Recurrences in an isolated quantum many-body system
尽管孤立量子系统的演化是幺正的，但相互作用的多体系统的复杂性阻止了对除了最小系统之外的所有量子态的递归性的观察。对于大型系统，人们不能访问的量子态的全部复杂性和要求，以观察在实验中的重现减少到接近初始状态相对于所采用的可观察。选取一维超流体中与集体激发有关的一个观测量，证明了包含数千个粒子的相互作用量子多体系统的相干性和长程序的递归性.这为大型量子系统的动力学打开了一扇新的窗口，即使它们达到了瞬态热态。
2017-05-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Local emergence of thermal correlations in an isolated quantum many-body system
我们用实验证明了非平衡量子多体系统中的热性质是如何局部出现，在空间和时间中传播，并最终导致全局弛豫态的。在我们的实验中，我们通过相干地将一维（1D）玻色气体分成两部分来淬灭它。通过监测这两个部分之间的相位相干性，我们观察到，一个预热化状态的热相关性出现在本地在其最终的形式和传播通过系统中的光锥状的演变。我们的研究结果强调了量子多体系统中相关性传播和弛豫过程之间的密切联系。
2013-05-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Typical Relaxation of Isolated Many-Body Systems Which Do Not Thermalize
我们考虑不热化的孤立多体量子系统，即，期望值接近（近似）稳定的长期极限，这与平衡统计力学的微正则预测不一致。给出了这种情况下典型的时间弛豫行为的一般解析理论。主要的先决条件是初始条件，明显地填充许多能级，并不引起显着的空间不均匀性在宏观尺度上。该理论很好地解释了实验和数值计算结果在囚禁离子量子模拟器表现出多体局域化，在超冷原子气体，并在可积硬核玻色子和XXZ模型。
2017-05-19 cond-mat.stat-mech
Equilibration of isolated many-body quantum systems with respect to general distinguishability measures
我们证明了孤立多体系统的平衡，即在初始瞬变消失后，系统的行为实际上与时间无关的稳态没有区别，即，不可忽略的偏差在时间上是极其罕见的。测量量子力学的期望值的可扩展性，这种类型的结果已经建立在越来越弱的假设下的初始不平衡，多体哈密顿量，并考虑可观的。在这里，我们进一步扩展这些结果的广义可测量性措施，充分考虑到这一事实，即实际观察到的，主要的数据不是期望值，而是不同的可能的测量结果的概率发生。
2016-07-21 cond-mat.stat-mech
Non-Markovianity of subsystem dynamics in isolated quantum many-body systems
通过数值研究孤立量子自旋链淬火后子系统态间量子距离的动力学，揭示子系统非马尔可夫性特征，并发现顺磁到铁磁淬火信号更强。
2025-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Relaxing towards generalized one-body Boltzmann states
本文研究三能级系统组成的孤立链的局域弛豫，发现总关联熵近似单调增长，其理论最大值对应广义单体玻尔兹曼态且与精确演化结果吻合，可作为非平衡弛豫不可逆性的指标。
2024-08-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Process of equilibration in many-body isolated systems: Diagonal versus thermodynamic entropy
最近发现，由有限个粒子组成的孤立量子系统的猝灭动力学的特征是波包在多体希尔伯特空间中的指数扩展。当粒子间相互作用足够强时，就会发生这种情况，从而导致在未微扰基础上考虑的多体本征态的混沌结构。这里使用的半分析方法，允许一个估计的指数增长率以及弛豫时间，之后的平衡（热化）出现。描述该过程的关键成分参数是由初始激发态、粒子数和相互作用强度定义的局域态密度（LDoS）的宽度$Γ$。在本文中，我们表明，除了$Γ$作为生存概率的衰减率的意义，LDOS的宽度是直接相关的对角熵和后者可以连接到一个系统的热力学熵的平衡态后出现的完全放松。有关两个熵的解析表达式推导出唯象和数值证实的随机两体相互作用的玻色子模型，以及在一个确定性的模型，成为完全可积的连续极限。
2020-03-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Transportless equilibration in isolated many-body quantum systems
阐述了多自由度孤立量子系统中时间弛豫过程的一般解析理论，它统一并大大修正了以前的几个近似。具体地说，傅立叶变换的初始能量分布被发现发挥关键作用，这是进一步相当于所谓的生存概率的情况下，一个纯粹的初始状态。主要先决条件是不存在任何显着的输运流，例如由粒子、能量等的某些初始不平衡的局部密度引起的。特别是，当系统Hamilton量和初始非平衡态都不表现出任何空间不均匀性时，这种无输运弛豫场景自然会出现宏观尺度上的不均匀性。另一个要求是，松弛必须不受任何近似（但不是精确的）运动常数或亚稳态的显著影响。的理论预测进行了比较，从文献中的各种实验和数值结果。
2019-05-08 cond-mat.stat-mech
Inevitable Power-law Behavior of Isolated Many-Body Quantum Systems and How It Anticipates Thermalization
尽管无处不在，但平衡态外的量子系统比平衡态下的系统更难理解。相干动力学的理论研究和新实验之间的共生关系使该领域的进展受益匪浅。目前的工作加强了这种联系，提供了一个孤立的晶格多体量子系统的弛豫过程的一般图片，在实验中经常研究冷原子，离子陷阱，和核磁共振。我们的数值和分析表明，长时间的衰减的概率找到系统在其初始状态必然显示出幂律行为$\propto t^{ - γ}$。这与系统的细节无关，例如可积性、能级排斥和无序的存在或不存在。关于光谱、初始状态的结构和同时相互作用的粒子的数量的信息包含在$γ$的值中。由此，我们可以预测初始状态是否会热化。
2016-11-02 cond-mat.stat-mech
Entanglement front generated by an impurity travelling in an isolated many-body quantum system
研究了封闭量子系统中杂质的匀速运动对纠缠动力学的影响。我们专注于一维强相关晶格模型，在可积和混沌动力学的存在。在前者中，慢杂质之前的快准粒子携带的“内生”纠缠前沿衰减的时间作为一个幂律;相反，一个快速的杂质拖动自己的“外源”纠缠前沿，永远不会消失。我们认为这些效应对于其相关性在光锥内传播的通用系统是有效的。为了评估完全混沌政权，我们制定了一个随机电路模型，支持一个移动的杂质和尖锐的光锥。虽然定性的行为是类似的可积的情况下，内源性制度是只在很短的时间内可见，由于扩散能量传输的发病。我们的预测支持在不同的制度的数值模拟。
2019-09-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Effects of the interplay between initial state and Hamiltonian on the thermalization of isolated quantum many-body systems
我们探讨了孤立量子多体系统在猝灭后初始态对热化开始的作用。初始状态是初始哈密顿量$\hat{H}_I$的本征态，并且其根据不同的最终哈密顿量$\hat{H}_F$而演化。如果初始状态具有关于$\hat{H}_F$的混沌结构，即，如果它各态历经地填充能量壳层，热化就一定会发生。当$\hat{H}_I$是完全随机矩阵时，会发生这种情况，因为其投射到$\hat{H}_F$上的状态是完全离域的。观测值的结果，然后同意与在无限温度下的热态得到的那些。然而，有限的真实系统与少体相互作用，作为这里考虑的，被剥夺了充分扩展的本征态，即使是一个不可积的哈密顿描述。我们研究如何初始状态离域，因为它越来越接近中间的$\hat{H}_F$的频谱，导致可观的接近热平均值，是可积或混乱的模型。我们的数值研究是基于初始状态的能量，覆盖整个下半部分的一维海森堡自旋1/2系统的频谱。
2013-10-14 cond-mat.stat-mech
Stability, Isolated Chaos, and Superdiffusion in Nonequilibrium Many-Body Interacting Systems
我们证明了范式非平衡多体系统的稳定性和混沌输运特征，即，周期性碰撞和相互作用的粒子，可以显着偏离预期的完全不稳定性和正常的混沌扩散任意强混沌，任意数量的粒子，和不同的相互作用情况。我们严格地表明，在后者的一般条件下，存在{ \em完全稳定}轨道，加速器模式（AM）的不动点，执行弹道运动的动量。数值结果表明，与混沌相空间分离的{ \em“孤立混沌区”}（ICZ），即使AM不动点在几个相空间方向上是部分稳定的，且Kolmogorov-Arnol 'd-Moser环面不是孤立的，也能长时间地保持在AM不动点附近.含ICZ的初始系综的平均动能随时间的演化表现为{ \em超扩散}，而不是正常的混沌扩散。
2020-02-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Nonexponential fidelity decay in isolated interacting quantum systems
我们研究孤立的有限相互作用量子系统的瞬时扰动后，并显示三种情况下，发现初始状态的概率在时间（保真度）后非指数衰减，往往一路饱和。衰变分析涉及高斯，贝塞尔的第一类，余弦平方函数。在强微扰极限下，两体相互作用系统呈现高斯行为。在稀疏随机矩阵的情况下，得到了与全随机矩阵下演化相关的贝塞尔函数。余弦平方的行为，建立了能量-时间的不确定性关系，接近后，在空间中的局部扰动。
2014-09-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Many-body eigenstate thermalization from one-body quantum chaos: emergent arrow of time
对统计力学的一个深刻探索是不可逆性的起源--时间之箭。由于孤立量子系统实验中达到的前所未有的控制程度和无序相互作用系统中多体定域理论的快速发展，提供了新的刺激物。这些系统的（多体）本征态热化（ET）的建议加强了共同的信念，即相互作用或外部随机性是需要热化。在这里，我们揭示了一个量子热化机制挑战这一信念。我们发现，只要存在单体量子混沌，当一个纯粹的多体状态演化时，时间之箭就可以出现，即使没有相互作用或随机性。在远大于表示量子-经典对应破裂的Ehrfest时间的时间中，量子混沌运动导致热[费米-狄拉克（FD）或玻色-爱因斯坦（BE）]分布和单个本征态的热力学。这些结果为孤立量子系统的统计力学和热力学奠定了动力学基础。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Thermalization and its mechanism for generic isolated quantum systems
孤立多体量子系统的时间动力学一直是一个难以捉摸的课题。然而，最近，对这个问题的有意义的实验研究终于成为可能，也激发了理论上的兴趣。这一领域的进展也许是量子统计力学基础中最迫切需要的。之所以如此，是因为在一般的孤立系中，人们期望非平衡动力学本身会导致热化：一种松弛状态，在这种状态下，宏观量的值是稳定的，相对于广泛不同的初始条件是普适的，并且可以通过经过时间考验的统计力学公式来预测。然而，多体量子力学的什么特征使得量子热化成为可能并不明显，在某种意义上类似于动力学混沌使得经典热化成为可能。例如，动力学混沌本身不可能发生在孤立的量子系统中，其中时间演化是线性的，频谱是离散的。最近的一些研究强调，新的规则可以适用于这种情况，甚至表明，统计力学可能会对这种系统的松弛结果给出错误的预测。在这里，我们证明了一个孤立的通用量子多体系统实际上放松到一个状态良好的描述的标准统计力学处方。此外，我们表明，时间演化本身在弛豫中仅起辅助作用，热化发生在单个本征态的水平上，正如J.M. Deutsch和M. Srednicki。这种本征态热化的一个显著结果是，一个单一的多体本征态的知识足以计算热平均值微正则能量窗口中的任何本征态都可以，因为它们都给出相同的结果。
2009-06-11 cond-mat.stat-mech
Temperature Beyond Equilibrium in Isolated Quantum Many-Body Systems and Their Subsystems
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究孤立量子多体系统及其子系统非平衡态温度，提出温度在正则态族中定位状态的定义，给出非平衡态自然温度定义，逆温度非熵对能量导数，最大熵原理被最小判别信息原理取代，还为子系统发展理论。
2026-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Atypicality of Most Few-Body Observables
本征态热化假设（ETH），它规定在一个小能量壳层内的所有对角矩阵元素几乎相等，是解释孤立量子系统中热化的主要候选者。根据典型性论证，这种矩阵元素的最大变化应该随着系统大小的增加而呈指数下降，这意味着ETH。然而，我们发现，典型性参数不适用于大多数少体观测的少体哈密顿能量壳的宽度时，在最多多项式减少与系统的大小增加。
2018-02-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization and Heating Dynamics in Open Generic Many-Body Systems
在过去的十年里，我们对孤立量子系统热化的理解取得了显著的进展。将本征态热化假设与量子测量理论相结合，将量子热化框架扩展到开放多体系统。一个通用的多体系统进行连续观测示出热化在一个单一的轨迹水平。我们表明，非幺正性质的量子测量的原因是在孤立系中看不见的几个独特的热化机制。我们提出的数值证据，我们的研究结果，通过应用我们的理论，可以在实验中实现原子腔系统和量子气体显微镜的特定模型。我们的理论提供了一个通用的方法来确定的有效温度的量子多体系统的Lindblad主方程，因此应适用于噪声动力学或耗散系统耦合到非热马尔可夫环境以及连续监测系统。我们的工作提供了另一种见解，为什么热力学如此普遍。
2018-10-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Slow Dynamics and Kohlrausch Relaxation in Isolated Disordered Many-Body Systems
本文在封闭相互作用无序多体系统中发现Kohlrausch拉伸指数弛豫普遍存在，并通过非Hermitian哈密顿量解析刻画单自旋动力学，量化了多体无序系统的预热慢化。
2023-02-23 cond-mat.stat-mech
Bidirectional dynamic scaling in an isolated Bose gas far from equilibrium
对非平衡多体现象的理解和分类，类似于对物质的平衡态进行普适性分类，是物理学中一个突出的问题。任何多体系统，从恒星物质到金融市场，都可能以无数种方式失去平衡;由于许多也很难进行实验，因此建立适用于不同现象和物理系统的普遍原则是一个主要目标。平衡态分类的核心是在接近相变的系统的自相似空间标度中看到的普遍性。最近的理论工作和第一个实验证据表明，孤立的多体系统远离平衡一般表现出动态（时空）自相似缩放，类似于湍流级联和经典表面生长中的家庭Vicsek缩放。在这里，我们观察到一个孤立的淬火冷却原子玻色气体的双向动力学标度;作为气体热化，并进行玻色-爱因斯坦凝聚，它显示了自相似的净流动的粒子朝向红外（较小的动量）和能量朝向紫外（较小的长度尺度）。对于红外（IR）和紫外（UV）动力学，我们发现，标度指数是独立的驱动热化的粒子间相互作用的强度。
2020-06-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-ph
Canonical Typicality of Energy Eigenstates of an Isolated Quantum System
目前有两种主要的方法来描述量子统计物理如何从一个孤立的量子多体系统中出现在一个纯态：典型典型性（CT）和本征态热化假设（ETH）。这两种方法有不同的有效性，现象学和一套物理结果，但重叠的领域。本文讨论了CT与ETH之间的关系，提出了ETH的约化密度矩阵形式。我们提供了强有力的数字证据的建议。这篇文章已被撤回，因为它被arXiv取代：1611.08764
2016-12-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Theory of Entropy Production in Quantum Many-Body Systems
我们定义熵算子为密度矩阵的对数的负数，给出了提取其可测部分的一个公式，并讨论了其动力学性质。对于孤立系，我们导出热力学第一、第二和第三热力学定律。对于孤立系的弱耦合子系统，导出了熵算子的可测部分的变化率的期望值的长时间极限的表达式，并用熵产生和熵输运项加以解释.的解释是合理的比较，在一个古老的经典马尔可夫系统的熵产生的高斯波动和计算的电流诱导的熵产生的导体与电子-声子散射的已知表达式。
2016-06-14 cond-mat.stat-mech
Dissipation in gases trapped in time-dependent external potentials
研究了含时外囚禁势中的理想气体.本文利用带有弛豫时间的玻尔兹曼方程，研究了孤立孤立系的能量随时间的变化。特别是，我们感兴趣的耗散沿给定的协议与有限的速度在一个潜在的变化。作为一个限制的情况下，松弛少的演变的作用进行了研究：从平衡分布和小的时间与松弛的气体的能量总是小于的松弛-less. This意味着松弛过程表现出矛盾的行为：一方面熵生产，但另一方面减少耗散的驱动系统回到平衡。
2015-07-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quenched dynamics of classical isolated systems: the spherical spin model with two-body random interactions or the Neumann integrable model
研究了具有高斯概率分布的全连通两体相互作用的球自旋模型的哈密顿动力学。在统计物理学框架中，势能是所谓的$p=2$球形无序类型。最重要的是，对于我们的设置，能量守恒动力学是等价的诺依曼可积系统。我们采取初始条件在热平衡，我们随后发展的配置与牛顿动力学由不同的哈密顿量。我们确定了三个动力学阶段取决于参数的初始状态和最终的哈密顿量。我们得到的{ \it全球}动力学可观的数值和分析方法，我们表明，在大多数情况下，他们是出了热平衡。然而，我们注意到，对于来自凝聚相的浅猝灭，动力学接近（虽然不是在）热平衡。令人惊讶的是，对于参数之间的特定关系，全局可观测量符合吉布斯-玻尔兹曼平衡。接下来，我们设置的分析系统的自由度有限的$N$非线性耦合模式。我们评估的模式温度，我们将它们与频率相关的有效温度测量的波动耗散关系在频域中，类似于最近提出的量子可积的情况下。最后，我们分析的$N-1$积分的运动，我们用它们来表明，该系统是在所有阶段的平衡，即使是参数，表现出明显的吉布斯-玻尔兹曼行为的全球可观的。我们详细说明了这些常数的运动后淬火动力学中所发挥的作用，我们简要讨论了可能的描述的渐近动力学的广义吉布斯包络。
2017-12-20 cond-mat.stat-mech
Macroscopic Zero-Mode Manifold Isolated by Quantum Chaos
研究具有手征对称性的受限自旋链的量子混沌，发现其有对称性保护的精确零模流形及零能隙，通过混沌能级排斥产生能隙，在东西向动力学受限链验证机制并给出随机矩阵描述，还说明了能隙检测方法。
2026-09-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Time Fluctuations in Isolated Quantum Systems of Interacting Particles
在数值上，我们研究了相互作用粒子的孤立动力学量子系统中弛豫后少体观测量的时间涨落。我们的研究结果表明，它们在这两个制度，可积和混沌系统的大小呈指数衰减。所考虑的可积系统可以用Bethe ansatz求解，并且具有高度非简并谱。这与可映射到非相互作用的可积哈密顿相反。我们表明，指数衰减的系数取决于初始状态的离域的能量壳的水平。
2013-09-25 cond-mat.stat-mech
Geometry protected probabilistic structure in many-body dynamics
Xiamen University（厦门大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Kyoto University（京都大学）
本研究揭示了多体动力学中几何保护的概率结构，发现FPUT模型和GPE方程中存在测度集中现象，揭示了孤立系统在强相互作用下的热化行为及非线性波局域化现象。
2025-12-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.optics
Statistical mechanical theory of an oscillating isolated system. The relaxation to equilibrium
本文证明了N体孤立系的适当定义的非平衡熵一般不是运动的常数，它的变化是有界的，这个界由热力学熵决定，即，平衡熵我们将非平衡熵定义为n粒子约化分布函数（n=0，.......，N）推广了吉布斯细粒度熵公式。此外，作为我们的微观分析的结果，我们发现，这种非平衡熵的行为作为一个自由熵振荡器。在接近平衡制度，我们发现松弛方程的福克-普朗克型，特别是单粒子分布函数。
2007-10-02 cond-mat.stat-mech
Irreversible dynamics in quantum many-body systems
尽管不可逆性是热化的必要条件，但在孤立的量子多体系统中仍然缺乏合理的理解。在这项工作中，我们通过研究不完美的有效时间反转下的一般多体系统的行为来解决这个问题，其中不完美被引入作为多体状态在时间反转点的扰动。基于对全量子动力学的数值模拟，我们证明了在这种情况下发生的可观察到的回声以与扰动无关的速率呈指数衰减;因此，对扰动的敏感性是系统固有的，这意味着动态是有效不可逆的。
2018-10-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Prethermalization and Thermalization in Periodically-Driven Many-Body Systems away from the High-Frequency Limit
我们研究一类周期性驱动的多体系统，使我们能够延长的预热化现象的隔离的中间到低驱动频率附近远离高频限制。我们提供了一个参数化的长寿命的预热平台的形成，捕获的有效Floquet哈密顿量使用副本逆频率展开计算的数值证据，并证明其稳定性w.r.t.~驱动期间的随机扰动。考虑完全不可积的Floquet哈密顿，我们发现，加热速率是非普遍的：我们观察到费米的黄金法则缩放，幂律缩放不符合黄金法则，和非幂律缩放，这取决于驱动器。尽管逆频率展开的渐近性质，我们表明，它描述了沿演化到无限温度的状态，与高阶项提高精度的mathematics属性。我们的研究结果提出了一种动力学机制，逐步增加温度在孤立的量子模拟器，如超冷原子，并开辟了另一种可能性，调查热相变和热和量子临界之间的相互作用，使用Floquet驱动器。
2021-04-28 cond-mat.stat-mech
Discrete Time Crystals
实验的进步已经允许探索几乎孤立的量子多体系统，其与外部浴的耦合非常弱。一类特别有趣的系统是那些在自己的孤立量子动力学下不热化的系统。在这篇综述中，我们强调了这种系统表现出新的非平衡态物质相的可能性。特别是，我们专注于“离散时间晶体”，这是多体相位的物质，其特征在于自发打破离散时间平移对称性。本文从几个角度给出了离散时间晶体的定义，强调离散时间晶体是一种非平衡现象，它是由多体相互作用稳定的，在非相互作用系统中没有类似的现象。我们解释了几种离散时间晶体模型背后的理论，并比较了一些最近的实现，在不同的实验环境。
2019-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
On Exponentially Long Prethermalization Timescales in Isolated Quantum Systems
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
研究孤立量子多体系统中预热化现象，发现预热化时间与参数ε有关，且存在两个近保守量。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
