Nonsolvable groups with three nonlinear irreducible character codegrees
对于有限群$G$的一个不可约特征标$χ$，其余度定义为$|G:\ker(χ)|/χ(1)$。本文确定了具有恰好三个非线性不可约特征标余度的有限不可解群，它们是对$f\ge 2$为$\mathrm{L}_2(2^f)$，对奇数$q\ge 5$为$\mathrm{PGL}_2(q)$或$\mathrm{M}_{10}$ .
2022-08-16 math.GR
Groups where the centers of the irreducible characters form a chain
我们考虑群的不可约特征标的中心形成一个链。我们得到这些群的两个交替的特征，我们得到了一些关于这些群的结构的信息。利用我们的结果，我们能够分类那些群的核心的不可约字符形成一个链。我们证明了Nenciu关于嵌套GVZ群的结果实际上是关于嵌套群的结果。我们得到一个替代的证明定理的艾萨克关于存在的$p$ -群与一组给定的不可约特征标度。
2019-02-27 math.GR
The blocks with four irreducible characters
假设$B$是具有缺陷群$D$的Brauer $p$块。如果$B$恰好包含4个不可约特征标，则证明了$D$的阶为4或5，并假设Alperin-McKay猜想.
2022-01-27 math.GR
Kernels of p'-degree irreducible characters
我们证明了Broline和Garrison的一个经典定理的p '-版本。作为结果，我们得到的p-部分的字符余度的结果。
2021-05-11 math.GR
Groups where all the irreducible characters are super-monomial
Isaacs定义了一个特征标是超单名的，如果它的每个本原特征标都是线性的。Isaacs证明了：如果$G$是奇阶$M$ -群，则每个不可约特征标都是超单项式.证明了如果$G$是奇数阶$M$ -群，其中每个不可约特征标是某个素数$p$的$\{p \}$ -提升，则该猜想成立.我们说一个群的不可约特征标是超单项式，它是一个超$M$ -群。我们使用我们的结果找到一个例子的超级$M$ -组，有一个子群，这不是一个超级$M$ -组。
2008-12-11 math.GR
p-Groups in which kernels of the non-linear irreducible characters are of equal order
Cotton University（科顿大学）
本文研究了素数幂阶有限群中非线性不可约特征标核阶相等的特征，探讨了此类群的结构与性质。
2025-12-22 math.GR
The Baby Monster is the largest group with at most $2$ irreducible characters with the same degree
本文分类了不可约特征标次数重数至多2的有限群，证明Baby Monster是这类群中最大的群。
2025-02-12 math.GR
Finite groups with non-trivial intersections of kernels of all but one irreducible characters
本文考虑满足下列条件的有限群G：G的特征标表中有两列相差一项。事实证明，这样的群体存在，他们正是有限群的非平凡的交集的内核，但所有的一个不可约字符或等价的，有限群的不可约字符消失，但所有的两个共轭类。我们调查这样的群体，特别是我们的子类，它适当地包含所有有限群的非线性字符的不同程度，这是由Berkovich，Chillag和Herzog在1992年的特点。
2016-05-05 math.GR
Finite groups with an irreducible character of large degree
设$G$是一个有限群，$d$是$G$的一个复不可约特征标的次数，则记为$|G|=d(d+e)$，其中$e$是一个非负整数。我们证明了$|G|\leq e^4-e^3$只要$e>1$ .这个界限是最好的可能的，并改善了一些早期的相关结果。
2015-05-19 math.GR
Finite groups whose non-linear irreducible characters of the same degree are Galois conjugate
我们对在自然伽罗瓦作用下不共轭的非线性不可约特征标具有不同度数的有限群进行分类，从而扩展了Berkovich等人[Proc. Amer. Math. Soc. { \bf 115}（1992），955-959]和Dolfi等人[Israel J. Math. { \bf 198}（2013），283-331]中的结果。
2016-03-10 math.GR
The average character degree of finite groups and Gluck's conjecture
本文证明了具有平凡可解根的有限群$G$的阶是上有界的，其上有界是由不可约特征标的平均度${\rm acd}(G)$表示的.这是不正确的，指数的拟合子群是有界以上的条款${\rm acd}(G)$，但我们表明，在某些情况下，它是有界的程度的不可约字符的$G$躺在一个线性字符的拟合子群。这使我们提出了一个改进版的格鲁克猜想。
2022-10-02 math.GR
Groups in which the co-degrees of the irreducible characters are distinct
设$G$是有限群，$\rm{Irr}(G)$是$G$的所有不可约复特征标的集合.对于字符$χ\in \rm{Irr}(G)$，数字$\rm{cod}(χ):=|G:\rm{ker}χ|/χ(1)$称为$χ$的余度。$G$的所有不可约特征标的余度集记为$\rm{cod}(G)$。本文证明了对非平凡有限群$G$，$|\rm{Irr}(G)|=|\rm{cod}(G)|$当且仅当$G$同构于循环群$\mathbb{Z}_2$或对称群$S_3$ .
2020-08-06 math.GR
Sylow normalizers and irreducible characters with small cyclotomic field of values
本文证明了在某些小分圆域中，Sylow正规化子的素除子与特征标的有值度之间的关系。当群是可解群时，这种关系更强。
2022-04-08 math.GR
Finite groups in which every irreducible character has either $p'$-degree or $p'$-codegree
本文针对素数$p$，定义了有限群不可约复特征标的余次数，给出了每个不可约复特征标要么具有$p'$-次数要么具有$p'$-余次数的有限群的分类。
2025-11-12 math.GR
On the degrees of irreducible characters fixed by some field automorphism in finite groups
本文证明了 Ito-Michler 定理的一个变体，研究了在阶为 $p$ 的 Galois 自同构 $σ$ 保持不变的不可约特征标次数不被素数 $p$ 整除时有限群的性质。
2023-09-11 math.GR
Finite groups with exactly two nonlinear irreducible $p$-Brauer characters
本文分类了恰有两个非线性不可约 $p$-Brauer 特征的有限群，并指出阶不被 $p$ 整除的情形已由 Pálfy 于 1981 年解决。
2025-04-21 math.GR
A group with three real irreducible characters: answering a question of Moreto and Navarro
本文构造了一个具有三个实不可约特征标的群，其Sylow 2-子群是Suzuki 2-群的迭代中心扩张。这回答了Moreto和Navarro提出的一个问题，他们问是否存在这样一个群体。
2008-10-07 math.GR
A recursion formula for the irreducible characters of the symmetric group
分支定理表示对称群$S_n$的不可约特征标值与$S_{n-1}$的不可约特征标值的关系，但它只给出$S_n$中具有不动点的元素的值。我们通过提供一个处理其余情况的递推公式来扩展定理。它用$S_{n-1}$的值以及在递归过程中已知的$S_n$的值来表示这些字符值。这为Murnaghan-Nakayama公式提供了一种替代方法。
2017-12-21 math.GR
On the number of primitive and quasi-primitive irreducible characters in finite groups
本文证明有限群 $G$ 的本原与拟本原不可约特征标数量均为指数 $|G:G'|$ 的倍数。
2023-05-31 math.GR
On the degrees of irreducible characters fixed by some field automorphism, p-solvable groups
本文将实值不可约特征标奇次数蕴含正规Sylow 2-子群的结论推广到p-可解群，证明若p不整除被p阶域自同构固定的不可约特征标次数，则该群具有正规Sylow p-子群。
2022-10-10 math.GR
On zeros of irreducible characters lying in a normal subgroup
设$N$是有限群$G$的正规子群.本文考虑$N$的元素$g$，使得对$G$的所有不可约特征标$χ$，$χ(g)\neq 0$.这样的元素在$G$中被称为非零。设$p$为素数。若$N$的所有$p$ -元满足上述性质，则证明了$N$有正规Sylow $p$ -子群.作为结果，我们还研究了$N$的元素是$G$的某些不可约特征标的零的$G$ -共轭类大小的某些算术性质。特别地，如果是$N=G$，则获得新的贡献。
2019-07-28 math.GR
Restriction of characters and products of characters
设G是有限p-群，对某个素数p，$ψ, θ\in \Irr(G)$是G的不可约复特征标.证明了如果$ψ,θ$是忠实特征标，则积$ψθ$是G的一个不可约特征标的倍数或至少是G的$\frac{p+1}{2}$不同的不可约特征标的非平凡线性组合.我们证明了，如果我们不要求特征标是忠实的，那么给定任意整数k>0，我们总能找到一个p-群G和不可约特征标$Ψ$和$Θ$，使得$ΨΘ$是恰好k个不同的不可约特征标的非平凡组合.我们通过将字符限制的分解示例转换为字符积的分解来做到这一点。
2007-07-27 math.GR
On the Sum of Squares of Irreducible Brauer Character Degrees in Blocks
Central China Normal University（华中师范大学）；Hubei University（湖北大学）
本文研究了霍姆-威尔姆斯局部猜想的弱化版本，假设缺陷群为阿贝尔群时将问题简化为准单群，并在p=2时给出了完整证明。
2026-04-13 math.GR
Groups where the centers of the irreducible characters form a chain II
在本文中，我们确定了嵌套和嵌套GVZ-群的新的特征，包括特征标自由的特征，但我们还表明，嵌套群和嵌套GVZ-群可以定义在某些正规列的存在。
2019-10-02 math.GR
Zeros of irreducible characters in factorised groups
有限群$G$的元素$g$在$G$中为零，如果存在$G$的不可约特征标$χ$，使得$χ(g)=0$ ;在这种情况下，$g$也称为$G$的零。研究了分解群$G=AB$的结构性质，当对$G$中的素幂阶元$g\in A\cup B$施加一定的条件时，得到了分解群$G=AB$的结构性质.
2018-03-01 math.GR
Characters of prime degree
设$G$是有限幂零群，$χ$和$ψ$是$G$的素数阶不可约复特征标.假设$χ(1)=p$ .则要么乘积$χψ$是不可约特征标的倍数，要么$χψ$是至少$\frac{p+1}{2}$不同不可约特征标的线性组合。
2008-03-21 math.GR
Normal $p$-complements and irreducible character codegrees
设$G$是有限群，$p\in π(G)$，Irr $(G)$是$G$的所有不可约复特征标的集合.令$χ\in {\rm Irr}(G)$，我们写${\rm cod}(χ)=|G:{\rm ker} χ|/χ(1)$，并称之为不可约特征标$χ$的余度。设$N\unlhd G$，记为${\rm Irr}(G|N)=\{χ\in {\rm Irr}(G)~|~N\nsubseteq {\rm ker}χ\}$，和${\rm cod}(G|N)=\{ {\rm cod}(χ) ~|~χ\in{\rm Irr}(G|N)\}.$.本文证明了：如果$N\unlhd G$和${\rm cod}(G|N')$的每个成员都不能被某个固定素数$p\in π(G)$整除，则$N$有正规的$p$ -补且$N$可解.
2021-04-15 math.GR
Irreducible character degrees and normal subgroups
设N是有限群G的一个正规子群，并考虑集合cd（G| N）的核不含N的G的不可约特征标的次数。证明了关于集合cd（G| N）的结构。例如，如果N是可解的，则其导出长度由以下函数限定：|cd（G| N）的范围|.还有如果|cd（G| N）的范围|至多为2，则N是可解的，其导出长度至多为|cd（G| N）|.如果G是可解的，|cd（G| N）的范围|= 3，则N的导出长度至多为3。
1997-02-01 math.GR
Sylow subgroups and the number of irreducible characters of degrees divisible by a prime $p$
University of Akron（阿克伦大学）；Kent State University（肯特州立大学）；University of Denver（丹佛大学）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）
本文研究了有限群中 Sylow p-子群的导出长度与可约特征标度数 divisible 由素数 p 的关系，证明了 p-块中缺陷群的导出长度与正高度特征标的数量之间的上界。
2025-11-25 math.GR
Parameterization of irreducible characters for p-solvable groups
由Jon Alperin引入的关于素数p的有限群G的权，以形成他著名的猜想. 1992年，埃弗雷特·戴德（英语：Everett Dade）对阿尔佩林猜想进行了一个改进，涉及到了普通的不可约特征标（英语：irreducible characters）--以及它们的缺陷--在2000年，杰弗里·罗宾逊（英语：Geoffrey Robinson）证明了这个新猜想对p-可解群成立。但是这种细化是根据消失的交替和来制定的，没有给出任何可能的权重细化。在这份说明中，我们表明，在p-可解有限群的情况下，在以前的论文[arXiv.org/abs/1005.3748]中开发的方法可以适当地改进，以提供，直到选择极化，一个自然的双射-即与G的外自同构群的作用相容-在G和G的绝对不可约特征标的集合之间-合适的归纳权重的共轭类，保持块和缺陷。
2010-06-27 math.GR
Character degrees of normally monomial p-groups of maximal class
有限群$G$是$normally ~monomial$，如果它的所有不可约特征标都是由$G$的正规子群的线性特征标导出的.本文确定了极大类的正规单项5-群的所有可能的不可约特征标度集。此外，我们还利用$p$给出了极大类的正规单式$p$ -群的最大不可约特征标度的一个上界.
2022-09-12 math.GR
Regular irreducible characters of a hyperspecial compact group and Weil representations over finite fields
给出了p为奇数的p进域上约化群的超特殊紧子群的不可约酉表示的一种构造方法。我们的方法是基于Cliffods理论和有限域上的Weil表示。它的工作原理的假设下，平凡的某些舒尔乘子定义的代数群在有限域。平凡性假设在一般线性群的情况下有很好的证据，而在一般正则情况下是很可能的。我们将给出几个典型群的例子，其中舒尔乘子实际上是平凡的。
2018-05-16 math.GR
Induction of Characters and Finite $p$-Groups
设$G$是一个有限的$p$ -群，其中$p$是一个奇素数，$H$是$G$的一个子群，$θ\in \Irr(H)$是$H$的一个不可约特征标.还假设$|G:H|=p^2$ .则由$θ$诱导的$ G$的特征标$θ^G$要么是$G$的不可约特征标的倍数，要么至少具有$\frac{p+1}{2}$不同的不可约成分。
2005-08-03 math.GR
Bipartite divisor graph for the set of irreducible character degrees
设$G$是有限群.我们考虑$G$的不可约复特征标集，即$Irr(G)$，以及相关度集$cd(G)=\{χ(1) : χ\in Irr(G)\}$ .设$ρ(G)$是除$G$的某个特征标度的所有素数的集合。本文引入了$cd(G)$的二部因子图作为一个顶点集为$ρ(G)\cup (cd(G)\setminus\{1\})$的无向二部图，使得$ρ(G)$的元素$p$与$cd(G)\setminus\{1\}$的元素$m$相邻当且仅当$p$可除$m$ .我们简单地用$B(G)$表示该图。然后利用这类图的组合性质讨论了群$G$的结构。特别是，我们考虑的情况下，$B(G)$是一个路径或循环。
2015-11-24 math.GR
An equivariant bijection of irreducible Brauer characters above the Dade-Glauberman-Nagao correspondence
本文利用$\hH$-三元组框架，证明DGN对应之上存在保持顶点且对Galois与群自同构等变的不可约Brauer特征标双射，从而建立Galois Alperin权猜想的约化定理。
2025-06-09 math.GR
Irreducible characters of Sylow p-subgroups of the Steinberg triality groups $^3D_4(p^{3m})$
本文构造了Steinberg三元群${}^3D_4(p^{3m})$的Sylow $p$ -子群的所有普通不可约特征标，并对其进行了计数.
2013-09-06 math.GR math.RT
Irreducible projective characters of wreath products
完全确定了对称群与任意有限群的自旋圈积的不可约特征标值。
2013-08-19 math.GR math.RT
Principal blocks with six ordinary irreducible characters
我们对有限群的Sylow $p$ -子群进行分类，其主$p$ -块恰好有六个普通不可约特征标.
2023-02-24 math.GR math.RT
Irreducible characters taking root of unity values on p-singular elements
本文研究了Irr（G）中具有不可约复特征标chi的有限p-可解群，它们的根是G的p-奇异元上的单位值.
2010-12-13 math.GR math.RT
Restrictions of irreducible characters of finite groups of Lie type to derived subgroups and regular semisimple elements
在本文中，我们用公式表示了一个观察：当限制到导子群时，李型有限群的“几乎所有”不可约普通特征标保持不可约。要看到这一点，关键成分是共轭类的李型和强正规半单元在对偶群的有限群的一些渐近结果。
2021-07-07 math.GR math.RT
Minimal-order groups with an irreducible character of degree $p$ or $p^2$
本研究刻画了具有次数为素数$p$或$p^2$的不可约复特征标的极小阶有限群的结构特征。
2025-07-31 math.GR math.RT
Irreducible p-constant characters of finite reflection groups
对于某个素数p整除群G的阶，称有限群G的一个复不可约特征标是p-常数的，如果它在群G的p-奇异元的集合上取常数.本文对有限反射群、幂零群和完全单项式群的不可约p-常数特征标进行了分类。我们还对允许这类特征标的群的结构提出了一些建议。
2017-02-06 math.GR math.RT
On the irreducibility of irreducible characters of simple Lie algebras
我们建立了复数上单李代数（或单代数群）的有限维不可约表示的特征标的不可约性，即，不可约表示的特征标被（广义）Weyl分母型因子除后是不可约的。对于$SL(r)$，不可约结果如下：令$λ=(a_1\geq a_2\geq ... a_{r-1}\geq 0)$是$SL(r)$的不可约有理表示$V_λ$的最高权重。假设整数$a_1+r-1, ~a_2+r-2,..., a_{r-1}+1$是互质的。则$V_λ$的特征标$χ_λ$在以下意义下是强不可约的：对任何自然数$d$，函数$χ_λ(g^d), ~g\in SL(r,\C)$在$SL(r,\C)$的正则函数环中是不可约的。
2011-10-24 math.GR math.RT
Principal blocks with 5 irreducible characters
证明了如果有限群G的主p-块恰好包含5个不可约的普通特征标，则G的Sylow p-子群具有5阶、7阶或同构于8阶非交换2-群.
2021-05-06 math.GR math.RT
Codegrees of Irreducible Characters of VZ and Camina $p$-Groups
SRM Institute of Science and Technology（SRM理工学院）
通过计算VZ群和Camina $p$-群的不可约特征标的余次数，得到了阶数不超过$p^5$的$p$-群的特征标余次数集，其中$p$为奇素数。
2026-05-24 math.GR math.RT
The irreducible Brauer characters of the automorphism group of the Chevalley group F_4(2)
本研究利用计算方法推导谢瓦莱群F_4(2)自同构群的不可约Brauer特征标，结果仍存在一个参数和一处一致性问题待完善。
2024-12-13 math.GR math.RT
Note on parity and the irreducible characters of the symmetric group
本文的目的是证明对称群特征标表中偶数元个数的一个定理并提出一个猜想。
2017-08-10 math.CO math.GR
Irreducible characters of finite simple groups constant at the p-singular elements
在有限群的表示论中，p-亏0的不可约特征标扮演着重要的角色。这些正是在p-奇异元处消失的那些。在本文中，我们推广了这一概念，调查的不可约字符是常数的p-奇异元。我们确定了交错、对称和散生单群的非零亏损的所有特征标。对李型拟单群的非单位幂幺元上的常数不可约特征标进行了分类。特别是，我们表明，BN对秩大于2的斯坦伯格和平凡字符群是唯一的字符问题。此外，我们确定所有的不可约字符的程度不同的程度从斯坦伯格字符的1。
2014-11-12 math.GR math.RT
Relations between values and zeros of irreducible characters of symmetric groups
Binghamton University（宾汉姆顿大学）
本文研究了对称群不可约特征标值与零点之间的关系，证明了某些多项式关系，并改进了通过检查少量值来识别不可约特征标的结果。
2026-01-16 math.GR math.RT
Certain irreducible characters over a normal subgroup
我们延长Howel-Isaacs定理的可解性的中心类型的群体考虑到行动的自同构。然后我们研究了某些成分具有相同度的诱导特征标。
2016-09-01 math.GR math.RT
Anchors of irreducible characters
给定一个素数$p$，有限群$G$的每个不可约特征标$χ$确定$G$的$p$ -子群的唯一共轭类，我们称之为$χ$的锚. L.有限$p$ -可解群背景下的Barker。除了证明这些锚的一些基本性质外，我们还研究了它们与其它可附着于不可约特征标的$p$ -群的关系，如亏群、J. A. Green和G.纳瓦罗
2015-11-07 math.GR math.RT
Common zeros of irreducible characters
本文研究有限群不可约特征的公共零点问题，引入公共零点图并证明了对称群特征公共零点存在性，且可解群与单群该图连通分支上界为3，最后应用于证明置换度量的不等价性。
2023-04-24 math.GR math.RT
On the irreducible character degrees of symmetric groups and their multiplicities
本文基于计算机实验，提出关于对称群最大不可约特征标次数及其重数的新猜想，证明当n≥21时S_n有至少八个同次数且限制到A_n不可约的特征标，并探讨GL_n(q)的类似问题。
2025-04-23 math.GR math.RT
Irreducible restrictions of Brauer characters of the Chevalley group G_2(q) to its proper subgroups
设$G_2(q)$是定义在q=p^n个元素的有限域上的$G_2$型Chevalley群，其中p是素数，$n$是正整数。本文讨论了$G$的一个非p特征的绝对不可约表示对$G_2(q)$的一个极大子群的限制何时仍然是不可约的.对于$^2B_2(q)$和$^2G_2(q)$获得了类似的结果。
2009-10-26 math.GR math.RT
