A geometric proof of the equality between entanglement and edge spectra
拓扑量子液体的体-边对应表明，一个大的子区域的约化密度矩阵的谱再现了物理边缘的热谱。这种对应关系暗示了基态纠缠和物理边缘动力学之间的复杂联系。我们给出了一个简单的几何证明的散装边缘对应的各种各样的物理系统。我们的统一证明依赖于几何技术，可在洛伦兹不变和共形不变的量子场论。这些方法最初是为了理解黑洞的物理学而开发的，现在我们将它们应用于确定量子多体系统中纠缠的局部结构。
2011-09-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Continuum mechanics of entanglement in noisy interacting fermion chains
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Clarendon Laboratory, Parks Road, Oxford OX1 3PU, UK（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心，克拉伦登实验室）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité, 75005 Paris, France（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
本文提出了一种描述噪声相互作用费米链中纠缠膜和算符扩散的连续力学框架，通过半经典路径积分方法，在弱相互作用极限下获得精确结果，并揭示了纠缠膜的解绑现象。
2026-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Edge-entanglement spectrum correspondence in a nonchiral topological phase and Kramers-Wannier duality
在具有手征拓扑有序的系统中，边缘谱和纠缠谱之间存在显著的对应关系：在物理边缘存在的情况下，系统的低能谱与纠缠谱（ES）的最低部分在系统的虚拟切割上重合，直到重新缩放和移位。在本文中，我们探讨是否边ES对应扩展到非手征拓扑相位。特别地，我们考虑了具有Z_2拓扑序的Wen-plaquette模型。未扰动模型显示出精确的对应关系：每个拓扑扇区a（a = 1，.，4)都是平坦的，同样退化在这里，我们通过详细的微观计算表明，在一般的局域扰动存在下：（i）物理边缘和纠缠切割的有效自由度由自旋1/2链组成，具有有效哈密顿量H_edge^a和H_ent。a，分别，这两者都有一个Z_2对称性强制散装拓扑秩序;（ii）一般没有匹配的低能谱之间，也就是说，没有边ES对应。然而，如果在Z_2拓扑序中补充一个全局对称性（沿边/割的平移不变性），即把Wen-plaquette模型看作一个对称性丰富的拓扑相（SET），则在Hamilton空间中存在一个有限区域，其中H_edge^a和H_ent。a实现了临界伊辛模型，其低能有效理论为c = 1/2伊辛CFT。这是因为整体对称性的存在意味着两个哈密顿量除了是Z_2对称的之外，还是Kramers-Wannier自对偶的。因此，整体拓扑秩序和整体平移对称性的文-plaquette模型作为一个SET意味着一个边ES对应至少在某些有限域中的Hamilton空间。
2015-03-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
On the Causal Set-Continuum Correspondence
我们提出了两个结果，涉及某些方面的问题：当因果集很好地近似洛伦兹流形？第一个结果是一个定理，它表明，数量-体积对应，如果需要保持甚至任意小的区域，是最好的实现通过泊松洒。第二个结果涉及一个家庭的晶格在$1+1$维闵可夫斯基空间，被称为洛伦兹晶格，我们表明，提供了一个更好的数量体积对应比泊松洒大体积。然而，我们认为，这一特征不应该在更高的维度上持续存在。我们的结论是，证明了上述定理的一种形式，该定理在较弱的假设下成立，即泊松散射为具有宏观大体积的时空区域提供了在$3+1$维中的最佳数量-体积对应。
2014-03-25 hep-th
On the continuum limit of the entanglement Hamiltonian
我们考虑的纠缠哈密顿量的间隔在一个链的自由费米子在其基态，并表明，晶格表达式进入共形的，如果一个包括跳跃到遥远的邻居在连续极限。对于一个无限的链，这可以做到分析任意填充，并示出的纠缠哈密顿量的特定结构的后果，而对于有限的环或温度的结果是基于数值计算。
2019-07-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Holographic geometry/real-space entanglement correspondence and metric reconstruction
本文研究了边界实空间纠缠与体几何的精确对应，提出以 $z_*(l)$ 为规范选择准则，并基于此提出 CMI 重构方法，建立了微分熵规定与 Bilson 算法的联系。
2025-09-18 hep-th
Entanglement and separability in continuum Rokhsar-Kivelson states
我们研究了一个庞大的连续族Rokhsar-Kivelson（RK）态，它们的基态由局域量子场论编码。这些描述了某些量子磁体，并且在量子信息中也很重要。我们证明了两个不连通子系统的约化密度矩阵的可分性，这意味着两个子系统之间没有纠缠--比对数负性消失更强的声明。作为一个特殊的例子，我们调查的情况下，基态所描述的相对论玻色子，这是相关的某些磁铁或Lifshitz临界点与动力学指数$z=2$，我们提出了非平凡的变形，保持其RK结构。专门为1D系统，我们研究的变形，映射的基态的量子谐振子，导致玻色子的差距。我们研究了由此产生的关联函数，并发现集群分解恢复。我们分析计算的$c$函数的纠缠熵沿重整化群流的波函数，这是发现严格减少的CFTs。最后，我们评论了与某些随机量子自旋链的关系。我们表明，Motzkin和Fredkin链具有不寻常的纠缠特性没有正确捕获以前的研究。
2022-09-06 cond-mat.str-el hep-th
Probing the Black Hole Interior with Holographic Entanglement Entropy and the Role of AdS/BCFT Correspondence
本文在 Horndeski 引力中结合 HEE 与 AdS/BCFT 对应，通过纠缠熵的时间演化和 Page 曲线探测黑洞内部，并讨论 CFT 微观态、火墙及黑洞热力学的关系。
2025-08-28 hep-th
Wormhole and Entanglement (Non-)Detection in the ER=EPR Correspondence
最近提出的ER=EPR对应假设纠缠态（如EPR对）之间存在虫孔（爱因斯坦-罗森桥）。众所周知，在量子力学中，纠缠是不可观测的，因为不存在可观测的（或者，等价地，投影仪），可以准确地分辨出一个普通的状态是否是纠缠的。然而，时空几何的许多特征都是可观测的，所以人们可能会担心虫洞的存在或不存在可以识别ER=EPR中的纠缠态，这违反了量子力学，特别是可观测量的状态独立性。在这篇文章中，我们确定这是不可能发生的：在广义相对论中没有一种测量方法可以明确地检测到一般虫洞几何的存在。这个陈述是纠缠不可探测性的ER=EPR对偶。
2015-09-17 gr-qc hep-th quant-ph
On the continuum limit of the entanglement Hamiltonian of a sphere for the free massless scalar field
利用径向离散化定义的格点模型，研究了无质量标量场在基态时球的纠缠哈密顿量的连续极限。在二维和三维空间中，对于较小的总角动量，我们发现数值结果与由共形场论预测的纠缠哈密顿量所得到的结果一致.当格点模型中的质量参数足够大时，主要贡献来自就地项和最近邻项，其权重函数为直线。
2021-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th
On the Black-Hole/Qubit Correspondence
四个量子比特的纠缠分类与四维STU模型的极值黑洞通过类时约化到三维有关。这种对应关系被推广到一个非常特殊的四路纠缠的八个量子比特和黑洞的最大超对称N = 8和特殊的魔术N = 2超引力理论的纠缠分类。
2011-03-16 hep-th quant-ph
State Operator Correspondence and Entanglement in AdS_2/CFT_1
由于欧氏全局AdS_2空间被表示为一个带，具有两个边界，对偶CFT_1中的状态/算子对应关系简化为标准映射，从作用于希尔伯特空间的单个副本的算子到希尔伯特空间的两个副本的张量积中的状态。利用这幅图，我们论证了在AdS_2 x K上的对偶弦论中的对应态是由扭曲的哈特尔-霍金态描述的，这种扭曲是由这个弦论必须具有的一个大的么正对称群产生的。这种形式使得黑洞熵的双重解释变得自然，即作为描述黑洞低能动力学的量子力学基态简并度的对数，也作为同一个量子理论的两个副本之间的纠缠熵，这两个副本生活在由事件视界隔开的全局AdS_2的两个边界上。
2011-01-26 hep-th
Entanglement entropy of black holes and AdS/CFT correspondence
Ryu和Takayanagi最近提出的关于反德西特（adS）超引力对偶共形场论中纠缠熵的全息解释，被推广到包括adS边界上黑洞的纠缠熵.广义建议验证边界尺寸$d=2$和$d=4$的UV发散和UV有限项。在$d=4$维中，考虑了纠缠熵随黑洞外子系统的尺寸$L$的展开.预测了对偶强耦合CFT熵中的一个新项，它普遍以$L^2\ln L$形式增长，并与黑洞视界处的阻塞张量的值成正比。
2006-10-10 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
One-to-one correspondence between entanglement mechanics and black hole thermodynamics
我们建立了纠缠熵，能量和温度（量子纠缠力学）与黑洞熵，科马尔能量和霍金温度之间的一对一映射。我们表明，这明确的4-D球对称渐近平坦和非平坦的时空与单和多个视野。我们利用一个固有的缩放对称性的纠缠熵和标识缩放变换，产生无限多的系统具有相同的纠缠熵，区分只有各自的能量和温度。我们表明，这种标度对称性是目前在大多数著名的系统从两个耦合谐振子的量子标量场在球对称时空。标度对称性使我们能够确定系统中纠缠熵发散到（近）零模产生的原因。我们系统地隔离零模式的贡献，使用合适的边界条件。研究表明，在具有视界的时空和平坦时空中，量子标量场的纠缠熵和能量具有不同的标度。类似于视界的热力学结构，关系式$E=2TS$在纠缠图中也普遍满足。然后，我们表明，存在一对一的对应导致Smarr公式的黑洞热力学渐近平坦和非平坦的时空。
2020-10-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Surface growth approach for bulk reconstruction in AdS/BCFT correspondence
该研究拓展AdS/BCFT对应中带边界AdS时空的表面生长方案，验证带边界纠缠楔可由体极值面逐层生长构建，关联缺陷MERA张量网络，还发现纯化纠缠可揭示纠缠熵精细结构并给出表面生长选择规则。
2024-07-13 gr-qc hep-th
Towards a dS/MERA correspondence
最近的进展表明，时空本身是从生活在边界上的量子自由度的纠缠中出现的。在AdS时空的情况下，一种特殊的张量网络已经被证明可以通过多尺度纠缠重正化模拟（MERA）实现同样的功能。在本文中，我们提出了一个处方的dS/MERA对应和恢复的de Sitter彭罗斯图的离散版本，通过使用MERA共形理论与未来/过去的共形边界的de Sitter时空。正如预期的那样，时间作为涌现方向出现。我们评论可能的解释，德西特宇宙视界熵涉及纠缠度的自由度在宇宙视界以及我们的宇宙学建设的影响。
2017-07-04 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Boundary effects on the lattice/continuum correspondence: the spin-1/2 XXZ chain and the sine-Gordon model
我们导出了自旋为1/2的海森堡链在边界磁场作用下相应的费米场边界条件。为了获得正确的边界条件的变化的作用在边缘，我们仔细对待的振荡项出现的费米子的手征分解的结果，不有助于散装拉格朗日。考虑费米子在光锥坐标系中的模展开，将所得结果与Bethe近似的精确结果进行了比较。我们也给出了边界束缚态出现的自旋波解释。
2014-12-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Detecting topology change via correlations and entanglement from gauge/gravity correspondence
我们计算了一般杨氏表态的纠缠谱和纠缠熵的动量空间形式，以及杨氏表态的单点函数。这些物理量被用来测量在规范/重力对应的上下文中的对偶时空几何的拓扑结构。明确地证实了通过叠加相干态可以得到杨氏表态的观点。在这种量子叠加中，通过叠加与具有平凡拓扑的几何对偶的状态产生拓扑上不同的几何。利用对称群和表示的技巧，我们进一步得到了相干态与矩形杨氏表态重叠的精确界。该界限被Young画面的总边长按指数抑制。研究还发现，重叠的范数平方由纠缠熵的指数的倒数幂所限制。我们还计算了Young tableau态与其他态（包括压缩态和多模纠缠态）的重叠，这些态与量子信息理论中出现的态有相似之处。
2018-02-13 gr-qc hep-th math-ph
Distilled density matrices of holographic PEE from thread-state correspondence
本文在全息对偶框架下，依托全息比特线与线态对应理论，基于全息蒸馏态密度矩阵定义PEE，先给出PEE=CMI的两体纠缠解释，再通过推广的n线/完美张量态对应引入多体纠缠，解决不连通区域纠缠熵刻画难题并解释CMI与三方信息的一致性。
2023-05-04 hep-th
The black-hole/qubit correspondence: an up-to-date review
本文综述了黑洞与量子比特的对应关系，其中不仅包括早期关于黑洞熵和纠缠度量、七个量子比特和Fano平面、作为量子比特的包裹膜和作为蒸馏过程的吸引子机制的结果，而且包括纠错码、Mermin平方、Freudenthal三元组和4-量子比特纠缠分类等较新的材料。
2012-06-14 hep-th quant-ph
Entanglement-asymmetry correspondence for internal quantum reference frames
在规范理论和量子引力的量子化中，关键是不要把杆或钟等参考系当作理想化的外部经典关系，而是当作内部量子子系统。例如，在Page-Wootters形式主义中，量子系统S的演化由S和量子时钟的静态联合态描述，其中S的时间依赖性来自于对时钟值的调节。在这里，我们考虑（可能是不完美的）内部量子参考系R的任意紧凑的对称群，并表明，有一个精确的定量之间的对应关系的纠缠量在RS的不变状态和相应的条件状态S的不对称量。令人惊讶的是，无论用于限制参考系的相干态系统的选择如何，这种二元性都完全成立。平均在所有条件状态的不对称性，我们得到一个简单的表示理论表达式，承认不完美的量子参考系的质量，量子速度限制不完美的时钟，并在一个统一的方式典型的不对称性的研究。我们的结果揭示了纠缠在完全对称量子世界中建立不对称性的作用。
2022-12-28 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement entropy for pure gauge theories in 1+1 dimensions using the lattice regularization
研究了1+1维纯规范理论在格点正则化下的纠缠熵。本文利用文献[1]（S. Aoki，T. Iritani，M.野崎T. Numasawa，N. Shiba和H. Tasaki，JHEP 1506（2015）187），我们根据1+1维格点规范理论中的转移矩阵的本征态计算了任意纯态以及混合态的EE。我们发现任意纯态的能量效率不依赖于晶格间距，从而给出了连续极限下的能量效率，并证明了任意纯态的能量效率与实（Minkowski）时间演化无关.我们还明确地证明了EE对两个子空间边界处的规范固定的依赖性，这在文献[1]中对一般情况已经指出。此外，我们还用复型方法计算了零温和有限温下的EE，并证明了我们在连续极限下的结果与以前在连续理论中得到的结果是一致的，而在连续计算中，反项的取值是任意的.我们确认规范依赖的EE也为副本方法。
2016-08-31 hep-lat hep-th
Holographic Rényi entropy in AdS$_3$/LCFT$_2$ correspondence
最近对AdS $_3$ /CFT $_2$对应的研究表明，在大中心电荷极限下，全息Rényi纠缠熵（HRE）的树级贡献和单圈修正与直接CFT计算完全匹配.这使得Rényi纠缠熵成为研究AdS/CFT对应的一个新窗口。本文将纯AdS $_3$引力中Rényi纠缠熵的研究推广到临界点的大质量引力理论中。对于宇宙拓扑质量引力（CTMG），对偶共形场论（CFT）可以是手征共形场论，也可以是对数共形场论（LCFT），这取决于所施加的渐近边界条件。在这两种情况下，通过研究具有小交比$x$的两个不相交区间的Rényi纠缠熵的短区间展开，我们发现经典HRE和单圈HRE与CFT结果在$x^6$阶上是完全匹配的.在这个量级上，可以清楚地看到无质量引力子和对数模之间的区别。此外，对于临界点的宇宙学新质量引力（CNMG），也可以是对数CFT的对偶，我们在CNMG/LCFT对应中发现了类似的一致性。此外，我们还从CFT计算中读出了引力子和对数模对HRE的双圈修正。它具有与纯AdS $_3$引力明显不同的特征。
2014-04-06 hep-th
Entanglement in $(1+1)$-dimensional Free Scalar Field Theory: Tiptoeing between Continuum and Discrete Formulations
本文综述$(1+1)$维自由标量场基态纠缠熵，建立离散与连续计算方法的联系，求得有限区间的纠缠谱与熵，并由离散极限直接导出 Rindler 楔形式的模 Hamiltonian。
2025-08-31 hep-th math-ph math.MP
Coherent state superpositions, entanglement and gauge/gravity correspondence
在规范/引力对应的背景下，我们研究了两类相干态：多引力子相干态和巨引力子相干态。我们方便地使用相移算子及其对这些相干态叠加的作用。我们发现$N$态薛定谔猫态接近一行Young表态，它们之间的保真度在大$N$上渐近达到1。这些态的量子费舍尔信息正比于底层态的激发能的方差，表征了这些态在相空间角方向上的局域性。我们分析了气泡AdS中引力自由度之间的关联和纠缠，使用相空间平面的不同区域。在相空间平面中两个纠缠环之间的相关性与两个环之间的环的面积有关。我们还分析了两种类型的噪声相干态，这可以被看作是一个纯粹的相干态在无噪声限制和最大的混合状态在大噪声限制之间的插值状态。
2020-11-27 gr-qc hep-th math-ph
Entanglement and mixed states of Young tableau states in gauge/gravity correspondence
在规范/引力对偶的背景下，我们利用纠缠多模相干态产生纠缠巨引力子态。在高维情形下，我们将纠缠多模相干态分布在圆上或五球上。在规范/引力对偶中，我们分析了巨引力子态的叠加，以及巨引力子态的纠缠对。我们将一类角分布函数映射到对上的酉运算。我们还利用Young tableau态来构造猫态和量子态。分析了各种包含杨氏表态的二体量子态，包括微观-宏观纠缠态。通过使用角分布函数的系综混合，以及通过噪声量子信道，产生了Young表劳态的混合态。然后，我们通过引入与环境的相互作用和噪声量子信道，产生了混合纠缠的巨引力子对态。
2021-07-29 gr-qc hep-th quant-ph
Universal corner entanglement of Dirac fermions and gapless bosons from the continuum to the lattice
量子临界流体对它的纠缠熵的面积定律具有普遍的次引导修正。在二维中，当划分涉及角$θ$的角时，子前导项是对数的，其中系数$a_α(θ)$用于$α$ -雷尼熵。在光滑极限$θ\!\to\!π$中，当QC点由共形场论（CFT）描述时，$a_1(θ)$产生应力张量的中心荷。对于一般的Rényi指数和角度，$a_α(θ)$是比较丰富的，但很少有一般性的结果.我们研究$a_α(θ)$集中在两个基准CFTs，自由狄拉克费米子和玻色子。我们进行数值晶格计算，以获得高精度的结果，在$θ,α$制度迄今尚未探索。我们推导出$a_α(θ)$的场论估计，包括新的精确结果，并证明了一个很好的定量匹配与我们的数值计算。我们还开发和测试强下界，这适用于自由和相互作用的QC系统。最后，我们评论的$a_α(θ)$的各种理论，包括相互作用的$O(N)$模型的近崩溃。
2016-06-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent geometry, thermal CFT and surface/state correspondence
本文研究了任意余维二凸曲面与量子态之间的一种严格对应（简称SS-对偶）。通过将热场二重形式推广到连续多尺度纠缠重正化模型（cMERA），并利用SS对偶性，我们证明了热几何是边界CFTs之间隐藏的量子纠缠的结果.因此，我们提出了一个通用的框架，出现在有限温度下的热几何从CFT。作为一个例子，考虑了$2d$ CFT的情况。我们计算了它的信息量，并表明它是BTZ黑洞或热AdS预期。
2016-08-17 gr-qc hep-th
First Law of Entanglement Entropy in Flat-Space Holography
根据平坦/Bondi-Metzner-Sachs不变场论（BMSFT）对应，$(d+1)$维中的渐近平坦时空与$d$维BMSFT是对偶的.在这种对偶中，与AdS/CFT对应中的Ryu-Takayanagi方案类似，场论侧的子系统的纠缠熵由引力侧的某些特定表面的面积给出。本文在二维BMSFT中找到了纠缠熵第一定律的全息对应。我们证明了三维平空间宇宙学描述的BMSFT微扰态的FLEE对应于闭曲线上的一种特殊形式的积分。这条曲线由BMSFT区间以及体引力理论中的零测地线和类空测地线组成。在平坦空间宇宙学中，这种形式的外导数为零。然而，对于三维整体闵可夫斯基时空的一般微扰，一种形式的外导数产生爱因斯坦方程。这是在flat/BMSFT对应中使用FLEE构造体几何的第一步。
2019-08-12 hep-th
A Modular Operator Approach to Entanglement of Causally Closed Regions
该研究利用共形量子力学与因果钻石的对应关系，结合Tomita-Takesaki模算符证明因果分离区域的量子纠缠，推导全息熵公式，建立热时间流与物理时间流的关联，为时空涌现理论提供支持。
2022-02-22 hep-th math-ph math.MP
AdS/CFT Correspondence with a 3D Black Hole Simulator
本文构建非均匀耦合费米子晶格模拟器，复现三维黑洞对 Dirac 场的作用，验证 BTZ 黑洞的二维 CFT 纠缠熵描述，并推广到一大类三维黑洞。
2023-12-07 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Local and non-local properties of the entanglement Hamiltonian for two disjoint intervals
我们考虑了基态中的自由费米子链和由两个分离区间组成的子系统的纠缠哈密顿量。在这种情况下，除了众所周知的和占主导地位的短程跳变之外，在间隔之间还具有特殊的长程跳变。我们展示了如何连续表达可以恢复从一般填充和任意间隔的晶格结果。我们还讨论了密切相关的情况下，一个单一的间隔位于一定的距离，从一个半无限链的末端和连续极限这个问题。最后，我们证明了对于连续介质中的双区间，存在一个可用来寻找本征态的交换算符。
2022-04-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Hitchin functionals are related to measures of entanglement
根据黑洞/量子比特对应（BHQC），超引力中的某些黑洞熵公式可以与量子信息的多体纠缠测度联系起来。在这里，我们表明，这种对应关系的起源是希钦泛函作为行动泛函的形式理论的重力拓扑弦，纠缠措施的系统与少数成分之间的连接。在这些看似无关的领域中，作为统一代理的基本思想是与来自简单Jordan代数的Freudenthal系统相关的特殊预齐次向量空间的数学概念相关联的稳定性。它表明，具有这些泛函和定义的Calabi-Yau和广义Calabi-Yau结构的非线性函数是Freudenthal对偶的一个概念，最近推出的BHQC。我们建议使用希钦不变量的三种形式在7维纠缠措施发挥基本作用的分类三费米子系统的七个模式。最大三方纠缠类的代表是三种形式，用作$G_2$ holonomy流形上紧化的校准。纠缠措施的想法，从通常的对应的BHQC遵循树级的行动泛函相关的建议，可以使用BHQC在更一般的情况下。
2012-06-22 hep-th math-ph math.MP
Entanglement Entropy Inequalities in BCFT by Holography
利用全息对应方法研究了边界共形场论中的纠缠熵不等式。通过对不同相的组态进行细致的分类，我们证明了零温和有限温下BCFT中全息纠缠熵的强次可加性和互信息的单配性
2020-11-05 hep-ph hep-th
Interface Contributions to Topological Entanglement in Abelian Chern-Simons Theory
我们研究的纠缠熵（可能不同的）拓扑相位之间的接口使用阿贝尔陈-西蒙斯描述与拓扑边界条件（TBC）在接口。从微观的角度来看，这些热障对应于打开跨界面的边缘模式之间的特定间隙相互作用。然而，在研究连续统Chern-Simons描述中的纠缠时，我们必须面对希尔伯特空间的非因式分解问题，这是规范理论的标准性质。在连续介质理论中，我们直接利用扩展的希尔伯特空间构造来仔细定义纠缠熵。我们展示了一个给定的TBC如何在扩展的希尔伯特空间中隔离出一个相应的规范不变态，并由此计算得到的纠缠熵。我们发现，次主导修正面积定律仍然普遍，但取决于拓扑边界条件的选择。这与\cite{Cano:2014pya}的微观计算结果一致。此外，我们提供了一个副本路径积分计算的熵。在界面上的拓扑相位相同的情况下，对（1+1）d Ishibashi态的左右纠缠与（2+1）d拓扑相位的空间纠缠之间的等价性给出了新的解释.
2017-05-26 cond-mat.str-el hep-th
Linearized Field Equations of Gauge Fields from the Entanglement First Law
在AdS/CFT对应的背景下，从CFT的纠缠第一定律出发，得到了AdS背景下矢量和反对称张量规范场的线性化场方程。全息带电纠缠熵除了Ryu-Takayanagi公式外，还包含一个依赖于规范场的项。
2019-08-27 hep-th
Bulk-boundary entanglement correspondence and the Ryu-Takayanagi conjecture in an $AdS_2/CFT_1$ setup
本文利用特征标积分将 $AdS_2$ 自由场论单圈有效作用量与边界 DFF 共形量子力学配分函数联系，计算了边界 $CFT_1$ 副本间的纠缠熵，并将其表示为体几何量的对数，从而验证了 $AdS_2/CFT_1$ 版本的 Ryu-Takayanagi 猜想。
2025-06-15 hep-th
Entanglement between Two Interacting CFTs and Generalized Holographic Entanglement Entropy
本文讨论了两个相互作用的CFT之间的纠缠熵的行为及其利用AdS/CFT对应的全息解释。我们对两个相互作用的自由标量场之间的纠缠熵进行了解析计算。通过在S $^5$方向引入极小曲面，而不是在AdS $_5$方向引入极小曲面，我们还推测了两个相互作用的$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论之间纠缠熵的全息计算.这为全息纠缠熵提供了一种可能的推广。
2014-10-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fine structure in holographic entanglement and entanglement contour
我们探讨了AdS $_3$ /CFT $_{2}$中全息纠缠熵方案（Ryu-Takayanagi公式）的精细结构。从边界和散装模块流的指导下，我们发现一个自然的切片的纠缠楔与模块化的飞机，这是共维的一个散装表面相切的模块流无处不在。这给出了边界区间$\mathcal{A}$上的点与Ryu-Takayanagi（RT）曲面$\mathcal{E}_{\mathcal{A}}$上的点之间的一一对应。在相同的意义上，$\mathcal{A}$的任意子区间$\mathcal{A}_2$将对应于$\mathcal{E}_{\mathcal{A}}$的子区间$\mathcal{E}_2$。这种良好的对应关系表明，$\mathcal{E}_2$的长度捕获了$\mathcal{A}_2$对纠缠熵$S_{\mathcal{A}}$的贡献$s_{\mathcal{A}}(\mathcal{A}_2)$，从而给出了纠缠熵的轮廓函数.此外，我们提出，$s_{\mathcal{A}}(\mathcal{A}_2)$一般可以写为一个简单的线性组合的纠缠熵的单一区间内的$\mathcal{A}$。这个提议通过了几个重要的测试。
2018-10-30 hep-th
Scaling of entanglement in $2+1$-dimensional scale-invariant field theories
研究了$2+1$维临界理论纠缠熵的普适标度行为。我们特别考虑了两种费米标度不变模型，自由无质量狄拉克费米子和二次带接触费米子模型，数值研究了环面上两圆柱体的纠缠熵.我们发现，在这两种情况下的纠缠熵满足面积定律，并有subleading项，这是一个尺度函数的圆柱形区域的纵横比。我们测试了纠缠的标度在两个自由费米子模型中使用三种可能的标度函数的次主导项来自a）准一维共形场论，b）玻色子量子Lifshitz模型，和c）全息AdS/CFT对应。对于后一种情况，我们使用全息术构造了一个解析标度函数，适用于引力对偶描述的临界理论。我们发现，在费米模型中的subleading长期很好地描述，为一系列的纵横比，由量子Lifshitz模型以及使用AdS/CFT对应（在这种情况下，仅为狄拉克模型）导出的标度形式。对于费米子模型放置在正方形环面上的情况，我们发现不同标度形式的拟合具有令人惊讶的高精度。
2015-01-14 cond-mat.str-el hep-th
Complex-valued Holographic Pseudo Entropy via Real-time AdS/CFT Correspondence
本文首次提出实时 AdS/CFT 方案，将通常为复值的全息赝熵对偶于含时洛伦兹渐近 AdS 时空中的极值余维 2 面积曲面，并揭示其虚部来自正则化外曲率项，从而推广了协变全息纠缠熵。
2023-06-01 hep-th
On entanglement hamiltonians of an interval in massless harmonic chains
研究了无质量谐振链中连续格点的纠缠哈密顿量的连续极限。这个块要么在无限直线上的链中，要么在半无限直线上的链的开始处，在其原点处施加狄利克雷边界条件。在连续极限下，得到了无质量标量场的共形场论预言的区间纠缠哈密顿量。我们还研究了相应的纠缠谱，数值计算结果表明，带隙比与无质量标量场的边界共形场论中的算符内容是一致的。
2019-11-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Holographic Entanglement Entropy: An Overview
本文综述了AdS/CFT对应中纠缠熵的全息理解的最新进展。在回顾了全息纠缠熵的基本概念后，我们将解释它在禁闭/解除禁闭相变、黑洞熵和协变全息中的应用。
2009-06-15 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Four-qubit entanglement from string theory
我们引用黑洞/量子比特的对应关系来推导四量子比特纠缠的分类。由弦论从D=4到D=3的类时约化得到的U对偶轨道产生31个纠缠族，这些纠缠族减少到9个，直到4个量子比特的排列。
2010-06-30 hep-th quant-ph
Observations on entanglement entropy in massive QFT's
我们确定了各种普遍的贡献的纠缠熵的大规模自由场。除了[1]中的“面积”项外，我们还发现了[2]中讨论的其他几何贡献。我们还计算类似的贡献强耦合场论使用AdS/CFT对应。在这种情况下，我们发现强耦合和弱耦合的结果不一致。
2012-10-25 hep-th
Note on Chern-Simons Term Correction to Holographic Entanglement Entropy
从AdS/CFT对应的角度出发，利用离壳欧几里德路径积分方法，研究了在渐近AdS $_3$时空共形边界上，引力Chern-Simons项对CFT全息纠缠熵的修正.我们表明，像BTZ黑洞熵，全息纠缠熵确实是由于引力陈-西蒙斯项修改，虽然体几何没有改变。
2013-06-14 hep-th
Entanglement entropy and complexity of singular subregions in deformed CFT
在AdS/CFT对应的框架下，在体时空中施加标量场会导致边界上相应的CFT变形，这可能会产生对纠缠熵的修正，以及所谓的子区域复杂性。我们已经计算了一组奇异的子区域，包括扭结，圆锥和折痕在不同的维度这样的校正。我们的计算显示了新的奇异项，包括通用的纠缠熵的对数校正和子区域复杂性的一些不同的值的共形重量。
2019-02-12 hep-th
Reconstruction of Bulk Operators within the Entanglement Wedge in Gauge-Gravity Duality
在这封信中，我们证明了量子信息理论中的一个简单定理，这意味着反德西特/共形场论（AdS/CFT）对应中的体算符可以在空间子区域$A$中重构为CFT算符，只要它们位于其纠缠楔中。这是对现有重建方法的改进，现有重建方法最多在较小的因果楔形中取得成功。这个证明结合了Jafferis、Lewkowycz、Maldacena和Suh最近关于CFT子区域的量子相对熵的工作，以及将对应关系解释为量子纠错码的早期想法。
2016-07-11 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement Entropy from a Holographic Viewpoint
纠缠熵在历史上已经被许多作者研究，以获得引力熵的量子力学解释。AdS/CFT对应的发现引出了全息纠缠熵的想法，这是引力中这一重要问题的明确解决方案。本文简要介绍了全息纠缠熵的研究进展。我们集中在它的引力方面，以便那些熟悉广义相对论和量子场论基础的人能够理解。
2012-04-22 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
On the Correspondence Between the Strongly Coupled 2-Flavor Lattice Schwinger Model and the Heisenberg Antiferromagnetic Chain
利用交错费米子和格点规范理论的哈密顿方法研究了格点上2味无质量Schwinger模型的强耦合极限。利用2味强耦合格点Schwinger模型的低激发态与反铁磁Heisenberg链之间的对应关系，我们用真空期望值（v. e. v.的）的权力海森堡哈密顿量和自旋-自旋关联函数。我们发现一个令人满意的协议与连续理论的结果已经在第二阶强耦合展开。我们表明，图案的对称性破缺的连续介质理论是很好地再现晶格理论，我们确实看到，在晶格理论的isoscillation和isovector手征凝聚体是零到每一个订单的强耦合扩展。此外，我们发现手征凝聚体$<\barψ_{L}^{(2)}\barψ_{L}^{(1)}ψ_{R}^{(1)}ψ_{R}^{(2)}>$在晶格上也是非零的，这是连续介质理论中轴向反常的晶格模型中唯一的遗迹。我们计算出v. e. v.的自旋-自旋耦合子，它们与质量谱的计算有关，并得到了有限大小海森堡哈密顿链的最低态的显式构造。
2000-10-22 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Entanglement Hamiltonian for inhomogeneous free fermions
本文研究了非均匀化学势下一维自由费米子基态的纠缠哈密顿量，发现共形场论预测的 Bisognano-Wichmann 形式被非相对论模型继承，并提供了纠缠谱的极佳近似。
2024-03-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Toward a worldsheet theory of entanglement entropy
College of Physics Sichuan University（四川大学物理学院）；Department of Physics Chongqing University（重庆大学物理学院）
本文提出基于AdS$_{3}$/CFT$_{2}$对应关系的新动作，通过弦世界片行动解释纠缠熵，并揭示了比特线与RT表面的关系，为纠缠熵计算提供了新视角。
2026-04-15 gr-qc hep-th
Consistency Conditions for an AdS/MERA Correspondence
多尺度纠缠重正化分析（MERA）是一种张量网络，它提供了一种有效的方法来变分估计临界量子系统的基态。网络的几何形状类似于一个离散化的空间切片的AdS时空和“测地线”在MERA再现龙-高柳公式的纠缠熵的边界区域的散装性能。因此，有人认为可能存在AdS/MERA对应关系，将边界量子系统的希尔伯特空间中的状态与体晶格上定义的状态相关联。在这里，我们研究这个建议，并推导出必要的条件，它适用，使用几何特征和熵不等式，我们希望在批量举行。我们表明，也许并不奇怪，MERA晶格只能描述物理的长度尺度大于AdS半径。此外，使用协变熵约束在散装，我们表明，有没有传统的MERA参数，完全再现散装物理，即使在超级AdS尺度。我们建议修改或推广这种张量网络，可能能够提供更强大的对应关系。
2015-07-02 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Measuring Holographic Entanglement Entropy on a Quantum Simulator
量子模拟在许多经典计算机难以模拟的领域有着广泛的应用前景。为了解决量子化学、凝聚态物理和高能物理等领域的问题，人们建造了各种不同平台的量子器件。本文报道了一个通过模拟全息纠缠熵来模拟量子引力的实验。在一个六量子比特的核磁共振量子模拟器上，通过测量理想张量态上的纠缠熵，证明了反德西特/共形场论（\adscft）对应的一个关键结果--Ryu-Takayanagi公式.我们实验制备的六量子比特态的全态层析保真度为85.0%，如果考虑退相干引起的信号衰减，保真度达到93.7%.我们的实验作为探索\adscft对应关系的基础模块，模拟更复杂的张量网络状态。作为通过量子信息处理研究\adscft的初步实验尝试，我们的工作开辟了在量子模拟器上探索量子引力现象的新途径。
2019-04-11 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
