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arXiv 2205.040912022-05-09math.AP

Wiener空间上Weyl伪微分的正性结果

Positivity results for Weyl's pseudodifferential calculus on the Wiener space

Lisette Jager

备注：: 24 pages

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摘要：

本文讨论了无限维相空间Wiener空间上的伪微分的正性性质，推广了Weyl的经典量子化。在这个框架中，我们表明，一个积极的符号并不，在一般情况下，给一个积极的运营商。为了测量非正性，我们建立了一个Gårding不等式，它适用于手头的符号类。然而，对于具有径向方面的符号，额外的假设确保了相关联的算子的正性。

英文摘要：

This paper deals with positivity properties for a pseudodifferential calculus, generalizing Weyl's classical quantization, and set on an infinite dimensional phase space, the Wiener space. In this frame, we show that a positive symbol does not, in general, give a positive operator. In order to measure the nonpositivity, we establish a Gårding's inequality, which holds for the symbol classes at hand. Nevertheless, for symbols with radial aspects, additional assumptions ensure the positivity of the associated operator.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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