A master bosonization duality
我们猜想了同时耦合到基本玻色子和费米子的陈-西蒙斯规范理论之间的一个新的对偶序列。当玻色子或费米子的数量为零时，这些对偶性就退化为阿哈罗尼提出的对偶性。我们的猜想通过了一些一致性检查。这些包括匹配的全球对称性和一致性的水平/秩对偶大规模阶段。
2018-01-31 cond-mat.str-el hep-th
Duality between 3D Massive Thirring and Maxwell Chern-Simons models from 2D bosonization
玻色化技术是量子场论中重要的非微扰工具。在三维空间中，它们与拓扑有序系统有着有趣的联系，并最终推动了对令人印象深刻的对偶网络的观察。在这项工作中，我们使用的量子线形式主义，以显示如何费米子玻色子映射的低能区的大规模Thirring模型在三维时空与麦克斯韦-陈-西蒙斯模型可以从二维的精确玻色子化。
2018-07-26 cond-mat.str-el hep-th
The Thermal Free Energy in Large N Chern-Simons-Matter Theories
我们计算的热自由能在大NU（N）陈-西蒙斯物质理论与物质场（标量和/或费米子）的基本表示，在大的温度限制。我们注意到，在这些理论中，沿热圆的规范场的完整性的本征值分布不本地化，即使在非常高的温度，这影响了计算显着。我们验证了我们的结果与标量场和费米子场的Chern-Simons物质理论之间的严格对偶性以及N=2超对称Chern-Simons物质理论的强弱耦合对偶性是一致的.
2013-01-26 cond-mat.str-el hep-th
Chern-Simons-Matter Theories at Large Baryon Number
本文研究了重子数较大时，耦合到$T^2\times \mathbb{R}$上标量的$SU(2)$ Chern-Simons理论。我们发现一个均匀的，但各向异性的基态配置的任何值的$k$的IR固定点上的这些模型。只要重子数取大，这种经典分析就有效。作为推论，通过比较大化学势下的对称性破缺模式，我们发现该理论并没有像一般理论所预期的那样，在大化学势下简化到$O(4)$ Wilson-Fisher不动点- $k$的单重态扇区。这篇论文将是利用大电荷展开定量分析陈-西蒙斯物质对偶性的初步尝试。
2021-10-12 cond-mat.str-el hep-th
Lattice Construction of Duality with Non-Abelian Gauge Fields in 2+1D
欧氏路径积分的格构是导出U $(1)$规范场2+ 1维场论对偶的一种成功方法。在这项工作中，我们将这种格结构推广到具有非阿贝尔规范场的对偶。我们构造了具有强相互作用的$SO(3)$矢量玻色子和Majorana费米子耦合到$SO(3)$规范场的理论的欧几里德时空格点路径积分，并导出了该理论与时空格点上的自由Majorana费米子理论之间的精确对偶性.我们认为，这种晶格的对偶性意味着所需的红外线之间的耦合到$SO(3)_1$陈-西蒙斯规范理论，和一个自由的无质量的马约拉纳费米子在2+1D的场论与$SO(3)$矢量临界玻色子的对偶性。我们还将对偶的格构推广到具有$O(3)$规范场的模型。
2018-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
From Quantum Wires to the Chern-Simons Description of the Fractional Quantum Hall Effect
我们展示了两种不同的和互补的方法之间的显式连接的分数量子霍尔系统（CIMHS）：量子线形式主义和拓扑低能量的有效描述的阿贝尔陈-西蒙斯理论。量子线的方法提供了一个描述的量子线直接在费米子排列在一维耦合线的阵列。在这个意义上，它通常被称为微观描述。另一方面，有效理论与微观模式没有联系，只涉及阿贝尔陈-西蒙斯规范场中体现的涌现拓扑自由度，它以某种方式编码了强关联电子的集体运动。本工作的基本策略是将量子线系统玻色化，然后考虑连续极限。通过检验哈密顿量的玻色子算符的代数，我们能够将玻色子化的微观场与突现规范场的场强分量（电场和磁场）相鉴别。因此，我们的研究提供了一个桥梁之间的微观物理自由度和涌现的拓扑，而不依赖于体积边对应。
2019-06-01 cond-mat.str-el hep-th
Dirac quantum criticality and the web of dualities
本文构建了包含狄拉克费米子量子临界转变的对偶性之网，通过种子对偶统一描述GNY临界点，并推导出新的子代对偶，如退禁闭临界点与规范Gross-Neveu转变的对偶。
2023-05-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hyperelliptic curves for multi-channel quantum wires and the multi-channel Kondo problem
研究了多通道量子线中的电流和多通道近藤问题中的磁化强度。我们表明，在零温度下，他们可以简单地写在（二维）超椭圆曲线的轮廓积分。这使得人们可以很容易地证明弱耦合到强耦合对偶的存在。在Kondo问题中，曲线在过网和过网情况下是相同的;唯一的变化是轮廓。
1998-09-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Global Symmetries, Counterterms, and Duality in Chern-Simons Matter Theories with Orthogonal Gauge Groups
我们研究了基于正交群的三维规范理论。根据全球形式的集团这些理论承认离散的$θ$参数，控制权的总和拓扑不同的规范丛。我们推导出这些拓扑场论的能级-秩对偶。我们的结果也可以被看作是$SO(N)_{K}$ Chern-Simons理论在离散整体对称背景场存在下的能级-秩对偶。特别是，我们包括所需的反条款和异常分析。我们将我们的理论与带电物质结合起来，并通过积分出大质量费米子来确定这些反项是如何移动的。通过测量离散的全球对称性，我们得到新的玻色子费米子对偶矢量物质，并提出了相图的理论与双指标张量费米子，从而扩展以前的结果$SO(N)$的其他全球形式的规范群。
2018-02-08 cond-mat.str-el hep-th
Anomalous Dimensions in Non-Supersymmetric Bifundamental Chern-Simons Theories
耦合到费米子的非阿贝尔陈-西蒙斯理论提供了一类有趣的非超对称共形不动点\cite{Giombi:2011kc}。这些理论，特别是那些基于双基本物质的理论，是很重要的，因为它们可以提供简单的AdS/CFT对应的非超对称例子。例如，人们很自然地猜想，耦合到马约拉纳费米子变换的$O(N)_{-k}\times O(N)_k$ Chern-Simons理论在双矢量表示中可能是纯爱因斯坦引力的对偶，在“M理论”极限中，$k=1$和$N$都很大。虽然当$k=1$或甚至在强的t Hooft耦合$λ=\frac{N}{k}$时直接研究这样的双基本理论是极其困难的，但是在$U(M)_{k_M} \times U(N)_{k_N}$理论中、在极限$M \ll N$中、在$M/N$展开中计算$λ$中的所有阶的物理量是可能的。为了说明这一点，我们计算的异常尺寸的主要运营商$\barψψ$，一阶$M/N$，所有订单$λ_M=\frac{N}{k_M}$，但与$λ_N=\frac{N}{k_N}=0$。我们还评论可能的玻色化对偶的bifundamental陈-西蒙斯理论。
2017-10-27 cond-mat.str-el hep-th
A Duality Web in 2+1 Dimensions and Condensed Matter Physics
在高能和凝聚态社区的早期工作的基础上，我们提出了一个网络的二重性在$2+1$维，推广已知的粒子/涡的二重性。一些对偶性将费米子理论与玻色子理论联系起来。另一些则涉及费米子的不同理论。例如，具有单个狄拉克费米子的量子电动力学的$2+1$维模拟（称为$U(1)_{1/2}$的理论）的长距离行为与$O(2)$威尔逊-费舍尔不动点相一致。在第一级有陈-西蒙斯耦合的固定点的规范版本被确定为自由狄拉克费米子。后一种理论也有一个对偶版本，即费米子与某些规范场相互作用。假设这些对偶中的一些，可以导出其他对偶。我们的分析解决了一些令人困惑的问题，包括如何在这些理论中实现时间反转的文献。它在凝聚态物理中也有许多应用，如拓扑绝缘体（及其带隙边界态）理论和半填充时最低朗道能级的电子问题。(Our技术还阐明了分数霍尔效应中的一些点及其使用通量附着的描述。除了提出几个一致性检查，我们还提出了合理的（但不严格）推导的对偶，并将它们与$3+1$ -维$S$ -对偶。
2016-07-27 cond-mat.str-el hep-th
Non-Abelian 3d Bosonization and Quantum Hall States
玻色化对偶性涉及两种不同的陈-西蒙斯物质理论，其中一方的玻色物质被另一方的费米子物质取代。我们首先描述了一个更一般的类非阿贝尔玻色化对偶。然后，我们探讨这些理论在量子霍尔制度的非相对论物理。玻色子理论存在于一个凝聚相，并允许已知形成非阿贝尔量子霍尔态的涡旋。我们要问的是，在费米理论中，同样的物理现象是如何产生的。我们发现，凝聚玻色子对应于一个完全充满朗道能级的费米子，而玻色子涡旋映射到费米子洞。我们证实了这两个理论的基态确实是由相同的量子霍尔波函数描述的。
2016-12-01 cond-mat.str-el hep-th
Field-induced QCD$_3$-Chern-Simons quantum criticalities in Kitaev materials
Kitaev材料有希望实现奇异的量子自旋液体相，例如非阿贝尔手性自旋液体。受这些材料最近实验的启发，我们从理论上研究了从非阿贝尔手征自旋液体到破缺锯齿相和平凡极化态的新型场诱导量子相变。利用最近发展起来的规范理论对偶，我们发现这些跃迁可以用临界玻色子或无隙费米子耦合到突现的非阿贝尔规范场来描述，临界理论是QCD $_3$ -Chern-Simons理论的类型。我们提出，所有这些奇异的量子相变可能是直接和连续的Kitaev材料，我们提出了合理的证据，这一建议。因此，除了是具有有趣的量子磁性的系统之外，Kitaev材料还可以作为桌面实验平台来研究$2+1$维中涌现的强相互作用夸克和胶子的有趣动力学。
2020-01-24 cond-mat.str-el hep-th
A Functorial Theory of Defects in Abelian Chern-Simons Theory
Yau Mathematical Sciences Center and Department of Mathematics, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心及数学系）
该研究通过范畴TQFT和Alterfold构造统一描述阿贝尔陈-西蒙斯理论中的缺陷，识别有限二次模为关键不变量，并澄清对偶性，为拓扑序缺陷提供模型。
2026-10-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Chern-Simons-matter conformal field theory on fuzzy sphere: Confinement transition of Kalmeyer-Laughlin chiral spin liquid
本文利用模糊球面正则化研究复临界标量耦合 U(1)_2 Chern-Simons 规范场的相变，证明其连续且具有涌现共形对称性，并确定唯一相关单态的标度维度为 1.52(18)。
2025-08-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phases of Two Adjoints QCD$_{3}$ And a Duality Chain
本文分析了在非零Chern-Simons能级的实伴随表象中的2+1维双费米子规范理论。我们提出了一种新的强耦合理论之间的费米子-费米子对偶，并利用对偶链的结构确定了量子相位。我们认为，当陈-西蒙斯水平是足够小的，在一般情况下，该理论发展的强耦合量子相描述的涌现拓扑场论。对于特殊情况，我们的建议预测了一个有趣的动力学场景与自发破缺的部分1-形式或0-形式的全球对称性。证明了$SL(2,\mathbb Z)$变换和广义水平/秩对偶对于酉群的情形是至关重要的。我们进一步揭示了2+1维规范理论的动力学与任何对伴随/秩2费米子或两个双基本费米子使用类似的“对偶链”。
2019-10-11 cond-mat.str-el hep-th
Vortex counting and the quantum Hall effect
我们提供的证据之间的非相对论陈-西蒙斯物质理论和理论（分数，nonAbel）量子霍尔流体在$2+1$维的二元性。在低温下，非相对论性的陈-西蒙斯物质理论的动力学可以用非相对论性的涡旋量子力学来描述。在临界耦合时，这可以通过涡旋模空间的几何量化来解决。利用定域技术，计算了任意闭Riemann曲面上具有$N_f$基本标量味的$U(N_c)$规范理论中涡旋模空间上量子线丛$\mathcal{L}$的任意幂次$λ$的欧拉特征线$χ(\mathcal{L}^λ)$.我们推测，当空间表面上的度量的面积足够大时，这等于涡旋态的希尔伯特空间的维数。我们发现，在最低非阿贝尔朗道能级上，$N_c = N_f = λ$理论中的涡旋表现为费米子，具有非常简单的量子简并性。更一般地说，我们发现量子涡旋可以被看作是由对偶任意子组成的复合物体的证据。我们评论的对偶性和三维镜像对称性之间的潜在联系。我们还计算了预期退化的局部阿贝尔涡的$Ω$变形球，发现它是一个$q$模拟的未变形的情况下。
2021-07-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Entanglement Entropy and Higher Spin Holography in AdS$_3$
三维反德西特空间（AdS_3）中的高自旋理论与具有扩展对称性的二维共形场论（CFTs）之间最近发展了全息对应。其中一类对偶包括（2+1）维体时空中的SL（N，R）\times SL（N，R）Chern-Simons规范理论和（1+1）维边界上具有W_N对称代数的CFTs。陈-西蒙斯理论的拓扑特征迫使人们重新考虑标准的几何概念，如黑洞视界和熵，以及通常的全息字典。基于这一挑战，本文提出了一种利用全息方法计算W_N CFTs中纠缠熵的方法。特别地，我们引入了一个由体Chern-Simons理论中的Wilson线构造的泛函，该泛函捕获了与标准AdS_3引力对偶的CFTs中的纠缠熵，对应于SL（2，R）\times SL（2，R）规范群，并允许直接推广到更高自旋的情况.我们明确评估这个功能的几个已知的解决方案的陈-西蒙斯理论，包括带电黑洞的双重热CFT状态携带更高的自旋电荷，并表明它再现预期的纠缠熵的功能，研究它是否服从强次加性，而且表明，它减少到热熵在适当的限制。
2013-06-18 cond-mat.str-el hep-th
Landau-Ginzburg Theories of Non-Abelian Quantum Hall States from Non-Abelian Bosonization
理解非阿贝尔分数量子霍尔相的景观是一个重要的开放问题，它可以从阿贝尔复合粒子的物理动机理论出发获得。我们表明，在这个问题上的进展，可以使用最近提出的非阿贝尔玻色化对偶在2+1维，这在道德上涉及$U(N)_k$和$SU(k)_{-N}$陈-西蒙斯物质理论。这些对偶性的优点是，在对偶性的一侧可能不清楚的相图区域可以通过在另一侧凝聚局部算子来访问。从母体Abel态出发，我们利用这种方法通过配对机制构造了非Abel态的Landau-Ginzburg理论。特别是，我们获得了玻色子Read-Rezayi序列填充$ν=k/(kM+2)$开始从$k$层的玻色子在$ν=1/2$与$M$阿贝尔通量附加。当对偶非阿贝尔玻色子的$k$ -团簇凝聚时，Read-Rezayi态产生。我们扩展了这一建设表明，$N_f$ -组件的Halperin $(2,2,1)$玻色子态的推广有双重描述的$SU(N_f+1)_1$陈-西蒙斯物质理论，揭示了新兴的全球对称性的过程中。这些理论的聚簇$k$层在填充$ν= kN_f / (N_f + 1 + kMN_f)$时产生非阿贝尔$SU(N_f)$ -单重态。
2019-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Bulk effective theory in coupled wire construction from generalized Wilson line
我们重新考虑耦合线的建设，这是一个有用的方法，获得二维和三维的拓扑有序状态从一个阵列的一维CFTs，并显示有隐藏的结构中的大部分构建的模型。为了揭示隐藏在带隙体中的结构，我们引入了广义Wilson线，并证明了引入一个新的规范场的必要性，它的行为类似于Chern-Simons规范场.从这些检验中可以看出，在这个公式中，体理论是U（1）陈-西蒙斯规范理论，棱边理论是手征Luttinger理论。我们明确地证明了我们的方法的劳克林状态和手征自旋液体状态。
2016-05-30 cond-mat.str-el
Non-Abelian Fermionization and Fractional Quantum Hall Transitions
最近，人们对陈-西蒙斯规范场耦合到凝聚态社区中的玻色子或费米子的对偶理论产生了浓厚的兴趣，特别是在拓扑绝缘体和半填充朗道能级的背景下。在这里，我们研究的应用程序的一个这样的对偶性的长期存在的问题，量子霍尔平台间的过渡。激发实验观察的关键是相关长度指数$ν\approx 2.3$的非常大的值，并且观察到$ν$是超通用的，即，在不同的临界点附近也是如此。对偶性激发了一个分数量子霍尔平台跃迁的有效描述，该跃迁涉及具有$U(N_c)$规范群的Chern-Simons场与$N_f = 1$费米子耦合。本文研究了一类控制极限下的理论，其中$N_f \gg N_c$和计算$ν$在无无序情况下的非平凡序。虽然这些理论在大$N_f \gg N_c$展开式中并没有产生一个非常大的指数$ν$，但它们确实提供了一个新的理论参数空间，这个空间显然不同于以前涉及阿贝尔陈-西蒙斯规范场的工作。
2018-03-01 cond-mat.str-el hep-th
Non-Abelian Fermionization and the Landscape of Quantum Hall Phases
最近提出的2+1维非阿贝尔玻色子-费米子对偶，在道义上联系$U(k)_N$和$SU(N)_{-k}$陈-西蒙斯物质理论，提供了一个新的平台，探索景观的非阿贝尔量子霍尔态从阿贝尔复合粒子的理论。在这里，我们专注于对偶相关理论的阿贝尔量子霍尔态的玻色子或费米子的非阿贝尔“复合费米子”部分填充朗道能级的理论。我们表明，这些对偶预测特殊的填充分数，阿贝尔和非阿贝尔复合费米子理论出现能够托管不同的拓扑有序的基态，一个阿贝尔和其他非阿贝尔，$U(k)_2$ Blok-Wen状态。而不是在与二元性冲突，我们认为，这些结果表明意外的动态中，红外线和最低朗道能级限制未能跨越二元性。在这种情况下，非阿贝尔拓扑顺序可以不稳定，有利于阿贝尔基态，这表明存在一个相变之间的阿贝尔和非阿贝尔状态，可能是一阶。我们还将这些结构推广到其他非阿贝尔费米子-费米子对偶，在此过程中获得新的衍生物的各种成对的复合费米子相位使用对偶，包括反Pfweian状态。最后，我们描述了如何，在多层结构中，激子配对的复合费米子跨$N$层也可以产生家庭的Blok-Wen态与$U(k)_2$拓扑顺序。
2020-12-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Generalized Level-Rank Duality, Holomorphic Conformal Field Theory, and Non-Invertible Anyon Condensation
Society of Fellows, Harvard University（哈佛大学学者会）
研究通过全纯共形场论与3D拓扑量子场理论对偶性，揭示非可逆任何子物质凝聚导致的新对偶性及无限系列扩展。
2025-12-30 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Effective Theories for 2+1 Dimensional Non-Abelian Topological Spin Liquids
在这项工作中，我们针对一大类2+1维非阿贝尔拓扑自旋液体提出了一个有效的低能理论，这些液体的边缘状态是共形自由度，中心荷对应于陪集结构$su(2)_k\oplus su(2)_{k'}/su(2)_{k+k'}$。对于特定值的$k'$，它将该系列用于酉极小和超共形模型。最近有人建议从一维耦合量子线阵列中获得这些带隙相。在这样做时，我们提供了两种不同的方法之间的明确关系：量子线和陈-西蒙斯体理论。我们首先在相互作用量子线和相应的边缘共形场论之间建立了直接的联系，这是根据手征规范WZW模型给出的。依靠体-边对应，我们能够构造基本的非阿贝尔陈-西蒙斯有效场论。
2017-10-05 cond-mat.str-el hep-th
The Fractional Hall hierarchy from duality
通过逐次应用三维对偶于复合费米子Landau能级，修改的Dirac复合费米子理论为单一Landau能级内有能隙与无能隙分数霍尔态提供了统一描述，揭示了复杂的临界点与真空图景。
2024-12-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Duality and Transport for Supersymmetric Graphene from the Hemisphere Partition Function
我们使用本地化计算的配分函数的四维，超对称，阿贝尔规范理论上的半球耦合到边界上的带电物质。我们的理论有八个真实的超荷，其中四个被边界的存在打破。主要结果是：在三球耦合手征多重态的情况下，配分函数与${\mathcal N}=2$阿贝尔Chern-Simons理论的配分函数完全相同，只是其中的量子化Chern-Simons能级被任意复杂的规范耦合$τ$所取代.局部化将路径积分简化为一个实变量上的普通积分。这个积分反过来又使我们能够计算的缩放尺寸的某些保护运营商和两点功能的阿贝尔对称电流在任意值的$τ$。由于基础理论具有共形对称性，当前的两点函数告诉我们在任何耦合值下，这些理论的洛伦兹版本的零温度电导率。我们评论的S-对偶，涉及不同的超对称石墨烯的理论。我们确定了一对自对偶理论，其与U（1）规范对称性相关的复化电导率是$τ/2$。
2020-01-30 cond-mat.str-el hep-th
