用于液晶聚合物网络膜模型的收敛有限元法（FEM）
Convergent FEM for a membrane model of liquid crystal polymer networks
AI总结：
针对液晶聚合物网络膜模型的非凸拉伸能量最小化问题，提出带正则化的离散化有限元法与新迭代格式，证明了格式稳定性和离散极小元收敛性，并通过数值模拟验证了算法收敛特性与模型特征。
摘要：
我们设计了一种用于液晶聚合物网络（LCNs）膜模型的有限元法（FEM）。该模型包含一个非凸拉伸能量的最小化问题。我们讨论了该能量泛函的性质，例如不具备弱下半连续性。我们设计了带正则化的离散化方案，提出了一种新的迭代格式来求解非凸离散最小化问题，并证明了该格式的稳定性以及离散极小元的收敛性。我们还给出了数值模拟，以说明我们算法的收敛特性以及该模型的特征。
英文摘要：
We design a finite element method (FEM) for a membrane model of liquid crystal polymer networks (LCNs). This model consists of a minimization problem of a non-convex stretching energy. We discuss properties of this energy functional such as lack of weak lower semicontinuity. We devise a discretization with regularization, propose a novel iterative scheme to solve the non-convex discrete minimization problem, and prove stability of the scheme and convergence of discrete minimizers. We present numerical simulations to illustrate convergence properties of our algorithm and features of the model.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
