Risk-sensitive Markov decision problems under model uncertainty: finite time horizon case
本文研究了一类具有模型不确定性的离散时间风险敏感马尔可夫控制问题。考虑了有限时间范围下的风险敏感贴现成本准则。所采用的方法是自适应鲁棒控制与机器学习相结合。
2021-04-14 math.OC
Multistage Robust Mixed-Integer Optimization Under Endogenous Uncertainty
内生的，即决策相关的，不确定性已收到越来越多的兴趣在随机规划社区。然而，在鲁棒优化上下文中，它很少被考虑。本文研究了具有决策依赖不确定集的多级鲁棒混合整数优化问题。建议的框架允许我们考虑连续和整数追索权，包括追索权的决定，影响不确定性集。我们得到一个易于处理的问题，利用最近的进展，在建设非线性决策规则，并引入连续追索权的不连续分段线性决策规则。进行计算实验，以获得见解的影响，内生的不确定性，离散追索权的好处，和计算性能。我们的研究结果表明，在解决方案中的保守性水平可以显着降低，如果内生不确定性和混合整数追索权适当建模。
2020-08-26 math.OC
The L-Shaped Method for Stochastic Programs with Decision-Dependent Uncertainty
本文扩展L-Shaped方法解决具有决策依赖不确定性的两阶段随机规划问题，基于统一公式和分布特定的最优性及可行性割，并在大规模生产规划实例中验证了其高效性。
2025-06-15 math.OC
Evaluating decision making units under uncertainty using fuzzy multi-objective nonlinear programming
提出了一种基于模糊数据包络分析（DEA）的不确定决策单元（DMU）评价方法。在所提出的多目标非线性规划方法中，目标函数和约束条件都是模糊的。假设决策变量在目标函数和约束中的系数以及被评估的决策单元为三角形隶属函数的模糊数。最后通过算例对现有的模糊DEA模型和所提出的方法进行了比较。
2015-08-25 math.OC
A Robust Binary Nonlinear Solver for Multi-stage Decisions
Schlumberger-Doll Research（施伦伯格-多尔研究所）
本文提出一个多阶段决策框架及其鲁棒随机求解器，采用蒙特卡洛搜索与增量概率学习强化，解决二元非线性优化问题，并给出应用实例。
2026-09-10 math.OC
Multi-Stage Robust Transmission Constrained Unit Commitment: A Decomposition Framework with Implicit Decision Rules
随着可再生能源的大规模并网，各种最优化方法被用于求解随机/不确定输电约束机组组合问题。在所有的方法中，两阶段和多阶段的鲁棒优化方法是最广泛采用的。在两阶段方法中，经济调度（ED）决策的非预期性不考虑。而在多阶段方法中，通常采用显式决策规则（如仿射决策规则）来保证ED决策的非预期性。使用显式决策规则，计算负担可能很重，并且解的最优性受到影响。本文提出了一种隐式决策规则的多阶段鲁棒TCUC公式，并给出了求解该公式的分解框架，证明了解是多阶段鲁棒的，并保证了ED决策的非预期性。同时，针对可行性检查子问题提出了一种计算效率高的时间解耦求解方法，使得该方法适用于具有不确定负荷/可更新注入的大规模TCUC问题.在IEEE 118节点系统和波兰2383节点系统上进行了数值试验。几个国家的最先进的方法的性能进行了比较。
2018-10-17 math.OC
A Unified Framework for Adjustable Robust Optimization with Endogenous Uncertainty
这项工作提出了一个框架，多级可调鲁棒优化，统一处理三种不同类型的内生不确定性，其中的决定，分别（i）改变不确定性集，（ii）影响不确定参数的实现，（iii）确定的时间时，观察到的不确定参数的真实值。我们提供了一个系统的分析不同类型的内生不确定性，并强调内生不确定性下的优化和主动学习之间的联系。我们考虑决策相关的多面体不确定性集，并提出了一个决策规则的方法，采用连续和二元追索权，包括追索权的决定，影响不确定性集。所提出的方法使决策相关的nonanticipativity建模和结果在一个易于处理的问题的重新表述。我们证明了该方法在计算实验中的有效性，涵盖了一系列的应用，包括工厂重新设计，维护计划与检查，优化修订点的能力规划，生产调度与积极的参数估计。结果表明，内生不确定性和主动学习的适当建模显着的好处。
2020-08-27 math.OC
Robust single-stage selection problems with budgeted interval uncertainty
研究具有预算区间不确定性的鲁棒单阶段选择问题，在固定与不确定双成本及基数约束下，提供包含多项式算法及NP完备性证明的完整计算复杂度分类。
2025-11-03 math.OC
Transmission Switching Under Wind Uncertainty Using Linear Decision Rules
风力和可再生能源发电的日益普及对电力系统的运行和可靠性提出了重大挑战。本文考虑了实时最优输电切换（OTS）问题，以确定发电调度和网络拓扑结构，可以考虑不确定的能源。为了有效地解决由此产生的两阶段随机规划，我们提出了一个易于处理的线性决策规则（LDR）的近似解，可以消除不确定性变量，并导致固定数量的约束。所提出的LDR方法可以保证可行性，并且显著降低了现有方法的计算复杂性，该计算复杂性随着随机生成的不确定性样本的数量而增长。IEEE测试案例的数值研究表明，建议的LDR解决方案的高逼近精度和实时OTS实现的计算效率。
2020-02-04 math.OC
Using the WOWA criterion for two-stage decision making problems
加权OWA（WOWA）是一个函数，它聚合一组值，并根据每个值的排名和相对重要性分配权重。不确定性目标函数的加权OWA可以推广许多不确定性条件下决策的准则。本文将WOWA准则应用于两阶段决策问题，并给出了求解该问题的分解算法。将该算法应用于具有不确定需求的选址-运输问题，并给出了计算结果。
2021-04-15 math.OC
Entry-exit decisions with implementation delay under uncertainty
从最优停止理论的角度出发，采用自然的方法分析了具有执行延迟的项目进入-退出决策，给出了最优进入决策时间、最优退出决策时间和项目最大期望现值的封闭表达式.传统的研究结果是在进入成本和退出成本之和非负的约束下得出的。在实践中，我们通常会遇到这个和是负数，所以有必要取消这个限制。当和为负时，可能存在两个进入决策的价格触发点，而当和为非负时则不存在，即使是套利机会，进入然后立即退出也不是最优的。
2015-11-30 math.OC
Improved Decision Rule Approximations for Multi-Stage Robust Optimization via Copositive Programming
本文研究一般多阶段鲁棒线性最优化问题的决策规则近似。我们考虑线性决策规则的情况下，目标系数，追索矩阵，和右手边是不确定的，并考虑二次决策规则的情况下，只有右手边是不确定的。由此产生的最优化问题是NP-难的，但服从共正规划重新制定，产生严格的保守近似。我们进一步提高这些近似通过新的分段决策规则计划。最后，我们证明了我们提出的近似比国家的最先进的计划，并通过数值实验证明其优越性。
2021-05-01 math.OC
Quantile Fourier regressions for decision making under uncertainty
针对具有周期性的自然现象对应的非时齐马尔可夫决策过程，提出支持取值与序列依赖结构均呈周期变化的分位数傅里叶回归构建方法，并通过水电调度、海上风电并网两个数值示例验证其适用性。
2024-09-16 math.OC
Decision Programming for Multi-Stage Optimization under Uncertainty
影响图被广泛用于表示多阶段判定问题，其中每个决策都是从一个离散的备选方案集合中进行选择，不确定的机会事件具有离散的结果，先验决策可能内生地影响不确定机会事件的概率分布。在本文中，我们开发的决策规划框架，通过开发混合整数线性规划公式来解决存在多种约束的此类问题，从而扩展了影响图的适用性。特别是，决策规划使得有可能（i）解决问题，其中较早的决策不一定是回忆以后，例如，当决策是由代理谁不能相互沟通;（ii）适应范围广泛的确定性和机会约束，包括那些基于资源消耗，逻辑依赖或风险措施，如条件风险价值;以及（iii）在涉及多个价值目标的问题中确定所有的非支配决策策略。在项目组合选择问题中，决策规划允许情景概率内生地依赖于项目决策，因此可以被视为权变组合规划的推广。
2020-08-25 math.OC
Residuals-Based Contextual Distributionally Robust Optimization with Decision-Dependent Uncertainty: Theoretical Guarantees and Decomposition Algorithm
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出了一种基于残差的分布鲁棒优化模型，考虑了不确定性依赖于协变量信息和决策的情况，通过参数和非参数回归模型学习决策依赖性，并利用经验残差构建名义分布，利用Wasserstein距离定义模糊集，提供满足渐近最优性、收敛速度和有限样本保证的条件，并开发了专用的Bender分解算法求解模型。
2026-05-19 math.OC
Adjustably Robust Optimal Power Flows with Demand Uncertainty via Path-based Flows
本文研究了需求不确定条件下的带开关操作的最优潮流问题（或等价的线路扩展问题）。具体来说，我们认为线使用变量在第一阶段和电流或功率流在第二阶段的两个affiliated可调鲁棒配方。
2016-01-25 math.OC
Solving decision problems with endogenous uncertainty and conditional information revelation using influence diagrams
针对影响图数学规划表述的建模与计算局限，提出整合条件非预期性约束以处理两类内生不确定性的方法，结合子图分解提升性能，并通过大规模气候减缓成本效益问题验证框架有效性。
2025-06-18 math.OC
Stochastic Approach for Price Optimization Problems with Decision-dependent Uncertainty
针对需求不确定性依赖于价格的价格优化问题，提出一种通用非凸随机优化方法，通过推导无偏随机梯度估计器并结合投影随机梯度下降寻找稳定点，实验证明其能获得比基线更高的总收入。
2024-01-03 math.OC
Leveraging Decision Diagrams to Solve Two-stage Stochastic Programs with Binary Recourse and Logical Linking Constraints
本文推广基于二元决策图的方法，求解具有二元补偿和逻辑链接约束的两阶段随机规划，并纳入条件风险价值，提出首个相应分解方法，应用于随机支配集问题。
2023-11-14 math.OC
Solving contextual chance-constrained programming under decision-dependent uncertainty
Tsinghua University（清华大学）
本文提出基于上下文聚类权重的非参数方法，用于求解在决策依赖不确定性下的机会约束规划问题，通过构建局部邻域并赋予等权重，实现目标函数和约束的可处理性，同时保证决策一致性，并在实际应用中表现出优越的性能、可靠性和效率。
2026-02-07 math.OC
Connecting Extreme-Point Generation and Decision Rules in Two-Stage Distributionally Robust Optimization
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本研究关联两阶段分布鲁棒优化的极值点生成与决策规则方法，提出专门化算法及后验精确性测试，验证其计算高效性。
2026-08-10 math.OC
Uncertainty Preferences in Robust Mixed-Integer Linear Optimization with Endogenous Uncertainty
在鲁棒优化中，人们试图在不确定性不确定决策下做出决策，目标是找到具有最佳最坏情况性能的解决方案。不确定数据的可能实现的集合由所谓的不确定性集合描述。在许多情况下，决策者可能会影响她所面临的不确定性制度，例如，通过投资市场研究或更高精度的机器。最近，这种情况在文献中通过引入决策相关不确定性集（内生不确定性）来解决，即，其结构取决于（通常是离散的）决策变量的不确定性集合。通过这种方式，可以对降低鲁棒性成本与影响不确定性所需的投资成本之间的权衡进行建模。然而，这里还有另一个交易要做。对于不同的不确定性机制，不仅最坏情况下的最优解不同，而且该解的其他方面，如最大遗憾，最佳情况下的性能或性能的可预测性也不同。决策者可能仍然对性能保证感兴趣，但同时愿意放弃最坏情况下的性能，如果其他方面可以通过切换到合适的不确定性机制来增强。我们引入不确定性偏好的概念，以捕捉这样的立场。我们提出了三种方法来形式化的不确定性偏好和研究所产生的数学模型。我们的目标是对这些模型进行重新表述/近似，这些模型可以用标准方法求解。主力是混合整数线性和圆锥优化。我们应用我们的框架不确定的最短路问题，并进行数值实验所产生的模型。我们可以证明，我们的模型可以很好地处理标准的混合整数线性求解器。
2022-01-24 math.OC
Two-Stage Stochastic Optimization Frameworks to Aid in Decision-Making Under Uncertainty for Variable Resource Generators Participating in a Sequential Energy Market
在能源市场中，可变可再生资源发电机承诺的决策通常是在可获得的关于风力可用性和市场价格的信息很少时提前做出的。已经发表了许多研究报告，提出了解决这一问题的各种框架。然而，这些框架是有限的，因为它们没有考虑到生产者可以参与的所有市场。此外，当前的随机规划模型不允许随着更准确的信息变得可用而更新不确定性数据。这项工作提出了两个决策框架的风力发电机参与日前，当天，储备，平衡市场。第一个框架是一个两阶段的随机凸优化的方法，其中两个独立的和依赖的决策是同时进行的。第二个框架是一系列四个两阶段的随机最优化模型，其中每个模型的结果输入到每个后续模型中，允许随着决策者获得更多信息而更新场景。在仿真实验中，多阶段框架在每次运行中的性能都优于单阶段框架，平均利润增加了7%。拟议的优化框架有助于更好的决策，同时解决与可变资源生成器相关的不确定性，并最大限度地提高投资回报。
2021-03-06 math.OC
A two-stage robust optimization approach for oxygen flexible distribution under uncertainty in iron and steel plants
氧气优化分配是现代钢铁工业中最重要的能源管理问题之一。通常，能量产生系统的供应由制造过程的能量需求决定。然而，由于制造过程中出现的不确定性，供需平衡经常波动。本文建立了考虑不确定需求的氧气优化分配模型，提出了一种两阶段鲁棒优化方法（TSRO），该方法在不确定性集的基础上保护初始分布决策的低保守性。TSRO模型的主要目标是使生产利润最大化的观望决策和使运营稳定性和剩余/短缺惩罚最小化的此时此刻决策。为了表示能量需求的不确定性集合，我们开发了一个基于高斯过程（GP）的时间序列模型来预测连续过程的能量需求，并开发了一个容量受限的调度模型来生成离散过程的多场景能量需求。我们进行了广泛的计算研究TSRO及其组件使用良好的合成实例从历史数据。模型验证和分析的结果是有希望的，并表明我们的方法是适合解决工业情况下的不确定性。
2021-06-22 math.OC
Decision-Making Under Uncertainty for Multi-stage Pipelines: Simulation Studies to Benchmark Screening Strategies
多级筛选管道在整个实验和计算科学中无处不在。开发筛选管道的大部分工作都集中在改进生成方法或替代模型上，试图使每个筛选步骤对特定应用有效。很少关注关于问题或问题参数的通用筛选管道性能的特征。在这里，我们开发的模型和算法，编纂和模拟的功能和性能的筛选程序一般。我们概述和模拟常见的问题设置和潜在的机会，在不确定性下执行决策，以优化筛选管道的执行。然后，我们说明了模型和算法，通过几个模拟研究。最后，我们展示了这些研究如何可以提供一个量化的筛选管道性能的问题参数，特别是识别阶段的协方差结构的意义。我们展示了这样的结构如何导致性质不同的筛选行为，以及筛选如何在某些情况下甚至比随机更糟糕。
2022-04-13 math.OC
Generalized Adaptive Partition-based Method for Two-Stage Stochastic Programs with Fixed Recourse
当不确定性空间既可以是离散分布也可以是连续分布时，给出了一种求解具有固定补偿的两阶段随机问题的方法。给定一个分区的不确定性空间，该方法是解决一个离散的问题与分区的每个元素（子区域的不确定性空间）的一个方案。固定第一阶段的变量，我们制定了第二阶段的子问题为每个元素，并利用这些问题的对偶信息，我们提供的分区必须满足的条件，以获得最优解。这些条件提供了如何细化分区的指导，迭代地收敛到最优解。计算实验结果表明，该方法如何自动细化的不确定性空间的分区在感兴趣的区域的问题。我们的算法是Song & Luedtke（2015）针对离散分布提出的基于自适应划分的方法的推广，将其适用性扩展到更一般的情况。
2020-03-03 math.OC
The Complexity Landscape of Two-Stage Robust Selection Problems with Budgeted Uncertainty
University of Passau（帕绍大学）；IT University of Copenhagen（哥本哈根信息技术大学）
本文研究了两阶段鲁棒选择问题在预算不确定性下的复杂性，证明了连续预算不确定性下的两阶段选择问题为NP难，而代表选择问题则可在多项式时间内解决。
2026-02-18 cs.DS math.OC
Robust two-stage combinatorial optimization problems under convex uncertainty
本文讨论了一类鲁棒两阶段组合优化问题。假设不确定的第二阶段成本以凸不确定性集的形式指定，特别是多面体或椭球形的。结果表明，基本网络和选择问题的鲁棒两阶段版本是NP难的，即使在非常严格的情况下。构造了一般问题的精确算法和近似算法。多项式和近似算法的强大的两阶段版本的基本问题，如选择和最短路径问题，也提供了。
2019-05-07 cs.DS math.OC
On Recoverable and Two-Stage Robust Selection Problems with Budgeted Uncertainty
本文讨论了从$n$中选择$p$的问题，使它们的总费用最小。我们假设成本并不确切知道，而是源于一系列可能的结果。鲁棒恢复和两阶段模型的选择问题进行了分析。在两阶段问题中，在第一阶段选择最多$p$项，一旦在第二阶段发现场景，解决方案就完成了。在可恢复问题中，在第一阶段中选择一组$p$项，并且在场景揭示之后，可以在第二阶段中通过交换多达$k$项来修改。我们假设不确定成本是通过有界不确定集建模的，即，区间不确定性集合在其离散和连续变量中具有附加的线性（预算）约束。构造了连续有界不确定性的可恢复选择问题和两阶段选择问题的多项式算法，以及离散有界不确定性情况下的紧致混合整数公式。
2017-02-16 cs.CC cs.DS math.OC
Data-driven nonlinear expectations for statistical uncertainty in decisions
在随机判定问题中，人们通常希望统计地估计潜在的概率测度，然后使用该估计作为决策的基础。我们将考虑如何使用非线性期望理论，将这种估计中的不确定性明确地、一致地纳入决策的估值中。
2016-09-21 math.OC math.PR math.ST
Two-Stage Robust Optimization Problems with Two-Stage Uncertainty
我们考虑两阶段鲁棒最优化问题，这可以被看作是决策者和对手之间的博弈。在决策者确定部分解决方案后，对手从指定的不确定性集中选择一个场景。之后，决策者可以通过完成部分第一阶段解决方案来对这种情况做出反应。我们通过在第二决策阶段之后添加另一个对手阶段来扩展这种经典设置，这导致最小-最大-最小-最大问题，从而将两阶段设置进一步推向更一般的多阶段问题。我们专注于预算的不确定性集，并考虑连续和离散的情况。对于前者，我们表明，广泛的强大的组合最优化问题可以分解成多项式的许多子问题，可以解决在多项式时间的情况下，例如（\textsc{representative}）\textsc{selection}。对于后者，我们证明了一系列问题的NP-硬度，但注意到第一阶段和第二阶段对抗成本相等的特殊情况可以在多项式时间内解决。
2021-12-30 cs.DM cs.DS math.OC
Two-Stage Distributionally Robust Edge Node Placement Under Endogenous Demand Uncertainty
本文针对边缘计算中需求与节点放置决策相互依赖的问题，提出两阶段决策依赖分布鲁棒优化框架，并给出精确求解方法和有效不等式加速策略，实验验证了其优越性。
2024-01-16 cs.NI math.OC
A Stage-wise Decision Framework for Transportation Network Resilience Planning
本研究介绍了一个全面的阶段性决策框架，以支持灾前减灾（第一阶段），灾后应急响应（第二阶段）和长期恢复（第三阶段）的道路网络的弹性规划。三个决策指标首先定义，每个独立的路径（IPW）的数量的基础上推导出的道路系统内，以衡量网络的性能，其鲁棒性，冗余性和可恢复性，分别。利用这三个基于IPW的决策指标，将阶段决策过程表述为随机多目标优化问题，其中包括在第一阶段确定灾前网络改造项目的项目排序机制，在第二阶段确定临时修复的优先级方法，以促进灾后立即应急响应，以及在第三阶段道路系统长期恢复期间安排全网络维修的方法。最后，以美国田纳西州谢尔比县的道路网络为例，说明该决策框架在支持社区网络弹性规划中的应用。
2018-08-11 math.OC physics.soc-ph
Generalized Decision Focused Learning under Imprecise Uncertainty--Theoretical Study
Algorithmic Group（算法组）；htw Saar Applied Science University（萨尔应用科学大学）；Oxford Brookes University（牛津布鲁克斯大学）
该研究针对现有决策聚焦学习方法依赖概率模型、忽略认知不确定性与约束整合等问题，提出非概率不确定性表征、约束融入等四类创新框架，经基准测试验证可提升决策质量与鲁棒性。
2025-03-20 cs.LG math.OC math.PR
On solving decision and risk management problems subject to uncertainty
Loyola University Chicago（芝加哥洛约拉大学）
本文研究不确定性下的决策与风险管理问题，通过分析100个决策问题数据集，发现14个能促成解决策略的关键属性，并提出一个框架以系统性运用这些属性，发现复杂问题往往更易处理。
2023-01-18 cs.AI math.OC math.PR
Making Decisions under Model Misspecification
我们使用决策理论来面对足够广泛的不确定性，以将“模型作为近似值”。“我们假定存在一个我们称之为“结构化模型”的特色集合，这些模型具有明确的实质性动机。决策者通过这些模型的视角来面对不确定性，但也将这些模型视为简化，因此是错误的。我们扩展的最大-最小分析模型下的模糊性，将不确定性所引起的承认，在决策中使用的模型是简化的近似。形式上，我们提供了一个公理化的理由，决策标准，包括模型的错误说明的关注。
2022-08-19 econ.TH math.OC
Optimal participation of energy communities in electricity markets under uncertainty. A multi-stage stochastic programming approach
本研究提出多阶段随机规划模型以优化能源社区的电力市场参与，通过场景约简处理含34阶段的大规模优化问题，结合真实数据案例分析欧洲监管框架及随机性的附加价值。
2025-10-06 cs.SY eess.SY math.OC
Modeling multi-stage decision optimization problems
在不确定性技术下的多阶段优化可以用来解决长期管理问题。虽然已经提出了许多优化建模语言扩展以及计算环境，但由于建模和求解过程的固有复杂性，这种技术的接受度通常较低。在本文中，简化注释下的不确定性的多阶段判定问题-这种简化与常见的方法，以创建一个扩展现有的优化建模语言。这导致了Meta模型的定义，它可以在各种编程语言中实例化。使用统计计算语言R的一个例子。
2014-04-23 cs.AI math.OC
On Risk-Sensitive Decision Making Under Uncertainty
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Cathay Life Insurance（国泰人寿）
本文提出在不确定性下风险敏感决策的最优性条件，并通过最佳投注和库存管理示例验证了理论。
2024-04-20 cs.SY eess.SY math.OC
A Composite Risk Measure Framework for Decision Making under Uncertainty
在本文中，我们提出了一个统一的框架下的不确定性决策。我们的框架是基于两个风险度量的组合，其中内部风险度量考虑了给定不确定模型参数的精确分布的决策风险，外部风险度量量化了估计分布参数时发生的风险。我们证明了该模型在温和的条件下是易处理的。该框架是现有的几个模型，包括随机规划，鲁棒优化，分布鲁棒优化等的推广。使用这个框架，我们研究了一些新的模型，这意味着概率保证的解决方案，并产生较不保守的结果相比，传统的模型。数值实验进行投资组合选择问题，以证明我们的模型的强度。
2015-01-06 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
On strategies for risk management and decision making under uncertainty shared across multiple fields
Amazon Web Services, Inc.（亚马逊网络服务公司）；Loyola University Chicago（芝加哥洛约拉大学）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
本文梳理跨领域共享的不确定性应对策略，提出包含六类、110多个实例的RDOT工具包，并说明其可在无需精确预测时辅助风险管理与决策。
2025-03-12 cs.AI math.OC q-fin.RM
Conformal Uncertainty Sets for Robust Optimization
不确定性下的决策对于任何对观测数据扰动敏感的决策都非常重要。将不确定性纳入最优决策的一种方法是通过鲁棒优化，该方法在某些不确定性集合上最小化最坏情况。我们将共形预测区域与鲁棒优化相连接，提供有限样本有效和保守的椭球不确定性集，恰当地命名为共形不确定性集。在追求这种连接，我们明确定义Mahalanobis距离作为一个潜在的一致性得分在充分的共形预测。我们还比较了覆盖范围和优化性能的共形不确定性集，特别是生成的马氏距离，传统的椭球形不确定性集的模拟强大的优化实例的集合。
2021-09-03 math.OC stat.ME stat.ML
Decision Theory For Large Scale Outlier Detection Using Aleatoric Uncertainty: With a Note on Bayesian FDR
提出基于偶然不确定性的贝叶斯决策理论异常检测框架，引入贝叶斯FDR推广，应对非平稳数据，并在网络安全案例中验证。
2025-08-13 math.OC math.ST stat.CO
Global-Local Metamodel Assisted Two-Stage Optimization via Simulation
Northeastern University（东北大学）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
为了实现战略、战术和作战决策的一体化，两阶段优化方法被广泛应用于指导动态决策。本文研究了具有未知响应的复杂系统的两阶段随机规划问题。我们引入了全局-局部元模型辅助的两阶段优化，通过仿真，可以有效地利用仿真资源迭代求解最优的第一和第二阶段的决策。具体来说，在每个访问的第一阶段的决定，我们开发了一个本地元模型，同时解决了一组基于神经网络的第二阶段最优化问题，这也使我们能够估计的最优差距。然后，我们构建了一个全局元模型，该模型考虑了以下因素引起的误差：（1）使用有限数量的场景来近似规划范围内发生的预期未来成本，（2）第二阶段最优性差距，以及（3）有限的访问第一阶段决策。借助于全局-局部元模型，我们提出了一种新的仿真优化方法，可以有效地和迭代地搜索最优的第一和第二阶段的决策。该框架能够保证目标未知的离散两阶段优化问题的最优解的收敛性，实证研究表明该框架具有较高的效率和精度。
2019-10-13 cs.LG math.OC stat.ML
VIBES -- A Two-Stage Scalable Bayesian Uncertainty Quantification Framework: Application to a Biomass Valorization Process
West Virginia University（西弗吉尼亚大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出VIBES框架，结合索伯尔GSA筛选降维与变分推理进行贝叶斯不确定性量化。以生物粘合剂生产过程为例验证，开发接口实现自动模拟与参数估计。该方法通用易推广，能大幅降低预测不确定性，可用于复杂化学过程系统决策。
2026-07-09 cs.SY eess.SY math.OC
Investigating the Recoverable Robust Single Machine Scheduling Problem Under Interval Uncertainty
研究了区间不确定条件下的可恢复鲁棒单机排序问题。在这种情况下，工作有第一阶段的处理时间p和第二阶段的处理时间q，我们的目标是找到一个第一阶段和第二阶段的时间表与最小的组合总和的完成时间，使至少Delta作业在两个时间表中共享相同的位置。我们提供了一些重要的特殊情况下，这个问题的正复杂性的结果，以及推导出一个2-近似算法的完整问题。计算实验检查的性能的一个确切的混合整数规划制定和近似算法，并证明了强度的建议多项式时间贪婪启发式。
2022-03-07 cs.DM cs.DS math.OC
The Effects of Implementation Delay on Decision-Making Under Uncertainty
在本文中，我们完成了两个目标：第一，我们提供了一个新的数学特征的值函数的脉冲控制问题的执行延迟，并提出了一个直接的解决方法，不同于它的同行，使用准变分不等式。我们的方法是直接的，在这个意义上，我们不需要猜测的形式的解决方案，我们不需要证明的解决方案满足条件的验证引理。其次，通过采用这种直接的解决方法，我们解决了两个例子，涉及决策延迟：汇率干预问题和劳动力优化问题。
2007-03-28 math.OC math.PR q-fin.TR
Robust Generation Dispatch with Strategic Renewable Power Curtailment and Decision-Dependent Uncertainty
随着可再生能源取代传统能源（如热发电机），不确定性增加，而可控单元减少。为了降低运营风险并避免频繁的实时紧急控制，需要制定可再生能源发电限电的准备时间表。提出了一种新的两阶段鲁棒发电调度（RGD）模型，在预调度阶段对预备限电计划进行优化。限电计划将影响实时可再生能源发电量的变化范围，从而产生决策相关不确定性（DDU）集。在再调度阶段，可控单元在备用容量内调整其输出以保持功率平衡。为了克服用DDU求解RGD的困难，提出了一种自适应列约束生成（AC CG）算法。我们证明了该算法可以在有限次迭代中产生最优解。数值算例表明了所提模型和算法的优越性，验证了其实用性和可扩展性。
2022-07-01 cs.SY eess.SY math.OC
Robust $Q$-learning Algorithm for Markov Decision Processes under Wasserstein Uncertainty
National University of Singapore（新加坡国立大学）
该研究提出一种针对Wasserstein不确定性下分布鲁棒马尔可夫决策问题的新型$Q$-学习算法，证明了其收敛性，通过含真实数据的示例验证了算法的可行性与分布鲁棒性在随机最优控制中的优势。
2024-06-20 cs.AI cs.LG math.OC
Markov Decision Processes under Model Uncertainty
NTU Singapore（新加坡南洋理工大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
我们介绍了一个一般框架下的离散时间无限时域设置模型不确定性马尔可夫判定问题。通过提供动态规划原理，我们获得局部到全局范例，即求解局部，即，一个时间步长鲁棒最优化问题导致全局（即无限时间步长）鲁棒随机最优控制问题的优化器以及相应的最坏情况测量。此外，我们将此框架应用到涉及标准普尔500指数数据的投资组合优化。我们提出了两种不同类型的模糊集，一个是完全数据驱动的Wasserstein-ball周围的经验措施，第二个是由一个参数集的多元正态分布，其中相应的不确定性集的参数估计的数据。事实证明，在市场波动或看跌的情况下，相应的鲁棒最优化问题的最优投资组合策略优于没有模型不确定性的投资组合策略，这表明了考虑模型不确定性的重要性。
2023-01-05 cs.LG math.OC math.PR
Deep Learning for Sequential Decision Making under Uncertainty: Foundations, Frameworks, and Frontiers
Grado Department of Industrial and Systems Engineering, Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学工业与系统工程系）
本文探讨在不确定环境下序列决策制定的深度学习方法，结合运筹学与管理科学的视角，分析深度学习与优化的互补性，并讨论其在供应链、医疗等领域的应用。
2026-09-17 cs.AI cs.LG cs.SY
