Self-Organized Criticality Explains Readiness Potential
本研究通过小龙虾脑神经元记录与沙堆模型建模，证明准备电位源于全脑自组织临界性，为动物行为自发性提供统一解释。
2024-08-02 q-bio.NC
Linking dynamical and functional properties of intrinsically bursting neurons
几项研究表明，爆发神经元可以通过每次爆发的尖峰数量来编码信息：随着刺激的变化，单个爆发的长度也会变化。然而，所表示的刺激在不同的感觉模态和不同的神经元之间有很大的不同。本文的目标是确定哪种刺激特征可以被编码在突发长度中，以及这些特征如何依赖于底层动力系统的数学性质。我们表明，每个突发的启动和终止是由特定的刺激功能，其时间characteristsics是由类型的分叉，启动和终止在每个突发的发射所确定的触发。由于只有少数分叉是可能的，因此仅存在有限数量的编码特征。在这里，我们专注于专门描述抛物线，方波和椭圆爆发。我们发现，抛物线爆发，其发射的启动和终止的鞍结分叉，表现为原型积分：发射触发的去极化刺激，并持续只要激发延长。相反，椭圆爆发器构成原型谐振器，因为起始和终止分叉都具有明确的振荡时间尺度。因此，激发由匹配频率的刺激延伸触发，并由振荡中的相位反转终止。方波爆发的行为是有点中间，因为它们是由明确定义的频率的周期的折叠分叉触发，但终止于缺乏振荡时标的同宿分叉。这些对应关系表明，刺激的选择性是由分叉的类型。我们还表明，不修改分叉结构的额外的生物学特性在刺激编码中起次要作用。
2013-03-20 q-bio.NC
Non-smooth Bifurcations of Mean Field Systems of Two-Dimensional Integrate and Fire Neurons
最近已经推导出了平均场系统，可以充分预测耦合积分和激发神经元的大型网络的行为[14]。具有尖峰频率自适应的神经元网络的平均场系统通常是用于网络的平均自适应和平均突触门控变量的一对微分方程。这些微分方程是非光滑的，特别是分段光滑连续（PWSC）。在这里，我们分析了这些方程的光滑和非光滑分支结构，并表明该系统是围绕一对余维2分支，分别涉及，碰撞之间的Hopf平衡点和切换流形，和鞍结平衡点和切换流形。这两个余维2分岔可以合并成一个余维3非光滑分岔。由于我们所研究的平均场系统是一个非一般的分段光滑连续系统，我们讨论了这个系统可能的正则化，以及如何发生的分叉与一般PWSC系统所显示的非光滑分叉。
2014-08-20 math.DS q-bio.NC
Emergence of criticality in models of real neurons
Yale University（耶鲁大学）
研究表明，随着神经元数量增加，临界性无需精细调节即可自然涌现，通过正问题和逆问题的映射关系，模型集中于临界点，并在小鼠大脑记录中验证了向临界性的流动，解决了临界性与精细调节之间的张力。
2026-09-10 physics.bio-ph q-bio.NC
Qualitative changes in spike-based neural coding and synchronization at the saddle-node loop bifurcation
大脑中的信息处理主要依赖于单个神经元的编码特性，尤其是与尖峰产生机制相关。后者取决于静止状态和极限环尖峰之间的过渡点处的分叉类型。编码中突出的质的变化以前被归因于在Bogdanov-Takens（BT）点的这种分叉的特定开关。这项研究揭示了另一个高度相关的，迄今为止被低估的转变点：鞍结环分叉。正如我们所展示的，这种分叉导致了比BT过渡更剧烈的基于尖峰的编码变化。这一结果产生于一个直接的影响的鞍结环分叉上的极限环，因此尖峰动力学，相反的BT分叉，其直接的影响是施加后的亚阈值动力学，因此只有间接涉及到尖峰。我们具体证明了鞍结环分叉（i）普遍发生在具有鞍结不变周期起始分叉的平面神经元模型中，以及（ii）导致系统相位响应曲线的对称性破缺。后者需要在基于事件的信息处理单元（如神经元）中接近最佳的编码和同步特性。鞍结环分叉导致同步范围内的峰值，并提供了一个有吸引力的机制，迄今尚未解决的促进高频率的神经元处理。导出的分叉结构是感兴趣的任何系统，其中的弛豫限制是允许的，如约瑟夫森结和化学振荡器。在实验方面，我们的理论适用于神经细胞的光刺激，并揭示了这些技术可以操纵神经细胞中的各种信息处理特性，而不仅仅是单纯的激活。
2016-11-12 q-bio.NC
Self-Organized Criticality model for Brain Plasticity
活的神经元网络表现出雪崩模式的活动，实验发现在器官型培养。在这里，我们提出了一个模型的基础上自组织临界性，并考虑到大脑的可塑性，这是能够重现的脑电图（EEG）的频谱。该模型包括一个电网络与阈值放电和活动依赖性突触强度。该系统呈现雪崩活动幂律分布。电信号的功率谱的分析非常稳健地再现了在EEG谱中实验测量的指数为0.8的幂律行为。在小世界格子和泄漏神经元上发现了相同的指数值，这表明普适性适用于广泛的大脑模型。
2006-02-12 q-bio.NC
Phase transitions and self-organized criticality in networks of stochastic spiking neurons
相变和临界行为是理论和实验神经科学中的关键问题。我们报告的分析和计算结果的相变和自组织临界性（SOC）的网络一般随机神经元。随机神经元具有由膜电位$V$的平滑单调函数$Φ(V)$给出的激发概率，而不是尖锐的激发阈值。我们发现，这样的网络可以在几个动态制度（阶段）取决于平均突触的重量和形状的发射函数$Φ$。特别是，我们遇到了连续和不连续的相变吸收状态。在连续过渡临界边界处，发生神经元雪崩，其大小和持续时间的分布由幂律给出，如在生物神经网络中观察到的。我们还提出并测试了一种产生SOC的新机制：使用动态神经元增益--一种可能在轴突起始段（AIS）中的短期可塑性形式--而不是抑制树突处的突触（如文献中先前研究的那样）。新的自组织机制产生了一种轻微的超临界状态，我们称之为SOSC，根据艾伦·图灵的一些直觉。
2016-10-05 nlin.AO q-bio.NC
A Neuronal Model at the Edge of Criticality: An Ising-Inspired Approach to Brain Dynamics
本文构建受 Ising 模型启发、含不应期约束的二维神经元网络，揭示其在临界温度附近呈现同步转变及长程关联等临界特征。
2025-06-08 cond-mat.soft q-bio.NC stat.CO
Homeostatic Criticality in Neuronal Networks
在自组织临界性（SOC）模型中，以及在标准相变中，临界性仅存在于消失的外部场$h \to 0$中。考虑到自然系统很少出现这种情况，这样的限制对这些模型的解释能力提出了挑战。除此之外，在地震、森林火灾和神经网络等耗散系统的模型中，不存在真正的临界行为，正如遵循有限尺寸标度的干净幂律所表示的那样，而是一种被称为“脏”临界或自组织准临界（SOqC）的情景。在这里，我们提出了简单的稳态机制，促进自组织的耦合强度，增益和发射阈值的神经元网络。我们表明，耦合强度和点火阈值动态的时间尺度有足够的分离，近临界（SOqC）可以达到和持续，即使在存在显着的外部输入。触发阈值适应并消除输入（$h$向零减小）。自旋系统和元胞自动机中的耦合和局部阈值也可以提出类似的机制，这可能导致在地震、森林火灾、恒星耀斑、投票和流行病建模中的应用。
2022-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Bifurcation of the neuronal population dynamics of the modified theta model: transition to macroscopic gamma oscillation
抑制性神经元的相互作用在局部场电位中产生伽马振荡（30- 80 Hz），已知其涉及诸如认知和注意力的功能。在这项研究中，修改后的theta模型被认为是研究抑制性神经元的微观结构和它们的伽玛振荡下的一个广泛的类的分布函数的个别神经元的紧张性电流之间的理论关系。利用广义谱理论研究了该模型的Vlasov方程的伽玛振动的稳定性和分支。它示出，作为连接概率的神经元的增加，一对广义本征值穿过虚轴两次，这意味着一个稳定的伽玛振荡存在时，连接概率有一个合适的范围内的值。另一方面，当单个神经元上的紧张电流的分布是洛伦兹分布时，Vlasov方程被简化为有限维动力系统。约化方程的分支分析与广义谱理论的结果是等价的。神经元群体的数值计算遵循广义谱理论的分析以及约化方程的分支分析。
2020-10-29 math.DS nlin.AO q-bio.NC
Dynamical criticality in the collective activity of a population of retinal neurons
最近基于多电极和成像技术的实验结果重新激发了大型神经网络在有序和无序之间的临界点附近运行的想法。然而，关键性的证据依赖于任意阶参数的定义，或不解决网络活动的动态性质的模型。在这里，我们介绍了一种新的方法来评估的关键性，克服了这些限制，同时涵盖和概括以前的标准。我们发现了一个简单的模型来描述大鼠视网膜中大量神经节细胞的全局活动，并表明它们的统计数据在临界点附近保持平衡。考虑到活动的时间动态大大增强了临界性的证据，揭示了以前的方法不会。该方法是通用的，可以用于其他生物网络。
2015-01-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Noradrenergic neuromodulation of nonlinear bursting neurons controls critical dynamics
本研究通过小鼠实验与双隔室非线性神经元模型，证实去甲肾上腺素能上行唤醒系统作为控制参数，差异性调控放电与簇放电临界性，在中等神经调质水平下实现敏感且稳定的倒U型动力学，并表现出自组织临界性普适类的簇雪崩。
2023-04-06 q-bio.NC
Synaptic delay induced macroscopic dynamics of the large-scale network of Izhikevich neurons
本研究构建含突触延迟的大规模Izhikevich神经元网络模型，通过Ott-Antonsen理论约简为平均场系统，分析了突触延迟等因素对宏观动力学的调控作用，揭示了环面分岔介导双频群体簇放电的机制，为脑功能研究提供了理论参考。
2023-10-06 q-bio.NC
Hopf-type neurons increase input-sensitivity by forming forcing-coupled ensembles
生物传感器的惊人特性往往可以映射到分叉附近的动力系统上。对于哺乳动物的听觉，霍普夫分叉描述已经被证明可以在整个尺度范围内工作，从单个的毛束到整个耳蜗区域。我们在这里揭示了这种尺度不变性的起源，从一般的水平，适用于所有神经元动力学附近的霍普夫分叉（包括，例如，Hodgkin-Huxley方程）。当自然力耦合时，低于分叉阈值的Hopf振子集合表现出集体Hopf分叉。这种集体的霍普夫分叉发生在基本上低于单个振荡器的平均值分叉的地方，如果与单个振荡器相比，频率分布是尖锐的。
2015-10-12 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Self-organized criticality in a network of interacting neurons
本文分析了一个简单的神经网络，表现出自组织临界性。这种临界性来自简单的神经网络与产生双稳态的兴奋性反馈回路的组合，以及其输入通路中的反赫布突触。使用统计场论的方法，我们展示了如何可以制定这样的网络的随机动力学的路径积分的行动，我们然后使用重整化群方法进行调查。结果表明，该网络在两个稳定状态之间来回切换时存在滞后现象，每个稳定状态在鞍结分岔处失去稳定性。重正化群分析表明，这种分岔附近的波动具有定向渗流的签名。因此，网络状态经历了定向渗透普适类中相变的神经模拟。该网络精确地复制了Bak，Tang和Wiesenfeld的原始沙堆模型的行为。
2012-09-18 physics.bio-ph q-bio.NC
Neurobiological reality simulation through an Artificial Neural Network at criticality
基于物理学基本原理的人工神经网络（ANN）可以模拟膜电位的神经生物学现实以及适当定义的序参量的操作。该神经网络在临界条件下运行，模拟兴奋性生物神经元的行为，特别是生物神经元临界波动出现的松弛阶段。这些临界涨落不能用Hodgkin-Huxley（H-H）模型来解释。目前正在讨论关于这些波动起源的建议。
2019-05-11 physics.bio-ph q-bio.NC
Influence of inhibitory synapses on the criticality of excitable neuronal networks
在这项工作中，我们研究了具有兴奋性和抑制性突触的可兴奋神经元网络的动态范围。我们得到的临界点作为兴奋性和抑制性突触强度的函数的解析表达式。我们还确定了一个解析表达式，给出了临界点值，其中出现的最大动态范围。根据平均联系度和耦合权重，临界点可以表现出停止或不间断的动态特性.然而，动态范围在两种情况下是相等的。我们观察到，外部刺激掩盖了一些影响的自我持续的活动（不断的动态）在该地区的动态范围计算。在这些区域中，持续动态和停止活动的放电率是相同的。此外，我们验证了兴奋性和抑制性的输入是近似相等的网络与大量的连接，显示兴奋性抑制性平衡的实验报告。
2020-08-21 nlin.AO q-bio.NC
Thermodynamics for a network of neurons: Signatures of criticality
本研究将脊椎动物视网膜小区域神经元网络的活动模式与统计物理中的熵-能量关系关联，通过实验分析发现其活动分布接近临界状态，为理解神经网络功能提供热力学视角。
2014-07-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Travelling waves modulated by subthreshold oscillations in networks of integrate-and-fire neurons
Living Systems Institute, University of Exeter（埃克塞特大学生命系统研究所）；EPSRC Hub for Quantitative Modelling and Healthcare, University of Exeter（埃克塞特大学EPSRC定量建模与医疗中心）
研究侧向抑制泄漏整合-发放神经元网络中慢速电压门控离子通道对行波的影响，发现其提高波速、产生阈下振荡并引入擦边分岔与折叠分岔等复杂解结构，同时提出新型求根算法进行仿真验证。
2025-11-07 q-bio.NC
Mathematical model of subthalamic nucleus neuron: characteristic activity patterns and bifurcation analysis
本文构建丘脑底核神经元单房室模型，通过分岔分析揭示CaT与CaL电流协同作用使神经元在超极化刺激下产生特征性爆发活动，为帕金森病基底节病理机制提供理论解释。
2021-10-19 physics.bio-ph q-bio.NC
Dynamical Phase Transitions In Driven Integrate-And-Fire Neurons
我们探讨了一个集成和消防神经元与振荡刺激的动力学。由于神经元的自然放电周期和振荡节律之间的竞争而产生的挫折，导致了渐进锁相模式和有序动力学的丰富结构。这些状态之间的相变可以分为切线或不连续分叉，每一个都有自己的特征标度律。不连续分叉表现出一种新的相变，可以被看作是连续和一阶之间的中间，而切线分叉表现得像连续过渡与发散的相干尺度。
2007-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Assessing criticality in pre-seizure single-neuron activity of human epileptic cortex
癫痫发作的特征是异常和过度的神经活动，其中皮质网络动力学似乎变得不稳定。然而，大多数时候，在无癫痫期，癫痫患者的皮层表现出完全稳定的动力学。这就提出了一个问题，即在这种稳定的违约状态下，反复出现的不稳定是如何产生的。在这项工作中，我们研究了两种潜在的癫痫发作的情况：（i）癫痫皮质区通常可能更接近不稳定，这将使癫痫患者更容易发生癫痫发作，或（ii）癫痫皮质区可能在癫痫发作前系统地向不稳定方向漂移。我们分析了20例癫痫患者的致痫性（局灶性）和非局灶性皮质半球的单单位锋电位记录。我们量化的距离不稳定的临界性的框架中，使用一种新的估计，这使得一个无偏的推断，从一个小的记录神经元。令人惊讶的是，我们没有发现这两种情况的证据：病灶区通常不接近不稳定，癫痫发作之前也没有向不稳定漂移。事实上，我们从癫痫发作前和无癫痫发作间隔的结果表明，尽管有癫痫，人类大脑皮层仍在稳定的、稍微亚临界的状态下运行，就像其他健康的人一样。
2021-04-05 physics.bio-ph q-bio.NC
Latent dynamical variables produce signatures of spatiotemporal criticality in large biological systems
由于可能的细胞-细胞相互作用的组合复杂性，理解大量神经元的活动是困难的。为了降低复杂性，粗粒化先前已被应用于实验神经记录，其显示了超过二十年的自由能，活动方差，特征值谱和相关时间的缩放，暗示小鼠海马在临界状态下运行。我们通过模拟耦合到少量长时间尺度随机场的条件独立二进制神经元来模拟实验，然后复制粗粒化过程和分析。这再现了实验观察到的缩放，表明它们可能是由神经元群体活动与潜在的动态刺激耦合而产生的。此外，我们模型的参数扫描表明，缩放的出现需要群体中的大多数细胞与潜在刺激耦合，预测即使是著名的位置细胞也必须对非位置刺激做出反应。
2020-08-10 q-bio.NC
Pattern Storage, Bifurcations and Higher-Order Correlation Structure of an Exactly Solvable Asymmetric Neural Network Model
精确可解的非对称权值神经网络模型是罕见的，精确解仅在一些平均场方法中可用。在这篇文章中，我们找到了任意大小的非对称自旋玻璃模型的精确解析解，并对其动力学和统计性质进行了全面的研究。该网络具有离散时间演化方程，二进制发射率，可以由任何分布的噪声驱动。我们发现的条件和固定的联合概率分布的膜电位和放电率的解析表达式。的条件概率分布的发射率允许我们引入一个新的学习规则来存储安全，在存在噪声，点和循环吸引子，在内容可寻址存储器领域的重要应用。此外，我们研究了神经元动力学的分支结构的网络。我们推导出解析的例子余维1和余维2分叉图的网络，它描述了如何神经元动力学的变化与外部刺激。特别是，我们发现，该网络可能会经历多稳态制度，振荡行为引起的不对称突触连接，和各种形式的自发性破坏之间的过渡。另一方面，联合概率分布使我们能够分析计算网络的高阶相关结构，这揭示了神经元的制度，在统计上，膜电位和放电率是同步或异步的。我们的结果是有效的网络组成的任意数量的神经元，但完整性，我们也推导出网络方程的平均场极限，我们研究分析其局部分叉。所有的分析结果得到了广泛的验证，数值模拟。
2017-02-15 q-bio.NC
Criticality, stability, competition, and consolidation of new representations in brain networks
大脑从稀疏的外部输入中形成并存储分布式表征，这些外部输入与已经存储的记忆痕迹竞争神经元资源。目前还不清楚神经系统的动力学特性允许在这些条件下形成和随后巩固新的分布式记忆表示。在这里，我们使用分析，计算和实验的方法来表明，在神经元网络活动（即临界）的相变附近的动态制度可能在这个过程中发挥重要作用。我们的研究结果表明，近临界动力学是必要的，以稳定和存储新的稀疏驱动表示时，他们与本地网络状态的竞争。
2018-02-07 physics.bio-ph q-bio.NC
Bifurcation of spiking oscillations from a center in resonate-and-fire neurons
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；Boston University（波士顿大学）
本文提出一个数学神经模型，通过退化擦边分岔机制，解释θ节律中基线膜电位大幅波动下神经元仍能在特定相位稳定发放尖峰的现象。
2025-10-15 math.DS q-bio.NC
Self-Organized Criticality in the Brain
自组织临界性（SOC）是指复杂系统向二阶相变演化的能力，在该相变中系统组件之间的相互作用导致有利于系统性能的尺度不变事件。在过去的二十年中，大量的实验证据积累，哺乳动物的皮质与其多样性的细胞类型和连接可能会表现出SOC。在这里，我们回顾实验结果的孤立，分层的皮质准备自组织对四个动态图案在体内的皮质：向上状态，振荡，神经元雪崩，和相干电位。在向上状态期间，嵌套θ/γ振荡所观察到的同步嵌入尺度不变的神经元雪崩，其表现出稳健的幂律缩放，斜率为-3/2，临界分支参数为1。这种动态的协调，在局部场电位（nLFP）和锥体神经元活动使用2-光子成像跟踪，出现在器官型皮层文化和急性皮层切片的浅层自主，是稳态调节，显示时间尺度的分离，并揭示了独特的大小与安静的时间依赖性。一个阈值操作识别相干电位;雪崩，另外保持传播同步的精确时间过程。雪崩是在外部驱动条件下产生的。控制参数由兴奋和抑制（E/I）的平衡和神经调质多巴胺建立。这种丰富的动态剧目是没有观察到的分离皮层文化，缺乏皮层层，并表现出类似于一阶相变的动态。在表层皮层中的上升状态、嵌套振荡、雪崩和相干电位之间的精确相互作用为大脑中的SOC提供了令人信服的证据。
2021-05-15 q-bio.NC
Single-Neuron Criticality Optimizes Analog Dendritic Computation
神经元被认为是易兴奋脑组织的组成部分。然而，在单个神经元水平上，神经元膜、树突和轴突投射也可以被认为是扩展的活性介质。活跃的树突状小枝使树突棘波的传播，其计算功能，尽管有几个建议，仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们提出了一个具体的功能，在大型树突状树的活动通道。通过使用概率元胞自动机的方法，我们模拟的输入-输出响应的大型活跃的树突状乔木进行复杂的时空输入，并表现出非定型的树突棘波。我们发现，如果树突棘具有非确定性的持续时间，树突状乔木可以经历一个连续的相变从静止到活跃状态，从而表现出自发和自我维持的本地化活动的实验所建议的。类似的临界脑假说，其中指出，神经网络的自组织附近的相变，以利用特定的属性的临界状态，在这里，我们提出，神经元与大树突乔木优化其能力，以区分传入的刺激在临界状态。我们建议，“在相变的边缘计算”是更兼容的观点，树突状乔木执行模拟，而不是数字树突状计算。
2013-11-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Two types of criticality in the brain
具有相等的兴奋性和抑制性反馈的神经网络显示出高的计算性能。它们在接近临界点的地方工作，其特征是大量神经元的联合激活。然而，在猕猴运动皮层，我们观察到非常不同的动态与人口水平上的弱波动。这表明运动皮质以次优状态运行。在这里，我们展示了相反的情况：跨神经元的相关性的大分散是丰富的动态库的特征，其隐藏于宏观脑信号之外，但对于诸如库计算的概念中的高性能是必不可少的。我们的研究结果表明，在神经系统中的临界性的观点的细化：网络拓扑结构和异质性赋予大脑两个互补的基板，在很大程度上不同的复杂性的关键动态。
2018-03-19 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Self-organising mechanism of neuronal avalanche activity
提出了一个自组织模型来解释从最近的观察神经元雪崩推导出的皮质网络的临界性。对自组织临界性（SOC）的普遍理解表明，能量守恒对它的出现至关重要。然而，神经元网络本质上是非保守的，如微电极记录所示。这里提出的模型表明，SOC也可以出现在非保守系统中，如果内部驱动。有证据表明，突触的背景活动提供了内部驱动器的非保守的皮层网络，以达到和维持一个临界状态。当网络大小$N$足够大使得$ηN\sim 10^3$.对于小网络，强背景导致癫痫样活动，与癫痫的神经生理学知识一致。
2007-01-11 nlin.AO q-bio.NC
Identification of criticality in neuronal avalanches: I. A theoretical investigation of the non-driven case
在本文中，我们研究了一个简单的模型，一个纯粹的兴奋性神经网络，通过建设，在一个临界点。这个模型使我们能够考虑各种关键性的标志，并说明他们应该如何在一个有限大小的系统中执行。通过计算雪崩大小的精确分布，我们能够表明，在我们精确识别的雪崩大小的有限范围内，分布具有无标度特性，但不是幂律。这表明，这将是不适当的，因为没有严格的权力法律分布最近提倡的基础上，纯粹基于不能被解雇的系统是关键的。因此，在评估一个系统，特别是一个有限规模的系统是否至关重要时，必须考虑其他可能的标志。我们说明了其中之一，显示的分歧的敏感性接近临界点的系统。最后，我们提供的证据表明，幂律可能是系统的其他观测值的基础，这可能更适合于强大的实验评估。
2012-10-31 math-ph math.MP q-bio.NC
Stability diagrams for bursting neurons modeled by three-variable maps
我们研究一个简单的地图作为一个最小的模型的兴奋细胞。该映射有两个快速变量，模仿I类神经元的行为，经历亚临界Hopf分岔。添加第三个慢变量允许系统呈现突发和其他有趣的生物行为。在参数空间的不同平面上，得到了位于激励区域的分叉线。
2004-02-13 cond-mat.dis-nn nlin.CD physics.bio-ph
Dynamical synapses causing self-organized criticality in neural networks
我们表明，网络的尖峰神经元表现出强大的自组织临界性，如果突触的功效遵循现实的动态。推导出平均耦合强度和峰间间隔的解析表达式，我们证明了动态突触的网络具有广泛的相互作用参数的临界雪崩动力学。我们证明，在临界极限的网络成为关键的所有足够大的耦合参数。因此，我们解释了实验观察中，皮层神经元显示雪崩活动的发射事件的总强度分布为幂律。
2007-12-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Physics of Psychophysics: two coupled square lattices of spiking neurons have huge dynamic range at criticality
心理物理学试图将物理输入的大小与心理或神经相关物联系起来。从统计物理学的意义上讲，解释宏观心理物理学定律的微观模型是一个几乎未被探索的领域。在这里，我们研究了由两个连接的随机整合和火灾细胞的正方形格子组成的感觉上皮。对于一个正方形格子，我们得到具有史蒂文斯指数$m = 0.254$和S形饱和度的史蒂文斯定律$ρ\propto h^m$，其中$ρ$是神经元网络活动，$h$是输入强度（外场）。我们将Stevens幂律指数与场临界指数联系起来，表示为$m = 1/δ_h = β/σ$。我们还表明，该系统属于定向渗流（DP）的普适性类（或可能的紧凑DP类）。利用堆叠的两层正方形晶格，以及第一层和第二层之间的一部分连接，我们在输出层获得$ρ_ 2 \propto h^{m_2}$和$m_2 = 0.08 \approx m^2$，其对应于巨大的动态范围。动态范围的这种增强仅在层接近其临界点时发生。
2020-06-18 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Adaptive self-organized criticality in deep neural networks
Charité – Universitätsmedizin Berlin（柏林夏里特医科大学）；Berlin Institute of Health（柏林健康研究所）；Humboldt University Berlin（柏林洪堡大学）；Bernstein Center for Computational Neuroscience（伯恩斯坦计算神经科学中心）；Center for Stroke Research（中风研究中心）
本研究提出用纯局部稳态可塑性调节深度神经网络全局动力学状态的方法，可将网络推向临界状态，抵消训练诱导的超临界漂移，揭示动力学调节与任务优化的竞争关系。
2026-08-31 q-bio.NC
Cellular Mechanisms of Phase Maintenance in a Pyloric Motif of a Central Pattern Generator
研究甲壳类幽门CPG中维持相位关系的细胞机制，通过生物物理模型揭示三种由Cornerstone分岔决定的协调机制，在周期变化时控制爆发持续时间和间隔。
2025-07-12 nlin.PS q-bio.NC
Failure of adaptive self-organized criticality during epileptic seizure attacks
临界动力学被认为是一个有吸引力的模式，正常的大脑功能作为信息处理和计算能力被发现是优化。最近的实验观察的神经元活动模式的幂律分布，一个标志性的系统在一个临界状态，导致了假设，人类大脑动力学可以在有序和无序的活动之间的相变。到目前为止，一个尚未解决的问题涉及关键大脑活动的医学意义以及它与病理条件的关系。使用侵入性脑电图记录从人类的数据，我们表明，在癫痫发作的攻击神经元活动模式偏离正常观察到的幂律分布特征的关键动态。这些观察结果的比较，从一个计算模型表现出自组织临界（SOC）的基础上自适应网络允许进一步深入了解潜在的动态。总之，这些结果表明，大脑动力学偏离临界癫痫发作期间所造成的自适应SOC的失败。
2011-05-24 nlin.AO q-bio.NC
Can power-law scaling and neuronal avalanches arise from stochastic dynamics?
生物学中自组织临界性的存在通常通过事件大小分布的幂律标度来证明，这可以通过对数轴上的线性回归来测量。我们在这里表明，这样一个过程并不一定意味着系统表现出自组织临界性。我们首先提供了一个分析的多位点局部场电位（LFP）记录的大脑活动，并表明，事件大小分布定义为负LFP峰值可以接近幂律分布。然而，该结果对于检测阈值的变化或使用更严格的统计分析（如Kolmogorov-Smirnov检验）进行测试时不具有鲁棒性。类似的幂律缩放观察代理信号，表明幂律缩放可能是一个通用的属性阈值随机过程。接下来，我们调查这个问题的分析，并表明，事实上，随机过程可以产生虚假的幂律缩放而不存在潜在的自组织临界性。然而，这种幂律仅在对数表示中是明显的，并且不能经受更严格的分析，例如Kolmogorov-Smirnov检验。同样的分析也进行了人工网络已知显示自组织临界性。在这种情况下，图形表示和严格的统计分析都清楚地表明，雪崩的大小是按幂律分布的。我们的结论是，对数表示可以导致虚假的幂律缩放引起的随机性的现象。这种明显的幂律标度并不能证明自组织临界性，这应该通过更严格的统计检验来证明。
2010-01-09 nlin.AO q-bio.NC
Subthreshold oscillations in a map-based neuron model
自我维持阈下振荡的离散时间模型的神经元行为被认为是。我们讨论分叉的情况下，解释这些振荡的诞生和他们的转变为紧张尖峰。这些过渡所造成的离散时间动态的模型和外部噪声的影响的具体功能进行了讨论。
2004-06-02 q-bio.CB q-bio.NC
Stability and Bifurcation Analysis of Coupled Fitzhugh-Nagumo Oscillators
神经元是理解大脑如何工作的核心生物对象。著名的Hodgkin-Huxley模型描述了神经元动作电位的产生和传播，它由四个耦合的非线性微分方程组成。由于这些方程很难处理，也存在几个简化模型，其中许多表现出多项式样的非线性。这种模型的例子是Fitzhugh-Nagumo（FHN）模型、Hindmarsh-Rose（HR）模型、Morris-Lecar（ML）模型和Izhikevich模型。在这项工作中，我们首先规定的FHN模型的生物相关的参数范围，随后研究耦合的神经元的两个或三个节点的小网络的动力学行为。为了做到这一点，我们使用一个计算真正的代数几何方法称为判别品种（DV）的方法来执行这些小网络的稳定性和分岔分析。FHN模型的时间序列分析可以在其他相关工作中找到[15]。
2010-01-29 cs.SC nlin.CD q-bio.NC
Witten-type topological field theory of self-organized criticality for stochastic neural networks
研究随机神经网络自组织临界性的Witten型拓扑场论。得到了神经网络一般随机微分方程的Parisi-Sourlas-Wu量子化，扩散系统的Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）对称性，随机微分方程的自发破缺与连接定态的瞬子之间的关系，以及伪超对称随机神经网络的充要条件.假设神经元雪崩是大脑皮层信息处理和存储的一种机制，随机神经网络\cite{Beggs}模型是正确的，SOC系统可以看作是具有自发破缺的BRST对称性的W-TFT。然后从随机神经网络模型中恢复神经元雪崩和自发破缺的BRST对称性。我们发现，只要漂移系数的散度很小且是非常数，随机神经网络模型是BRST对称的。也就是说，如果脑神经网络系统的SOC可以看作是一个具有自发破缺BRST对称性的W-TFT，那么在神经科学中广泛应用的随机神经网络的一般模型\cite{Dayan}不足以描述SOC。给出了随机神经网络存在稳态概率分布的扩散充分条件。神经元网络的放电频率的节律产生于此过程，同时某些生物学规律是保守的。
2022-01-28 q-bio.NC quant-ph
Self-assembled neuromorphic networks at self-organized criticality in Ag-hBN platform
表现出类似大脑行为的网络和系统可以以非常低的功耗分析来自固有噪声和非结构化数据的信息。这些特征的出现是由于大脑及其神经元网络的关键性质和复杂的互连性。我们证明了一个系统，包括多层六方氮化硼（hBN）膜与银（Ag）接触，可以唯一主机两个不同的自组装网络，这是自组织临界（SOC）。该系统示出了在高电阻（HRS）和低电阻状态（LRS）之间的双极电阻切换。在HRS中，Ag簇（节点）插入hBN的范德华间隙中形成隧道结网络，而LRS包含Ag细丝网络。在这两个国家的时间雪崩动力学表现出幂律缩放，长程时间相关性，和SOC。这些网络可以从一个到另一个电压作为控制参数进行调谐。这是第一次在一个CMOS兼容的2D材料平台上实现不同的类神经元网络。
2022-12-07 cond-mat.dis-nn cs.ET q-bio.NC
A toy model for brain criticality: self-organized excitation/inhibition ratio and the role of network clustering
最近的实验结果越来越多地支持临界脑假说。它假设大脑处于有序和混乱状态之间的临界点，有时被称为“混乱的边缘”。神经科学的另一个核心观察是兴奋-抑制平衡的原则：某些大脑网络在兴奋和抑制之间表现出非常恒定的比例。当这种平衡受到干扰时，网络就会偏离临界点，例如在癫痫发作期间可能会发生这种情况。然而，目前还不清楚是什么机制使神经动力学平衡到这种兴奋-抑制比，从而确保关键的大脑动力学。在这里，我们介绍了一个简单的，但生物学上合理的玩具模型的自组织临界神经网络与自组织的兴奋抑制比。该模型只需要神经元具有其自身最近活动的局部信息，并相应地改变神经元之间的连接。我们发现，该网络演变到一个国家的特点是雪崩分布的临界性的普遍标度律，并以一个特定的激励抑制比。该模型将大脑临界性和大脑中观察到的特定兴奋/抑制平衡这两个问题与共同的起源或机制联系起来。从这种网络的统计力学的角度来看，该模型使用的兴奋/抑制比作为控制参数的相变，这使得在任意高的连通性的临界。我们发现，网络聚类起着至关重要的作用，这种相变发生。
2022-02-07 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Growing Critical: Self-Organized Criticality in a Developing Neural System
在各种神经系统中的实验发现了雪崩：具有临界动力学典型特征的活动爆发。它们发生的一个可能的解释是一个自组织进入临界状态的底层网络。我们提出了一个简单的尖峰模型开发神经网络，显示这些可能会“成长为”临界。我们的模型产生的雪崩对应于集群的广泛应用的霍克斯过程。我们分析得出的集群大小和持续时间分布，并发现他们同意与实验观察到的神经元雪崩。
2018-11-07 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Criticality as It Could Be: organizational invariance as self-organized criticality in embodied agents
本文概述了一种设计自适应代理驾驶自己的临界点附近的方法。使用综合的方法，我们构建了一个概念模型，而不是指定机械的要求，以产生关键性，利用维护的组织结构能够重现关键的行为。我们的方法利用了众所周知的普遍性原则，该原则将关键现象分类为独立于其特定机制或拓扑结构的几个普遍性系统类。特别是，我们实现了一个人工体现代理控制的神经网络保持随机抽样的相关结构从一个格子伊辛模型在临界点。我们在两个经典的强化学习场景中评估代理：Mountain Car基准和Acrobot双摆，发现在这两种情况下神经控制器都达到了临界点，这与代理行为的两个制度之间的过渡点相吻合，最大限度地提高了神经元和感觉运动模式之间的互信息。最后，我们讨论了这种综合方法的理解更深层次的原则，在生物和认知系统中普遍存在的关键性的可能应用。
2017-05-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.NE
