Bayesian inference for aggregated Hawkes processes
针对时间戳和空间信息被聚合的Hawkes过程，提出贝叶斯参数估计方法，理论证明参数可识别性，并在模拟数据与真实暴力事件数据上验证有效性。
2024-11-14 stat.ME
Fine-Grained $ε$-Margin Closed-Form Stabilization of Parametric Hawkes Processes
Samsung R&D Institute Brazil（三星研发中心巴西）
Hawkes过程作为连续时间事件流中离散事件的自激和相互激励交互建模的默认工具已经越来越受欢迎。一个最大似然估计（MLE）无约束优化过程的参数假设形式的触发内核的相应的强度函数是一个广泛的成本效益的建模策略，特别适合于数据很少和/或短序列。然而，MLE优化缺乏保证，除了强假设的触发内核的参数，并可能导致不稳定的结果parameters .In目前的工作，我们展示了如何一个简单的稳定过程中提高性能的MLE优化没有这些过于严格的假设。
2021-05-08 cs.LG stat.ML
Graph Hawkes Neural Network for Forecasting on Temporal Knowledge Graphs
LMU Munich（慕尼黑大学）；Siemens AG（西门子股份公司）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
Hawkes过程已经成为模拟具有不同事件类型的自激事件序列的标准方法。最近的一项工作已经将霍克斯过程推广到神经自调节的多变量点过程，这使得能够捕获过去事件对未来事件的更复杂和现实的影响。然而，这种方法受到可能的事件类型数量的限制，使得不可能对演化图序列的动态进行建模，其中两个节点之间的每个可能的链接都可以被认为是事件类型。当链接是有方向的和有标签的时，事件类型的数量甚至会进一步增加。为了解决这个问题，我们提出了图霍克斯神经网络，它可以捕捉动态的演变图序列，并可以预测发生的事实在未来的时间实例。在大规模时态多关系数据库（如时态知识图谱）上的实验证明了该方法的有效性。
2020-06-14 cs.LG stat.ML
Perfect Sampling of Multivariate Hawkes Process
作为自激Hawkes过程的推广，多元Hawkes过程模拟了不同类型的相互激励的随机事件的计数过程。在本文中，我们提出了一个完美的采样算法，可以产生i.i.d.无瞬时偏差多变量Hawkes过程平稳样本路径。此外，我们提供了一个明确的表达模型和算法参数的算法复杂性，并提供数值方案，以找到最佳的参数集，最大限度地减少完美的采样算法的复杂性。
2020-11-11 math.PR stat.AP
Discretization of Self-Exciting Peaks Over Threshold Models
本文提出了一个在高频观测下的离散观测（标记）点过程的框架。在此基础上，我们首先阐明了无穷阶随机系数整值自回归过程（RCINAR（$\infty$））与独立同分布的关系。标记自激过程，称为标记霍克斯过程。为此，我们证明了由RCINAR（$\infty$）的和所构造的点过程弱收敛于一个标记的Hawkes过程.这一极限定理建立了当观测频率增加时，RCINAR（$\infty$）过程可以看作离散可观测的标记Hawkes过程，从而在离散时间序列分析和连续时间随机过程分析之间架起了一座桥梁，为极值理论中的点过程方法提供了新的视角。其次，给出了RCINAR（$\infty$）过程平稳的充要条件，并给出了其随机系数自回归（RCAR）表示。最后，作为我们研究结果的应用，我们对金融计量学中用于极值事件实证分析的自激峰过阈值（SEPOT）模型进行了严格的理论验证，该模型被称为（标记）Hawkes过程模型，但其理论有效性却很少被讨论。RCINAR（$\infty$）的渐近性质的模拟结果显示了一些有趣的统计应用的影响。
2017-04-09 math.ST stat.TH
An Environmentally-Adaptive Hawkes Process with An Application to COVID-19
基于经典的具有环境乘子的Hawkes过程，提出了一种新的广义模型--环境自适应Hawkes（EAH）模型。与经典的自激Hawkes过程相比，EAH模型在宏观环境时间意义上表现出更大的灵活性，并且通过引入动态分支矩阵，可以模拟更复杂的过程。我们证明了这个EAH模型的良好定义。此新模型的更特定版本通过高效的EM类算法应用于COVID-19疫情数据建模。因此，该模型始终优于经典的霍克斯过程。
2021-01-25 stat.AP
Massively Parallel Exact Inference for Hawkes Processes
Clemson University（克莱姆森大学）
本文提出一种大规模并行算法，用于高效估计线性指数Hawkes过程，通过并行前缀扫描实现线性时间计算，降低复杂度至O(N/P)，并提供开源库。
2026-04-01 cs.LG stat.ML
A Multivariate Hawkes Process Model for Stablecoin-Cryptocurrency Depegging Event Dynamics
稳定币是与特定货币或商品价值挂钩的数字资产，大量参与主要加密货币的交易。因此，偏离其期望的固定值（depecycle）对加密货币的影响是值得研究的，因为它们经常用于交易。我们提出了一个使用多变量相互激励的Hawkes过程的模型，并给出了一个将该模型应用于Tether（USDT）和比特币（BTC）的数值例子。
2022-05-12 q-fin.ST q-fin.TR stat.AP
Self and mutually exciting point process embedding flexible residuals and intensity with discretely Markovian dynamics
本文提出一种嵌入灵活残差和强度的自激励与互激励点过程，作为Hawkes过程的扩展，能更准确结合原始时间序列属性进行滤波历史模拟，并扩展至多变量模型，在高频金融数据估计中表现优于Hawkes过程。
2025-04-01 q-fin.ST stat.ME
Flexible Parametric Inference for Space-Time Hawkes Processes
Télécom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院电信学院）；Université Paris-Saclay, Inria, CEA（巴黎萨克雷大学、法国国家信息与自动化研究所、法国原子能和替代能源委员会）
本文针对时空Hawkes过程提出一种快速灵活的核函数参数推断方法，通过有限支撑核、时空离散化和近似预计算结合ℓ2梯度求解器，并在合成与真实数据上验证了其有效性。
2024-06-17 cs.LG stat.ML
Cumulants of Hawkes point processes
我们推导出显式的，封闭形式的表达式的累积密度的多元，自激霍克斯点过程，推广霍克斯在他的早期工作的协方差密度和巴特利特频谱等过程的结果。要做到这一点，我们表示的霍克斯过程中的泊松集群过程，并显示如何累积密度公式可以通过枚举所有可能的“家谱”，代表复杂的点事件之间的相互作用。我们还考虑了计算积分累积量的问题，描述了不同类型事件之间相关活动的平均度量，并推导出相关方程。
2015-03-03 math.ST physics.bio-ph q-bio.NC
A non-parametric Hawkes process model of primary and secondary accidents on a UK smart motorway
一个自激时空点过程被拟合到英国国家交通信息服务中心的事件数据中，以模拟2017-18年12个月期间M25高速公路上的主要和次要事故率。该过程使用背景分量来表示主要事故，并且使用自激分量来表示次要事故。背景由周期性的每日和每周分量、空间分量和长期趋势组成。自激分量是空间和时间的衰减、单向函数。这些成分通过核平滑和似然估计来确定。在时间上，背景是稳定的跨季节的日常双峰结构，反映通勤模式。在空间上，有两个强度峰值，其中一个在研究期间变得更加明显。自激占数据的6-7%，相关时间和长度分别约为100分钟和1公里。进行样本内和样本外验证以评估模型拟合。当我们将数据限制为导致网络速度大幅下降的事件时，结果仍然是一致的。
2020-08-25 stat.AP
Multi-Dimensional self-exciting NBD process and Default portfolios
在这项研究中，我们应用一个多维自激负二项分布（SE-NBD）过程的违约投资组合的13个部门。SE-NBD过程是一个强度函数为伽玛分布的泊松过程。我们将SE-NBD过程扩展为多维过程。使用多维SE-NBD过程（MD-SE-NBD），我们可以估计这13个部门之间的相互作用作为一个网络。通过应用影响分析，我们可以对上游和下游部门进行分类。上游部门是房地产和金融机构部门。从这些上游部门，冲击蔓延到下游部门。这是一个冲击的放大器。这与泡沫破裂的分析是一致的。我们将这些结果与具有零方差强度函数的多维Hawkes过程（MD-Hawkes）进行比较。
2022-09-13 physics.data-an q-fin.RM stat.AP
Bayesian Analysis of Covariate-Driven Hawkes Processes with Application in Plant Epidemiology
MaIAGE Research Unit, INRAE（MaIAGE研究单元，INRAE）；Université Paris - Saclay（巴黎萨克雷大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家数字技术研究所）；Plant Protection Department, National Institute of Horticultural Research（果树研究所植物保护部）
本研究提出协变量驱动Hawkes过程的贝叶斯变量选择方法，通过尖峰-平板先验识别相关协变量，并应用于苹果黑星病孢子释放数据，实现预测与风险带估计。
2026-10-05 stat.AP stat.ME
Graphical Modeling for Multivariate Hawkes Processes with Nonparametric Link Functions
Hawkes（1971）引入了一个强大的多变量相互激励过程的点过程模型来解释数据中的因果结构。在本文中，它表明，这种过程的格兰杰因果关系结构是完全编码在相应的链接功能的模型。利用无穷阶自回归，基于点过程的时间离散化形式，提出了一种新的连接函数的非参数估计。新的估计量的一致性推导。估计器被施加到模拟数据和神经尖峰训练数据从脊髓背角的大鼠。
2016-05-22 math.ST stat.TH
Spectral clustering for dependent community Hawkes process models of temporal networks
Department of Statistics The Ohio State University（统计学系俄亥俄州立大学）；Department of Electrical Engineering and Computer Science University of Toledo（电气工程与计算机科学系托莱多大学）；Department of Computer and Data Sciences Case Western Reserve University（计算机与数据科学系凯斯西储大学）
针对时间网络中的社区结构与节点对依赖性，提出依赖社区Hawkes（DCH）模型，结合随机块模型与相互激发Hawkes过程，推导了谱聚类误聚类误差的非渐近上界，并提出基于广义矩估计的高可扩展参数估计方法。
2025-05-28 cs.LG cs.SI stat.ME
Simulation and Calibration of a Fully Bayesian Marked Multidimensional Hawkes Process with Dissimilar Decays
提出了一种基于点过程叠加理论的多维Hawkes过程的模拟方法。这个公式使我们能够设计有效的模拟霍克斯过程具有不同的指数衰减强度。我们证明了到达间隔时间可以分解成更简单的辅助变量，可以直接采样，给出精确的模拟没有近似。我们建立的辅助变量提供的父进程的每个事件时间的信息。通过验证模拟强度与理论矩的正确性，证明了算法的正确性。提出了一种由辅助变量增广的Gibbs采样器和自适应拒绝抽样组成的模块化推理方法。最后，我们将我们提出的模拟方法与现有的方法进行比较，发现在算法速度方面有显着的改进。我们的推理算法用于发现真正的暗网络中的相互激发的强度。
2018-03-13 stat.ML
Flexible Spatio-Temporal Hawkes Process Models for Earthquake Occurrences
Hawkes过程是研究地震发生的自激性最常用的模型之一。然而，由于地质和应力的非均匀性，地震活动图像具有复杂的特征，现有的Hawkes过程方法不能完全捕获。本研究介绍了新的非参数霍克斯过程模型，灵活的三种不同的方式。首先，我们纳入了自激地震生产力的空间不均匀性。其次，我们考虑了余震发生的各向异性。第三，我们用不可分离的时空触发结构来反映余震之间的时空相互作用。对于模型估计，我们扩展了模型独立的随机分布（MISD）算法，并建议用核方法代替其基于直方图的估计。我们证明了所提出的方法的实用性，将它们应用到地震活动活跃的地区的地震活动性数据。
2023-02-14 stat.AP stat.ME
Time-frequency analysis of locally stationary Hawkes processes
局部平稳霍克斯过程已被引入，以推广经典霍克斯过程远离平稳性，允许随时间变化的二阶结构。这类自激点过程最近在生命科学（地震学、基因组学、神经科学等）的应用中引起了很大的兴趣，而且在高频金融数据的建模中也是如此。在这方面的贡献，我们提供了一个充分发展的非参数估计理论的局部平均密度和局部Bartlett谱的局部平稳霍克斯过程。特别是，我们应用我们的内核估计的频谱本地化的时间和频率的两个数据集的交易时间揭示相关功能的数据，还没有成为可见的经典的非本地化的方法的基础上，随着时间的推移与常数生育函数的模型。
2018-01-30 math.ST stat.TH
Application of Hawkes volatility in the observation of filtered high-frequency price process in tick structures
本研究推导了适用于tick级价格动态的未标记和标记Hawkes模型方差公式，将Hawkes波动率应用于0.1秒间隔滤波的中间价过程，验证了其在实时风险管理中的可靠性和日内预测能力。
2024-09-21 q-fin.ST stat.CO
Spatio-temporal Hawkes point processes: statistical inference and simulation strategies
针对时空Hawkes点过程缺乏统一形式化表述的问题，本文实现2种模拟技术与3种自洽推断技术，评估方法性能并提供可复现代码。
2025-11-18 stat.CO
GAttNHP: Group Attention Neural Hawkes Process for Extrapolation Reasoning in Temporal Knowledge Graphs
Insilicom（硅基公司）
针对时间知识图谱预测未来事件的难题，提出群组注意力神经霍克斯过程（GAttNHP）框架，通过自注意力编码器、语义软分组模块和非交叉分位数回归头，在实体预测和时间预测上优于基线，尤其在长尾事件链表现突出。
2026-07-17 cs.LG stat.ML
High-Frequency Market Manipulation Detection with a Markov-modulated Hawkes process
本文将隐马尔可夫切换机制与一般霍克斯激励核结合，提出期望最大化推断算法，并在高频加密货币数据上验证其对异常交易爆发和可疑操纵行为的检测能力。
2025-02-06 q-fin.ST q-fin.TR stat.ME
Likelihood-Free Estimation for Spatiotemporal Hawkes processes with missing data and application to predictive policing
Department of Statistics, University of Michigan（密歇根大学统计学院）
针对犯罪数据缺失导致时空Hawkes模型参数估计偏差的问题，提出WGAN驱动的无似然方法，通过实证提升参数估计准确性，为预测性警务提供更可靠策略。
2025-02-10 cs.LG stat.AP stat.ME
Hawkes Models And Their Applications
本文对具有自激发特性的霍克斯过程及其多类推广形式进行系统性综述，涵盖模型构建、仿真算法与关键文献指引，梳理其在地震学、金融学等多领域的应用。
2024-05-17 math.PR stat.AP stat.ME
A Parameter Estimation Method for Multivariate Aggregated Hawkes Processes
在用点过程对数据建模时，通常假设事件不能同时发生。这就产生了一个问题，因为真实世界的数据往往包含同步观测，这是由于记录能力的限制和存储大量精确数据的费用造成的聚合或舍入。为了更好地理解过程之间的关系，我们考虑使用多变量Hawkes过程对聚合事件数据进行建模，该过程提供了相互激励行为的描述，并在地震学和金融等领域得到了广泛的应用。在这里，我们概括现有的单变量聚合Hawkes过程的参数估计的方法，多变量的情况下，使用蒙特卡罗期望最大化（MC-EM）算法，并通过模拟研究表明，这个问题的替代方法可以严重偏差，与多变量MC-EM方法优于他们的MSE在所有考虑的情况下。
2021-08-27 stat.ME
Estimation of an Order Book Dependent Hawkes Process for Large Datasets
Royal Holloway University of London（皇家霍洛威学院）；Goldman Sachs（高盛）；ADIA（阿布扎比投资局）
本文提出了一种高频率交易事件到达的点过程，结合了霍克斯过程和高维协变量函数，适用于大规模数据集，并通过算法估计模型，验证了方法的收敛性和一致性，应用于纽约证券交易所四只股票研究。
2026-05-10 q-fin.TR stat.ML
Markov-Modulated Hawkes Processes for Sporadic and Bursty Event Occurrences
事件动态建模是许多学科的核心。观察到的事件到达时间的模式通常使用点过程建模。这种事件到达数据往往表现出自激，异构和零星的趋势，这是传统的模型具有挑战性。可以合理地假设存在一个隐藏的状态过程，在不同的状态下驱动不同的事件动态。在本文中，我们提出了一个马尔可夫调制霍克斯过程（MMHP）模型学习这样的混合事件动态，并开发相应的推理算法。使用合成数据进行的数值实验表明，采用所提出的估计算法的MMHP在模拟中始终恢复了真实的隐藏状态过程，而来自大型大学的电子邮件数据和来自动物行为研究的数据表明，该过程捕获了不同的事件动态，揭示了有趣的社会结构真实数据。
2021-08-12 stat.AP
A System-Theoretic Approach to Hawkes Process Identification with Guaranteed Positivity and Stability
University of Melbourne（墨尔本大学）
本文提出基于系统理论的Hawkes过程识别方法，利用正交拉格朗日基保证正定性和稳定性，通过半定规划高效求解参数约束问题。
2026-05-16 cs.SY eess.SY stat.ME
Interval-censored Hawkes processes
University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；The Australian National University（澳大利亚国立大学）；Concordia University（康考迪亚大学）；Google Research（谷歌研究院）
区间删失数据仅记录特定时间间隔内事件的汇总计数-例如入院的患者数量或通过交通环路检测器的车辆数量-而不是事件的确切发生时间。目前还不清楚如何将Hawkes点过程拟合到这种数据。其典型的损失函数（点过程对数似然）不能计算没有确切的事件时间。此外，它不具有独立增量性质来使用泊松似然。这项工作建立了一个新的点过程，一套工具，并在区间删失数据的情况下拟合霍克斯过程的近似。首先，我们定义了平均行为泊松过程（MBPP），一个新的泊松过程与流行的自激霍克斯过程的直接参数对应。我们适合MBPP在区间删失设置使用区间删失泊松对数似然（IC-LL）。我们使用参数等价来揭示相关的Hawkes过程的参数。其次，我们引入了两个新的外生函数来区分外生事件和内生事件。我们提出了多脉冲外源函数-当外源事件被观察到的事件时间-和潜在的齐次泊松过程外源函数-当外源事件被呈现为区间删失量。第三，当没有解析解时，我们给出了几种近似方法来估计MBPP的强度和补偿函数。第四，也是最后，我们将MBPP的区间删失与一类更广泛的基于Bregman发散的函数联系起来。使用的连接，我们表明，流行度估计算法霍克斯强度过程（HIP）是MBPP的一个特殊情况。我们通过对合成数据和真实数据的实证检验来验证我们的模型。
2022-11-26 cs.CE cs.LG stat.ML
From viral evolution to spatial contagion: a biologically modulated Hawkes model
突变有时会增加进化中的病原体的传染性。在流行病期间，科学家利用病毒基因组数据推断出一个共同的进化历史，并将这一历史与地理传播联系起来。我们提出了一个直接将病原体的进化与其空间传染动力学联系起来的模型-有效地结合了系统发育推断和自激过程建模的两种流行病学范式-并将此\emph{phylogenetic Hawkes process}应用于2014-2016年西非埃博拉疫情的23，422例病毒病例的贝叶斯分析。所提出的模型能够检测到单个病毒，其时空传播速率显着提高，用于提供基因组数据的1，610个样本的子集。最后，为了促进大数据环境中的模型应用，我们开发了对数似然的梯度和Hessian的大规模并行实现，并在自适应预处理的Hamilton Monte Carlo例程中应用我们的高性能计算框架。
2021-09-10 q-bio.PE stat.AP
A flexible, random histogram kernel for discrete-time Hawkes processes
霍克斯过程是一种自激随机过程，用来描述过去事件增加未来事件发生概率的现象。这项工作提出了一种灵活的方法来模拟这些变量，即离散时间霍克斯过程。霍克斯过程的大多数标准模型依赖于描述过去事件影响的函数的参数形式，称为触发核。这可能不足以捕获真实的激励模式，特别是对于复杂的数据。通过利用跨维马尔可夫链蒙特卡罗推理技术，我们提出的模型的触发内核可以采取任何阶跃函数的形式，提供显着更大的灵活性比参数的形式。我们首先通过一个全面的模拟研究证明了该模型的实用性。这包括单变量情景和多变量情景，其中存在多个相互作用的霍克斯过程。然后，我们将所提出的模型应用于几个案例研究：以意大利和法国为例，在COVID-19大流行的早期到中期阶段两国之间的相互作用，以及两个空间接近的国家之间的恐怖活动的相互作用，印度尼西亚和菲律宾，然后在菲律宾的三个地区。
2022-08-04 stat.AP stat.CO stat.ME
A Self-Exciting Model of Eddy Formation at Submesoscale
Koç University（罗彻斯特大学）
针对传统模型无法捕捉海洋涡旋复杂时空聚类的问题，本文提出时空霍克斯过程模型，结合EM算法与两阶段模拟框架，成功验证了亚中尺度涡旋形成的自激发特性。
2026-08-21 math.PR stat.ME
Estimation of Multivariate Discrete Hawkes Processes: An Application to Incident Monitoring
本文提出多元带标记离散霍克斯过程的高效估计算法，用于法医精神病医院暴力事件建模，并证明其预测能力优于替代模型。
2023-05-31 stat.AP
NeuroMem-FHP: A Likelihood-Free Deep Learning Framework for Parameter Estimation of Fractional Hawkes Process
Indian Institute of Management Indore（印度管理学院印多尔分校）
本文提出NeuroMem-FHP框架，用LSTM网络和Transformer直接从到达间隔时间序列估计分数阶霍克斯过程参数，无需似然优化。实验表明其优于经典MLE方法，在真实数据集上也表现良好，为FHP参数估计提供了准确高效的替代方法。
2026-07-14 cs.LG stat.ML
Graph-based mutually exciting point processes for modelling event times in docked bike-sharing systems
本研究提出基于图的互激过程GB-MEP，将图节点关系整合进多元Hawkes过程强度函数以降低参数量、提升计算可扩展性，在伦敦Santander Cycles数据集上验证了其提升共享单车事件时间建模性能的效果，且可推广至各类有节点距离的网络点过程场景。
2023-12-30 stat.AP
The Bernstein-von Mises theorem and efficiency for semiparametric inference in multivariate Hawkes processes
University Paris Dauphine - PSL（巴黎第九大学-PSL大学）
本文研究了线性多变量海克斯过程的半参数推断，通过建立卷积定理和半参数伯恩斯坦-冯·米塞定理，证明了在贝叶斯设置下非参数随机级数先验的最优行为。
2026-10-30 math.ST stat.TH
State-dependent Hawkes processes and their application to limit order book modelling
我们研究统计方面的状态依赖霍克斯过程，这是霍克斯过程的扩展，其中一个自我和交叉激发计数过程和状态过程是完全耦合的，相互作用。计数过程的激励核取决于状态过程，当计数过程中有事件时，状态过程切换状态。我们首先建立状态相关的Hawkes过程的存在性和唯一性，并解释如何模拟它们。然后，我们开发的过程参数规格的最大似然估计方法。我们应用状态相关的霍克斯过程的高频限价订单簿数据，使我们能够建立一个新的模型，捕捉订单流和形状之间的反馈回路的限价订单簿。我们估计两个规格的模型，使用买卖价差和队列不平衡作为状态变量，并发现在订单流的激励效应是强烈的状态依赖。此外，我们发现，endowance的订单流，测量的激励的大小，也是依赖于状态，更明显的非平衡状态的限价订单簿。
2021-09-15 q-fin.ST q-fin.TR stat.AP
Parametric estimation of Hawkes processes based on ordinary least squares
Faculty of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学部）；Riken-AIP（理化学研究所人工智能研究中心）；Faculty of Business and Commerce, Keio University（庆应义塾大学商学部）
本研究提出基于普通最小二乘法的Hawkes过程参数估计框架，建立估计量的中心极限定理与渐近方差估计量一致性，推导Wald检验统计量的渐近分布，并将其应用于高频金融交易数据，识别出三类异质交易者。
2026-09-04 stat.ME
Functional Laplace Transform of a Multivariate Hawkes Process, Subsequent Characteristics, and Numerical Approximations
本文针对一般多元Hawkes过程，给出多元多时刻特征函数、计数概率分布方程及前两阶矩和协方差函数的闭式表达，并提出拉普拉斯变换与矩的数值近似方案。
2025-07-21 math.PR stat.ME
A Multidimensional Fractional Hawkes Process for Multiple Earthquake Mainshock Aftershock Sequences
University of Otago（奥塔哥大学）
本文提出一种多维分数Hawkes过程模型，通过将震级范围离散化并使用Mittag-Leffler密度作为核函数，捕捉震级依赖的触发行为，优于ETAS模型。
2024-04-01 stat.AP
Mutually Exciting Point Processes for Crowdfunding Platform Dynamics
本文扩展Hawkes过程，融合自激基线率、优先连接互激和幂律兴趣衰减，建模众筹平台用户贡献动态，并基于两个捐赠型平台的大规模数据识别贡献瓶颈、量化项目流行度影响，为平台动态监控与推荐提供机制性基础。
2024-02-23 stat.AP
Causal Graph Discovery from Self and Mutually Exciting Time Series
我们提出了一个广义线性结构因果模型，再加上一个新的数据自适应线性正则化，恢复因果有向无环图（DAG）的时间序列。利用最近开发的随机单调变分不等式（VI）制定，我们投因果发现问题作为一个一般的凸优化。此外，我们开发了一个非渐近恢复保证和可量化的不确定性，通过求解一个线性规划，建立广泛的非线性单调连接函数的置信区间。我们验证了我们的理论结果，并通过大量的数值实验显示我们的方法的竞争力的性能。最重要的是，我们证明了我们的方法在恢复高度可解释的因果DAG超过脓毒症相关紊乱（SAD），同时实现与强大的“黑盒”模型（如XGBoost）相当的预测性能的有效性。因此，未来采用我们提出的方法，由临床医生对高风险患者进行持续监测的可能性要大得多。
2023-01-27 cs.LG math.ST stat.AP
Likelihood inference of the non-stationary Hawkes process with non-exponential kernel
针对经典Hawkes过程的常数基线强度与指数激发核假设过于受限的问题，提出近似方法证明非平稳非指数核Hawkes过程的强度过程渐近遍历，以此推导似然函数的遍历极限，为其极大似然推断的大样本性质提供理论支撑。
2024-08-19 math.ST stat.TH
Tides Need STEMMED: A Locally Operating Spatio-Temporal Mutually Exciting Point Process with Dynamic Network for Improving Opioid Overdose Death Prediction
本研究提出STEMMED模型，一种带动态网络的时空相互激发点过程，用于预测阿片类药物过量死亡趋势，通过逐节点分解实现分布式学习，并在马萨诸塞州数据上较传统模型平均降低60%预测误差。
2025-10-16 stat.AP
Granger Causal Chain Discovery for Sepsis-Associated Derangements via Continuous-Time Hawkes Processes
本文提出一种结合ReLU链接函数的线性多变量Hawkes过程模型，通过两阶段梯度法恢复包含激发和抑制效应的Granger因果图，成功在Grady医院脓毒症患者数据中识别出具有高度可解释性的事件前驱因果链。
2023-05-23 stat.AP stat.ME stat.ML
A Mixed Self-Exciting Process to Model Epileptic Seizures
University of Colorado Anschutz（科罗拉多大学安舒茨分校）；Universidade de Lisboa（里斯本大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Colorado School of Medicine（科罗拉多大学医学院）
本文提出了一种贝叶斯混合霍克斯过程模型，用于建模癫痫发作的聚类现象和个体间的异质性，通过引入韦布尔基础强度和随机效应来提高模型的准确性。
2026-05-21 stat.ME
Spatio-temporal coarse-grained Hawkes processes
The Graduate University for Advanced Studies, SOKENDAI（advanced studies大学，SOKENDAI）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
针对时空聚合计数数据，提出时空粗粒化霍克斯过程，通过构建有效激发核实现直接建模，提供高阶近似，并开发矩估计方法，在地震数据上验证了高效性。
2026-10-02 stat.ME
Short-term Temporal Dependency Detection under Heterogeneous Event Dynamic with Hawkes Processes
Morgan Stanley（摩根士丹利）；The City College of New York（纽约城市学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文针对异质事件动态下的短期时间依赖检测问题，提出一种改进MLE的鲁棒高效方法，无需先验估计异质强度，适用于少样本场景，并在多数据集实验中显著优于现有方法。
2023-05-28 cs.LG stat.AP
Inference of multivariate exponential Hawkes processes with inhibition and application to neuronal activity
本文研究同时具有激发和抑制效应的多维指数Hawkes过程的参数推断，提出频率学派框架下首个基于最大似然的精确推断方法，证明了模型可识别性，并在合成与神经元数据上验证了其优越性。
2023-06-29 stat.ME
Causal Graph Discovery from Self and Mutually Exciting Time Series
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Emory University School of Medicine（埃默里大学医学院）
提出结合数据自适应正则化的广义线性结构因果模型，将自激励与互激励时间序列的因果 DAG 发现转化为凸优化，并提供非渐近保证与置信区间，在 SADs 上兼具可解释性和接近 XGBoost 的预测性能。
2023-09-26 cs.LG math.ST stat.AP
Modelling sparsity, heterogeneity, reciprocity and community structure in temporal interaction data
我们提出了一类新的网络模型的时间二元交互数据。我们的目标是捕捉一些重要的特征，经常观察到的社会互动：稀疏性，度异质性，社区结构和互惠性。我们提出了一个家庭的自激霍克斯点过程的基础上的模型，其中事件依赖于历史的过程。霍克斯过程的关键组成部分是条件强度函数，它捕捉了这样一个事实，即相互作用可能是对过去相互作用的反应（互惠性），也可能是由于个体之间的共同利益（社区结构）。为了捕捉稀疏性和程度异质性，强度函数的基础（非时间依赖）部分建立在Todeschini等人（2016）的复合随机测量基础上。我们进行了各种现实世界的时间交互数据的实验，并表明，该模型优于许多竞争的链接预测方法，并导致可解释的参数。
2018-10-26 stat.ML
Sequential change-point detection for mutually exciting point processes over networks
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Duke University（杜克大学）
本文提出了一种新的连续检测自激和互激过程变点的方法。使用离散事件数据的霍克斯网络。霍克斯网络已经成为统计学和机器学习的流行模型，因为它们能够对不规则观测数据进行建模，其中事件之间的时间携带大量信息。在霍克斯网络中检测突变的问题来自于各种应用，包括神经元成像，传感器网络和社交网络监控。尽管如此，还没有一个计算和内存有效的在线算法来检测这样的变化，从顺序数据。我们提出了一个有效的在线递归实现的Hawkes过程，既分散和内存效率，并建立了这个新的CRACUUM过程的理论性质的CRACUUM统计。然后，我们表明，建议的CRAMUM方法实现了更好的性能比现有的方法，包括Shewhart程序计数数据的基础上，广义似然比（GLR）在现有的文献中，和标准得分统计。我们证明了这一点，通过一个模拟的例子和应用程序的人口代码变化检测神经网络。
2022-03-04 cs.LG stat.ML
The ARMA Point Process and its Estimation
我们引入了ARMA（autoregressive-moving-average）点过程，它是一个由Neyman-Scott过程驱动的Hawkes过程，带有Poisson移民。它包含Hawkes和Neyman-Scott过程作为特殊情况，并自然地结合了自激和散粒噪声簇机制，在各种应用中非常有用。之所以使用ARMA这个名称，是因为ARMA点过程是整数值序列的ARMA时间序列模型的适当模拟。因此，ARMA点过程框架提供了一系列灵活的模型，这些模型与ARMA时间序列在方法和数学上具有相似性。我们推导出一个估计程序的ARMA点过程，以及整数ARMA模型，基于MCEM（蒙特卡洛期望最大化）算法。这个强大的框架估计容纳移民的趋势，多参数规格的兴奋功能，以及标记和移民的情况下，没有观察到。
2018-06-26 math.ST stat.TH
