A Local Updating Algorithm for Personalized PageRank via Chebyshev Polynomials
个性化的PageRank算法是网络分析中最通用的工具之一。尽管它无处不在，但当底层网络不断发展时，维护个性化的PageRank向量仍然是一项具有挑战性的任务。为了解决这个问题，本文提出了一种新的分布式算法，当图形拓扑结构发生变化时，可以在本地更新个性化的PageRank向量。该算法是基于使用切比雪夫多项式和一种新的更新方程，其中包括一个大家庭的PageRank为基础的方法。特别是，该算法具有以下优点：（i）它具有更快的收敛速度比国家的最先进的本地PageRank更新的替代品;和（ii）它可以更新的解决方案最近的概括PageRank没有更新算法已经开发。在自治系统的真实时态网络上的实验验证了该算法的有效性。
2021-10-06 cs.DS cs.SI eess.SP
On the Localization of the Personalized PageRank of Complex Networks
在本文中，个性化PageRank的新成果。我们考虑可能包含悬挂节点的有向图。提出的主要结果给出了分析表征的个性化PageRank的任何node.We使用这个结果给最近的模型，使用个性化的PageRank分类用户的社交网络站点的理论依据。我们引入了新的概念，在复杂网络中的竞争力和领导。我们还提出了一些理论技术来定位领导者和竞争对手，这是有效的任何个性化向量，并通过只使用相关的信息图的邻接矩阵和它的悬挂节点的分布。
2012-07-12 cs.DM cs.SI physics.soc-ph
Analysis of Nepotism in Bollywood using Personalized PageRank and Effective Influence
本研究针对宝莱坞行业的裙带关系问题，利用约1000名新人的关系数据，结合社交网络分析与Effective Influence方法，验证了血缘关系对新人出道资源的显著优势。
2023-12-16 cs.SI
Personalized PageRank Estimation and Search: A Bidirectional Approach
我们提出了新的个性化PageRank估计和个性化PageRank搜索算法。首先，对于估计个性化PageRank（PPR）从源分布到目标节点的问题，我们提出了一种新的双向估计器，它具有简单而强大的正确性和性能保证，并且在不同网络的实验中比现有估计器加速3倍至8倍。此外，它有一个干净的代数结构，使其能够用作个性化PageRank搜索问题的原语：给定一个像Facebook这样的网络，一个像“叫John的人”这样的查询，以及一个搜索用户，从搜索用户的角度返回网络中PPR排名的顶级节点。以前的解决方案要么对所有节点进行评分，要么一次对一个候选节点进行评分，这对于大型候选集来说非常缓慢。我们开发了一种新的算法，基于我们的双向PPR估计，它通过基于PPR的候选人采样来识别最相关的结果;这是PPR搜索的第一个解决方案，可以找到最好的结果，而无需迭代所有候选结果的集合。最后，通过结合PPR抽样与序贯PPR估计和蒙特卡洛，我们开发了实用的算法PPR搜索，我们通过实验表明，我们的算法是有效的网络与数十亿的边缘。
2015-12-15 cs.DS cs.IR cs.SI
Network Capacity Bound for Personalized PageRank in Multimodal Networks
Institute of Computer Science, Polish Academy of Sciences（波兰科学院计算机科学研究所）
本文研究多模网络中个性化PageRank的容量界限，提出适用于超图的PageRank扩展模型，并证明了不同阻尼因子情况下权威流极限的定理。
2023-06-27 cs.IR cs.SI physics.soc-ph
FAST-PPR: Scaling Personalized PageRank Estimation for Large Graphs
我们提出了一个新的算法，快速PPR，估计个性化的PageRank：给定的开始节点$s$和目标节点$t$在一个有向图，并给定一个阈值$δ$，快速PPR估计个性化的PageRank $π_s(t)$从$s$到$t$，保证一个小的相对误差，只要$π_s(t)>δ$。这个问题的现有算法的运行时间为$Ω(1/δ)$ ;相比之下，FAST-PPR的可证明平均运行时间保证为${O}(\sqrt{d/δ})$（其中$d$是图的平均入度）。这是一个显著的改进，因为对于应用程序，$δ$通常是$O(1/n)$（其中$n$是节点数）。我们还补充了该算法的PageRank估计的$Ω(1/\sqrtδ)$下限，表明对$δ$的依赖不能得到改善。我们进行了详细的实证研究，大量的图形，表明快速PPR显着优于现有的算法。例如，在具有15亿条边的2010年Twitter图上，对于按流行度采样的目标节点，FAST-PPR具有超过现有技术的$20$因子加速。此外，FAST-PPR的增强版本在Twitter图上具有$160$因子加速，并且在我们所有的候选图上至少快$20$倍。
2014-08-22 cs.DS cs.SI
On the role of clustering in Personalized PageRank estimation
个性化PageRank（PPR）是从另一个节点的角度来衡量一个节点的重要性（我们分别将这些节点称为$\textit{target}$和$\textit{source}$）。PPR已被用于许多应用中，例如向Twitter用户（源）提供关注谁（PPR认为重要的目标）的建议;此外，PPR已被用于社区发现等图论问题。然而，计算PPR对于像Twitter这样的大型网络是不可行的，因此需要有效的估计算法。在这项工作中，我们分析了PPR估计的复杂性和聚类之间的关系。首先，我们设计算法来估计PPR为许多源/目标对。特别是，我们提出了一个现有的单对估计$\texttt{Bidirectional-PPR}$，是更有用的原始多对估计的增强版本。然后，我们表明，共同的基础图可以利用有效地和联合估计PPR为许多对，而不是单独对待每一对使用原始算法。接下来，我们展示了我们的联合估计方案的复杂性与手头的源和目标之间的聚类程度密切相关，这表明当聚类发生时，估计许多对的PPR更容易。最后，我们考虑估计PPR时，几台机器可用于并行计算，设计一种方法，利用我们的聚类结果，特别是计算量$\textit{in situ}$，分配任务的机器的方式，减少计算时间。这表明复杂性和集群之间的关系在实际的分布式环境中具有重要的影响。
2019-07-16 cs.SI
Diffusion Signals Reveal Hidden Connections: A Physics-Inspired Framework for Link Prediction via Personalized PageRank Signals
Key Laboratory of Quark and Lepton Physics (MOE) and Institute of Particle Physics, Central China Normal University（夸克与轻子物理教育部重点实验室及粒子物理研究所，华中师范大学）；School of Information Engineering, Anhui University of Chinese Medicine（安徽中医药大学信息工程学院）
本文提出D-PPR框架，通过结合动态过程与结构相似性度量，提升复杂网络中链接预测的性能和理论严谨性。
2025-11-14 cs.SI physics.data-an
Traditional PageRank versus Network Capacity Bound
在以前的论文中，我们简化了证明的定理个性化的随机游走，这是根本的图节点聚类和推广到二分图的一个特定的情况下，随机跳跃的proobability是成比例的链接的数量“个人prefered”节点。在本文中，我们转向更复杂的问题，图中的随机跳跃遵循均匀分布。
2017-02-13 cs.SI
Block Models and Personalized PageRank
用于对网络中节点的重要性进行排名的方法在机器学习和分析结构化数据的各个领域中具有丰富的历史。最近的工作已经评估了这些方法，虽然种子集扩展问题：给定一个子集$S$的节点，从一个社区的利益在一个底层的图形，我们可以可靠地确定其余的社区？我们开始从观察到，最广泛使用的技术，这个问题，个性化的PageRank和热核方法，操作在空间中的着陆概率的随机漫步植根于种子集，排名节点根据加权和着陆概率的不同长度的步行。然而，这两种方案都缺乏与种子集目标的先验关系。在这项工作中，我们开发了一个原则性的框架，通过研究种子集扩展应用于随机块模型的排名方法进行评估。我们得出的最佳梯度分离的两个类的着陆概率在一个随机块模型，并发现，令人惊讶的是，在合理的假设下，梯度是渐近等价于个性化的PageRank的PageRank参数$α$，取决于块模型参数的特定选择。这种联系为个性化PageRank在种子集扩展和节点排名方面的成功提供了一种新的正式动机。我们使用这种连接，提出更先进的技术，结合更高的时刻着陆概率，我们的先进方法表现出极大的改进性能，尽管是简单的线性分类规则，甚至与信念传播的竞争。
2016-07-12 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Efficient Algorithms for Personalized PageRank
我们提出了新的，更有效的算法估计随机游走分数，如个性化的PageRank从一个给定的源节点到一个或多个目标节点。这些分数对于包括社交网络、用户项目网络和web的网络上的个性化搜索和推荐是有用的。过去的工作已经提出使用蒙特卡罗或使用线性代数来估计从单个源到每个目标的分数，使得它们对于单个对是低效的。我们的贡献是一个新的双向算法，结合线性代数和蒙特卡罗实现显着的速度提高。在一组不同的六个图上，我们的算法比过去最先进的算法快70倍。我们还提出了理论分析：虽然过去的算法需要$Ω(n)$的时间来估计一个随机游走分数的典型大小$\frac{1}{n}$的$n$节点图上一个给定的恒定的准确性，我们的算法只需要$O(\sqrt{m})$预期的时间为平均目标，其中$m$是边缘的数量，并证明是准确的。除了我们的核心双向估计个性化PageRank，我们提出了一种替代算法的无向图，推广到任意的步行长度和马尔可夫链，个性化搜索排名的算法，以及从给定的源到给定的一组目标的随机路径的采样算法。我们希望我们的双向方法可以在其他方面进行扩展，并将在其他图形分析问题的有用的子程序。
2015-12-15 cs.DS cs.IR cs.SI
Quantifying COVID-19 transmission risks based on human mobility data: A personalized PageRank approach for efficient contact-tracing
鉴于COVID-19广泛而持久的影响，特别是其空间传播动态备受关注。了解这些动态有助于公共卫生专业人员和城市管理人员设计和部署有效的接触者追踪和治疗措施。然而，大多数现有的研究集中在总的流动流量，很少利用广泛可用的分解一级的人口流动数据。在本文中，我们提出了一种个性化的PageRank（PPR）方法来估计COVID-19传播风险，该方法基于人和位置的二分网络。该方法结合了两个移动模式的个人和他们的时空相互作用。为了验证所提出的方法的适用性和相关性，我们基于交通灵巧卡数据，在一个小型合成网络和一个来自中国香港的真实移动网络中，研究了COVID-19病例的传播与城市内移动模式之间的相互作用。我们比较了召回率（敏感性），准确性和斯皮尔曼相关系数之间的估计传播风险和实际病例数的基础上各种大规模跟踪和测试策略，包括基于PPR的，基于PageRank（PR）的，基于位置的，基于路线的，和基本情况（无策略）。结果表明，基于PPR的方法效率最高，准确率最高，与实际案例数的Spearmans相关系数最大。这证明了PPR的传播风险估计的价值和有效的接触跟踪和测试，将个人的移动模式的重要性。
2022-10-03 cs.SI physics.soc-ph
Fully personalized PageRank and algebraic methods to distribute a random walker
该研究全面分析控制类PageRank随机游走者平稳分布的代数方法，扩展结构与参数控制结果，刻画控制条件并建立参数边界，研究两种PageRank推广形式的可控性及节点重要性层级影响，推进代数控制与随机动力学相互作用的理解。
2025-03-14 cs.SI math.SP physics.soc-ph
Evolution of Credit Risk Using a Personalized Pagerank Algorithm for Multilayer Networks
The University of Western Ontario（西安大略大学）；Reykjavik University（雷克雅未克大学）
在本文中，我们提出了一种新的算法来研究复杂的多层网络的信用风险的演变。类寻呼机算法允许跨单个网络传播影响变量，并且允许量化单个实体（节点）在给定它们与网络中的其他节点的连接的情况下所经受的风险。另一方面，多层网络是其中节点的子集可以与唯一的集合（层）相关联的网络，并且其中边缘连接网络内或网络间的元素。我们针对多层网络的个性化PageRank算法可以量化信用风险如何随时间演变并通过这些网络传播。通过在每一层中使用二分网络，我们可以量化各个组成部分的风险，而不仅仅是贷款。我们在农业贷款数据集中测试了我们的方法，我们的结果表明违约风险是一种具有挑战性的现象，它会随着时间的推移在网络中传播和演变。
2020-08-10 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Damping Effect on PageRank Distribution
这项工作将Brin和Page发明的个性化PageRank模型扩展到具有各种阻尼方案的PageRank模型家族。增加模型多样性的目标是捕获或识别更多类型的网络活动、现象和传播模式。PageRank分布的阻尼机制的变化的响应，然后分析，并进一步定量估计6大现实世界的链接图。这项研究导致了新的观察和实证结果。结果发现，6个图中的每个模型的PageRank向量响应参数变化的模式的差异相对小于在每个图的研究中使用的3个特定模型之间的差异。这表明模型多样性用于区分网络活动和传播模式的效用。通过一种高效的算法，该算法通过一个共享的谱不变子空间一次计算所有PageRank向量，从而促进了对多个阻尼模型和参数的阻尼机制的定量分析。的谱空间被发现是低维的每个现实世界的图。
2018-05-31 cs.SI
Differentially Private Graph Learning via Sensitivity-Bounded Personalized PageRank
Google Research（谷歌研究院）
针对PPR对图边高度敏感易泄露隐私的问题，提出一种敏感度有界的近似PPR算法，在高度数图上准确率接近非隐私算法，并直接衍生出多种差分隐私图学习工具。
2024-02-14 cs.CR cs.LG cs.SI
Personalized PageRank dimensionality and algorithmic implications
许多系统，包括互联网、社交网络和电网，都可以用图来表示。在分析图形时，计算描述节点之间的相对重要性或距离的分数通常很有用。一个示例是个性化页面排名（PPR），其向每个节点$v$分配向量，该向量的第$i$条目从$v$的角度描述第$i$节点的重要性。PPR已被证明在许多应用中是有用的，诸如推荐用户应该在社交网络上关注谁（如果第$i$个条目很大，则$v$可能对关注第$i$个用户感兴趣）。不幸的是，计算$n$这样的PPR向量（其中$n$是节点的数量）对于许多感兴趣的图是不可行的。在这项工作中，我们认为情况并不那么可怕。我们的主要结果表明，在$n$中，对于某类随机图和类似于秩的维数的概念，PPR向量集的维数具有高概率的次线性尺度。换句话说，我们认为这个集合的有效维数远小于$n$，尽管包含这些向量的矩阵具有秩$n$。此外，我们表明，这种维数措施密切相关的PPR估计方案，提出了（但没有分析）由Jeh和Widom的复杂性。这使我们能够论证，准确估计所有$n$ PPR向量相当于计算$n^2$向量元素的消失分数（当我们的主要结果的技术假设得到满足时）。最后，我们实证表明，类似的结论时，考虑现实世界的网络，尽管我们的理论的假设不成立。
2018-04-09 cs.DS cs.SI
Distributed Algorithms for Fully Personalized PageRank on Large Graphs
个性化网页排名（PPR）有着巨大的应用，例如社交网络的链接预测和推荐系统，这些系统通常需要知道完整的PPR。此外，大多数现实生活中的图都是边加权的，例如，Facebook网络上用户之间的互动。然而，计算完全PPR在计算上是困难的，特别是在大型图上，更不用说大多数现有的方法不考虑边的权重。特别是，现有的方法不能处理具有十亿条边的中等大小的集群上的图。为了解决这个问题，本文提出了一种新的研究在大型图上使用分布式计算框架的完全边加权PPR的计算。具体来说，我们采用蒙特卡罗近似，从图的每个节点执行大量的随机游走，并利用并行流水线框架，以减少完全PPR的整体运行时间。在此基础上，我们开发了几种优化技术，（i）缓解了可能导致内存空间爆炸的大节点问题，（ii）为小节点预先计算短遍历，大大加快了随机遍历的计算速度，以及（iii）优化每个流水线中要计算的随机遍历量，从而显著降低了开销。通过对各种现实生活中的图数据集进行广泛的实验，我们证明了我们的解决方案比现有技术快几个数量级，同时在准确性方面大大优于基线算法。
2019-03-28 cs.DB cs.DC cs.SI
Homogeneous Network Embedding for Massive Graphs via Reweighted Personalized PageRank
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Hamad Bin Khalifa University（哈马德·本·哈利法大学）
给定一个输入图G和G中的一个节点v，同构网络嵌入（HNE）将v附近的图结构映射到一个紧凑的、固定维的特征向量。本文重点研究了大量图的HNE，例如，有数十亿条边在这种规模上，大多数现有的方法都失败了，因为它们要么成本过高，要么严重损害了结果效用。我们提出的解决方案，称为节点重新加权PageRank（NRP），是基于一个经典的想法，从成对的个性化PageRank（PPR）值派生嵌入向量。我们的贡献是双重的：首先，我们设计了一个简单而有效的基线HNE方法的基础上PPR，能够处理商品硬件上的十亿边图;其次，更重要的是，我们确定了一个固有的缺点香草PPR，并解决它在我们的主要建议NRP。具体来说，PPR是为一个非常不同的目的而设计的，即，从源节点的角度来看，基于G中的节点的相对重要性来对G中的节点进行排名。相比之下，HNE的目标是考虑整个图来构建节点嵌入。因此，直接从PPR导出的节点嵌入具有次优效用。所提出的NRP方法克服了上述不足，通过一个有效的和高效的节点重新加权算法，增加PPR值与节点度信息，并迭代地调整嵌入向量。总的来说，NRP需要O（mlogn）时间和O（m）空间来计算具有m条边和n个节点的图的所有节点嵌入。我们的广泛的实验，比较NRP对18个现有的解决方案，7个真实的图形表明，NRP实现更高的结果效用比所有的解决方案的链接预测，图形重建和节点分类，同时高达数量级更快。特别是，在一…
2020-06-23 cs.LG cs.SI
Targeted sampling from massive block model graphs with personalized PageRank
该论文为个性化PageRank（称为“PPR”）提供了统计理论和直观性：这是一种流行的技术，可以从大规模网络中对小社区进行采样。我们研究了一种设置，其中整个网络的彻底获取或维护成本很高，但我们可以从一个感兴趣的种子节点开始，“爬行”网络，通过它们的连接找到其他节点。通过以设计的方式爬行图，可以近似PPR向量，而无需查询整个大规模图，使其成为雪球采样的替代方案。使用度校正的随机块模型，我们研究了PPR向量是否可以选择属于同一块的节点作为种子节点。我们为PPR向量提供了一个简单且可解释的形式，突出了其对目标块外的高度节点的偏见。我们研究了一个简单的调整节点度的基础上，并建立一致性结果PPR聚类，允许有向图。这些结果是使最近的技术进步显示elementwise收敛的特征向量。我们说明了大量的Twitter的友谊图，我们使用Twitter应用程序编程接口抓取的方法。我们发现，调整和未调整的PPR技术是互补的方法，其中调整使结果特别局限于种子节点周围，并且偏置调整大大受益于度正则化。
2020-07-01 cs.CC cs.DL cs.SI
Efficient Algorithms for Approximate Single-Source Personalized PageRank Queries
给定图$G$、源节点$s$和目标节点$t$，$t$相对于$s$的个性化PageRank（PPR）是从$s$开始的随机游走终止于$t$的概率。PPR查询的一个重要变体是单源PPR（SSPPR），它枚举$G$中的所有节点，并返回相对于给定源$s$具有最高PPR值的前$k$节点。一般而言，PPR和具体而言，SSPPR在web搜索和社交网络中具有重要的应用，例如，在Twitter的Who-To-Follow推荐服务中。然而，PPR计算在大型图上是昂贵的，并且抵抗索引。因此，以前的解决方案要么使用无法保证结果质量的统计学，要么依赖于成本高昂的现代数据中心的强大计算能力。出于这一动机，我们提出了有效的无索引和基于索引的近似PPR处理算法，严格保证结果质量。我们首先介绍了FORA，一种近似的SSPPR解决方案，它以一种简单而又不平凡的方式结合了两种现有的方法向前推（快速但不保证质量）和蒙特卡洛随机游走（准确但缓慢），从而实现了高精度和高效率。此外，FORA包括简单且有效的索引方案，以及用于具有高修剪能力的顶部$k$选择的模块。大量的实验表明，所提出的解决方案比各自的竞争对手更有效的数量级。值得注意的是，在一个十亿边的Twitter数据集上，FORA使用单个商品服务器在1秒内回答了前500个近似的SSPPR查询。
2019-08-28 cs.DB cs.DS cs.SI
A flexible PageRank-based graph embedding framework closely related to spectral eigenvector embeddings
Purdue University（普渡大学）
我们研究了一个简单的嵌入技术的基础上的一个矩阵的个性化PageRank向量播种在一组随机的节点。我们证明了这个矩阵的元素对数产生的嵌入（1）与一类图的谱嵌入相关，其中谱嵌入是重要的，因此可以对数据进行有用的表示，（2）可以对整个网络或其中的一小部分进行，这使得精确的局部表示成为可能，以及（3）与网络的大小相比，使用相对少量的PageRank向量。最重要的是，这种嵌入策略的一般性质开辟了许多新兴的应用程序，其中特征向量和频谱技术可能没有很好地建立，以PageRank为基础的亲戚。例如，类似的技术可以用在来自超图的PageRank向量上，以获得“类谱”嵌入。
2022-07-22 cs.LG cs.SI
Effective and Efficient PageRank-based Positioning for Graph Visualization
图形可视化是许多现实世界应用中的重要组件（例如，社会网络分析、网络挖掘和生物信息学），使用户能够从复杂的数据中挖掘关键的见解。图形可视化的核心是节点距离度量，它决定了节点在屏幕上的放置方式。一个良好的节点距离测量应该是在反映节点之间的全部结构信息和有效的优化视觉美学信息。然而，现有的节点距离措施产生低于标准的可视化质量，因为它们达不到这些要求。此外，大多数现有的措施是计算效率低，招致长的响应时间可视化大图形时。为了克服这些缺陷，我们提出了一个新的节点距离测量，PDist，面向图形可视化，利用一个著名的节点接近度测量，个性化的PageRank。此外，我们提出了一个有效的算法Tau-Push估计PDist下的单级和多级可视化设置。通过几种精心设计的技术，Tau-Push为估计精度和计算复杂性提供了重要的理论保证。大量的实验表明，我们的建议显着优于13个国家的最先进的图形可视化解决方案的12个现实世界的图形在效率和有效性（包括美学标准和用户反馈）。特别是，我们的建议可以交互式地产生令人满意的可视化十亿边图在一秒钟内。
2023-03-27 cs.SI
A New BAT and PageRank algorithm for Propagation Probability in Social Networks
社交网络在现代已经变得越来越重要和流行。此外，社交网络的影响力在各种组织中起着至关重要的作用，包括政府组织、学术研究或企业组织。因此，如何在社交网络中制定最优传播策略也变得更加重要。通过提高社会网络传播概率的评估精度，可以间接影响信息传播的成本、人力和时间的投入，以达到最佳的收益。提出了一种新的计算社交网络传播概率的算法，包括无标度网络、Barabasi-Albert模型、二进制加法树（BAT）算法、PageRank算法、个性化PageRank算法和一种新的BAT算法。通过对社会网络模型进行仿真实验，结果表明所研究的模型和算法为提高社交网络中信息传播的效率提供了一种有效的方法。以这种方式，以最小的投资实现最大的传播效率。
2022-02-26 cs.SI math.PR
TigerLily: Finding drug interactions in silico with the Graph
Tigerlily是一个基于TigerGraph的系统，旨在解决药物相互作用预测任务。在这个机器学习任务中，我们希望预测两种药物是否存在不良相互作用。我们的框架允许我们在这些步骤中使用图挖掘技术来解决这个高度相关的现实问题：（a）使用PyTigergraph，我们创建了药物和蛋白质的异构生物图。(b)我们在TigerGraph Cloud中计算药物节点的个性化PageRank分数。(c)我们使用个性化PageRank矩阵的稀疏非负矩阵分解来嵌入节点。(d)使用节点嵌入，我们训练基于梯度提升的药物相互作用预测器。
2022-04-18 cs.AI cs.LG cs.SI
Network Essence: PageRank Completion and Centrality-Conforming Markov Chains
马图谢克（1963-2015）在数学和算法设计方面有许多突破性的贡献。他的里程碑式的成果不仅意义深远，而且优雅。通过超越原来的对象-如欧几里德空间或线性程序- Jirka发现了具有挑战性的数学/算法问题的本质，以及对他来说很自然的美丽解决方案，但对该领域来说是令人惊讶的发现。在这篇简短的探索文章中，我将首先与读者分享我与Jirka的初次相遇，并讨论他在20世纪90年代初的一个基本几何结果。在社会和信息网络时代，我将把讨论从几何结构转向网络结构，试图向网络科学的圣杯迈出一小步，即理解所观察到的稀疏和多面网络数据背后的网络本质。我将讨论一个简单的结果，它总结了个性化PageRank矩阵的一些基本代数性质。与传统的二元关系传递闭包不同，个性化PageRank矩阵采用网络数据的“累积马尔可夫闭包”。其中一些代数性质在各种背景下都是已知的。但我希望在更广泛的背景下将它们放在一起，将有助于说明这种马尔可夫网络完备化的理想性质，并促进网络理论的系统发展，以理解大量和无处不在的多方面网络数据。
2017-08-25 cs.CG cs.DS cs.SI
Subset Node Representation Learning over Large Dynamic Graphs
动态图表示学习是学习动态网络中节点嵌入的一个任务，具有许多重要的应用，包括知识图谱、引文网络、社交网络等。这种类型的图通常是大规模的，但只有一小部分顶点与下游任务相关。目前的方法对于这种设置来说太昂贵了，因为复杂度最多是线性依赖于节点和边缘的数量。在本文中，我们提出了一种新的方法，即动态个性化PageRank嵌入（\textsc{DynamicPPE}）学习的目标子集的节点表示在大规模的动态网络。\textsc{DynamicPPE}基于局部节点嵌入的最新进展和动态个性化PageRank向量（PPV）的新计算，具有两个关键成分：1）每个PPV的复杂度为$\mathcal{O}(m \bar{d} / ε)$，其中$m,\bar{d}$和$ε$分别是接收到的边的数量、平均度、全局精度误差。因此，单个节点的每边事件更新平均仅依赖于$\bar{d}$;以及2）通过使用这些高质量PPV和散列核，学习的嵌入具有局部性和全局一致性的性质。这两种方法使得有效地捕捉图结构的演化成为可能。实验结果表明，该方法在大规模动态网络上的有效性和效率。我们应用\textsc{DynamicPPE}来捕捉中国城市在当前COVID-19大流行期间在维基百科图中的嵌入变化（https：//en.wikipedia.org/wiki/COVID-19_pandemic）。我们的研究结果表明，这些表示成功地编码维基百科…
2021-06-03 cs.SI
Communication-Constrained Private Decentralized Online Personalized Mean Estimation
New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院）；Newark, New Jersey 07102, USA（新泽西州纽克塞尔07102, 美国）
本文研究通信受限下多智能体协作个性化均值估计的隐私保护问题，提出基于共识的差分隐私算法，并从理论和数值上证明私有协作可快于完全本地方法收敛。
2025-11-02 cs.IT cs.LG cs.SI
Multi-Scale Matrix Sampling and Sublinear-Time PageRank Computation
在Web科学和社会网络分析中的许多应用中出现的基本问题是，给定任意的近似因子$c>1$，输出节点的集合$S$，其以高概率包含至少$Δ$的PageRank的所有节点，并且没有PageRank小于$Δ/c$的节点。我们将此问题称为{ \sc SignificantPageRanks}。我们开发了一个接近最优的，本地算法的问题与运行时的复杂性$\tilde{O}(n/Δ)$网络上的$n$节点。我们发现，任何解决这个问题的算法必须有运行时间的$Ω(n/Δ)$，使我们的算法最佳的对数因子。我们的算法有两个主要的技术贡献。第一个是一个基本的矩阵问题，可能是感兴趣的本身的多尺度采样方案。在抽象矩阵问题中，假设可以通过查询其行来访问未知的{ \em右随机矩阵}，其中查询的成本和答案的准确性取决于精度参数$ε$。以$1/ε$的代价命题，查询将返回一个$O(1/ε)$条目及其索引的列表，这些条目提供行的$ε$精度近似值。我们的任务是找到一个集合，该集合包含所有和至少为$Δ$的列，并忽略任何和小于$Δ/c$的列。我们的多尺度采样方案解决了这个问题的成本$\tilde{O}(n/Δ)$，而传统的采样算法将需要时间$Θ((n/Δ)^2)$。我们的第二个主要的技术贡献是一个新的本地算法近似个性化的PageRank，这是更强大的比早期开发的\cite{JehW03,AndersenCL06}，是非常有效的，特别…
2013-05-28 cs.DS cs.SI
Heat kernel based community detection
热核是一种特殊类型的图扩散，与常用的个性化PageRank扩散一样，它在识别起始种子节点附近的社区时很有用。我们提出了第一个确定性的，本地算法来计算这种扩散，并使用该算法来研究它产生的社区。我们的算法形式上是一个松弛的方法来解决一个线性系统估计矩阵指数的度加权范数。我们证明，该算法保持本地化在一个大的图形，并有一个最坏情况下的常数运行时间，仅取决于扩散的参数，而不是图的大小。我们在真实网络上的实验表明，这种方法产生的社区比PageRank产生的社区具有更好的传导性，尽管在大型图上计算它们需要稍长的时间。在现实世界的社区识别任务中，热核社区的表现优于PageRank扩散。
2016-11-15 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
A Measurement Framework for Directed Networks
通过基于链路跟踪的采样方法收集的部分观测网络数据经常被研究以获得大型复杂网络的特征。然而，很少有人注意到从有向网络，如WWW和对等网络的采样。在本文中，我们提出了一种新的两步（采样/估计）框架来测量节点的特性，可以定义在任意有向网络的平均目标函数。为此，我们提出了一个个性化的PageRank为基础的算法来访问和采样节点。该算法只使用已经访问过的节点作为局部信息，而不需要任何关于网络潜在结构的先验知识。在此基础上，提出了一种新的基于近似重要性采样的平均目标函数估计方法。该估计器利用每个采样节点的PageRank值作为精确访问概率的近似值。据我们所知，这是第一次研究纠正偏差的抽样方法重新加权的测量值，认为访问概率的近似效果。综合的理论和实证分析的估计表明，它是渐近无偏的，即使在静态分布的PageRank是很差的近似的情况下。
2014-05-27 cs.SI physics.soc-ph
Contrastive Adaptive Propagation Graph Neural Networks for Efficient Graph Learning
Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences（中国科学院自动化研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Peng Cheng Laboratory（鹏城实验室）
图神经网络（GNNs）通过提取和传播结构感知特征在处理图数据方面取得了巨大成功。现有的GNN研究设计了各种传播方案来引导邻居信息的聚合。最近，该领域已经从本地传播计划，专注于本地邻居扩展传播计划，可以直接处理扩展的邻居，包括本地和高阶邻居。尽管令人印象深刻的性能，现有的方法仍然不足以建立一个有效的和可学习的扩展传播方案，可以自适应地调整本地和高阶邻居的影响。本文提出了一种高效而有效的端到端框架，即对比自适应传播图神经网络（CAPGNN），以解决这些问题，结合个性化PageRank和注意力技术。CAPGNN模型的可学习的扩展传播方案与一个稀疏的局部亲和矩阵的多项式，其中多项式依赖于个性化的PageRank提供优良的初始系数。为了自适应地调整局部和高阶邻居的影响，系数注意模型被引入学习调整多项式的系数。此外，我们利用自监督学习技术，并设计了一个无负熵感知的对比损失，以明确地利用未标记的数据进行训练。我们实现CAPGNN作为两个不同的版本命名为CAPGCN和CAPGAT，分别使用静态和动态稀疏局部亲和矩阵。在图形基准数据集上的实验表明，CAPGNN可以始终优于或匹配最先进的基线。源代码可在https://github.com/hujunxianligong/CAPGNN上公开获得。
2021-12-02 cs.LG cs.SI
Learning Networks from Random Walk-Based Node Similarities
Yale University（耶鲁大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Boston University（波士顿大学）；Harvard University（哈佛大学）
在线社交媒体世界中的数字存在带来了重大的隐私风险。在这项工作中，我们考虑了对社交网络的隐私威胁，其中攻击者可以访问基于随机行走的节点相似性的子集，例如有效电阻（即，通勤时间）或个性化的PageRank分数。利用这些相似性，攻击者的目标是推断尽可能多的关于底层网络的信息，包括任何剩余的未知成对节点相似性和边缘。对于有效的阻力度量，我们表明，只有一个小的测量子集，攻击者可以学习一个社会网络中的大部分边缘，即使测量是嘈杂的。我们还表明，可以学习一个图，该图在所有其他有效电阻上与底层网络准确匹配。从数据采掘的角度来看，第二个观察结果是有趣的，因为精确计算所有有效电阻可能是昂贵的。作为替代方案，我们的图从近似有效电阻的子集中学习，可以在使用有效电阻探测图结构的广泛应用中用作代理，包括图聚类，节点中心性评估和异常检测。我们通过数学形式化图学习目标，使用两个优化问题来获得我们的结果。一个公式是凸的，可以证明在多项式时间内求解。另一个不是，但我们用投影梯度和坐标下降有效地解决了它。我们证明了这些方法的有效性，从Facebook获得的社交网络的数量。我们还讨论了我们的方法可以推广到其他随机行走的相似性，如个性化的PageRank。我们的代码可在https://github.com/cnmusco/graph-similarity-learning上获得。
2018-01-23 cs.DS cs.LG cs.SI
