Asymptotics of Randomly Weighted u- and v-statistics: Application to Bootstrap
本文主要研究u-统计量和v-统计量的加权自助法的渐近性质。我们推导出的一致性加权自助u-和v-统计量，基于独立同分布。和非I.I.D.观察，从一些更一般的结果，我们首先建立的总和随机加权阵列的随机变量。本文的一些结果推广了u-统计量的相合性以及随机变量阵列和的相合性的一些著名结果。我们还采用了一种新的方法来调理，以获得一个有条件的CLT的加权自助u-和v-统计量，假设相同的条件，为经典的中心极限定理定期u-和v-统计量。
2012-10-21 math.ST stat.TH
Bootstrapping $\ell_p$-Statistics in High Dimensions
本文考虑一种新的Bootstrap方法来估计高维$\ell_p$ -统计量的分布，即$n$独立的$d$ -维随机向量之和的$\ell_p$ -范数与$d \gg n$和$p \in [1, \infty]$的分布.我们提供了一个非渐近表征的抽样分布的$\ell_p$ -统计量的高斯近似的基础上，并表明自举程序是一致的，在Kolmogorov-Smirnov距离在温和的条件下的协方差结构的数据。作为一般理论的一个应用，我们提出了一个自举假设检验的同时推理的高维均值向量。我们建立了它的渐近正确性和一致性下的高维替代品，并讨论了电源的测试以及相关的置信集的大小。我们说明了模拟数据的引导和测试过程。
2020-08-17 econ.EM math.PR math.ST
Robust Change-Point Detection for Functional Time Series Based on $U$-Statistics and Dependent Wild Bootstrap
本文将 Wilcoxon 两样本检验推广至函数时间序列，提出利用完整函数信息且抗异常值的稳健变点检验，并通过 Hilbert 空间 $U$-统计量极限定理与相依野自助法确定渐近分布和临界值。
2023-06-04 math.ST stat.ME stat.TH
Consistency of the jackknife-after-bootstrap variance estimator for the bootstrap quantiles of a studentized statistic
埃夫隆[J.罗伊。中央集权主义者Soc.Ser.B54（1992）83- 111]提出了一种计算效率高的方法，称为自举后折刀法，用于估计独立数据的自举估计量的方差。对于相依数据，Lahiri最近提出了一种自举后折刀法[Econometric Theory 18（2002）79- 98]。本文证明了对于相依和独立数据，Bootstrap分位数方差的Jackknife-after-Bootstrap估计是相合的。模拟研究的结果也被提出。
2006-02-15 math.ST stat.TH
Universal Bootstrap for Spectral Statistics: Beyond Gaussian Approximation
针对高维谱统计量渐近分布估计中Gaussian近似bootstrap方法不一致的问题，提出基于随机矩阵理论普适性概念的通用bootstrap程序，无需对总体协方差矩阵作结构假设即可一致近似谱统计量分布，并在高维协方差推断中表现出良好的有限样本性能。
2025-04-01 math.ST stat.TH
Concentration of the bootstrap empirical process, with applications to statistical inference
University of Rennes, ENSAI, CNRS, CREST-UMR 9194（雷恩大学、ENSai、CNRS、CREST-UMR 9194）
本文研究了基于可交换权重的自助经验过程的集中性，推导了其上界不等式，并应用于均值估计的置信区域和两样本置换检验的非渐近界。
2026-04-03 math.PR math.ST stat.TH
Degenerate U- and V-statistics under weak dependence: Asymptotic theory and bootstrap consistency
我们设计了一个一般性的结果，基于模型的引导方法的U-和V-统计量的一致性，易于验证的条件下。为此，我们首先给出了弱相依$\mathbb{R}^d$值随机变量的二次退化U-和V-统计量的极限分布。为此，只需要一些关于核的矩条件和光滑性假设。在此基础上，我们验证了这些统计量的自助配对具有相同的极限分布。最后，给出了假设检验的一些应用。
2012-05-09 math.ST stat.TH
Prepivoting composite score statistics by weighted bootstrap iteration
对数似然比的复合模拟在假设检验和设置置信区域中所起的作用并不像在典型似然设置中那样突出，因为它的渐近分布取决于未知参数。基于复合对数似然比的近似主元可以通过使用渐近参数来导出。然而，这种枢轴的实际分布可能与渐近参考有很大不同，导致测试和置信区域的水平远离标称值。在复合似然框架中使用自举而不是渐近分布进行了探讨。基于适当统计量的预旋转测试和置信度集被证明是准确的和计算上有吸引力的推理工具。
2013-01-29 math.ST stat.CO stat.ME
Bootstrapping Max Statistics in High Dimensions: Near-Parametric Rates Under Weak Variance Decay and Application to Functional and Multinomial Data
近年来，bootstrap方法因其在高维问题中近似“最大统计量”定律的能力而引起人们的关注。这种统计量的主要示例是$\mathbb{R}^p$中的$n$随机向量的样本平均值的坐标方向最大值。该统计量的现有结果表明，自举可以工作时，$n\ll p$，和近似率（Kolmogorov距离）已获得只有对数依赖$p$。尽管如此，该设置的一个挑战性方面是，已建立的速率倾向于像$n^{-1/6}$一样作为$n$的函数进行缩放。本文的主要目的是证明，提高率是可能的，当额外的模型结构。具体来说，我们表明，如果坐标明智的观察方差表现出衰减，那么几乎$n^{-1/2}$率可以实现，独立于$p$。此外，这个无量纲速率的一个令人惊讶的方面是，它甚至在衰变非常弱的时候也成立。最后，我们提供的例子表明，这些想法可以应用到推理问题处理功能和多项式数据。
2019-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Dependent multiplier bootstraps for non-degenerate $U$-statistics under mixing conditions with applications
在混合条件下，对由非退化$U$ -统计量构造的两个序列过程，建立了一个Resstrom方法的渐近有效性。被称为{ \em相关乘法器引导}的重新分配方案是由\cite{GomHor02}的开创性方法对混合序列的适应产生的。证明利用最近的结果\cite{DehWen10b}退化$U$统计。一个数据驱动的程序估计的关键带宽参数参与的reserve计划也提出了建议，利用研究的依赖乘数自举全自动。推导出的结果适用于建设的置信区间和测试变点检测。对于这样的应用程序，蒙特卡罗实验表明，使用所提出的reserve方法可以有优势，估计渐近分布。
2015-05-28 math.ST stat.TH
A nonparametric test for elliptical distribution based on kernel embedding of probabilities
针对现有椭圆分布检验方法的局限性，提出基于概率核嵌入的通用非参数检验方法，证明其统计性质并通过模拟和真实数据集验证了有效性。
2024-03-27 math.ST stat.ME stat.TH
Two-Sample Covariance Inference in High-Dimensional Elliptical Models
本文针对高维椭圆模型提出一种基于平方 Frobenius 范数 U 统计量的双样本协方差矩阵检验，建立了原假设与备择假设下均成立的中心极限定理，首次为椭圆数据提供理论保证，且无需稀疏性或维数增长条件。
2025-07-03 math.PR math.ST stat.TH
Statistical inference on kurtosis of elliptical distributions
本文研究椭圆分布的峰度参数，基于U-统计量提出一种估计方法，在放宽矩条件和维度与样本量同阶限制下证明了估计量的相合性与渐近正态性，并通过模拟和真实数据验证了方法的有效性。
2024-08-22 math.ST stat.TH
Randomized incomplete $U$-statistics in high dimensions
研究了高维$U$统计量均值向量的推断问题。在大数据时代，$U$ -统计量的维度$d$和观测的样本量$n$往往都很大，并且$U$ -统计量的计算要求过高。依赖于数据的推理过程，如$U$ -统计的经验引导，在计算上甚至更昂贵。为了克服这样的计算瓶颈，通过对$U$ -统计量的较少项进行采样而获得的不完全$U$ -统计量是有吸引力的替代方案。在本文中，我们引入了随机不完全$U$ -统计量与稀疏权重的计算成本可以独立的顺序的$U$ -统计量。我们推导出非渐近高斯近似误差界的随机不完全$U$ -统计在高维，即在维数$d$的情况下，可能远远大于样本量$n$，为非退化和退化的内核。此外，我们提出了通用的引导方法不完全$U$ -统计，计算要求远低于现有的引导方法，并建立有限样本有效性的建议引导方法。我们的方法说明了应用程序的高维随机向量的成对独立性的非参数检验在较弱的假设下比那些出现在文献中。
2019-01-27 math.PR math.ST stat.CO
Double bootstrapping for visualising the distribution of descriptive statistics of functional data
我们提出了一个双重引导程序，以减少覆盖误差的置信区间的描述性统计独立和同分布的功能数据。通过一系列的蒙特卡罗模拟，我们比较了有限样本的性能的单和双自助程序估计的分布的描述性统计量的独立和同分布的功能数据。在较长的计算时间的成本，具有相同的引导方法的双引导减少了置信水平误差，并提供比单引导更好的覆盖精度。加拿大气象站数据集的说明，双引导程序提供了一个工具，可视化的功能数据的描述性统计分布。
2021-02-01 stat.AP stat.CO stat.ME
Bootstrapping Persistent Betti Numbers and Other Stabilizing Statistics
本文研究了用于拓扑数据分析等稳定化统计量的多元Bootstrap方法，证明了平滑Bootstrap在标准非参数方法失效时能提供一致的置信区间估计，并放宽了无需连续底层密度等理论条件，最后通过模拟和SDSS宇宙网数据验证了其有效性。
2021-03-26 math.AT math.ST stat.TH
High-dimensional covariance matrices in elliptical distributions with application to spherical test
本文讨论了当基本总体服从椭圆分布时，高维样本协方差阵的线性谱统计量的波动性。这类总体的坐标之间往往具有高阶相关性，这对线性谱统计量的渐近行为有很大影响。考虑到这种依赖性，本文建立了一类椭圆总体线性谱统计量的一个新的中心极限定理。这个一般性的理论结果有广泛的应用，作为一个例子，它被应用于测试椭圆种群的球形。
2018-03-21 math.ST stat.TH
A Cheap Bootstrap Method for Fast Inference
自助法是一种通用的推理方法，在许多统计问题中已经证明是强大的。然而，当应用于现代大规模模式时，它可能面临大量的计算需求，重复的数据恢复和模型拟合。我们提出了一个引导方法，使用最少的计算，即与低至一个蒙特卡罗复制的重采样工作，同时保持理想的统计保证。我们提出了这种方法的理论，使用一个扭曲的角度从标准的引导原则。我们还提出了这种方法的概括嵌套抽样问题和一系列的子采样变量，并说明它如何可以用于快速推断不同的估计问题。
2022-01-31 math.ST stat.CO stat.ME
Bootstrap estimators for the tail-index and for the count statistics of graphex processes
Graphex过程解决了传统随机图模型中的一些问题，特别是提供了既可投射又允许稀疏的模型。大多数关于graphex过程的文献从概率的角度研究它们。用于推断这些过程的参数的技术--所谓的\textit{graphon} --仍然是边缘性的;例外的是考虑参数化的图子族的一些论文。非参数估计仍然未被考虑。在本文中，我们提出了一个选定的选择泛函的graphon估计。我们的估计源自graphex过程的子抽样理论，因此可以被看作是一种形式的自助程序。
2021-01-04 math.ST stat.TH
High Dimensional Bootstrap and Asymptotic Expansion for the $k$-th Largest Coordinate
Nankai University（南开大学）
本文研究高维数据中k-最大坐标的bootstrap推断，提出基于阶刻度的因子矩和加权包含-排除方法，推导出高维Edgeworth和Cornish-Fisher展开，并展示通过wild bootstrap可达到n^{-1}级的覆盖误差。
2026-04-06 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrapping spectral statistics in high dimensions
从样本协方差阵的特征值导出的统计量称为谱统计量，它们在多元检验中起着核心作用。虽然自举方法是一个既定的方法来近似低维问题的谱统计规律，这些方法是相对未开发的高维设置。本文的目的是专注于线性谱统计作为一类原型开发一个新的引导在高维-我们把这种方法作为频谱Bootstrap。从本质上讲，该方法起源于参数自举，并受到这样一个概念的激励，即在高维中，很难获得对完整数据生成分布的非参数近似。从实用的角度来看，该方法易于使用，并允许用户规避复杂的渐近公式的线性谱统计的困难。除了证明所提出的方法的一致性，我们提供了令人鼓舞的实证结果，在各种设置。最后，也许最有趣的是，我们通过模拟表明，该方法可以成功地应用于统计类以外的线性谱统计，如最大样本特征值和其他。
2019-02-20 stat.ME
Simultaneous Statistical Inference for Second Order Parameters of Time Series under Weak Conditions
严格平稳性是时间序列文献中的一个常见假设，用于推导二阶顺序统计量的渐近分布结果，如样本自协方差和样本自相关。针对弱平稳性，利用高斯近似技术，在弱平稳性条件下，得到了样本自协方差和样本自相关的最大值的渐近分布。本文重新讨论了一般弱平稳时间序列拟合线性自回归模型参数估计的渐近理论，并导出了自回归系数估计的最大值的高斯逼近定理。为了对所考虑的二阶参数进行统计推断，应用引导算法，即所谓的二阶野生引导。这个引导程序的一致性被证明。与现有的自举替代方案相比，二阶野生自举的有效性不需要施加严格的平稳条件或结构过程假设，如线性。仿真结果表明，二阶Wild Bootstrap具有良好的有限样本性能。
2023-02-25 math.ST stat.TH
Composite goodness-of-fit test with the Kernel Stein Discrepancy and a bootstrap for degenerate U-statistics with estimated parameters
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Geneva（日内瓦大学）
本文提出了一种基于核Stein偏差和bootstrap的复合拟合检验，用于退化U统计量与估计参数的检验，推导了其渐近分布并提供了通用的bootstrap框架。
2026-02-21 math.ST stat.TH
A New Test for High-Dimensional Elliptical Distributions
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；School of Statistics, Beijing Normal University（北京师范大学统计学院）
针对高维椭圆分布拟合优度检验难题，提出无相关性检验，在一般相关结构下为检验统计量建立高维高斯近似，开发高斯乘数自助检验程序，经数值研究和实际应用验证其有限样本行为稳定、功效良好及实用价值。
2026-10-06 stat.ME
Parametric Bootstrap for Fixed Edge-Probability Network Models
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
针对Chung-Lu模型下的网络统计量不确定性量化问题，提出一种两层自助法以消除参数自助法的偏差，并构建更精确的置信区间。
2026-05-28 stat.ME
On a Probability Inequality for Order Statistics with Applications to Bootstrap, Conformal Prediction, and more
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文探讨了在非独立和非同分布条件下顺序统计量的概率不等式，并展示了其在自助法、符合预测等中的应用。
2026-04-16 math.ST stat.ME stat.TH
Berry--Esseen bounds and bootstrap approximations for the Hilbert-space norm of $U$-statistics
Missouri University of Science and Technology（密苏里科技大学）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文针对非退化U统计量的希尔伯特空间范数，建立了非渐近Berry–Esseen界与三类自助近似，得到的检验具渐近正确性且分离率达极小极大最优。
2026-08-27 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for practically significant dependencies in high dimensions via bootstrapping maxima of U-statistics
本文研究高维向量分量独立性检验，将原假设设为所有两两关联绝对值不超过某阈值，针对可由U-统计量估计的依赖性度量，提出了渐近和自助法水平α检验，并证明其minimax最优性。
2024-02-12 math.PR math.ST stat.TH
Improving Coverage Accuracy of Block Bootstrap Confidence Intervals
基于相关数据的块引导置信区间可以优于计算上更方便的正态近似，只有非平凡的学生化，在复杂的统计情况下，需要高度专业的治疗。我们提出了两种不同的方法来提高块引导置信区间在非常一般的条件下的准确性。第一个通过迭代块引导来校准覆盖水平。第二个计算Studentizing因素直接从块bootstrap系列，不需要非平凡的分析处理。这两种方法都涉及两个嵌套级别的块自举复位，并产生高阶精度与简单的调整块长度在两个复位级别。一个模拟研究报告，我们的理论提供实证支持。
2008-04-28 math.ST stat.ME stat.TH
A robust bootstrap change point test for high-dimensional location parameter
考虑了当维数远大于样本量时，位置族中高维分布的变点检测问题。在变点分析中，广泛使用的累积和统计量对异常值和重尾分布敏感。在本文中，我们提出了一种鲁棒的，免调谐的（即，完全依赖于数据），易于实现的变点测试，享有强大的理论保证。为了实现非参数设置中的鲁棒性目的，我们在具有反对称和非线性内核的多变量$U$统计框架中制定了变点检测。具体地，样本内噪声被核的反对称性抵消，而在某些非线性核下的信号失真可以被控制，使得样本间变化点信号是幅度保持的。一个（半）刀切乘数引导（JMB）适合于变化点检测设置，提出了校准我们的$\ell^{\infty}$ -范数聚集检验统计量的分布。在核函数满足弱矩条件的前提下，我们得到了JMB逼近检验统计量抽样分布的一致收敛速度，并分析了其大小和功效性质.扩展到多个变点测试和估计进行了讨论，从数值研究的说明。
2021-10-13 math.ST stat.ME stat.TH
Volterra bootstrap: Resampling higher-order statistics for strictly stationary univariate time series
我们关注的是时间序列泛函的非参数假设检验。众所周知，流行的自回归筛选自助法，在一般情况下，是无效的统计数据的（渐近）分布取决于阶数高于2的时刻，无论数据是否来自线性时间序列或非线性。受非线性系统理论的启发，我们通过引入基于Volterra级数表示的过程的高阶自举方案来规避这种非有效性。为了有效地估计这种表示的系数，我们依赖于再生核希尔伯特空间中的Volterra算子的替代公式。我们执行多项式核回归，它与输入维度呈线性关系，与非线性程度无关。我们说明了建议的Volterra表示为基础的自举程序在模拟研究中，我们认为严格平稳的线性和非线性过程的适用性。
2020-10-20 stat.ME
Improved Central Limit Theorem and bootstrap approximations in high dimensions
本文讨论了高维极大统计量分布的高斯近似和自举近似。该统计量以独立随机向量之和的各分量上的最大值的形式出现，其分布在许多高维计量经济学问题中起着关键作用。利用一种新的迭代随机化Lindeberg方法，本文得到了分布逼近误差的新的界。这些新的界限大大改善现有的，同时允许更大的一类引导方法。
2022-05-29 econ.EM math.ST stat.TH
The validity of bootstrap testing in the threshold framework
本文研究了非线性门限自回归（TAR）模型中门限效应的Bootstrap检验。众所周知，基于渐近理论的经典检验在样本量较小甚至中等的情况下，或者当估计的参数显示非平稳性时，往往会过大，这在金融或气候数据分析中经常看到。为了解决这个问题，我们提出了一个上确界拉格朗日乘子检验统计量（sLMb），其中的原假设指定一个线性自回归（AR）模型对TAR模型的替代。我们认为一个递归的自举应用于sLMb统计量，并建立其有效性。这一结果是新的，需要证明时间序列模型中自举分析的非标准结果;这包括一致的自举大数定律和自举泛函中心极限定理。这些新的结果也可以被用来作为一个一般的理论框架，可以适应其他情况下，如政权转换过程与外源阈值变量，或测试的结构断裂。蒙特卡罗证据表明，自助检验具有正确的经验大小，即使在小样本，也没有损失的经验力量相比，渐近检验。此外，它的性能不受影响，如果自回归的顺序估计的基础上的信息准则。最后，我们分析了一组短时间序列，以评估气候变暖对人口动态的影响。
2021-12-31 math.ST stat.ME stat.TH
What Teachers Should Know about the Bootstrap: Resampling in the Undergraduate Statistics Curriculum
我在这篇文章中有三个目标：（1）展示Bootstrapping和置换检验的巨大潜力，以帮助学生理解统计概念，包括抽样分布，标准误，偏差，置信区间，零分布和P值。(2)要深入挖掘，了解这些方法为什么有效，什么时候无效，需要注意的事情，以及在教学时如何处理这些问题。(3)为了改变统计实践-通过将这些方法与常见的t检验和区间进行比较，我们看到后者是多么不准确;我们用渐近法证实了这一点。n >= 30是不够的-想想n >= 5000。呼吸暂停提供诊断和更准确的替代方案。可悲的是，常见的自助百分位数区间在小样本中严重不足;有更好的替代品。语气是非正式的，有几个故事和笑话。
2014-11-19 stat.ME stat.OT
Bootstrap inference for the finite population total under complex sampling designs
Bootstrap是进行统计推断的有用工具，但在复杂的调查抽样下可能提供错误的结果。关于Bootstrap推理的研究大多是在简单随机抽样和分层随机抽样下进行的。本文提出了一种统一的Bootstrap方法，它适用于一些复杂的抽样设计，包括Poisson抽样和概率比例抽样。Bootstrap方法的两个主要特点是使用学生化进行推理，并通过引入抽样信息，基于多项分布对有限总体进行Bootstrap。我们表明，所提出的自助方法是二阶准确使用Edgeworth展开。两个模拟研究进行了比较建议的自助方法与Wald型方法，这是广泛使用的调查抽样。结果表明，所提出的自助方法是更好的覆盖率，特别是当样本量有限。
2019-01-07 math.ST stat.ME stat.TH
Consistency of full-sample bootstrap for estimating high-quantile, tail probability, and tail index
我们证明了全样本自助法对于构造单变量分布的高分位数、尾概率和其他尾参数的置信区间是渐近有效的。这解决了人们对这种自举方法有效性的怀疑。在我们广泛的模拟研究中，自举方法的总体性能优于标准渐近方法，表明自举方法至少与渐近方法一样好，如果不是更好的话，推断。本文还奠定了基础，发展引导方法推断多变量统计中的尾事件，这是特别重要的，因为一些非引导方法是复杂的。
2020-04-27 math.ST stat.ME stat.TH
Gaussian approximation for the sup-norm of high-dimensional matrix-variate U-statistics and its applications
研究了高维非退化二阶U-统计量在上确界范数下的高斯逼近。我们提出了一个两步高斯近似过程，不施加结构假设的数据分布。具体而言，受到温和的时刻条件的内核，我们建立显式的收敛速率，衰减多项式的样本量的高维尺度限制，其中的尺寸可以远远大于样本量。我们还补充了一个实用的高斯野生bootstrap方法来近似的分位数的中心U-统计量的最大值，并证明了它的渐近有效性。在高维非高斯数据的统计应用中，包括：（i）原则性和数据相关的调整参数选择的协方差阵及其相关泛函的正则化估计;（ii）协方差和秩相关阵的同时推断。特别是，对于阈值协方差阵估计与自助选择的调整参数，我们表明，高斯样的收敛速度可以实现重尾数据，这是不太保守的Bonferroni技术，忽略了底层数据分布的依赖性。此外，我们还表明，即使是亚高斯分布，自举阈值的协方差阵估计的误差界可以比那些具有通用阈值的极大极小估计更紧。
2016-09-30 math.ST stat.ME stat.TH
Resampling-free bootstrap inference for quantiles
Bootstrap推断是获得分位数和分位数差分估计的稳健推断的有力工具。Bootstrap推理的计算密集性使其在大规模实验中不可行。在本文中，Poisson bootstrap算法和分位数估计的理论特性，推导出替代的重新采样免费算法的Poisson bootstrap推断，大大降低了计算复杂性，没有额外的假设。这些发现与基于顺序统计量的分位数分析置信区间的现有文献有关。结果解锁自助推断的差异，分位数几乎任意大的样本。在Spotify，我们现在可以轻松地计算具有数亿个观测值的A/B测试中的分位数和分位数差异的自举置信区间。
2022-03-09 math.ST stat.CO stat.ME
Bootstrap with Clustering in Two or More Dimensions
我们提出了一个自举程序的数据，可能会表现出聚类在两个或更多的维度。我们使用广义U-统计量理论的见解来分析统计量的大样本属性，这些统计量是来自跨集群汇集的观察的样本平均值。如果均值没有聚类，则这些统计量的渐近分布可能是非标准的。我们表明，建议的自举程序是（a）逐点一致的任何固定的数据生成过程（DGP），（b）一致的，如果我们排除聚类的情况下，没有聚类的意思，和（c）提供任何DGP的改进，使限制分布是高斯分布。
2017-12-04 stat.ME stat.OT
Robust, scalable and fast bootstrap method for analyzing large scale data
在本文中，我们解决的问题，执行统计推断的大规模数据集，即，大数据数据的量和维度可能非常高，以至于无法在单个计算节点中处理或存储。我们提出了一个可扩展的，统计上强大的和计算效率的引导方法，与分布式处理和存储系统兼容。Bootstrap重采样是在多个不相交的数据子集上使用较少数量的不同数据点构建的，类似于小Bootstrap方法（BLB）[1]。然后，通过避免重新计算每个自助样本的估计量，实现了显着节省计算。相反，计算高效的固定点估计方程通过遵循快速稳健自举方法（FRB）的智能近似解析求解[2]。我们提出的自举方法有利于使用高度稳健的统计方法在分析大规模数据集。有利的统计特性的方法建立分析。数值算例表明，该方法在分析大数据集时具有可扩展性、低复杂度和稳健的统计性能。
2015-04-12 cs.IR cs.IT math.IT
Data augmented bootstrap: Unifying confidence interval construction by approximate invariance
Department of Statistics, University of Warwick（华威大学统计系）
提出数据增强自助法（DAB），利用数据的近似不变性构建置信区间，统一了经典自助法、共形预测等方法的理论，并引入数据增强启发式方法。
2026-06-17 cs.LG math.ST stat.ME
Quantifying Uncertainty: All We Need is the Bootstrap?
本文通过文献综述和模拟研究，证明非参数自助法可替代传统估计方法，且双重自助法优于BCa，能简化统计实践。
2025-10-14 stat.ME
On spectral properties of high-dimensional spatial-sign covariance matrices in elliptical distributions with applications
空间符号协方差矩阵（SSCM）是稳健统计中样本协方差阵（SCM）的重要替代。本文研究了高维椭圆总体下SSCM的渐近谱行为，其中观测维数$p$和样本量$n$均随它们的比值$p/n\to c\in (0, \infty)$趋于无穷大.该非参数散射矩阵的经验谱分布在分布上收敛于广义马琴科-帕斯托尔定律。此外，还建立了SSCM一般线性谱统计量的一个新的中心极限定理（CLT）。对于多项式谱统计量，给出了CLT中极限均值和协方差函数的显式表达式。导出的结果，然后应用于估计程序和检验程序的总体协方差阵的形状分量的频谱。
2017-05-18 math.ST stat.TH
Improved hypothesis testing in a general multivariate elliptical model
本文研究了一般多元椭圆回归模型下的改进检验推理。该模型在均值向量和色散矩阵的指定以及误差分布的选择方面是非常灵活的。允许误差项遵循椭圆分布类中的多元分布，该椭圆分布类具有多元正态分布和Student- t分布作为特例。我们得到了Skovgaard的调整后的似然比统计量和Barndorff-Nielsen的调整后的符号似然比统计量，我们进行了模拟研究。模拟表明，所提出的测试显示优越的有限样本行为相比，标准测试。两个应用程序，以说明该方法。
2016-10-31 math.ST stat.TH
Bootstrap Model Aggregation for Distributed Statistical Learning
Dartmouth College（达特茅斯学院）
在分布式或隐私保护学习中，我们经常会得到一组从不同本地存储库估计的概率模型，并要求将它们组合成一个模型，以提供有效的统计估计。一个简单的方法是线性平均的局部模型的参数，然而，这往往是退化或不适用于非凸模型，或具有不同的参数尺寸的模型。一种更实用的策略是从局部模型生成引导样本，然后基于组合的引导集学习联合模型。不幸的是，引导过程引入了额外的噪声，并可能显着恶化的性能。在这项工作中，我们提出了两种方差减少方法来纠正自举噪声，包括加权M估计，这是统计上有效的，实际上是强大的。理论和实证分析来证明我们的方法。
2017-02-27 cs.AI cs.LG stat.ML
A note on conditional versus joint unconditional weak convergence in bootstrap consistency results
Bootstrap或Rescant格式的相容性经典地通过条件律的弱收敛来验证。然而，当在有界函数空间中处理随机过程及其在霍夫曼-约根森意义下的弱收敛时，会出现一个障碍：由于可能的不可测性，定律和条件定律都没有很好的定义。从弱收敛的有界Lipschitz度量的基础上的一个等价公式出发，一个经典的规避方法是用（不可测的）bootstrap过程的\emph{conditional law}和极限过程的律之间的距离来表示bootstrap一致性。本文的主要贡献是给出了有界函数空间中自举一致性的一个等价形式，它更直观、更易于处理。从本质上讲，等价的配方包括（无条件）弱收敛的原始过程与两个自助复制。作为一个副产品，我们提供了两个等价的配方的自举一致性的统计量采取的值在可分度量空间：第一个方面的（无条件）弱收敛的统计量连同其自举复制，第二个方面的依概率收敛的经验分布函数的自举复制。最后，简要回顾了基于Bootstrap的置信区间和检验的渐进有效性，特别强调了在实践中不可避免的条件分位数的蒙特卡罗逼近。
2018-03-01 math.ST stat.TH
How to Bootstrap Aalen-Johansen Processes for Competing Risks? Handicaps, Solutions and Limitations
竞争风险模型中的统计推断通常基于著名的Aalen-Johansen估计。由于相应的极限过程缺乏独立的增量，它通常与Lin（1997）涉及标准正态乘子的resception技术一起应用。最近，人们已经看到，这种方法可以被解释为一个野生的自举技术和其他乘数，例如中心泊松，可能会导致更好的有限样本性能，见Beyersmann等人。由于后者是密切相关的埃夫隆的经典引导，问题是是否这个或更一般的加权引导版本的阿伦-约翰森过程导致有效的结果。在这里，我们分析他们的渐近行为，事实证明，这种加权自助版本一般具有错误的协方差结构的限制。然而，我们解释说，加权自助法仍然可以适用于特定的零假设的利益，并讨论其局限性统计推断。为此，我们介绍了不同的一致加权bootstrap检验的随机有序累积发病率函数的原假设，并比较其有限样本的模拟研究的性能。
2014-01-30 math.ST stat.TH
Statistical inference in massive datasets by empirical likelihood
本文将分治法与经验似然法相结合，提出了一种新的海量数据统计推断方法。与目前流行的两种方法（小Bootstrap包法和二次抽样Bootstrap法）相比，该方法充分利用了数据集，减少了计算量。大量的数值研究和实际数据分析表明，我们所提出的方法的有效性和灵活性。此外，我们的方法的渐近性质。
2020-04-18 math.ST stat.ME stat.ML
A Frequency Domain Bootstrap for General Stationary Processes
用于自举时间序列的现有频域方法具有有限的范围。例如，考虑谱平均统计量（也称为积分周期图），它包括时间序列分析中的许多重要统计量，例如样本自协方差和自相关等。本质上，这样的频域自举过程覆盖具有独立新息的线性时间序列的情况，并且一些甚至要求时间序列是高斯的。在本文中，我们提出了一个新的，频域自举方法，这是一致的更广泛的平稳过程，并可以应用于一个大类的周期图为基础的统计。它引入了一个新的概念，卷积周期图的较小的样本，它使用伪周期图的子样本的方式，正确地模仿弱依赖结构的周期图。%新的引导程序%校正了现有程序无法模仿的光谱平均值分布的那些方面。我们表现出一致性，这一过程的一般类的平稳时间序列，范围明显超出线性过程，一般的频谱手段和比率统计。此外，对于谱平均值的类，我们还展示了如何使用这种新方法，现有的自举方法，适当地复制只占主导地位的部分的分布的兴趣，可以得到纠正。新的引导程序的有限样本性能示出通过模拟。
2018-06-18 stat.ME
Bootstrapping Fisher Market Equilibrium and First-Price Pacing Equilibrium
本文首次为线性 Fisher 市场和第一价格 pacing 均衡建立统计有效的自举推断程序，通过 epi-收敛理论解决受约束 M-估计量自举难题，并用实验验证理论。
2025-03-09 cs.GT econ.EM math.ST
Bootstrap Diagnostic Tests
本文提出Bootstrap诊断检验，用于检测经典高斯极限理论假设的违反，该方法无预检验偏差、临界值统一且对偏离正态性一致，适用于弱工具变量等多种失效场景。
2025-10-07 econ.EM math.ST stat.TH
Limiting behavior of bilinear forms for the resolvent of sample covariance matrices under elliptical distribution with applications
本文为椭圆分布下样本协方差矩阵预解式的双线性形式建立联合中心极限定理，发现极限参数的相变，并应用于特征向量统计和尖峰特征值，推广了Haar猜想。
2023-12-27 math.ST stat.TH
Gaussian Differential Private Bootstrap by Subsampling
本文提出了一种私有的经验 $m$ out of $n$ 自助法，在高斯差分隐私下验证了其一致性，相比私有 $n$ out of $n$ 自助法，该方法降低了计算成本与噪声，提升了统计准确性和有限样本性质。
2025-05-02 cs.LG math.ST stat.CO
Adjusted likelihood inference in an elliptical multivariate errors-in-variables model
本文给出了变量有误差多元线性回归模型的似然比检验的一个修正形式。允许误差项服从椭圆分布类中的多元分布，其中多元正态分布作为特例。我们推导出一个修改后的似然比统计，卡方分布具有很高的准确度。我们的结果推广了Melo和Ferrari（Advances in统计分析，2010，94，75-87）中的结果，允许在多变量误差模型中对感兴趣的参数进行向量赋值。我们报告了一个模拟研究表明，所提出的测试显示优越的有限样本的行为相对于标准的似然比检验。
2011-08-04 math.ST stat.TH
