发表机构
University of São Paulo（圣保罗大学）
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本文通过构造相对一致性反例，反驳了关于可容C序列与L中不可言喻性的猜想，并利用广义Hechler强迫的捕获定理，证明了相关基数的等一致性结果。
AI 中文摘要
我们给出了一个相对一致性反例，反驳了Inamdar和Rinot的猜想，该猜想声称在可构造宇宙L中，每个携带无可容C序列的正则不可数基数都是不可言喻的。一个$\Pi^2_1$-不可描述基数的存在与一个携带无可容C序列且在L中不可言喻的$\Pi^2_1$-不可描述基数的存在是等一致的。对于弱紧基数$\kappa$上的每个基础模型C序列，广义Hechler强迫添加一个俱乐部D，使得在平稳多个不可达指标处满足$D\cap\beta\subseteq C_\beta$。我们在Johnstone的局部彩票准备之后，在长度为$\kappa^+$的迭代中使用这个捕获定理。
英文摘要
We give a relative consistency counterexample to the conjecture of Inamdar and Rinot that every regular uncountable cardinal carrying no amenable C-sequence is ineffable in the constructible universe L. The existence of a $Π^2_1$-indescribable cardinal is equiconsistent with the existence of a $Π^2_1$-indescribable cardinal carrying no amenable C-sequence and not ineffable in L. For every ground-model C-sequence on a weakly compact cardinal $κ$, generalized Hechler forcing adds a club D with $D\capβ\subseteq C_β$ at stationarily many inaccessible indices. We use this capture theorem in an iteration of length $κ^+$ after Johnstone's local lottery preparation.
