Variational quantum simulation of U(1) lattice gauge theories with qudit systems
本文将任意维度 U(1) 阿贝尔格点规范理论映射到具有局域相互作用的 qudit 系统，提出可在通用 qudit 量子设备上实现的变分虚时和实时演化模拟方案，以最小资源模拟高维格点规范理论。
2023-07-27 cond-mat.quant-gas hep-lat quant-ph
Robust Control and Entanglement of Qudits in Neutral Atom Arrays
School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学物理与天文学院）；The Center for Nanoscience & Nanotechnology, Tel Aviv University（特拉维夫大学纳米科学与技术中心）
中性原子阵列中提出了一种高效控制和纠缠qudits的方案，通过优化脉冲实现鲁棒的量子门操作，为近期内的量子计算提供高保真度的实现路径。
2026-01-20 physics.atom-ph quant-ph
Non-Abelian String-Breaking Dynamics on a Qudit Quantum Computer
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）；Institute for Theoretical Physics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学理论物理研究所）；Instituto de Física Teórica UAM-CSIC, Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学-西班牙国家科学研究委员会理论物理研究所）
本文报告了在纯SU(2)格状规范理论中首次实现非阿贝尔弦断裂动力学的量子模拟，利用囚禁离子量子计算机进行实验研究。
2026-05-07 quant-ph
Improved HDRG decoders for qudit and non-Abelian quantum error correction
硬判决重整化群（HDRG）译码器是一类重要的拓扑量子纠错译码算法。由于它们的通用性，它们已被用于解码系统的分形逻辑算子，颜色码，量子拓扑码，和非阿贝尔系统。在这项工作中，我们开发了一种方法，执行HDRG解码，结合现有的解码器的优势，并进一步改善他们。特别是，我们增加了一个逻辑错误所需的最小数量的错误在一个系统中的线性大小$L$从$Θ(L^{2/3})$到$Ω(L^{1-ε})$的任何$ε>0$。我们应用我们的算法解码$D(\mathbb{Z}_d)$量子双模型和非阿贝尔任意子模型与Fibonacci类融合规则，并表明它确实显着优于以前的HDRG解码器。此外，我们提供了第一个研究连续误差校正与不完美的伴随式测量的$D(\mathbb{Z}_d)$量子双模型。我们的算法的并行运行时间是$\text{poly}(\log L)$完美的测量情况。在连续的情况下，不完美的伴随式测量，平均运行时间是$O(1)$的阿贝尔系统，而连续的错误校正非阿贝尔任意子仍然是一个开放的问题。
2015-02-26 quant-ph
Digital quantum simulation of a (1+1)D SU(2) lattice gauge theory with ion qudits
本文提出在六能级囚禁离子qudit处理器上，利用满足SU(2)高斯定律的qudit编码和广义Mölmer-Sörensen门，以浅层电路实现对(1+1)维SU(2)非阿贝尔格点规范理论的可扩展数字量子模拟，并数值展示了重子激发等非阿贝尔特性。
2024-10-21 hep-lat quant-ph
Abelian and non-Abelian gauge fields in dipole-dipole interacting Rydberg atoms
我们证明了两个里德伯原子之间的偶极-偶极相互作用可以导致大量的阿贝尔和非阿贝尔规范场作用于两个原子的相对运动。我们演示了如何规范场可以评估的数值技术。在绝热运动的情况下，在一个单一的内部状态，我们表明，规范场引起的磁场，导致塞曼分裂的旋转状态。特别地，分子势阱的基态由第一激发转动态给出。我们发现，我们的系统实现了一个合成的自旋轨道耦合的相对原子运动耦合到两个内部的两个原子的状态。相关的规范场是非阿贝尔的。
2013-06-25 physics.atom-ph quant-ph
Fermion-qudit quantum processors for simulating lattice gauge theories with matter
本文提出一种基于里德伯原子的费米子-量子比特处理器架构，用于硬件高效地数字模拟含物质晶格规范理论，并展示了其在模拟阿贝尔-希格斯模型和制备强子方面的资源高效性。
2023-10-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-lat
Non-Abelian Anyons with Rydberg Atoms
本研究提出在红宝石晶格里德伯原子系统中，通过混合边界穿孔与辅助原子，利用iDMRG数值方法生成非阿贝尔任意子，实现容错量子计算的逻辑量子比特与编织门。
2023-01-10 quant-ph
A framework for semi-universality: Semi-universality of 3-qudit SU(d)-invariant gates
本文提出用于理解非阿贝尔对称性量子线路的框架，证明了3-qudit SU(d)不变门的半普适性，并发现其补充3个辅助qudits后可达完全普适性，同时揭示了2-qudit门在至多11个辅助qudits下也能实现普适性。
2024-07-30 hep-th math-ph math.MP
High-dimensional SO(4)-symmetric Rydberg manifolds for quantum simulation
我们开发了一个工具箱，用于在线性斯塔克和塞曼效应下操纵在高维类氢流形中制备的里德伯原子阵列。利用SO（4）对称性刻画了静电场、磁场、微波场和光场对主量子数为$n$的良构态流形的作用.这使我们能够构建广义大自旋海森堡模型，我们开发的状态准备和读出计划。由于可用的大的内部希尔伯特空间，这些模型提供了一个自然的框架，量子场论的量子模拟，我们说明的情况下，正弦戈登和大量的Schwinger模型。此外，这些高维流形也提供了机会，以执行量子信息处理操作的qudit为基础的量子计算，这与纠缠门和状态转移协议的状态附近的圆形里德伯能级。
2022-06-02 cond-mat.other cond-mat.quant-gas quant-ph
Artificial abelian gauge potentials induced by dipole-dipole interactions between Rydberg atoms
我们分析了里德伯原子间的偶极-偶极相互作用对阿贝尔人工规范势和场产生的影响。当两个里德伯原子被均匀激光场驱动时，我们证明了原子-原子和原子-场的相互作用产生了新的、非均匀的人工规范势。我们确定的机制负责这些规范的潜力的出现。后者的分析表达式表明，最强的人工磁场达到的制度之间的偶极封锁制度和制度，其中原子是足够远的距离，使原子-光相互作用占主导地位的原子-原子相互作用。讨论了由共振偶极-偶极相互作用和范德华相互作用产生的人工规范场的异同。我们也给出了一个估计实验上可达到的人工磁场产生这种机制，我们讨论了它们的检测通过偏转的原子运动。
2013-12-05 physics.atom-ph quant-ph
Non-Abelian Thouless pumping based on the global adiabatic criterion in Rydberg synthetic lattices
Central South University（中南大学）；Zhengzhou University（郑州大学）
该研究利用里德堡合成维度在利布晶格中实现非阿贝尔 Thouless 泵浦，引入全局绝热准则（GAC）选择高斯脉冲时序，经数值模拟表明此方法在模拟参数范围内能获更高目标态布居，是有限时间几何控制重要里程碑，为相关量子计算应用铺路。
2026-07-09 quant-ph
A Gauge-Covariant Theoretical Framework for Non-Abelian Holonomy Estimation and Feed-Forward Correction in Time-Bin Photonic Qudits
针对时间箱光子qudit处理中非阿贝尔几何畸变，提出基于Wilczek-Zee完整性的规范协变估计和前馈修正框架，推广了阿贝尔标量相位方法到矩阵值情形。
2026-05-26 quant-ph
Quantum spin liquids bootstrapped from Ising criticality in Rydberg arrays
里德伯原子阵列构成了一个高度可调的，强相互作用的场所，用于追求奇异的物质状态。我们开发了一种新的策略，用于访问一个家庭的分馏相称为量子自旋液体在二维里德堡阵列。我们专门使用有效场论的方法来研究阵列组装里德伯链调谐到一个伊辛相变，著名的主机涌现费米子在每个链内传播。这种高度纠缠的起点使我们能够自然地从Kitaev的蜂窝模型中获得熟悉的自旋液体，尽管是从一个完全不同的框架。特别是，我们认为，有限范围的排斥里德伯相互作用，这挫败附近的破坏秩序，可以使相干传播的新兴费米子之间的链中，他们出生。出射费米子在整个二维里德堡阵列中的离域产生了一个无隙的Z2自旋液体，具有一个无质量的狄拉克锥。在这里，里德伯占据数表现出普遍的幂律相关性，提供了一个简单的实验诊断这一阶段。我们进一步表明，明确打破对称性扰动的无间隙自旋液体到有间隙的，拓扑有序的后代：打破晶格对称性生成环面码拓扑秩序，而引入手征生成非阿贝尔伊辛拓扑秩序。在环面代码阶段，我们解析地构建微观化身的非阿贝尔缺陷，它可以创建和运输通过动态控制阵列中的原子位置。我们的工作表明，适当调整的里德堡阵列提供了一个冷原子对应的固态“Kitaev材料”，更一般地说，聚光灯追求阿贝尔和非阿贝尔细分实验平台的一个新角度。
2022-03-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Quantum Simulation of non-Abelian Lattice Gauge Theories: a variational approach to $\mathbb{D}_8$
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学技术研究院）；ICREA（加泰罗尼亚高级研究所）；University of Trento（特伦托大学）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（INFN-TIFPA，特伦托基础物理与应用研究院）
本文提出了一种用于非阿贝尔晶格规范理论的变分方法，通过去除物质和优化资源来高效模拟$\mathbb{D}_8$。
2025-01-29 hep-lat quant-ph
Quantum Computation Using Large Spin Qudits
本论文面向大自旋 qudit 量子计算，结合量子最优控制与中性原子物理，提出高保真通用门、改进型 FTQC、泄漏转擦除及保量子信息冷却方案。
2024-05-13 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph quant-ph
Universality of Z3 parafermions via edge mode interaction and quantum simulation of topological space evolution with Rydberg atoms
仿费米子是马约拉纳准粒子的Zn推广，具有分数非阿贝尔统计。它们可以用来进行拓扑量子编码，也可以通过它们的编织来实现Clifford运算。我们研究了最简单的情况下的Z3 parafermion链和调查的形式的非拓扑门，通过直接短程相互作用的parafermion边缘模式。我们表明，这样的相互作用产生的编码的地面空间上的动态相位门，与最强的相互作用的顺序产生一个非克利福德门，可以调整到属于甚至水平的克利福德层次。我们还说明了高度非上下文状态使用这个动态门的可访问性。最后，我们提出了一个利用里德伯原子技术模拟Z3拓扑态的编织和动力学演化的实验。
2022-01-12 quant-ph
Cheshire qudits from fractional quantum spin Hall states in twisted MoTe$_2$
本文提出在扭曲MoTe$_2$的FQSH态中打孔并引入超导邻近效应构建拓扑量子存储元件Cheshire qudits，通过门控实现读取与热熵测量，并系统分类了候选FQSH序的边界与缺陷及其实验特征。
2024-12-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Spin Ice and dimer models with Rydberg atoms
量子自旋冰是一个典型的例子，说明了受抑磁体的物理学是如何与规范理论相关联的。本文研究了在光晶格中用冷原子近似实现二维量子自旋冰的问题。相关的相互作用是通过弱混合的激光混合里德伯态原子的基态原子之间的范德华相互作用，利用里德伯p-态之间的相互作用的强烈的角度依赖性，以及设计阶梯状的潜力的可能性。这使我们能够在一系列几何中实现阿贝尔规范理论，这可以在最先进的原子里德伯实验中得到证明。我们数值分析的家庭所产生的微观哈密顿，并发现它们表现出经典和量子秩序的混乱，后者产生一个量子plaquette价键固体。我们还提出了战略，以实现阿贝尔规范理论使用的s-和p-里德伯态在异国情调的几何形状，例如在4-8格。
2014-04-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Real-time-dynamics quantum simulation of (1+1)-D lattice QED with Rydberg atoms
我们展示了如何实现一个里德伯原子量子模拟器来研究阿贝尔（1+1）-D格点规范理论的非平衡动力学。一旦物质场通过高斯的局部对称性积分出来，该实现局部地编码$\mathbf{Z}_3$规范场的自由度。量子模拟器方案是基于当前可用的技术和可扩展到相当大的晶格尺寸。它允许，在实验上可达到的制度，探索不同的弦动力学，并推断施温格$U(1)$模型的信息。
2020-02-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-lat
Magnetic monopoles and synthetic spin-orbit coupling in Rydberg macrodimers
研究了两个偶极-偶极相互作用里德伯原子的相对运动中产生的大量阿贝尔和非阿贝尔规范场。我们的系统表现出两个磁单极绝热运动在一个内部的两个原子的状态。这些单极子出现在原子之间的特征距离为一微米的数量级。由于洛伦兹力引起的相对运动的偏转产生了有效磁场的清晰特征。此外，我们考虑了两个近简并内态之间的非绝热跃迁，并证明了相应的规范场是非阿贝尔的。我们提出了这种合成的自旋轨道耦合的量子力学计算，并表明它实现了速度依赖性分束器。
2013-04-30 physics.atom-ph quant-ph
All-optical universal control of nuclear-spin qudits in trapped neutral atoms
Institute of Experimental Physics, Graz University of Technology（格拉茨工业大学实验物理研究所）；Institute of Physics, University of Graz（格拉茨大学物理研究所）；PlanQC GmbH（PlanQC有限公司）
本文提出了一种基于光子的通用四态控制方案，利用超精细相互作用实现快速选择性Raman跃迁，结合相移操作实现全四态空间控制，并讨论了兼容的双四态门和状态选择性读取方案。
2026-09-03 physics.atom-ph quant-ph
Theoretical methods to design and test quantum simulators for the compact Abelian Higgs model
格点紧致阿贝尔希格斯模型是低能标量量子电动力学的非微扰正则化表述。在1+1维中，可以使用具有里德伯修饰原子的梯形光晶格来量子模拟该模型（Zhang等人，物理修订信函121，223201）。在这种设置中，一个空间维度用于携带量子转子的角动量。可以使用对应于自旋-2和自旋-1的截断来构建与晶格的链接相关联的局部希尔伯特空间。我们认为，梯形的可配置阵列的里德伯原子可以用于相同的目的。我们提出了具体的建议，涉及两个和三个里德伯原子建立一个本地自旋1空间（qutrit）。我们表明，构建块的哈密顿计算模型与一个和两个自旋。我们比较目标和模拟器使用微扰和数值方法。两原子的设置提供了一个容易控制的模拟器的单自旋模型，而三原子的设置涉及到解决非线性方程。这可以用目前的技术来测试。我们认为，近期的技术可以用来模拟具有两个或更多自旋的量子模型。
2021-11-03 hep-lat quant-ph
Dark path holonomic qudit computation
非绝热完整量子计算是一种用于实现高速量子门的方法，量子门具有非阿贝尔几何相位和状态空间中的路径。由于它们的噪声容限，这些相位可以用于构造错误弹性量子门。我们推广了[M.-]中的完整暗路量子比特方案。Z. Ai { \t等人}，Fundam。Res. { \bf 2}，661（2022）]中所述。具体来说，我们证明了一个和两个量子点的普遍性，通过使用黑暗的路径技术。显式四元组（$d=3$）门证明和循环的数量与尺寸$d$的缩放被解决。这种缩放是线性的，我们展示了如何在任何维度上有效地实现任何对角量子门。
2022-12-05 quant-ph
Non-Abelian Floquet Spin Liquids in a Digital Rydberg Simulator
本研究提出基于周期性驱动的弗洛凯自旋液体模型，在里德伯原子阵列上实现非阿贝尔拓扑相，并模拟融合与编织实验，展示了可编程量子模拟器探索拓扑物质的潜力。
2023-04-17 cond-mat.str-el physics.atom-ph quant-ph
Quantum computation with charge-and-color permuting twists in qudit color codes
扭曲是晶格中的缺陷，其可用于对编码数据执行计算。扭曲已经在各种类型的拓扑码如量子位和量子位表面码、量子位颜色码和量子位子系统颜色码中被研究。已知它们表现出用于执行编码门的投影非阿贝尔统计。本文研究了奇素数字母表上qudit色码的twists性质。据我们所知，这是第一次研究扭曲的qudit颜色代码。具体来说，我们提出了一个系统的建设扭曲的qudit色码，置换电荷和颜色的激励。我们还提出了广义泡利算子与格中弦之间的映射。利用该结构，我们给出了利用电荷和颜色置换扭曲实现广义Clifford门的协议。
2022-03-01 quant-ph
Error Thresholds for Abelian Quantum Double Models: Increasing the bit-flip Stability of Topological Quantum Memory
目前用于构建量子计算设备的方法集中在两级量子系统上，该系统很好地模仿了经典比特的概念，尽管用额外的量子特性进行了增强。然而，d能级量子系统（qudits）的使用可以为量子信息处理提供优势，而不是人为地将状态的数量限制为两个。除其他优点外，最近已经表明，多能级量子系统可以提供更高的稳定性，以应对外部干扰-这是当前技术中的一个关键问题。在这项研究中，我们证明了拓扑量子存储器建立从qudits，也被称为阿贝尔量子双模型，表现出显着增加的弹性噪声。也就是说，即使在考虑多能级量子系统可能的大量错误时，采用量子比特的拓扑量子纠错码也可以比它们的两能级对应物维持更大的错误率。特别是，我们发现强有力的数字证据表明，这些纠错码的阈值给出的散列界。考虑到所获得的显著增加的误差阈值，这可能远远超过工程和控制更高维量子系统的额外复杂性。
2014-06-23 cond-mat.dis-nn quant-ph
Scalar QED with Rydberg atoms
本文回顾了用里德伯原子阵列量子模拟$1+1$维标量电动力学（格点阿贝尔-希格斯模型）的建议，展示了公开平台对临界行为的实验探索，并讨论了相图、有效哈密顿方法及混合量子算法在强子化研究中的进展。
2023-12-28 hep-lat quant-ph
Realization and detection of Kitaev quantum spin liquid with Rydberg atoms
本文提出在形变里德伯原子蜂窝阵列中借助激光辅助偶极相互作用和范德瓦耳斯作用构建纯 Kitaev 模型，并通过 Zeeman 场实现非阿贝尔手征自旋液体，且给出 Bragg 散射与手征运动成像探测方案。
2023-11-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Calderbank-Shor-Steane codes on group-valued qudits
University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；NIST/University of Maryland, College Park（美国国家标准与技术研究院/马里兰大学帕克维尔分校）
基于群值qudit的CSS码推广了Kitaev量子双模型，构造了非阿贝尔码族，具有渐近最优的速率和距离。
2026-02-23 cond-mat.str-el quant-ph
Interacting Fibonacci anyons in a Rydberg gas
粒子的一个定义性质是它们在交换条件下的行为。在二维空间中，任何子都可以存在，与费米子和玻色子相反，它们可以获得任意的相对相位因子，甚至可以经历它们类型的变化。在后一种情况下，我们会谈到非阿贝尔任意子--斐波那契任意子是一个特别简单和美学的例子。它们已经在分数量子霍尔物理的背景下进行了研究，其中它们作为准粒子出现在$k=3$ Read-Rezayi状态中，该状态被描述为在填充分数$ν=12/5$处的分数量子霍尔状态。在这里，我们表明，相互作用的Fibonacci任意子的物理可以研究与强相互作用的里德伯原子在晶格中，当由于偶极封锁的同时激光激发相邻原子被禁止。希尔伯特空间直接映射到斐波那契任意子的融合空间上，适当调整激光参数使系统成为非阿贝尔任意子的相互作用拓扑液体。我们讨论了这个系统的低能量特性，并展示了如何实验测量任意子可观测量。
2012-04-04 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Quantum Many-Body Scarring in a Non-Abelian Lattice Gauge Theory
本文证明了在具有动力学物质的非阿贝尔SU(2)格点规范理论中存在稳健的量子多体疤痕，揭示了疤痕动力学与规范对称性间的紧密联系，并可在囚禁离子qudit量子计算机上观测。
2025-04-04 cond-mat.quant-gas hep-lat quant-ph
Demonstration of magic state power of $\mathbf{D}(\mathbf{S}_{3})$ anyons with two qudits
University of Leeds（利兹大学）
提出一种仅用创建和测量anyons算子实现$\mathbf{D}(\mathbf{S}_3)$非阿贝尔anyons braiding与fusion演化的最小协议，证明其能生成magic states实现通用量子计算，且方案可编码于两个qudits中，紧凑可扩展。
2025-11-05 quant-ph
Optimal qudit operator bases for efficient characterization of quantum gates
对于作用于量子比特的某些量子操作，存在测量算子的基础，使得估计平均保真度变得有效。所需的实验数量则与系统大小无关，并且经典的计算资源仅在量子比特数量上呈多项式缩放。在这里，我们解决的问题，如何最佳地选择有效的门表征的测量基础时，用$d$级量子位取代两级量子位。我们定义的最优性的最大数量的酉，可以有效地特点。我们的定义允许我们根据它们的谱和本征基来构造最优测量基：测量算子是具有$d$ -nary谱的幺正元，并且被划分为特征基相互无偏的$d+1$ Abel群。
2014-04-14 quant-ph
Disorder-Free Localization and Fragmentation in a Non-Abelian Lattice Gauge Theory
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所（INFN）帕多瓦分部）；Dipartimento di Fisica e Astronomia ”G. Galilei”, Università di Padova（帕多瓦大学伽利略物理与天文学系）；Padua Quantum Technologies Research Center, Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学帕多瓦量子技术中心）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Department of Physics and Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics (ASC), Ludwig Ma（路德维希...大学物理系及阿诺德·索末菲理论物理中心）
研究非阿贝尔规范对称约束下孤立量子多体系统动态平衡的机制，通过将规范超选择扇区编码为静态SU(2)背景电荷，揭示了(1+1)D SU(2)晶格规范理论的动态相图，发现了三个不同的相：(i) ergodic相，(ii) 非热但非局域化的碎裂相，(iii) 无序的多体局域化相。
2026-05-21 cond-mat.quant-gas hep-lat quant-ph
Bell diagonal states with maximal abelian symmetry
我们提供了一个简单的类2量子态，其中一个是能够制定必要和充分条件的可分性。作为一个副产品，我们推广了Horodecki等人提供的众所周知的结构，d = 3。希望这些具有已知可分离性/纠缠特性的态可以用来测试纠缠理论中的各种概念。
2010-11-02 quant-ph
Symmetry verification for noisy quantum simulations of non-Abelian lattice gauge theories
本文针对非阿贝尔格点规范理论的含噪量子模拟，提出动态后选择和后处理对称性验证两种错误缓解方法，并以2+1维D_3群为例验证其在NISQ设备上的有效性。
2025-07-15 cond-mat.other hep-lat nucl-th
Clifford circuits over non-cyclic abelian groups
本文研究非循环有限阿贝尔群上的广义Clifford群，证明其线路可被高效经典模拟，并给出基于局部双qudit Clifford门与魔态的通用量子计算线路构造。
2024-02-21 quant-ph
Qudit surface codes and gauge theory with finite cyclic groups
表面码描述了存储为表面上相互作用自旋的全局属性的量子存储器。状态空间由一组完备的准局部稳定子算子确定，码维数依赖于表面复形的第一同调群。这些代码状态可以通过测量来主动稳定，或者可以通过冷却到准局域自旋哈密顿量的基态来准备。在自旋1/2（量子位）晶格的情况下，已经提出了这种基态作为量子位的拓扑保护存储器。我们将这些结构扩展到格或更一般的细胞复合物qudits，无论是素水平或水平$d^\ell$的$d$总理和$\ell \geq 0$，因此在张量分解，到任意有限的水平。哈密顿描述了一个精确的$\mathbb{Z}_d\cong\mathbb{Z}/d\mathbb{Z}$规范理论，其激发对应于阿贝尔任意子。我们提供协议qudit存储和检索，并提出了一个干涉验证的拓扑秩序，通过测量准粒子统计。
2006-09-12 quant-ph
Efficiently preparing Schrödinger's cat, fractons and non-Abelian topological order in quantum devices
长程纠缠量子态--如猫态和拓扑序--是量子精密测量和信息目的的关键，但它们不能通过任何可扩展的幺正过程制备。有趣的是，使用测量作为额外的成分可以绕过这种不可行的定理。然而，有效的计划是已知的，只有有限的一类远程纠缠态，和现有的量子设备通过一系列的门和测量的实施受到阻碍的高开销。在这里，我们解决了这些问题，提出了如何利用现有的实验平台可扩展地制备广泛的远程纠缠态。我们的两步过程在里德伯原子阵列中找到了理想的实现，仅需要在固有原子相互作用下的时间演化，然后测量单个子晶格（通过使用，例如，两种原子种类）。值得注意的是，该方案可以制备1D Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）“猫”状态和2D复曲面代码，每个位点的保真度超过$0.9999$，以及3D分形状态的保真度为$\gtrapprox 0.998$。鉴于最近的实验展示了三维里德伯原子阵列，这铺平了道路，第一次实验实现分形序。虽然上述例子是基于有效地制备和测量团簇状态，我们也提出了一个多步骤的程序来创建$S_3$和$D_4$非阿贝尔拓扑秩序的里德伯原子阵列和其他量子设备-提供了一条通往通用拓扑量子计算的路线。
2022-01-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Low-overhead non-Clifford fault-tolerant circuits for all non-chiral abelian topological phases
本文提出基于1-形式对称不动点电路的低开销非克利福德容错电路，实现所有非手性阿贝尔拓扑相，并证明其在任意局域噪声下的容错性。
2025-03-18 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Clifford gates between stabilizer codes via non-Abelian topological order
本研究提出通过非阿贝尔拓扑有序作为中间步骤，实现稳定子码间非克利福德逻辑门的协议，并具体展示了利用S_3量子双体生成受控电荷共轭门的方法，为分类非阿贝尔量子相的计算能力奠定基础。
2025-05-23 cond-mat.str-el quant-ph
Semi-Cliffordness of the Clifford hierarchy for a single qudit in composite dimensions
École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文证明单 qudit 的 Clifford 层级中每个门为半-Clifford 当且仅当维度无平方因子，并区分了四种门类型，指出在任意维度下第三级门均为广义半-Clifford。
2026-10-06 quant-ph
From tensors to qubits
本文讨论了张量格场论的最新进展以及适用于量子计算或模拟的经济的、对称性保持的截断。我们专注于自旋和规范模型与连续阿贝尔对称性，如阿贝尔希格斯模型，并强调高斯定律的噪声鲁棒实现。我们讨论了最近的进展有关的比较领域的数字化和字符扩展，对称性破缺张量语言，波包准备和可能的新的实施阿贝尔模型使用里德伯原子。
2021-12-18 hep-lat quant-ph
Spontaneously Broken Non-Invertible Symmetries in Transverse-Field Ising Qudit Chains
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, Rice University（莱斯大学物理与天文系）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学拉卡物理研究所）；Rice Center for Quantum Materials and Advanced Materials Institute, Rice University（莱斯大学量子材料中心及先进材料研究所）；Division of Condensed Matter Physics and Materials Science, Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室凝聚态物理与材料科学部）；Department of Engineering and Physics, Karlstad University（卡尔斯特德大学工程与物理系）；Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（诺尔迪塔，皇家理工学院与斯德哥尔摩大学）
本文通过解析论证和数值证据，揭示了非可逆对称性自发破缺与普通可逆对称性破缺的异同，并发现非阿贝尔群对应的对称破缺相中基态具有弦序、纠缠谱简并和开链边缘模等特征。
2026-05-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
A Family of Non-Abelian Kitaev Models on a Lattice: Topological Confinement and Condensation
我们研究了一个家庭的非阿贝尔拓扑模型中出现的晶格修改Kitaev模型通过引入单qudit条款。这些项的影响相当于相对于原始系统的离散规范对称性的减少，这对应于显式对称性破缺的广义机制。在各种模型中，拓扑顺序要么部分丢失，要么完全被破坏。新的系统显示凝聚和限制的拓扑电荷存在于标准的非阿贝尔Kitaev模型，我们研究的带状算子代数。
2008-09-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Optimized Geometric Quantum Computation with mesoscopic ensemble of Rydberg Atoms
提出了一种非绝热非阿贝尔几何量子操作方案，利用介观里德伯原子实现普适量子计算。单个控制原子通过里德伯态之间的长程相互作用纠缠目标原子的介观系综。我们从理论上证明了在理想情况下，单量子比特和双量子比特量子门都可以达到99.9%左右或以上的高量子效率。此外，针对里德伯原子和系综中Rabi频率涨落（Rabi误差）的实验问题，我们将基于动力学不变量的零系统误差灵敏度（ZSS）最优控制理论应用于该方案.数值模拟结果表明，即使在拉比频率达到10%的波动时，单系综量子比特门的平均保真度也可以达到99.98%，双量子比特门的平均保真度可以达到99.94%。我们还发现，优化方案还可以减少高阶微扰项在推导系综原子哈密顿量时所带来的误差。为了解决Rydberg系综中基态和Rydberg能级之间的退相干误差的实验问题，我们引入了Rydberg和基态之间的色散耦合机制，并在此基础上对Rydberg态进行了消相干处理.数值模拟结果表明，量子门得到了增强。该方案将强里德伯原子相互作用、非绝热几何量子计算、动力学不变量和最优控制理论相结合，为利用介观原子系综构造快速、鲁棒的量子门提供了一条新的途径.我们的研究有助于正在进行的努力，在发展量子信息处理与里德伯原子被困在光晶格或镊子阵列。
2020-09-08 quant-ph
Universal quantum computation in the surface code using non-Abelian islands
表面码是目前提出的用于执行量子纠错的主要方法。然而，尽管它有许多优点，它没有本地的方法来容错应用非Clifford门。因此，需要额外的技术来实现通用的量子计算。在这里，我们提出了一个混合方案，它使用的一个量子点的变体的表面码的小岛，以提高标准表面码的计算能力。这使得前者中的非阿贝尔任意子的非平凡作用能够处理存储在后者中的信息。具体来说，我们表明，可以准备一个非稳定剂状态，这使得普遍性得以实现。
2019-07-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quadratic tensors as a unification of Clifford, Gaussian, and free-fermion physics
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出二次张量作为统一克莱因、高斯和自由费米子物理的代数结构，通过二次函数描述不同自由度，并高效处理张量网络。
2026-01-21 math-ph math.MP quant-ph
Pauli topological subsystem codes from Abelian anyon theories
本文构造了由任意二维阿贝尔任意子理论刻画的Pauli拓扑子系统码，通过“规范掉”拓扑稳定子码中的任意子类型实现，扩展了分类至复合维度量子比特，并证明每个阿贝尔任意子理论都是环面码和扭曲量子双模的子理论。
2023-10-10 cond-mat.str-el quant-ph
Phase diagram of Rydberg-dressed atoms on two-leg triangular ladders
光晶格中的缀饰里德伯原子是对强相互作用系统中出现的有趣现象进行量子模拟的一个很有前途的平台。相关的这样一个设置，我们调查的相图的硬核玻色子在一个三角形的阶梯与下一个最近邻相互作用沿每条腿和最近邻相互作用之间的腿没有跳跃。对于弱相互作用，阿贝尔玻色子化预言了自旋密度波和完全无隙的Luttinger液相。这样的液体过渡到一个“自旋锁定”集群Luttinger液体在强相互作用沿每条腿，预测集群玻色子化。有趣的是，与之字形相互作用的竞争产生一个电荷密度波，一个“极化的holonic”相，并在填充2/5的结晶相，我们通过半经典微扰方法解决。精确对角化和密度矩阵重整化群模拟证实了预言，并进一步表征了相和相变。
2022-07-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Optical Abelian Lattice Gauge Theories
本文讨论了阿贝尔格点规范理论族实现的一般框架，即，链接模型或规磁铁，在光晶格。我们分析了这些模型的性质，使它们适合于量子模拟。在这门课中，我们详细研究了奥兰最初提出的2+1维U（1）不变格点规范理论的相位。通过使用精确对角化，我们提取了小晶格的低能态，高达4x4。我们确认该模型有两个阶段，与限制纠缠的特点是字符串缠绕在整个晶格。我们解释了如何研究更大的晶格使用张量网络技术或数字量子模拟与里德伯原子加载在光晶格，我们详细讨论了一个协议的准备的基态。我们还讨论了标准紧U（1）LGT与所考虑的模型之间的关系.
2013-02-07 cond-mat.quant-gas hep-lat hep-th
Nonadiabatic noncyclic geometric quantum computation in Rydberg atoms
非绝热几何量子计算（NGQC）是为了实现快速、鲁棒的几何门而发展起来的。然而，传统的NGQC是，所有的门执行完全相同的时间量，无论几何旋转角度是大还是小，由于循环条件的限制。本文提出了一种非绝热非循环几何量子计算（NNGQC）方案，即通过非循环非阿贝尔相位构造任意的单比特和双比特几何量子门。因此，该方案可以加速实现的几何门，以对抗环境退相干的影响。此外，这种可扩展的方案可以应用于各种量子平台，如超导量子比特和里德伯原子。具体而言，对于单比特量子门，我们在中性原子系统中用实际参数进行了模拟，以显示NNGQC的鲁棒性，并与NGQC用最近的实验参数进行了比较，表明NNGQC可以显著抑制退相干误差。此外，我们还证明了在现有的实验技术条件下，非平凡的两量子比特几何门可以通过非常规的Rydberg封锁机制来实现。因此，我们的方案为基于中性原子的快速、稳健的量子计算提供了一种很有前途的方法。
2020-10-26 quant-ph
Approximating maximum independent set on Rydberg atom arrays using local detunings
本研究提出一种通过调整里德堡哈密顿量局部失谐以近似求解最大独立集的策略，显著降低了多种图的错误率，提升了量子多体基态制备保真度，并结合非阿贝尔绝热混合取得了优异效果。
2024-09-27 quant-ph
