Lagrangian Coherent Track Initialisation (LCTI)
时间分辨粒子跟踪测速技术（4D-PTV）的发展一直揭示了更精确的拉格朗日粒子运动。提出了一种新的轨道初始化技术作为4D-PTV的补充部分，基于相邻轨迹的局部时间和空间相干性。提出的拉格朗日相干轨道初始化（LCTI）应用基于物理的有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）来建立四帧相干轨道。我们在本地确定边界（即，脊）的拉格朗日相干结构（LCS）之间的相邻轨迹使用FTLE区分集群的相干运动。为了评估所提出的技术，我们创建了一个开放访问的合成拉格朗日和欧拉数据集的尾流下游的光滑圆柱体在雷诺数等于3900从三维直接数值模拟（DNS）。该数据集可供公众使用。所提出的方法的性能基于三个特征参数，时间尺度，颗粒浓度（即，密度）和噪声比，与最近的初始化算法相比，在寻找真实轨迹方面显示出稳健的行为。LCTI的未跟踪和错误的轨道的数量的敏感性进行了讨论。我们解决的能力，使用所提出的方法作为一个功能的4D-PTV计划在拉格朗日粒子跟踪的挑战，高粒子密度的流。最后，LCTI行为进行了评估，在一个真正的射流冲击实验。LCTI被认为是一个可靠的跟踪工具，在复杂的流动运动，与强度显示高颗粒浓度的流动。
2021-06-21 physics.flu-dyn
Three-Dimensional Lagrangian Coherent Structures in Patients with Aortic Regurgitation
本研究首次利用基于拉格朗日描述符的高效方法结合4D磁共振成像，提取健康人与主动脉瓣反流患者的三维拉格朗日相干结构，揭示了反流患者二尖瓣与反流射流的复杂相互作用及血液传输机制改变。
2024-01-03 physics.flu-dyn physics.med-ph
Capturing multiscale interactions in fluid flow via Lagrangian coherent structures and modal analysis
University of Southern California（南加州大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文通过拉格朗日相干结构和模态分析方法，研究流体流动中多尺度相互作用的动态机制，提供对模态分解的深入物理理解。
2026-08-13 physics.flu-dyn
Attraction-Based Computation of Hyperbolic Lagrangian Coherent Structures
最近的进展，使吸引和排斥家庭的拉格朗日相干结构（LCS）在相同的初始或最终的时间感兴趣的同时计算。然而，在中间时间获得LCS位置是有问题的，因为无论是排斥或吸引家庭是不稳定的数值平流在一个给定的时间方向。在这里，我们开发了一种新的方法来计算任意位置的双曲LCS在一个数字强大的方式。我们的方法只涉及吸引物质表面的平流，从而以低计算成本提供准确的LCS跟踪。我们说明了这种方法的优点在一个简单的模型和湍流速度数据集。
2014-10-23 math.DS nlin.CD physics.ao-ph
A 3D fast algorithm for computing Lagrangian coherent structures via ridge tracking
流体流动中的拉格朗日相干结构（LCS）表现为有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）场的余维1脊。在三维中，这意味着二维脊。这里提出了一种快速算法来定位和提取这样的脊表面，同时避免不必要的计算远离LCS。该算法消除了大部分三维区域的计算，只计算二维脊面附近的FTLE，从而将计算复杂度从O（1/dx ^3）降到O（1/dx ^2）。该算法是网格为基础的，并证明了错误界限的山脊位置。算法的性能和误差范围在几个例子中进行了验证。该算法提供了显着的优势，在计算成本以及以后的数据分析。
2012-02-23 physics.flu-dyn
Lagrangian coherent sets in turbulent Rayleigh-Bénard convection
分析了二维Rayleigh-Bénard对流模型中的相干循环卷及其与湍流传热的关系。该流动处于纵横比为四的闭胞中，其Rayleigh数为${\rm Ra}=10^6$，Prandt数为${\rm Pr}=10$。三种不同的拉格朗日分析技术的基础上图拉普拉斯-距离谱轨迹聚类，时间平均扩散映射和有限元动态拉普拉斯离散-被用来监测湍流场沿轨迹的无质量拉格朗日粒子在不断发展的湍流对流。这三种方法进行了比较，彼此和所获得的相干集相关的欧拉参考系的分析结果。我们表明，这些方法的结果彼此一致，拉格朗日和欧拉相干集基本上形成一个不相交的联盟的流域。此外，可变间隔长度的窗口时间平均被执行以研究作为该附加粗粒化的函数的相干程度，该附加粗粒化去除了导致轨迹快速分散的小尺度波动。最后，将相干集框架推广到热输运的研究。
2019-11-07 math.DS physics.flu-dyn
Relationship between the power spectral density of the Lagrangian velocity and the hierarchy of coherent vortices in turbulence
本文通过直接数值模拟研究湍流中拉格朗日速度功率谱密度的形成机制，提出尺度分解方法揭示最大尺度流会污染小尺度涡旋的Kolmogorov标度，导致拉格朗日惯性区变窄，且该效应为拉格朗日速度特有。
2025-01-31 physics.flu-dyn
Automated detection of coherent Lagrangian vortices in two-dimensional unsteady flows
流体流动中拉格朗日涡的相干边界最近被确定为与柯西-格林应变张量相关的线场的闭轨道。在这里，我们开发了一个完全自动化的过程中检测这样的闭轨道在大规模的速度数据集。我们说明了我们的方法对来自卫星测高的海洋表面速度的功率。
2014-10-22 cs.GR math.DS physics.ao-ph
Lagrangian coherent structures and entrainment near the turbulent/non-turbulent interface of a gravity current
本文应用拉格朗日拟序结构理论研究了三维涡旋的分离，并研究了大尺度涡旋结构对湍流/非湍流界面和重力流卷吸的影响。重力流的实验实现和不同层次的分层进行了检查。对于流量测量，我们使用多变量三维粒子跟踪测速技术。为了识别涡型LCS（VLCSs），实现了一种基于拉格朗日平均涡度偏差方法的全自动三维多流结构提取算法。对VLCS的大小、方向和形状进行了分析，结果表明，这些特征仅微弱地依赖于分层的强度。通过条件分析，我们提供的证据表明，VLCSs调制的平均TNTI高度，从而影响卷吸过程。此外，VLCSs的影响当地的卷吸速度和组织的流场的湍流和非湍流侧的重力流边界。
2019-07-29 physics.flu-dyn
A Lagrangian analysis of coherent structures in 2D annular Rayleigh-Bénard convection
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Leuphana Universität Lüneburg（吕讷堡莱普纳大学）
本文通过拉格朗日分析二维环形瑞利-贝纳德对流，提出新诊断方法，建立FTLE与羽流对应关系，并利用滑动窗口方法关联热通量，提出UBL厚度判据。
2026-10-07 physics.flu-dyn
Fast and robust computation of coherent Lagrangian vortices on very large two-dimensional domains
我们描述了一种根据以下任何方法计算二维流中相干拉格朗日涡的新方法：黑洞涡[Haller & Beron-Vera，2013]，客观欧拉相干结构（OECS）[Serra & Haller，2016]，扩散输运的材料障碍[Haller等人，2018年，Haller等人，2019]，和限制扩散屏障[Haller等人，2019年]。该方法建立在先前在[Karrasch等人，2015年]，但我们的实现弥补了许多缺点，并允许在前所未有的挑战性现实世界的流动问题上完全自动检测这种涡流，对于这些问题，特定的人为干扰是绝对不可行的。挑战包括非常大的域和/或参数空间。我们证明了我们的方法在两个测试案例中处理这些挑战的有效性：第一，湍流的参数研究，第二，计算在全球海洋中扩散运输的材料障碍。
2020-06-21 math.DS nlin.CD physics.ao-ph
The Maintenance of Coherent Vortex Topology by Lagrangian Chaos in Drift-Rossby Wave Turbulence
提出“位涡桶队接力”机制，通过随机拉格朗日表示和近可积性，解释并验证了非均匀混合如何增强磁约束聚变等离子体等系统中涡旋结构的韧性。
2024-06-03 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Reference map technique for Lagrangian exploration of coherent structures
本文将固体力学中的参考映射技术引入流体拉格朗日分析，无需粒子追踪即可计算FTLE等变形量，并在Taylor-Green涡和湍流槽道流中验证其准确性与相干结构、物质面分析能力。
2024-04-24 physics.flu-dyn
Lagrangian studies of coherent sets and heat transport in constant heat flux-driven turbulent Rayleigh-Bénard convection
本研究基于拉格朗日示踪粒子轨迹与时变流动网络，分析了恒定热通量驱动湍流Rayleigh-Bénard对流中的相干集合，发现超颗粒结构在垂直热传输中起关键作用且空间延展更大。
2023-09-14 physics.flu-dyn
Time-Dependent 2-D Vector Field Topology: An Approach Inspired by Lagrangian Coherent Structures
本文提出了一种方法，以时间依赖的变体的概念，向量场拓扑的2-D向量场。向量场拓扑是为稳定向量场定义的，目的是将向量场的域区分为性质不同的区域。所提出的方法代表了一个推广的鞍型临界点和他们的分离线的基础上的广义条纹线的非定常矢量场，与经典的矢量场拓扑作为其特殊情况下的稳定矢量场。这个概念是密切相关的拉格朗日相干结构得到的脊在有限时间的李雅普诺夫指数场。所提出的方法进行评估2-D的时间相关的合成和矢量场计算流体动力学。
2011-05-28 cs.GR math.AP math.DS
Turbulent Boundary Layer Features via Lagrangian Coherent Structures, Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition
在Re $_θ$为9800的湍流边界层中进行了高速立体PIV测量，以阐明相干结构。采用快照正交分解（POD）和动态模态分解（DMD）方法，根据湍流动能和频率成分，对湍流结构进行可视化。前六个POD和DMD模式分别显示出最大和最低的能量和频率。拉格朗日相干结构（LCS）的基础上开发的算法使用变分理论也适用于跟踪流通过吸引和排斥的轨迹。轨迹的形状和长度随平流时间的增加而变化。LCS轨迹与单独的POD和DMD模式重叠。排斥线和吸引线覆盖了这些模式的结构。从个别POD模式重建流场也被用来生成新的LCS轨迹。能量和频率含量对轨迹的长度具有直接影响，其中最长的重建轨迹与较高能量和较低频率模式相关联，反之亦然。排斥线和吸引线之间的多个交叉点标记了低动量区域。
2017-04-13 physics.flu-dyn
Identifying Finite-Time Coherent Sets from Limited Quantities of Lagrangian Data
一个数据驱动的过程中，确定占主导地位的运输障碍的时变流从有限数量的拉格朗日数据。我们的方法分区状态空间成对的相干集，这是一组初始条件选择，以尽量减少数量的轨迹，“泄漏”从一组到另一个的影响下，在一个随机流场在一个预先指定的时间间隔。在实践中，这种划分是通过提出一个优化问题来计算的，一旦解决了这个问题，就会产生一对函数，它们的符号决定了集合的成员资格。从以前的经验与合成，“数据丰富”的测试问题和概念上相关的方法的基础上近似的Perron-Frobenius算子，我们观察到，感兴趣的功能通常是光滑的。因此，给定固定量的数据，我们的方法，它可以使用全局支持的基函数集，有可能更准确地近似所需的功能比其他功能，定制使用compounds支持的指标函数。这种差异使我们的方法，以产生有效的近似对相干集的拉格朗日数据，这通常是真实的地球物理数据的情况下，数量相对有限的问题。我们应用这种方法的三个例子，越来越复杂：第一个是双环流，第二个是比克利射流，第三个是从数值模拟的漂流物在苏禄海的数据。
2015-07-27 physics.flu-dyn
Improved characterization of Lagrangian coherent structures through time-scale analysis
拉格朗日相干结构（LCS）的计算已经成为揭示含时矢量场重要几何结构的重要手段。然而，它们的表征需要选择一个合适的时间参数来构建可能事先不知道的流图。本文提出了一个连续的时间尺度框架LCS提取和可视化。具体来说，我们把时间轴作为一个连续的最佳时间尺度自动确定在每个空间位置的LCS提取。除了它的有效性与向量场，我们表明，这种方法可以成功地应用于改善张量场和离散映射的显着结构的表征。我们目前的应用程序，我们的方法跨越流体动力学，医学成像和轨道力学的问题。结果表明，我们的方法可以揭示重要的结构特征，错过了现有的LCS提取方法。
2022-03-22 cs.GR physics.flu-dyn
An improved numerical method for hyperbolic Lagrangian Coherent Structures using Differential Algebra
在动力系统中，识别对附近行为具有最大影响的流动区域是有利的。双曲拉格朗日相干结构已被引入，以获得二维表面，最大限度地排斥或吸引在三维动力系统与任意时间依赖性。然而，计算它们的数值方法需要获得与系统相关联的导数，通常通过对分差的近似来执行，这可能导致显著的数值误差和数值噪声。本文介绍了一种用微分代数方法计算双曲拉格朗日相干结构的新方法，称为DA-LCS。作为自动前向微分的一种形式，它允许直接计算流动的泰勒展开式、其导数和相关应变张量的特征向量，所有导数都是通过代数和机器精度获得的。它这样做没有关于系统的先验信息，如变分方程或显式导数。我们证明，这可以提供显着的提高拉格朗日相干结构的准确性相比，有限差分方法在一系列的测试案例中从文献中得出。我们还展示了DA-LCS如何在一个来自天体动力学的真实例子中揭示额外的动力学行为。
2022-07-22 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Attracting Lagrangian Coherent Structures on Riemannian manifolds
利用有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）场的正向脊来识别排斥的拉格朗日相干结构（LCS），利用有限时间FTLE场的反向脊来识别吸引的LCS，这是一种广泛应用的方法。我们表明，在二维不可压缩流吸引LCS出现的前向FTLE字段的脊，太。这就提出了从前向有限时间李雅普诺夫分析吸引LCS的表征问题。为此，我们将Haller & Sapsis（2011）[1]关于前向和后向最大和最小FTLE之间关系的最新结果扩展到整个有限时间李雅普诺夫谱和拉伸方向。这是通过考虑线性化流程图的奇异值分解（SVD）来实现的。借助奇异值分解的几何知识，我们给出了Farazmand & Haller（2013）[2]主要结果的一个简短而直接的证明，并证明了Haller变分方法在向前时间吸引LCS的一个新特征[3]。我们将这些结果应用于不可压缩鞍流的吸引FTLE脊。
2015-07-24 math.DS nlin.CD physics.ao-ph
Lagrangian coherent structures and inertial particle dynamics
在这项工作中，我们研究了惯性粒子的动力学有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）。特别是，我们的吸引子和排斥子结构的基础上的优先浓度的惯性粒子的FTLE领域的基础载体流体。比环境流体（气溶胶）重的惯性粒子吸引到负时间流体FTLE的脊上。该负时间FTLE脊成为比载液轻的颗粒（气泡）的排斥器。我们还研究了惯性FTLE（iFTLE）所确定的轨迹的惯性粒子演化使用Maxey-Riley方程与非零斯托克斯数和密度比。最后，我们探讨了斯托克斯数的低通滤波效果。这些想法被证明在二维非定常双涡旋流的数值模拟。
2015-12-17 physics.flu-dyn
Development of an Efficient and Flexible Pipeline for Lagrangian Coherent Structure Computation
拉格朗日相干结构（LCS）的计算已经成为非定常流应用中平流输运分析的标准工具。LCS识别主要通过基于流体域上的有限时间柯西格林（CG）应变张量来评估措施来完成。对CG张量进行采样需要大量流体示踪剂的平流，这可能是计算密集型的，但呈现出很大程度的数据并行性。处理可以专用于并行计算架构，但另一方面，最终用户迫切需要健壮和灵活的实现。具体地，期望能够适应广泛的流体力学应用的分析，同时使用易于扩展或修改的模块化结构，并且便于可视化的代码。我们讨论了使用可视化工具包（VTK）库作为面向对象的LCS计算的基础，以及如何这个框架可以促进LCS计算集成到流可视化软件，如ParaView。我们还讨论了CUDA GPU内核的开发，以实现流图的高效并行空间采样，包括优化这些内核以更好地利用。
2022-09-28 cs.DC cs.GR nlin.CD
Lagrangian angular momentum vortex definition and tracking
本文研究了相干涡旋的输运性质。这些结构由流体包裹的管形成，这些流体包裹完成类似的材料旋转。在这里，我们证明了时间$t_0$的位置，这样的物理结构，可以确定沿其轨迹的角动量。我们识别和提取这些拉格朗日涡作为物质域中的流体元素完成类似的拉格朗日角动量围绕同一轴，并在相同的有限的持续时间。本方法通过自动识别所有相干的顺时针和逆时针涡，显示了高的涡监测能力。所提出的方法的性能示出了在不同的二维和三维流。
2021-12-15 physics.flu-dyn
Detecting Lagrangian coherent structures from sparse and noisy trajectory data
许多复杂的流动，如海洋物理学中的海洋塑料或生物学中的移动细胞所产生的流动，其特征在于稀疏和嘈杂的轨迹数据集。我们介绍的技术，用于识别拉格朗日相干结构（LCS）的双曲和椭圆性质的数据集。双曲LCS，它表示在有限的时间内具有最大吸引力或排斥力的表面，通过流图梯度的正则化最小二乘近似计算。椭圆LCS，识别区域的相干运动，如涡流和射流，提取使用DBSCAN -一种流行的数据聚类算法-结合系统的方法来选择参数。我们将这些方法部署在从海洋学到生物学的各种基准分析流程和现实生活中的实验数据集上，并表明尽管数据稀疏且有噪声，但它们仍能产生准确的结果。我们还提供了一个轻量级的计算实现这些技术作为一个用户友好和简单的Python代码。
2021-10-21 math.DS physics.ao-ph physics.bio-ph
Coherent Structure Dynamics of Heat Transfer in Wakes of an Inclined Elliptical Cylinder: A Novel Lagrangian Framework
本文提出一种基于拉格朗日鞍点与相干结构动力学的新框架，用于预测倾斜椭圆柱尾流中的传热增强，并通过主动鞍点位移与努塞尔数演化的关联揭示传热机制。
2025-08-15 physics.flu-dyn
Defining Coherent Vortices Objectively from the Vorticity
旋转相干拉格朗日涡流由变形流体元件的管形成，所述变形流体元件相对于变形流体体积的平均旋转完成相等的散装材料旋转。我们发现，这样的管的初始位置相吻合的拉格朗日平均涡度偏差（LAVD），从其空间平均值的涡度的赋范差的轨迹积分管水平表面。基于LAVD的涡流是客观的，即，在坐标系的时间相关旋转和平移下保持不变。在地转流中Rossby数为零的情况下，气旋性LAVD涡心正是观测到的轻粒子吸引子。对于反气旋LAVD涡旋中的重粒子，也有类似的结果。我们还建立了旋转相干拉格朗日涡和它们的瞬时欧拉对应之间的关系。后者是由等材料旋转速率的管状表面形成的，由瞬时涡度偏差（IVD）客观地测量。我们说明了使用的LAVD和IVD检测旋转相干拉格朗日和欧拉涡在几个二维和三维流的客观。
2016-02-07 math.DS physics.flu-dyn
Analysis of the spread of SARS-CoV-2 in a hospital isolation room using CFD and Lagrangian Coherent Structures
本研究结合CFD与拉格朗日相干结构，分析医院隔离病房内SARS-CoV-2等病原体的传播，探究气流与液滴扩散规律，为优化隔离病房设计运行、降低院内病毒传播风险提供支撑。
2024-01-29 math.DS physics.flu-dyn
Hidden Lagrangian coherence and memory effects in the statistics of Hamiltonian motions
该研究针对二维不可压缩湍流中平均速度下的示踪剂统计相干效应问题，发现平均速度会显著改变输运与轨迹统计，且该效应本质源于运动的隐藏相干分量。
2023-06-13 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Understanding Surgical smoke in Laparoscopy through Lagrangian Coherent Structures
本文通过计算流体动力学和拉格朗日相干结构分析腹腔镜手术中手术烟雾的流动，揭示出口和入口配置对颗粒运输与积累的影响，为器械的高效放置以去除烟雾提供指导。
2025-01-25 physics.flu-dyn
On Lagrangian Coherent Structures in Laparoscopy
腹腔镜检查是一种电外科医疗手术，通常涉及高频交流电的应用，以从可通过入口和出口套管针进入的充气腹部去除不需要的生物组织。在这个过程中的主要副产品之一是气体颗粒，称为手术烟雾，这是发现对病人和手术室工作人员都有害。消除这种有害物质是医学界积极研究的一个领域。因此，了解动力学的影响下，内部的腹部流动是至关重要的。本文提出了一个计算流体动力学模型，并通过识别拉格朗日拟序结构（LCS）来分析吹气腹部形状区域中的速度场。通过计算混合强度，我们表明，这些材料曲线所揭示的区域依赖于出口和入口的角度，位置和数量。因此，LCS在医疗手术中的一种新用途，可以详细说明手术烟雾的动态，从而更好地设计有效的烟雾清除技术。
2022-12-24 physics.bio-ph physics.flu-dyn
lcs4Foam -- An OpenFOAM Function Object to Compute Lagrangian Coherent Structures
本文提出 OpenFOAM 函数对象 lcs4Foam，可在 CFD 模拟中实时计算 FTLE，从而定量评估任意流动中的拉格朗日相干结构与物质输运几何特征。
2023-07-09 physics.app-ph physics.flu-dyn
The life cycle of a coherent Lagrangian Agulhas ring
我们记录了从卫星测高术检测到的阿古拉斯环的长期演变，该技术来自非线性动力系统，能够实现客观（即，独立的）涡流框架。这种客观检测到的涡流具有拉格朗日（物质）边界，其在检测期间保持连贯（不连贯）。环保持一个相当紧凑的物质实体的一段时间约2年，即使在大多数初始的相干性是在5个月内检测后丢失。我们把这归因于环周围短期相干物质边界的连续发展。这些边界为环提供了有效的短期屏蔽，这防止了环内部的大部分与环境湍流混合。我们表明，这种相干性恢复事件不能从欧拉分析推断。这一过程在南美洲海岸附近的一次环分裂事件中结束，标志着环的消亡。环的成因的特点是一个环合并事件远离阿古拉斯retroflection，随后是一个4个月长的部分相干阶段，这是一个简单的电流闭塞和随后的涡流夹断的情况是完全不同的。
2016-01-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
New Lagrangian diagnostics for characterizing fluid flow mixing
提出了一种新的拉格朗日诊断族，并提出了一种描述混合的特殊形式：轨迹的最大范围（MET）。它使相干结构和它们的动态检测在二维（和潜在的三维）非定常流在有界和开放域。它的计算比我们已知的所有其他拉格朗日诊断容易得多，并提供了新的见解关于混合性质的短期和长期的时间尺度和空间图和分布图。我们证明了它的适用性，二维流动使用两个玩具模型和一组数据的表面电流从地中海。
2014-02-11 nlin.CD physics.flu-dyn
Time-Symmetry of Lagrangian Coherent Structures in Active Turbulence
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础科学研究所国际理论科学中心）；Indian Institute of Technology Hyderabad（海得拉巴印度理工学院）
通过拉格朗日相干结构揭示主动湍流中吸引和排斥双曲曲面网络，发现尽管涡度主导流动，极端混沌混合源于应变区域，且吸引与排斥LCS表现出显著的时间对称性。
2026-05-24 cond-mat.soft nlin.CD physics.bio-ph
Objective barriers to the transport of dynamically active vector fields
我们推导出一个理论的材料表面，最大限度地抑制扩散运输的动态活跃的矢量场，如线动量，角动量或涡量，在一般的流体流动。这些特殊的材料表面（\emph{Lagrangian active barriers}）提供了基于物理学的、与边界无关的动态活动相干结构的边界。我们发现，拉格朗日主动障碍演变从一个相关的稳定和不可压缩的\emph{barrier equation}，其右手边是时间平均拉回的动态主动矢量场的演化方程中的粘性应力项的不变表面。这些屏障的瞬时极限标志着动态活动矢量场短期扩散传输的目标\emph{Eulerian active barriers}。我们得到，在非定常贝尔特拉米流，拉格朗日和欧拉主动障碍完全符合纯平流运输障碍边界观察到的相干结构。在更一般的流动中，可以通过将拉格朗日相干结构（LCS）诊断（诸如有限时间李雅普诺夫指数和极旋转角）应用于适当的活动障碍方程来识别活动障碍。与它们的被动对应物相比，这些\emph{active LCS diagnostics}不需要显著的流体颗粒分离，因此从时间上较短的速度数据集提供实质上更高分辨率的拉格朗日和欧拉相干结构边界。我们说明了这些结果和他们的物理解释二维，均匀，各向同性湍流和三维湍流槽道流。
2020-09-01 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
Evolutionary clustering of Lagrangian trajectories in turbulent Rayleigh-Bénard convection flows
本文通过拉格朗日拟序集的长期演化，探讨了二维和三维湍流对流中热量的输运机制。它们是从谱聚类的无质量流体示踪剂的平流在流动中的轨迹。在湍流的动力学作用下，轨迹紧密地结合在一起，从而形成相干集。在较长的时间内，它们总是被物质输送的固有湍流弥散所破坏。在这里，这个约束是克服了进化聚类算法的应用程序，增加了时间记忆的相干集检测，并允许个别轨迹泄漏或不断变化的集群。因此，进化聚类也打开了可能性，以监测分裂和合并的相干集。这些罕见的动态事件留下清晰的足迹，在两个对流的轨迹网络的拉普拉斯矩阵的演变特征值谱。拉格朗日轨迹揭示了穿过流体层的对流热传递的各个路径。我们确定的长期相干集的流体流动区域，有助于传热。因此，我们的进化框架定义了一个互补的角度来看，最近讨论的欧拉参考系中的对流湍流上层结构模式的缓慢动态。所提出的框架可能是非常适合的研究，在自然流动，通常是基于稀疏的信息从漂移和探头。
2021-12-31 math.DS physics.flu-dyn
Lagrangian description and quantification of scalar mixing in fluid flows from particle tracks
Leuphana Universität Lüneburg（莱纳大学）；Hamburg University of Applied Sciences（汉堡应用科学大学）
本文提出一种数据驱动方法，结合扩散图和确定性粒子方法，用于描述和量化流体中标量的输运与混合过程。
2026-04-16 physics.flu-dyn
Lagrangian supersaturation fluctuations at the cloud edge
本研究针对云滴蒸发过程中液滴参数与过饱和度局部关联的建模难题，推导了考虑该关联的统计模型，其预测与直接数值模拟结果定量吻合，可解释云边缘拉格朗日过饱和波动的关键机制。
2023-09-06 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Tracking areas with increased likelihood of surface particle aggregation in the Gulf of Finland: A first look at persistent Lagrangian Coherent Structures (LCS)
我们探索的可能性，以确定激烈的补丁形成的浮动项目，由于系统收敛的表面速度场的拉格朗日相干结构（LCS）和易于补丁形成的地区估计使用的概念，时间压缩性（FTC，广义的概念的时间序列的分歧）的视觉比较。使用有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）方法评估LCS。测试区域是波罗的海的芬兰湾（GoF）。首次计算了GoF的后向FTLE的全流域空间平均值。这种混合强度的测量显示出明显的季节性模式。评价后向FTLE功能与具有高FTC水平的潜在斑块形成区域相关。结果表明，频繁的上升流或下降流的地区始终比平均混合强度强。这两种方法，FTC和LCS的结合，有可能成为一个强大的工具，以确定在海面上的污染斑块的形成。
2021-01-23 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Lagrangian Investigation of Two-Dimensional Decaying Turbulence
我们提出了一个数值研究的二维衰减湍流的拉格朗日框架。聚焦于单粒子统计，我们调查拉格朗日轨迹在一个自由发展的湍流速度场。相干结构的出现和演化强烈地支配着示踪粒子的动力学演化。对于统计分析，我们专注于拉格朗日加速度作为一个中心量。对于更多的几何方面，我们调查的曲率沿轨迹。我们发现了自相似普遍行为的强签名。
2007-09-05 physics.flu-dyn
Lagrangian analysis of the laminar flat plate boundary layer
平板前缘的流动特性是Blasius层流边界层方程的奇异性，本文应用拉格朗日方法研究了平板上层流边界层的前缘速度分布。实验观察和理论分析表明，作为层流的原始轮廓的精确的高斯分布曲线。Blasius解和高斯曲线解之间的比较进行了提供一个新的洞察物理的层流。
2016-11-06 physics.flu-dyn
Do Finite-Size Lyapunov Exponents Detect Coherent Structures?
双曲拉格朗日相干结构（LCS）的双曲尺寸李雅普诺夫指数（FSLE）字段的脊已被用作指标。然而，FSLE和LCS之间缺乏严格的数学联系。在这里，我们证明了满足一定条件的FSLE脊信号附近的脊的一些时间李雅普诺夫指数（FTLE）字段，这反过来又表明在进一步的条件下的双曲LCS。然而，其他违反我们条件的FSLE脊被认为是LCS的假阳性。我们还发现进一步的限制FSLE在拉格朗日相干检测，包括不适定性，人工跳跃不连续性，相对于计算时间步长的敏感性。
2014-01-13 math.DS nlin.CD physics.ao-ph
Interaction between swarming active matter and flow: the impact on Lagrangian coherent structures
该研究通过卤虫与准二维流动的实验，探究集群活性物质对拉格朗日相干结构的影响，发现其扰动作用强于同能量随机噪声，且低数量密度下即可明显改变结构，为活性物质与流动相互作用研究提供新见解。
2023-11-08 physics.flu-dyn
Sensitivity and robustness of Lagrangian coherent structures in coastal water systems
在沿岸水系统中，水平混沌扩散对污染物的分布和归宿起着重要的作用。拉格朗日相干结构（LCS）提供了有用的工具来处理污染物的传输问题，只是最近才被应用到沿岸水。虽然在文献中已经很好地建立了使用理想化分析流场的LCS方法的基本原理，但在边界和水深测量的影响经常变得显著的沿岸水中，对其实际实施的研究有限。由于其复杂的水深和边界，非结构化网格系统通常用于沿岸水的建模。为了便于推导LCS诊断，通常使用结构化网格。在这里，我们研究了网格分辨率、插值方案和加性随机噪声对与沿岸水相关的LCS诊断的影响。两个运动学模型流，双环流和曲折的射流，以及验证输出的流体动力学模型的莫尔顿湾，澳大利亚，非结构化网格。结果表明，LCS对非结构化网格到结构化网格转换中所使用的插值格式的误差具有很强的鲁棒性。结果表明，由于下垫面流场的发散，1- 10%的随机误差会破坏最大有限时间李雅普诺夫指数和闭合轨道椭圆型LCS的脊的连续性。该结果对基于确定性流场的LCS公式应用于扩散性沿岸水的适用性具有重要意义。
2021-02-10 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Lagrangian coherent structures in photospheric flows and their implications for coronal magnetic structure
目标。我们展示了如何建立在太阳的日冕磁梯度可以直接推断光球速度数据。这使得能够计算磁连接性测量，例如挤压因子，而无需求助于磁场外推。方法：假设一个理想的演变在日冕，和一个最初的均匀磁场，随后的磁力线映射计算（随时间变化）的水平光球速度场的轨迹积分。该方法适用于一个12小时的高分辨率序列的光球流来自日出/SOT磁图。结果我们发现在磁场中准分界线层网络的产生，对应于光球速度中的拉格朗日相干结构。这些结构的视觉图案主要来自光球流的发散部分，隐藏了旋转流分量的影响：这是由光球对流的简单分析模型证明的。我们分离的发散和旋转组件从所观察到的流和显示定性协议与纯发散和旋转模型分别。增加模型中的流速表明，我们的观测结果可能会给出真实光球流建立磁梯度的速率的下限。最后，我们建立了一个假设的磁场与推断的拓扑结构，可用于未来的调查重联和能量释放。
2012-01-16 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
An inflated dynamic Laplacian to track the emergence and disappearance of semi-material coherent sets
University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of Bayreuth（拜罗伊特大学）
研究如何克服拉格朗日方法在跟踪相干流特征时的局限性，通过引入半物质有限时间相干集概念，利用膨胀动态拉普拉斯算子，为复杂动力系统分析提供有效方法及无网格数值离散化途径。
2026-07-17 math.DS physics.flu-dyn
Material and debris transport patterns in Moreton Bay, Australia: The influence of Lagrangian coherent structures
沿海潮汐河口对内陆水域和公海之间的能量和物质交换至关重要。来自陆地和海洋的碎片进入这一环境，并由水流（河流流量和潮汐）、风、波浪和密度梯度搬运。了解和预测这类碎片的来源和归宿具有相当大的环境、经济和视觉重要性。我们表明，这个问题可以解决使用拉格朗日相干结构（LCS）技术，这是非常强大的流体动力学模型的不确定性。在这里，我们提出了一个全面的研究表明，这种方法的实用性，以描述在沿海潮汐海湾的漂浮物的命运。一个例子是从莫尔顿湾，一个半封闭的亚热带海湾与高形态，生态和经济意义的东南昆士兰州，澳大利亚。LCS可视化的运输障碍物为海湾中的材料运输创造了路径和障碍。有人发现，风场修改率吸引力和位置的运输障碍。主要成果之一是展示了岛屿在分隔物质运输和海湾内混合方面的重要作用。碎片源沿海岸线的分布解释的LCS的相对位置的海岸线。因此，LCS的提取可以帮助预测人为海洋废弃物的来源和归宿，从而成为有效管理脆弱区域和海洋保护区的有用途径。
2020-03-09 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Tracing the early development of harmful algal blooms with the aid of Lagrangian coherent structures
已经提出了几种理论来解释有害藻华（HABs）的发展所产生的有毒甲藻\emph{Karenia brevis}在西佛罗里达陆架。不过，由于有害藻华发展的早期阶段通常无法被发现，这些理论至今仍很难证实。在本文中，我们采用模拟的\emph{Lagrangian coherent structures}（LCS）跟踪的早期位置的有害生物在2004年底之前，它被运送到一个地区，它可以通过卫星图像检测，然后我们利用一个种群动态模型来推断可能导致其发展的因素。的LCS，这是计算的基础上提供的海洋环流模型的表面流描述，描绘被动平流流体域的边界的过去和未来的历史。种群动态模型确定氮的两个组成部分，营养盐和浮游植物，这是假定被动平流模拟表层洋流。两个近岸营养源被确定为HAB的演变被发现是密切相关的模拟LCSs。虽然一个营养源可以与沿海涌升事件，另一个被认为是由径流量，这提供了支持的赤潮发展的理论，认为营养负荷到沿岸水由人类活动产生的一个关键因素。我们的研究结果表明，使用模拟的LCS和种群动态模型可以大大提高我们的理解的早期阶段的发展赤潮。
2007-08-30 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Transport, flow topology and Lagrangian conditional statistics in edge plasma turbulence
利用长谷川-若谷模型及其修正模型研究了边缘等离子体湍流中的拉格朗日统计和粒子输运。后者显示出明显的纬向流的出现。考虑了绝热性参数的不同值。主要目标是描述相干结构的作用，即，涡旋和纬向流，以及它们对粒子的拉格朗日统计的影响。在统计学上稳定的湍流中，考虑了在数百个涡流周转时间内的试验粒子集合之后的计算密集型长时间模拟。流的拓扑结构的特点是使用拉格朗日Okubo-Weiss标准，因此可以将流分成拓扑结构不同的域。在椭圆和双曲区域，停留时间的概率密度函数具有自相似的代数衰减尾。然而，在中间区域，pdf确实表现出指数衰减的尾部。拓扑条件的拉格朗日速度，加速度和密度波动的PDF同样计算。经典的长谷川若谷系统和其修改后的版本之间的差异进行了评估，并强调了纬向流的作用。密度通量谱表征不同长度尺度的贡献进行了研究，其惯性标度被发现与基于尺寸参数的预测一致。分析颗粒示踪剂在不同的时间尺度上的角度变化，对应于粗粒曲率，完成了研究和多尺度几何统计量化的颗粒运动在不同的流态的方向特性。
2022-05-14 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Finite-time Lyapunov exponents in the instantaneous limit and material transport
拉格朗日技术，如有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）和双曲拉格朗日相干结构（LCS），已成为流行的工具，用于分析非定常流体流动。这些技术确定的区域中，通过流传输的颗粒将收敛到和发散从一个有限的时间间隔，即使在一个发散自由流。拉格朗日分析，但是，是耗时和计算昂贵的，因此不适合快速评估短期的物质运输。最近开发的称为OECS的方法[Serra，M.和Haller，G.，“Objective Eulerian Coherent Structures”，Chaos 26（5），2016]严格地将欧拉量与短期拉格朗日输运联系起来。这种欧拉方法比拉格朗日方法更快，计算成本更低，并且只需要速度场的一个快照。沿着同一条线，在这里，我们定义的瞬时李雅普诺夫指数（iLE），瞬时对应的FTLE，并连接的泰勒级数展开的柯西-格林变形张量的无穷小积分时间限制的FTLE。我们说明了我们的结果，地球物理流体流动的数值模型，以及分析流量，并证明吸引和排斥的瞬时李雅普诺夫指数结构预测短期的物质运输的功效。
2020-04-10 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
Statistics of Lagrangian Trajectories in a Rotating Turbulent Flow
通过直接数值模拟研究了三维旋转湍流的拉格朗日统计特性。我们发现，相干涡结构的出现，因为科里奥利力导致抑制的“飞行坠毁”事件报道的徐，等。Acad. Sci.（U.S.A）111，7558（2014）]。我们进行系统的研究，以跟踪这种抑制的起源在紧急几何的流动，并显示为什么这样的拉格朗日措施的不可逆性可能会失败的旋转存在。
2019-10-02 physics.flu-dyn
A Voronoi-tessellation-based approach for detection of coherent structures in sparsely-seeded flows
一种新的算法来检测相干结构与稀疏拉格朗日粒子跟踪数据，使用Voronoi镶嵌和技术从谱图理论，进行了测试。通过示踪剂分布的Voronoi镶嵌自然地识别相邻示踪剂粒子。该方法检查示踪剂轨迹的\textit{neighbouring time}，定义为两个Voronoi细胞共享一个共同的Voronoi边缘的总流动时间，通过将此信息转换为在Voronoi图的图形表示中的笛卡尔距离。相干性被分配给其相邻时间在整个分析时间间隔内保持高的Voronoi单元组。该技术首先测试的双回旋流的二维合成数据，然后具有挑战性的，大规模的三维拉格朗日粒子跟踪数据背后的高雷诺数的钝体。测试的技术证明是成功的识别与现实的实验数据的一致性。具体而言，它示出的相干示踪剂运动是可识别的平均粒子间的距离的顺序中的最大长度尺度的流。
2021-07-28 physics.flu-dyn
Visualizing Lagrangian Heat Transport Paths and Density Structures in Unsteady Heat Transfer
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
针对非稳态对流传热，提出基于粒子的拉格朗日可视化方法，通过时间重参数化时空热传输公式，揭示传统方法无法显示的相干传输路径和有限时间吸引/排斥结构。
2026-07-02 cs.GR physics.flu-dyn
Comparing Finite-Time Lyapunov Exponents and Lagrangian Descriptors for identifying phase space structures in a simple two-dimensional, time-periodic double-gyre model
本文比较的优点，局限性和计算考虑使用的时间李雅普诺夫指数（FTLES）和拉格朗日描述符（LD）的工具，识别障碍和二维时间周期性流动中的流体输运机制。这些障碍和运输机制通常被称为“拉格朗日相干结构”，尽管这个术语经常根据作者或上下文而改变含义。本文将特别关注使用FTLE和LD来识别双曲停滞点的稳定和不稳定流形，以及与椭圆停滞点相关的Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）环面。这两种方法背后的背景和理论及其相关的相空间结构将被介绍，然后FTLE和LD的例子将显示基于一个简单的，周期性的，随时间变化的双回转玩具模型与不同的参数。
2021-03-23 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
