Elliptic Genus Derivation of 4d Holomorphic Blocks
本文利用二维规范理论研究了$\mathbb{C}\times T^2$上的椭圆涡旋，并给出了它们的模空间。这些模空间的椭圆亏格是四维理论涡旋配分函数的椭圆形式。我们集中在两个例子：第一种是$\mathcal{N}=1$，即具有基本物质和反基本物质的$\mathrm{U}(N)$规范理论;第二种是$\mathcal{N}=2$，即具有基本表象物质的$\mathrm{U}(N)$规范理论。结果是4d的“全纯块”的情况下，更复杂的表面上的配分函数因式分解。它们也可以被解释为椭圆Virasoro代数的自由场表示。
2018-03-09 hep-th
Factorisation and holomorphic blocks in 4d
本文研究了Hermitian流形M^4=S^1xM^3上的N=1理论，其中M^3是S^2上的U（1）纤维化，以及它们的3d N=2约化。这些流形允许在立体环面D^2xT^2和D^2xS^1中进行Heegaard式分解。我们证明了当取消4d和3d反常时，库仑分支配分函数中的矩阵被积函数可以分别在D^2xT^2和D^2xS^1上用1-圈因子分解.通过计算库仑分支矩阵积分，我们证明了4d和3d配分函数可以表示为4d和3d全纯块的乘积之和。
2015-07-01 hep-th
Holomorphic Chern-Simons theory coupled to off-shell Kodaira-Spencer gravity
我们构造了一个耦合规范场和离壳引力背景的全纯Chern-Simons理论的作用量，包括目标空间的复结构和（3，0）-形式.规范不变性的离壳作用是通过扩大的字段空间，包括一个适当的系统的拉格朗日乘子，鬼和鬼鬼的领域。BRST变换和BV作用量都是用包括场、背景及其反场的超场来表示的。我们证明了反全纯目标空间导数在包含动力学场和引力背景的反场的泛函空间上可以写成BRST-交换子。我们从这个结果导出一个沃德恒等式，它决定了物理算子的反全纯依赖性。
2012-07-25 hep-th
Holomorphic Unified Field Theory of Gravity and the Standard Model
该研究提出全纯统一场论，通过单一几何作用统一引力、规范相互作用及标准模型，利用全纯联络和Higgs场实现对称破缺和粒子质量生成。
2025-07-10 gr-qc hep-ph hep-th
Holomorphic blocks and the 5d AGT correspondence
本文综述了多维紧致流形上超对称理论的配分函数的全纯块因子分解。然后，我们将展示如何解释三维和五维配分函数的关联函数与潜在的对称性给出的变形的维拉索罗代数。
2016-10-15 hep-th math-ph math.MP
The 4d/2d correspondence in twistor space and holomorphic Wilson lines
在规范理论的情况下，我们给出了Costello和Paquette的4d定域算符/ 2d共形块对应的显式实现.这是通过提升4D本地运营商的非本地运营商在扭量空间使用全纯推广的威尔逊线。该过程自动构造对应于局部算子的2d共形块。我们将这种提升解释为有效地整合出生活在缺陷上的2d自由度。我们给出了亏代数的一些二维手征CFT表示，其交换子再现了通过提升过程得到的共形块。
2022-11-08 hep-th
4d Quantum Geometry from 3d Supersymmetric Gauge Theory and Holomorphic Block
本文构造了一类三维$\mathcal{N}=2$超对称规范理论，并证明了它能对四维单纯几何进行编码.规范理论的定义是将3d/3d对应的Dimofte-Gaiotto-Gukov构造应用于某些图补3-流形。给定一个此类的规范理论，该理论的大质量超对称真空包含了4d单纯复形上的经典几何。相应的4d单纯几何是局部常曲率（dS或AdS），在这个意义上，它们是由相同常曲率的几何4-单纯形粘合而成的。当单纯复形被充分加细时，单纯几何可以逼近四维流形上所有可能的光滑几何。在量子水平上，我们提出了一类定义在arXiv：1211.1986中的全纯块是量子四维单纯几何的波函数，这类全纯块来自于3d $\mathcal{N}=2$规范理论.在半经典极限下，全纯块的渐近行为再现了单纯背景下4d Einstein-Hilbert引力的经典作用量。
2016-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Deformation Theory of Holomorphic Vector Bundles, Extended Conformal Symmetry and Extensions of 2D Gravity
在R. Stora等的工作，基于全纯空间和Hermite空间的形变理论，给出了具有扩展共形对称性的二维场论的一个公式。几何背景由赋有全纯结构和从属于它的Hermite结构的闭曲面$E$上的向量丛$E$构成，对称群是$E$的自同构群${\rm Aut}(E)$和$E$的扩展Weyl群${\rm Weyl}(E)$的半直积，并作用于全纯结构和Hermite结构.扩展的外尔反常可以通过在作用量上增加一个局部反项而转变为自同构手征分裂反常，就像普通的共形场论一样。对尺度的依赖性对$E$的纤维编码在唐纳森作用，刘维作用的向量丛推广。外尔和自同构异常分为两个贡献，分别对应于$E$的行列式和射影化。行列式部分诱导出一个有效的普通Weyl或单态反常，诱导出的中心荷可以计算出来。
1993-07-05 hep-th
Gravity in 2+1 dimensions as a Riemann-Hilbert problem
本文考虑了2+1维引力与N个点粒子的耦合。我们引入了一个规范，其中的$z$ -和$\bar{z}$ -组件的德赖拜因场成为全纯和反全纯的。因此，我们可以把自己限制在复平面上。接下来，我们证明了求解dreibein场：$e^a_z(z)$等价于求解群$SO(2,1)$的黎曼-希尔伯特问题。我们给出了2粒子的超几何函数的显式解。在N粒子情况下，我们用共形场论给出一个表示。德瑞宾表示为两个自由费米子场的算符和粒子位置处的扭算符。
1995-10-10 gr-qc hep-th
Gauge/Gravity Duals with Holomorphic Dilaton
我们考虑了具有N=2超对称性的D 7-膜和全D3-膜以及分数D3-膜的构型。在超重力方面，它们有一个翘曲因子，三种形式的通量和一个非恒定的引力子。我们讨论了这种类型的一般IIB解，然后得到了D 7/D3系统的具体解。在规范方面，D 7-膜在D3-膜规范理论的基本表示中加入了物质。我们发现模空间上的规范度规和超引力度规是一致的。然而，在许多情况下，即使规范理论是强耦合的，超引力曲率也很大。在这些情况下，我们认为，有用的超引力对偶必须是IIA配置。
2007-06-18 hep-th
Toward a twistor action for chiral higher-spin gravity
利用扭量空间上的全纯Chern-Simons理论，构造了（A）dS和平坦空间中手征高自旋理论的协变扭量作用量.该作用量再现了平坦空间中手征高自旋理论的所有已知立方顶点。在平坦空间中，全纯Chern-Simons理论的时空作用量也被得到。
2023-02-05 hep-th
Higher-spin self-dual gravity from holomorphic planes in twistor space
The Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文证明了一个高自旋自对偶引力的“非线性引力子定理”，通过研究扭量空间中全纯平面的变形，构造了高自旋空间并得到其几何，进而通过时空嵌入得到高自旋自对偶引力解，并展示了可积性。
2026-06-18 hep-th math-ph math.MP
Conformal Quantum Mechanics, Holomorphic Factorisation, and Ultra-Spinning Black Holes
研究了相对论性CFT退化为共形量子力学的极限，发现其与引力对偶中的超旋转极限一致，提出超旋转黑洞对偶于有限维共形量子力学系综，并在全息因子化中扮演块的角色。
2024-02-19 hep-th
Finite Nonlocal Holomorphic Unified Quantum Field Theory
本文通过在全纯爱因斯坦-希尔伯特作用量中引入整函数正规子，构建了在所有圈阶紫外有限且保持 BRST 与全纯规范对称性的非局域全纯统一量子场论，并验证了红外广义相对论恢复及有限霍金谱等唯象后果。
2025-07-14 hep-th physics.gen-ph
Complex, Lorentzian, and Euclidean simplicial quantum gravity: numerical methods and physical prospects
由于数值符号问题，计算洛伦兹函数中的引力路径积分一直是一个长期存在的挑战。我们证明了这个挑战在单纯量子引力中是可以克服的。通过将积分轮廓变形为复数，可以抑制符号波动，例如使用全纯梯度流算法。通过简单的模型工作，我们表明，该算法使有效的Monte Carlo模拟洛伦兹单纯量子引力。为了允许复杂的变形的积分轮廓，我们提供了一个明显的全纯公式的洛伦兹单纯引力。这导致了单纯引力的一个复杂版本，它推广了欧几里得和洛伦兹的情况。在数值计算的背景之外，复单纯引力也与研究具有复半经典解的奇异性解决过程有关。一路上，我们证明了一个复杂的版本的高斯-博内定理，这可能是独立的利益。
2022-03-01 gr-qc hep-lat hep-th
Stokes Phenomena in 3d $\mathcal{N}=2$ SQED$_2$ and $\mathbb{CP}^1$ Models
我们提出了一种新的方法来揭示由$\mathbb{CP}^1$模型的全纯块所表现出的Stokes现象，将其视为SQED $_2$模型的一个特定的解耦极限。该方法涉及使用$\mathbb{Z}_3$对称性，该对称性使SQED $_2$模型的超对称参数空间不变，以将一对SQED $_2$全纯块变换为两对新的块。通过求解SQED $_2$模型的线算子恒等式得到的原始对和两个新的变换对被证明是由Stokes类矩阵相关的。这三对全纯嵌段可以简化为已知的三重态$\mathbb{CP}^1$嵌段，在特定的退耦极限下，SQED $_2$模型中的两个手性多重态被无限重化。然后，这种简化正确地再现了$\mathbb{CP}^1$块的斯托克斯区域和矩阵。一路上，我们发现六对SQED $_2$全纯块，这导致六个斯托克斯区域覆盖唯一的SQED $_2$模型的完整参数空间。
2021-09-18 hep-th
Gravity from holomorphic discs and celestial $Lw_{1+\infty}$ symmetries
该研究在分裂号差下用实扭量空间的齐次生成函数编码渐近平坦自对偶引力数据，给出天球$Lw_{1+\infty}$对称性的最优表述，并将非自对偶引力振幅表述为扭量空间全纯圆盘理论，还讨论了相关延伸问题。
2023-10-09 gr-qc hep-th math-ph
Reality conditions inducing transforms for quantum gauge field theory and quantum gravity
对于各种理论，特别是规范场理论，如果把哈密顿量写成某些复变量的形式，它的代数形式就会大大简化。广义相对论也属于这一范畴，当它用Ashtekar引入的新的正则变量写成时，哈密顿量被所谓的标量（或Wheeler-DeWitt）约束所取代。为了保证我们处理的是正确的物理理论，我们必须对经典相空间施加某些现实条件，这些条件在代数上通常是相当复杂的，并且使得寻找适当的内积的任务变得困难。这篇文章表明，对于一般理论，如果我们规定第一个{ \em正则}复化和第二个$^*$表示的正则交换关系，其中的实际联系是对角的，那么只有一个选择的全纯表示，其中包含正确的现实条件{ \em和}保持汉密尔顿（约束）代数简单！我们推导出一个正则算法来获得这个全纯表示，特别是明确计算它的量子引力在一个{ \em威克旋转变换}。
1995-11-21 gr-qc hep-th
Toda Field Theory as a Clue to the Geometry of $W_n$--Gravity
我们讨论几何方面的户田领域推广刘维尔引力和均匀化的黎曼曲面的亏格大于1之间的联系。该框架是相互作用之间的埃尔米特和全纯几何的向量丛等黎曼曲面。指出如何Toda领域可以被认为是等效的希格斯系统，我们展示了如何进入游戏的霍奇结构的变化理论诱导局部全纯嵌入到齐次空间的黎曼曲面。这种结构与以前实现的$W_n$ -几何的关系进行了简要的讨论。
1994-11-24 hep-th
Graviton 1-loop partition function for 3-dimensional massive gravity
利用热核技术计算了欧几里得拓扑大质量引力（TMG）中的引力子1圈配分函数。配分函数不全纯分解，并且在手征点处，它具有从对数共形场论预期的结构。这有力地证明了TMG的对偶共形场论在手征点上确实是对数的。我们还将结果推广到新的大质量引力。
2010-09-07 gr-qc hep-th
On the supersymmetrization of inflation in f(R) gravity
提出了一个N=1的Poincare超引力作用量，它适合于描述Starobinsky暴胀.它将f（R）引力扩展到超引力的旧最小版本。这个作用量由一个全纯势和一个非全纯势参数化，并且可以对偶化为标准的物质耦合超引力作用量，其中“物质”由两个手征超场给出。这一作用扩展了早期将斯塔罗宾斯基暴胀嵌入超引力的提议，并且可以进一步推广到包括对暴胀的量子修正。我们的方法假设在超引力的背景下，暴胀和quintessence的引力起源，通过使用一个单一的手征标量曲率超场。
2013-10-28 hep-th
On the associativity of 1-loop corrections to the celestial operator product in gravity
本文研究引力子振幅全纯共线奇点在1-loop阶是否构成一致手征代数，发现其结合性因扭量空间引力反常而失效，可通过耦合4阶引力轴子或特定自对偶引力物质理论恢复。
2023-08-30 gr-qc hep-th math-ph
Many-faced Painlevé I: irregular conformal blocks, topological recursion, and holomorphic anomaly approaches
该研究围绕Painlevé I tau函数的多种数学物理解释，发展统一数学框架，提出等价性猜想，完成Whittaker态构造与拓扑递归配分函数性质证明，推动相关理论的计算与解的存在性验证。
2025-05-22 hep-th math-ph math.CA
Deformed Heisenberg charges in three-dimensional gravity
在本文中，我们考虑了具有负宇宙学常数的三维重力场的体相空间和边界相空间，并选择了一种特殊的共形边界条件：边界处的诱导度规的共形类保持不变，平均外曲率被限制为1。这种特定的共形边界条件定义了所谓的布莱恩特曲面，它可以完全按照从黎曼曲面到旋量丛的全纯映射进行分类。为了研究由此产生的体加边界系统的可观测量和规范对称性，我们引入了一个扩展的相空间，其中这些全纯映射现在是引力体加边界相空间的一部分。物理相空间是通过引入两组Kac-Moody电流得到的，这两组电流被约束为零。的限制是第二类和相应的狄拉克括号产生无限维变形的海森堡代数的旋数值表面电荷。最后，我们计算了共形同态生成元之间的Poisson代数，证明了不存在中心荷。虽然中心荷消失，边界CFT可能是非幺正的，我们将讨论一个版本的Cardy公式仍然适用于这种情况下，BTZ黑洞的熵可以从准局域能量的本征态的简并性导出。
2019-12-19 gr-qc hep-th
Pachner moves in a 4d Riemannian holomorphic Spin Foam model
在这项工作中，我们研究了4D黎曼引力的自旋泡沫模型，并提出了一种新的方式施加的简单性约束，使用最近开发的全纯表示。使用的权力的全纯积分技术，并引入了两个新的工具：同质性映射和循环身份，我们第一次给出的行为下的自旋泡沫振幅4维Pachner移动的解析表达式。事实证明，这种行为是由非局部混合算子的插入控制的。在5-1移动的情况下，控制振幅变化的表达式可以解释为顶点重整化方程。我们找到了一种自然的截断方案，使我们能够获得4-2和5-1移动的整体因子的不变性，但对于3-3移动则不然。对分歧的研究表明，存在一个参数空间范围，在该范围内，4-2移动是有限的，而5-1移动是发散的。这为在四维量子引力的自旋泡沫模型的连续极限中恢复量子态不变性提供了可能性。
2014-12-29 gr-qc hep-th math-ph
A Heterotic Kähler Gravity and the Distance Conjecture
本文将杂化超势形变中的复结构场积分消去，得到描述复化 Hermitian 与规范自由度的新全纯场论，并借此探讨其与杂化弦 swampland 距离猜想的联系及新型辛上同调。
2025-01-08 hep-th math.DG
Quantum Gravity Partition Functions in Three Dimensions
我们考虑具有负宇宙学常数的纯三维量子引力。经典几何对配分函数的已知贡献之和可以精确计算，包括量子修正。然而，结果在物理上是不合理的，如果模型确实存在，还有一些额外的贡献。一种可能性是，这个理论可能有长弦和连续谱。另一种可能性是需要包括复杂的几何形状，可能导致全纯因式分解的配分函数。我们分析了对贝肯斯坦-霍金熵的次级修正，并表明这些修正可以在这样一个全纯因式分解的理论中正确地再现。我们还考虑了热气体和黑洞之间的Hawking-Page相变，并证明了它是一个与复温度平面中的零点凝聚有关的李-杨型相变.最后，我们分析了纯三维超引力，得到了类似的结果。
2007-12-02 hep-th
Braiding in Conformal Field Theory and Solvable Lattice Models
研究了有理共形场论中的编织矩阵。利用块的全纯性质和有理共形场论的全纯性质，一般地计算了任意两块四点函数的编织矩阵。对$SU(N)_k$的编织进行了评价，并作为实例。由这些辫状矩阵构造了面格子模型周围的可解相互作用，并给出了它们的Boltzmann权。这允许，特别是，用于推导的玻尔兹曼权重的这种可解的高度模型。
1993-01-12 hep-th
A note on rank $\frac{3}{2}$ Liouville irregular block
本文推导了秩 $\frac{3}{2}$ 的 Liouville 不规则共形块，对应 ${\cal H}_1$ Argyres-Douglas 理论预势，并给出形变 Seiberg-Witten 曲线，验证了两种方法的一致性。
2025-03-31 hep-th
Exact Solutions to the Wheeler-DeWitt Equation of Two Dimensional Dilaton Gravity
本文研究含宇宙项且与偶数个物质场最小耦合的二维伸缩子引力，求得了Wheeler-DeWitt方程的显式精确解，其形式包含物质场的任意全纯函数。
1993-07-09 hep-th
Semiclassical Virasoro Blocks from AdS$_3$ Gravity
我们提出了一个统一的框架，全息计算Virasoro共形块在大中心荷。特别是，我们提供了正确再现所有从共形场论计算中明确已知的半经典Virasoro块的体结构。结果围绕使用测地威滕图，最近在arXiv：1508.00501，在本地AdS $_3$几何产生的重运营商的反作用进行评估。我们还提供了一种替代计算的重轻半经典块-其中两个外部运营商成为参数重-作为一个特定的散射过程，涉及更高的自旋规范场在AdS $_3$，这种方法突出了Virasoro块的手性性质。这些技术可以系统地扩展到计算这些块的校正和不同的半经典制度之间的插值。
2015-08-21 hep-th
Holomorphic Anomalies in Topological Field Theories
研究了$N=2$ SCFT的弦亏格1配分函数.它示出了如何计算这使用的异常从配分函数的BRST平凡状态解耦。这个配分函数的一个特殊极限产生了与拓扑引力耦合的拓扑理论的配分函数。作为应用，我们计算了某些包含五次三重的Calabi-Yau流形上的全纯椭圆曲线的个数。这可以被看作是镜像对称在弦量子水平上的首次应用。
1993-02-22 alg-geom hep-th math.AG
Connecting Mirror Symmetry in 3d and 2d via Localization
我们明确地应用定域化结果来研究具有四个超荷的阿贝尔规范理论的三维和二维镜像对称性之间的内插。首先用椭球S_b^3配分函数验证了一对一般的三维N=2阿贝尔Chern-Simons规范规范理论之间的镜像对称性。这些表达式很容易分解成全纯块和它们的反全纯副本，因此我们也可以通过融合过程获得S^1 x S^2上的配分函数。然后我们证明了三维阿贝尔规范理论的S^1 × S^2配分函数可以在维数上约化为相应的二维镜像对的N=（2，2）GLSM和Landau-Ginzburg模型的S^2配分函数，正如先前在\cite{Aganagic:2001uw}中所预期的那样。我们还讨论了非阿贝尔规范理论的类似插值，并计算了一个简单极限的K理论涡旋配分函数，以验证全纯块的预言。
2013-12-09 hep-th
Dynamical deformation of 2+1 dimensional double torus universe
在具有宇宙学常数的（2+1）维纯引力场中，研究了具有箍缩参数的双环面宇宙的动力学。仿射拉伸变形的每一种模式都说明了沿全纯二次微分的水平叶理的背景下。推导了仿射拉伸参数的爱因斯坦-希尔伯特作用量的公式。然后具体求解沿一个全纯二次微分的动力学问题。
2017-09-20 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Corrections to Bekenstein-Hawking Black Hole Entropy and Gravity Partition Functions
讨论了$AdS_3$中量子引力和黑洞的配分函数计算的代数问题。我们计算了对Bekenstein-Hawking熵的次主导量子修正。通过与共形场论配分函数的比较，利用$AdS_3/CFT_2$对应，可以系统地包含对经典结果的量子修正.从无限维李代数的表示论的观点来看，这将导致对模函数和谱函数的作用有更好的理解。此外，已知量子对配分函数的贡献之和可以用一个封闭的形式表示，其中包含Patterson-Selberg谱函数。这些贡献可以在一个全纯因式分解理论中再现，该理论的配分函数与Virasoro模的形式特征有关。我们提出了一个谱函数公式，用于超引力态对椭圆亏格的量子修正。
2013-04-25 gr-qc hep-th
Elementary blocks of Loop Quantum Gravity
National Centre for Nuclear Research（国家核研究中心）；Univ Lyon, Ens de Lyon, Université Claude Bernard, CNRS,Laboratoire de Physique（里昂大学、巴黎高等师范学院里昂分校、克洛德·贝尔纳大学、法国国家科学研究中心、物理实验室）
本文研究了环量子引力中 candy 图的哈密顿动力学，通过解析解揭示了非线性微分方程的振荡与发散模式，为更复杂的 spin 网络架构研究提供模板。
2026-09-03 gr-qc hep-th
Multi-centered AdS$_3$ solutions from Virasoro conformal blocks
根据最近发现的粒子世界线和经典Virasoro共形块之间的联系，我们重新审视了三维反德西特引力中多中心解的构造。我们重点研究了全局AdS $_3$中运动在螺旋测地线上的点质量的反作用的多中心解，并认为它们的构造归结为具有Zamolodchikov-Zamolodchikov边界条件的圆盘上的Liouville理论中的一个问题.为了构建解决方案，需要解决一定的monodromy问题，我们认为是解决了一个真空的经典保形块在一个特定的渠道在球体上。利用共形块特殊函数构造多中心引力解。我们表明，我们的解决方案代表左右不对称配置的运营商插入的双重CFT。我们还提供了一个检查我们的论点在一个例子和评论其他类型的解决方案。
2017-02-27 gr-qc hep-th
Holomorphic Factorization for a Quantum Tetrahedron
本文给出了Hilbert空间H（j_1，. j_n），并建立了H（j_1，.，.）中恒等式分解的全纯因式分解公式，j_n）。有趣的是，出现在分解公式中的积分核原来是弦论体/边界对偶的n点函数。我们的结果为这个量提供了一个新的解释，在大的共形维数的限制下，它是辛流形的Kahler势的指数，其量子化给出H（j_1，...，j_n）。对于n=4的情形，所讨论的辛流形具有固定面面积的几何四面体的“形状”空间的解释，我们的结果提供了量子四面体的全纯相干态的描述.我们描述了如何全纯缠绕有关通常的真正的计算重叠。在大自旋的情况下，这些重叠系数的半经典分析，使我们能够获得一个明确的关系之间的真实和全纯描述的空间的形状的四面体。我们的结果与圈量子引力和自旋泡沫的主题直接相关，但也为体/边界对应的故事增加了一个有趣的新转折。
2010-03-27 gr-qc hep-th math-ph
Holographic Entanglement and Poincare blocks in three dimensional flat space
本文提出了一种协变公式来计算平坦空间中三维爱因斯坦引力场下的全息纠缠熵和庞加莱块（全局BMS块）。我们首先提出了一个处方的基础上的worldline的方法在探头的限制，最近的模拟计算AdS/CFT的启发。在此基础上，我们提出了一个完整的外推字典，并使用它来计算全息投影仪和块远离探测极限。
2018-02-05 gr-qc hep-th
On recursion relations in topological string theory
我们讨论了由Witten代数导出的拓扑递归关系与Bershadsky，Cecotti，Ooguri和Vafa的全纯反常方程之间的联系。这是通过定义一个算子${\cal{W}}_s$来实现的，该算子再现了耦合到BCOV世界面引力的拓扑弦论的递归关系。这个算子包含在推广tt* 方程的代数中，其直接结果是全纯反常方程本身。
2013-01-22 hep-th
Bootstrapping Pure Quantum Gravity in AdS3
假设具有负宇宙学常数的三维纯量子引力与二维中心电荷极值共形场论$c=24k$是对偶的。我们采用共形引导方法分析了极值连续函数，并找到了数值证据证明了对于足够大的中心荷（$k \ge 20$）不存在极值连续函数。我们还探讨了近极值的CFTs，极值的一个小的修改，并找到类似的证据，他们不存在大的中心荷。这表明，在全纯因式分解的假设下，弱弯曲AdS $_3$中的纯引力不作为相容的量子理论存在.
2016-10-18 hep-th
The gravity dual of Lorentzian OPE blocks
本文研究了一般洛伦兹连续傅里叶变换中纯量原算符的算子乘积展开（OPE）结构及其在额外一维引力理论中的对偶描述。OPE可以分解为某些双局部算子，它们在共形群下变换为不可约表示，称为OPE块。我们表明，OPE块是由积分沿洛伦兹AdS时空中的测地线较高的自旋场时，两个运营商是类空分离。然而当两个算子类时分离时，我们发现OPE块有一个特殊的表示，其中对偶引力理论不是定义在AdS时空上，而是定义在一个具有附加时间坐标和边界上的Minkowski时空的双曲面上。这不同于表面Witten图建议的时间类OPE块，但在两个维度上，我们复制它始终使用一对时间类分离点和空间类之间的运动学对偶。
2020-04-21 hep-th
NON-PERTURBATIVE SOLUTIONS FOR LATTICE QUANTUM GRAVITY
基于经典的$SL(2,\C)$ -连接公式，我们提出了一个新的用于研究3+1维正则量子引力的离散模型.离散化发生在具有周期性边界条件的拓扑$N^3$格上。所有的算子和波函数都是由一维的连接变量构成的，这些连接变量被认为是理论的基本组成部分。运动学的希尔伯特空间是由格点上某些威尔逊环的多项式所张成的，并且是明显的规范不变和非同态不变。离散化的量子哈密顿量$\hat H$将这个空间映射到自身。我们发现一个大部门的解决方案的离散化惠勒-德维特方程$\hat Hψ=0$，这是由单个和多个Polyakov循环标记。这些状态具有关于全纯$SL(2,\C)$ - Wilson环空间上的自然标积的有限范数。我们还调查的情况下，进一步的解决方案的$1^3$ -格的存在性。- 我们的结果第一次为研究非微扰量子引力提供了一个严格的正则化框架。
1995-02-01 gr-qc hep-th
Form Factors in Quantum Gravity - contrasting non-local, ghost-free gravity and Asymptotic Safety
当按照曲率扩展来组织引力动力学时，形状因子构成了关键的构建块。他们将动量依赖耦合的概念推广到弯曲时空。此外，它们可以以非微扰的方式捕获高能尺度下引力相互作用的修改。我们简要回顾了形状因子在各种量子引力方案中的作用，特别强调了非局域、无鬼引力和渐近安全引力。在此背景下，我们引入了一个量子引力激发的标量玩具模型，它表明洛伦兹渐近安全性可能与引力子的因果传播相容。
2021-11-24 gr-qc hep-th
Holomorphic field realization of SH$^c$ and quantum geometry of quiver gauge theories
在4D/2D对偶性的背景下，由Schiffmann和Vasserot引入的SH $^c$代数提供了一个系统的方法来分析$\mathcal{N}=2$超对称规范理论的瞬子配分函数。本文用三个全纯域$D_0(z)$，$D_{\pm1}(z)$改写了SH $^c$代数，从而简化了该代数及其表示.本文用SH $^c$和Alba，Fateev，Litvinov和Tarnopolskiy引入的正交基，将任意$\mathcal{N}=2$超Yang-Mills理论的瞬子配分函数用$A_n$和$A^{(1)}_n$型图表示为Gaiotto态、膨胀、味顶点算符和缠绕子四个积木块的乘积.这些积木的特点是新的条件，推广了已知的Gaiotto状态和Carlsson-Okounkov顶点。内积的相容性条件给出了Nekrasov，Pestun和Shatashvili定义的手性环生成函数的代数关系。特别是，我们显示的多项式的QQ字符已被引入作为变形的Yangian字符。这些关系定义了Seiberg-Witten几何的二次量子化，并相应地简化为Omega背景下Nekrasov-Shatashvili极限的Baxter TQ方程。
2016-03-15 hep-th math-ph math.AG
Three Dimensional Pure Gravity and Generalized Hecke Operators
在本文中，我们研究的数学函数的相关性，纯引力在AdS 3。模协方差对这些函数的空间设置了严格的约束;模不变性对如何将它们组合成物理上可行的候选配分函数设置了更强的约束。我们明确地详细列出了作为手征和反手征配分函数的候选者的全纯和反全纯函数，并注意到模协方差仅在左（分别）右）中心荷是8的整数倍，即$c\in 8\mathbb{N}$。然后，我们发现相关的限制对称群的相应的拓扑，陈-西蒙斯，理论在大部分的AdS。理论的对称群可以是两种选择之一：$SO(2; 1) \times SO(2; 1)$或它的三重对角覆盖。我们引入了广义Hecke算子，它将模协变函数映射到模协变函数。利用这些数学结果，我们得到了当手征中心荷为8的倍数时，极值CFT 2的几何配分函数和相应的微正则熵。最后，我们用这些几何配分函数计算了体引力理论中Beckenstein-Hawking熵的次引导修正
2020-09-17 hep-th math-ph math.MP
Universal RCFT Correlators from the Holomorphic Bootstrap
我们详细阐述并扩展了共形块的朗斯基微分方程方法，以计算有理（并且可能更一般）共形场论中一类一次场在平面上的四点关联函数。这种方法导致的CFT的家庭的通用微分方程，并提供了一个非常简单的重新推导的BPZ结果的退化场$ϕ_{1,2}$和$ϕ_{2,1}$在c < 1极小模型。我们应用这种技术来计算对应于李代数的Deligne-Cvitanović例外序列的WZW模型的关联函数。在有多个去耦基色的某些情况下，该应用变得微妙。这种方法的力量证明了它应用于计算四点功能的婴儿怪物CFT，这不属于任何最小的系列。
2020-07-01 hep-th
Exact Path Integral for 3D Quantum Gravity II
继续arXiv：1504.05991的工作，我们讨论了半经典极限下AdS中三维量子引力配分函数的各个方面.配分函数是全纯的，并且是我们在arXiv：1504.05991中通过使用Chern-Simons理论的局部化技术获得的。我们得到了一个很好的表达式，它的总和形式的Virasoro字符的真空和原色。其中一个关键因素是对边界定域费米子的解释。我们还检查了配分函数的Virasoro特征标求和形式中的系数是正整数并满足Cardy公式。这些给出了物理解释，即这些系数表示在大k极限下对偶CFT中的主场的数量。
2015-10-07 hep-th
Three-Dimensional Gravity Revisited
我们考虑了在三维空间中，当宇宙学常数为负时，如何识别可能与纯引力对偶的CFT。c定理表明，三维纯引力只有在耦合常数的某些值下才是相容的，而与陈-西蒙斯规范理论的关系暗示，这些值可能是对偶CFT可以全纯因式分解的值。如果是这样的话，并且我们以BTZ黑洞的最小质量为表面值，那么具有负宇宙学常数的三维引力的能谱就可以被精确地确定。在宇宙学常数的最负可能值处，对偶CFT很可能是弗伦克尔、列波夫斯基和默尔曼的怪物理论。怪物理论可能是第一个离散系列的CFT的对偶三维引力。序列中第二个理论的配分函数可以在任何亏格的超椭圆黎曼曲面上确定。我们也对超引力做了类似的分析。
2007-06-22 hep-th
Intersecting Surface Operators in 6d Holomorphic Field Theories
University of Bern（伯尔尼大学）
通过研究六维全纯场论中的相交曲面算子，计算关联函数得到类似有理R矩阵准经典展开的领头项算子，并证明其满足Yang-Baxter型关系，同时导出曲面算子手征代数的余积。
2026-05-25 hep-th math-ph math.MP
U(N) tools for Loop Quantum Gravity: The Return of the Spinor
我们探讨了圈量子引力（LQG）中SU（2）缠绕子的U（N）框架的经典设置，并描述了相应的相空间的旋量与适当的约束。我们展示了它的量子化如何导致回到标准的希尔伯特空间的缠绕状态定义为全纯泛函。然后，我们解释如何胶水这些缠绕状态，以构建自旋网络状态作为旋量相空间上的波函数。特别是，我们翻译通常的循环引力holonomy观测到我们的经典框架。最后，我们提出了如何从作用原理推导出我们的相空间结构，该作用原理诱导自旋网络状态的非平凡动力学。最后，我们明确地应用我们的框架，生活在简单的2-顶点图的状态，并讨论由此产生的哈密顿量的性质。
2010-10-26 gr-qc hep-th math-ph
Wilson lines construction of $\mathfrak{osp}(1|2)$ conformal blocks
本文利用$3d$引力的Chern-Simons公式，在大中心荷极限下研究了N=1超共形理论中的AdS/CFT对应.在这个极限中，所谓的轻主超场的子类的共形维数仍然是有限的，并且由N=1超维拉索罗代数的$\mathfrak{osp}(1|2)$子代数支配。本文利用Chern-Simons $3d$引力的Wilson线构造了$\mathfrak{osp}(1|2)$共形块。我们考虑的例子，两个和三个点块上的球和一个点环面块的轻超原色领域，这属于有限维表示的$\mathfrak{osp}(1|2)$。我们研究了初级$\mathfrak{osp}(1|2)$双峰的上下分量的关联函数，并表明相关的共形块是通过陈-西蒙斯理论中的Wilson线构造得到的。
2022-04-26 hep-th
Renyi Entropies, the Analytic Bootstrap, and 3D Quantum Gravity at Higher Genus
我们计算了真空Virasoro表象对中心荷为$c>1$的任意CFT的亏格2配分函数的贡献。这是三维空间中的微扰纯引力配分函数。我们采用缝合结构，其中的配分函数表示为Virasoro真空后裔的球体四点函数的总和。为了这个目的，我们开发的技术，有效地计算关联函数的全纯算子，这是由交叉对称性确定的正是由有限数量的OPE系数，这是一个解析实现的共形引导。扩展的结果在$1/c$，对应于半经典体重力膨胀，我们发现，-不像在亏格1-结果不截断在有限的循环顺序。我们的结果也使我们能够扩展早期的工作多区间Renyi熵和分离退化极限的配分函数。
2015-03-24 hep-th
B-strings on non-Kählerian manifolds
我们解释了如何将目标为非凯勒流形的拓扑B模型与拓扑引力耦合，从而定义相应的拓扑弦。我们强调需要考虑到耦合到拓扑引力的superghost字段，以获得一个一致的定义的弦模型。我们还回顾了超鬼的重要性，正确解释弦振幅的全纯异常。我们在BV框架中进行分析，以使其完全独立于规范。
2016-10-20 hep-th
