An Operator Product Expansion for Polygonal null Wilson Loops
我们考虑了共形规范理论中具有零边的多边形威尔逊圈。当多边形的几条连续线对齐时，我们得到一个类似OPE-like的展开。的限制对应于共线，或multicollinear，限制，我们解释了所有的subleading更正的系统，超越了领先的条款，以前考虑。这些次引导修正是由高自旋算符的激发或两条威尔逊线之间的通量管的激发所控制的。这一讨论对任何共形规范理论、任何耦合和任何维数都是有效的。对于N=4的超级杨米尔斯，我们检查这种膨胀在强耦合和弱耦合在两个循环。我们还对更高循环的余数函数进行预测。在这个过程中，我们还推导出了一个新的版本的TBA积分方程，确定强耦合的答案，并提出了相关的杨-杨泛函的面积。
2010-07-27 hep-th
Bootstrapping Null Polygon Wilson Loops
本文从单圈表达式出发，应用算子乘积展开，导出多边形威尔逊圈的双圈表达式。我们这样做的多边形威尔逊圈在R^{1，1}，并找到一个结果与以前的计算。我们还讨论了连接两个零Wilson线的磁通管周围的激发谱。
2011-02-01 hep-ph hep-th
Correlation function of null polygonal Wilson loops with local operators
在平面N =4超Yang-Mills理论中，研究了具有n个尖点的类光多边形威尔逊圈与局部算子（如旋子或手征标量）的关联子<W_nO（x）>.由于共形对称性，这种相关器的主要部分是3 n-11共形比的函数F。第一个非平凡的情况是n=4，当F只依赖于一个共形比时。这使得相应的相关器成为最简单的非平凡的可观测量之一，人们希望计算`t Hooft耦合λ的一般值。我们在强耦合区（使用半经典AdS 5 x S5弦论）和弱耦合区（使用微扰规范理论）计算F（λ，λ）的首阶.对于多边形威尔逊圈的边数多于四边的情形也得到了一些结果。此外，我们还讨论了arXiv：1007.3243中提出的零分离位置的局部算子的相关器与尖威尔逊圈之间的关系。
2011-07-28 hep-th
Comments on Correlation Functions of Large Spin Operators and Null Polygonal Wilson Loops
讨论了双扭大自旋算符的关联函数与类光轨道上威尔逊圈的期望值之间的关系。在提出了一些启发性的场论参数表明这种关系，我们计算的发散部分的相关器在大的t Hooft耦合和大自旋的限制，使用一个半经典的世界表，它渐近地看起来像一个GKP旋转字符串。我们表明，这偏离预期的期望值的一个空威尔逊圈，即，作为$(\ln{μ^{-2}})^ 2$，$μ$是一个截止的理论。
2012-09-27 hep-th
Higher-Point Correlators in N=4 SYM: Ten-Dimensional Null Polygons
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；King’s College London（伦敦国王学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
通过扭量方法直接计算平面N=4超杨-米尔斯理论中多边形关联函数的圈积分，得到任意外点数的两圈积分表达式，并验证了与可积性计算的一致性。
2026-06-19 hep-th
Wilson loop remainder function for null polygons in the limit of self-crossing
零多边形的威尔逊圈的余项函数在两顶点相互接近时发散。我们应用RG技术的限制配置的轮廓与自交。作为结果，对于两个循环余数，我们发现两个接近顶点之间的距离的对数的二次发散。发散乘以一个因子，该因子由一个纯数加上表征自交叉的共形几何的两个交比的乘积给出。
2011-12-01 hep-ph hep-th
Boundary Ring or a Way to Construct Approximate NG Solutions with Polygon Boundary Conditions. II. Polygons which admit an inscribed circle
我们进一步发展arXiv：0712.0159的形式主义，用于近似解AdS背景中具有多边形条件的Nambu-Goto（NG）方程，这是弦/规范对偶的现代研究所需的。保留了内接圆条件，只剩下一个未知函数y_0（y_1，y_2）需要求解，这大大简化了我们的表达。问题是要找到一个微妙的平衡-如果不是精确匹配-在两个不同的结构：NG方程-拉普拉斯方程的非线性变形与解决方案非线性偏离全纯函数，-和边界环，与多边形从零段在Minkovski空间。我们提供了更多的细节，这些结构的理论，并提出了一个扩展类的功能，用于在下一阶段的Alday-Maldacena计划：评价正规化NG行动。
2007-12-14 hep-th
Analytic Four-Point Lightlike Form Factors and OPE of Null-Wrapped Polygons
本文首次给出平面N=4 SYM中应力张量超多重态的两圈四点MHV类光形状因子解析结果，利用主引导方法由红外发散和共线极限唯一确定，并基于零卷绕多边形对偶描述建立新OPE图像，进而给出全圈预言。
2025-03-10 hep-ph hep-th
On correlation functions of Wilson loops, local and non-local operators
本文讨论和推广了有关局部规范不变算子的关联函数的部分零极限和零多边形威尔逊圈与局部规范不变算子的期望值的最新结果。我们指出，一个特定的部分零极限提供了一个战略的计算的异常尺寸的短扭2运营商在弱耦合和强耦合。
2011-10-04 hep-th
Multipoint Bootstrap I: Light-Cone Snowflake OPE and the WL Origin
我们开始探索共形引导$n>4$点关联函数。在这里，我们引导关联函数的最轻的标量规范不变的运营商在平面非阿贝尔共形规范理论，因为他们的位置接近一个零多边形的尖点。为此，我们考虑的一致性OPE在所谓的雪花通道相对于循环变换，使空配置不变。对于一般的非阿贝尔规范理论，这使我们能够强烈地约束的OPE结构常数多达三个大自旋$J_j$运营商（和大偏振量子数$l_{j}$）的所有回路订单。在$ \mathcal{N}=4$中，我们通过对偶性将它们完全固定到零多边形威尔逊圈和最近由Basso，Dixon和Papathanasiou探索的六边形的原点极限。
2021-03-11 hep-th
Multichannel Conformal Blocks for Polygon Wilson Loops
本文引入了多通道共形块的概念，并将其应用于边数大于6的多边形威尔逊圈的算子乘积展开。作为应用，我们对单圈七边形威尔逊圈进行了分解，并预测了其两圈OPE不连续性的值。在功能级别，OPE不连续性大约是完整结果的一半。使用符号，它们足以预测整个两个循环的结果。我们还提出了几个新的预测的七边形结果在任何循环顺序。
2012-08-08 hep-ph hep-th
Supersymmetric 4d gauge theories and Integrability
本论文致力于$4d$ SUSY规范理论中可积性的某些特殊方面。利用理论中涌现的可积结构，在$4d$平面$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills中研究了非定域观测量，如零多边形Wilson环.它们与$4d$胶子散射振幅的对偶性使得分析更加有趣。所谓的\emph{Pentagon approach}，一个应用程序的操作产品扩展（OPE）方法的零多边形Wilsol循环，使这些对象的非微扰评价成为可能。它们在$2d$ GKP通量管激发下被改写为OPE序列，这是对夸克间QCD通量管拉伸的描述。通量管的可积性使我们能够在原则上对任何耦合常数的值进行评价。从这一分析中得出了若干结果。在强耦合区，我们再现了弦论中最小面积问题所期望的类TBA方程，发现与$AdS/CFT$的预测一致。在这方面，基本的重要性是有效的束缚态之间的基本费米激发的出现。在此过程中，我们遇到了这些零多边形威尔逊环和$\mathcal{N}=2$理论的涅克拉索夫瞬子配分函数$\mathcal{Z}$之间的一些有趣的类比。此外，一个新的非微扰增强的经典弦参数已被证实，源于五球$S^5$和非线性$σ$模型$O(6)$描述的弦的动力学。本文分析了OPE级数的一个基本组成部分--特定扭转算符$\hat{P}$的形状因子的$SU(4)$结构的一些性质。这个$SU(4)$矩阵部分被给出了有理函数的表示，以Young图…
2018-07-25 hep-th
Conformal geometry of null hexagons for Wilson loops and scattering amplitudes
交比并不唯一地确定零多边形的共形等价构型的类别。考虑到威尔逊圈和散射振幅的应用，我们给出了交比空间中属于给定点的零六边形构形的所有共形类。首先，这是对顶点的有序集进行的。包括边，我们然后研究保角变换下的零六边形的等价类。这是既为一组零六边形封闭在有限域的闵可夫斯基空间，以及为一组包括那些关闭通过无穷大。
2013-04-16 hep-ph hep-th
OPE for null Wilson loops and open spin chains
N=4超对称Yang-Mills理论中的最大螺旋度破坏散射振幅与闭零多边形上的威尔逊圈对偶。我们进行他们的算子乘积展开分析在二维运动学的软共线近似，对应的情况下，当一些光锥距离消失。我们构建的扩展多粒子的“重”-轻运营商，其中的“重”字段被确定与威尔逊线定义的OPE通道和光场出现的曲率的轮廓。这些的关联函数定义余数函数。我们研究了这些算子在一个圈阶上的伸缩算子，发现它对应于一个非紧的开自旋链。这提供了另一种观点，在GKP弦上传播的基本激发弱耦合，现在对应于沿着开放的自旋链行进的粒子。软极限中的威尔逊圈的因式分解结构允许将八边形威尔逊圈的双环校正表示为卷积公式，并找到相应的余项函数。
2012-02-10 hep-th
Simplicity of Polygon Wilson Loops in N=4 SYM
具有类光多边形轮廓的威尔逊圈被证明等价于N=4超杨米尔斯中的MHV散射振幅。我们计算这样的威尔逊圈的特殊多边形轮廓在两个循环的微扰理论。具体来说，我们集中精力于通过从威尔逊圈中减去已知的ABDK/BDS ansatz获得的余项函数R。首先，我们考虑一个特定的二维八点运动学研究在强耦合的Alday和Maldacena。我们发现数值证据表明，R在弱耦合和强耦合下是相同的，直到达到一个总体的、依赖于耦合的常数。这表明了通用零多边形威尔逊圈的强耦合和弱耦合的余函数的普遍性，因此对于任意的MHV振幅在N=4超级杨米尔斯。我们分析了这一声明的后果。我们进一步考虑了正则n-范数，并通过数值计算发现余项函数在n=30时在n中是线性的。这再现了相应强耦合结果的一般特征。
2010-06-28 hep-ph hep-th
Gluon scattering amplitudes from gauge/string duality and integrability
基于规范/弦对偶性及其可积性，讨论了强耦合下N = 4超Yang-Mills理论的胶子散射振幅/零多边形威尔逊圈.我们重点研究了AdS_3中极小曲面对应的振幅/威尔逊圈，这些极小曲面由齐次sine-Gordon模型的热力学Bethe近似方程描述.利用共形扰动理论和g-函数（边界熵）与T-函数之间的一个有趣关系，我们导出了威尔逊圈成为正多边形的极限附近的解析展开式.我们还比较了我们的分析结果与两个循环，发现重新标度的剩余函数是彼此接近的所有多点振幅。
2012-11-28 hep-th
Wilson Loops with Lagrangians: Large Spin OPE and Cusp Anomalous Dimension Dictionary
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Centro de Fisica do Porto e Departamento de Fisica e Astronomia, Faculdade de Ciencias da Universidade do Porto（波尔图大学理学院物理与天文学系及波尔图物理中心）；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
研究平面共形规范场理论中拉格朗日量与四个最轻单迹规范不变标量初级子的五点关联函数，通过两个光锥OPE计算结构常数，并在N=4超杨-米尔斯理论中至两阶扰动论计算，利用大自旋与空多边形动力学建立结构常数与尖端异常维度的关系。
2025-04-04 hep-th
From correlation functions to Wilson loops
我们从共形规范理论中的n点关联函数开始。我们表明，一个特殊的限制产生多边形威尔逊回路与$n$边。该限制使$n$点朝向零多边形威尔逊环的顶点，使得连续距离$x^2_{i,i+1} \to 0$。这将产生一个快速移动的粒子，为威尔逊圈生成一个"帧"。我们详细解释了如何接近极限，包括一些微妙的影响，从一个快速移动的粒子在充分的相互作用理论的传播。我们通过在N = 4的超杨米尔斯中进行显式计算来进行微扰检查。
2011-09-05 hep-ph hep-th
Hexagon remainder function in the limit of self-crossing up to three loops
本文研究了平面N=4 SYM中两条边相交极限下的空多边形的威尔逊圈。该分析是基于一个重正化组技术。我们表明，以前得到的结果的领导和下一个领导的发散项的两个回路六边形剩余是在完全符合适当的延续的精确解析公式这个数量。此外，我们还确定了零n阶（n ≥ 6）的三圈余函数的首奇异性和次首奇异性的系数。
2012-03-20 hep-ph hep-th
Do null defects dream of conformal symmetry?
该研究探索不同维数洛伦兹共形场论中的零线缺陷，证明其保留更多共形等距，通过共形沃德恒等式约束关联函数，结合实例验证冲击波解的普遍性，解决经典电磁学规范势超助推极限问题，并引入完美零多边形概念。
2025-09-04 hep-ph hep-th math-ph
A solution space for a system of null-state partial differential equations 1
在这四篇文章的第一篇中，我们研究了共形场论（CFT）和多重Schramm-Lowner演化（SLE）中出现的$2N$变量的$2N+3$线性偏微分方程（PDE）的齐次系统。在CFT中，这些是零状态方程和共形Ward恒等式。它们支配着统计簇或环模型的连续极限的配分函数，如渗流，或更一般的Potts模型和O $(n)$模型，在统计力学临界点。(SLE配分函数也满足这些方程）。对于多边形$\mathcal{P}$中的这种晶格模型，其$2N$侧表现出自由/固定侧交替边界条件，该配分函数与CFT相关函数$\langleψ_1^c(w_1)ψ_1^c(w_2)\dotsmψ_1^c(w_{2N-1})ψ_1^c(w_{2N})\rangle^{\mathcal{P}}$成比例，其中$w_i$是$\mathcal{P}$的顶点，并且其中$ψ_1^c$是单腿角算子。当共形映射到上半平面，CFT的方法表明，这个相关函数满足系统的偏微分方程，我们认为。这篇文章是四篇文章中的第一篇，完整而严格地描述了这个增长速度不超过幂律的偏微分方程系统的所有解的空间。在第一篇文章中，我们用分析的方法证明了这个解空间的维数不超过$C_N$，即第$N$ Catalan数。这个证明完全包含在这篇文章中，除了引理14的证明，它构成了第二篇文章（“第二部分”）。在第三篇文章（“第三部分”）中，我们利用本文的结果证明了这个偏微分方…
2015-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Cusped light-like Wilson loops in gauge theories
本文提出并讨论了一种新的方法来分析含有类光威尔逊线或环的关联函数，后者是尖的。因此，感兴趣的对象是轻的威尔逊零多边形，软因素的部分子分布和碎裂功能，高能量散射振幅的程函近似，引力威尔逊线等，我们的方法是基于推广的普遍量子动力学原理的J. Schwinger，并允许一个照顾额外的奇异性出现由于轻或半轻的尖点。我们证明了这种威尔逊圈服从一个微分方程，该方程将这些物体的面积变化和重整化群行为联系起来，并讨论了圈空间的几何结构与类光尖威尔逊圈的面积演化之间的可能关系。
2013-01-25 hep-ph hep-th
Nonperturbative Negative Geometries: Amplitudes at Strong Coupling and the Amplituhedron
振幅面决定散射振幅在平面${\cal N}=4$超级杨米尔斯由一个单一的“正几何”的空间中的运动学和循环变量。我们研究了一个密切相关的定义的振幅面体的最简单的情况下，四粒子散射，作为一个总和超过互补的“负几何”，这提供了一个自然的几何理解的指数的红外（IR）发散，以及红外有限可观测${\cal F}(g,z)$的新几何定义-双重解释为零多边形威尔逊圈的期望值与一个单一的拉格朗日插入-这是直接由这些负的几何形状。这提供了一个长期寻求的正（负）几何的规范形式之间的直接联系，和一个完全IR有限的后环积分观察到的依赖于一个单一的运动学变量$z$，从中尖点异常尺寸$Γ_{\rm cusp}(g)$也可以直接获得。我们研究了一个特别简单的类的负几何在所有的循环顺序，与一个“树”结构的负性条件，其中的贡献${\cal F}(g,z)$和$Γ_{\rm cusp}$可以很容易地确定一个有趣的非线性微分方程紧接着从组合的负几何。这使我们可以计算这些“树”对${\cal F}(g,z)$和$Γ_{\rm cusp}$的贡献，以得到所有“t Hooft”耦合值。$Γ_{\rm cusp}$的结果显著地共享使用可积性获得的已知精确结果的所有主要定性特征。
2021-12-13 hep-th
Correlation Function/Wilson Loop Duality in Gauge Theory from EFT
本文利用软-共线有效场论，在顺序光锥极限下为QCD四点关联函数建立因子化定理，揭示其与威尔逊环的对偶性，并首次确定至三圈的奇异项及共形对称性破缺项。
2025-10-08 hep-ph hep-th
