Asymptotically shearfree congruences in (2,2) spacetimes and Burgers' equation
本文证明了（2，2）-特征时空中共形无穷远点（scri）上的任何渐近无剪同余都是由一对受迫无粘Burgers方程L_u+LL_x=σ（u，x，y，L）和M_u+MM_y= σ '（u，x，y，M）的解局部确定的，其中u，x，y是scri的Bondi坐标.函数σ和σ'自然地由在使scri叶状的α和β表面上的投影结构确定。
2012-08-01 math-ph math.DG math.MP
Rational solutions of (1+1)-dimensional Burgers equation and their asymptotic
考虑了（1+1）维Burgers方程的一个特殊的初始条件.它允许获得新的解析解为任意低粘度以及无粘的情况下。如果雷诺数（与粘度成反比的无量纲值）是2的倍数，则粘性解被写成有理函数。无粘性解用根式表示。渐近展开的粘性解决方案在无限雷诺数相比，无粘的情况下。所有的解都是有限的，在无穷远处趋于零，因此在物理上是可行的。
2019-10-12 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Asymptotic step-like solutions to the singularly perturbed Burgers' equation
本文讨论了变系数Burgers方程的一个小参数渐近阶梯解问题。利用非线性WKB方法，给出了构造这些渐近解的算法，并证明了算法的合理性。通过一个例子说明了所得到的结果，得到了第一阶渐近阶梯逼近，渐近解是整体的，且具有激波型函数的形式.还给出了某些数值参数的这些近似解的图形。
2023-03-02 math-ph math.MP nlin.PS
Asymptotic stability of viscous shocks in the modular Burgers equation
粘性冲击动力学被认为是在模块化的Burgers方程，其中的时间演变变得复杂，由于奇异性产生的模块非线性。我们证明了粘性激波在奇摄动和一般摄动下是渐近稳定的。对于奇摄动，证明依赖于将模Burgers方程约化为半直线上的线性扩散方程.对于一般的扰动，证明是通过将时间演化问题转化为一个线性方程组与一个非线性方程耦合的界面位置。对一般扰动的初始数据在空间上施加指数权，以获得扰动在时间上的渐近衰减。我们给出了一般扰动下粘性激波的渐近稳定性的数值例子。
2020-10-24 math-ph math.AP math.DS
Weak and strong versions of the Kolmogorov 4/5-law for stochastic Burgers equation
本文针对空间周期随机1d Burgers方程建立了Kolmogorov 4/5定律的弱强两个版本，证明了Landau对湍流普适性反对意见的类比，并指出第三矩是唯一具有普适渐近展开的矩。
2023-08-06 math-ph math.MP math.PR
Lyapunov Exponents for Burgers' Equation
在有限区间上建立了一维粘性Burgers方程Dirichlet边界条件定态解的存在性、唯一性和稳定性。我们得到明确的解决方案的公式和解析确定的李雅普诺夫指数表征渐近行为的任意解决方案接近平稳的。
2015-02-23 math-ph math.AP math.MP
Long-Time Asymptotics of the Toda Lattice for Decaying Initial Data Revisited
本文的目的是通过非线性最速下降法给出Toda格点在孤子和相似区域中衰减初始数据的长时间渐近性的简化和自足的处理。
2009-03-02 math-ph math.MP nlin.SI
Wave equation with slowly decaying potential: asymptotics and wave operators
对于一维情形，我们建立了柯西问题解的长时间渐近性，并证明了修正波算子的存在性。特别是，我们表明，部分的波弹道旅行，如果潜在的平方和，这个结果是尖锐的。
2009-08-21 math-ph math.AP math.MP
Analytic structure of solutions of the one-dimensional Burgers equation with modified dissipation
我们使用一维Burgers方程来说明用拉普拉斯算子的一个更一般的函数来代替标准拉普拉斯算子耗散项的效果-其中高粘度是最著名的例子-在流体力学方程中。我们分析的渐近结构的解决方案在傅立叶空间在非常高的波数通过引入一种方法适用于广泛的一类流体动力学方程的解决方案计算在极限的雷诺数从代数递归关系，涉及迭代积分。我们给出了两种不同类型的耗散：超粘性和指数增长耗散项的分析结构的详细分析。我们的结果，在消失的雷诺数的限制，得到了验证，在非零雷诺数的高精度数值模拟。然后，我们研究的瓶颈问题，一个中间的渐近现象，这在伯格斯方程的情况下出现时，使用的耗散项（如高粘度）增长更快，在高波数比标准的拉普拉斯耗散项。著名的边界层极限的Burgers方程涉及两个数值确定的参数的线性化解决方案给出了一个很好的描述的瓶颈区域。
2019-08-26 math-ph math.MP nlin.CD
Zero energy asymptotics of the resolvent for a class of slowly decaying potentials
我们证明了具有长程势的两体薛定谔算子在无穷远处具有正维里的零能极限吸收原理。更确切地说，我们建立了一个完整的渐近展开的加权空间中的预解式时，谱参数变化的锥，两个分支的边界的锥被给定的正实轴。主要工具是特征值零点不存在、奇异摄动理论和微局部估计。
2003-06-20 math-ph math.MP math.SP
Stationary solutions to the stochastic Burgers equation on the line
本文研究实直线上受时空白、空间光滑高斯噪声导数驱动的随机 Burgers 方程，证明每个均值对应唯一极值时空平稳不变测度，并确立衰减扰动初值解的分布收敛性。
2025-09-29 math-ph math.AP math.MP
Long-Time Asymptotics for the Defocusing Integrable Discrete Nonlinear Schrödinger Equation II
研究了散焦可积离散非线性薛定谔方程的长时间渐近性。如果$|n|<2t$，我们有$O(t^{-1/2})$阶的衰减振荡，正如我们以前的文章中所证明的。在$|n|=2t$附近，表现为$O(t^{-1/3})$阶的衰减振荡，首项的系数用Painlevé II函数表示.在$|n|>2t$中，溶液的衰减速度比$n$的任何负幂都快。
2015-03-08 math-ph math.MP
Schauder estimate in large scale for compressible planar cavity flows with fast-decaying vorticity
Fudan University（复旦大学）
本文针对带有快速衰减涡度的可压缩平面空腔流动建立大规模Schauder估计，得到空腔渐近增长率的先验估计，是该领域迄今最准确的渐近估计，也是首篇在渐近分析中考虑涡度的相关论文。
2026-10-14 math-ph math.AP math.MP
On the asymptotic stability of steady flows with nonzero flux in two-dimensional exterior domains
考虑二维外区域中的Navier-斯托克斯方程。证明了在任意$L^2$ -扰动下，满足一般假设的平稳解的渐近稳定性.特别是一般假设是有效的，如果稳定的解决方案是与通量$|Φ| < 2π$和一个小的亚临界衰减项的临界衰减通量载体的总和。在中心对称假设下，在适当的小度条件下，证明了一般假设对任何临界衰减稳定解的存在性。
2016-05-12 math-ph math.AP math.MP
Thermodynamic limit for directed polymers and stationary solutions of the Burgers equation
本文的第一个目的是证明时间离散和空间连续的聚合物模型在随机势场中的随机游动的多个渐近结果。这些成果包括：确定性的自由能密度的存在，在无限体积极限的每一个固定的渐近斜率;浓度不等式的自由能意味着一个约束其波动指数;直线估计意味着一个约束的横向波动指数。这个程序的高潮是几乎必然存在性和唯一性的聚合物措施的单边无限路径与给定的端点和斜率，并解释这些无限体积吉布斯措施的热力学极限。此外，我们证明了具有相同斜率和不同端点的聚合测度的边缘是彼此渐近的。本文的第二个目标是在不作任何紧性假设的情况下，发展了具有正粘性和随机反冲力的Burgers方程的遍历论。也就是说，我们证明了一个力-一个解决方案的原则，使用无限体积聚合物措施，以构建一个家庭的稳定的整体解决方案，该系统，并证明这些解决方案是一个一点拉回吸引子的初始条件下具有相同的空间平均。这提供了一个自然扩张的相同的程序实现的无粘Burgers方程的帮助下的行动极小，可以被视为零温度限制的聚合物措施。
2017-03-29 math-ph math.AP math.DS
Singular layer PINN methods for Burgers' equation
本文提出sl-PINN方法，通过渐近分析确定校正子来处理小粘度一维粘性Burgers问题中的奇异内部层，数值实验表明该方法能准确预测低粘度解并显著减少内部层附近的误差。
2024-10-13 cs.NA math-ph math.MP
Gradient blow-up for dispersive and dissipative perturbations of the Burgers equation
考虑一类无粘Burgers方程的色散和耗散扰动，包括$α$阶分数阶KdV方程，$β$阶分形Burgers方程，其中$α, β\in [0,1)$，和Whitham方程.对于所有的$α, β\in [0,1)$，我们构造的解决方案，其梯度在一个点上爆炸，其振幅保持有界，因此显示了“冲击”的奇异性。此外，我们提供了一个渐近描述的爆破。据我们所知，这构成了fKdV方程在$α\in [2/3, 1)$范围内梯度爆破的第一个证明，以及分形Burgers方程在$β\in [2/3, 1)$范围内显式爆破动力学的第一个描述。我们的建设是基于调制理论，著名的光滑自相似的解决方案，无粘Burgers方程被用作配置文件。有趣的是，在初始数据扰动下不太稳定的分布（因为不稳定方向的数量较大）在方程扰动下更稳定（因为允许高阶色散和/或耗散项），因为它们的浓度速率较慢。本文的另一个创新，这可能是独立的利益，是一个流线型的加权$L^{2}$为基础的方法（代替的特征方法）的发展，建立尖锐的空间行为的解决方案在自相似变量，这导致尖锐的Hölder正则性的解决方案的爆破时间。
2021-07-15 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear resonance in oscillatory systems with decaying perturbations
本文研究平面非等时非线性振荡系统的时间衰减扰动问题，结合平均法与稳定性分析给出锁相状态存在稳定的扰动条件，并应用于受扰Duffing振子。
2023-10-09 math-ph math.DS math.MP
An infinity of possible invariants for decaying homogeneous turbulence
von Karman-Howarth方程包含了无穷多个不变量，对应于无穷多个不同渐近行为的二倍和三倍速度关联函数。给定一个在无穷远处的渐近行为，其中Birkhoff-Saffman不变量不是无穷大，则要么没有，要么只有一个或两个有限不变量。如果有两个，其中之一是Loitsyansky不变量和大涡的衰变不能自相似。我们研究的后果，这无穷的不变量对一个特定的家庭的精确解的冯卡门-豪沃思方程。
2011-01-04 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Hölder continuity and Fourier asymptotics of spectral measures for 1D Schrödinger operators under decaying perturbations
UFVJM（维索萨联邦大学）；UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学）；UFSCar（圣卡洛斯联邦大学）
本文研究了一维Schrödinger算子在指数衰减扰动下的谱测度连续性与量子返回概率渐进行为，证明了谱测度的1/2-Hölder连续性和纯绝对连续谱的持续性。
2026-10-05 math-ph math.CA math.MP
Evaluation on asymptotic distribution of particle systems expressed by probabilistic cellular automata
本文给出了概率Burgers元胞自动机（PBCA）的渐近分布的几种表示方法。PBCA由包含概率参数的简单粒子运动规则定义。渐近分布的配置收敛到一个唯一的PBCA的稳定状态。我们对该分布作了一些猜想，并导出了用GKZ超几何函数表示的渐近概率。如果我们把空间大小的极限取为无穷大，则可以计算无限大空间大小的粒子密度和通量之间的关系。此外，我们提出了两个扩展的PBCA系统，其渐近行为可以分析为PBCA。
2019-06-29 math-ph math.MP nlin.CG
Spatial asymptotics of Green's function and applications
研究了具有算子值衰减势的一维Schrodinger算子的Green函数的空间渐近性。得到了谱测度熵的界。它们用于确定交流的存在。频谱
2021-03-02 math-ph math.MP math.SP
