVSDEs）.通过确定具有移位驱动Lévy噪声的MVSDE的解所满足的正确方程，我们建立了一个框架，以充分应用弱收敛方法来建立MVSDE的大偏差和中等偏差原则。在普通的随机微分方程的情况下，率函数的计算是通过使用相应的骨架方程的解决方案，简单地取代噪声的Cameron-Martin空间的元素。结果表明，MVSDES的正确率函数是通过骨架方程的解来定义的，骨架方程的解用光滑函数代替噪声，并且用相应的确定性方程（没有噪声）的解的分布代替方程中涉及的分布。这在某种程度上令人惊讶。通过这种方法，我们得到了更广泛的类MVSDES与现有文献相比，大和中等偏差的原则。
2020-11-17 math.PR
Tamed Euler Schemes for Singular SDEs with Multiplicative Levy Noise
Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）
研究具有奇异漂移、乘性布朗及列维噪声的多维随机微分方程的驯服欧拉格式，基于非局部Zvonkin变换等方法，通过误差分解得出强收敛率，能分离跳跃贡献，在跳跃系数消失时恢复布朗型估计。
2026-07-22 math.PR
Existence, uniqueness, and approximation of solutions of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
本文研究了具有间断漂移系数和可能退化扩散系数的跳扩散随机微分方程。这样的随机微分方程出现在应用中，如能源市场中的最优控制问题。我们证明了强解的存在唯一性。此外，我们还研究了Euler-Maruyama格式的强收敛阶，并恢复了最优速率$1/2$。
2021-01-14 cs.NA math.NA math.PR
Forward Backward SDEs Systems for Utility Maximization in Jump Diffusion Models
在一个简单的跳扩散模型中，考虑了在最终负债为随机负债的情况下，终端净财富的期望效用最大化的经典问题。根据Horst et al.（2014）和Santacroce-Trivellato（2014）的精神，在适当的条件下，最优策略以前向后向方程组的隐式形式表示。对于纯跳跃模型和指数效用模型，给出了一些明确的结果。
2023-02-16 math.PR q-fin.MF
Gradient Estimates and Ergodicity for SDEs Driven by Multiplicative Lévy Noises via Coupling
我们考虑由乘性纯跳Lévy噪声驱动的随机微分方程，其中Lévy过程不一定与$α$-stable like过程相似.通过假设该过程有唯一解，当漂移项是局部Hölder连续时，我们得到了相应半群的梯度估计;当系数在大距离上是耗散的时，我们建立了该过程在$L^1$-Wasserstein距离和全变差上的遍历性.证明是基于一个新的显式马尔可夫耦合的乘性纯跳Lévy噪声驱动的随机微分方程，这是本文首次推出。
2018-01-18 math.PR
Stochastic flow for SDEs with jumps and irregular drift term
考虑了具有$β$ -Holder连续有界漂移项的非退化随机微分方程，该方程由$α$ -稳定型的Levy噪声$L$驱动.如果$α\in [1,2)$和$β\in (1 - \fracα{2},1) $，我们证明了随机流的路径唯一性和存在性.我们遵循[Priola，Osaka J. Math.2012]的方法，改进了关于噪声$L$的假设。在我们以前的论文中，假定$L$是非简并的、$α$ -稳定的和对称的。在这里，我们也可以恢复相对论性和截断稳定过程和某些类的温带稳定过程。
2014-05-11 math.DS math.PR
Bicausal optimal transport for SDEs with irregular coefficients
University of Klagenfurt（克拉根福大学）
本文研究了具有不规则系数的SDEs的约束最优传输问题，通过双因果耦合方法计算适应性Wasserstein距离，并提出了基于变换的半隐式数值方案，首次证明了指数增长和不连续漂移SDEs的强收敛性。
2026-06-04 cs.NA math.NA math.PR
High order weak approximation schemes for Lévy-driven SDEs
对纯跳Lévy过程驱动的随机微分方程提出了新的跳适应弱逼近格式.其思想是用一个有限强度过程来代替驱动Lévy过程$Z$，该过程在零邻域外具有相同的Lévy测度，并且匹配$Z$的给定数量的矩。通过匹配3个矩，我们构造了一个计划，适用于所有的Lévy措施，是优于现有的方法无论是在收敛速度和易于实现。在Lévy过程的情况下，稳定的小跳跃的行为，我们构造的计划与任意高的收敛速度匹配足够大的时刻。
2010-12-28 math.PR
Stochastic Flows of SDEs with Irregular Coefficients and Stochastic Transport Equations
本文研究（可能退化的）具有非正则（或不连续）系数的随机微分方程，证明了在一定的系数条件下，在勒贝格测度意义下，存在唯一的几乎处处随机（可逆）流.在常扩散和BV漂移的情况下，我们通过研究相关的随机输运方程得到了这样的结果。在非常数扩散和Sobolev漂移的情况下，我们使用直接法。特别地，我们将最近关于非光滑向量场的常微分方程的结果推广到了偏微分方程。此外，我们还给出了伴随转移半群存在不变测度的一个判据。
2009-08-18 math.AP math.PR
Reflected Backward SDEs with General Jumps
本文的第一部分给出了噪声由布朗运动和独立的Poisson点过程驱动时一维反射向后随机微分方程（简称BB）的解。反射过程是右连续的，具有任意跳跃的左极限（简称rcll）。首先，我们证明了一个特定的系数的存在性和唯一性的解决方案，使用的方法的基础上相结合的惩罚和Snell包络理论。为了在一般框架中显示结果，我们在适当的空间中使用不动点参数。论文的第二部分是关于具有两个反射壁的倒向随机微分方程。再次证明了该问题解的存在唯一性。
2011-09-09 math.PR
Asymptotic behavior of the multilevel type error for SDEs driven by a pure jump Lévy process
受Giles [5]提出的多层Monte Carlo方法的启发，我们研究了由纯跳Lévy过程驱动的随机微分方程$X$的归一化误差过程$u_{n,m}(X^n-X^{nm})$的渐近性态，其中$X^n$和$X^{nm}$分别是时间步长为$1/n$和$1/nm$的Euler逼近.在本文中，我们证明了这个规范化的多级误差收敛到不同的非平凡的极限过程，具有各种尖锐的速度$u_{n,m}$依赖于行为的Lévy测度在零附近。我们的结果与Jacod [9]对归一化误差$u_n(X^n-X)$得到的结果一致，因为当让$m$趋于无穷大时，我们恢复了相同的极限过程。对于多级误差，本文的证明具有挑战性，因为与[9]不同，我们需要处理$m$相关的三角形阵列而不是一个。
2021-04-28 math.PR
Backward SDEs with constrained jumps and quasi-variational inequalities
研究了一类由布朗运动和Poisson随机测度驱动的倒向随机微分方程（BSDEs），其跳跃分量受到约束.我们证明了最小解的存在性和唯一性的BSDES通过使用惩罚的方法。此外，我们还证明了在适当的条件下，这些约束倒向微分方程的极小解可以刻画为拟变分不等式（QVI）的唯一黏性解，从而得到了QVI解的概率表示.这种表示特别给出了一类脉冲控制问题的值函数的一个新的随机公式。作为一个直接的后果，这表明了一个数值方案，通过模拟的惩罚BSDES的解决方案，这样的QVI。
2010-10-14 math.PR
Quantitative Asymptotics for Time-Inhomogeneous Lévy-Driven SDEs with Asymptotically Vanishing Drifts
Center for Applied Mathematics, Tianjin University（天津大学应用数学中心）；School of Mathematics and Statistics & Key Laboratory of Analytical Mathematics and Applications (Ministry of Education) & Fujian Provincial Key Laboratory of Statistics and Artificial Intelligence, Fujian Normal University（福建师范大学数学与统计学院与分析数学及应用教育部重点实验室及福建省统计与人工智能省级重点实验室）
本文研究漂移渐近消失的时间非齐次Lévy驱动SDEs，按大跳指数α分三种情形，证明重标度过程在Wasserstein距离下收敛到由对称α-稳定过程或布朗运动驱动的时间齐次极限，并揭示相变与噪声强度依赖关系。
2026-09-11 math.PR
Sensitivity Analysis for Mean-Field SDEs With Jump By Malliavin Calculus: Chaos Expansion Approach
本文研究了带跳扩散平均场随机微分方程的敏感性分析，通过混沌方法定义Malliavin导数并建立显式扩展公式，证明了Euler方法收敛性，且实验表明Malliavin Monte-Carlo计算比有限差分法更高效。
2025-02-02 math.PR
Forward-backward SDEs with jumps and classical solutions to nonlocal quasilinear parabolic PDEs
利用拟线性抛物型偏积分微分方程（PIDE）的经典解，得到了带跳的全耦合正倒向偏微分方程（FBSDEs）解的存在唯一性定理，并给出了FBSDEs解的显式形式.此外，我们将相关的PIDE嵌入到一类合适的非局部拟线性抛物型偏微分方程中，这使得我们能够将Ladyzhenskaya等人（1968）的方法扩展到这类非局部偏微分方程。也就是说，我们得到了非局部拟线性抛物型二阶偏微分方程的Cauchy问题和初边值问题的经典解的存在唯一性。
2019-11-14 math.AP math.PR
Strong convergence of a class of adaptive numerical methods for SDEs with jumps
本文针对带 Poisson 跳跃的非线性随机微分方程，提出将跳跃时间纳入自适应步长策略的跳跃适配网格方法，并证明满足均方相容性界的自适应格式在跳跃与扩散独立且跳跃系数满足全局 Lipschitz 条件时可实现强收敛。
2024-01-14 cs.NA math.NA math.PR
Progressive enlargement of filtrations and Backward SDEs with jumps
本文研究了带随机标记跳的倒向随机微分方程（Besides）及其在违约风险中的应用。我们表明，这些BSDES与布朗BSDES通过分解的过程中逐步扩大的过滤。我们证明了方程有解，如果相关的布朗倒向随机微分方程有解。我们还提供了一个唯一性定理的BSDES跳跃给出了一个比较定理的基础上的比较布朗BSDES。我们特别给出了二次BDSE的一些结果。作为应用，我们研究了具有单次跳跃的完全市场中欧式期权的定价和套期保值问题，以及具有有限次跳跃的不完全市场中的效用最大化问题。
2012-06-04 math.OC math.PR
Weak convergence of Euler scheme for SDEs with singular drift
本文研究了具有非规则漂移的随机微分方程的Euler-Maruyama逼近的弱收敛速度。当漂移满足可积性条件时，给出了显式的弱收敛速度，该可积性条件包括非分段连续函数和分数阶索伯列夫空间中的不连续函数.
2020-05-10 math.PR
On the equivalence between some jumping SDEs with rough coefficients and some non-local PDEs
我们研究了一类跳跃的微分方程和相应的Fokker-Planck（或Kolmogorov前向）方程，这是一个非定域的偏微分方程.我们只假设一些可测性和增长条件的系数。证明了对于偏微分方程的任意弱解$(f_t)_{t\in [0,T]}$，存在一个弱解，其时间边缘由$(f_t)_{t\in[0,T]}$给出.作为推论，我们推导出，对于任何给定的初始条件，存在的PDE是等价于弱存在的，在法律上的唯一性的PDE的唯一性的唯一性。这扩展了Figalli [5]关于连续偏微分方程和局部偏微分方程的一些思想。
2016-11-19 math.AP math.PR
Pathwise Convergence of a Modular Simulation Scheme for Hybrid SDEs with Memory
本文提出了一种具有记忆的混合随机微分方程(mH-SDEs)，扩展了传统混合随机微分方程模型，允许更丰富的依赖关系。开发了模块化-泊松算法，通过路径依赖均匀化生成离散跳跃，并利用现有SDE求解器进行欧几里得演化。理论贡献建立了路径收敛性并给出了显式速率，控制误差累积和过程解耦概率。
2026-03-27 math.PR
Jump stochastic differential equations with non-Lipschitz and superlinearly growing coefficients
本文研究了由Poisson随机测度驱动的随机微分方程的非爆炸条件和路径唯一性，其中系数为超线性非Lipschitz。在某些附加条件下，我们给出了一维情形下的一个比较定理。此外，我们还研究了随机流的非接触性和关于空间变量的连续性。作为一个应用，我们将证明存在一个唯一的强解的系数像$x\log|x|$的随机微分方程。
2016-05-18 math.PR
