量子动力学从混沌中涌现：预量子猫映射的情况
Emergence of quantum dynamics from chaos: The case of prequantum cat maps
AI总结：
本文提出了一种新的量子化理论，通过研究预量子转移算子的共振，揭示了猫映射中量子动力学与混沌之间的关系。
摘要：
法尔和藤井最近提出了一种新的量子化理论，用于辛Anosov微分同胚。该理论结合了预量子化与关联转移算子的Pollicott-Ruelle共振的研究。我们应用这一框架到2n维环面的超几何辛自同构，即所谓的猫映射。我们的主要结果给出了预量子转移算子的共振与标准量子猫映射的本征值之间的显式关系，扩展了之前Faure处理的n=1情况。
英文摘要：
Faure and Tsujii recently proposed a new quantization theory for symplectic Anosov diffeomorphisms. It combines prequantization with the study of the Pollicott--Ruelle resonances of an associated transfer operator. We apply this framework to the hyperbolic symplectic automorphisms of the $2n$-dimensional torus, the so-called cat maps. Our main result gives an explicit relation between the resonances of the prequantum transfer operator and the eigenvalues of the standard quantum cat maps, generalizing the case $n=1$ previously treated by Faure.
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