On differential operators and unifying relations for $1$-loop Feynman integrands
我们将树振幅的统一关系推广到$1$ -loop Feynman被积函数。利用$1$圈CHY公式，我们构造了微分算子，将$1$圈引力Feynman被积函数转化为Feynman被积函数，适用于Einstein-Yang-Mills理论，Einstein-Maxwell理论，纯Yang-Mills理论，Yang-Mills标量理论，Born-Infeld理论，Dirac-Born-Infeld理论，双伴随标量理论，非线性西格玛模型，以及特殊的伽利略理论。建立了$1$循环级的统一Web。在公知的么正割下，$1$ -循环级算子将分解为两个树级算子。这种分解也进行了讨论。
2021-08-09 hep-th
Note on differential operators, CHY integrands, and unifying relations for amplitudes
几年前，Cachazo，He和Yuan在CHY框架中给出了各种理论振幅的一个优雅的统一网络。最近，Cheung，Shen和Wen也构造了类似的网，它依赖于一组微分算子。本文通过将这些微分算子系统地作用于CHY-被积函数，建立了这两种方法之间的关系。因此，所有具有CHY表示的理论的振幅，包括引力理论，Einstein-Yang-Mills理论，Einstein-Maxwell理论，纯Yang-Mills理论，Yang-Mills标量理论，Born-Infeld理论，Dirac-Born-Infeld理论及其扩展，双伴随标量理论，$ϕ^4$理论，非线性西格玛模型，以及特殊的Galileon理论，都包含在起源于引力理论的统一网络中。
2018-08-21 hep-th
Unifying Relations for Scattering Amplitudes
我们推导出新的振幅关系，揭示了在任意时空维度的广泛理论之间隐藏的统一性。我们的结果依赖于一组洛伦兹不变的微分算子，它将物理树级散射振幅转化为新的振幅。通过变换耦合到一个介子和两种形式的引力振幅，我们生成了Einstein-Yang-Mills理论、Dirac-Born-Infield理论、特殊Galileon、非线性西格玛模型和双伴随标量理论的全部振幅。嬗变也与弦论及其变体中的振幅有关。作为推论，胶子和引力子散射的著名方面，如色运动学对偶性，KLT关系，和CHY结构是transmated振幅的遗传特征。嬗变重铸阿德勒零作为一个微不足道的后果温伯格软定理，并意味着新的subleading软定理某些标量理论。
2018-02-08 hep-th
Unifying Themes in Topological Field Theories
本文讨论了二维、三维和四维拓扑场论的统一特征。这包括枚举几何（2d拓扑场论）链接不变量（3d陈-西蒙斯理论）和唐纳森不变量（4d拓扑理论）之间的关系。
2000-05-19 hep-th
The unifying superalgebra OSp(1|32)
我们展示了OSp（1| 32）给出了描述d=10的II型弦论、d=11的M-理论和d=12的F-理论的统一框架。这些理论是通过对它们的对称算符作为OSp（1）的生成元的不同识别而联系起来的|32）。T-和S-对偶被认为是生成元的重新定义。时空的某些（s，t）特征允许生成元上的实性条件。所有允许实结构的那些都通过代数内的重新定义而再次相关，这是因为代数OSp（1）|（32）只有一个真正的实现。重新定义包括空间/空间、时间/时间和空间/时间二元性。理论之间的进一步区别是由翻译生成器的识别。这就区分了不同版本的II型弦论，特别是所谓的 *-理论，其特征在于P_0生成元不是代数中（唯一的）正定能量算符。
2000-10-23 hep-th
Observables from modified dispersion relations on curved spacetimes:circular orbits, redshift and lateshift
修正色散关系（MDR）的哈密顿公式允许它们在一般弯曲时空上实现。反过来，也可以推导出现象学效应。我将介绍如何在弯曲时空上构造卡帕-庞加莱色散关系，它的球对称实现，其中包括史瓦西时空的卡帕变形，以及它在具有任意标度因子的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克时空上的实现。此外，我们将构造广义相对论色散关系的一般一阶修正。之后我们将使用微扰的MDR来计算特定的观测量，如红移，晚移和光子圆轨道。
2019-03-11 gr-qc hep-th
Unifying relation for quantum systems driven out of equilibrium
我们扩展了经典的关系克鲁克斯量子系统，并表明，它统一的克鲁克斯瞬态波动定理和川崎非线性响应关系，从而导致标准的线性响应理论。我们还表明，Green-Kubo公式的系统在一个稳定的状态下驱动的时间无关的驱动力总是表示在对称的关联函数的量诱导的驱动力和广义熵的系统在稳定的热传导状态下满足扩展的克劳修斯和吉布斯关系。
2012-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-lat
Dirac Operators and Clifford Geometry - New Unifying Principles in Particle Physics ?
在这个讲座中，我将报告一些最近的进展，了解狄拉克运营商的关系Clifford模在一个偶数维封闭黎曼流形$M$ \和（欧几里德）Einstein-Yang-Mills-Higgs模型。
1996-05-23 hep-th
Planck-scale-modified dispersion relations in homogeneous and isotropic spacetimes
色散关系作为相空间上Hamilton函数的水平集的协变理解使我们能够导出与均匀和各向同性时空相容的最一般的色散关系。我们用这个概念来表示Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）几何中粒子哈密顿量的普朗克尺度变形，它与$κ$ -Poincaré色散关系局部相同，就像广义相对论中点粒子的色散关系与狭义相对论中的色散关系局部相同一样。研究粒子的运动受到这样的哈密顿量，我们推导出红移和lateshift作为普朗克尺度变形FLRW宇宙的可观察的后果。
2016-12-05 gr-qc hep-th
Time-energy uncertainty relation for neutrino oscillations in curved spacetime
该研究推导弯曲时空中中微子振荡的Mandelstam-Tamm时间-能量不确定关系，估算引力对中微子能量不确定度的影响，计算多种几何下的偏差并探讨时空对中微子振荡长度的作用。
2019-04-10 gr-qc hep-th
A quantum Friedmann flat spacetime: Uncertainty Relations, Thermodynamics and some cosmological consequences
我们提出了弗里德曼平坦时空不确定关系（STUR）连同一些宇宙学的影响。本文还研究了“引力稳定性对抗事件局部化”原理（PGSL）和全息贝肯斯坦熵界（HEB）之间的一个有趣联系。由于全息原理，导致我们的STUR的相同定理被用来计算宇宙在其视视界的熵。广义熵公式可以用来讨论与量子时空的有趣联系。
2017-12-25 gr-qc hep-th
Thermodynamic relation of accelerating black holes in anti-de Sitter spacetime
本文研究四维反德西特时空中的加速黑洞，验证了Goon和Penco普适极端性关系对其成立，并指出需在微扰参数与锥形缺陷/弦张力参数间建立匹配条件，其行为类似弱引力猜想。
2024-09-20 gr-qc hep-th
Null geodesics, quasinormal modes, and thermodynamic phase transition for charged black holes in asymptotically flat and dS spacetimes
数值研究表明，黑洞的准正规模与Davies点之间存在着联系。在本文中，我们分析研究了渐近平坦和dS时空中带电Reissner-Nordström黑洞的这种关系。在程函极限下，由零测地线得到光子球的角速度$Ω$和李雅普诺夫指数$λ$，分别对应于准正规模的实部和虚部.无论是在渐近平坦时空还是在dS时空中，我们都观察到了复准正规模平面上的螺旋状形状。然而，形状的起点与戴维斯点不重合。然而，我们发现了一个新的关系：在$T$ - $Ω$和$T$ - $λ$平面上，Davies点恰好与温度$T$的最大值相交.在高维渐近平坦时空中，即使不存在类螺旋形状，这种关系仍然成立。因此，我们提供了一个新的黑洞热力学和动力学之间的关系。应用这个关系，我们可以用拟正规模检验黑洞的热力学性质。
2019-09-26 gr-qc hep-th
Lessons from Quantum Field Theory - Hopf Algebras and Spacetime Geometries
讨论了Hopf代数在量子场论研究中的重要性。特别是，我们将考虑重整化的霍普夫代数，其对极原来是一个概念理解的减法程序的关键。然后，我们将描述这个或密切相关的Hopf代数在其他数学领域，如叶状，龙格库塔方法，迭代积分和多重zeta值的几个occupational。我们强调的统一作用，布彻组，发现在研究数值积分的常微分方程，在QFT中发挥。
1999-04-13 hep-th math-ph math.MP
Planck-scale-modified dispersion relations in FRW spacetime
近年来，从天体物理学和宇宙学的可能应用的观点来看，色散关系的普朗克尺度修正也引起了越来越多的兴趣，其中时空曲率不能忽略。尽管如此，普朗克尺度效应和时空曲率之间的相互作用仍然知之甚少，特别是在曲率不恒定的情况下。到目前为止，这些挑战都被推迟了，因为它依赖于雅各布和皮兰首先提出的一个假设。在这里，我们提出了一个一般策略的色散关系在FRW时空中的修改的影响分析，适用于框架的相对论等效被破坏的情况下（“首选帧的情况下”）和替代的可能性“DSR相对论理论”，理论是完全相对论的，但相对论的法律变形，使修改后的色散关系是观察者独立的。我们表明，雅可比-皮兰模型隐含地假设时空平移不受普朗克尺度的影响，而在相当一般的条件下，同样的普朗克尺度量子时空结构产生的色散关系的修改也影响翻译。通过明确的色散关系的修改所产生的影响之一，相当于普朗克尺度修正旅行时间的效果分析，我们表明，我们的关注不仅仅是概念上的，而是可以有显着的定量影响。
2015-07-08 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Explicit Derivation of the Fluctuation-Dissipation Relation of the Vacuum Noise in the N-dimensional de Sitter Spacetime
受Terashima最近工作的启发（Phys. Rev. D 60 084001），我们重新审视了弯曲时空中探测器耗散系数与场的真空噪声之间的涨落耗散（FD）关系。以明确的方式，我们表明，从经典的运动方程的检测器和标量（或狄拉克）场的耗散系数满足FD关系与真空噪声的字段，这表明寺岛的处方正常工作在$N$维de Sitter时空。这种做法是有用的，不仅重新确认的有效性，使用延迟格林函数来评估耗散系数从经典的运动方程，但也要理解为什么推导工作正常，这是讨论与以前的调查的基础上的Kubo-Martin-Schwinger（KMS）条件。并简要讨论了它在黑洞时空中的应用。
2001-02-19 gr-qc hep-ph hep-th
Geodesics and the magnitude-redshift relation on cosmologically symmetric Finsler spacetimes
我们讨论的测地线运动的质量测试粒子，以下类时测地线，和光，以下零测地线，在芬斯勒时空与宇宙对称性。利用时空流形切丛上的适应坐标，我们导出了测地线方程的一般形式。此外，我们推导出一套完整的运动常数。作为这些研究结果的应用，我们推导出的振幅红移关系的光传播的宇宙对称芬斯勒背景下，无论是一般的芬斯勒时空和特定的例子，如时空配备Bogoslovsky和Randers长度措施。我们的研究结果允许对抗这些几何观测的大小和红移的超新星。
2017-05-28 gr-qc hep-th math-ph
On the renormalization procedure for quantum fields with modified dispersion relation in curved spacetimes
本文综述了我们最近在弯曲时空中修正色散关系的自由量子标量场重整化过程的研究结果。对于包含高达空间动量的$2s$幂的色散关系，重新归一化$<ϕ^2>$和$<T_{μν}>$所需的减法取决于$s$。首先，我们描述了我们以前的分析空间平坦的弗里德曼-罗伯逊-沃克和比安奇I型度量。然后，我们提出了一个新的功率计数分析的一般背景度量的弱场近似。
2009-05-12 hep-th
Group velocity in noncommutative spacetime
人们认识到，即将进行的实验研究，如GLAST空间望远镜计划的实验研究，将对普朗克尺度偏离洛伦兹对称性敏感，这增加了人们对非对易时空的兴趣，在这种时空中，这种效应是预期的。我们在这里集中讨论$κ$ -闵可夫斯基时空，这是李代数非对易时空的一个研究较多的例子，但我们的分析似乎适用于更一般的一类非对易时空。一个对实验可测性有重大影响的技术争论是关于群速度和动量之间的$κ$ -闵可夫斯基关系的争论。大多数研究采用关系式$v = dE(p)/dp$，其中$E(p)$是$κ$ -Minkowski色散关系，但最近一些作者提出了替代公式。虽然在这些以前的研究中，群速度和动量之间的关系是通过特设公式引入的，但我们依赖于$κ$ -Minkowski中波传播的直接分析。我们的结果最终导致关系$v = dE(p)/dp$。我们还表明，以前的建议替代速度/动量关系隐含依赖于不一致的实施功能演算$κ$ -闵可夫斯基和/或不一致的描述时空翻译。
2002-11-04 hep-th
Braided Statistics from Abelian Twist in $κ$-Minkowski Spacetime
在$κ$ -Minkowski时空中，通过阿贝尔扭曲变形构造了量子算符间的$κ$ -变形对易关系.对易关系用满足辫子统计量的泛$R$ -矩阵表示。在这个框架中，等时换位子函数为零。
2009-09-18 hep-th
The k-Minkowski Spacetime: Trace, Classical Limit and uncertainty Relations
从讨论k-闵可夫斯基时空坐标的具体表示开始（为了简单起见，在1+1维中），我们明确地计算相关的外尔算子作为一对薛定谔算子的函数。这允许显式计算时空的量子化函数的迹。此外，我们表明，在经典（即大尺度）的限制空间的起源是一个拓扑孤立的点，使由此产生的经典时空是断开的。最后，我们表明，存在着任意尖锐的同时在所有的坐标局域化的状态，换句话说，一个任意高的能量密度可以转移到时空通过单独的本地化，这相当于说，该模型是不稳定的本地化。
2009-09-17 hep-th
Local and Covariant Flow Relations for OPE Coefficients in Lorentzian Spacetimes
对于欧几里德量子场论，霍兰德和霍兰德已经证明了算子乘积展开（OPE）系数满足“流方程”：对于相互作用参数$λ$，任何OPE系数关于$λ$的偏导数由其他OPE系数乘积之和在欧几里德空间上的积分给出。在本文中，我们推广这些结果的平坦的欧氏空间弯曲的洛伦兹时空的背景下，可解的“玩具模型”的大规模Klein-Gordon标量场理论，与$m^2$视为“自相互作用参数”。即使在闵可夫斯基时空中，一个严重的困难来自于这样一个事实，即所有的积分必须在一个紧凑的时空区域上进行以确保收敛，但任何积分截断都必然会破坏洛伦兹协方差。我们展示了如何协变流关系，可以通过添加补偿“counterterterms”的方式类似的爱泼斯坦-格拉泽重整化方案。我们还展示了如何消除对“红外截止尺度”$L$的依赖，从而产生与几乎均匀缩放的字段兼容的流量关系。在弯曲时空中，时空积分将导致OPE系数非局部依赖于时空度规，这违反了量子场应该局部和协变地依赖于度规的要求。我们将展示如何通过用一个合适的局部多项式近似的OPE扩展点取代度量来克服这一潜在的严重困难。从而得到弯曲洛伦兹时空中Klein-Gordon理论OPE系数的局部和协变流关系。在附录中，我们开发了一种算法，用于构建本地和协变流关系超越我们的“玩具模型”的基础上的OPE系数的结合属性，我们将我们的方法应用到$λϕ^4$理论。
2022-09-19 gr-qc hep-th math-ph
Physically motivated uncertainty relations at the Planck length for an emergent non commutative spacetime
我们从量子力学和广义相对论（GR）出发，在基本普朗克长度$L_P$上推导了新的时空不确定关系（STUR），包括在平坦和弯曲背景下。与文献中的说法相反，我们的方法表明，没有最小的不确定性出现的长度，而是最小的空间和四卷。此外，我们推导出一个最大的绝对值的能量密度。最后，对包含STUR的量子算符中可能的算符作了一些考虑。
2011-03-01 gr-qc hep-th math-ph
Relations dependent on new fundamental constants among spacetime observables of quantum particle
时空平移和洛伦兹群变换的生成元形成庞加莱群的李代数，并产生了用于描述基本粒子特性的卡西米尔不变量。此外，闵可夫斯基时空中粒子的坐标和动量分量的量子算符与洛伦兹群生成元一起属于已知的非对易代数。这个代数可以在一些约束下推广，特别是洛伦兹不变性条件。广义代数依赖于新的基本常数，其维数为长度（L）、质量（M）和作用量（H）。量子场，可以用这个代数的表示来构造，被称为HLM广义量子场，相关的粒子被称为HLM量子粒子。HLM量子粒子的时空观测量之间的关系依赖于新的常数，并导致正则场的庞加莱不变方程的复杂化。为了考虑HLM量子粒子的固有特性，需要对量子测量过程进行修改。
2018-06-15 hep-th
Spacetime is for SU(2)
基于SU（2）基本二维表示的对易与反对易关系，建立了旋转、平移和助推的生成元。时空中的旋转来自SU（2）的对易关系。提升来自SU（2）的反对易关系。
2010-01-09 hep-th math-ph math.MP
Note on the self-duality of gauge fields in topologically nontrivial spacetime
在拓扑非平凡时空背景下，导出了阿贝尔高阶规范场强度的自对偶关系。所谓的自对偶阿贝尔规范场的Pasti-Sorokin-Tonin作用量假设时空拓扑是平凡的，以利用作用量的规范变换导出自对偶关系。在本文中，我们找到了一个新的规范变换相同的理论，并表明，这种新的规范变换使我们能够推导出自对偶关系，即使在拓扑非平凡的时空背景。
2014-08-05 hep-th math-ph math.MP
Observables and Dispersion Relations in k-Minkowski Spacetime
我们重新审视了非对易时空对称性的量子李代数的概念，它的元素被证明是无穷小变换的生成元，并且自然地与物理观测值相一致。非对易空间上的波动方程是由量子Hodge星算符导出的。这种一般的非对易几何结构，然后举例说明的情况下，k-闵可夫斯基时空。得到了相应的具有无穷小平移、旋转和平移的量子Poincare ′-Weyl李代数。达朗贝尔波算子与量子平移的二次卡西米尔相一致，并且它像变形狭义相对论理论中一样变形。动量（无穷小的量子平移）也发生了变形，相应的爱因斯坦-普朗克关系和德布罗意关系也发生了变形。由此导出了能量-动量关系（色散关系）。这些结果补充了现象学文献的主题。
2017-10-21 hep-th math-ph math.MP
