The Hoelder Property for the Spectrum of Translation Flows in Genus Two
本文研究了亏格为二的平面上具有一个二阶零的阿贝尔微分对应的一般平移流。根据Avila-Forni定理，这些流是弱混合的。我们的主要结果给出了它们的谱的第一个定量估计，建立了Lipschitz函数的谱测度的Hoelder性质。证明收益通过统一估计扭曲Birkhoff积分的符号框架中的随机马尔可夫链和参数丢番图性质的精神塞勒姆，鄂尔多斯和Kahane。
2017-01-04 math.DS
Multiple mixing and parabolic divergence in smooth area-preserving flows on higher genus surfaces
我们认为，典型的区域保持流的高属表面和证明的流动限制混合最小的组件是混合的所有订单，从而回答在这种情况下，Rohlin的多重混合问题。主要的工具是拉特纳性质（最初由拉特纳证明的horocycle流的性质）的变体，即由Fayad和Kanigowski为旋转上的特殊流引入的可切换的拉特纳性质。这个属性，这是独立的利益，提供了一个定量的描述这些流的抛物线行为，并有影响的连接分类。主要结果是制定在语言的特殊流量区间交换变换与非对称对数奇点。我们还证明了一个加强的Fayad和Kanigowski的主要结果之一，通过显示，阿诺德的流量混合的所有订单几乎每一个位置的奇点。
2017-05-24 math.DS
Density of expansivity for geodesic flows of compact higher genus surfaces without conjugate points
本文证明了在亏格大于1且无共轭点的紧致连通光滑曲面中，无带状区域的测地集合在单位切丛中构成稠密轨道集，推广了无焦点条件下的已知结论。
2024-09-24 math.DS
Higher genus Cherry flows and full families of GIETs
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；KTH - Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
该研究在紧致曲面上发展Cherry流的高亏格对应物，构造满足Keane性质的$C^\fty$ Cherry流族，实现带平坦片的GIET并支撑对应数量的遍历不变测度，为相关动力系统研究提供了最优参数化方案。
2026-09-29 math.DS
Genus and Gonality of Small Curves, Dynamical Uniform Boundedness, and Bifurcation
Westlake University（西湖大学）；Peking University（北京大学）
研究算术动力学中亏格度猜想，证明非等平凡单参数有理映射代数族中不同动力曲线亏格度趋于无穷，结合多种理论证明相关结果，还得到高维类似及应用，如迭代原像和预周期点的一致有界性。
2026-07-21 math.AG math.DS math.NT
Genus one Birkhoff sections for geodesic flows
证明了球面上每个双曲2-orbifold有3个或4个奇点的单位切丛上的测地流存在一个明确亏格的Birkhoff截面，并确定了相应的第一返回映射.
2012-09-11 math.DS math.GT
Global surfaces of section with positive genus for dynamically convex Reeb flows
建立了三球面上动力凸Reeb流截面整体曲面的一些新的存在性结果。这些截面通常具有亏格，并且是伪全纯曲线方法与一些初等遍历方法相结合的结果。
2021-01-27 math.DS math.SG
Geodesic flows of compact higher genus surfaces without conjugate points have expansive factors
本文证明亏格大于1的无共轭点紧致曲面的测地流半共轭于一个连续扩张流，并由此得到其具有唯一极大熵测度，为Climenhaga-Knieper-War定理提供新证明。
2024-11-07 math.DG math.DS
Genus one Birkhoff sections for geodesic flows on orbifolds
Université Aix-Marseille, CNRS, I2M（法国艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，数学与建模研究所）
研究一阶Birkhoff截面在超几何可定向2-orbifold上的测地流性质，证明其存在性并推导其与二维环面的悬吊流关系。
2026-03-24 math.DS math.GT
Arithmetic dynamics of a discrete Painlevé equation
The University of Sydney（悉尼大学）
本文研究了离散品贝方程在有限域上的轨道性质，证明其点数满足哈斯界，并揭示了相关代数曲线的亏格特性。
2026-01-16 math.DS nlin.SI
Examples of Anosov flows with genus one Birkhoff sections
本研究证明满足特定条件的传递Anosov流存在亏格一Birkhoff截面，为Fried与Ghys的猜想提供证据，并建立了相关手术操作间的对应关系。
2024-01-31 math.DS math.GT
Vector fields and genus in dimension 3
给定三维积分同调球面上的流动，我们仅用边界数据给出了其横截曲面的欧拉示性数的一个公式。我们用几个例子来说明这个公式，特别是低亏格的曲面。作为一个应用，我们证明了对于一个具有遍历不变测度的右手流，亏格是一个与螺旋度成比例的2阶渐近不变量。
2020-09-25 math.DS math.GT
Flows on $S$-arithmetic homogeneous spaces and applications to metric Diophantine approximation
这项工作的主要目标是建立定量的nondivergence估计流的产品的实和$p$ -adic李群的齐性空间。这些结果对遍历论和丢番图逼近都有应用。也就是说，Dani（实齐性空间上局部有限遍历幂幺不变测度的有限性）和Kleinbock-Margulis（$\Bbb R^n$的非退化子流形的强极值性）的早期结果被推广到了$S$ -算术集.
2005-06-24 math.DS math.NT
Invariant curves for birational surface maps
我们分类不变曲线的双有理曲面映射，扩大上同调。当曲线是指数展开时，不变曲线的算术亏格至多为1。这意味着对曲线的不可约分量的类型和数量的严格限制。对于亏格为1的不变曲线，我们证明了存在一个相应的不变亚纯二形式。
2005-05-01 math.AG math.DS
Minimal Hyperbolic Area of Teichmuller Curves in Genus Two
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）
该研究确定亏格2的Teichmüller曲线的极小双曲面积为3π/5，明确其取得条件，通过结合轨形分类与仿射下降构造，排除非平方零点模式完成证明。
2026-08-04 math.DS math.GT
Genus zero global surfaces of section for Reeb flows and a result of Birkhoff
给出了闭$3$ -流形上Reeb流的周期轨道的有限集合有界于亏格为零的正整体截面曲面的充分条件。这些条件被证明是$C^\infty$ -一般必要的。此外，他们涉及链接的假设，在一个有限集确定的环境接触几何的康利-曾德指数范围内的周期轨道。作为应用，我们改进和推广了Birkhoff关于正曲双球面上测地流的类环整体截面曲面存在性的一个经典结果.
2021-09-13 math.DG math.DS math.SG
Genus zero transverse foliations for weakly convex Reeb flows on the tight $3$-sphere
本文研究紧3-球面上带指定有限个双曲且互不环绕的2指标Reeb轨道的弱凸Reeb流，给出其构成亏格零横截叶状结构绑定轨道的条件，并在实解析情形下证明稳定/不稳定流形分支不重合时Reeb流拓扑熵为正。
2024-08-19 math.DS math.SG
A genus 4 origami with minimal hitting time and an intersection property
在极小流中，首中时是幂律的指数，当r趋于零时，轨道变为r-稠密所需的时间。我们表明，在所谓的Ornithorynque折纸的首中时的流量在一个不合理的斜坡等于丢番图类型的斜坡。我们给出了这种平等的一般标准。一般来说，亏格至少为2时，首中时严格大于丢番图型。
2021-02-09 math.DS math.GT
Singularity of the spectrum for smooth area-preserving flows in genus two and translation surfaces well approximated by cylinders
考虑紧致可定向曲面上保光滑不变测度的光滑流，或等价的局部Hamilton流，并证明了当曲面亏格为2时，几乎所有具有两个非退化同构鞍的局部Hamilton流都有奇异谱.更一般地说，奇异性的频谱持有特殊的流量在一个完整的措施集的间隔交换变换与超椭圆置换（任何数量的交换间隔），屋顶下的对称对数奇点。利用指数尾衰减Birkhoff和紧性的奇异性判据证明了这一结果。证明中的一个关键因素，这是独立的利益，是一个结果的平移表面以及近似的单个气缸。我们表明，几乎每一个平移表面的任何连接组件的任何地层存在一个完整的措施，可以很好地近似由一个单一的圆柱体的面积任意接近一个方向。在地层$\mathcal{H}(1,1)$的特殊情况下，该结果产生奇异结果所需的刚度集。
2020-09-14 math-ph math.DS math.MP
