Rate-Exponent Region for a Class of Distributed Hypothesis Testing Against Conditional Independence Problems
研究了一类针对条件独立性问题的$K$ -编码器假设检验问题。在规定最小化的第二类错误受到（恒定）上限$ε$的第一类错误的标准下，我们表征了离散无记忆和无记忆矢量高斯设置的编码率和指数的集合。对于DM设置，我们提供了一个相反的证明，并表明它是使用量化箱测试方案的拉赫曼和瓦格纳。对于无记忆的向量高斯设置，我们开发了一个紧的外边界的依赖于de Bruijn身份和Fisher信息的属性的技术。特别是，结果表明，对于无记忆矢量高斯信源，使用具有\textit{Gaussian}测试信道的量化箱测试方案，速率指数区域被耗尽;并且由于限制传感器的编码器不采用分时，存在\textit{no}性能损失。此外，我们还研究了一个变种的问题，其中的源，不一定是高斯，有有限的微分熵和传感器的观测噪声下的零假设是高斯。对于这个模型，我们的主要结果是上界的指数率函数。所示的界限，以反映相应的明确的下限，除了下限涉及的源功率（方差），而上限有源熵功率。所建立的界的效用的一部分是调查渐近指数/率和损失所引起的分布式检测作为传感器的数量的函数。
2022-07-04 cs.IT math.IT math.ST
Quantization of Prior Probabilities for Collaborative Distributed Hypothesis Testing
本文研究了分布式检测和数据融合中先验概率的量化问题。设计和性能之间的等价关系的N个代理绑定一个固定的融合规则和一个更强大的单一代理。比较了相同量化和不同量化的效果。考虑到感知的共同风险，使代理商使用不同的量化器合作的假设检验，它被证明是最小的平均贝叶斯风险误差是通过不同的量化。比较表明，每个量化器具有K个单元的最佳多样量化与每个量化器具有N（K-1）+1个单元的最佳相同量化一样执行。对于最大贝叶斯风险误差作为失真准则，得到了类似的结果。
2011-09-12 cs.IT math.IT
High-performance quantization for spectral super-resolution
我们表明，分布式噪声整形β量化的方法提供了优越的性能的频谱超分辨率与量化的问题时，有冗余的测量数量。更确切地说，如果（整数）过采样比$λ$使得$\lfloor M/λ\rfloor - 1\geq 4/Δ$，其中$M$表示傅立叶测量的数量，$Δ$是与要解析的原子测量相关联的最小分离距离，则对于可用于测量的实部和虚部的任何数量的量化级$K\geq 2$，我们的量化方法保证了$O(λK^{- λ/2})$阶的重构精度，直到独立于$K$和$λ$的常数。相比之下，无记忆标量量化仅提供阶数$O(K^{-1})$的保证。
2019-05-03 cs.IT math.IT
Exponential error bounds on parameter modulation-estimation for discrete memoryless channels
我们考虑的问题的调制和估计的随机参数$U$跨离散无记忆信道传送。当调制器和估计器都进行优化时，推导出估计误差的一般矩$\bE|\hat{U}-U|^ρ$、$ρ\ge 0$的最佳可实现指数衰减率的上界和下界。这些指数误差界原来是密切相关的信道编码的误差指数和信道容量。虽然在一般情况下，有一些差距之间的上限和下限，他们渐近一致的非常小和非常大的值的时刻功率$ρ$。这意味着，我们的可扩展性方案，这是基于简单量化的$U$，其次是信道编码，几乎是最佳的两个限制。一些额外的属性的界限进行了讨论和证明，最后，一个多维参数向量的情况下的扩展概述，与主要结论，我们的上限和下限也渐近一致的高维。
2012-12-19 cs.IT math.IT
On the Joint Source-Channel Coding Error Exponent for Discrete Memoryless Systems: Computation and Comparison with Separate Coding
研究了由离散无记忆信源和离散无记忆信道组成的通信系统的联合信源-信道编码（JSCC）误差指数E_J的Csiszar界的计算.我们提供了这些界限的等价表达式，并推导出明确的公式，达到界限的速度。这些等价表示可以很容易地计算任意源通道对通过Arimoto的算法。当信道的分布满足对称性时，边界允许封闭形式的参数表达式。然后，我们使用我们的结果提供了一个系统的JSCC误差指数E_J和串联编码误差指数E_T之间的比较，这适用于如果源和信道分别编码。证明了E_T <= E_J <= 2E_T。我们建立了E_J > E_T和E_J = 2 E_T的条件。数值例子表明，对于许多源-通道对，E_J接近于2E_T。对于在加性高斯白噪声信道和具有有限输出量化的瑞利衰落信道上传输的二进制源，该增益转化为大于2dB的功率节省。最后，我们研究了在汉明失真测度下有损JSCC误差指数的计算。
2006-01-04 cs.IT math.IT
Coding Schemes with Rate-Limited Feedback that Improve over the Nofeedback Capacity for a Large Class of Broadcast Channels
我们提出了两种编码方案的两个接收机离散无记忆广播信道（BC）与速率限制的反馈从一个或两个接收机。他们改善了一个大类的通道，包括类的\emph{strictly essentially less-noisy BCs}，我们在这篇文章中介绍的无反馈容量区域。严格本质上噪声较小的BC的示例是在两个接收器处具有不相等的交叉或擦除概率的二进制对称BC（BSBC）或二进制擦除BC（BEBC）。当反馈率足够大时，我们的计划恢复所有先前已知的容量结果离散无记忆BC反馈。在我们的两个方案中，我们让接收器反馈关于其接收信号的量化消息。在第一方案中，发射机简单地将从接收机1获得的量化信息\emph{relays}发送到接收机2，反之亦然。这为每个接收器提供了输入信号的第二观测，并且因此可以提高其解码性能，除非BC物理降级。此外，每个接收机使用其对描述其自身输出的量化消息的了解，以便获得与该消息根本没有被发送时相同的性能。在我们的第二种方案中，发射机首先对量化的输出信号进行\emph{reconstructs and processes}，然后将结果作为公共更新信息发送到两个接收机。我们的第二个方案的一个特殊情况也适用于无记忆BC没有反馈，但严格因果状态信息在发射机和因果状态信息在接收机。它恢复所有以前的可实现的区域，也为这个设置与状态信息。
2016-02-18 cs.IT math.IT
Quantization of Prior Probabilities for Hypothesis Testing
贝叶斯假设检验研究假设的先验概率，作为一个随机向量，量化。最近邻和质心的条件，使用平均贝叶斯风险误差作为量化失真的措施。失真率函数的高分辨率近似也得到了。研究了隔离群体中的人类决策问题，假设贝叶斯假设检验与量化先验。
2008-05-28 cs.IT math.IT math.ST
Multi-Sensor Distributed Hypothesis Testing in the Low-Power Regime
本文研究了低功耗机制下双传感器通过无记忆多址接入信道进行分布式假设检验的场景，刻画了其 Stein 指数，并证明了在特定信道和成本约束条件下传感器通信在 Stein 指数方面是无效的。
2025-11-01 cs.IT math.IT
Quantization for spectral super-resolution
我们表明，分布式噪声整形β量化的方法提供了优越的性能的频谱超分辨率与量化的问题时，有冗余的测量数量。更准确地说，我们将过采样率$λ$定义为使得$\lfloor M/λ\rfloor - 1\geq 4/Δ$的最大整数，其中$M$表示傅立叶测量的数量，并且$Δ$是与要解析的原子测量相关联的最小分离距离。我们证明，对于任何数量的$K\geq 2$的量化水平可用于测量的实部和虚部，我们的量化方法结合TV-min/BLASSO或ESPRIT保证重建精度的顺序分别为$O(M^{1/4}λ^{5/4} K^{- λ/2})$和$O(M^{3/2} λ^{1/2} K^{- λ})$，其中的隐式常数是独立的$M$，$K$和$λ$。相比之下，对于相同字母表的朴素舍入或无记忆标量量化仅提供阶数$O(M^{-1}K^{-1})$的保证，而不管重构算法。
2022-02-28 cs.IT math.IT
Privacy-aware Distributed Hypothesis Testing
研究了一个涉及远程观测者和检测者的分布式二元假设检验问题。远程观测器可以访问离散无记忆源，并通过速率限制的无噪声信道将其观测结果传达给检测器。检测器观察另一个离散的无记忆源，并对自己的观察与观察者的观察的联合分布进行二元假设检验。虽然观测器的目标是最大化给定I类错误概率约束的测试的II类错误指数，但它也希望保持其观测的私有部分尽可能不被检测器注意。考虑模糊性和平均失真下的因果披露假设作为可能的隐私措施，从观察者到检测器，II型错误指数，和隐私的通信速率之间的权衡进行了研究。对于一般的HT问题，我们建立了单字母的速率误差指数模糊性和速率误差指数失真权衡的内界。随后，两个权衡的单字母表征获得（i）用于测试对条件独立的观察员的观察，从那些检测器，给定一些额外的边信息在检测器;和（ii）当通信速率约束在信道上是零。最后，我们通过提供一个反例表明，强逆分布式HT没有隐私约束，不持有时，施加隐私约束。这意味着，在一般情况下，速率误差指数模糊性和速率误差指数失真权衡是不独立的类型I错误概率约束。
2020-04-29 cs.IT math.IT
Randomized Quantization and Source Coding with Constrained Output Distribution
本文研究了在量化器输出具有给定的固定概率分布的约束下的固定速率随机矢量量化。通过适当的混合物的联合概率措施的产品的源和再现字母表的随机量化器，包括在文献中的常见模型的一般表示。使用这种表示和最佳传输理论的结果，具有给定的输出分布的最佳（最小失真）的随机量化器的存在示出在各种条件下。对于源密度和均方失真的措施，它表明，这种最佳的可以通过随机量化凸码元。对于平稳和无记忆的源和输出分布的率失真定理的证明，提供了一个单字母表达式的最佳失真的限制大块长度。
2014-10-03 cs.IT math.IT
Joint fixed-rate universal lossy coding and identification of continuous-alphabet memoryless sources
在连续字母表无记忆信源的固定速率有损编码环境下，考虑了联合通用信源编码和识别问题。对于一类广泛的有界失真测度，证明了任何紧参数化的$\R^d$ -值i.i.d.源的绝对连续分布，满足适当的平滑度和Vapnik-Chervonenkis学习条件，承认一个联合计划的通用有损块编码和参数估计，这样，当块长度$n$趋于无穷大，开销每字母率和失真冗余收敛到零，分别为$O(n^{-1}\log n)$和$O(\sqrt{n^{-1}\log n})$。此外，有源源可以在解码器处被确定为半径为$O(\sqrt{n^{-1} \log n})$的球，在变距离中，渐近地几乎肯定。该系统具有有限的内存长度等于块的长度，并可以被认为是一个时不变的非线性滤波器的块的应用程序与初始条件确定从前一个块。与现有的几个通用矢量量化方案，其中不包括参数估计明确的比较，并概述了无限失真措施的扩展。最后，有限的混合类和指数家庭的参数源承认联合通用的压缩和建模方案的研究在这里给出明确的例子。
2007-05-17 cs.IT cs.LG math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Concurrent Detections
考虑了一个具有单个传感器和$\mathsf{K}$检测器的检测系统，其中每个终端观测一个无记忆源序列，传感器向所有检测器发送一个公共消息。该消息的通信被假定为无错误但速率受限。在终端处观察到的源序列的联合概率质量函数（pmf）取决于$\mathsf{M}$ -ary假设$(\mathsf{M} \geq \mathsf{K})$，并且通信的目标是每个检测器可以猜测潜在的假设。每个检测器$k$的目标是在假设$k$下最大化误差指数，同时确保在所有其他假设下误差概率较小。本文给出了正通信速率情况下的可达指数区域，并刻画了零通信速率情况下的最优指数区域。所有的结果也延伸到一个复合假设检验的情况下。
2018-05-16 cs.IT math.IT
Multiple-Description Coding by Dithered Delta-Sigma Quantization
我们解决多描述（MD）问题和Delta-Sigma量化之间的连接。Delta-Sigma量化中由于过采样而产生的固有冗余，以及由抖动晶格量化产生的简单线性加性噪声模型，使我们能够构建对称且时不变的MD编码方案。我们表明，使用的噪声整形滤波器使得它可以权衡中央失真的侧失真。当格型矢量量化器的维数和噪声整形滤波器的阶数接近无穷大时，抖动Delta-Sigma量化方案的熵率渐近地接近于无记忆高斯源和MSE保真度标准的对称双通道MD率失真函数，在任何边到中心失真比和任何分辨率下。在最优方案中，无限阶噪声成形滤波器必须是最小相位的，并且具有分段平坦的功率谱和单跳不连续性。所提出的设计的一个重要优点是，它是对称的速率和失真的建设，所以编码率的描述是相同的，因此没有必要的源分裂。
2009-07-15 cs.IT math.IT
Practical Short-Length Coding Schemes for Binary Distributed Hypothesis Testing
本文针对分布式假设检验提出基于短二进制线性分组码的量化和量化-分箱实用短码长编码方案，并推导两类错误概率的精确解析表达式，数值结果表明其优于未编码和现有数据重构方案。
2025-06-02 cs.IT eess.SP math.IT
Hypothesis Testing for Adversarial Channels: Chernoff-Stein Exponents
本文研究对抗信道下二元假设检验的切尔诺夫-斯坦因指数，分析确定性、私有随机化、共享随机数三类发射机场景，发现共享随机数下无记忆传输最优，私有随机化下该策略严格次优。
2025-06-18 cs.IT math.IT
On The Reliability Function of Discrete Memoryless Multiple-Access Channel with Feedback
该研究推导带无噪声反馈的离散无记忆多址接入信道可靠性函数的紧界，提出基于变长有向信息的度量与三阶段变长可达方案，证明两阶段方案严格次优，还附带得到容量上界并提出混合假设检验与传输的新问题。
2023-06-11 cs.IT math.IT
A Reconstruction-Computation-Quantization (RCQ) Approach to Node Operations in LDPC Decoding
在本文中，我们提出了一种有限精度解码方法，其特点是重建，计算和量化（RCQ）的三个步骤。与互信息最大化量化置信传播（MIM-QBP）不同，RCQ可以近似置信传播或最小和解码。MIM-QBP解码器面临的一个问题是当2度变量节点的分数很大时，它不能很好地工作。然而，有时候，对于快速编码结构，2度变量节点的大部分是必要的，如在IEEE 802.11标准和DVB-S2标准中所见。相反，所提出的RCQ解码器可以应用于任何现成的LDPC码，仿真结果表明，对于IEEE 802.11标准的LDPC码，在低信噪比区域，4位最小和RCQ译码器的误帧率（FER）性能约为全精度置信传播（BP）的0.1dB，优于全精度置信传播（BP）译码器。高SNR区域中的精确BP，因为它克服了在BP解码下产生错误平层的基本捕获集。本文还介绍了分层动态量化（HDQ）设计的非均匀量化器所需的RCQ解码器。HDQ是一种低复杂度的设计技术，稍微次优。在对称二进制输入无记忆加性高斯白噪声信道上对HDQ和最佳量化器进行仿真比较，结果表明，这两种量化器之间的互信息损失小于$10^{-6}$比特，对于实际应用来说可以忽略不计。
2020-05-14 cs.IT eess.SP math.IT
On Multiple Hypothesis Testing with Rejection Option
我们研究了问题的多重假设检验（HT）鉴于拒绝选项。HT的模型有许多不同的应用。考虑了关于源分布的M个假设的检验误差，并考虑了拒绝所有这些假设的选项。源是离散和任意变化的（AVS）。研究了错误概率指数/可靠性与拒绝决策的错误接受和真实分布的错误拒绝之间的权衡，并概述了最优决策策略。主要结果是专门为离散无记忆源（DMS）和进一步研究。分析所暗示的一个有趣的见解是这样一种现象（可以用监督/无监督学习来理解），即在M个假设分布内的最佳区分中，人们总是允许比决定拒绝假设集时更低的错误。几何解释的最佳决策方案给出了当前和已知的边界在多HT AVS的。
2011-05-25 cs.IT math.IT
Decentralized sequential active hypothesis testing and the MAC feedback capacity
我们认为分散的顺序主动假设检验（DSAHT），其中两个传输代理，每个拥有一个私人的消息，积极帮助第三代理-和对方-学习的消息对在一个离散的无记忆多路访问信道（DM-MAC）的问题。第三代理（接收器）观察噪声信道输出，其也可经由无噪声反馈提供给发送代理。我们制定这个问题作为一个分散的动态团队，表明最优传输策略有一个时不变域，并通过一个动态程序的解决方案的特点。几种替代配方进行了讨论，涉及时间齐次成本函数和/或可变长度的代码，通过定点，贝尔曼型方程描述的解决方案。随后，我们与简化的DM-MAC的无噪声反馈容量的多字母容量表达式的问题。我们表明，限制注意DSAHT问题的最佳传输方案引起的分布，而不损失最优性，转换的容量表达式，使它可以被认为是一个适当定义的随机动力系统与时不变的状态空间收到的平均奖励。
2020-01-14 cs.IT math.IT
A Spectral Representation Of The Simple Hypothesis Testing Problem
Middle East Technical University（中东技术大学）
本文提出了一种通过谱表示方法确定假设检验中类型II错误概率与类型I错误概率关系的新方法，并利用Berry-Esseen定理推导出乘积测度下的最优界。
2026-11-10 cs.IT
Distributed Hypothesis Testing based on Unequal-Error Protection Codes
提出了噪声网络上二进制假设检验的编码和检验方案，并推导出相应的第二类误差指数。当通信是在一个离散的无记忆信道（DMC），我们的计划相结合的Shimokawa-Han-Amari的假设检验计划与Borade的不等错误保护（UEP）的信道编码。采用单独的源信道编码架构。所得指数对于新引入的\emph{generalized testing against conditional independence}类是最优的。当通信通过MAC或BC时，我们的方案将混合编码与UEP相结合。由此产生的误差指数在MAC是最佳的情况下，广义测试对条件独立性与独立的观察在两个传感器，当MAC分解成两个单独的DMC。在这种情况下，单独的源-信道编码是足够的;当测试是反对独立性时，在任意相关的传感器观测下，这个相同的结论也成立。对于BC，具有UEP的混合编码的误差指数区域在两个决策中心处获得的指数之间表现出折衷。当两个接收机都以最大化不同假设下的误差指数为目标，并且传感器观测值的边际分布在这些假设下不同时，则可以使用以下策略来减轻这种折衷。传感器的假设，提出了一个试探性的猜测，并适用于我们的编码和测试方案的DMC只为决策中心，是不感兴趣的猜测假设下的指数最大化。
2018-06-14 cs.IT math.IT
Privacy against a Hypothesis Testing Adversary
针对攻击者（AD），试图检测潜在的隐私敏感的数据分布的隐私进行了研究。原始数据序列被假定为来自两个已知的分布之一，和隐私泄漏的测量由AD进行的二进制假设检验的错误概率。允许管理单元（MU）以在线方式操纵原始数据序列，同时满足平均失真约束。MU的目标是最大化最小的第二类错误概率，并在第一类错误概率的约束下假设一个对抗性的奈曼-皮尔逊检验，或最大化最小的错误概率假设一个对抗性的贝叶斯检验。最大最小II型错误概率和最大最小错误概率的渐近指数的特征在于Kullback-Leibler发散率和Bulloff信息率，分别。比较了无记忆假设感知策略和有记忆假设感知策略的隐私性能。所提出的公式还可以用最少的数据操作来模拟对抗性示例生成，以欺骗分类器。最后，将结果应用于智能电表隐私问题，其中用户的能量消耗是通过自适应地使用可再生能源，以隐藏用户的活动，从能源供应商操纵。
2019-03-10 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing over a Noisy Channel: Error-exponents Trade-off
研究了噪声信道下的双端分布式二元假设检验问题。这两个终端，称为观察者和决策者，每个都可以访问$n$独立和相同分布的样本，分别用$\mathbf{U}$和$\mathbf{V}$表示。观测器通过离散无记忆信道与决策器通信，决策器基于$\mathbf{V}$和从观测器接收的噪声信息对$(\mathbf{U},\mathbf{V})$的联合概率分布执行二元假设检验。研究了I类和第二类错误概率指数之间的折衷关系。得到两个内界，一个使用基于分离的方案，涉及基于类型的压缩和不平等的错误保护信道编码，和其他使用的联合方案，结合基于类型的混合编码。分离为基础的计划，以恢复内界获得的Han和Kobayashi的特殊情况下的速率限制的无噪声信道，也是作者以前获得的一个角点的权衡。最后，我们通过一个例子表明，联合计划实现了严格的严格严格的限制比分离为基础的计划的错误指数的权衡的一些点。
2023-02-06 cs.IT math.IT stat.OT
Distributed Hypothesis Testing with Collaborative Detection
考虑了一个具有单个传感器和两个检测器的检测系统，其中每个终端观察无记忆源序列，传感器向两个检测器发送消息，并且第一检测器向第二检测器发送消息。这些消息的通信被假定为无差错但速率受限。在三个终端处观察到的源序列的联合概率质量函数（pmf）取决于$\mathsf{M}$ -ary假设$(\mathsf{M} \geq 2)$，并且通信的目标是每个检测器可以猜测潜在的假设。检测器$k$，$k=1,2$旨在最大化误差指数\textit{under hypothesis} $i_k$，$i_k \in \{1,\ldots,\mathsf{M}\}$，同时确保在所有其他假设下的小误差概率。我们研究这个问题的情况下，检测器的目标是最大化其误差指数下的\textit{same}假设（即，$i_1=i_2$）以及在它们旨在使它们在\textit{distinct}假设下的误差指数最大化的情况下（即，$i_1 \neq i_2$）。对于设置中，$i_1=i_2$，我们提出了一个可实现的指数区域的情况下，积极的通信速率，并表明，它是最佳的测试对独立性的特定情况。我们还刻画了零通信速率情况下的最优指数区域。对于其中$i_1 \neq i_2$的设置，我们刻画了零通信速率情况下的最佳指数区域。
2018-10-08 cs.IT math.IT
Improved Random-Binning Exponent for Distributed Hypothesis Testing
本文研究双终端分布式二元假设检验，通过改进Shimokawa-Han-Amari量化分箱方案中接收端的决策规则，获得了更优的第二类错误概率指数。
2025-08-25 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing: Cooperation and Concurrent Detection
考虑了一个单传感器双检测器系统，其中传感器与两个检测器通信，检测器1与检测器2通信，全部通过无噪声速率限制链路。传感器和两个检测器观察离散的无记忆源序列，其联合概率质量函数取决于一个二元假设。每个检测器的目标是以一种方式猜测二元假设，对于增加的观察长度，其中一个假设下的错误概率以最大可能的指数衰减衰减到零，而另一个假设下的错误概率可以任意缓慢地衰减到零。对于两个链路上的零速率通信的设置，我们确切地描述了一组可能的指数和合作带来的增益，在两个链路上发送的比特数的函数。注意，对于这种设置，在两个检测器处实现的指数之间的折衷仅在少数特定情况下出现。在所有其他情况下，每个检测器都能实现相同的性能，就好像它是系统中唯一的检测器一样。对于从传感器到检测器的正通信速率的设置，我们在一个特殊的情况下，对独立性测试的所有可能的指数集的特征。在这种情况下，协作链路允许检测器2将其类型II误差指数增加等于在检测器1处获得的指数的量。我们还提供了一个一般的内界上的一组可达到的误差指数。在大多数情况下，它显示了两个指数之间的折衷。
2019-07-18 cs.IT math.IT
Quantum Hypothesis Testing Lemma for Deterministic Identification over Quantum Channels
本文将假设检验引理推广至量子信道，证明输出量子态修正空间中的适当装填可构造乘积态 DI 码，从而收紧容量下界并揭示同步与非同步码的分离。
2025-07-24 cs.IT math.IT quant-ph
Collaborative Distributed Hypothesis Testing
研究了一个协同分布式二元决策问题。两个统计学家被要求从有限字母表上的两个可能的概率测度$P_{XY}$和$P_{\bar{X}\bar{Y}}$中声明两个联合分布的无记忆过程的正确概率测度，记为$X^n=(X_1,\dots,X_n)$和$Y^n=(Y_1,\dots,Y_n)$。假设$X^n$和$Y^n$给出的边际样本在不同位置可用。统计学家被允许在多轮交互中交换有限数量的数据，这与以前主要处理单向通信的工作不同。在将结果推广到任何有限数量的通信轮之前，考虑了单个轮的交互。一个可行性的结果，保证一般假设的误差指数的可行性，通过信息理论的方法。对独立性测试的特殊情况被重新审视，作为这个结果的一个例子，也证明了不可行的结果。第二种特殊情况下，研究了零速率通信（数据交换增长次指数与$n$），它表明，相互作用并没有提高渐近性能。
2016-04-08 cs.IT math.IT math.PR
Distributed Hypothesis Testing with Variable-Length Coding
当\emph{average}而不是\emph{maximum}的通信负载如在以前的作品中受到约束时，被认为是分布式测试与可变长度编码的独立性的问题。本文给出了在无噪声速率$R$链路和带停止反馈的离散无记忆信道（DMC）上通信时，在最大I类错误概率下，单传感器单决策中心系统的最优II类错误指数的特征。具体地，令$ε$表示最大允许的I类错误概率。然后，在平均通信负载的约束下具有速率- $R$链路的系统的最优指数与在最大通信负载约束下具有速率$R/(1-ε)$链路的这种系统的最优指数一致。因此，在平均通信负载约束下，强逆命题不成立。类似的观察也适用于测试对DMC的独立性。在可变长度编码和停止反馈的情况下，在平均通信负载约束下，当通信在容量为$C(1-ε)^{-1}$的DMC上时，在容量为$C$的DMC上的最佳II类差错指数等于在固定长度编码和最大通信负载约束下的最佳指数。特别地，在具有停止反馈的DMC上的变长编码下，强逆结果不成立，并且最佳误差指数仅通过其容量依赖于DMC的过渡律。
2020-05-18 cs.IT math.IT
Arimoto-Rényi Conditional Entropy and Bayesian $M$-ary Hypothesis Testing
利用任意阶$α$的Arimoto-Rényi条件熵，给出了贝叶斯$M$ -元假设检验的最小错误概率的上下界.证明了这些界限的改进的紧密性与香农条件熵（$α=1$）的专门版本。特别是，在$M$是有限的情况下，我们展示了如何推广Fano的不等式下的常规和列表决策设置。作为一个对应的广义Fano不等式，允许$M$是无限的，Arimoto-Rényi条件熵的下界导出作为最小错误概率的函数。明确的上界和下界的最小错误概率作为一个函数的Arimoto-Rényi条件熵的积极和消极的$α$。此外，我们给出了上界的最小错误概率作为函数的Rényi分歧。在离散无记忆信道的设置中，我们分析了在随机编码集合上平均时给定信道输出的传输码字的Arimoto-Rényi条件熵的指数消失衰减。
2017-12-05 cs.IT math.IT math.PR
Optimal Grouping for Group Minimax Hypothesis Testing
贝叶斯假设检验和极大极小假设检验代表了检测的极端情况，其中假设的先验概率要么完全精确已知，要么完全未知。组极大极小，也被称为伽玛极大极小，是贝叶斯和极大极小假设检验之间的一个强大的中介，它允许通过使用先验集合的信息来粗略或部分预先了解假设先验。现有的工作组极大极小，但是，不考虑如何定义的集合或组的先验的问题;它是假设，组给定的。在这项工作中，我们提出了一种新的中间检测方案，制定通过量化的先验概率，最佳地确定组和组内的代表先验的空间。我们表明，从量化的角度来看，组极大极小值相当于确定质心与极大极小贝叶斯风险误差发散失真标准：适当的布雷格曼分歧这项任务。此外，先验概率空间的最优划分是Bregman沃罗诺伊图。总之，最佳的分组和代表点是一个ε-网相对于贝叶斯风险误差发散，并允许率失真型渐近分析的检测性能与组的数量。检测被加性高斯白噪声破坏的信号和区分指数分布信号的例子。
2013-07-24 cs.IT math.IT math.ST
The Gaussian Many-Help-One Distributed Source Coding Problem
在N个不同的终端上观察到联合高斯无记忆源。目标是以分布式方式有效地对观测进行编码，以便能够在解码器处根据二次保真度标准重建任何一个观测，比如第一个观测。我们的主要结果是一个精确的表征率失真区域时，源的协方差矩阵满足“树结构”的条件。在这种情况下，一个自然的模拟-数字分离方案最佳地权衡了分布式量化率元组和重建中的失真：每个编码器由一个点对点高斯矢量量化器和一个Slepian-Wolf合并编码器组成。我们还提供了一个部分的逆，表明树结构条件是基本的。
2008-05-13 cs.IT math.IT
Output Constrained Lossy Source Coding with Limited Common Randomness
本文研究了广义分布保持量化问题的香农理论版本，其中一个固定的和无记忆的源被编码的失真约束和额外的要求，再现也是固定的和无记忆的给定的分布。编码器和解码器是随机的，并且被假设可以访问独立的公共随机性。最近的工作的特点是在给定的失真水平时，无限的共同随机性是可用的最小可实现的编码率。在这里，我们考虑的一般情况下，可用的共同随机性可能是速率受限的。我们的主要结果完全特征的可实现的编码和常见的随机率对在任何失真水平，从而提供了这两个率量之间的最佳权衡。我们还考虑这个问题的两个变化，我们调查放松严格的输出分布约束的效果和“私人随机性”的解码器上使用的速率区域的作用。我们的研究结果有很强的连接与袖口的分布式信道合成的最近的工作。特别是，我们的可扩展性证明结合了耦合参数与Cuff开发的方法，其中不是显式构建编码器-解码器对，而是构建联合分布，从该分布中建立所需的编码器-解码器对。然而，我们表明，对于我们的问题，分离的解决方案，首先找到一个最佳的信道，然后合成此信道的结果在一个次优速率区域。
2015-07-08 cs.IT math.IT
On the Reliability Function of Distributed Hypothesis Testing Under Optimal Detection
研究了具有完全边信息的分布式假设检验问题。在有限的速率下的两种类型的错误指数之间的折衷（可靠性函数）的研究如下。首先，该问题被简化为确定为检测而设计的信道码的可靠性函数的问题（类似于连接分布式无损压缩和普通信道码的可靠性函数的类似结果）。其次，基于分层系综的单字母随机编码界，以及单字母删除界，推导出信道检测码的可靠性。这两个界限推导出一个系统，采用最佳的检测规则。我们猜想，由此产生的随机编码界是合奏紧，因此最佳的类内的量化和分仓方案。
2019-04-23 cs.IT math.IT
The lower bound of the PCM quantization error in high dimension
Tianjin Polytechnic University（天津工业大学）；LSEC, Institute of Computational Mathematics, Academy of Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所）
本文研究了在无白噪声假设下，使用线性量化规则对R^d中单位范数紧框架展开进行PCM量化的性能，通过贝塞尔函数的渐进行为验证了猜想，确定了误差下界。
2014-03-18 cs.IT cs.NA math.IT
Strong Converse for Testing Against Independence over a Noisy channel
从强逆性质的角度研究了噪声（离散无记忆）信道下的分布式二元假设检验问题。Ahlswede和Csiszár证明，当信道速率受限且无噪声时，上述设置中的强逆成立。出于这一观察，我们表明，强逆继续持有在嘈杂的通道设置HT的一个特殊情况下，被称为测试对独立性（TAI）。证明利用了爆破引理和Tyagi和Watanabe最近的测量技术的变化作为关键工具。
2020-06-08 cs.IT math.IT math.ST
Model-Driven Deep Learning for Distributed Detection with Binary Quantization
本文针对无线传感器网络分布式检测中带宽与能量受限问题，提出结合模型驱动深度学习与二值概率量化的方法，推导MAP检测错误概率下界和KL散度作为损失函数，分别训练量化器与融合中心检测器，在降低复杂度的同时实现接近最优的检测性能。
2024-03-30 cs.IT eess.SP math.IT
A Simple Derivation of the Refined Sphere Packing Bound Under Certain Symmetry Hypotheses
一个明智的应用贝里-埃辛定理，通过适当的Augustin信息措施证明是足够的推导出球包装绑定的前因子是$\mathitΩ\left(n^{-0.5(1-E_{sp}'(R))}\right)$的所有代码在某些家庭的通道-包括高斯信道和非稳态Renyi对称信道-和固定的无记忆信道上的恒定组成码。由此产生的非渐近界有明确的逼近误差项。作为一个初步的结果，可能是感兴趣的本身，权衡类型I和类型II的错误概率的假设检验问题（可能是非平稳的）独立的样本被确定到一些乘法常数，假设这两种类型的错误的概率是指数衰减的样本数，使用贝里-埃辛定理。
2020-04-23 cs.IT math.IT
The Performance of PCM Quantization Under Tight Frame Representations
Michigan State University（密歇根州立大学）；Academy of Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究线性量化规则的PCM方案在量化有限单位范数紧框架展开时的性能，证明对于均匀框架路径导出的单位范数紧框架，量化误差有O(δ^{3/2})的上界，并指出与Sigma-Delta量化不同，PCM量化误差一般不会随框架冗余增加而趋于零。
2011-03-20 cs.IT cs.NA math.FA
High-Rate Vector Quantization for the Neyman-Pearson Detection of Correlated Processes
本文研究了量化对Neyman-Pearson检验性能的影响。假设一个传感单元观测一个相关平稳遍历多变量过程的样本。每个样本通过一个N点量化器，并传送到一个执行二进制假设检验的判决设备。对于任何虚警水平，它示出的错过概率的Neyman-Pearson测试收敛到零指数的样本数趋于无穷大，假设所观察到的过程满足一定的混合条件。本文的主要贡献是提供了一个紧凑的封闭形式的表达的误差指数在高速率制度，即，当量化级数N趋于无穷大时，将Gupta和Hero的结果推广到非独立观测的情形.如果d表示一个样本的维数，则证明了误差指数以N^{2/d}的速率收敛到没有量化时的误差指数。作为应用，确定了导致大误差指数的相应高速率量化策略。数值结果表明，所提出的量化规则可以产生更好的性能比现有的检测误差。
2011-05-04 cs.IT math.IT math.PR
A Generalized Poor-Verdu Error Bound for Multihypothesis Testing and the Channel Reliability Function
给出了多假设检验的最小错误概率的一个下界。在倾斜参数θ大于或等于1的情况下，该界限用倾斜后验假设分布的累积分布函数表示，推广了Poor和Verdu（1995）的早期界限。一个充分的条件下，新的界限（减去乘法因子）提供了确切的错误概率在极限θ走向无穷大。还提供了说明新的界限的例子。这个广义的Poor-Verdu界的信道可靠性函数的应用程序进行，从而在两个信息谱上界。据观察，对于一类信道，包括有限输入无记忆高斯信道，其中一个界限是紧的，并给出了一个多字母的渐近表达式的可靠性函数，虽然它的确定或计算在单字母的形式仍然是一个开放的挑战性问题。最后给出了关于另一界的数值例子。
2011-07-18 cs.IT math.IT
