Coherent motions to predict Lagrangian trajectories
本文提出一种基于拉格朗日相干结构和通用能量函数的轨迹预测器，利用邻近相干运动在稀疏时间观测下提升湍流拉格朗日轨迹预测精度。
2025-08-28 physics.flu-dyn
Lagrangian Coherent Track Initialisation (LCTI)
时间分辨粒子跟踪测速技术（4D-PTV）的发展一直揭示了更精确的拉格朗日粒子运动。提出了一种新的轨道初始化技术作为4D-PTV的补充部分，基于相邻轨迹的局部时间和空间相干性。提出的拉格朗日相干轨道初始化（LCTI）应用基于物理的有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）来建立四帧相干轨道。我们在本地确定边界（即，脊）的拉格朗日相干结构（LCS）之间的相邻轨迹使用FTLE区分集群的相干运动。为了评估所提出的技术，我们创建了一个开放访问的合成拉格朗日和欧拉数据集的尾流下游的光滑圆柱体在雷诺数等于3900从三维直接数值模拟（DNS）。该数据集可供公众使用。所提出的方法的性能基于三个特征参数，时间尺度，颗粒浓度（即，密度）和噪声比，与最近的初始化算法相比，在寻找真实轨迹方面显示出稳健的行为。LCTI的未跟踪和错误的轨道的数量的敏感性进行了讨论。我们解决的能力，使用所提出的方法作为一个功能的4D-PTV计划在拉格朗日粒子跟踪的挑战，高粒子密度的流。最后，LCTI行为进行了评估，在一个真正的射流冲击实验。LCTI被认为是一个可靠的跟踪工具，在复杂的流动运动，与强度显示高颗粒浓度的流动。
2021-06-21 physics.flu-dyn
Automated detection of coherent Lagrangian vortices in two-dimensional unsteady flows
流体流动中拉格朗日涡的相干边界最近被确定为与柯西-格林应变张量相关的线场的闭轨道。在这里，我们开发了一个完全自动化的过程中检测这样的闭轨道在大规模的速度数据集。我们说明了我们的方法对来自卫星测高的海洋表面速度的功率。
2014-10-22 cs.GR math.DS physics.ao-ph
Capturing multiscale interactions in fluid flow via Lagrangian coherent structures and modal analysis
University of Southern California（南加州大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文通过拉格朗日相干结构和模态分析方法，研究流体流动中多尺度相互作用的动态机制，提供对模态分解的深入物理理解。
2026-08-13 physics.flu-dyn
Lagrangian coherent sets in turbulent Rayleigh-Bénard convection
分析了二维Rayleigh-Bénard对流模型中的相干循环卷及其与湍流传热的关系。该流动处于纵横比为四的闭胞中，其Rayleigh数为${\rm Ra}=10^6$，Prandt数为${\rm Pr}=10$。三种不同的拉格朗日分析技术的基础上图拉普拉斯-距离谱轨迹聚类，时间平均扩散映射和有限元动态拉普拉斯离散-被用来监测湍流场沿轨迹的无质量拉格朗日粒子在不断发展的湍流对流。这三种方法进行了比较，彼此和所获得的相干集相关的欧拉参考系的分析结果。我们表明，这些方法的结果彼此一致，拉格朗日和欧拉相干集基本上形成一个不相交的联盟的流域。此外，可变间隔长度的窗口时间平均被执行以研究作为该附加粗粒化的函数的相干程度，该附加粗粒化去除了导致轨迹快速分散的小尺度波动。最后，将相干集框架推广到热输运的研究。
2019-11-07 math.DS physics.flu-dyn
Hyperbolic Models of Homogeneous Two-Fluid Mixtures
利用Hamilton最小作用量原理的推广形式，导出了两种可混溶流体混合物的控制方程和Rankine-Hugoniot条件。拉格朗日量被构造为动能与取决于组件的相对速度的势之间的差。为了获得控制方程和跳跃条件，使用与每个分量的拉格朗日坐标相关的两个参考系。在对流动性质作一定假设的条件下，证明了两相相对速度较小时控制系统的双曲性。
2008-02-08 math-ph math.MP physics.flu-dyn
A 3D fast algorithm for computing Lagrangian coherent structures via ridge tracking
流体流动中的拉格朗日相干结构（LCS）表现为有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）场的余维1脊。在三维中，这意味着二维脊。这里提出了一种快速算法来定位和提取这样的脊表面，同时避免不必要的计算远离LCS。该算法消除了大部分三维区域的计算，只计算二维脊面附近的FTLE，从而将计算复杂度从O（1/dx ^3）降到O（1/dx ^2）。该算法是网格为基础的，并证明了错误界限的山脊位置。算法的性能和误差范围在几个例子中进行了验证。该算法提供了显着的优势，在计算成本以及以后的数据分析。
2012-02-23 physics.flu-dyn
Relationship between the power spectral density of the Lagrangian velocity and the hierarchy of coherent vortices in turbulence
本文通过直接数值模拟研究湍流中拉格朗日速度功率谱密度的形成机制，提出尺度分解方法揭示最大尺度流会污染小尺度涡旋的Kolmogorov标度，导致拉格朗日惯性区变窄，且该效应为拉格朗日速度特有。
2025-01-31 physics.flu-dyn
Lagrangian coherent structures and entrainment near the turbulent/non-turbulent interface of a gravity current
本文应用拉格朗日拟序结构理论研究了三维涡旋的分离，并研究了大尺度涡旋结构对湍流/非湍流界面和重力流卷吸的影响。重力流的实验实现和不同层次的分层进行了检查。对于流量测量，我们使用多变量三维粒子跟踪测速技术。为了识别涡型LCS（VLCSs），实现了一种基于拉格朗日平均涡度偏差方法的全自动三维多流结构提取算法。对VLCS的大小、方向和形状进行了分析，结果表明，这些特征仅微弱地依赖于分层的强度。通过条件分析，我们提供的证据表明，VLCSs调制的平均TNTI高度，从而影响卷吸过程。此外，VLCSs的影响当地的卷吸速度和组织的流场的湍流和非湍流侧的重力流边界。
2019-07-29 physics.flu-dyn
The Maintenance of Coherent Vortex Topology by Lagrangian Chaos in Drift-Rossby Wave Turbulence
提出“位涡桶队接力”机制，通过随机拉格朗日表示和近可积性，解释并验证了非均匀混合如何增强磁约束聚变等离子体等系统中涡旋结构的韧性。
2024-06-03 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
A Critical Comparison of Lagrangian Methods for Coherent Structure Detection
我们审查和测试12种不同的方法来检测有限时间相干材料结构的二维，时间非周期性流动。我们认为这两个数学方法和诊断标量场，比较他们的表现在三个基准的例子：准周期性强迫Bickley射流，二维湍流模拟，和观测风速场从木星的大气。仔细检查的结果表明，各种方法往往会产生非常不同的预测相干结构，一旦他们超出启发式视觉评估评估。正如我们发现的被动平流的相干集的候选人，假阳性和阴性，甚至可以产生一些数学上合理的方法，由于其潜在的相干性原则在某些流配置无效。我们总结了每种方法的优点和缺点，并提出了一般性的建议，最小的自我一致性要求，任何拉格朗日相干检测技术应该满足。
2017-04-19 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
A Lagrangian analysis of coherent structures in 2D annular Rayleigh-Bénard convection
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Leuphana Universität Lüneburg（吕讷堡莱普纳大学）
本文通过拉格朗日分析二维环形瑞利-贝纳德对流，提出新诊断方法，建立FTLE与羽流对应关系，并利用滑动窗口方法关联热通量，提出UBL厚度判据。
2026-10-07 physics.flu-dyn
Reference map technique for Lagrangian exploration of coherent structures
本文将固体力学中的参考映射技术引入流体拉格朗日分析，无需粒子追踪即可计算FTLE等变形量，并在Taylor-Green涡和湍流槽道流中验证其准确性与相干结构、物质面分析能力。
2024-04-24 physics.flu-dyn
Lagrangian studies of coherent sets and heat transport in constant heat flux-driven turbulent Rayleigh-Bénard convection
本研究基于拉格朗日示踪粒子轨迹与时变流动网络，分析了恒定热通量驱动湍流Rayleigh-Bénard对流中的相干集合，发现超颗粒结构在垂直热传输中起关键作用且空间延展更大。
2023-09-14 physics.flu-dyn
Improved characterization of Lagrangian coherent structures through time-scale analysis
拉格朗日相干结构（LCS）的计算已经成为揭示含时矢量场重要几何结构的重要手段。然而，它们的表征需要选择一个合适的时间参数来构建可能事先不知道的流图。本文提出了一个连续的时间尺度框架LCS提取和可视化。具体来说，我们把时间轴作为一个连续的最佳时间尺度自动确定在每个空间位置的LCS提取。除了它的有效性与向量场，我们表明，这种方法可以成功地应用于改善张量场和离散映射的显着结构的表征。我们目前的应用程序，我们的方法跨越流体动力学，医学成像和轨道力学的问题。结果表明，我们的方法可以揭示重要的结构特征，错过了现有的LCS提取方法。
2022-03-22 cs.GR physics.flu-dyn
Turbulent Boundary Layer Features via Lagrangian Coherent Structures, Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition
在Re $_θ$为9800的湍流边界层中进行了高速立体PIV测量，以阐明相干结构。采用快照正交分解（POD）和动态模态分解（DMD）方法，根据湍流动能和频率成分，对湍流结构进行可视化。前六个POD和DMD模式分别显示出最大和最低的能量和频率。拉格朗日相干结构（LCS）的基础上开发的算法使用变分理论也适用于跟踪流通过吸引和排斥的轨迹。轨迹的形状和长度随平流时间的增加而变化。LCS轨迹与单独的POD和DMD模式重叠。排斥线和吸引线覆盖了这些模式的结构。从个别POD模式重建流场也被用来生成新的LCS轨迹。能量和频率含量对轨迹的长度具有直接影响，其中最长的重建轨迹与较高能量和较低频率模式相关联，反之亦然。排斥线和吸引线之间的多个交叉点标记了低动量区域。
2017-04-13 physics.flu-dyn
Detecting Lagrangian coherent structures from sparse and noisy trajectory data
许多复杂的流动，如海洋物理学中的海洋塑料或生物学中的移动细胞所产生的流动，其特征在于稀疏和嘈杂的轨迹数据集。我们介绍的技术，用于识别拉格朗日相干结构（LCS）的双曲和椭圆性质的数据集。双曲LCS，它表示在有限的时间内具有最大吸引力或排斥力的表面，通过流图梯度的正则化最小二乘近似计算。椭圆LCS，识别区域的相干运动，如涡流和射流，提取使用DBSCAN -一种流行的数据聚类算法-结合系统的方法来选择参数。我们将这些方法部署在从海洋学到生物学的各种基准分析流程和现实生活中的实验数据集上，并表明尽管数据稀疏且有噪声，但它们仍能产生准确的结果。我们还提供了一个轻量级的计算实现这些技术作为一个用户友好和简单的Python代码。
2021-10-21 math.DS physics.ao-ph physics.bio-ph
Hyperbolic Covariant Coherent Structures in two dimensional flows
提出了一种描述二维双曲流型的新方法。该方法基于协变李雅普诺夫向量（CLVs），CLVs具有与动力学协变的性质，通过切线性算子映射到另一个CLVs基上，CLVs具有范数独立性、时间反演不变性和非正交性。因此，CLV可以给出比李雅普诺夫向量基更详细的关于流的膨胀和收缩方向的信息，而李雅普诺夫向量基总是正交的。我们提出了一个双曲协变相干结构的定义，它可以定义在代表CLV之间夹角的标量场上。HCCS可以被定义为每个时刻，并且可以用于理解粒子示踪剂的长期行为。我们考虑三个例子：一个简单的自主哈密顿系统，以及非自主的“双环流”和比克利喷流，看看角度是如何能够描述特定的模式和障碍。我们比较的结果从HCCS与其他相干模式定义在有限时间的有限时间李雅普诺夫指数（FTLEs），看看这些结构的行为如何渐近变化。
2017-09-20 math-ph math.MP nlin.CD
Lagrangian statistics and flow topology in forced two-dimensional turbulence
本文研究了流体湍流中拉格朗日统计量与流动拓扑之间的关系。的拓扑结构的特点是使用Weiss标准，提供了一个简化的工具来划分成拓扑不同的区域：椭圆形（涡为主），双曲线（变形为主），和中间（湍流背景）的流量。流对应于强迫二维Navier-Stokes湍流在双周期和圆形有界域与非滑移边界条件。在双周期域中，Weiss场的概率密度函数（PDF）表现出负偏度，这与在周期域中流动由相干涡旋结构主导的事实一致。另一方面，在圆形域中，椭圆和双曲区域似乎在统计上相似。我们遵循拉格朗日方法，并通过跟踪大的被动平流示踪剂合奏获得统计数据。拓扑不同区域中的停留时间的pdf使用拉格朗日外斯场计算，即，沿着粒子轨迹计算的外斯场在椭圆和双曲区域，停留时间的概率密度函数具有自相似的代数衰减尾。另一方面，在中间区域，pdf具有指数衰减的尾部。拉格朗日速度的条件（相对于流拓扑）pdf在周期域和有界域中表现出高斯行为。与自由衰减湍流情况相反，强迫湍流中拉格朗日加速度的条件PDF在周期域和有界域中显示出相当的不稳定性水平。拉格朗日曲率的条件概率密度函数的特征在于，在所有情况下，自相似幂律行为与阶-2的衰减指数。
2010-09-15 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Identifying Finite-Time Coherent Sets from Limited Quantities of Lagrangian Data
一个数据驱动的过程中，确定占主导地位的运输障碍的时变流从有限数量的拉格朗日数据。我们的方法分区状态空间成对的相干集，这是一组初始条件选择，以尽量减少数量的轨迹，“泄漏”从一组到另一个的影响下，在一个随机流场在一个预先指定的时间间隔。在实践中，这种划分是通过提出一个优化问题来计算的，一旦解决了这个问题，就会产生一对函数，它们的符号决定了集合的成员资格。从以前的经验与合成，“数据丰富”的测试问题和概念上相关的方法的基础上近似的Perron-Frobenius算子，我们观察到，感兴趣的功能通常是光滑的。因此，给定固定量的数据，我们的方法，它可以使用全局支持的基函数集，有可能更准确地近似所需的功能比其他功能，定制使用compounds支持的指标函数。这种差异使我们的方法，以产生有效的近似对相干集的拉格朗日数据，这通常是真实的地球物理数据的情况下，数量相对有限的问题。我们应用这种方法的三个例子，越来越复杂：第一个是双环流，第二个是比克利射流，第三个是从数值模拟的漂流物在苏禄海的数据。
2015-07-27 physics.flu-dyn
Time-Dependent 2-D Vector Field Topology: An Approach Inspired by Lagrangian Coherent Structures
本文提出了一种方法，以时间依赖的变体的概念，向量场拓扑的2-D向量场。向量场拓扑是为稳定向量场定义的，目的是将向量场的域区分为性质不同的区域。所提出的方法代表了一个推广的鞍型临界点和他们的分离线的基础上的广义条纹线的非定常矢量场，与经典的矢量场拓扑作为其特殊情况下的稳定矢量场。这个概念是密切相关的拉格朗日相干结构得到的脊在有限时间的李雅普诺夫指数场。所提出的方法进行评估2-D的时间相关的合成和矢量场计算流体动力学。
2011-05-28 cs.GR math.AP math.DS
Defining Coherent Vortices Objectively from the Vorticity
旋转相干拉格朗日涡流由变形流体元件的管形成，所述变形流体元件相对于变形流体体积的平均旋转完成相等的散装材料旋转。我们发现，这样的管的初始位置相吻合的拉格朗日平均涡度偏差（LAVD），从其空间平均值的涡度的赋范差的轨迹积分管水平表面。基于LAVD的涡流是客观的，即，在坐标系的时间相关旋转和平移下保持不变。在地转流中Rossby数为零的情况下，气旋性LAVD涡心正是观测到的轻粒子吸引子。对于反气旋LAVD涡旋中的重粒子，也有类似的结果。我们还建立了旋转相干拉格朗日涡和它们的瞬时欧拉对应之间的关系。后者是由等材料旋转速率的管状表面形成的，由瞬时涡度偏差（IVD）客观地测量。我们说明了使用的LAVD和IVD检测旋转相干拉格朗日和欧拉涡在几个二维和三维流的客观。
2016-02-07 math.DS physics.flu-dyn
Analysis of the spread of SARS-CoV-2 in a hospital isolation room using CFD and Lagrangian Coherent Structures
本研究结合CFD与拉格朗日相干结构，分析医院隔离病房内SARS-CoV-2等病原体的传播，探究气流与液滴扩散规律，为优化隔离病房设计运行、降低院内病毒传播风险提供支撑。
2024-01-29 math.DS physics.flu-dyn
The edge as a Lagrangian Coherent Structure in a high-dimensional state space
耗散动力系统的特点是两个盆地的吸引力被发现在许多物理系统，特别是在流体力学层流和湍流制度可以共存。这种系统的状态空间是围绕一个被称为边缘的分割流形构建的，它将层流状态吸引的轨迹与达到湍流状态的轨迹分开。我们在这里应用拉格朗日数据分析的概念和工具来研究这个边流形。这种方法是在自治任意高维耗散系统的状态空间中进行的，其中边缘流形被重新解释为拉格朗日相干结构（LCS）。两种不同的诊断，有限时间的李雅普诺夫指数和拉格朗日描述符，使用和比较他们的能力，以确定边缘和他们的可扩展性。它们的性质说明了几个低阶模型的亚临界过渡的尺寸和复杂性的增加，以及良好的解决模拟的纳维-斯托克斯方程的情况下，平面Couette流。它们允许基于定量信息的状态空间和边缘流形的全局结构的映射。这两种诊断也可以用来生成有效的二分法，以接近渐近边缘状态，这优于经典的边缘跟踪。
2020-09-10 nlin.CD physics.flu-dyn
Fast and robust computation of coherent Lagrangian vortices on very large two-dimensional domains
我们描述了一种根据以下任何方法计算二维流中相干拉格朗日涡的新方法：黑洞涡[Haller & Beron-Vera，2013]，客观欧拉相干结构（OECS）[Serra & Haller，2016]，扩散输运的材料障碍[Haller等人，2018年，Haller等人，2019]，和限制扩散屏障[Haller等人，2019年]。该方法建立在先前在[Karrasch等人，2015年]，但我们的实现弥补了许多缺点，并允许在前所未有的挑战性现实世界的流动问题上完全自动检测这种涡流，对于这些问题，特定的人为干扰是绝对不可行的。挑战包括非常大的域和/或参数空间。我们证明了我们的方法在两个测试案例中处理这些挑战的有效性：第一，湍流的参数研究，第二，计算在全球海洋中扩散运输的材料障碍。
2020-06-21 math.DS nlin.CD physics.ao-ph
Lagrangian coherent structures and inertial particle dynamics
在这项工作中，我们研究了惯性粒子的动力学有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）。特别是，我们的吸引子和排斥子结构的基础上的优先浓度的惯性粒子的FTLE领域的基础载体流体。比环境流体（气溶胶）重的惯性粒子吸引到负时间流体FTLE的脊上。该负时间FTLE脊成为比载液轻的颗粒（气泡）的排斥器。我们还研究了惯性FTLE（iFTLE）所确定的轨迹的惯性粒子演化使用Maxey-Riley方程与非零斯托克斯数和密度比。最后，我们探讨了斯托克斯数的低通滤波效果。这些想法被证明在二维非定常双涡旋流的数值模拟。
2015-12-17 physics.flu-dyn
Lagrangian angular momentum vortex definition and tracking
本文研究了相干涡旋的输运性质。这些结构由流体包裹的管形成，这些流体包裹完成类似的材料旋转。在这里，我们证明了时间$t_0$的位置，这样的物理结构，可以确定沿其轨迹的角动量。我们识别和提取这些拉格朗日涡作为物质域中的流体元素完成类似的拉格朗日角动量围绕同一轴，并在相同的有限的持续时间。本方法通过自动识别所有相干的顺时针和逆时针涡，显示了高的涡监测能力。所提出的方法的性能示出了在不同的二维和三维流。
2021-12-15 physics.flu-dyn
Hidden Lagrangian coherence and memory effects in the statistics of Hamiltonian motions
该研究针对二维不可压缩湍流中平均速度下的示踪剂统计相干效应问题，发现平均速度会显著改变输运与轨迹统计，且该效应本质源于运动的隐藏相干分量。
2023-06-13 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Coherent Structure Dynamics of Heat Transfer in Wakes of an Inclined Elliptical Cylinder: A Novel Lagrangian Framework
本文提出一种基于拉格朗日鞍点与相干结构动力学的新框架，用于预测倾斜椭圆柱尾流中的传热增强，并通过主动鞍点位移与努塞尔数演化的关联揭示传热机制。
2025-08-15 physics.flu-dyn
The life cycle of a coherent Lagrangian Agulhas ring
我们记录了从卫星测高术检测到的阿古拉斯环的长期演变，该技术来自非线性动力系统，能够实现客观（即，独立的）涡流框架。这种客观检测到的涡流具有拉格朗日（物质）边界，其在检测期间保持连贯（不连贯）。环保持一个相当紧凑的物质实体的一段时间约2年，即使在大多数初始的相干性是在5个月内检测后丢失。我们把这归因于环周围短期相干物质边界的连续发展。这些边界为环提供了有效的短期屏蔽，这防止了环内部的大部分与环境湍流混合。我们表明，这种相干性恢复事件不能从欧拉分析推断。这一过程在南美洲海岸附近的一次环分裂事件中结束，标志着环的消亡。环的成因的特点是一个环合并事件远离阿古拉斯retroflection，随后是一个4个月长的部分相干阶段，这是一个简单的电流闭塞和随后的涡流夹断的情况是完全不同的。
2016-01-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
On Lagrangian Coherent Structures in Laparoscopy
腹腔镜检查是一种电外科医疗手术，通常涉及高频交流电的应用，以从可通过入口和出口套管针进入的充气腹部去除不需要的生物组织。在这个过程中的主要副产品之一是气体颗粒，称为手术烟雾，这是发现对病人和手术室工作人员都有害。消除这种有害物质是医学界积极研究的一个领域。因此，了解动力学的影响下，内部的腹部流动是至关重要的。本文提出了一个计算流体动力学模型，并通过识别拉格朗日拟序结构（LCS）来分析吹气腹部形状区域中的速度场。通过计算混合强度，我们表明，这些材料曲线所揭示的区域依赖于出口和入口的角度，位置和数量。因此，LCS在医疗手术中的一种新用途，可以详细说明手术烟雾的动态，从而更好地设计有效的烟雾清除技术。
2022-12-24 physics.bio-ph physics.flu-dyn
lcs4Foam -- An OpenFOAM Function Object to Compute Lagrangian Coherent Structures
本文提出 OpenFOAM 函数对象 lcs4Foam，可在 CFD 模拟中实时计算 FTLE，从而定量评估任意流动中的拉格朗日相干结构与物质输运几何特征。
2023-07-09 physics.app-ph physics.flu-dyn
Lagrangian Gradient Regression for the Detection of Coherent Structures from Sparse Trajectory Data
本文提出拉格朗日梯度回归（LGR）方法，从稀疏轨迹数据准确计算变形梯度、速度梯度及FTLE和LAVD等相干结构指标，无需数值微分，为自主技术决策提供高效桥梁。
2023-10-17 nlin.CD physics.flu-dyn
Understanding Surgical smoke in Laparoscopy through Lagrangian Coherent Structures
本文通过计算流体动力学和拉格朗日相干结构分析腹腔镜手术中手术烟雾的流动，揭示出口和入口配置对颗粒运输与积累的影响，为器械的高效放置以去除烟雾提供指导。
2025-01-25 physics.flu-dyn
Attracting Lagrangian Coherent Structures on Riemannian manifolds
利用有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）场的正向脊来识别排斥的拉格朗日相干结构（LCS），利用有限时间FTLE场的反向脊来识别吸引的LCS，这是一种广泛应用的方法。我们表明，在二维不可压缩流吸引LCS出现的前向FTLE字段的脊，太。这就提出了从前向有限时间李雅普诺夫分析吸引LCS的表征问题。为此，我们将Haller & Sapsis（2011）[1]关于前向和后向最大和最小FTLE之间关系的最新结果扩展到整个有限时间李雅普诺夫谱和拉伸方向。这是通过考虑线性化流程图的奇异值分解（SVD）来实现的。借助奇异值分解的几何知识，我们给出了Farazmand & Haller（2013）[2]主要结果的一个简短而直接的证明，并证明了Haller变分方法在向前时间吸引LCS的一个新特征[3]。我们将这些结果应用于不可压缩鞍流的吸引FTLE脊。
2015-07-24 math.DS nlin.CD physics.ao-ph
Evolutionary clustering of Lagrangian trajectories in turbulent Rayleigh-Bénard convection flows
本文通过拉格朗日拟序集的长期演化，探讨了二维和三维湍流对流中热量的输运机制。它们是从谱聚类的无质量流体示踪剂的平流在流动中的轨迹。在湍流的动力学作用下，轨迹紧密地结合在一起，从而形成相干集。在较长的时间内，它们总是被物质输送的固有湍流弥散所破坏。在这里，这个约束是克服了进化聚类算法的应用程序，增加了时间记忆的相干集检测，并允许个别轨迹泄漏或不断变化的集群。因此，进化聚类也打开了可能性，以监测分裂和合并的相干集。这些罕见的动态事件留下清晰的足迹，在两个对流的轨迹网络的拉普拉斯矩阵的演变特征值谱。拉格朗日轨迹揭示了穿过流体层的对流热传递的各个路径。我们确定的长期相干集的流体流动区域，有助于传热。因此，我们的进化框架定义了一个互补的角度来看，最近讨论的欧拉参考系中的对流湍流上层结构模式的缓慢动态。所提出的框架可能是非常适合的研究，在自然流动，通常是基于稀疏的信息从漂移和探头。
2021-12-31 math.DS physics.flu-dyn
Tracking areas with increased likelihood of surface particle aggregation in the Gulf of Finland: A first look at persistent Lagrangian Coherent Structures (LCS)
我们探索的可能性，以确定激烈的补丁形成的浮动项目，由于系统收敛的表面速度场的拉格朗日相干结构（LCS）和易于补丁形成的地区估计使用的概念，时间压缩性（FTC，广义的概念的时间序列的分歧）的视觉比较。使用有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）方法评估LCS。测试区域是波罗的海的芬兰湾（GoF）。首次计算了GoF的后向FTLE的全流域空间平均值。这种混合强度的测量显示出明显的季节性模式。评价后向FTLE功能与具有高FTC水平的潜在斑块形成区域相关。结果表明，频繁的上升流或下降流的地区始终比平均混合强度强。这两种方法，FTC和LCS的结合，有可能成为一个强大的工具，以确定在海面上的污染斑块的形成。
2021-01-23 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Development of an Efficient and Flexible Pipeline for Lagrangian Coherent Structure Computation
拉格朗日相干结构（LCS）的计算已经成为非定常流应用中平流输运分析的标准工具。LCS识别主要通过基于流体域上的有限时间柯西格林（CG）应变张量来评估措施来完成。对CG张量进行采样需要大量流体示踪剂的平流，这可能是计算密集型的，但呈现出很大程度的数据并行性。处理可以专用于并行计算架构，但另一方面，最终用户迫切需要健壮和灵活的实现。具体地，期望能够适应广泛的流体力学应用的分析，同时使用易于扩展或修改的模块化结构，并且便于可视化的代码。我们讨论了使用可视化工具包（VTK）库作为面向对象的LCS计算的基础，以及如何这个框架可以促进LCS计算集成到流可视化软件，如ParaView。我们还讨论了CUDA GPU内核的开发，以实现流图的高效并行空间采样，包括优化这些内核以更好地利用。
2022-09-28 cs.DC cs.GR nlin.CD
Lagrangian description and quantification of scalar mixing in fluid flows from particle tracks
Leuphana Universität Lüneburg（莱纳大学）；Hamburg University of Applied Sciences（汉堡应用科学大学）
本文提出一种数据驱动方法，结合扩散图和确定性粒子方法，用于描述和量化流体中标量的输运与混合过程。
2026-04-16 physics.flu-dyn
Time-Symmetry of Lagrangian Coherent Structures in Active Turbulence
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础科学研究所国际理论科学中心）；Indian Institute of Technology Hyderabad（海得拉巴印度理工学院）
通过拉格朗日相干结构揭示主动湍流中吸引和排斥双曲曲面网络，发现尽管涡度主导流动，极端混沌混合源于应变区域，且吸引与排斥LCS表现出显著的时间对称性。
2026-05-24 cond-mat.soft nlin.CD physics.bio-ph
The hidden geometry of ocean flows
我们引入了一个新的全球拉格朗日描述符，适用于一般的时间依赖性流（高度数据集）。它成功地同时检测，具有很高的精度，不变流形，双曲和非双曲流动区域。
2010-07-15 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Lagrangian coherent structures in photospheric flows and their implications for coronal magnetic structure
目标。我们展示了如何建立在太阳的日冕磁梯度可以直接推断光球速度数据。这使得能够计算磁连接性测量，例如挤压因子，而无需求助于磁场外推。方法：假设一个理想的演变在日冕，和一个最初的均匀磁场，随后的磁力线映射计算（随时间变化）的水平光球速度场的轨迹积分。该方法适用于一个12小时的高分辨率序列的光球流来自日出/SOT磁图。结果我们发现在磁场中准分界线层网络的产生，对应于光球速度中的拉格朗日相干结构。这些结构的视觉图案主要来自光球流的发散部分，隐藏了旋转流分量的影响：这是由光球对流的简单分析模型证明的。我们分离的发散和旋转组件从所观察到的流和显示定性协议与纯发散和旋转模型分别。增加模型中的流速表明，我们的观测结果可能会给出真实光球流建立磁梯度的速率的下限。最后，我们建立了一个假设的磁场与推断的拓扑结构，可用于未来的调查重联和能量释放。
2012-01-16 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Sensitivity and robustness of Lagrangian coherent structures in coastal water systems
在沿岸水系统中，水平混沌扩散对污染物的分布和归宿起着重要的作用。拉格朗日相干结构（LCS）提供了有用的工具来处理污染物的传输问题，只是最近才被应用到沿岸水。虽然在文献中已经很好地建立了使用理想化分析流场的LCS方法的基本原理，但在边界和水深测量的影响经常变得显著的沿岸水中，对其实际实施的研究有限。由于其复杂的水深和边界，非结构化网格系统通常用于沿岸水的建模。为了便于推导LCS诊断，通常使用结构化网格。在这里，我们研究了网格分辨率、插值方案和加性随机噪声对与沿岸水相关的LCS诊断的影响。两个运动学模型流，双环流和曲折的射流，以及验证输出的流体动力学模型的莫尔顿湾，澳大利亚，非结构化网格。结果表明，LCS对非结构化网格到结构化网格转换中所使用的插值格式的误差具有很强的鲁棒性。结果表明，由于下垫面流场的发散，1- 10%的随机误差会破坏最大有限时间李雅普诺夫指数和闭合轨道椭圆型LCS的脊的连续性。该结果对基于确定性流场的LCS公式应用于扩散性沿岸水的适用性具有重要意义。
2021-02-10 physics.ao-ph physics.flu-dyn
An inflated dynamic Laplacian to track the emergence and disappearance of semi-material coherent sets
University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of Bayreuth（拜罗伊特大学）
研究如何克服拉格朗日方法在跟踪相干流特征时的局限性，通过引入半物质有限时间相干集概念，利用膨胀动态拉普拉斯算子，为复杂动力系统分析提供有效方法及无网格数值离散化途径。
2026-07-17 math.DS physics.flu-dyn
Material and debris transport patterns in Moreton Bay, Australia: The influence of Lagrangian coherent structures
沿海潮汐河口对内陆水域和公海之间的能量和物质交换至关重要。来自陆地和海洋的碎片进入这一环境，并由水流（河流流量和潮汐）、风、波浪和密度梯度搬运。了解和预测这类碎片的来源和归宿具有相当大的环境、经济和视觉重要性。我们表明，这个问题可以解决使用拉格朗日相干结构（LCS）技术，这是非常强大的流体动力学模型的不确定性。在这里，我们提出了一个全面的研究表明，这种方法的实用性，以描述在沿海潮汐海湾的漂浮物的命运。一个例子是从莫尔顿湾，一个半封闭的亚热带海湾与高形态，生态和经济意义的东南昆士兰州，澳大利亚。LCS可视化的运输障碍物为海湾中的材料运输创造了路径和障碍。有人发现，风场修改率吸引力和位置的运输障碍。主要成果之一是展示了岛屿在分隔物质运输和海湾内混合方面的重要作用。碎片源沿海岸线的分布解释的LCS的相对位置的海岸线。因此，LCS的提取可以帮助预测人为海洋废弃物的来源和归宿，从而成为有效管理脆弱区域和海洋保护区的有用途径。
2020-03-09 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Hyperbolic and Elliptic Transport Barriers in Three-Dimensional Unsteady Flows
我们发展了一个一般理论的三维非定常流的任意时间依赖性的传输障碍。的障碍是作为二维拉格朗日相干结构（LCS），创造当地最大的变形。沿着双曲LCS，这种变形是由局部最大法向排斥或吸引引起的。沿着剪切LCS，变形由局部最大切向剪切产生。因此，双曲LCS扮演广义稳定和非稳定流形的角色，而闭合剪切LCS（椭圆LCS）充当广义KAM环面或KAM型柱体。所有这些障碍可以计算从我们的理论作为明确的参数化表面。我们说明了我们的研究结果，通过可视化二维双曲和椭圆障碍的稳定和非稳定版本的ABC流。
2013-07-04 math.DS nlin.CD physics.ao-ph
