N=1 reductions of N=2 supergravity in the presence of tensor multiplets
我们认为一致的截断N=2 supergravites在张量多重态（双超多重态）的存在下，因为它们发生在IIB型紧化卡拉比-丘orientifolds。我们详细分析了标量势包含这些减少通量时，打开和研究真空的N=1阶段。
2005-03-04 hep-th
Stress tensor for a scalar field in a spatially varying background potential: Divergences, "renormalization," anomalies, and Casimir forces
出于理解空间变化的电介质中量子涨落能量密度和应力的愿望，我们研究了具有任意共形参数的标量场的应力张量的真空期望值，在一个给定的势仅依赖于一个空间坐标的背景下。我们通过在（想象的）时间和横向空间方向上引入时空截止来调节表达。的发散捕获的零阶和二阶WKB近似。然后，应力张量通过省略取决于截止的项而被“重整化”。在这个过程中不可避免地出现的歧义都适当地注意到，并通过施加某些物理条件进行限制;一个结果是，重整化应力张量表现出预期的迹线异常。重整化应力张量没有压力异常，因为横向运动满足虚功原理。然后我们考虑一个定义壁的势，一个一维势，对于$z<0$为零，对于$z>0$像$z^α$，$α>0$一样上升。完整的有限应力张量的数值计算的两种情况下，显式解的微分方程是可用的，$α=1$和2。对于线性势，当从内部接近边界时，能量密度呈现出逆线性发散，而对于二次势，呈现出对数发散。最后，计算了两个这样的壁之间的相互作用，并表明两个壁之间的吸引Casimir压力也满足虚功原理（即，压力等于能量相对于壁之间的距离的负导数）。
2016-02-02 hep-th quant-ph
Component reduction in N=2 supergravity: the vector, tensor, and vector-tensor multiplets
最近的进展，在弯曲的N=2超空间方法已呈现超空间行动的组件减少比过去更可行。在本文中，我们认为模型涉及矢量和张量多重态耦合到超引力，并明确证明如何有效地获得组件的行动。此外，张量多重态耦合共形超引力被认为是直接在射影超空间，他们的制定是最自然的。然后，我们演示了如何逆过程-提升组件的结果超空间-可以简化复杂的多重分析。我们解决的离壳N=2的矢量张量多重态耦合到共形超引力与中心荷，并明确地证明了它的约束和拉格朗日可以写在一个更简单的方式使用superfields。
2012-05-30 hep-th
IR Divergence in Inflationary Tensor Perturbations from Fermion Loops
本文估计了慢卷暴胀背景下原初张量扰动的两点关联函数的费米子环修正。我们特别计算了无质量费米子单圈修正的显式项，然后推广到完整的相互作用哈密顿量。然后，我们研究了大质量费米子对原始张量涨落的单圈修正。由无质量费米子场引起的环修正包含了微扰，因此可能会限制暴胀宇宙学中微扰理论的有效性，但一旦考虑费米子的质量，这种情况就可以放松。另一个包含一个顶点的大质量费米子的单圈图受到紫外截止的约束，正如量子场论所预期的那样。我们的结果表明，费米子场的圈修正与标量场的圈修正具有相同的符号，这意味着费米子圈修正的加入可能无助于缓解暴胀宇宙学中的红外发散问题.
2012-08-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Variations of Gauss-Codazzi-Ricci Equations in Kaluza-Klein Reduction (String Theory) and Cauchy Problem (General Relativity)
我们找到了Gauss-Codazzi-Ricci方程的一种变形，它适用于Kaluza-Klein约化和Cauchy问题。特别地，外曲率张量的对应部分既有对称部分，也有反对称部分。如果度量张量对约化维数的依赖可以忽略，它就成为纯反对称张量。
2007-05-09 hep-th
One-loop divergences in massive gravity theory
计算了最近提出的无虚影的大质量引力模型的单圈发散，其中作用量依赖于度规场和外张量场f。通过辅助张量场的引入，将质量项的非多项式结构简化为更标准的形式，并在量子计算后将其置于壳层上。正如人们所预料的那样，反项并不再现经典作用量的形式。而且，其结果在f中具有幂级数的形式.
2012-01-16 gr-qc hep-th
Tensor Reduction of Sunset by Generating Function
Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）；State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南大学量子物质研究所核物理与技术国家重点实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省结构及基本相互作用卓越基础研究中心、广东省核科学重点实验室）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论中心）
研究通过生成函数对日落图进行张量约化，利用PV约化方程与合冲方程构建微分方程组，经级数展开推导递推关系，能有效约化高阶张量结构，开启了对更高圈次该方法的研究。
2026-07-14 hep-th
New divergences of tachyon in the two-dimensional charged black holes
本文研究了二维$ε<2$荷电黑洞中的快子场，其中$ε$是Maxwell项的快子耦合参数.特别是计算了自由落体观测者所观测到的应力-能量张量$\langle T_{ab}\rangle$的期望值。这表明，新的分歧，如$\ln f$和${1 \over f}$出现在视界附近（$f \to 0$），与共形物质的情况相比。
1996-03-08 hep-th
Holographic Stress Tensor for Kerr-AdS Black Holes and Local Failure on IR-UV Connection
我们指出，全息应力张量一般可以包含一个新的类空单位法向加速度的发散项。然后，它表明，在以前的描述相比，一个新的应力张量的Kerr-AdS解决方案可以是一个无痕的。有趣的是，这个处方需要IR-UV连接上的本地故障。
2000-06-07 hep-th
One-loop Corrections to Scalar and Tensor Perturbations during Inflation in Stochastic Gravity
基于随机引力理论，研究了暴胀过程中标量和张量扰动的圈修正。由于标量扰动的环路修正受到红外发散的影响，我们考虑红外正则化来获得有限值。我们发现，标量扰动的环修正被e折叠放大，换句话说，出现了对数修正，正如M.Sloth等人所讨论的那样。另一方面，我们发现张量扰动不受红外发散的影响。
2010-01-11 gr-qc hep-th
Hard and soft walls
在一个持续的努力，以了解量子场被限制的边界面时发生的发散，我们调查本地能量密度（和本地能量动量张量）在附近的墙壁。在本文中，注意力主要局限于一个标量场。如果壁是一个无限的狄利克雷平面，众所周知的体积和表面的分歧，发现，这是由一个时间点分裂参数。如果壁由一个坐标$z$中的线性势表示，则发散被软化。一般壁的情况下，所描述的潜在的形式$z^α$的$z>0$被认为是。如果是$α>2$，则没有表面发散，如果采用保形应力张量，则表面发散在任何情况下都消失。墙内的分歧也被认为是。
2011-07-22 hep-th quant-ph
OPITeR: A program for tensor reduction of multi-loop Feynman Integrals
本文提出FORM程序OPITeR，用于在$D$维下处理秩高达20且含旋量指标的多圈张量费曼积分约化，支持多达8个独立外部动量，并能显现被积函数的对称性。
2025-04-28 hep-ph hep-th
Local and Global Casimir Energies: Divergences, Renormalization, and the Coupling to Gravity
从这门学科一开始，量子真空能量或卡西米尔能量的计算就一直受到两种发散的困扰：总能量，可以被认为是零点能量$\sum\frac12\hbarω$的某种正则化，似乎明显发散。从能量-动量张量的真空期望值$\langle T_{00}\rangle$得到的局部能量密度，在边界附近通常会发散。任何类型的不同刚体之间的相互作用的能量是有限的，对应于物体之间可观察到的力和扭矩，可以明确计算。一个物体的自我能量是不太明确的，并遭受分歧，这可能是或可能不是可消除的。一些例子，其中一个独特的总自应力可以评估包括理想的导电球壳第一次考虑的博耶，一个理想的导电圆柱壳，和稀释的电介质球和圆柱。在这些情况下，有限部分是唯一的，但也有不同的贡献，可以归入某种形式的重整化的物理参数。在表面附近的局部能量-动量张量中发生的发散与总能量中的发散不同，总能量中的发散通常与精确位于表面上的能量有关。然而，局域能量-动量张量与引力耦合，那么这里的无穷大量有什么意义呢？对于平行板的经典情形，有迹象表明，局部能量密度的发散与爱因斯坦方程的发散是一致的;相应地，已经表明，根据等效原理，总卡西米尔能量的发散可以精确地重新归一化板的质量。
2010-04-30 hep-th quant-ph
Stress Tensor Correlators in the Schwinger-Keldysh Formalism
我们使用Schwinger-Keldysh形式表示应力张量关联函数。在这种形式主义中，非对角反项的缺失确保了+-和-+关联函数没有原始发散。我们在位置空间中使用维度正则化来明确地检查在平坦空间背景上的无质量标量的一个循环顺序。我们用同样的方法证明了++相关器包含了由霍夫特和维特曼首先计算的引力子自能标量贡献的发散。
2005-03-09 gr-qc hep-ph hep-th
Stress energy tensor renormalization for a spherically symmetric massive scalar field on a quantum space-time
我们考虑一个存在于最近发现的精确量子时空中的大质量标量场，它对应于真空球对称圈量子引力。量子时空的离散性自然地使标量场正则化，消除了发散。然而，最终的有限理论依赖于微观物理的细节。我们认为，这种依赖性可以通过有限重整化消除，并讨论其性质。这是一个关于量子时空的量子场论如何处理量子场论中发散问题的例子。
2015-12-15 gr-qc hep-th
FaRe: a Mathematica package for tensor reduction of Feynman integrals
我们提出了FaRe，一个软件包的Mathematica，实现了一个通用的张量费曼积分的分解，任意循环数，在更高的维度标量积分。为了使FaRe工作，需要包FeynCalc，以便保留不同贡献的张量结构，并相应地对获得的标量积分进行分组。当需要处理具有自由洛伦兹指数的费曼积分和高阶积分的张量约化时，FaRe可以证明是特别有用的。这可以通过几个强大的现有工具来实现。
2015-07-13 hep-ph hep-th
Tensor reduction of two-loop vacuum diagrams and projectors for expanding three-point functions
给出了双圈大质量真空图张量约化的显式一般公式。计算相应系数的问题被证明是等价于构造微分算子（投影仪）的问题提取的质量标量三点函数（与任何数量的循环）的动量展开的系数，所以后一个问题的解决方案也给出了。
1995-11-07 hep-ph hep-th
On the Ricci tensor in type II B string theory
设$\nabla$是黎曼流形上具有全反对称挠率$\T$的度量联络.给定一个旋量场$Ψ$和一个旋子函数$Φ$，II B型弦论的基本方程是\bdm \nabla = 0，\quad δ（\T）= a \cdot \big（d Φ \haken \T \big），\quad \T \cdot = b \cdot d Φ \cdot + μ \cdot。本文导出了挠率形式的长度$||\T||^2$、$\nabla$的数量曲率、挠率函数$Φ$和参数$a,b,μ$之间的关系。主要结果涉及联络的Ricci张量$\Ric^{\nabla}$的发散性。特别地，如果超对称性$Ψ$是非平凡的，并且如果条件\bdm（d Φ \haken \T）\haken \T = 0，\quad δ^{ \nabla }（d \T）\cdot δ = 0 \edm成立，那么能量-动量张量是无发散的。我们表明，后者的条件是满足在许多特殊的几何构造的例子。特殊情况是$a = b$。则能量动量张量的发散为零当且仅当一个条件$δ^{\nabla}(d \T) \cdot Ψ= 0$成立。强模型（$d \T = 0$）具有此属性，但也有$δ^{\nabla}(d \T) \neq 0$和$δ^{\nabla}(d \T) \cdot Ψ= 0$的示例。
2004-12-13 hep-th math.DG
Divergence equations and uniqueness theorem of static black holes
静态时空中的散度型方程在黑洞唯一性定理的证明中起着重要的作用。我们将最初由Robinson在四维真空时空中发现的发散方程推广到几个方向。我们发现，从球对称的偏差编码在一个对称的无迹张量$H_{ij}$上的静态时间片。这个张量是构造所需发散方程的关键，它使我们能够在不使用Smarr积分质量公式的情况下得出Schwarzschild黑洞的唯一性结论。在Einstein-Maxwell（-Maxwell）理论中，我们将极大值原理应用于一组发散方程，证明了静态黑洞的唯一性定理.在高$(n\ge 5)$维真空时空中，当前证明适用性的一个主要障碍是在视界截面上积分$(n-2)$维标量曲率，它已被计算为$n=4$的高斯-邦纳定理的拓扑常数。然而，事实证明，$(n-1)$维对称和无痕张量$H_{ij}$仍然是工具的修改的唯一性证明的基础上的正质量定理，以及为彭罗斯型不等式的推导。
2018-07-18 gr-qc hep-th math-ph
Reduction of $ε$-expanded Feynman integrals
本文提出$\bar{R}$-运算以减去紫外发散并保持红外共线安全，通过约束$\epsilon$-展开主积分实现最小基约化，并提供自动化程序包用于高阶微扰计算。
2025-04-23 hep-ph hep-th
Tensor Loop Reduction via the Baikov Representation and an Auxiliary Vector
本文提出一种通过引入辅助矢量与 Baikov 表示进行单圈积分张量约化的简单高效方法，利用 IBP 关系推导递归公式系统解决含退化情形的约化问题。
2024-04-30 hep-ph hep-th
An Explicit Expression of Generating Function for One-Loop Tensor Reduction
本文提出了一种基于射影空间Feynman参数化的生成函数显式表达式及递推关系，用于将$n$边形约化为$(n-k)$边形，为圈振幅的复解析结构提供了关键见解。
2024-06-02 hep-ph hep-th
Direct Expression for One-Loop Tensor Reduction with Lorentz Indices via Generating Function
本文提出一种基于生成函数的单圈张量约化直接表达式，消除了递归，给出带洛伦兹指标的有理形式系数，并提供了Mathematica实现，计算效率显著优于传统PV约化方法。
2025-01-19 hep-ph hep-th
Kaluza-Klein reduction and Bergmann-Wagoner bi-scalar general action of scalar-tensor gravity
我们研究了从高维时空的Kaluza-Klein（KK）降维和标量张量理论的Bergmann-Wagoner一般作用量的性质。通过对扰动的分析，我们还研究了具有负宇宙学常数的$D\in\mathcal{N}$维爱因斯坦引力中反德西特（AdS）时空的稳定性.此外，我们推导出降维成功执行的条件，并提出了KK紧化机制。
2015-06-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Tensor reduction of loop integrals
针对 Passarino-Veltman 张量约化中的大型方程组对角化问题，本文利用横截度规张量基与正交对偶基映射给出任意张量积分的闭式公式，并通过 QCD 2→2 散射至三圈的 Feynman 图示例验证应用。
2023-11-03 hep-ph hep-th
Tensionless spinning string: emergence of world-sheet torsion and covariant density of energy-momentum tensor
Kharkov Institute of Physics and Technology（哈尔科夫物理与技术研究所）
研究无张力旋弦中世界面torsion的出现及能量动量张量密度的协变散度消失条件
2026-01-17 gr-qc hep-th math-ph
An Étude on the Regularization and Renormalization of Divergences in Primordial Observables
许多令人感兴趣的宇宙学观测值来自演化到晚期的原始真空涨落。这些观测值代表了从一些潜在的量子或统计场论框架中提取的统计数据，在这些框架中出现了无穷大并需要正则化。在减去发散之后，重整化条件必须由一定尺度上的测量或观测来施加，注意方案和背景依赖性。我们回顾了这个过程的背景下，过渡到辐射支配的有限持续时间的通货膨胀，并显示如何在无处不在的无标度积分，紫外发散仍然可以有意义地提取量，名义上消失时，尺寸正规化。通过这种方式，我们可以将计算与硬截止联系起来，区分对应于暴胀开始和结束的UV和IR标度与对应于理论及其可观测量的未知完成的UV和IR标度。这种区别是有意义的，因为可观测的量不能依赖于后者，尽管它们肯定会依赖于前者。也可以明确地显示UV发散矩阵的系数的方案独立性。此外，某些IR发散可以被证明是德西特极限的伪影，并且在有限持续时间的通货膨胀中被治愈。对于引力波观测量，我们强调需要正则化应力张量，不假设在其建设（与标准的艾萨克森形式）的事先尺度分离，推导出一个改进的应力张量适合的目的。最后，我们强调了推断$N_{\rm eff}$边界从真空张量扰动和背景重整化的过程之间不可分割的联系。
2024-06-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Vacuum and Gravitons of Relic Gravitational Waves, and Regularization of Spectrum and Energy-Momentum Tensor
遗迹引力波（RGW）频谱中存在高频发散，需要消除。我们提出了一个系统的研究的问题，基于确切的RGW解决方案，涵盖了五个阶段，从通货膨胀到加速，每一个都是一个幂律扩展。我们发现，目前的RGW由真空主导的$f>10^{11}$ Hz和引力子主导的$f<10^{11}$ Hz，分别。引力子是由四种宇宙跃迁产生的，主要是由暴胀-再加热跃迁产生的。我们进行绝热正则化，以消除真空发散在三个计划：目前，在年底的膨胀，并在地平线出口，第2绝热阶的频谱，和第4阶的能量密度和压力。在第一个方案中，需要一个截止来消除引力子发散。我们发现，所有这三个方案产生的光谱相似的配置文件，和原始的频谱定义在视界以外的通货膨胀期间几乎不受影响。我们还正则化规范不变扰动暴胀子和标量曲率扰动的最后两个方案，并发现标量谱，张量标量比，和一致性关系保持不变。
2016-08-24 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Dimensional Reduction of Conformal Tensors and Einstein-Weyl Spaces
共形Weyl和棉花张量的尺寸减少的卡鲁扎-克莱因程序。给出了从四维和三维分别减少到三维和二维的显式公式。当高维共形张量因空间共形平坦而为零时，低维卡鲁扎-克莱因函数满足的方程与三维的爱因斯坦-外尔方程和二维的扭结方程一致。
2007-09-21 gr-qc hep-th math-ph
Graphical Tensor Product Reduction Scheme for the Lie Algebras so(5) = sp(2), su(3), and g(2)
我们详细地开发了一个图形张量积约化方案，首先由Antoine和Speiser描述，用于简单秩2李代数so（5）= sp（2），su（3），和g（2）。这导致了一个有效的实用方法，减少张量积的不可约表示为这样的表示之和。为此，给定表示的二维权重图被放置在不可约表示的“景观”中。我们提供的景观和重量图的大量表示的三个简单的秩2李代数。我们还应用代数“腰带”的方法，这是效率低得多的手工计算中等规模的陈述。减少张量积的计算机代码，基于图形的方法，已经开发，以及可从作者的要求。
2015-11-06 cond-mat.str-el hep-th math-ph
