光面$Σ^1_2$-难以形容的红衣主教
Lightface $Σ^1_2$-indescribable cardinals
摘要：
$Σ^1_3$-ccc强迫的绝对性意味着对于任何ccc强迫$P$，${H_{ω_1}}^V \prec_{Σ_2}{H_{ω_1}}^{V^P}$。"$ω_1$对实数不可访问"意味着对于任何实数$r$，${ω_1}^{L[r]}<ω_1$。为了测量"$Σ^1_3$-绝对的ccc强迫和$ω_1$是不可接近的实数"的精确一致性强度，我们引入了一个弱紧基数的弱版本，即（光脸）$Σ^1_2$-不可描述的基数; $κ$具有这个属性，如果它是不可接近的和$H_κ\prec_{Σ_2} H_{κ^+}$。
英文摘要：
$Σ^1_3$-absoluteness for ccc forcing means that for any ccc forcing $P$, ${H_{ω_1}}^V \prec_{Σ_2}{H_{ω_1}}^{V^P}$. "$ω_1$ inaccessible to reals" means that for any real $r$, ${ω_1}^{L[r]}<ω_1$. To measure the exact consistency strength of "$Σ^1_3$-absoluteness for ccc forcing and $ω_1$ is inaccessible to reals", we introduce a weak version of a weakly compact cardinal, namely, a (lightface) $Σ^1_2$-indescribable cardinal; $κ$ has this property exactly if it is inaccessible and $H_κ\prec_{Σ_2} H_{κ^+}$.
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