Percolation of even sites for random sequential adsorption
考虑红/蓝棋盘格上的随机顺序吸附，红色方块上的到达速率为$1$，蓝色方块上的到达速率为$λ$。我们证明了$λ$的临界值是有限的，并且严格大于$1$，在该临界值以上，我们得到一个无限的蓝色分量。
2011-02-02 math.PR
Random real branched coverings of the projective line
本文构造了实射影代数曲线$(X,c_X)$到射影直线$(\mathbb{C}\mathbb{P}^1,\textrm{conj})$的实分支覆盖空间上的一个自然概率测度。我们证明了具有“许多”实分支点（例如，对于任何$α>0$，多于$\sqrt{d}^{1+α}$）的度$d$实分支覆盖空间具有指数小测度.特别是，极大实分支覆盖，即所有分支点都是实的实分支覆盖，是指数罕见的。
2020-01-13 math.AG math.PR
Salem properties of Dvoretzky random coverings
本文研究了Dvoretzky随机覆盖中未覆盖集合的Salem性质，通过建立相关性质来探讨其数学特征。
2025-12-24 math-ph math.FA math.MP
Corrected mean-field model for random sequential adsorption on random geometric graphs
在数学和物理学中一个著名的问题是用$d\geq 2$在$d$维欧几里得空间中建立一个可解的非重叠全等球随机顺序吸附模型。球体依次到达空间中均匀选择的位置，只有当与先前沉积的球体没有重叠时才被接受。由于空间相关性，表征接受球体的分数在很大程度上仍然是棘手的。我们研究这个分数采取一种新的方法，比较随机顺序吸附在欧几里得空间上的最近邻阻塞的序列聚类随机图。这个随机网络模型可以被认为是一个修正的平均场模型的相互作用图之间的尝试领域。利用泛函极限定理，我们刻画了可接受球的分数及其涨落。
2017-10-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Limit theorems for random point measures generated by cooperative sequential adsorption
考虑有限维欧几里得空间有限域上随机点的有限序列。根据合作顺序吸附模型，在域中顺序分配点。该模型的主要特点是，一个点的概率分布取决于先前分配的点。我们假设当点的集中趋于无穷大时，依赖性消失。在此假设下，证明了随机点测度生成序列的大数定律、中心极限定理和Poisson逼近。
2006-04-25 math.PR
Generalized random sequential adsorption on Erdős-Rényi random graphs
我们研究随机顺序吸附（RSA）在一个随机图通过以下贪婪算法：顺序的$n$顶点随机，并顺序声明每个顶点是活跃或冻结，根据一些本地规则在相邻顶点的状态。经典的RSA规则声明一个顶点是活动的，如果它的邻居都不是，在这种情况下，活动节点的集合形成图的独立集。我们推广了这个最近邻阻塞规则在三种方式，并将其应用到Erdens-Rényi随机图。我们考虑这些推广的大型图极限$n\to\infty$和表征的干扰常数，在最大贪婪集的活动顶点的限制比例。
2016-07-26 math.PR
Edgeworth expansions for centered random walks on covering graphs of polynomial volume growth
本文研究多项式体积增长覆盖图上的中心化随机游走，利用修正调和嵌入与 Trotter 逼近定理建立 Edgeworth 展开及 Berry–Esseen 型界。
2022-08-11 math.PR
Hitting probabilities of random covering sets in tori and metric spaces
在Ahlfors正则度量空间和$d$维环面中，我们给出了一个典型的随机覆盖集与一个固定解析集的交的豪斯多夫维数的精确上界.在度量空间中，我们考虑由球生成的覆盖集，在环面中，我们处理一般的解析生成集。
2016-05-22 math.CA math.DS math.PR
Central limit theorems for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs: Part I
本文从离散几何分析的角度研究了幂零覆盖图上非对称随机游动的中心极限定理.建立了幂零覆盖图上非对称随机游动的半群CLT。通过离散调和映射将幂零覆盖图实现为幂零李群，给出了幂零李群上极限半群的一个几何刻画。更精确地说，我们证明了极限半群是由具有非平凡漂移的次拉普拉斯算子在具有Albanese度量的幂零李群上生成的。漂移项由随机游动的非对称性引起，当随机游动对称时漂移项消失。此外，通过施加“中心条件”，我们建立了一个功能性的交际法（即，Donsker型不变性原理）在幂零李群上的Hoelder空间中。功能CLT的情况下，实现不一定是谐波。我们还得到了幂零李群上极限扩散过程的一个显式表示，并讨论了它与粗糙路理论的关系。最后，我们给出了几个幂零覆盖图上的随机游动的例子，并给出了显式计算。
2019-03-23 math.PR
Finite random coverings of one-complexes and the Euler characteristic
本文提出了一个代数拓扑的角度来看，找到一个完全覆盖概率的一个一维域$X$的随机覆盖的问题，并开发技术适用于该问题超出了一维的情况。特别是，我们得到了一个一般公式的机会，一个收集的200多个紧凑的连接随机集放置在$X$有一个工会等于$X$。这个结果是在覆盖集的形状上的某些拓扑假设下得出的（覆盖应该是{ \em good}，如果覆盖元素的直径不超过一定的大小，这一假设成立），但对它们的分布没有先验要求。覆盖概率的上界也得到了浓度不等式的结果。该技术依赖于覆盖标准的公式化，该覆盖标准根据与随机覆盖相关联的神经复合体的欧拉示性数。
2014-07-28 math.AT math.PR
Central Limit Theorem for Random Partial Sphere Coverings in High Dimensions
研究高维单位球面上随机部分覆盖模型，通过建立中心极限定理，证明随机覆盖体积的波动渐近正态，并给出收敛速率的定量界。
2026-04-09 math.MG math.PR
On $μ$-Dvoretzky random covering of the circle
本文研究了中心非均匀分布的Dvoretzky覆盖问题。当中心的概率律存在一个绝对连续的密度，且该密度满足本质下确界点集上的正则条件时，给出了覆盖圆的一个充要条件.当覆盖区间的长度为$\ell_n = \frac{c}{n}$形式时，我们给出了覆盖圆的一个充要条件，而不对密度函数施加任何正则性。
2019-10-17 math.CA math.DS math.PR
On Covering Monotonic Paths with Simple Random Walk
本文研究了$d$维简单随机游动（或它的前几步）覆盖0到$L$球边界的最近邻路径上每一点的概率.我们表明，在所有这样的路径，最大化的覆盖概率是单调递增的一个停留在距离1的对角线。结果表明，当$d\ge 4$ .
2017-04-24 math.CO math.PR
The Sequential Empirical Process of Nonlinear Long-Range Dependent Random Vectors
设$(G(X_j))_{j\geq1}$是一个具有长程相关性的多变量从属高斯过程。我们研究了相应的序列经验过程在两种不同类型的从属下的渐近行为。极限过程要么是一维情形中的确定性函数和埃尔米特过程的乘积，要么是这类过程的总和。
2015-08-28 math.PR
Linearly Bounded Liars, Adaptive Covering Codes, and Deterministic Random Walks
我们分析了一个确定性形式的整数线上的随机游走称为{ \em说谎机}，类似于转子路由器模型，找到渐近紧逐点和区间差异的界限与随机游动。这提供了一个改进的最有名的获胜策略在二进制对称病态说谎者游戏的响应的线性分数允许谎言。等价地证明了具有分组长度$n$、$f\in(0,1/2)$的覆盖半径$\leq fn$和基数$O(\sqrt{\log \log n}/(1-2f))$乘以球界$2^n/\binom{n}{\leq \lfloor fn\rfloor}$的自适应二元块覆盖码的存在性.
2009-08-31 math.CO math.PR
Random subcube intersection graphs I: cliques and covering
本文研究了随机子立方体交图，即通过选择一个固定超立方体$Q_d$的子立方体的随机集合作为图的顶点，并在一对子立方体的交不为空时在它们之间设置一条边而得到的图.我们考虑这种图的动机是在一个大的网络中的顶点之间的模型“随机兼容性”。对于本文所考虑的两种模型，我们确定了覆盖底层超立方体$Q_d$和s-团出现的阈值。此外，我们提出了一些开放的问题。
2015-06-03 math.CO math.PR
Multidisperse Random Sequential Adsorption and Generalizations
本文统一研究了一维随机顺序吸附（RSA）过程中线段长度取自给定分布时的极限密度，给出了通用界限并刻画了多分散RSA和幂律RSA等具体情形。
2024-03-21 math.PR
Covering a Sphere with Four Random Circular Caps
设p（w）表示四个随机圆帽覆盖单位球面S^2的概率，圆帽的角半径为70度<w<90度。p（w）的精确表达式是未知的。当w> 84 deg时，我们给出了p（w）的非平凡下界;当w<84 deg时，对不等式p（w）>=0的改进是不可行的。一个对偶问题，涉及随机内接井心四面体也检查。
2015-02-24 math.MG math.PR
Laws of the iterated logarithm on covering graphs with groups of polynomial volume growth
从几何的角度讨论了覆盖图上具有多项式体积增长群的随机游动的中偏差原理。他们处理任何中间的空间缩放之间的法律的大数定律和那些中心极限定理。相应的速率函数由与给定的随机游动相关的Albanese度量确定的二次型给出。通过刻画正规化随机游动的极限点集，应用MDP建立覆盖图上的重对数律。
2022-08-11 math.PR
Dvoretzky covering problem for general measures
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
本文提出了一般测度驱动的Dvoretzky覆盖问题的解决方案，利用潜在理论和Jankov-von Neumann定理，确定了多项式递减序列的临界指数及临界常数。
2026-01-16 math.PR
Hausdorff dimension of affine random covering sets in torus
计算了$d$维环面$\mathbb T^d$中随机覆盖集$\limsup_{n\to\infty}(g_n + ξ_n)$的几乎几乎必然豪斯多夫维数，其中集合$g_n\subset\mathbb T^d$是平行六面体，或者更一般地说，是具有非空内部的集合的线性映象，而$ξ_n\in\mathbb T^d$是独立的均匀分布的随机点.由线性映射的奇异值导出的维数公式，只要其奇异值序列是减的，就成立。
2013-05-07 math.CA math.PR
A Note on Random Coverings of Tori
这说明提供了一个概括的最近结果Järvenpää，Järvenpää，Koivalo，李，和Suomala，（出现），对维度limsup集随机覆盖的环面。本文中的结果更强，因为它还提供了limsup-sets的大交性质，假设更弱，并且它意味着Järvenpää，Järvenpää，Koivalo，Li和Suomala的结果作为特殊情况。这个证明是基于2013年的一个最新结果。
2014-04-07 math.CA math.PR
A combinatorial theory of random matrices III: random walks on $\mathfrak{S}(N)$, ramified coverings and the $\mathfrak{S}(\infty)$ Yang-Mills measure
研究了$N$次圆盘上随机分歧覆盖自然模型的渐近性。证明了当$N$趋于无穷大时，单值场（也称为完整场）依概率收敛到非随机场。为了做到这一点，我们使用的事实，随机均匀标记的简单分歧覆盖的单值领域的度$N$的磁盘上有相同的规律与$\mathfrak{S}(N)$ -杨米尔斯措施与随机游走通过转置$\mathfrak{S}(N)$。这使我们能够限制我们的研究，随机游动上的$\mathfrak{S}(N)$：我们证明定理的渐近性随机游动上的$\mathfrak{S}(N)$在一个新的框架的基础上的几何研究分区和Schur-Weyl-Jones的对偶。特别地，给定一个共轭类序列$(λ\_N \subset \mathfrak{S}(N))\_{N \in \mathbb{N}}$，我们定义了$(λ\_N)\_{N \in \mathbb{N}}$在非交换分布和$λ\_N$ -随机游动的$\mathcal{P}$ -期望中收敛到一个$\mathcal{P}$ -free乘法L{é}vy过程的收敛概念.证明了这个极限过程不是一个自由乘性L{é}vy过程，并计算了它的对数累积量泛函。同时给出了$(λ\_N)\_{N \in \mathbb{N}}$的一个判别准则，以判断极限是否随机.
2016-10-31 math.PR
Central limit theorems for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs: Part II
本文从Kotani和Sunada离散几何分析的观点出发，研究了幂零覆盖图上非对称随机游动的另一类中心极限定理.我们引入了一个单参数的随机游动族，它是在原来的非对称随机游动和对称化后的随机游动之间插值的。首先，通过离散调和映射将幂零覆盖图实现为幂零李群，证明了随机游动族的一个半群CLT。极限扩散半群是由幂零李群上的均匀化子拉普拉斯算子在渐近方向上具有常数漂移而生成的，它具有与对称化随机游动相关的Albanese度量.我们接下来证明一个功能性的CLT（即，Donsker型不变原理）在幂零李群上的Holder空间中的推广.应用校正方法，我们最后扩展这些CLTs的情况下，实现不一定是谐波。
2019-01-31 math.PR
The expected duration of random sequential adsorption
当气体分子与表面结合时，它们可能以这样一种方式这样做，即一个分子的吸附抑制了其他分子的到达。我们考虑随机顺序吸附，其中一个图的空网站不可逆地占据随机顺序的各种类型的``粒子。在一个有限的区域中，当没有更多的粒子可以到达时，过程终止。给出了平均持续时间的一个普适渐近公式。
2008-01-21 math.PR
Uniform random covering problems
受随机覆盖问题和Dirichlet一致逼近数研究的启发，本文研究了一致随机覆盖问题。准确地说，考虑一个i.i.d.序列$\mathbb{T}$和具有极限$0$的正实数序列$(r_n)_{n\geq 1}$。研究了随机集\[ \mathcal U (ω):=\{y\in \mathbb{T}: \ \forall N\gg 1, \ \exists n \leq N, \ \text{s.t.} \ \| ω_n -y \| < r_N \}. \]的大小，给出了$\mathcal U(ω)$几乎必然是全勒贝格测度的全空间或可数的几个充分条件.在$\mathcal U(ω)$是Lebesgue零测度集的情况下，给出了豪斯多夫维数的上下界估计.
2021-03-02 math.CA math.DS math.PR
Boundary crossing Random Walks, clinical trials and multinomial sequential estimation
本文给出了多项式序列无偏估计唯一性的一个充分条件，推广了二项样本序列无偏估计的一个经典结果。应用无偏估计量来推断多维或多项随机游动的参数，直到它们到达边界为止。临床试验的应用。
2011-05-13 math.PR math.ST stat.TH
Point processes of non stationary sequences generated by sequential and random dynamical systems
我们给出了一般的充分条件，证明了收敛的标记点过程，保持记录的发生罕见的事件和它们的影响，非自治动力系统。我们将所得结果应用于与一致扩张映射相关的序列动力系统和由离散Lasota Yorke映射给出的随机动力系统。
2019-04-10 math.DS math.PR
On Covering paths with 3 Dimensional Random Walk
在本文中，我们找到一个概率的上界，$3$维简单随机游动覆盖每个点的最近邻路径连接0和半径为$N$的$L_1$球的边界。对于$d\ge 4$，在[5]中已经表明，这种概率相对于$N$呈指数衰减。然而，对于$d=3$，同样的技术并不适用，在本文中，我们得到了一个稍微弱一点的上界：$\forall \varepsilon>0,\exists c_\varepsilon>0,$ $$P\left({\rm Trace}(\mathcal{P})\subseteq {\rm Trace}\big(\{X_n\}_{n=0}^\infty\big) \right)\le \exp\left(-c_\varepsilon N\log^{-(1+\varepsilon)}(N)\right).$$
2017-05-10 math.PR
A note on the hitting probabilities of random covering sets
设$E=\limsup\limits_{n\to\infty}(g_n+ξ_n)$是环面$\mathbb{T}^d$上的随机覆盖集，其中$\{g_n\}$是类球集序列，$ξ_n$是$\T^d$上均匀分布的独立随机变量序列.证明了当$F\subset\mathbb{T}^d$是具有Hausdorff维数的解析集$\dim_H(F)>d-α$时，$E\cap F\neq\emptyset$几乎必然成立，其中$α$是$E$的几乎必然Hausdorff维数.并举例说明了$\dim_H(F)$上的条件不能用$F$的堆积维数代替.
2013-07-10 math.CA math.DS math.PR
Density and correlation in a random sequential adsorption model
本文研究了一维格点上带最近邻排斥的随机序列吸附过程，提出了一种计算占据位置密度和对相关函数的方法。
2023-11-21 math.PR
Optimal Sequential Selection of a Unimodal Subsequence of a Random Sequence
我们考虑的问题，顺序选择一个单峰子序列从一个序列的独立同分布的随机变量，我们发现，一个人做最佳顺序选择的平方根的两个因素，以及先知谁知道所有的随机观测之前的任何选择。我们的分析实际上适用于具有d+1个单调块的连续性的选择，并且，通过包括d=0的情况，我们的分析也包括单调连续性。
2011-09-24 math.CO math.OC math.PR
Random Point Sets on the Sphere --- Hole Radii, Covering, and Separation
研究了单位球面$\mathbb{S}^{d}\subset\mathbb{R}^{d+1}$上独立均匀分布的$N$随机点关于表面积测度的几何性质，并给出了几个相关的证明.特别是，我们推导出渐近（$N \to \infty$）的预期时刻的半径与小平面的凸包的$N$随机点$\mathbb{S}^{d}$的球冠。我们提供了这些球冠的缩放半径的渐近分布和这些半径（覆盖半径）的最大值的期望值的示意图。数值证据包括支持这些acquitures。此外，利用Cai等人的成对角度极值定律，我们推导出$\mathbb{S}^{d}$上随机点的期望分离的精确渐近性。
2016-08-09 math.PR
Convergence of random-weight sequential Monte Carlo methods
我们研究了一个序贯蒙特卡罗方法的性质，其中出现在算法中的粒子的重量是由一个积极的，无偏估计量估计。我们提出了广泛适用的收敛结果，包括一个中心极限定理，我们讨论了它们在统计物理应用的相关性。使用这些结果，我们表明，rescue步骤减少的影响的随机性的权重的渐近方差的估计。此外，我们探讨了序贯蒙特卡罗方法的收敛极限，重点是几乎必然收敛。我们构造了一个例子算法，我们可以证明依概率收敛，但不收敛几乎肯定，即使在非随机权重的情况下。
2022-08-25 math.PR stat.ME
Percolation of even sites for enhanced random sequential adsorption
考虑棋盘格上的随机顺序吸附，在亮方格上以$1$的速率到达，在暗方格上以$λ$的速率到达。最终，每个方块要么被占领，要么被占领的邻居阻挡。将已占用的深色方块和被遮挡的浅色部位{ \em涂成黑色}，将其余方块{ \em涂成白色}。独立地在四个正方形的每个交汇点，允许黑色正方形之间的对角线连接概率为$p$ ;否则允许白色正方形之间的对角线连接。我们证明了存在一个包含对$(1,0.5)$的$(λ, p)$的临界表面，使得对于位于临界表面之上（分别，之下）的$(λ, p)$，黑色（分别，之下）的$(λ, p)$.白色）相结晶，并且在临界表面上，两相都不结晶。
2016-06-22 math.PR
Probability Tools for Sequential Random Projection
针对不确定性下序列决策衍生的高维序列依赖随机变量分析难题，提出首个序列随机投影概率框架，通过构造停时过程结合自归一化混合法得到非渐近概率界，实现JL引理的非平凡鞅扩展。
2024-05-12 cs.DS cs.IT cs.NA
Critical points of random branched coverings of the Riemann sphere
给定一个具有体积形式$ω$的闭黎曼曲面$Σ$，我们构造了一个从$Σ$到黎曼球面$\mathbb{C}\mathbb{P}^1.$的$\mathcal{M}_d(Σ)$次$d$分支覆盖空间$\mathcal{M}_d(Σ)$上的自然概率测度。我们证明了一个关于给定开集$U\subset Σ$中临界点个数的大偏差原理：给定任何正数序列$ε_d$，分支覆盖的临界点的数目偏离$2d\cdot\textrm{Vol}(U)$的概率大于$\exp(-C_Uε^3_d d)$，对于某个正常数$C_U$。特别地，覆盖在给定的开集中不具有任何临界点的概率随着度指数地快速变为零。
2020-04-05 math.AG math.CV math.PR
Gaussian limits for multidimensional random sequential packing at saturation (extended version)
考虑任意维数的无限输入随机序贯堆积模型。当输入由非零体积凸固体，我们表明，接受体积$λ$立方体的固体总数是渐近正常的$λ\to \infty$。我们提供了一个率的逼近正常和包装措施的有限维分布收敛到那些平均为零的广义高斯场。证明的方法包括证明可接受的实体的集合满足称为稳定性的弱空间依赖条件。
2006-10-23 cs.OH math.PR
Extreme Value Laws for non stationary processes generated by sequential and random dynamical systems
我们发展和推广的非平稳随机过程的极值理论，主要是通过削弱的均匀混合条件，以前在这种设置。我们将我们的结果应用到非自治的动力系统，特别是{ \em序列动力系统}，给出了一致扩展的映射，和几类随机动力系统。文中给出了一些算例，并进行了详细的计算.
2017-06-23 math-ph math.DS math.MP
The non-covered set in Dvoretzky covering is a set of multiplicity
该研究证明Dvoretzky随机覆盖中的未覆盖集是重数集，方法是证明自然乘法混沌测度为Rajchman测度。
2025-11-12 math.PR
Random walks - a sequential approach
本文研究了在随机游动情形下检测非参数漂移的序贯监测方案。该过程是基于一个内核平滑。作为副产品，我们得到了非标准抽样下Nadaraya-Watson估计及其相关的序列部分和过程的渐近性。如果存在单位根（随机游动分量），则渐近行为与平稳情形有很大不同。为了获得有意义的渐近结果，我们考虑局部非参数替代漂移分量。事实证明，漂移消失的收敛速率决定了监控过程的渐近性质是由确定性函数还是由随机函数决定的。此外，我们提供了一个理论结果的最佳内核为一个给定的替代品。
2010-01-12 math.PR math.ST stat.TH
Covering a compact space by fixed-radius or growing random balls
在欧几里得空间中研究得很好的简单随机覆盖模型也可以定义在一般的紧度量空间上。通过与几何模型、离散息票收集者问题和有限马尔可夫链的覆盖时间的类比，人们期望覆盖时间分布的“弱集中”界在最小假设下成立。我们给出了两个这样的结果，一个是随机固定半径的球，另一个是顺序到达的随机中心和确定性增长的球。事实上，每一个都是一个不同的更一般的界限的简单应用，前者涉及i.i.d.的覆盖范围。随机集的概率分布，后者涉及具有强单调性的马尔可夫链的首中时.增长模型似乎更容易处理，我们记录了一些基本的结果和开放的问题，该模型。
2021-01-29 math.MG math.PR
Dimensions of random covering sets in Riemann manifolds
设${\pmb M}$，${\pmb N}$和${\pmb K}$是$d$维Riemann流形.假设${\bf A}:=(A_n)_{n\in{\Bbb N}}$是满足必要密度条件的${\pmb M}$的Lebesgue可测子集的序列，而${\bf x}:=(x_n)_{n\in {\Bbb N}}$是独立随机变量的序列，它们按照一个关于黎曼体积不是纯奇异的测度分布在${\pmb K}$上.给出了随机覆盖集${\bf E}({\bf x},{\bf A}):=\limsup_{n\to\infty}A_n(x_n)\subset {\pmb N}$的Hausdorff维数的几乎必然值的一个公式。这里，$A_n(x_n)$是取决于$x_n$的$A_n$的同构图像。我们还验证了${\bf E}({\bf x},{\bf A})$的堆积维数几乎肯定等于$d$。
2015-08-31 math.CA math.DS math.PR
A Note on Random Walks with Absorbing barriers and Sequential Monte Carlo Methods
在这篇文章中，我们考虑重要性抽样（IS）和序贯蒙特卡罗（SMC）方法的背景下，1-维随机游动吸收障碍。特别是，我们开发了一个非常精确的方差分析几个IS和SMC程序。我们利用这些模型的一些显式的谱公式，得到尖锐和明确的估计，这提供了相关的规范化Feynman-Kac半群的稳定性。我们的分析允许一个比较SMC和IS技术对这些模型的方差。本文中的工作，是为数不多的考虑一个深入分析的SMC方法为一个特定的模型类型，以及方差比较SMC算法。
2016-11-10 math.PR stat.CO
A central limit theorem for connected components of random coverings of manifolds with nilpotent fundamental groups
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文研究了当基本群为 nilpotent 时随机覆盖连通分支数量的中心极限定理，结合 du Sautoy 和 Grunewald 的子群增长 zeta 函数理论及 Delange 的 Wiener-Ikehara 定理推广。
2026-03-25 hep-th math.GR math.GT
On-Line Selection of Alternating Subsequences from a Random Sample
考虑从独立同分布的连续随机变量序列中顺序选择交替子序列，并确定了最优顺序选择子序列的精确渐近行为.此外，我们发现（在某种意义上，我们做得很精确），一个人被限制做出顺序选择，只比一个人在完全了解随机序列的情况下做出选择差12%。
2011-07-01 math.OC math.PR
Spectral gap with polynomial rate for random covering surfaces
本文利用 [MPvH25] 证明闭双曲曲面的一致随机 n 次覆盖以趋于 1 的概率具有多项式误差速率的最优谱隙。
2025-05-13 math.DG math.OA math.PR
Speed and concentration of the covering time for structured coupon collectors
设$V$是一个$n$ -集，$X$是一个随机变量，取值于$V$的幂集中.假设我们给出一个随机券序列$X_1, X_2, \ldots $，其中$X_i$是独立的随机变量，其分布由$X$给出。覆盖时间$T$是使得$\bigcup_{i=1}^tX_i=V$ . $T$的分布在组合概率的许多应用中是重要的，并且已经被广泛地研究。然而，文献几乎完全集中在假设$X$以某种方式对称和/或均匀的情况下。在本文中，我们研究了覆盖时间更一般的随机变量$X$，我们给出了一般的标准$T$急剧集中在其平均值，精确的工具来估计，平均值，以及例子$T$未能集中时，结构特性的分布$X$允许一个非常不同的行为$T$相对于对称/均匀的情况。
2016-01-18 cs.DM math.CO math.PR
