Wegner's Ising gauge spins versus Kitaev's Majorana partons: Mapping and application to anisotropic confinement in spin-orbital liquids
本文提供了一个显式的Jordan-Wigner变换，将Wegner的Ising规范理论与Kitaev的Majorana部分子表述在方格上映射，并利用该映射研究了自旋轨道液体中由局域微扰引起的各向异性禁闭相变及弱耦合一维自旋链的演生。
2024-04-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-lat
Vison condensation and spinon confinement in a kagome-lattice $\mathbb{Z}_2$ spin liquid: A numerical study of a quantum dimer model
本文通过数值精确对角化研究kagome晶格量子二聚体模型，证实了$\mathbb{Z}_2$自旋液体到VBS的转变由vison凝聚驱动，并导致自旋子禁闭，同时发现兼具两者特征的中间态。
2024-07-18 cond-mat.str-el quant-ph
Confinement, brane symmetry and the Julia-Toulouse approach for condensation of defects
在这项工作中，电荷限制的现象在各种情况下接近。本文提出了在阿贝尔规范理论中鉴别这种现象的一个普遍判据：膜对称性的自发破缺。这种局部对称性在磁单极子电磁理论中的狄拉克弦模糊性中有最常见的表现。膜对称性的自发破缺意味着狄拉克弦成为膜不变观测的一部分，这隐藏了这种对称性的实现，并在约束状态中发展了能量含量。这种机制的建立可以通过拓扑缺陷的凝聚来实现。有效的理论的约束制度可以得到与Julia-Toulouse处方（最初介绍的对偶机制的阿贝尔希格斯机制）在本文中进行了推广，以成为完全兼容的埃利楚尔定理和描述更一般的凝聚可能打破洛伦兹和离散时空对称性。本文通过一系列不同的应用，提出了一种用于缺陷凝聚的通用方法。
2011-08-13 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-ph
Correlation between phase stiffness and condensation energy across the non-Fermi to Fermi-liquid crossover in the Yukawa-Sachdev-Ye-Kitaev model on a lattice
本文构建了晶格版Yukawa-SYK模型，通过平均场方法描绘了从非费米液体到费米液体的完整相图，发现相刚度在两相交叉处达峰且与准粒子权重及凝聚能相互关联，重现了高温铜氧化物超导体的特征。
2023-07-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Monopoles, Center Vortices, Confinement in (3+1)d, and the Lens-Space Twisted Partition Function
The University of Tokyo（东京大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
提出利用$\mathbb{Z}_N^{[1]}$对称性扭曲配分函数表征中心涡旋凝聚和单极子凝聚的规范不变判据，并揭示两者关系及对称性分数化现象。
2026-06-23 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
A hierarchy of topological tensor network states
我们提出了一个量子多体态的层次结构，其中许多拓扑顺序的例子可以通过构造来确定。我们定义这些国家在一个一般的，基础独立的框架张量网络的基础上的代数设置的有限维霍普夫C*-代数。在层次的顶部，我们确定了扩展Kitaev量子双模型的新拓扑晶格模型的基态[26]。对于这些态，我们通过构造一个重整化群流，揭示了它们的拓扑纠缠熵非零的机制。此外，它表明，这些国家的等级与Kitaev的原始量子双模型是相互关联的拓扑电荷的凝聚。我们推测，电荷凝聚是一般的层次结构的物理机制。
2010-07-29 cond-mat.str-el quant-ph
Confinement and Bose Condensation in Gauge Theory of High-Tc Superconductors
研究了高温超导规范模型中的禁闭和玻色凝聚问题。首先是（2+1）D中的阿贝尔-希格斯模型，即，本文研究了XY模型与格点规范场$a_μ$和耦合$g$的耦合，同时考虑了瞬子和涡旋。这个模型对应于玻色子的整数填充，并且可以映射到对偶超导体。我们的主要结果是，瞬子引入了一个与对偶超导体序参量线性耦合的项，并倾向于钉扎它的相位。结果，由于瞬子的存在，涡旋凝结总是发生，并且规范场$a_μ$的迈斯纳效应不存在，尽管$a_μ$是有质量的。这种状态本质上与纯规范模型的限制相相同。远离整数填充，“磁场”$μ$（玻色子的化学势）被施加到这个对偶超导体上。然后，希格斯相在弱$g$和大$x$的情况下复活，尽管有瞬子，但涡旋不会凝聚。在相反的情况下，即，在强$g$和小$x$之间，发生相分离，形成莫特绝缘状态的微观片或宏观条纹域。
1999-07-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spin correlations and phase diagram of the perturbed Kitaev model
本文根据扰动对Kitaev模型自旋关联函数的影响，对Kitaev模型的扰动进行了一般分类。我们得到了在这种微扰下自旋纠缠子呈现长程幂律行为的一个充分必要条件。我们证实了我们的结果通过研究的Kitaev模型的相图增加了一个回路项和扰动的伊辛项，在RVB平均场论。我们估计的自旋液相对这种扰动的稳定性，并表明，该模型表现出限制-解除限制从自旋液体反铁磁/自旋链/铁磁相以及拓扑量子相变带隙和无隙自旋液相之间的过渡。
2011-01-07 cond-mat.str-el
Non-Kitaev spin liquids in Kitaev materials
指出Kitaev材料不一定支持Kitaev自旋液体。众所周知，自旋相互作用中存在Kitaev项并不是Kitaev自旋液体基态的充分条件。许多其他自旋液体可以通过系统的竞争自旋相互作用来稳定。因此，我们探索的可能性非Kitaev自旋液体的蜂窝Kitaev材料。我们用Schwinger玻色子表示自旋变量，对带隙的$\mathbb{Z}_2$自旋液体进行了系统的分类。Kitaev材料中强自旋轨道耦合的存在为非Kitaev自旋液体的投射对称群分类带来了新的成分。我们预测了这些带隙非Kitaev自旋液体的光谱性质。此外，在我们发现的带隙自旋液体中，我们确定了自旋液体，其自旋凝聚导致在Na $_2$ IrO $_3$和$α$ -RuCl $_3$中观察到的Z字形磁序的磁布拉格峰结构。我们进一步讨论了带隙$\mathbb{Z}_2$自旋液体的可能性和从锯齿形磁序到加压$α$ -RuCl $_3$自旋二聚的去限制量子临界性。
2019-04-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana-Magnon Crossover by a Magnetic Field in the Kitaev Model: Continuous-Time Quantum Monte Carlo Study
Kitaev量子自旋液体通过自旋的分馏来承载Majorana费米子。在磁场中，马约拉纳费米子被预言为拓扑态，半量子化霍尔热导率的发现引起了人们的极大关注。然而，一个可靠的理论仍然难以捉摸的场效应，特别是在有限的温度。在这里，我们提出了无偏的大规模数值计算结果的Kitaev模型在很宽的范围内的磁场和温度。我们发现，非常规的顺磁区域显示分数自旋动力学扩展在有限的温度下，远远超出了预期的拓扑状态在零温度下的字段范围。我们的结果显示了分数Majorana激发和常规磁振子之间的限制-解除限制行为。
2020-03-11 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid ground states of the Heisenberg-Kitaev model on the triangular lattice
利用Schwinger玻色子方法研究了三角晶格上二维Heisenberg-Kitaev模型的量子无序基态。我们的目的是确定和表征潜在的间隙量子自旋液体阶段，稳定的各向异性Kitaev相互作用。对于反铁磁海森堡和Kitaev耦合和足够小的自旋$S$，我们发现三个不同的对称$Z_2$自旋液相，分离的两个连续的量子相变。有趣的是，元激发的间隙在整个跃迁过程中保持有限。第一自旋液相对应于海森堡极限中的众所周知的零通量状态，其相对于小Kitaev耦合是稳定的，并且在大$S$时在半经典极限中发展$120^\circ$阶。在相反的Kitaev极限，我们发现一个不同的自旋液体基态，这是一个量子无序版本的磁有序状态与反铁磁链，根据在经典极限的结果。最后，在中间耦合，我们发现一个自旋液体状态与非常规的自旋相关。自旋凝聚后，这种状态的发展布拉格峰在非公度动量密切类似的磁有序Z2涡旋晶体相，这已在最近的理论工作进行了分析。
2016-11-16 cond-mat.str-el
Confinement transition to density wave order in metallic doped spin liquids
绝缘的量子自旋液体可以通过相关规范理论的拓扑激发的凝聚而经历到价键固态的限制跃迁。我们将这种转变的理论扩展到分数费米液体（FL *）：这些是金属掺杂的自旋液体，其中费米表面只有规范中性准粒子。通过对U（1）-FL * 态的掺杂量子二聚体模型进行对偶变换，我们证明了拓扑激发理论的投影对称群保持不变，但费米面会导致额外的令人沮丧的相互作用。我们提出了一个通过介子凝聚实现$\mathbb{Z}_2$-FL * 态禁闭跃迁的理论。各种各样的限制，无公度密度波状态是可能的，包括一些类似于无公度$d$-形状因子密度波秩序在最近的几个实验中观察到的铜氧化物超导体。
2016-04-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
An introduction to Kitaev model-I
这篇教学文章的目的是为了开始研究生感兴趣的广泛领域的挫折磁性。我们介绍并给出了Kitaev模型中得到的一些精确结果。Kitaev模型体现了一个不寻常的双自旋相互作用，但在二维精确可解的模型。这种精确可解性使它可以精确地实现许多涌现的多体现象，如$Z_2$规范场、自旋液态、自旋分形、拓扑序等。首先给出了Kitaev模型的Majorana费米子化精确解，并详细讨论了$Z_2$规范结构。在此基础上，我们讨论了磁化强度的精确计算，自旋-自旋关联函数的建立，从而确定了它的自旋液体性质。详细解释了Majorana费米子的自旋分馏和去禁闭现象。讨论了长程多自旋关联函数的存在性和拓扑简并性，阐明了任意本征态的纠缠和拓扑性质。在适当的地方提供了一些基本的调查表，以便吸收技术细节。
2020-06-20 cond-mat.other cond-mat.str-el
Cooper pairing of incoherent electrons: an electron-phonon version of the Sachdev-Ye-Kitaev model
我们引入并解决了一个模型的相互作用的电子和声子，这是一个自然的推广的Sachdev-Ye-Kitaev模型，并成为超导在低温下。在正常状态下，出现两个具有不同普适指数的非费米液体不动点。在弱耦合下，超导性阻止了低温量子临界的发生，这让人想起了几种重电子和铁基材料的行为。在强耦合下，高度非相干的费米子配对在非费米液体区域中深入，这种行为定性上类似于欠掺杂的铜酸盐超导体。非相干时间反转伙伴的配对受到类似于无序超导体的安德森定理的机制的保护。超导基态具有准粒子相干激发及其高阶束缚态的特征，表明它不再是库珀对的理想气体，而是强耦合的对流体。正常态的非相干性主要用于抑制超导相干峰的权重并降低凝聚能。基于这一点，我们预计强超导波动，特别是在强耦合。
2019-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Many-body characterization of topological superconductivity: The Richardson-Gaudin-Kitaev chain
在粒子数守恒的相互作用多体系统中，平凡超流与拓扑超流的区别是什么？建立在一类可积配对哈密顿，我们提出了一个数量守恒，相互作用的变化的Kitaev模型，Richardson-Gaudin-Kitaev链，仍然是精确可解的周期和反周期边界条件。我们的模型使我们能够识别费米子宇称开关，这些开关独特地表征了相互作用多体系统中的拓扑超导性。虽然在这个模型中的马约拉纳零模只有一个幂律约束，我们仍然可以定义多体马约拉纳运营商通过调整流量的费米子宇称开关。我们推导出一个封闭形式的表达相互作用的拓扑不变，并表明，从拓扑相的过渡是三阶的。
2014-07-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Characterization of topological phase transitions from a non-Abelian topological state and its Galois conjugate through condensation and confinement order parameters
拓扑相表现出非常规的秩序，不能检测到任何本地序参量。在投影纠缠对态（PEPS）的框架下，拓扑序由描述模型的局域张量的纠缠对称性来表征。这种对称性可以采取群表示的张量积的形式，或者在更一般的情况下，以矩阵乘积算子（MPO）的形式的相关对称作用，它包含了所有的弦网络模型。除此之外，这些纠缠对称性允许描述基态和任意子激发。最近，有人提出了利用这些对称性和它们所描述的任意子对象作为序参量来探测拓扑相变的想法，并且这个想法的适用性已经被证明是阿贝尔群。本文将这一结构推广到具有MPO对称性的非Abel模型，并利用它研究了双Fibonacci（DFib）弦网及其Galois共轭，即非Hermitian双Yang-Lee（DYL）弦网的拓扑序的破坏.我们首先展示了如何使用MPO对称性构造任意子的凝聚和去禁闭的拓扑序参量。随后，我们建立了插值从DFib和DYL模型的平凡阶段，并表明，这些可以映射到某些限制固体上固体（RSOS）模型，这是等价的$((5\pm\sqrt{5})/2)$状态Potts模型，分别。已知的统计模型的精确解使我们能够找到临界点，并预测临界指数的序参量。我们补充这一点的相变，这充分证实了我们的理论预测的数值研究，值得注意的是，我们发现，这两个模型表现出的序参量之间的对偶性冷凝和decenclosure。
2021-10-12 cond-mat.str-el
Classical $\mathbb{Z}_2$ spin liquid on the generalized four-color Kitaev model
本文提出四色Kitaev模型作为最小模型，在三配位晶格上稳定经典$\mathbb{Z}_2$自旋液体，并通过$\mathbb{Z}_2$格点规范理论和蒙特卡洛模拟揭示其涌现高斯定律、分数化激发及低温液相特征。
2025-03-11 cond-mat.str-el
Topological and magnetic phase transitions in the bilayer Kitaev-Ising model
本文通过微扰理论与Majorana平均场计算研究了双层Kitaev-Ising模型的相图，揭示了层间Ising与Kitaev相互作用符号如何引发丰富的磁性及拓扑相变，包括$\mathbb{Z}_2$自旋液体与阻挫罗盘模型相。
2023-11-10 cond-mat.str-el
Confinement/deconfinement transition from symmetry breaking in gauge/gravity duality
研究了在规范/引力对偶中由独立的破缺量子相变触发的强耦合系统的禁闭/解除禁闭跃迁。重力对偶是一个爱因斯坦标量介子系统，在零标量凝聚下具有AdS近边界行为和软壁内部。我们分别研究了中性凝聚和带电凝聚的情况。在前一种情况下，凝聚破坏离散的$\mathbb{Z}_2$对称性，而带电凝聚破坏连续的$U(1)$对称性。在序参量凝聚之后，标量的非零真空期望值耦合到非零子，将软壁几何变为非封闭的各向异性标度不变的红外度规。换句话说，长程序的形成紧随着解除禁闭的转变，并且两个临界点重合。受限相具有尺度--在非受限情况下消失的受限尺度（能隙）。因此，标量（$\mathbb{Z}_2$或$U(1)$）的对称性的破坏又恢复了系统中的标度对称性，并且两个相位都没有比另一个相位更高的总体对称性。当标量带电时，相变是连续的，这与金斯堡-朗道理论相反，在金斯堡-朗道理论中，这种相变一般只会不连续地发生。这种现象与非限定临界状态的情况有一些共同之处。我们发现的机制主要应用于有效场论，如量子磁系统。我们简要讨论这些应用程序和现实世界的系统的关系。
2016-12-03 cond-mat.str-el hep-th
The Quantum Double Model with Boundary: Condensations and Symmetries
与每个有限群相联系，Kitaev定义了每个无边界定向曲面的量子偶模型。在本文中，我们定义了这个模型的边界和特征凝聚，也就是说，我们发现所有的准粒子激发（任意子），当它们移动到边界消失。然后，我们考虑两个相位的量子双模型对应于两个群体之间的畴壁，并研究隧穿的任意子从一个阶段到其他。利用这个框架，我们讨论了当两个不同的群给出相同的任意子类型时的充分必要条件。作为应用，我们证明了在S_3（三字母置换群）的量子双模型中，存在一个不可区分的电荷子和一个不可区分的流子。这个群体确实是一个特殊的情况下，群的形式的半直积的加法和乘法群的有限领域，所有这些我们证明了一个类似的对称性。
2019-06-04 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Gaining insights on anyon condensation and 1-form symmetry breaking across a topological phase transition in a deformed toric code model
本研究通过形变环面码模型揭示非常规禁闭机制：磁荷可零能移动但需非幺正算子，并基于1-形式对称性破缺解释相变两侧的基态简并性，对拓扑相与高阶对称性联系提出新洞见。
2023-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Non-Abelian Anyon Condensation: a Path-Integral Monte Carlo Approach
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出无符号路径积分蒙特卡洛框架，研究非阿贝尔任意子凝聚，以S3群为例揭示一级相变与禁闭机制，统一描述广义对称性破缺。
2026-09-18 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Soft confinement in a 3-d spin system
我们考虑一个1+3维自旋系统。自旋波（磁振子）场由O（3）非线性西格玛模型描述，并带有破缺势。这与慢自旋SU（2）薛定谔费米子相互作用。相互作用由广义非微扰Yukawa耦合描述，自洽条件由非相对论Gribov方程求解。当汤川耦合足够强时，解表现出超临界性和软约束，在某种程度上与格里博夫的光夸克约束理论非常相似。该解对应于一种新型的自旋极化子，它的凝聚可能导致奇异的超导电性。
2013-08-27 cond-mat.str-el hep-ph
Exploring quantum criticality and ergodicity-breaking dynamics in spin-1 Kitaev chains via single-ion anisotropies
该研究利用iTEBD与有效PXP映射分析自旋-1 Kitaev链在单轴及菱形单离子各向异性下的相图、量子临界、QMBS与慢动力学，搭建高自旋伤疤模型和格点规范理论的桥梁。
2024-10-25 cond-mat.str-el
Mean-field theory of 1+1D $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory with matter
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics (ASC)（阿诺德·索末菲理论物理中心）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出了一种1+1维Z₂晶格规范理论的平均场理论，通过解耦电荷和Z₂场并强制高斯定律，研究了其相图及拓扑相变特性，为冷原子实验提供了实现途径。
2025-11-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-lat
