Deep Inelastic Scattering in the Dipole Picture at Next-to-Leading Order
本论文通过计算色玻璃凝聚体（CGC）有效场论中包含和衍射深度非弹性散射截面的次领先阶（NLO）修正，研究了高能强子物质中胶子饱和问题。我们证明了大的软胶子对数是正确的分解到Balitsky-Kovchegov（BK）重整化群方程通过精确连接的非线性光学散射运动学的偶极子振幅的快度标度的散射。这使得微扰膨胀得到控制，使我们能够在理论和数据之间进行精确的比较。通过将包含非线性光学精确度的截面与超过首阶的BK演化公式相结合，我们将BK演化方程的初始条件拟合到包含HERA的深部非弹性散射数据。这导致CGC理论和HERA数据之间的最先进的精度比较，并确定偶极子振幅的初始形状，这是所有NLO CGC现象学的必要输入。在这个介绍性的部分中，NLO BK方程的效果的拟合进行了评估，并推导出一种替代形式的NLO环路校正的包容性截面，使一致的设置的偶极子振幅快度刻度的NLO校正。本文采用CGC方法研究了衍射问题，计算了$q \bar q g$非线性光学对衍射深度非弹性散射结构函数的贡献，其中$q \bar q g$ Fock态散射离开目标成为衍射产生系统。该贡献先前在文献中仅在大$Q^2$下有效的领先$\log(Q^2)$准确度中已知，并且仅对于结构函数$F^D_T$。$q \bar q g$对结构函数$F^D_T$和$F^D_L$的贡献以完全NLO精度给出。
2021-12-16 hep-ph nucl-th
Large impact parameter behaviour in the CGC/saturation approach: a new non-linear equation
在本文中，我们提出了一个解决方案，长期存在的问题，在CGC/饱和的方法：在大$b$的散射振幅的功率下降。我们提出了一个新的非线性方程，该方程考虑了胶子横动量及其碰撞参量的随机游走。我们证明，这个方程是符合以前的尝试，包括扩散的碰撞参量中的BFKL演化方程。本文证明了在大碰撞参量下，新方程的解使散射振幅呈指数下降，从而恢复了Froissart定理。
2020-01-06 hep-ph hep-th
CGC/saturation approach: a new impact-parameter dependent model in the next-to-leading order of perturbative QCD
本文首次尝试利用QCD中线性和非线性演化的次高阶修正建立CGC/饱和模型。我们假设重整化尺度是饱和动量，发现散射振幅在饱和区域深处具有几何标度行为，并给出了这种行为在大$τ= r^2 Q^2_s$下的显式表达式.我们建立了一个模型，包括这种行为，以及已知的成分：（i）使用NLO BFKL核在饱和动量附近的散射振幅的行为，（ii）作为$Y$的函数的$\ln\Lb Q^2_s\Lb Y \Rb\Rb$的预渐近行为，以及（iii）饱和动量的碰撞参量行为，该模型在大$b$下具有指数行为$\propto \exp\Lb -\, m\, b\Rb$.我们证明了该模型能够描述深部非弹性结构函数的实验数据.尽管如此，我们的模型有困难，这是与小值的QCD耦合在$Q_s\Lb Y_0\Rb$和大值的饱和动量，这表明我们的描述的理论不一致。
2016-07-16 hep-ph
Geometric scaling behavior of the scattering amplitude for DIS with nuclei
本文回答的主要问题是，初始条件是否会影响高能DIS振幅的几何标度行为。我们将非线性Balitsky-Kovchegov方程改写为适用于处理与原子核相互作用的形式。在McLerran-Venugopalan公式给出的初始条件下，利用简化的BFKL核，我们找到了该方程的解析解。该解在饱和区深处没有表现出振幅的几何标度行为。另一方面，BFKL Pomeron演算的初始条件在$x_A = 1/mR_A$由Balitsky-Kovchegov方程的解给出，导致几何标度行为。McLerran-Venugopalan公式是彩色玻璃冷凝（CGC）方法的自然初始条件。因此，我们的结果提供了一种可能性，以检查实验的方法：CGC或BFKL Pomeron演算，是更充分的。
2011-06-16 hep-ph
Testing universality of the Color Glass Condensate descriptions
微扰量子色动力学（pQCD）预言强子波函数中的小- $x$胶子应该形成色玻璃凝聚体（CGC），它具有普适性质，对所有的强子或核都是一样的。假设这一属性，在本文中，我们交叉相关的$ep$ HERA数据和$dAu$ RHIC数据的当前CGC描述。特别地，我们使用最近由Kharzeev，Kovchegov和Tuchin（KKT）提出的夸克偶极散射振幅来解释在RHIC的$dAu$碰撞中观察到的高$p_T$粒子抑制，在我们的质子和纵向结构函数的计算。我们提出了一个详细的比较，这个参数化和那些建议描述的$ep$ HERA数据。我们发现，由于其特有的依赖于能量和偶极子分离，KKT参数化是能够描述的实验$ep$数据，只有在有限的运动学范围内的光子虚拟。
2005-08-26 hep-ph
Matching collinear factorization with color-glass condensate for inclusive and exclusive deep inelastic scattering
University of Connecticut（康涅狄格大学）；South China Normal University（华南师范大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Stony Brook University（石溪大学）
研究通过将轻子分布和广义轻子分布表示为冲击波近似，展示了对数因子化幅值与CGC幅值在高Q²展开中的匹配，澄清了CGC框架中大动量对数的起源，并为统一描述小x和大动量尺度的强子结构提供了路径。
2026-05-13 hep-ph nucl-th
DPS in CGC: Double Quark Production and Effects of Quantum Statistics
本文在CGC理论下研究高能p-A碰撞中两夸克的前向包容产生。我们证明了产生截面是由质子广义双横向动量相关分布（2GTMD）函数与两个独立的程函散射振幅的卷积决定的：两个偶极子和一个四极子的乘积。我们明确地表明，四极振幅项占所有（初始和最终状态）的量子统计效应相同的费米子，以及由于这些影响的相关性。我们还表明，由于量子统计（完全编码的四极）的影响是参数领先的贡献，在大$N_c$的相关粒子生产。对于非全同夸克，四极项也导致相关产生，其具有类似于HBT效应的特性。
2017-09-29 hep-ex hep-ph nucl-ex
Inclusive hadroproduction of charmonia-bottomonia pairs in the CGC framework
本文在CGC框架的稀密近似下分析粲偶素-底偶素对的非包含强产生，区分单、双部分子散射机制，计算领头阶冲击因子，发现单散射对高阶多极振幅敏感，并给出与LHCb数据定性相符的唯象估计。
2025-03-26 hep-ph
Impact-parameter dependent Color Glass Condensate dipole model and new combined HERA data
基于Balitsky-Kovchegov非线性演化方程，改进了Iancu-Itakura-Munier偶极模型，引入了饱和度对影响参数的依赖性，建立了基于碰撞参量的彩色玻璃凝聚体（b-CGC）偶极模型.在这里，我们面对最近发布的高精度组合HERA数据的模型，并获得其参数。然后将b-CGC结果与小x下的结构函数、纵向结构函数、粲结构函数、排斥矢量介子（J/π，π，ρ）产生和深虚康普顿散射（DVCS）数据进行了比较。我们还比较了我们的结果与碰撞参量依赖饱和模型（IP-Sat）。我们表明，大多数功能的包容DIS和排他性的衍射数据，包括Q^2，W，|t|和x的依赖性，正确地再现在两个模型。尽管如此，b-CGC和IP-Sat模型给出了不同于当前HERA运动学的不同预测，即在非常低的x和高虚拟度Q^2下的结构函数，以及在高t下的唯一衍射矢量介子和DVCS的产生。这可以追溯到不同的幂律行为的饱和度尺度在x，和一个不同的碰撞参量b依赖的饱和度尺度在这些模型中。然而，两个模型给出的HERA运动学中质子的饱和标度Q_S<1 GeV，并且两个模型得出的结论相同，即在总γ^{*}p截面中探测的典型碰撞参量约为b \approx 2 3 GeV^{-1}。我们的研究结果为RHIC和LHC的重离子碰撞以及未来的电子-离子对撞机和LHeC等实验中小x下QCD的进一步研究提供了基准。
2013-10-03 hep-ex hep-ph nucl-ex
Extracting the Distribution Amplitudes of the rho meson from the Color Glass Condensate
利用HERA衍射光生ρ介子的实验数据，提取了ρ介子的首旋度2和次首旋度3分布振幅。我们这样做，使用几个彩色玻璃冷凝（CGC）的启发和雷吉启发偶极子模型。我们发现我们提取的twist-2 DA与模型无关，并且与QCD求和规则和晶格预言一致。提取的twist-3 DA更依赖于模型，但仍然与Sum Rules预测一致。
2011-10-26 hep-ph
Dipole amplitude correlation in saturation model beyond mean field approximation
本文利用Balitsky-Kovchegov方程组中的第一和第二个方程计算偶极子振幅和偶极子振幅相关。我们的分析表明，即使在弱偶极相关的初始条件下，平均场近似通过演化打破。这种差异不仅随着绝对值的增大而增大，而且随着偶极相关与平均场值的相对差异而增大。这可能会影响与偶极子相关性相关的物理值，例如椭圆流$v_2$和饱和模型中的“向后-向前”不对称性。
2005-12-27 hep-ph
Onium-Onium scattering at fixed impact parameter: exact equivalence between the color dipole model and the BFKL Pomeron
在微扰QCD偶极模型的框架下，计算了固定碰撞参量下的鎓-鎓散射振幅。利用偶极级联的共形性质和基本偶极-偶极散射振幅的共形性质，我们得到了这种偶极-偶极散射振幅的精确结果，证明了它与BFKL的结果是一致的，并且表现出计算的标架不变性。这个振幅和偶极分布在固定的碰撞参量的渐近表达式同意与以前的数值模拟。我们展示了如何有可能描述鎓- $e^{\pm}$深非弹性散射的偶极模型，依赖于k_T-因子分解属性。利用程函技术计算了各种过程中涉及的基本散射振幅。
1997-05-12 hep-ph
The equivalence between the color dipole model and the BFKL Pomeron at leading order
在微扰QCD偶极模型的框架下，计算了在固定碰撞参量下，鎓-鎓的散射振幅。利用偶极级联的共形性质和基本偶极-偶极散射振幅的共形性质，我们得到了这种偶极-偶极散射振幅的精确结果，证明了它与BFKL的结果是一致的，并且是标架不变的.在固定的碰撞参量下，该振幅的渐近表达式与以前的数值模拟结果一致。
1997-12-23 hep-ph
Endpoint Symmetries of Helicity Amplitudes
我们研究了任意自旋的$A \to B C$型衰变的螺旋度振幅。我们证明了它们与Clebsch-Gordan系数（CGC）和速度的乘积成正比。后者可以是零，在这种情况下，HA在端点处是非零的。在本质上的空间旋转对称性，打破了相对空间动量的粒子，恢复在运动学的端点。因此，SO（3）和SU（2）对于衰变中的玻色子和费米子来说，就像一个整体的内部对称群。我们的一些结果可以用Wigner-Eckart定理来理解.这些发现对于i）检验理论计算和ii）存在一系列衰变的情况是有用的，比如说$B \to B_1B_2$与$(B_1B_2)$对不与$C$ -粒子相互作用（显著）。一个例子是$H \to Z Z^* \to 4\ell$，我们的发现可能用于实验确定希格斯量子数。角观测量，本质上是HA的比值，由端点处的CGC比值给出。我们简要地讨论了速度对首阶的幂修正。
2022-01-12 hep-ex hep-ph
Exclusive vector meson production with leading neutrons in a saturation model for the dipole amplitude in mixed space
本文采用偶极形式研究了HERA中带领先中子的$ep$碰撞中$ρ$矢量介子的产生。偶极子和π介子的相互作用用混合空间方法描述，其中偶极子-π介子散射振幅由Marquet-Peschanski-Soyez饱和模型给出，该模型基于非线性Balitsky-Kovchegov方程的行波解.我们估计吸收效应的大小，并将我们的结果与以前在全坐标空间中对同一过程的分析进行比较。与此相反，这种方法，本研究导致吸收$K$因素的范围内的那些预测由以前的理论研究半包容性的过程。
2018-06-04 hep-ph
The dipole representation of vector meson electroproduction beyond leading twist
我们链接最近的计算超出领先扭曲的影响因素的过渡gamma*T -> rhoT在光锥共线的方法进行，偶极子图片通过表达的硬部分的过程中，通过其在坐标空间中的傅立叶变换。我们表明，在Wandzura-Wilczek近似的影响因子高达扭曲3因式分解的波函数的光子相结合的分布振幅的ρ介子和色偶极散射振幅与t-通道胶子。我们还表明，超出Wandzura-Wilczek近似，硬贡献的振幅仍然表现出一个单一的颜色偶极子与t-通道胶子的相互作用的签名。通过将我们的结果与偶极/靶散射振幅模型相结合，可以从唯象的角度研究矢量介子轻生过程中的螺旋度振幅。
2012-04-10 hep-ph
High energy amplitude in the dipole approach with Pomeron loops: asymptotic solution
本文提出了高能散射振幅的解析解。该解具有几个意想不到的特征：（i）渐近振幅是偶极子尺寸的函数，因此，该振幅在高能量下显示灰盘结构，而不是预期的黑盘行为;（ii）振幅以与Balitsky-Kovchegov方程的解相同的方式接近渐近极限（$\propto \exp(- C Y^2) $），但系数$C$比Balitsky-Kovchegov方程小8倍;（iii）两个偶极子合并成一个偶极子的过程，只通过改变初始条件从$Z(Y; [u_i = 1]) = 1 $到$Z(Y; [u_i = 1 - γ_{0,i}]) =1$来影响高能渐近行为。$γ_0$的值由两个偶极子合并为一个的过程确定。有了这个新的初始条件的Balitsky-JIMWLK方法描述了高能量的散射振幅的渐近行为，没有任何修改最近建议。
2005-11-07 hep-ph
Scattering of color dipoles: from low to high energies
在前两阶微扰理论中精确计算了偶极-偶极散射振幅。该振幅是相对能量和偶极子尺寸的解析函数。从相对大的快度$\sim 5$开始，偶极-偶极散射的截面接近高能BFKL渐近。
2003-01-21 hep-ph
pT-Broadening and production processes versus dipole/quadrupole amplitudes at next-to-leading order
在光锥微扰理论的框架下，通过对图形的系统考察，我们证明了色偶极子pT展宽振幅随能量的演化与前向散射振幅随能量的演化在次领先阶精度下是一致的.在一般情况下，这种关系不是一个图一个图的对应关系，严格地说，它也不适用于动量的确定值：相反，它将具有相似拓扑结构的图类联系起来，在某些情况下，匹配需要在适当的纵向动量变量中进行解析延拓。我们检查，同样的关系也是真实的，在下一个领先的顺序之间的振幅生产dijets和四极向前振幅。
2012-06-06 hep-ph
Effects of gluon kinematics and the Sudakov form factor on the dipole amplitude
本文研究精确胶子运动学对两类饱和模型参数的影响，发现偶极截面归一化存在差异，并将重新拟合的模型用于研究电子离子对撞机能标下Sudakov形状因子对双喷注产生过程的影响。
2023-05-29 hep-ph
Photonuclear $\mathbf{\mathrm{J/}ψ}$ production at the LHC: proton-based versus nuclear dipole scattering amplitudes
本文利用与碰撞参数有关的Balitsky-Kovchegov方程的两组不同的解计算了LHC上$\mathrm{J/}ψ$矢量介子的相干光核产生。核偶极散射振幅可以从与Glauber-Gribov处方耦合的质子靶的（$i$）解中获得，或者从代表核的初始条件获得的（$ii$）解中获得。这些方法预测了不同的截面，并与LHC超周边碰撞的现有数据进行了比较。后一种方法似乎更好地描述了电流测量。未来的LHC数据应该足够精确，以选择两种方法中的一种作为正确的方法。
2020-06-23 hep-ph
Sudakov effects and the dipole amplitude
本研究将Sudakov形状因子纳入偶极子因子化公式，并应用于GBW和BGK饱和模型，参数成功拟合HERA的$F_2$数据，改善了大$Q^2$下的数据描述。
2023-01-26 hep-ph
Summing large Pomeron loops in the saturation region: amplitude and multiplicity distributions for dipole-dipole scattering
本文通过调和 BK 方程精确解与扇形坡密子图求和，得到高能部分子密度，进而计算偶极-偶极散射中大型坡密子圈贡献，并发现其散射矩阵抑制与稀有涨落估计一致，同时导出胶子多重数满足 KNO 分布及相应熵公式。
2024-09-01 hep-ph
The dipole picture in DIS: saturation and heavy quarks
我们讨论的偶极因式分解框架内的质子结构功能的描述。我们参数化的前向偶极子振幅占饱和的小x QCD演化方程预测。与以前的模型不同，当考虑重夸克时，饱和标度并没有减小。我们表明，同样的偶极子振幅也允许再现衍射数据和独家矢量介子生产。
2008-06-30 hep-ph
Scattering amplitude in QCD: summing large Pomeron loops
本文证明增强型BFKL Pomeron圈图求和产生的散射振幅远小于DIS情形，与BK方程解、稀有涨落观点及数值模拟相矛盾，并呼吁重新审视该求和及CGC方法中稀有构型的贡献。
2024-03-15 hep-ph
On the contribution of the electromagnetic dipole operator ${\cal O}_7$ to the $\bar B_s \to μ^+μ^-$ decay amplitude
我们构建了一个因子分解定理，允许系统地包括QCD校正的电磁偶极子运营商的贡献，在有效的弱哈密顿量的$\bar B_s \to μ^+μ^-$衰减幅度。我们首先重新推导了已知的首阶QED盒图的结果，该盒图的特点是与$\bar B_s$介子和末态高能μ子中轻夸克的不同快度相关的双对数增强。我们提供了一个详细的分析，取消相关的端点分歧出现在个别动量区域，并显示如何的快度矩阵可以隔离适当的减法应用到相应的裸因式分解定理。这使我们能够以一种直接的方式，包括在软共线有效理论的电磁偶极子算子的硬匹配系数的重整化群运行所产生的QCD校正，硬共线散射核，和$B_s$介子分布振幅。针对双端点量子色动力学的贡献，我们导出了一个紧凑的公式，它可以对首对数QCD修正进行求和。
2022-11-08 hep-ph
QCD dipole model and k_T factorization
结果表明，色偶极方法在高能硬散射中与k_T分解在对数近似下是完全相容的。给出了偶极振幅与不可积对角胶子分布和非对角胶子分布之间的关系。在k_T分解公式中包含胶子运动学的精确解，破坏了横向位置矢量的守恒性，因而与偶极模型的弹性和衍射振幅都不相容。
2000-09-21 hep-ph
The BFKL Pomeron Calculus: Probabilistic Interpretation and High Energy Amplitude
在本文中，我们继续追求的目标是找到有效的理论，高能相互作用的QCD的基础上的颜色偶极子的方法，其中BFKL Pomeron演算给出了一个低的能量限制。我们考虑的两个关键问题是：BFKL Pomeron演算的概率解释和QCD中高能散射振幅渐近行为的可能情形。在本文中，我们表明，生成功能的方法是等效的BFKL Pomeron演算，并导致一个明确的解释，这种演算作为一种替代的描述系统的相互作用无色偶极子。我们计算了两个BFKL Pomeron到一个BFKL Pomeron顶点直接在偶极子的方法，并表明，这种合并可以描述为两个偶极子衰减成四个偶极子的偶极子的方法。这一结果意味着JIMWLK方法可以给出BFKL Pomeron演算所需的所有顶点，从而它们共同给出了QCD中高能散射的自洽和完整的理论方法。
2006-08-03 hep-ph
Nuclear DVCS at small-x using the color dipole phenomenology
利用高能色偶极理论，研究了小x区相干和非相干核DVCS过程。我们考虑简单的模型的基本偶极强子散射振幅，捕获的主要特征依赖于原子序数A，能量和动量转移t。利用得到的振幅，我们预测了对撞机运动学中光子水平的核DVCS截面。
2008-12-08 hep-ph
Reconstructing Transition GPDs for Delta(1232) from Helicity Amplitude A_1/2(Q^2) via Dipole Fits and Impact Parameter Analysis
本研究基于螺旋度振幅数据与偶极拟合，模块化重建Delta(1232)的跃迁广义部分子分布，提出因子化模型并推导横向空间分布，量化其空间特征，为跃迁过程的振幅-空间结构关联提供可复现的数据驱动框架。
2025-09-30 hep-ph
Extraction of the color dipole amplitude with physics-informed neural networks
Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所）；Southern Center for Nuclear Science Theory (SCNT), Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所南方核科学理论中心）；School of Nuclear Science and Technology, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学技术大学核科学与技术学院）；State Key Laboratory of Heavy Ion Science and Technology, Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所重离子科学和技术国家重点实验室）
本文提出利用物理信息神经网络提取色偶极子振幅，通过教师-学生策略结合Baliisky-Kovchegov方程和HERA数据，实现无参数预测J/ψ光产额横截面，验证了胶子饱和标度的过程独立性。
2026-05-07 hep-ph
Semiclassical solution to the BFKL equation with massive gluons
本文研究了在Higgs机制下规范玻色子质量的Yang-Mills理论中α散射振幅的高能行为。$t$ -通道分波的$j$ -平面奇点的谱，以及领先对数近似（LLA）中BFKL方程的相应本征函数，先前由我们在arXiv：1401.4671中数值计算。在这里，我们开发了一个半经典的方法和调查的影响，存在于这个模型中的碰撞参量指数下降，对高能量的散射振幅的渐近行为。这种方法比数值计算简单得多，并且重现了我们以前的数值结果。本文所得到的解析（半解析）解可用于在CGC/饱和方法框架内正确地考虑大碰撞参量行为。这种行为是有趣的，因为它为电弱理论提供了高能量振幅，可以通过实验测量。
2015-08-17 hep-ph
Balitsky's hierarchy from Mueller's dipole model and more about target correlations
高能散射被认为是作为一个经典的分支过程制定的QCD偶极子模型的框架内。从Mueller生成泛函出发，导出了散射振幅的高能演化规律。振幅的演变是由一个无限系列的线性方程相当于Balitsky的链减少到偶极子运营商。这种新的推导的层次结构是本文的中心结果。我们评论的目标相关性，防止层次结构被表示为一个封闭的形式Balitsky-Kovchegov方程。
2004-12-21 hep-ph
Summing large Pomeron loops in the saturation region: dipole-nucleus collision beyond nonlinear equations
本文通过求和大 Pomeron 圈研究高能偶极子-原子核散射，发现其能量依赖性与偶极子-偶极子散射一致，从而证明 BK 方程仅在有限能量范围内适用。
2025-04-11 hep-ph
Dual Shapiro-Virasoro amplitudes in the QCD dipole picture
利用BFKL动力学的QCD偶极图和BFKL核在横坐标空间中的共形不变性，我们证明了1-to-p偶极密度可以用双Shapiro-Virasoro振幅B{2 p +2}及其推广（包括非零共形自旋）来表示.讨论了一个有效的相互作用QCD偶极子闭合弦论的可能性。
1997-04-17 hep-ph hep-th
Gamma^* - Gamma^* Scattering: Saturation and Unitarization in the BFKL approach
本文用BFKL动力学方法讨论了两个光子具有大的但几乎相等的虚度的$γ^* - γ^*$散射，着重讨论了偶极-偶极振幅的大碰撞参量行为（$b_t$）。结果表明，非微扰贡献是必不可少的，以满足区域的$b_t > 1/2 m_π$，其中$m_π$是π质量的幺正性约束。在Glauber-Mueller方法的框架内考虑了偶极-偶极振幅的饱和和么正化。主要结果是，我们可以满足的幺正性约束，引入非微扰修正只有在初始条件（玻恩振幅）。
2003-03-14 hep-ph
Instanton-induced Effects in QCD High-Energy Scattering
我们评估了一些新的瞬子诱导的QCD现象，从静态偶极-偶极势，并进行夸克-夸克和偶极-偶极散射在高能量。我们使用一个非微扰配方的散射振幅在两个威尔逊线（夸克）或威尔逊环（偶极子）的相关器和分析的欧几里德振幅与微扰胶子和瞬子。通过将威尔逊线之间的角度解释为快度，将结果解析地延续到闵可夫斯基几何。我们讨论了我们的结果的相关性，在高能量的近向前强子过程的现象学，特别是与多个颜色交换的过程。
2000-05-16 hep-ph
Elastic scattering of a quark from a color field: longitudinal momentum exchange
小Bjorken $x$极限下的微扰QCD可以被表述为一种有效的理论，称为彩色玻璃凝聚体（CGC）形式主义。CGC形式考虑了小$x$上大胶子密度的动力学，并已成功地应用于小$x$运动学区域的高能强子和核碰撞中的深非弹性散射（DIS）和粒子产生。CGC中的有效自由度是Wilson线，它进入有效夸克（和胶子）传播子，并从目标的小$x$胶子场恢复多次软散射。然而，它是已知的，CGC有效的理论打破了当一个探针的中等大的$x$（高$p_t$）的运动学共线因式分解和DG演化的部分子分布函数应该是正确的框架。在这里，我们提出了一个一般的框架，它可能允许一个最终统一的两种方法，并计算pQCD截面在小和大的Bjorken $x$地区。我们朝着这个目标迈出了第一步，推导出一个表达式的夸克传播子在背景场，其中包括散射从小和大$x$模式的胶子场的目标。我们描述了如何用这种夸克传播子来计算QCD结构函数$F_2$和$x$，从而推广了DIS的偶极模型。本文对高能强子碰撞和核碰撞的正向快度区中的粒子产生进行了一种称为混合方法的研究，并将其应用于所有的$x$和$p_t$区，并推测如何应用同样的方法将用于高能重离子碰撞的McLerran-Venugopalan有效作用量扩展到包括高$p_t$物理。
2017-08-24 hep-ph nucl-ex nucl-th
Gribov-Zwanziger confinement, high energy evolution and large impact parameter behaviour of the scattering amplitude
本文用Gribov-Zwanziger方法导出了夸克和胶子禁闭的高能演化方程。结果表明，在大碰撞参量下，新方程使散射振幅呈指数衰减，解决了CGC（Colour Glass Condensate）高能有效理论的主要困难。如果Gribov-Zwanziger方法中的胶子传播子在小动量时不消失，则会发生这种行为。求解深度非弹性散射的非线性方程，我们表明，建议的方程导致一个半径为（$R_F$）的Froissart盘，它增加为$ R_F \,\propto Y = \ln (1/x)$，并具有有限的宽度分布在$| b - R_F|$。
2020-10-12 hep-ph hep-th
Diffractive Deep Inelastic Scattering in the Dipole Picture at Next-to-Leading Order
本文在偶极图像与冲击波近似下计算高能衍射深度非弹性散射中 $q\ar qg$ 产生的次领头阶贡献，验证其有限性及高 $Q^2$、大 $M_X^2$ 极限，并讨论 CGC 完整 NLO 结果与唯象应用。
2023-07-12 hep-ph nucl-th
Summing large Pomeron loops in the saturation region: nucleus-nucleus collision
该研究通过求和大 Pomeron 圈推导高能核-核散射振幅，发现其能量依赖与偶极子-偶极子散射一致，并将原因归于单个偶极子级联演化的贡献。
2025-06-09 hep-ph
Constraining the Dipole Amplitude at NLO with HERA Data and Probing Gluon Saturation in SIDIS
Department of Physics, University of Jyv\"askyl\"a, P.O. Box 35, 40014 University of Jyv\"askyl\"a, Finland；Helsinki Institute of Physics, P.O. Box 64, 00014 University of Helsinki, Finland
本文从HERA数据约束次领头阶BK方程初始条件，并利用SIDIS中强子产生作为微分观测量探测胶子饱和，发现小x_Bj区域存在显著核抑制。
2026-09-30 hep-ph
The elastic QCD dipole amplitude at one-loop
我们导出了QCD中两个单圈偶极对弹性4-胶子振幅贡献的解析表达式。第一个对应于双QCD坡密子交换，另一个对应于单坡密子交换的α ^2级修正。这两个都是用最近导出的三重QCD坡密子顶点的平方表示的，并且涉及BFKL核的所有共形本征向量的求和。
1998-09-22 hep-ph hep-th
Exclusive photoproduction at the Tevatron and LHC within the dipole picture
我们预测了在Tevatron和LHC上光生J/psi介子和Uppermons介子以及Z^0玻色子的快度分布。我们使用等效光子近似的光子-质子截面的碰撞参量依赖偶极饱和模型，这已经被证明是一个很好的描述了各种各样的HERA数据。导出了类时中性电弱玻色子的夸克-反夸克光锥波函数。指出了类时重玻色子光生振幅与深虚康普顿散射振幅的本质区别。
2008-07-28 hep-ph
CGC and saturation approach: Impact-parameter dependent model of perturbative QCD and combined HERA data
Universidad de Playa Ancha（普拉亚安查大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣塔玛丽亚理工大学）
本文将CGC/饱和方法与HERA数据结合，推导出模型参数，通过非线性BK方程的解析解和饱和动量的指数行为，成功解释了小x区域的多种结构函数及反应过程。
2026-08-31 hep-ex hep-ph nucl-ex
Diffractive color-dipole nucleon scattering
本文用一个只包含低能物理参数的非微扰QCD模型，计算了色偶极子在核子上的衍射散射振幅。这允许将限制机制的特定特征与衍射电生产过程和结构功能相关联。与唯象数据的一致性是令人满意的。
1997-07-22 hep-ph
Exclusive vector meson production and small-x evolution
在偶极模型框架下，辅以小$x$演化，研究了深度非弹性散射中唯一弹性矢量介子的产生过程。偶极-质子振幅由非线性Balitsky-Kovchegov演化方程得到，该方程具有碰撞参量依赖性。这个偶极振幅被用来计算J/π、π和ρ 1矢量介子排他性产生的微分截面。这些数值计算进行了比较与广泛的实验数据从HERA。实验数据与计算值吻合良好。
2012-05-09 hep-ph
Gluon production and diffraction in the dipole picture
利用程函近似，我们证明了包含胶子产生与胶子-胶子偶极散射有关，而衍射胶子产生与双$q\bar q$偶极散射振幅有关.因此，衍射光子解离截面是可观测的，它提供了偶极相关的潜在信息，这是高能QCD中的一个公开问题。
2005-01-07 hep-ph
Reconstruction of the Dipole Amplitude in the Dipole Picture as a mathematical Inverse Problem
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）；Rice University（莱斯大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
该研究将利用包容性深度非弹性散射数据约束偶极振幅的问题转化为离散线性逆问题，无需参数化即可从模拟数据重建已知振幅并量化不确定性，为小x唯象学提供新方法。
2025-11-19 hep-ph math-ph math.MP
Dipole amplitude with uncertainty estimate from HERA data and applications in Color Glass Condensate phenomenology
我们确定的初始条件的小$x$演化方程（BK）从HERA深非弹性散射数据使用一个新的参数化，也保持未积分胶子分布为正。得到的偶极振幅及其不确定度估计可用于计算质子-质子和质子-核碰撞中的单粒子产生。我们认为，一个必须使用一致的质子横向面积测量DIS和总的非弹性截面计算时，单一的包容性截面。这导致了一个中快度核修正因子$R_{pA}$，它在大横动量时接近1，与质心能量无关。
2014-06-11 hep-ph nucl-th
Small-$x$ evolution of dipole amplitude in momentum space: forward--off-forward correspondence
本文证明了动量空间中非前向偶极散射振幅的小-$x$演化完全由重标度动量下的前向振幅演化决定，揭示了动量空间中的前向-非前向对应关系，并指出偶极GTMDs的高能演化可仅通过研究小-$x$下的偶极TMDs实现。
2024-11-23 hep-lat hep-ph nucl-th
Comparative Study of Color Glass Condensate and Collinear Frameworks for Large-Transverse-Momentum Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering
Brookhaven National Laboratory（布鲁海文国家实验室）
本文系统比较了共线因子化与色玻璃凝聚框架在大横动量半单举深度非弹性散射中的适用性，基于COMPASS和HERA数据及EIC运动学预测，发现当前理论精度下难以区分两种方案，并指出CGC预测对x_g的显著依赖。
2026-09-23 hep-ph nucl-ex nucl-th
Exclusive leptoproduction of a light vector meson at the twist-3 in a GTMD framework
本研究在CGC/冲击波形式体系下，以s道扭度-3精度描述轻矢量介子遍举轻产生，通过将GPD推广为GTMD解决端点奇点问题，最终结果用高扭度共线形式下的扭度-3共线分布振幅表示。
2025-01-14 hep-ex hep-ph
Generalized dipole polarizabilities of the pion
讨论了进入反应$π^-+e^-\toπ^-+e^-+γ$的虚康普顿散射振幅$γ^\ast+π\to γ+π$。低能量散射振幅被分成模型无关部分和残余部分，模型无关部分仅涉及电磁形状因子，残余部分包含与（虚拟）康普顿散射具体相关的结构信息。在末态光子能量为零的情况下，剩余振幅可以用三个广义偶极极化率来表示，它们是虚光子四动量平方的函数。我们在${\cal O}(p^4)$的手征微扰理论框架下研究了双光子晶体的振幅。在单圈水平上，广义偶极极化率是简并的$α_L(q^2)=α_T(q^2)=-β(q^2)$。
1999-07-19 hep-ex hep-ph nucl-th
