arXiv 2209.016162022-09math.CAcs.NAmath.NA

关于Toeplitz矩阵乘积迹逼近的误差界的注记

Note on Error Bound for Trace Approximation of Products of Toeplitz Matrices

Tetsuya Takabatake

摘要：

研究了在原点具有奇异性的$[-π,π]$上可积函数生成的Toeplitz矩阵乘积迹的积分极限逼近的误差阶.虽然\cite{Lieberman-Phillips-2004}的定理2导出了上述近似的一个尖锐的误差阶，但它的证明含有\cite{Ginovyan-Sahakyan-2013}指出的不准确性。本文重新研究了\cite{Lieberman-Phillips-2004}的定理2，并给出了另一种证明.

英文摘要：

We investigate error orders for integral limit approximations to traces of products of Toeplitz matrices generated by integrable functions on $[-π,π]$ having some singularities at the origin. Even though a sharp error order of the above approximation is derived in Theorem~2 of \cite{Lieberman-Phillips-2004}, its proof contains an inaccuracy as pointed out by \cite{Ginovyan-Sahakyan-2013}. In the present paper, we reinvestigate the claim given in Theorem~2 of \cite{Lieberman-Phillips-2004} and give an alternative proof of their claim.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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