特征2下Khovanov弧代数的一种例外分裂
An Exceptional Splitting of Khovanov's Arc Algebras in Characteristic 2
AI总结：
该研究发现特征2基环下Khovanov弧代数可分解为某结合代数的多项式商代数的同构形式，平面缠结相关双模有对应结论，且整数环上无此类同构。
摘要：
我们证明存在一个结合代数$\tilde{H}_n$，使得在特征为2的基环$R$上，Khovanov弧代数$H_n$同构于代数$\tilde{H}_n[x]/(x^2)$。我们还对与平面缠结相关的双模证明了类似结果，并证实在$\boldsymbol{\rm Z}$上不存在此类同构。
英文摘要：
We show that there is an associative algebra $\widetilde{H}_n$ such that, over a base ring $R$ of characteristic 2, Khovanov's arc algebra $H_n$ is isomorphic to the algebra $\widetilde{H}_n[x]/(x^2)$. We also show a similar result for bimodules associated to planar tangles and prove that there is no such isomorphism over $\mathbb{Z}$.
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