Theory of Self-organized Criticality for Problems with Extremal Dynamics
我们介绍了一个一般的理论方案，其特征在于一类现象的极值动力学和淬火无序。该方法是基于淬火动力学到一个随机的认知记忆和其他概念，允许雪崩型动力学的自组织性质的数学表征的变换。此外，还可以直接从微观模型计算相关的临界指数。一个具体的应用入侵渗流，但该方法可以很容易地扩展到各种其他问题。
1997-02-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Self-organized criticality in neural networks from activity-based rewiring
神经系统在一个介于沉默和混沌动力学之间的动态机制中处理信息。这导致了临界性假设，该假设表明神经系统通过向动态相变的临界点自组织而达到这样的状态。在这里，我们研究了一个最小的神经网络模型，表现出自组织临界性在随机噪声的存在下，使用重新布线规则，只利用本地信息。对于网络演进，根据节点的平均活动，将传入链路添加到节点或删除。仅基于此规则，网络向临界状态演化，呈现典型的幂律分布雪崩统计。所观察到的指数与动力学标度理论预测的临界性一致，也与所观察到的神经雪崩指数一致。该模型的临界状态自动达到，而不需要参数调整，是独立的初始条件下，是强大的随机噪声，并独立的实施细节的不同变体的模型表示。我们认为，这支持的假设，真正的神经系统可能会利用类似的机制，自我组织的关键，特别是在早期发展阶段。
2020-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Self-Organized Criticality in a Fibre-Bundle type model
本文对等载荷分布的纤维束模型的动力学进行了数值研究。该系统由N个元素组成，由缓慢增加的负载驱动，该负载以一种新颖的方式通过内部转移到雪崩期间破裂的元素来移除。当雪崩结束时，失败的元素会重新生成，其强度取自概率分布。对于足够大的N和对个体强度分布的某些限制，系统达到自组织临界状态，其中雪崩大小的谱是具有指数$τ\simeq 1.5$的幂律。
1999-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Criticality as It Could Be: organizational invariance as self-organized criticality in embodied agents
本文概述了一种设计自适应代理驾驶自己的临界点附近的方法。使用综合的方法，我们构建了一个概念模型，而不是指定机械的要求，以产生关键性，利用维护的组织结构能够重现关键的行为。我们的方法利用了众所周知的普遍性原则，该原则将关键现象分类为独立于其特定机制或拓扑结构的几个普遍性系统类。特别是，我们实现了一个人工体现代理控制的神经网络保持随机抽样的相关结构从一个格子伊辛模型在临界点。我们在两个经典的强化学习场景中评估代理：Mountain Car基准和Acrobot双摆，发现在这两种情况下神经控制器都达到了临界点，这与代理行为的两个制度之间的过渡点相吻合，最大限度地提高了神经元和感觉运动模式之间的互信息。最后，我们讨论了这种综合方法的理解更深层次的原则，在生物和认知系统中普遍存在的关键性的可能应用。
2017-05-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.NE
Self-Organized Cooperative Criticality in Coupled Complex Systems
我们证明了耦合的复杂系统可以演化成一种新的自组织临界状态，其中每个子系统都不是临界的，但是它们合作成为临界的。这种临界性不同于经典的BTW临界性，在经典的BTW临界性中，单个系统本身演变成临界状态。我们还发现，流出可以在耦合系统中积累。这将导致临界状态下时空不稳定性的发生。
2013-09-27 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Self-organized criticality in an interface-growth model with quenched randomness
我们研究了具有淬火无序的Kardar-Parisi-Zhang方程的修正模型，其中驱动力随着界面的升高而减小。临界态是自组织的，数值计算得到粗糙度指数α =0.63的反常标度律。
2010-08-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Turbulent self-organized criticality
在自组织临界性的原型沙堆模型中，通过将崩塌分解为倾倒波得到的时间序列表现出间歇性波动。波的大小差异的q阶矩具有局部多尺度和全球简单的标度制度类似于那些持有流体湍流的速度结构功能。对应关系涉及基本标度关系和相关概率分布形式的同一性。沙堆提供了湍流现象许多特征的定性模拟。
2001-10-05 cond-mat.stat-mech
Self-organized Criticality and Absorbing States: Lessons from the Ising Model
我们调查了一个建议的路径自组织临界性。最初，这条路径被设计为在显示吸收态相变的系统中“产生临界”，但是对该机制的更仔细的研究表明，它可以用于任何连续的相变。我们使用伊辛模型和Manna模型来证明有限尺寸标度指数是如何依赖于驱动和耗散率随系统尺寸的调节的，我们的发现限制了该机制对非普适临界行为的解释能力。
2004-11-29 cond-mat.stat-mech
Studying Self-Organized Criticality with Exactly Solved Models
这是1998- 1999年在洛桑和斯泰伦博斯发表的一系列演讲的笔记的扩大版本。他们的目的是提供一个教学介绍的阿贝尔沙堆模型的自组织临界性，及其相关的模型：q=0状态波茨模型，高安聚集模型，选民模型，生成树，欧拉沃克模型等，它提供了一个概述的已知结果，并解释了这些模型的等价性。结论部分讨论了一些悬而未决的问题。
1999-09-01 cond-mat.stat-mech
Absorbing states and elastic interfaces in random media: two equivalent descriptions of self-organized criticality
我们阐明了一个长期存在的难题，非平衡普适类描述自组织临界性在沙堆模型。我们表明，脱钉过渡的线性界面在随机介质和吸收相变（与保守的非扩散场）是两个等价的语言来描述沙堆临界。这是如此，尽管事实上，局部粗糙化属性可以从根本上不同的两个图片，如这里所解释的。我们的工作，以及有前途的路径为未来的理论研究的实验影响进行了讨论。
2007-04-19 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling and Lee-Yang zeroes in Self-Organized Criticality
我们证明了SOC模型中雪崩观测量的母函数具有李杨现象。这建立了一个新的临界现象和SOC的经典理论之间的联系。一个标度理论的李-杨零点提出了包括有限采样效应。
2001-11-15 cond-mat.stat-mech
Reply to "Comment on `Self-organized Criticality and Absorbing States: Lessons from the Ising Model'"
在[布拉兹。J. Phys. 30，27（2000）] Dickman等人提出，可以通过将吸收状态模型的活性耦合到耗散机制并添加外部驱动来产生自组织临界性。我们分析了[Phys.Rev.E73，025106R（2006）]中提出的机制，发现如果该机制起作用，则在自组织临界性中发现的有限尺寸标度将取决于耗散和驱动的实施细节。在前面的评论中[Phys. Rev. E XX，J.P.（2008）]，Alava等人表明，AS方法中的一个雪崩指数变得与耗散和驱动无关。在我们的回复中，我们澄清了他们的调查结果，并将其置于原始文章的背景下。
2008-04-04 cond-mat.stat-mech
Breakdown of self-organized criticality
我们介绍了两个沙堆模型，表现出相同的行为，真正的沙堆，即，一个几乎自组织的临界行为的小系统和大雪崩的主导地位，系统的大小增加。随着系统参数的改变，系统变得完全自组织临界，Bak，Tang和Wiesenfeld模型的临界指数，表明这些系统可以在众所周知的理论和数值结果与实际实验中观察到的结果之间架起一座桥梁。我们发现，一个简单的机制决定了自组织可以或不可以存在的边界，这是局部混沌的存在。
2001-07-14 cond-mat.stat-mech
Some fractal aspects of Self-Organized Criticality
自组织临界性（SOC）概念的提出是为了解释自然界中普遍存在的幂律现象。它描述了一种机制，在这种机制中，系统自发地达到一种状态，在这种状态下，特征事件（雪崩）按照幂律分布。我们提出了一个动力系统的方法来自组织临界性的动力学描述的迭代函数系统，或作为一个分段双曲动力系统的斜积型。连接的吸引子的结构和雪崩的一些特性的一些结果进行了讨论。
2004-09-02 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
A Nonconservative Earthquake Model of Self-Organized Criticality on a Random Graph
我们数值研究了猝灭随机图上的Olami-Feder-Christensen模型。相反的退火随机邻居的情况下，我们发现淬火模型表现出自组织临界性深入非保守政权。雪崩尺寸的概率分布服从有限尺寸标度，具有普适的临界指数。此外，雪崩的大小和持续时间之间存在幂律关系。我们建议，这可能代表正确的平均场极限的模型，而不是退火的随机邻居版本。
2002-04-23 cond-mat.stat-mech
Comment on `Self-organized cooperative criticality in coupled complex systems'
在最近的一封信（EPL 105，40006; arXiv：1309.7107）中，刘和胡提出了一个倾倒耦合沙堆的模型，他们发现两个倾倒耦合沙堆的雪崩指数与单个非耦合沙堆的雪崩指数相同。在这篇评论中，我们为这种观察提供了一个证据，当大量谷物守恒时。
2014-03-25 cond-mat.stat-mech
The origin of power-law distributions in self-organized criticality
将系统中活性中心数的变化视为随机过程，研究了自组织临界性中幂律分布的起源。雪崩被认为是一个首次返回的随机游走过程中的一维晶格。当随机游动无偏且等概率向相反方向移动时，寿命和空间尺寸的幂律分布被发现。这表明自组织临界性的幂律分布可能是由竞争相互作用的平衡引起的。同时，对于相同寿命的雪崩，其平均空间尺寸随寿命的增加呈幂律增长。
2004-10-02 cond-mat.stat-mech
Self-Organized Criticality in a Transient System
介绍了一个简单的模型经济与当地相互作用的生产者和消费者。当由极值动力学驱动时，模型自组织{ \em not}到吸引子状态，但到渐近线，在渐近线上经济具有恒定的通货紧缩率，是关键的，并表现出幂律分布大小的活动雪崩。这个例子表明，自组织临界行为发生在比迄今为止考虑的更大一类系统中：系统没有被驱动到一个有吸引力的固定点，但是，例如，渐近线也可以显示自组织临界性。
2000-05-19 cond-mat.stat-mech q-fin.GN
Self-Organized Criticality on Quasiperiodic Graphs
自组织临界模型被用来描述1/f谱的不同的物理情况，如雪崩，噪音的电流，恒星的亮度或拓扑景观。SOC模型的原型是Bak，Tang和Wiesenfeld的沙堆模型（Phys. Rev. Lett. 59，（1987）351）。我们实现了这个模型的非周期图，它可以成为各向同性或各向异性，并比较其性能与周期对应的正方形格子。
1999-07-26 cond-mat.stat-mech
Self-organized criticality in cumulus clouds
云的形状已被证明是对它们进行分类的关键。我们对晴天积云图像的分析表明，除了湍流之外，它们还受到自组织临界性（SOC）的驱动。我们的观察结果产生的指数，支持的事实，云，当投影到两个维度（2D），表现出共形对称兼容$c=-2$共形场论（CFT），在对比的二维湍流具有$c=0$ CFT。利用纳维-斯托克斯方程、扩散方程和耦合映象格子（CML）的组合，我们成功地模拟了云的形成，并得到了相同的指数。
2020-10-07 cond-mat.stat-mech
Memory in Self Organized Criticality
许多自然现象在事件规模的分布中表现出幂律行为。自组织临界性（SOC）成功地再现了这种缩放。另一方面，SOC模型中的时间发生具有泊松样统计，即事件间时间分布的指数行为，与实验观察相反。我们提出了一个SOC模型与记忆：事件的核不仅作为结果的瞬时值的局部字段相对于点火阈值，但在整个历史的系统。该模型能够再现事件间时间分布的复杂行为，与实验地震数据非常吻合。
2005-05-05 cond-mat.stat-mech
E-pile model of self-organized criticality
渗流的概念相结合的一个自洽的处理动态之间的相互作用的晶格和外部驱动器。这样的处理可以提供一种机制，通过该机制，系统无需微调就可以发展到临界状态，从而提供了一条通向自组织临界性（SOC）的途径，在许多情况下，SOC比标准沙堆公式中使用的弱随机驱动与边界损失/耗散相结合更自然。我们引入了一个新的隐喻，e-堆模型，并在随机介质中的电传导的形式主义计算这样一个系统的临界指数。该模型的变化适用于许多其他物理问题，如电等离子体放电，介电弛豫，以及地球磁尾的动力学。
2007-11-28 cond-mat.stat-mech
Forest-fire models as a bridge between different paradigms in Self-Organized Criticality
本文将Drossel和Schwabl（PRL 69，1629，1992）提出的随机临界林火模型转化为确定性阈值模型。这种新模型与自组织临界性的沙堆模型和地震模型有许多共同的特点。尽管如此，我们的确定性森林火灾模型表现出详细相同的宏观统计性质的原始Drossel和Schwabl模型。我们使用的确定性模型和相关的半确定性版本的模型来阐述森林火灾，沙堆和地震模型之间的关系。
1999-09-01 cond-mat.stat-mech
Self-organized criticality in stick-slip models with periodic boundaries
研究了一个受阈值动力学控制的、由随时间递增的弹性常数驱动的弹簧-块体模型。由于其新颖的乘法驱动，临界发生，甚至与周期性的边界条件，通过一种机制，从以前的模型不同。这种机制是由粗化过程决定的。结果显示了高度的普遍性。观察到的行为应该是相关的一类系统通过间断阈值动态接近平衡。
1997-07-04 cond-mat.stat-mech
Interplay between network structure and self-organized criticality
通过数值模拟，我们研究了Bak-Tang-Wiesenfeld（BTW）沙堆模型的雪崩动力学如何诱导无标度（SF）网络的出现，以及这种新兴的结构如何影响系统的动力学。我们还讨论了如何观察到的现象可以用来解释科学合作的演变。
2005-09-01 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Paths to Self-Organized Criticality
我们提出了一个教学介绍自组织临界性（SOC），解开它与非平衡相变的连接。从传统的临界点到SOC有几条路径，它们从吸收态相变开始（定向渗流是一个熟悉的例子），并对系统施加监督或驱动;两种常用的方法是极值动力学和以接近零的速率驱动。我们说明了这一点，在沙堆中，SOC是一个缓慢的驱动系统表现出吸收态相变与保守的密度的结果。SOC的其他路径，在驱动接口，Bak-Sneppen模型，和自组织定向渗流，也进行了检查。根据这些观察，我们回顾了SOC的实验实现的状态。
2000-05-25 cond-mat.stat-mech
Self-organized criticality in neural networks
Radboud University（拉德堡德大学）；National Center for Biotechnology Information（美国国家生物技术信息中心）；Duluth Institute for Advanced Study（德卢斯高等研究院）
我们证明，无论是分析和数值，神经网络的学习动力学一般吸引到一个自组织的临界状态。该效应可以用不可训练变量（例如神经元的状态）和可训练变量（例如权重矩阵）之间的四次交互来建模。不可训练的变量被快速地推向随机均衡，而可训练的变量被缓慢地推向学习均衡，学习均衡由在广泛尺度上的尺度不变分布描述。我们的研究结果表明，在许多物理和生物系统中观察到的尺度不变性可能是由于某种学习动力学，并支持宇宙可能是神经网络的说法。
2021-07-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
Comment on ``Self-organized criticality and absorbing states: Lessons from the Ising model"
根据Pruessner和Peters [Phys. Rev. E { \bf 73}，025106（R）（2006）]，沙堆模型中序参量的有限尺寸标度指数取决于驱动和耗散率随系统尺寸的调整。我们指出，对于{ \em雪崩}，在慢速行驶极限下，情况并非如此。
2008-04-04 cond-mat.stat-mech
Order Parameter and Scaling Fields in Self-Organized Criticality
提出了随机自组织临界模型的统一动力学平均场论。我们使用一个单一的网站近似，我们包括不同的模型的细节，通过使用有效的参数和约束。我们确定的序参量和相关的标度场，以描述的临界行为的非平衡晶格模型与稳态的通常概念。我们指出以前的平均场方法，这导致不同的预测的不一致。数值模拟证实了我们的结果超出平均场论的有效性。
1996-12-17 cond-mat.stat-mech
A Self-Organized-Criticality model consistent with statistical properties of edge turbulence in a fusion plasma
研究了最近的一个自组织临界性（SOC）模型产生的间歇信号的统计特性。一个成功的比较与先前公布的结果的等效量测量的静电湍流在聚变等离子体的边缘。这一结果重新确立了SOC作为磁聚变装置中传输的潜在范例，克服了早期工作中指出的缺点[E。Spada等人，Phys.Rev.Lett. 86，3032（2001）; V. Antoni等人，Phys.Rev.Lett. 87，045001（2001）]。
2006-03-27 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Analysis of a dissipative model of self-organized criticality with random neighbors
我们分析了一个随机邻居版本的OFC粘滑模型。我们发现，平均雪崩的大小是有限的，只要耗散存在于散装，但这个大小呈指数增长快时耗散趋于零。
1997-06-09 adap-org cond-mat.stat-mech nlin.AO
A solvable non-conservative model of Self-Organized Criticality
本文首次提出了自组织临界性（SOC）的可解非保守沙堆临界模型，从而证实了Vespignani和Zaplani [A. Vespignani和S. Zaplett，Phys.Rev.E57，6345（1998）]，SOC模型的微观动力学中缺乏守恒可以通过引入外部驱动来补偿，从而重新建立临界性。所示的模型对所有守恒参数值都是关键的。分析推导遵循Broeker和Grassberger [H. M. Broeker和P. Grassberger，Phys.Rev.E56，3944（1997）]，并得到数值模拟的支持。在守恒消失的极限下，恢复了随机邻区林火模型（R-FFM）。
2001-04-30 cond-mat.stat-mech
Self-Organized Criticality, effective dynamics and the universality class of the Deterministic Lattice Gas
我们表明，确定性格子气（DLG）（物理评论Lett。26，3103（1990））的自组织临界性（SOC）模型，尽管其确定性微观动力学属于吸收态相变的甘露普适性类。这一发现与我们的观察是一致的，即一个有效的随机项是在DLG中产生的大长度尺度，从而DLG的宏观动态出现更接近其他随机SOC模型的甘露类。
2011-10-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Number theoretic example of scale-free topology inducing self-organized criticality
在这项工作中，我们提出了一个通用的机制，简单的动态网络上运行成为自组织的无标度拓扑结构的关键。我们用一个简单的整数除法算术模型来说明这种机制。这是迄今为止提出的最简单的自组织临界模型，从这个意义上说，它可能有助于阐明自组织临界性的机制。它的简单性允许分析的易处理性，表征几个标度关系。此外，它的数学性质带来了有趣的统计物理和数论概念之间的联系。我们展示了如何将此模型理解为嵌入在网络上的自组织随机过程，其中临界状态的发生由拓扑结构引起。
2008-09-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
1/f noise from correlations between avalanches in self-organized criticality
我们发现，大型，缓慢驱动的系统可以发展到一个自组织的临界状态，长距离的时间之间的相关性爆发或雪崩产生低频$1/f^α$噪声。雪崩可以瞬间发生在慢驱动器的外部时间尺度，其事件统计描述的幂律分布。确定性"沙堆“模型的数值模拟提供了这种行为的一个具体例子。
2002-05-31 astro-ph cond-mat.stat-mech
Emergence and complexity in theoretical models of self-organized criticality
本文对自组织临界性模型进行了一些理论研究。在简要介绍了自组织临界性的基础上，讨论了三个主要问题。第一个问题是关于阿贝尔沙堆模型（ASM）中形成的生长模式。图案呈现成比例的生长，其中图案的不同部分以相同的速率生长，保持整体形状不变。这种在生物生长中经常发现的非平凡性质近年来受到越来越多的关注。在这篇论文中，我们提出了一个数学表征的一大类这样的模式的离散全纯函数。在第二个问题中，我们讨论了一个著名的自组织临界性模型，该模型是由Zhang在1989年提出的。我们提出了一个精确的分析模型和定量解释一个有趣的属性称为准单位的出现。在第三个问题中，我们引入一个算子代数来确定一类随机沙堆模型的稳态。
2017-01-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Self-Organized Criticality and earthquakes
我们讨论了最近的结果，一个新的分析模型显示自组织临界性（SOC），特别是在OFC的。我们发现，概率密度函数（PDF）的雪崩大小的差异，在不同的时间有一个q-高斯形状的胖尾巴。这种行为不依赖于所采用的时间间隔，并且在考虑真实地震之间的能量差异时也发现了这种行为。
2007-11-12 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.geo-ph
Optimization and self-organized criticality in a magnetic system
我们提出了一种Bak-Sneppen动力学作为一种通用的优化技术来处理磁系统。由此产生的动态显示自组织临界性与幂律缩放的空间和时间的相关性。本文还分析了极值优化的另一种方法。我们提供了一个数值确认，其自由参数$τ$的任何可能的值，极值优化动力学表现出一个无限的空间范围和指数衰减的雪崩的非临界行为。使用手征时钟模型作为我们的测试系统，我们比较了两种动力学的效率方面的能力，找到系统的基态。
2003-02-13 cond-mat.stat-mech
Avalanches and Self-Organized Criticality in Superconductors
我们回顾了使用超导体作为一个游乐场的实验研究前粗糙化和雪崩。使用磁光技术，在样品中的涡旋密度的空间分布监测作为时间的函数。对应于涡流景观的粗糙度和增长指数的确定和比较的指数，表征雪崩的框架内的自组织临界性。对于热磁不稳定性出现的情况下，分析的非线性和非本地模型进行了讨论，这是一致的，非常详细的实验结果。在各向异性衬底上，各向异性使雪崩规则化。
2005-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Markov Chain Hidden behind Power Law Mechanism of Self-organized Criticality
为了描述和分析自组织临界性（SOC）系统的动态特性，提出了一种四状态连续时间马尔可夫模型。不同于通常采用计算机模拟或数值实验的方法来解释SOC中的幂律分布，本文基于这一Markov模型，利用E.T.Jayness的最大熵方法，给出了这些事件大小的幂律分布的数学证明。该马尔可夫模型和幂律分布的数学证明为幂律分布的普遍性提供了一个新的视角，同时也表明了无标度性不仅存在于SOC系统中，而且存在于一类可以用所提出的马尔可夫模型建模的动力系统中。
2009-10-05 cond-mat.stat-mech
Self--organized criticality due to a separation of energy scales
当两个能量尺度之比较大时，某些具有慢驱动和雪崩耗散事件的系统自然会接近临界点。第一能量标度是阈值，高于该阈值触发雪崩，第二能量标度是阈值，高于该阈值，位点受雪崩影响。我目前的计算机模拟结果，和平均场论。
1996-10-24 cond-mat.stat-mech
Self-Organized Criticality in a Bulk Driven One-Dimensional Deterministic System
我们介绍了一个确定性的自组织临界系统，是一维和散装驱动。我们发现，没有普遍性类与系统。也就是说，临界指数随着系统参数的改变而改变。这与模型的边界驱动版本[M. de Sousa Vieira，Phys.Rev.E61（2000）6056]，其中指数是唯一的。该模型可以看作是Burridge-Knopoff地震模型保守极限的离散化版本。
2003-10-25 cond-mat.stat-mech
Non-Abelian self-organized criticality model with one stochastic site in any avalanche shows multifractal scaling
我提出了一个\textit{non-Abelian}和随机自组织临界性模型，其中每个雪崩包含一个随机网站和雪崩中的所有其余网站是确定性的恒定阈值$E_{c}^{I}$。雪崩结构，波和自相关，尺寸矩和雪崩大小的概率分布函数的阈值$4\leq E_{c}^{I}\leq256$，进行了研究。壳状雪崩结构，雪崩内的相关波，复杂的尺寸矩和概率分布函数显示多重分形标度像\textit{Abelian}和确定性BTW模型，尽管事实上，该模型是\textit{non-Abelian}和随机与不平衡的松弛规则，在每个随机站点。
2010-02-02 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Algorithmic Mapping Criticality into Self Organized Criticality
概率元胞自动机是非平衡临界现象的原型。这类模型包括定向渗流问题（Domany Kinzel模型）和动态伊辛模型。这些模型的关键特性通常通过微调一个或多个控制参数（例如温度）来获得。我们提出了一种方法的控制参数的所有值的模型的并行演化，虽然它的实施一般限于一个固定数量的值。该算法便于绘制相图，并可用于推导模型的临界性质。由于这里的临界性出现的渐近分布的一些数量，没有调整的参数，我们的方法是一个映射从概率元胞自动机的临界行为的自组织临界模型具有相同的临界特性。
1996-12-03 adap-org cond-mat.stat-mech nlin.AO
Information theory explanation of the fluctuation theorem, maximum entropy production and self-organized criticality in non-equilibrium stationary states
Jaynes的统计力学的信息论形式主义适用于开放的非平衡系统的定态。关键的结果是潜在的微观相空间轨迹的概率分布的建设。这一结果的三个后果，然后导出：涨落定理，最大熵产生原理，并出现自组织临界性通量驱动系统在缓慢驱动的限制。这些结果的经验证据的积累借给支持Jaynes的形式主义作为一个共同的预测框架的平衡和非平衡统计力学。
2002-12-13 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph
Self-Organized Criticality of Domain Walls and Magnetization Curve
提出了一类具有猝灭随机性的Ginzburg-Landau方程.当外加磁力改变时，系统中存在钉扎-脱钉扎转变。当外部磁场在退磁作用下缓慢变化时，相变是自组织的。总磁化强度逐步增加，总磁化强度增加的概率分布近似服从幂律。当外加磁场连续变化时，会产生磁滞回线。在我们的模型中，磁化曲线中的磁化率被表示为钉扎-脱钉转变的临界值。
2018-12-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Self-organized criticality induced by quenched disorder: experiments on flux avalanches in NbH$_x$ films
我们提出了一个实验研究的淬火无序的影响的磁通雪崩分布的第二类超导体。在存在大量淬火无序的情况下，雪崩尺寸呈幂律分布，并显示出有限尺寸标度，正如自组织临界性（SOC）所预期的那样。此外，雪崩的形状观察到分形。在没有淬火无序的情况下，观察到雪崩的优选尺寸，并且雪崩是平滑的。这些观察结果表明，一定的最低量的障碍是必要的SOC行为。我们将这些发现与其他实验系统中SOC的出现或不出现有关，特别是沙堆。
2004-10-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Self-organized criticality in quantum gravity
我们研究了一个简单的自旋网络演化模型，其动机是假设从离散微观动力学中出现的经典时空可能是一个自组织的临界过程。自组织临界系统是一种统计系统，它自然演化而不需要微调到临界状态，其中关联函数是尺度不变的。我们研究了冻结自旋网络的几个演化规则，其中自旋标记的边缘在一个固定的图上演化。我们发现一组规则的行为类似于沙堆模型中出现的临界状态没有微调，其中一些关联函数成为尺度不变的证据。
2005-05-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Dynamical properties of the Zhang model of Self-Organized Criticality
计算了$d=2,3$的无限慢驱动张模型的自组织临界性的临界指数，特别强调了各种粗糙化指数。除了确认最近的一些指数的估计，新的数量进行监测和计算其临界指数。在其他结果中，它示出的三维指数不符合贝克，唐和Wiesenfeld（阿贝尔）模型和动力学指数计算的相关长度和粗糙度的能量分布不一定一致，因为它通常是隐含的假设。对此提供了解释。文中还简要地讨论了将这些结果与从重整化群论证中得到的结果进行比较的可能性。
1998-04-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Slip-Size Distribution and Self-Organized Criticality in Block-Spring Models with Quenched Randomness
研究了随机介质中的慢拉伸块弹簧模型。二阶相变存在于一个恒定的力拉动的情况下的速度强化摩擦的模型。如果外力缓慢增加，接近临界的状态是自组织的。出现各种尺寸的滑移，滑移尺寸的概率分布大致服从幂律。该指数与淬冷的Edwards-Wilkinson模型的指数接近。进一步研究了库仑摩擦、速度弱化摩擦情况下的滑移尺寸分布。
2017-05-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.geo-ph
Scaling in self-organized criticality from interface depinning?
表现出“自组织临界性”（SOC）的模型的雪崩性质仍有待理论解释。最近的地图（Europhys。Lett.~ 53，569）的许多沙堆模型的界面去钉扎的第一次，以了解如何达到SOC集合和这个集合的差异与通常的去钉扎的情况。为了从脱钉临界点的雪崩指数中导出SOC雪崩指数，讨论了淬火景观的几何描述，其中测量综合活性的“界面”移动。事实证明，有两个主要的替代方案有关的SOC合奏的标度特性。这些概述了在一维的缩放参数和数值模拟的沙堆模型，这是在淬火爱德华-威尔金森普适性类。
2002-04-10 cond-mat.stat-mech
Self-organized criticality in a model of collective bank bankruptcies
我们在这里讨论的问题是集体破产现象是否与自组织临界性有关。为了回答这个问题，我们提出了一个简单的银行网络模型的基础上随机定向渗流。我们研究了一家银行倒闭对金融市场传染阶段形成的影响。我们认识到在3D和4D网络的传染规模的幂律分布作为SOC行为的指标。在二维晶格中没有检测到SOC动力学。2d-和3d-或4d-系统之间的差异是由于逾渗理论解释。
2001-12-01 cond-mat.stat-mech q-fin.GN
What can one learn about Self-Organized Criticality from Dynamical Systems theory ?
我们开发了一个动力系统方法的张的自组织临界性，其中的动力学可以描述为迭代函数系统，或作为一个分段双曲动力系统的斜积型的模型。在这种情况下，我们描述的SOC吸引子，并讨论其分形结构。我们展示了如何的李雅普诺夫指数，Hausdorff尺寸，和系统的大小有关的雪崩大小的概率分布，通过Ledrappier-Young公式。
1999-12-06 chao-dyn cond-mat.stat-mech math-ph
Self-Organized Criticality and Thermodynamic formalism
我们介绍了张的自组织临界性模型的耗散版本，其中一个参数允许调整本地能量耗散。我们分析了该模型的主要动力学特征，特别是与稳定制度的传输特性的李雅普诺夫谱。我们开发了一个热力学形式主义，我们定义正式吉布斯措施，配分函数和压力表征雪崩分布。我们讨论在这种情况下的无限大小限制。我们特别表明，李杨现象发生在这个模型中，唯一的保守的情况下。这表明新的连接到经典的临界现象。
2002-09-19 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
