Quantifying Uncertainty in Classification Performance: ROC Confidence Bands Using Conformal Prediction
针对测试数据随机性导致ROC曲线结论可信度不足的问题，提出基于共形预测的ROC曲线置信带构建算法，覆盖iid和non-iid两种测试场景，经理论与实验验证可有效量化分类性能不确定性。
2024-05-21 stat.ME
Parametric Bootstrap for Fixed Edge-Probability Network Models
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
针对Chung-Lu模型下的网络统计量不确定性量化问题，提出一种两层自助法以消除参数自助法的偏差，并构建更精确的置信区间。
2026-05-28 stat.ME
Enhancing Statistical-Computational Balance in Uncertainty Quantification of Bagging: A Cheap Bootstrap Approach
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文针对Bagging不确定性量化中覆盖有效性与计算成本难以平衡的问题，基于廉价自助法思想提出一种区间构造方法，该方法计算量远小于现有方法，在随机森林等实验中表现出可靠覆盖性能。
2026-10-14 stat.ME
Quantifying statistical uncertainty in the attribution of human influence on severe weather
气候变化背景下的事件归因试图了解人为温室气体排放对极端天气事件的作用，无论是特定事件还是事件类别。一种常见的事件归因方法是使用气候模型在事实（真实世界）和反事实（可能没有人为温室气体排放的世界）情景下的输出来估计两种情景下相关事件的概率。事件归因然后通过两个概率的比率来量化。虽然这一方法在过去15年中已被多次采用，但用于根据气候模型集合估计风险比的统计技术并未利用统计文献中现有的整套方法，在某些情况下以非标准方式使用和解释了自助法。我们提出了一个精确的频率统计框架，量化抽样的不确定性对估计的风险比的影响，提出使用的统计方法，是新的事件归因，并评估各种方法，使用统计模拟。我们的结论是，现有的统计方法尚未在使用的事件归因有几个优势，广泛使用的自举，包括更好的统计性能在重复样本和鲁棒性小的估计概率。使用这些方法的软件可以通过可用于R或Python的climextRemes包获得。虽然我们专注于频率统计方法，但贝叶斯方法在考虑采样不确定性以外的不确定性来源时可能特别有用。
2018-02-03 stat.ME
The Empirical Likelihood Approach to Quantifying Uncertainty in Sample Average Approximation
我们研究的经验似然方法来构建一个给定的解决方案的最优值和最优性差距的置信区间，此后量化的样本平均近似的统计不确定性，优化问题的期望值目标和约束条件下，潜在的概率分布，通过有限的数据观察。这种方法依赖于两个分布鲁棒优化问题的不确定分布，与基于发散的不确定性集，适当校准，以提供渐近的统计保证。
2016-10-23 math.ST stat.ME stat.TH
Parameter uncertainty estimation for exponential semi-variogram models: Two generalized bootstrap methods with check- and quantile-based filtering
针对小样本、抽样设计受限的指数半变异函数参数标准误估计难题，本文在广义自助法中加入基于检查的过滤，并通过模拟与出生体重案例证明其显著优于分位数过滤及既有方法。
2023-07-15 stat.CO stat.ME
Statistical uncertainty analysis for small-sample, high log-variance data: Cautions for bootstrapping and Bayesian bootstrapping
分子模拟的最新进展允许评估以前无法达到的观测值，如蛋白质折叠的速率常数。然而，这些计算通常在计算上是昂贵的，并且甚至大量的计算资源也可能导致分布在许多数量级上的少量独立估计。这种小样本、高“对数方差”数据不容易使用标准不确定度进行分析（即，“平均值的标准误”），因为会产生置信区间的非物理负极限。Bootstrapping是一种保证在最小值和最大值内产生置信区间的自然替代方法，但在对数空间中也表现出显著的置信限系统偏倚。正如我们所展示的，自举人为地将高概率分配给不太可能的低均值。第二种选择，贝叶斯引导策略，不遭受同样的赤字，更符合逻辑的类型置信区间的期望。贝叶斯自助法提供的不确定区间比标准自助法更可靠，但必须谨慎使用。无论是标准还是贝叶斯自举法都无法克服低估小样本、高对数方差样本均值的固有挑战。我们的结论是基于广泛的分析模型分布和重新分析多个独立的原子模拟。虽然我们只分析速率常数，但类似的考虑将适用于相关的计算，可能包括高度非线性的平均值，如Jarzynski关系。
2019-02-06 q-bio.BM stat.AP
Uncertainty Quantification Under Group Sparsity
在群体稀疏下，惩罚回归中的不确定性的量化是一个重要的开放问题。在高维尺度下，假设高斯误差模型和设计矩阵及真系数的温和条件，我们建立了一种改进的参数自举方法对群套索的渐近有效性.自举样本的模拟提供了对大组系数的同时推断。通过大量的数值比较，我们证明了我们的引导方法比流行的竞争对手表现得更好，突出了其实用性。将理论结果推广到其他块范数惩罚和亚高斯误差，进一步拓宽了潜在的应用。
2017-06-04 math.ST stat.ME stat.TH
A Three-Way Testing Framework for Quantifying Epistemic Calibration Uncertainty in SBI
DEs, ICMC（数学与统计系，计算与应用数学研究所）；Federal Univ. of São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）；Univ. of São Paulo（圣保罗大学）；Brazil（巴西）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Inria（法国国家数字科学研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立理工学院）；LJK（拉格朗日计算与分析实验室）
本文提出一种基于三向假设检验的新工具，用于诊断基于模拟推断中校准过程固有的认知不确定性，并评估模拟预算及截断估计的不确定性。
2026-09-22 stat.ME stat.ML
Bootstrap Consistency for the Mack Bootstrap
Mack的无分布链梯准备金模型是非寿险数学中最流行的模型之一。建议确定储备的前两个时刻，它不允许确定整个储备的分布。为此，麦克的模型通常配备了一个定制的引导程序。虽然在实践中被广泛用于估计准备金风险，但没有理论上的自举一致性结果证明这种方法是正确的。为了填补文献中的这一空白，我们采用Steinmetz和Jentsch（2022）提出的框架来推导Mack模型中的渐近理论。通过将储备分成两个部分，对应于过程和估计的不确定性，这使得-第一次-严格的调查也的有效性的麦克引导。我们证明，（条件）分布的渐近主导过程的不确定性部分是正确的模仿麦克的引导，如果正确指定的参数家庭的个人发展因素的分布。否则，情况并非如此。相比之下，估计不确定性部分的（条件）分布通常不能被Mack的bootstrap正确捕获。为了解决这个问题，我们提出了一种替代的Mack型引导，它的目的是捕捉估计不确定性部分的分布。我们说明了我们的研究结果，模拟和表明，新提出的替代Mack引导执行优于Mack引导。
2023-03-10 math.ST stat.TH
Quantifying Uncertainty in Random Forests via Confidence Intervals and Hypothesis Tests
这项工作开发了正式的统计推断程序的机器学习集成方法。基于自举的包围方法，如装袋和随机森林，提高了单个树的预测精度，但未能提供一个框架，其中分布的结果可以很容易地确定。我们考虑通过对训练集的子样本构建的树进行平均来进行预测，而不是聚合完整的自举样本，并证明所得估计量采用U统计量的形式。因此，各个特征向量的预测是渐近正态的，允许置信区间伴随预测。在实践中，子样本的子集用于计算速度;在这里，我们的估计量采用不完全U统计量的形式，并得出等效的结果。我们进一步证明，这种设置提供了一个框架来测试功能的重要性。此外，我们开发的内部估计方法允许我们估计方差参数，并在没有额外的计算成本进行这些推理程序。提供了一个真实的数据集上的模拟和插图。
2015-09-10 stat.AP stat.CO stat.ME
Uncertainty in Online Experiments with Dependent Data: An Evaluation of Bootstrap Methods
许多在线实验显示出用户和项目之间的依赖性。例如，在在线广告中，具有共同的用户或广告的观察可能是相关联的。正因为如此，即使在涉及数百万受试者的实验中，对照和治疗条件之间的平均结果差异也可能存在很大差异。先前的理论和模拟结果表明，不考虑这种依赖结构会导致置信区间过窄，从而导致不准确的假设检验。我们开发了一个框架，了解依赖如何影响用户项目实验中的不确定性，并评估如何引导方法，占不同程度的依赖在实践中执行。我们使用三个真实的数据集来描述Facebook上的用户行为-用户对广告的反应，搜索结果和News Feed故事-来生成合成实验的数据，其中平均设计没有处理效果。然后，我们估计经验的第一类错误率为每个自助方法。考虑到单一类型单元内的依赖性（即，用户内相关性）通常足以获得合理的错误率。但是，当实验产生影响时，正如人们在该领域所预期的那样，使用多路引导来解释多个单元可能是必要的，以接近广告中的第一类错误率。这项工作为评估大规模实验的从业者提供了指导，并强调了在线系统常见依赖结构推理方法分析的重要性。
2017-10-25 stat.AP stat.ME
Self-Supervised Conformal Prediction with Equivariant Bootstrapping for Image Uncertainty Quantification
Mullard Space Science Laboratory, University College London（伦敦大学学院穆拉德空间科学实验室）；IRFU, CEA, Université Paris-Saclay（法国原子能和替代能源委员会IRFU，巴黎萨克雷大学）；Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文提出了一种基于等变自助法的自监督置信区间预测方法，用于图像不确定性量化，通过利用数据对称性生成启发式覆盖范围，并通过置信预测校准步骤进行细化，避免了对地面真实数据的依赖，特别在弱引力透镜质量映射中展示了其有效性。
2026-05-18 astro-ph.IM stat.ME
Bootstrapping the error of Oja's algorithm
我们考虑的问题，量化的不确定性的估计误差的领先的特征向量从Oja的算法流主成分分析，其中的数据产生IID从一些未知的分布。通过结合经典的工具从U-统计文献与最近的结果高维中心极限定理的二次型的随机向量和浓度的矩阵产品，我们建立了一个加权$χ^2$近似结果之间的人口特征向量和Oja的算法的输出的$\sin^2$错误。由于估计的协方差阵与近似分布需要未知的模型参数的知识，我们提出了一个乘数自助算法，可以在线更新。我们建立的条件下，自举分布是接近相应的抽样分布的高概率，从而建立自举作为一个一致的推断方法在适当的渐近制度。
2022-05-19 math.ST stat.ME stat.ML
Monitoring Model Deterioration with Explainable Uncertainty Estimation via Non-parametric Bootstrap
University of Southampton（南安普顿大学）；The Alexandra Institute（亚历山德拉研究所）
部署机器学习模型后对其进行监控是一项挑战。当标记数据无法获取并且监控性能指标变得不可行时，决定何时在真实情况下重新训练模型更具挑战性。在这项工作中，我们使用非参数自举不确定性估计和SHAP值来提供可解释的不确定性估计，作为一种技术，旨在监控部署环境中机器学习模型的恶化，以及确定目标标签不可用时模型恶化的来源。经典方法纯粹是为了检测分布偏移，这可能导致假阳性，因为尽管数据分布发生了偏移，但模型没有恶化。为了估计模型的不确定性，我们使用一种新的自举方法来构建预测区间，该方法改进了Kumar & Srivastava（2012）的工作。我们表明，我们的模型恶化检测系统以及我们的不确定性估计方法实现了更好的性能比目前最先进的。最后，我们使用可解释的人工智能技术来了解模型恶化的驱动因素。我们发布了一个开源Python包doubt，它实现了我们提出的方法，以及用于重现我们实验的代码。
2022-11-22 cs.LG stat.ML
Wild bootstrap for mean response inference in functional linear regression models
Kent State University（肯特州立大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Iowa State University（爱荷华州立大学）
针对函数线性回归中残差自助法无法处理异方差、配对自助法计算成本高的问题，提出野自助法，兼具计算快速和适用范围广的优点，并给出截断水平选择方法。
2026-06-16 math.ST stat.ME stat.TH
Quantifying uncertainty in spikes estimated from calcium imaging data
University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种选择性推断方法，用于解决钙成像数据中估计尖峰的不确定性问题，通过高效算法计算有限样本p值和置信区间，以控制选择性I型错误。
2021-07-30 stat.AP stat.ME
Quantifying Ranking Uncertainty in LLM Benchmarks
研究量化语言模型基准测试中排名不确定性问题，通过汇总成对假设检验来实现，分析了知识评估基准MMLU的不确定性来源并展示如何修改假设检验，指出MMLU各主题排名变异性大，比较模型时应考虑。
2026-07-21 cs.CL cs.LG stat.ML
Linearity Characterization and Uncertainty Quantification of Spectroradiometers via Maximum Likelihood and the Non-parametric Bootstrap
用于表征和校正辐射测量仪器的线性的技术被称为“通量添加方法”和“组合技术”。在本文中，我们开发了一个严格的不确定性量化方法与这种技术的使用，并说明它的使用与合成数据和实验数据从“束conjoiner”仪器。我们提出了一个概率模型，通过一组多项式系数的一组未知通量的仪器读数。推荐未知通量和多项式系数的最大似然估计（MLE），而非参数自举算法实现不确定性量化（例如，它可以返回标准误）。合成数据代表了辐射测量仪器的合理输出，并使该方法能够进行测试和验证。发现这些数据的MLE近似无偏，并且发现自举重复测定得出的置信区间与其95%的目标覆盖率一致。对于多项式系数，相对偏倚小于1%，观察到的覆盖率范围为90%至97%。实验数据集被用来说明如何使用该方法加上一个众所周知的通量水平可以实现一个完整的校准与不确定性。在其大部分范围内，仪器非线性响应估计的不确定度贡献小于0.02%。
2022-09-29 stat.AP
Centroid Approximation for Bootstrap: Improving Particle Quality at Inference
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
Bootstrap是一个有原则的和强大的频率统计工具，用于不确定性量化。不幸的是，由于需要绘制大的i.i.d.，标准引导方法是计算密集型的。这在很大程度上阻碍了它们在大规模机器学习，特别是深度学习问题中的应用。在这项工作中，我们提出了一种有效的方法，明确\emph{optimize}一个小的高质量的“质心”点，以更好地近似理想的自助分布。我们通过最小化一个简单的目标函数来实现这一点，该目标函数渐近等价于到理想自举分布的Wasserstein距离。这使我们能够提供一个准确的估计不确定性与少量的引导质心，优于天真的i.i.d.抽样方法经验上，我们表明，我们的方法可以提高性能的引导在各种应用程序。
2022-08-31 cs.LG stat.ML
Bootstrap inference in factor-augmented regressions with weak factors
Center for Data Science, Waseda University（早稻田大学数据科学中心）；Department of Economics and Related Studies, University of York（约克大学经济与相关研究系）；Graduate School of Economics and Management, Tohoku University（东北大学经济管理学院）
针对因子增广回归模型估计量分布近似问题，提出更高效的bootstrap算法，采用两种数据依赖旋转矩阵及纯信号依赖旋转矩阵证明其渐近有效性，实验验证性能优于现有方法。
2026-10-15 econ.EM stat.ME
Asymptotic coverage probabilities of bootstrap percentile confidence intervals for constrained parameters
研究了当参数受线性不等式约束时，常用的bootstrap百分位数置信区间的渐近行为。我们专注于重要的单样本和双样本问题的数据产生的一般参数分布的自然指数家庭。本文的重点是量化的覆盖概率的参数引导百分位数置信区间，特别是其限制行为的边界附近。我们提出了一个局部渐近框架来研究这种微妙的覆盖行为。在这个框架下，我们发现，当真参数上，或接近，限制边界，渐近覆盖概率总是可以超过标称水平在单样本的情况下，然而，他们可以，值得注意的是，在两个样本的情况下，在标称水平之下和之上。使用说明性的例子，我们的结果提供了理论依据和指导应用的引导百分位数方法约束推理问题。
2017-12-07 math.ST stat.CO stat.ME
Quantifying uncertainty in climate projections with conformal ensembles
本文提出保形集成（CE）方法，通过保形预测集结合观测数据约束GCM气候预测不确定性，在SSP2-4.5下优于模型间变率方法并生成更物理一致的预测。
2025-07-26 stat.AP stat.ML
Robust Learning-Based Control via Bootstrapped Multiplicative Noise
University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
尽管在自适应控制和强化学习方面进行了数十年的研究和最近的进展，但仍然缺乏对设计控制器的基本理解，这些控制器对由有限噪声数据估计的模型产生的固有非渐近不确定性提供鲁棒性。我们提出了一种鲁棒自适应控制算法，明确地将这种非渐近不确定性的控制设计。该算法有三个组成部分：（1）一个最小二乘标称模型估计;（2）一个自举响应方法，量化的非渐近方差的标称模型估计;和（3）一个非传统的鲁棒控制设计方法，使用最优线性二次型调节器（LQR）与乘性噪声。所提出的方法的一个主要优点是，系统辨识和鲁棒控制设计过程都使用随机不确定性表示，使实际固有的统计估计不确定性直接对准的不确定性的鲁棒控制器的设计。我们通过数值实验表明，所提出的鲁棒自适应控制器可以显着优于确定性等价控制器的预期后悔和后悔风险的措施。
2021-08-11 cs.LG cs.SY eess.SY
Quantifying Uncertainty in Deep Spatiotemporal Forecasting
UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of Washington（华盛顿大学）；Northeastern University（东北大学）
深度学习在时空预测中越来越受欢迎。然而，以前的工作主要集中在点估计没有量化的预测的不确定性。在高风险领域，能够生成具有置信区间的概率预测对于风险评估和决策制定至关重要。因此，不确定性量化（UQ）的时空预测方法的系统研究是在社区失踪。在本文中，我们描述了两种类型的时空预测问题：定期网格为基础的和图形为基础的。然后，我们分析了UQ方法从贝叶斯和频率的角度来看，铸造在一个统一的框架，通过统计决策理论。通过对现实世界道路网络交通，流行病和空气质量预测任务的广泛实验，我们揭示了不同UQ方法的统计和计算权衡：贝叶斯方法通常在平均预测中更稳健，而从频率论方法获得的置信水平提供了更广泛的覆盖范围。在计算上，分位数回归类型的方法对于单个置信区间更便宜，但需要重新训练不同的区间。基于采样的方法生成可以形成多个置信区间的样本，尽管计算成本较高。
2021-06-12 cs.AI cs.LG stat.AP
Quantifying and Explaining Machine Learning Uncertainty in Predictive Process Monitoring: An Operations Research Perspective
German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）；Saarland University（萨尔兰大学）
本文从运筹学视角提出多阶段机器学习方法，结合分位数回归森林与SHAP解释预测性流程监控中的不确定性，并通过真实生产计划案例验证其决策优化价值。
2023-04-13 cs.AI cs.LG math.OC
Unsupervised Conformal Inference: Bootstrapping and Alignment to Control LLM Uncertainty
Department of Statistics, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校统计系）；Department of Applied Mathematics and Statistics, Johns Hopkins University（约翰霍普金斯大学应用数学与统计学系）
针对黑盒 LLM 缺乏 token 概率和标签时的不确定性控制问题，提出融合嵌入非典型分数、BB-UCP 与保形对齐的无监督门控框架，实现有限样本覆盖、更稳阈值并降低幻觉。
2025-09-26 cs.LG stat.ML
Quantifying Decarbonization Speed Across Climate Scenarios
EDHEC Business School（法国北方高等商学院）
本研究针对126个公开IAM气候情景定义脱碳速度数值指标，实现情景透明排序比较，验证指标有效性并构建脱碳速度分布、报告相关统计量。
2026-04-09 stat.AP
Bootstrap based uncertainty bands for prediction in functional kriging
对空间相关函数数据的兴趣日益增加，导致了适当的地质统计技术的发展，该技术允许使用考虑到外源变量（标量或函数）影响的函数克里金法和外部漂移模型来预测未监测位置的曲线。然而，功能空间预测的不确定性评估仍然是一个悬而未决的问题。我们提出了一个半参数引导空间相关的功能数据，允许评估预测曲线的不确定性，确保空间依赖结构保持在引导样本。所提出的方法的性能进行评估，通过模拟研究。此外，该方法被示出在一个众所周知的数据集加拿大的温度和PM $_{10}$浓度在皮埃蒙特地区，意大利的一个真实的数据集。基于结果，可以得出结论，该方法是计算上可行的，适用于量化预测曲线周围的不确定性。如有要求，可提供包括R代码在内的补充材料。
2017-06-22 stat.ME
Quantifying the uncertainty of contour maps
等高线图广泛用于显示空间场的估计。等值线图只显示不同级别的固定数量的等值线，而不是显示估计的字段。然而，尽管这些地图的使用无处不在，与它们相关的不确定性却得到了令人惊讶的少量关注。我们得出的统计不确定性，或质量，等高线图的措施，并使用这些来决定适当数量的等高线，这涉及到在估计的空间领域的不确定性。为了在地质统计学和医学成像中的实际使用，构造了计算方法，其可以应用于高斯马尔可夫随机场，并且特别地与用于潜在高斯模型的集成嵌套拉普拉斯近似结合使用。模拟数据和应用程序的温度估计的方法进行了演示。
2016-07-08 stat.ME
Treatment bootstrapping: A new approach to quantify uncertainty of average treatment effect estimates
本文提出一种仅对治疗组自助抽样并通过倾向得分匹配寻找对照组的非参数自助法，以量化平均治疗效果估计的不确定性，模拟和实证显示其覆盖率不低于95%且精度优于现有方法。
2024-08-19 stat.AP stat.ME
A bootstrap approach for validating the number of groups identified by latent class growth models
在过去的几十年里，医学文献中纵向有限混合模型（如基于组的轨迹建模）的使用急剧增加。然而，这些方法受到了批评，特别是因为数据驱动的建模过程涉及统计决策。在本文中，我们提出了一种方法，使用自助抽样观察与替换从原始数据，以验证组的数量确定，并量化的不确定性组的数量。该方法允许调查的统计有效性和在原始数据中确定的组的不确定性，通过检查是否相同的解决方案也发现跨自助样本。在一项模拟研究中，我们研究了组数的自举估计变异性是否反映了复制变异性。我们还比较了复制方式的变异性贝叶斯后验概率。我们评估了三个常用的充分性标准（平均后验概率，正确分类的几率和相对熵）的能力，以确定不确定性的组数。最后，我们使用魁北克综合慢性病监测系统的数据说明了所提出的方法，以确定2015年至2018年老年糖尿病患者的纵向用药模式。
2022-05-16 stat.ME
Investigation of Parameter Uncertainty in Clustering Using a Gaussian Mixture Model Via Jackknife, Bootstrap and Weighted Likelihood Bootstrap
混合模型是基于模型聚类的一种常用工具。这种模型通常通过最大化似然的过程来拟合，例如期望最大化算法。在收敛时，通常报告极大似然参数估计值，但在大多数情况下，很少强调与这些估计值相关的变异性。这部分地可能是由于在模型拟合算法中不直接计算标准误的事实，或者因为不需要它们来拟合模型，或者因为它们难以计算。因此，基于模型的聚类中的标准误的检查通常被忽略。最近广泛使用的R包方法引入了bootstrap和加权似然bootstrap方法，以方便标准误估计。本文提供了一个经验比较这些方法（连同刀切法）产生的标准误和置信区间的混合参数。这些方法的说明和对比，在模拟研究和传统的老忠实的数据集和甲状腺数据集。
2019-07-22 stat.CO stat.ME
Quantifying Uncertainty in Infectious Disease Mechanistic Models
本书描述了机械模型中的统计不确定性，并提供了R代码来量化它。我们首先概述了传染病的机械模型，然后在SARS-CoV-2案例研究的背景下描述了统计不确定性的来源。我们将统计不确定性分为三类：数据不确定性、随机不确定性和结构不确定性。我们展示了如何通过统计不确定性措施和敏感性分析，以及在一个具体的案例研究估计的基本生殖数，$R_0$，为SARS-CoV-2的这些占。
2021-01-20 stat.AP stat.ME
Post-selection inference for quantifying uncertainty in changes in variance
Lancaster University（兰卡斯特大学）
本文提出两种构建事后p值的方法，用于检测方差变化，解决传统方法中因数据重复使用导致的偏差问题，适用于多种变化检测方法和假设检验。
2025-07-08 stat.ME
Quantifying Uncertainty in Stochastic Models with Parametric Variability
我们提出了一种方法来量化的数学模型，可以应用到一个广泛的随机，离散和微分方程模型的模拟预测的不确定性。量化不确定性对于确定模型预测的准确性以及确定哪些输入参数影响感兴趣的输出至关重要。大多数现有的不确定性量化方法需要许多样本来生成准确的结果，无法区分不确定性来自何处（例如，参数或模型假设），或者需要大量的计算资源。我们的方法通过允许不同类型的不确定性来解决这些挑战和机遇，即输入参数的不确定性以及通过随机模型组件创建的不确定性。这是通过结合Karhunen-Loeve分解，多项式混沌扩展，贝叶斯高斯过程回归，以创建一个统计代理的随机模型。替代项将随机模拟引起的变化分析与模型参数化中的不确定性引起的变化分析分开。我们通过量化一个随机常微分方程流行病模型中的不确定性来说明我们的方法。具体来说，我们估计四个数量的流行病模型的兴趣，并显示代理和实际模型的结果之间的协议。
2015-03-04 stat.ME stat.ML
Orthogonal Bootstrap: Efficient Simulation of Input Uncertainty
Peking University（北京大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；Northwestern University（西北大学）
本文提出正交自助法，通过将模拟目标分解为具有闭式解的非正交部分和更易模拟的正交部分，在保持区间宽度的同时显著降低自助法的计算成本并提高经验精度。
2024-05-01 cs.LG econ.EM math.ST
BOB: Bayesian Optimized Bootstrap for Uncertainty Quantification in Gaussian Mixture Models
针对高斯混合模型中标准MCMC后验采样计算难度大、加权自助法随机权重难选的问题，提出贝叶斯优化自助法BOB，通过贝叶斯优化自动选权以最小化反向KL散度，实现更优的后验还原与不确定性量化。
2024-05-17 stat.CO stat.ME
Random Measures, ANOVA Models and Quantifying Uncertainty in Randomized Controlled Trials
本文提出基于随机测度方差-协方差结构的全局敏感性分析方法，用于不确定性量化，并在COVID-19疫苗和肺癌试验数据上验证其方差分解优势。
2025-10-16 q-bio.QM stat.ME
Posterior Uncertainty for Targeted Parameters in Bayesian Bootstrap Procedures
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种广义的链接贝叶斯抽样方法，用于处理贝叶斯抽样中目标参数的后验不确定性，具有良好的频繁性质和可信区间覆盖性。
2026-02-02 math.ST stat.CO stat.ME
On the use of bootstrap with variational inference: Theory, interpretation, and a two-sample test example
变分推断是用于近似复杂密度函数的一般方法，诸如在机器学习中流行的潜变量模型中出现的那些。它已被应用于近似的极大似然估计和进行贝叶斯推断，然而，量化的不确定性与变分推断仍然具有挑战性的理论和实践的角度。本文研究了利用Bootstrap方法建立变分推断的不确定性测度。首先，我们开发了两个一般的自助方法评估变分估计的不确定性和研究的基本自助理论在固定和增加的维度设置。然后，我们使用的引导方法和我们的理论结果的背景下，混合成员建模与多变量二进制数据的功能障碍，从国家长期护理调查。我们进行了一个双样本的方法来测试的变化，在重复测量的功能障碍的子集，目前在1989年和1994年波。
2018-04-18 stat.AP stat.ME stat.ML
Bayesian Recurrent Neural Network Models for Forecasting and Quantifying Uncertainty in Spatial-Temporal Data
递归神经网络（RNN）是机器学习和动态系统文献中常用的非线性动态模型，用于表示变量之间的复杂动态或顺序关系。最近，随着深度学习模型变得越来越普遍，RNN已被用于预测越来越复杂的系统。动态时空过程代表了一类复杂的系统，可以从这些类型的模型中受益。尽管RNN文献广泛且高度发达，但不确定性量化常常被忽视。即使在考虑时，不确定性通常也没有使用严格的框架（例如完全贝叶斯设置）进行量化。在这里，我们试图在一个更正式的框架中量化不确定性，同时保持预测的准确性，使这些模型具有吸引力，通过提出一个贝叶斯RNN模型的非线性时空预测。此外，我们对基本RNN进行了简单的修改，以帮助适应非线性时空数据的独特性质。该模型被应用到洛伦兹模拟和两个现实世界的非线性时空预测应用。
2018-02-07 stat.ME stat.ML
Probability bound analysis: A novel approach for quantifying parameter uncertainty in decision-analytic modeling and cost-effectiveness analysis
关于卫生干预措施的决定往往是根据有限的证据作出的。用于指导此类决策的数学模型通常包括不确定性分析，以说明当前证据基础中的不确定性对决策相关数量的影响。然而，目前的不确定性量化方法，包括概率敏感性分析（PSA），需要建模者指定一个精确的概率分布来表示模型参数的不确定性。本研究介绍了一种新的方法，传播参数的不确定性，概率界分析（PBA），其中的不确定性的未知概率分布的模型参数表示在一个区间上的下限和上限的未知累积分布函数（P盒），而不假设一个特定形式的分布函数。我们给出了常见情况下的p-盒的公式（给定的最小值，最大值，中位数，平均值，或标准差的数据组合），描述了一种方法来传播p-盒到一个黑盒的数学模型，并介绍了一种基于PBA的结果进行决策的方法。我们证明了PBA与PSA的特点和效用使用两个案例研究。总之，这项研究提供了一个实用的工具来进行参数不确定性量化给定的约束条件下，可用的数据和最少的假设建模。
2021-08-11 stat.AP stat.ME
Robustness Metric for Quantifying Causal Model Confidence and Parameter Uncertainty
许多估计因果模型的方法并不提供结果模型的置信度估计。在这项工作中，提出了一个度量标准，用于验证因果模型拟合的输出;重新采样数据的模型结构的鲁棒性。该度量是为时间序列因果模型开发的，但也适用于非时间序列数据。可以利用所提出的度量，而不管选择用于拟合因果模型的方法。我们发现，对于综合生成的数据，该指标在大多数情况下能够成功识别真正的数据生成模型。此外，该指标提供了由稳健性水平表示的模型置信度的定性测量以及模型系数中不确定性的准确估计，这对于解释模型结果很重要。使用此度量的数值模拟数据和现有的因果模型文献的案例研究证明。
2016-02-06 stat.AP stat.ME
Quantifying structural uncertainty in chemical reaction network inference
University of Melbourne（墨尔本大学）；ARC Centre of Excellence for the Mathematical Analysis of Cellular Systems, University of Melbourne（墨尔本大学细胞系统数学分析卓越中心）；Liverpool John Moores University（利物浦约翰摩尔斯大学）
本文探讨了稀疏正则化方法在量化化学反应网络结构不确定性中的有效性，发现非凸惩罚函数比Lasso更有效覆盖可能的CRN，通过实验证明了网络级概率对结构模糊性的新型分层表示。
2026-11-03 q-bio.QM stat.ME
Quantifying Epistemic Uncertainty in Deep Learning
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出一个理论框架，将深度学习中的认知不确定性分解为程序变异性和数据变异性，并基于影响函数和批处理提出两种估计方法，实验验证其有效性和指导意义。
2023-06-18 cs.LG stat.ME stat.ML
Quantifying and Attributing Submodel Uncertainty in Stochastic Simulation Models and Digital Twins
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Intuit AI（直觉人工智能）
本文提出了一种量化和归因子模型不确定性的框架，用于随机模拟模型和数字孪生，通过重要性分数分解总输出变异性，以提高系统性能评估的准确性。
2026-02-18 stat.CO stat.ME stat.ML
Quantifying Uncertainty in Transdimensional Markov Chain Monte Carlo Using Discrete Markov Models
贝叶斯分析通常涉及具有不同维度的模型的评估，这在例如模型选择或混合模型中是必要的。为了便于这种评估，transdimensional马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）依赖于采样离散索引变量来估计后验模型概率。然而，很少有人注意到这些估计的准确性。如果在跨维MCMC输出中模型之间仅发生很少的切换，则精度可能较低，并且基于独立样本假设的评估会产生误导。在这里，我们提出了一种新的方法来估计精度的基础上观察到的模型索引变量的转移矩阵。假设一阶马尔可夫模型，该方法从平稳分布的后验中采样。这允许评估估计的后验模型概率、模型秩和贝叶斯因子中的不确定性。此外，该方法提供了一个估计的有效样本量的MCMC输出。在两个模型选择的例子中，我们表明，所提出的方法提供了一个很好的评估与估计后验模型概率的不确定性。
2018-07-31 stat.CO stat.ME
Quantifying uncertainty in the numerical integration of evolution equations based on Bayesian isotonic regression
本文提出一种新的贝叶斯框架，通过引入收缩先验、变量变换和单调性约束，将贝叶斯等渗回归技术应用于常微分方程数值解的离散化误差方差估计，并利用高斯混合模型开发了高效的吉布斯采样算法。
2024-11-13 cs.NA math.NA physics.data-an
Generalized Bayesian Inference using the Bayesian Bootstrap for Survival Models
The University of Sydney（悉尼大学）；Kids Research Institute, The Children’s Hospital at Westmead（西梅德儿童医院儿童研究所）
本文提出结合贝叶斯自助法与广义贝叶斯更新的生存分析贝叶斯方法，可稳健量化不确定性、整合先验信息，已开发Cox比例风险模型框架并通过模拟与实际数据验证，对应开源R包为BayesBoots。
2026-09-09 stat.AP stat.ME
Quantifying Distributional Input Uncertainty via Inflated Kolmogorov-Smirnov Confidence Band
针对随机模拟中的输入不确定性，提出基于膨胀Kolmogorov-Smirnov置信带的分布性方法，构建输出分布函数的置信带，数值验证其覆盖有效性。
2024-03-14 math.ST stat.ME stat.TH
Fast Uncertainty Quantification for Kernel-Based Estimators in Large-Scale Causal Inference
New York University（纽约大学）；Purdue University（普渡大学）
本文提出扩展因果Bag of Little Bootstraps算法至核方法，结合抽样与重采样实现计算可扩展性，保留一阶不确定性量化并保证渐近正确性，通过模拟和实际应用验证其在大规模数据下的有效性。
2026-03-14 stat.AP stat.ME stat.ML
