Facelifting in Utility Maximization
我们建立了不完全半鞅驱动的金融市场中效用最大化的原始和对偶整容（价值函数在终端时间的不连续性）的存在性和特征。与上下对冲问题不同的是，尽管目标函数是严格凸的，但效用最大化问题的面貌却有所改变，这有点出乎意料。除了讨论我们的结果在其自然的，马尔可夫环境中，我们还使用它们来表明，双优化器不能在一组可数添加剂（鞅）措施在各种情况下。
2014-04-08 math.OC q-fin.PM
Stability of utility-maximization in incomplete markets
投资组合管理的效用最大化技术的有效性依赖于我们正确估计基础金融资产动态参数的能力。在完整或不完整的金融市场的设置，我们调查是否小扰动的市场系数过程导致小的变化，代理人的最佳行为来自相关的效用最大化问题的解决方案。具体地说，我们确定的拓扑结构的参数过程空间和解空间下，效用最大化是一个连续的操作，我们提供了一个反例表明，我们的结果是最好的可能，在一定意义上。作为中心定理证明的一个分支，建立了一个关于连续半鞅模型下的效用最大化问题解的结构的新结果。
2007-06-04 math.OC math.PR q-fin.PM
Utility maximization in incomplete markets with default
研究了终端财富的期望效用最大化问题。本文的特点是考虑了一个风险资产价格过程存在违约时间的金融市场。利用动态规划的方法，我们用一个倒向随机微分方程刻画了价值函数，并给出了最优投资组合策略。我们分别对待指数，幂和对数效用的情况下。
2010-07-12 math.OC math.PR q-fin.CP
Robust Utility Maximization with Drift and Volatility Uncertainty
在完全市场中，在连续时间$[0,T]$中，给出了具有连续不确定性的终端财富问题$u(X_T)$的效用最大化的显式解.我们假设标的股票的漂移和波动都存在不确定性，从而导致连续路径$Ø$的规范空间上的非等价测度。我们假设不确定集存在于时间依赖的紧集中。在这个框架中，我们解决了对数，幂和指数效用函数的鲁棒优化问题，明确。
2019-09-11 math.OC q-fin.MF
The Stability of the Constrained Utility Maximization Problem - A BSDE Approach
本文研究了电力效用最大化问题对投资者相对风险厌恶程度、统计概率测度、投资约束和风险市场价格的敏感性。我们扩展以前的描述的对偶域，然后利用约束效用最大化问题和连续半鞅二次BSDES之间的联系，以减少问题的敏感性，结果稳定，这样的方程。这使我们能够证明适当的收敛性的原始和对偶优化的半鞅拓扑。
2011-07-01 math.OC math.PR q-fin.PM
Utility maximization in models with conditionally independent increments
研究了具有随机因素的模型中终端财富的期望效用最大化问题。利用鞅方法和条件论证，在资产价格增量与因子过程条件无关的假设下，确定了电力效用的最优策略.
2009-11-18 math.OC math.PR q-fin.CP
Robust utility maximization with nonlinear continuous semimartingales
本文研究连续时间模型不确定性下的稳健效用最大化问题，其不确定性由具有不确定局部特征的连续半鞅控制，证明了该问题与共轭问题的对偶性，并研究了对数、指数和幂效用下最优投资组合的存在性。
2023-08-03 math.OC math.PR q-fin.MF
Recursive utility maximization under partial information
本文研究部分信息下的递归效用最大化问题。我们首先将部分信息下的问题转化为完全信息下的问题。当递归效用的生成元是凹的时，我们采用递归效用的变分形式，从而得到一个随机对策问题，并得到了该对策鞍点的一个特征.然后，我们研究了K-无知的情况，并得到了几个例子的显式鞍点。最后，当递归效用函数的生成元是光滑的时，利用终端扰动方法刻画了最优终端财富。
2016-05-19 math.OC math.PR q-fin.MF
Stability of the utility maximization problem with random endowment in incomplete markets
我们进行了稳定性分析的效用最大化问题的一般半鞅模型中的流动性和非流动性资产（随机禀赋）。考虑偏好的小错误指定（通过期望效用建模）以及世界观或市场模型（通过主观概率建模）。简单的充分条件给出的问题是适定的，在这个意义上的最优财富和边际效用为基础的价格是连续的泛函的偏好和概率的观点。
2010-03-16 math.OC math.PR q-fin.PM
Delay Constrained Utility Maximization in Multihop Random Access Networks
Department of Electrical Engineering and Advanced Communications Research Institute, Sharif University of Technology（电气工程系与先进通信研究所，谢里夫理工大学）
针对多跳随机接入网络中的时延问题，提出基于时延约束的效用最大化框架，通过分布式优化实现速率、能量与时延的最优折中。
2010-11-23 cs.IT cs.NI cs.SY
Power Utility Maximization in Constrained Exponential Lévy Models
研究了投资组合约束下指数Lévy模型的幂效用最大化问题，其中效用由消费和/或终端财富获得.对于凸约束，通过求解Bellman方程，在最小假设下构造了一个关于Lévy三元组的显式解。我们使用了一种新颖的模型转换，以避免技术条件。讨论了q-最优鞅测度的结果以及对非凸约束的扩展。
2010-09-07 math.OC q-fin.PM q-fin.PR
Convex duality and Orlicz spaces in expected utility maximization
在本文中，我们报告了进一步的进展，走向一个完整的理论，国家独立的期望效用最大化与半鞅价格过程的任意效用函数。在没有任何技术假设的情况下，我们在共轭Orlicz空间上建立了一个令人惊讶的Fenchel对偶结果，为原始最优的性质提供了新的经济见解，并为Kramkov和Schachermayer（1999，2003）的经典论文提供了新的视角。分析指出了无套利条件和标准凸优化之间有趣的相互作用，并激发了对Orlicz驯服策略的资产定价基本定理（FTAP）的研究。
2019-11-27 math.OC
Exponential utility maximization under model uncertainty for unbounded endowments
考虑离散时间下的鲁棒指数效用最大化问题：投资者通过动态投资于金融市场，静态投资于可供选择的期权，最大化关于其禀赋的非劣概率模型族的最坏情况下的期望指数效用.我们表明，对于任何可测量的随机禀赋（无论问题是否有限）的最优策略存在，（校准）鞅测度的对偶表示成立，并且该问题满足动态规划原理（在没有选项的情况下）。进一步证明了当风险厌恶参数变大时，效用最大化问题的值收敛于鲁棒超套期保值价格，并讨论了非支配概率模型的例子.
2019-02-10 math.OC q-fin.PM
Utility maximization with current utility on the wealth: regularity of solutions to the HJB equation
考虑了当前效用也依赖于财富过程的投资-消费组合的效用最大化问题。出现这样的问题，例如，在具有随机水平或随机交易时间的投资组合优化中。为了克服这个问题的困难，我们使用了对偶方法。我们定义了一个对偶问题并利用动态规划方法处理它，证明了相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的粘性解属于一类合适的光滑函数。这允许定义原始哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的光滑解，证明该解在合适的类中确实是唯一的，并且与原始问题的值函数一致。一些金融应用的结果。
2015-02-09 math.OC q-fin.PM
Duality in Robust Utility Maximization with Unbounded Claim via a Robust Extension of Rockafellar's Theorem
研究了随机禀赋条件下鲁棒效用最大化的凸对偶方法。当标的价格过程是局部有界半鞅时，我们证明了基本对偶关系对整条实数线上的广泛一类效用函数和无界随机禀赋都成立。为了获得这种对偶性，我们证明了一个强大的版本的Rockafellar定理的凸积分泛函和应用Fenchel的一般对偶定理。
2011-01-15 math.OC math.PR q-fin.CP
Centralized Network Utility Maximization over Aggregate Flows
我们研究了一个网络效用最大化（NUM）分解，其中的流率集是由源-目的地对分组。我们开发的单路径和多路径的情况下，涉及到一个简单的问题，只涉及每个源-目的地对的聚合速率的所有流量的任意NUM问题的定理。最优的聚合流然后在每对的组成流之间分配。这种分配对于$α$ -公平效用函数的情况是简单的。我们还展示了如何分解可以实现交替方向的乘法器（ADMM）算法。
2017-03-01 cs.NI math.OC
On the dual problem of utility maximization in incomplete markets
本文研究了具有有界随机禀赋的不完全市场中期望效用最大化的对偶问题。我们从Cvitanić-Schachermayer-Wang（2001）的论文中提出的问题出发，证明了如下命题：在布朗框架下，该论文中得到的对偶优化器$Q\in (L^\infty)^*$的可数可加部分$Q^r$可以用Kramkov-Schachermayer（1999）的论文中定义的上鞅平减指数$Y$的终值表示，它是一个局部鞅.
2015-11-26 math.OC math.PR
Backward Stochastic PDEs related to the utility maximization problem
利用动态规划方法研究了一般效用函数的效用最大化问题。考虑一个不完全金融市场模型，其中资产价格的动态由一个$R^d$ -值连续半鞅描述。在一定的正则性假设下，导出了与原问题直接相关的倒向随机偏微分方程（BSPDE），并证明了该策略是最优的当且仅当相应的财富过程满足一定的前向条件.作为例子的权力，指数和对数效用的情况下被认为是。
2008-06-02 math.OC math.PR q-fin.CP
Large-Scale Network Utility Maximization via GPU-Accelerated Proximal Message Passing
Stanford University（斯坦福大学）；Gridmatic Inc（Gridmatic公司）
提出GPU加速近端消息传递算法，用于大规模网络效用最大化，实现4-20倍加速，支持异构效用并具鲁棒性。
2026-09-11 cs.NI cs.SY eess.SY
Sensitivity analysis of the utility maximization problem with respect to model perturbations
研究了连续半鞅市场中期望效用最大化问题对风险市场价格的微小变化的敏感性。假设一个理性经济主体的偏好模型与一般效用函数，我们得到了二阶扩展的价值函数，一阶近似的终端财富，并构建交易策略，匹配的间接效用函数的二阶。如果存在一个风险容忍财富过程，使用它作为一个numéraire和适当的措施下的变化，我们减少了近似问题的Kunita-Watanabe分解。
2017-05-23 math.OC math.PR q-fin.PM
Utility Maximization with a Stochastic Clock and an Unbounded Random Endowment
本文引入一个线性可加测度空间来研究随机时钟和无界随机禀赋过程下的消费最优期望效用问题。通过这种方法，我们建立了一大类效用最大化问题的解的存在唯一性，其中包括经典的终端财富或消费问题，以及依赖于随机时间范围或多个消费实例的问题.作为一个例子，我们显式地对待消费流的对数效用最大化的问题，其中的Ornstein-Uhlenbeck过程的本地时间作为一个随机时钟。
2007-05-30 math.OC math.PR q-fin.GN
Continuity of Utility Maximization under Weak Convergence
在本文中，我们找到了严格的充分条件，连续的价值的效用最大化问题从终端财富的分布收敛的基本过程。我们还建立了最优投资组合的终端财富的弱收敛结果。最后，我们应用我们的结果的最小预期损失（亏损风险）在赫斯顿模型通过建立一个适当的晶格近似的计算。
2020-06-18 math.OC math.PR q-fin.MF
Maximization of Non-Concave Utility Functions in Discrete-Time Financial Market Models
研究了有限时间内离散金融市场模型中期望终端效用最大化问题。与标准设置相反，考虑了可能的非凹效用函数$U$，定义域为$\mathbb{R}$。简单的条件，保证存在一个最优策略的问题。特别是，$U$的渐近弹性起着决定性的作用：当它在$-\infty$严格大于$+\infty$时，可以证明存在。
2014-09-03 math.OC q-fin.PM
Network Utility Maximization with Heterogeneous Traffic Flows
我们认为，网络效用最大化（NUM）的问题，无线网络中存在的任意类型的流量，包括单播，广播，组播，和任播流量。基于最近的通用控制策略（UMW）框架，我们设计了一个实用的跨层接纳控制，路由和调度策略，称为UMW+。UMW+策略基于优先级宽松的虚拟网络采取数据包级别的操作。使用李雅普诺夫优化技术，我们表明，UMW+最大化网络效用，同时保持网络中的物理队列稳定。大量的仿真结果验证了UMW+的性能，表现出最佳的效用性能和有界的平均队列占用率。此外，我们建立一个精确的一对一的对应关系下的UMW+政策的虚拟队列的动态，和相关的离线NUM程序的对偶变量的动态，根据次梯度法。这种对应关系进一步加深了我们对UMW+的理解。
2018-02-28 math.OC
Adaptive Mirror Descent for the Network Utility Maximization Problem
网络效用最大化是网络流量管理中最重要的问题。考虑到现代通信网络的发展，我们考虑了一个网络中的效用最大化问题，该网络具有大量的连接（链接），这些连接被大量的用户使用。针对这一问题，提出了一种多约束的自适应镜像下降算法。该算法的主要特点是具有无量纲的收敛速度。理论上证明了该格式的收敛性。理论分析得到了数值模拟的验证。我们比较的算法与另一种方法，使用椭球方法（EM）的对偶问题。数值实验表明，所提出的算法对EM的性能显着更好的大型网络，当不需要很高的解决方案的精度。我们的方法可以用于许多网络设计范例，特别是在软件定义的网络。
2019-12-11 math.OC
Portfolio Exponential Utility Maximization with Jump Signals
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Crédit Agricole CIB（法国农业信贷银行公司金融部）；BPCE SA（BPCE股份有限公司）
本文研究了在风险资产由布朗运动和独立同质泊松测度驱动的情况下，包含跳跃信号的投资组合效用最大化问题，通过建立跳跃BSDE并证明其解的存在性，验证了跳跃信号对效用提升的影响。
2026-05-19 math.OC
Robust Utility Maximization with Lévy Processes
研究了模型不确定下投资者具有对数效用或幂效用的鲁棒投资组合优化问题。不确定性由一组可能的Lévy三元组指定，即价格过程可能的瞬时漂移，波动和跳跃特征。我们证明了最优投资策略的存在，并计算它的半封闭形式。此外，我们提供了一个鞍点分析描述了最坏情况下的模型。
2016-03-22 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
On the Stability of Utility Maximization Problems
本文推广了文[4]的稳定性结果。我们的效用最大化问题被定义为一个本质上确界的条件期望的终端值的财富过程，条件过滤在停时$τ$。为了建立我们的结果，我们推广了经典的凸分析结果，从$L^0$到$L^0$的映射。文[7]中引入的凸紧性概念在我们的分析中起着重要的作用。
2011-03-25 math.OC math.PR q-fin.PM
Variability Aware Network Utility Maximization
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出一种广义网络效用最大化框架，显式纳入用户分配奖励的时间变异性负面影响，并设计在线算法在平稳遍历假设下实现渐近最优的均值-变异性权衡。
2012-04-13 cs.NI cs.SY eess.SY
Robust Utility Maximization in Discrete-Time Markets with Friction
研究了离散时间拟确定环境下的鲁棒随机优化问题。我们表明，在线性型条件下的问题承认一个最大化。这个条件隐含在金融市场模型中的无套利条件中。作为推论，我们得到了在无摩擦市场模型中效用最大化的存在性，市场具有成比例的交易成本和更一般的凸成本，如在市场冲击的情况下。
2018-05-10 math.OC math.PR q-fin.MF
Exponential Utility Maximization with Delay in a Continuous Time Gaussian Framework
针对价格信息延迟下的连续时间指数效用最大化非马尔可夫随机控制问题，采用基于Shepp和Hitsuda高斯测度Radon-Nikodym导数理论的纯概率方法，得到高斯过程风险资产场景下的最优控制与值函数解。
2025-10-02 math.OC q-fin.MF
Network Utility Maximization over Partially Observable Markovian Channels
我们考虑部分可观测马尔可夫开/关信道上的效用最大化问题。在该网络中，瞬时信道状态是未知的，并且根据过去的观测提供的部分信道信息，在每个时隙中最多选择一个用户进行服务。直接求解效用最大化问题是困难的，因为它涉及到求解部分可观测的马尔可夫决策过程。相反，我们构建了一个近似解优化网络效用只在一个良好的约束网络容量区域呈现的平稳策略。使用一种新的基于帧的李雅普诺夫漂移参数，我们设计了一个政策的准入控制和用户选择，稳定网络的效用，可以任意接近最优的约束区域。等价地，我们正在处理一个高维的不安分土匪问题的一般功能目标马尔可夫ON/OFF不安分土匪。因此，本文开发的网络控制算法作为一种新的近似方法来攻击这样复杂的不安土匪问题。
2010-08-20 cs.NI math.OC
Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization
本文考虑了具有电力效用的最优消费和投资的经济问题。研究了相对风险厌恶度趋于无穷大或趋于1时的最优策略。对于一般半鞅模型，得到了最优消费的收敛性;对于连续模型，得到了最优交易策略的收敛性。限制与指数和对数效用有关。为了得到这些结果，我们结合了最优控制，凸分析和倒向随机微分方程（BSDES）的方法。
2010-03-18 math.OC math.PR q-fin.PM
Utility maximization with ratchet and drawdown constraints on consumption in incomplete semimartingale markets
本文利用对偶方法研究了一般不完全半鞅市场中消费棘轮和缩减约束下的期望效用最大化问题。考虑了两个参数的优化问题：初始财富和消费过程的本质下界。为了说明问题和定义原始域，我们将运行最大值的概念自然扩张到任意非负可选过程，并研究了它的性质。优化的对偶域的特征在于相对于一个有序的非负可选过程的集合上引入的坚固性。抽象的对偶结果，我们得到的最优化问题是用来在完整的市场情况下，以获得更详细的表征解决方案。
2022-07-17 math.OC
Utility maximization with proportional transaction costs under model uncertainty
考虑了模型不确定下具有比例交易成本的离散时间金融市场，研究了具有指数效用偏好的基于数值的半静态效用最大化问题.最近在\cite{BDT17}中开发的随机化技术使我们能够将原始问题转化为扩大空间上的无摩擦问题。通过提出一个不同于\cite{bartl2016exponential}的动态规划参数，我们能够证明最优策略的存在性和凸对偶定理在我们的上下文中与交易成本。在无摩擦的框架下，这种替代的动态规划参数也使我们能够推广的主要结果在\cite{bartl2016exponential}到一个较弱的市场条件。此外，作为对偶表示的一个应用，在我们的稳健设置交易成本的效用无差别价格的一些基本特征进行了研究。
2019-08-01 math.OC q-fin.MF
Multivariate utility maximization with proportional transaction costs
本文给出了具有随机和可能不连续比例交易费用的货币兑换模型的最优投资定理。投资者的偏好由多变量效用函数表示，允许在给定的终止日期同时消费任何指定的货币选择。在价值函数渐近满足的假设下，证明了最优投资组合过程的存在性。价值函数渐近满足的充分条件包括效用函数的合理的渐近弹性，或其对偶函数的增长条件。我们表明，投资组合最优化问题可以重新表述为终端清算效用函数的最大化，这两个问题有一个共同的优化。
2009-04-08 math.OC math.PR q-fin.PM
On Robust Utility Maximization
本文研究不完全市场中关于停时的鲁棒最优投资问题。我们在一个布朗运动框架下工作，并且将停时调整为布朗过滤。稳健性只能通过对数效用来实现，否则现金流应该增加投资者的财富。现金流量可以分解为一个递增过程和一个递减过程之和。最后一个可以看作是消费。第一个是保险公司必须支付的保险费。
2007-02-24 math.OC math.PR q-fin.PM
Robust utility maximization with intractable claims
针对仅知概率分布的或有权益，本文提出最坏情景下的鲁棒连续时间效用最大化框架，利用分位数表述和变分不等式得到最优终端财富与交易策略，并可用于效用无差异定价。
2023-07-14 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Utility maximization problem under transaction costs: optimal dual processes and stability
讨论了具有比例交易成本的市场中基于数值的效用最大化问题。特别是，投资者必须在最终时间清算其所有股票头寸。我们首先观察到的原始和对偶值函数的稳定性，以及原始和对偶优化的收敛性时发生扰动的效用函数和物理概率。然后，我们研究了最优对偶过程（ODP）的性质，也就是说，从对偶域的过程，诱导对偶问题的最优性。当市场是由一个连续的过程驱动时，我们构造的ODP的限制市场中的问题的ODP序列对应的小错误指定的参数的问题。此外，我们证明了这一限制ODP定义了影子价格。
2017-10-12 math.OC q-fin.MF
Multi-Asset Utility Maximization with Jump Signals
BPCE SA；LPSM, Sorbonne University and Université Paris Cité（LPSM，索邦大学和巴黎西岱大学）
本文研究带跳跃信号的多资产投资组合效用最大化问题，通过半鞅表示与带跳跃BSDE刻画最优策略，证明解的存在唯一性并处理异质信号情形，给出高斯信号下的数值示例。
2026-08-03 math.OC
Robust utility maximization under model uncertainty via a penalization approach
本文研究不确定参数下的效用最大化问题。与经典的方法，其中模型的参数在给定的范围内自由地演变，我们约束他们通过一个罚函数。我们表明，这个强大的优化过程可以解释为两个玩家零和随机微分对策。我们证明了该值函数满足动态规划原理，并且它是一个相应的Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程的唯一黏性解.我们在真实的市场数据上测试了这个鲁棒的算法。结果表明，稳健投资组合通常具有更高的预期效用，并且在强烈的市场低迷下更稳定。为了解决价值函数，我们推导出对数效用情况下的解析解，并通过三种方法获得精确的数值逼近：有限差分法，蒙特卡罗模拟和生成对抗网络。
2020-07-05 math.OC
Network Utility Maximization with Unknown Utility Functions: A Distributed, Data-Driven Bilevel Optimization Approach
University at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
公平的资源分配是通信网络中最重要的课题之一。现有的解决方案几乎完全假设每个用户效用函数是已知的和凹的。本文试图回答以下问题：如何分配资源时，效用函数是未知的，甚至用户？这个答案在下一代AI感知通信网络中变得越来越重要，在下一代AI感知通信网络中，用户实用程序非常复杂，并且很难获得其封闭形式。在本文中，我们提供了一个新的解决方案，使用分布式和数据驱动的双层优化方法，其中较低的水平是一个分布式的网络效用最大化（NUM）算法与凹代理效用函数，和上层是一个数据驱动的学习算法，以找到最佳的代理效用函数，最大化的总和，真正的网络效用。该算法从数据样本（效用值或梯度值）中学习，自动调整代理效用函数，以最大化真实网络效用，因此适用于未知效用函数。对于一般网络，我们建立了非凹效用函数的算法的非渐近收敛速度。仿真验证了我们的理论结果，并证明了该方法在现实世界的网络中的巨大有效性。
2023-01-06 cs.LG cs.NI math.OC
Robust utility maximization without model compactness
我们制定的鲁棒效用最大化问题的可解性条件，从最终财富在连续时间的金融市场，而不假设弱紧的不确定性集的密度，在文献中的习惯。这种情况的相关示例通常出现在通过力矩约束确定不确定性集时。我们的方法是基于识别自然与每个问题的元素相关联的功能空间。对于一般的市场，这些是模块化空间，通过它，我们可以证明一个极大极小等式和存在的最优策略，利用紧凑性，我们建立，图像的效用函数的一套可达到的财富。在完全市场中，我们还获得了最坏情况下的措施的存在，并结合我们的想法与抽象的熵最小化技术，我们还提供了一种新的方法，在这种情况下，这种措施的特征。
2015-07-13 math.OC
On utility maximization under convex portfolio constraints
本文考虑了一般半鞅金融模型中的效用最大化问题，该模型中每个风险资产的持股数都受到约束。这些约束由可预测的凸集值过程建模，其值不一定包含原点;也就是说，投资者可能不允许持有任何风险投资。这样的设置包含了经典的约束效用最大化问题，以及非流动资产或随机禀赋存在的问题。我们的主要结果建立了最佳交易策略在这样的模型的效用函数的光滑性要求下的存在性。结果还表明，达到，对偶优化问题可以构成一组可数可加概率测度，从而避免了通常的有限可加扩大的需要。
2013-02-22 math.OC math.PR q-fin.PM
Convergence Analysis of Quantized Primal-dual Algorithm in Network Utility Maximization Problems
研究了网络效用最大化问题的量化原始对偶法的渐近性和非渐近性，其中一组智能体在线性约束下最大化各自凹目标函数之和.在渐近的情况下，我们使用的信息理论的概念，微分熵功率建立普遍的联合原始对偶，原始和对偶变量的指数收敛速度的最佳实现量化方案下的下界。这些结果提供了指数收敛速度，代理目标函数，通信比特率，代理和约束的数量之间的权衡。在非渐近的情况下，我们得到了联合原始对偶，原始和对偶变量的均方距离的下界从任何有限时间的最优解。无论使用何种量化方案，这些界限都成立。
2016-04-22 math.OC
S-shaped Utility Maximization with VaR Constraint and Partial Information
针对带VaR约束、漂移系数不可观测的S形效用最大化问题，结合贝叶斯滤波等方法推导对偶价值函数的半闭式表示与临界财富水平，提出三种求解算法并通过数值算例对比性能。
2025-06-11 math.OC q-fin.MF
Utility maximization with addictive consumption habit formation in incomplete semimartingale markets
研究了不完全半鞅市场中具有成瘾习惯形成的连续时间效用最大化问题。通过引入辅助状态过程集和修正的对偶空间，将原问题转化为乘积空间$\mathbb{L}_+^0(Ω\times [0,T],\mathcal{O},\overline{\mathbb{P}})$上的带影子随机禀赋的时间可分效用最大化问题.最优解的存在性和唯一性建立了凸对偶方法，其中的原始值函数被定义在两个变量，即初始财富和初始生活水平。我们还提供了充分条件的随机贴现过程和效用函数的适定性的原始优化问题。在同样的假设条件下，当辅助对偶过程不一定可积时，凸对偶分析方法中的经典证明可以得到修正。
2015-05-28 math.OC math.PR q-fin.PM
Simple Bounds for Utility Maximization with Small Transaction Costs
利用初等方法，我们给出了在有比例交易成本的市场中，无摩擦财富过程近似的$\mathbf{L}_p$ -误差界。对于有界风险厌恶的公用事业，这些估计产生的摩擦值函数的下限，这铺平了道路，其渐近分析使用稳定性结果的粘性解决方案。使用Malliavin演算的工具，我们还得到了无摩擦最优交易策略的正则性的简单充分条件，这是小交易成本的渐近分析的第二个主要成分。
2021-03-22 math.OC q-fin.PM q-fin.TR
Portfolio Optimization under Nonlinear Utility
本文研究了具有非平凡禀赋的代理人的效用最大化问题，其偏好由一个B节点的最大子解来表示。我们证明了最优交易策略的存在性，并将我们的存在性结果与受控解耦FBSDE的最大子解的存在性联系起来。利用Bucket对偶，我们证明了效用最大化问题可以看作是一个鲁棒控制问题，允许一个鞍点，如果生成的Bucket另外满足一个特定的增长条件。我们表明，凸对偶的鲁棒控制问题的任何鞍点同意的原始和对偶优化的效用最大化问题，并可以其特征在于，在一个Battlefield解决方案。
2015-04-15 math.OC
Nonhomogeneous Place-Dependent Markov Chains, Unsynchronised AIMD, and Network Utility Maximization
提出了一种利用最小通信量求解一类网络效用最大化（NUM）问题的方法。该问题的约束较少受到类似TCP的拥塞控制的启发，而是受到物联网和相关领域的问题的启发，在这些领域中，需要将一大群代理的行为带到社会最佳状态。该方法只使用间歇性反馈，没有代理间的通信，也没有共同的时钟。所提出的算法是一个经典的AIMD算法结合一个简单的概率规则的代理，以响应容量信号的组合。这将导致一个非齐次马尔可夫链，我们表明几乎必然收敛的社会最优。
2016-03-19 math.OC math.PR
The Multi-path Utility Maximization and Multi-path TCP Design
多径网络效用最大化问题是一个非严格凸、不可分的问题。利用Jensen不等式，我们将NUM近似为一个严格凸且可分离的问题，该问题可以用对偶分解方法有效地求解。经过一系列的逼近，逼近问题的结果收敛到原问题的全局最优解。此外，由于所提出的算法的可分离性和基于双重的性质，我们利用目前的TCP的逆向工程框架，开发出一系列的多路径TCP，这是完全兼容当前的TCP。多路径用户使用我们的协议可以同时运行与单路径用户使用现有的TCP。在ns-2上对多径Reno算法进行了仿真，仿真结果表明了多径和单径用户之间的兼容性和公平性。
2013-01-04 math.OC
Sensitivity analysis for expected utility maximization in incomplete Brownian market models
我们研究的问题，相对于模型参数的灵敏度问题的效用最大化，从最终财富的不完全萨缪尔森模型，主要是，但不限于，正功率型的效用函数。该方法包括通过测量的变化，我们称之为弱扰动，通常的财富方程从变化的参数解耦移动的参数。通过将最大化问题重写为弱紧集的凸解析支持函数，关键是利用Backhoff和Fontbona的工作（SIFIN 2016），前面的公式让我们证明了值函数w.r.t.的漂移和利率参数，以及波动率矩阵的稳定性条件下，他们的核，并推导出明确的表达式的方向导数。我们对比我们提出的弱扰动对我们所说的强扰动，财富方程是直接受变化的参数。与传统观点相反，我们发现，这两种观点通常会产生不同的灵敏度，除非例如，如果初始参数和它们的扰动是确定的。
2017-02-17 math.OC q-fin.MF
Asymptotic analysis of the expected utility maximization problem with respect to perturbations of the numéraire
在一个不完全模型中，当股票价格过程由一个σ有界半鞅驱动时，在适当的数值下，我们研究了期望效用最大化问题在数值小扰动下的行为.我们建立了价值函数的二次近似和终端财富的一阶展开。依赖于其半鞅特性的基础回报过程的描述，我们还构建了财富过程和近最优策略，允许匹配的原始值函数的二阶。我们还将数值的扰动与股票价格收益的有限变分部分和鞅部分的扭曲联系起来，并根据风险容忍财富过程描述了渐近展开。
2020-02-09 math.OC math.PR
Explicit solutions to utility maximization problems in a regime-switching market model via Laplace transforms
我们研究了终端财富的效用最大化问题，其中代理人通过投资于债券和风险资产来最优地建立她的投资组合。资产价格的动态遵循一个扩散过程的状态转换系数建模的连续时间有限状态马尔可夫链。我们考虑一个具有恒定相对风险厌恶（CRRA）效用函数的投资者。我们推导了相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，构造了解和最优交易策略，并通过证明价值函数是哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的唯一约束粘性解来验证最优性.通过拉普拉斯变换的方法，我们展示了如何明确地计算值函数，并说明了两个和三个状态的情况下的方法。这种方法本身是有趣的，并且可以适用于涉及混合系统的其他应用，并且使用具有类似于拉普拉斯变换的基本性质的其他类型的变换。
2018-04-23 math.OC math.PR q-fin.PM
