A notion of selective ultrafilter corresponding to topological Ramsey spaces
本文在任意拓扑Ramsey空间R中引入“几乎约化”关系，作为“几乎包含”关系在无限自然数集空间（Ellentuck空间）上的推广.这导致我们的一种类型的超滤U的第一次近似的元素R对应于众所周知的概念“选择性超滤”的N，一组自然数。这个关系在某种意义上是相当精确的，它允许我们把关于N和埃伦塔克空间上的选择超滤子的几个众所周知的事实提升到超滤子U和拉姆齐空间R上。例如，我们证明了开色公理在M[U]中成立，其中M是Solovay模型。这样，我们推广了Di Prisco和Todorcevic的一个结果，该结果对Ellentuck空间给出了相同的结论。
2005-10-24 math.LO
$\mathbb Z$-Ramsey ultrafilters
Posgrado Conjunto en Ciencias Matemáticas UNAM-UMSNH（UNAM-UMSNH数学科学联合研究生项目）；Escuela Superior de Fśica y Matemáticas Instituto Politécnico Nacional（国立理工学院高等物理与数学学院）；Centro de Ciencias Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México Campus Morelia（墨西哥国立自治大学莫雷利亚校区数学科学中心）
研究Z-Ramsey超滤子，证明其不存在的一致性，并揭示其选择性性质，同时构造反例解决Petrenko和Protasov的开放问题。
2026-06-08 math.CO math.LO
A Ramsey-Classification Theorem and its Application in the Tukey Theory of Ultrafilters
出于Tukey分类问题，我们在这里开发了一个新的拓扑拉姆齐空间$\mathcal{R}_1$，在其复杂性后，立即经典的是一个自然的埃伦塔克空间\cite{MR0349393}。与$\mathcal{R}_1$相关的是一个超滤子$\mathcal{U}_1$，它是弱Ramsey但不是Ramsey。证明了$\mathcal{R}_1$上前沿等价关系的标准化定理。这类似于Pudlak-\Rodl\Theorem canonizing等价关系上的障碍埃伦塔克空间。然后，我们应用我们的标准化定理完全分类的所有Rudin-Keisler等价类的超滤是Tukey约简为$\mathcal{U}_1$：每一个超滤是Tukey约简为$\mathcal{U}_1$是同构于一个可数迭代的Fubini产品的超滤从一个固定的可数集合的超滤。此外，我们还证明了存在一个严格低于$\mathcal{U}_1$的Tukey型非主超滤子，即Tukey型a Ramsey超滤子.
2012-04-06 math.CO math.GN math.LO
Using ultrafilters to prove Ramsey-type theorems
超滤波器是一种工具，起源于数理逻辑和一般拓扑学，在数学的多个领域，如组合学，动力学和代数等，有越来越多的用途。本文的目的是介绍超滤波器在一个友好的方式，并提出了一些应用的分支组合称为拉姆齐理论，最终与一个新的超滤波器为基础的证明范德瓦尔登定理。
2022-01-04 math.CO math.GN math.LO
Selective but not Ramsey
我们给一个部分的回答以下问题的Dobrinen：对于一个给定的拓扑拉姆齐空间$\mathcal{R}$，是选择性的概念为$\mathcal{R}$和拉姆齐为$\mathcal{R}$等价？每个拓扑Ramsey空间$\mathcal{R}$都有一个相关的概念，即$\mathcal{R}$的Ramsey超滤子和$\mathcal{R}$的选择超滤子（参见\cite{MijaresSelective}）。如果把$\mathcal{R}$看作是Ellentuck空间，那么这两个概念就归结为人们熟悉的Ramsey和$ω$上的选择超滤子的概念;因此，根据Kunen的一个著名结果，这两个概念是等价的。我们给出了第一个例子的超滤的拓扑拉姆齐空间是有选择性的，但不是拉姆齐的空间，事实上是一个可数的收集这样的例子。对于每个正整数$n$，我们证明了对于来自\cite{Ramsey-Class2}的拓扑Ramsey空间$\mathcal{R}_{n}$，$\mathcal{R}_{n}$的选择性和$\mathcal{R}_{n}$的Ramsey的概念是不等价的.特别是，我们证明了强迫与一个密切相关的空间使用几乎减少，毗邻的超过滤器是有选择性的，但不是拉姆齐$\mathcal{R}_{n}$。此外，我们还引入了$\{\mathcal{R}_{n}: n<ω\}$族成员间有限积的概念。我们发现，迫使密切相关的…
2013-12-19 math.CO math.LO
Ramsey-like cardinals II
本文继续研究Ramsey型大基数. Ramsey型基数是由Ramsey基数的初等嵌入的存在性所刻画的。从这样的嵌入导出的超滤子是完全可迭代的，因此很自然地会询问断言仅允许$α$的超滤子的存在的大基数概念-对于某些可数序数$α$的多次迭代。在这里，我们研究这样的$α$ -可迭代基数。我们证明了$α$ -迭代基数形成了$α\leqω_1$的严格的层次结构，它们是向下绝对的$L$为$α<ω_1^L$，和Schindler的显着的基数的一致性强度严格介于1-迭代和2-迭代基数。
2011-04-22 math.LO
Topological Ramsey Spaces Dense in Forcings
拓扑拉姆齐空间是支持类似于埃伦塔克空间的无限维拉姆齐理论的空间。每个拓扑Ramsey空间被赋予一个偏序，它可以被修改为一个$σ$闭的“几乎约化”关系，类似于$[ω]^ω$上的“模有限”的偏序。这样的强迫增加了新的满足弱划分关系的超滤子，并具有完全的组合学。在强迫被证明等价于拓扑拉姆齐空间的情况下，强大的拉姆齐理论技术有助于对鲁丁进行微调分析，Keisler和Tukey结构与强迫超滤子和发现新的具有完全组合的超滤子。本文提供了这一系列结果的概述，并为那些有兴趣使用拓扑Ramsey空间技术的人提供了一个切入点，更好地理解满足弱配分关系的超滤子。
2018-05-21 math.CO math.LO
A simultaneous extension of Ramsey, Hindman, and Hales-Jewett Theorems
研究证明强黑尔斯 - 朱厄特定理的多维扩展，该扩展同时涵盖拉姆齐定理和欣德曼定理。核心方法是基于迭代非标准扩展技术，此技术论证无需最小或幂等超滤子，还能转化为仅需非主超滤子的证明。
2026-07-28 math.CO math.LO
A new class of Ramsey-classification theorems and their applications in the Tukey theory of ultrafilters
基于Tukey分类问题和\cite{Dobrinen/Todorcevic11}中的工作，我们提出了一种新的拓扑Ramsey空间层次结构$\mathcal{R}_α$，$α<ω_1$ .这些空间形成了一个自然的复杂性层次，$\mathcal{R}_0$是埃伦塔克空间，对于每个$α<ω_1$，$\mathcal{R}_{α+1}$在复杂性上紧接着$\mathcal{R}_α$。与每个$\mathcal{R}_α$相关联的是超滤波器$\mathcal{U}_α$，其是$\mathcal{R}_α$的Ramsey，并且特别地，是满足某些划分性质的快速p点。证明了等价关系在$\mathcal{R}_α$，$2\leα<ω_1$上的Ramsey分类定理.这些类似于Pudlak- \Rodl \ Theorem canonizing等价关系上的障碍埃伦塔克空间。然后，我们应用我们的拉姆齐分类定理，完全分类的所有Rudin-Keisler等价类的超滤是Tukey可约化$\mathcal{U}_α$，为每个$2\leα<ω_1$：每个超滤是Tukey可约化$\mathcal{U}_α$是同构于一个可数迭代的Fubini产品的超滤从一个固定的可数收集快速p-点。证明了可约化为$\mathcal{U}_α$的非主超滤子的Tukey型构成了序型为$α+1$的降序链.
2012-05-26 math.CO math.GN math.LO
High dimensional Ellentuck spaces and initial chains in the Tukey structure of non-p-points
由$\mathcal{P}(ω\timesω)/($ Fin（$\otimes$ Fin）强迫的一般超滤子$\mathcal{G}_2$最近被证明在超滤子的Tukey阶中既不是最大值也不是最小值（在Blass、Dobrinen和Raghavan的最近一篇论文中），但它在Tukey阶中的确切位置是开放的。证明了$\mathcal{G}_2$在其投影Ramsey超滤子上实际上是Tukey极小的.此外，我们证明了，对于每个$k\ge 2$，所有非主超滤子Tukey可约化的通用超滤子$\mathcal{G}_k$迫使$\mathcal{P}(ω^k)/$鳍$^{\otimes k}$形成一个链的长度$k$。证明的关键是从（Fin $^{\otimes k})^+$）中抽取一个稠密子集$\mathcal{E}_k$，我们证明它是一个拓扑Ramsey空间.空间$\mathcal{E}_k$、$k\ge 2$构成了高维Ellentuck空间的一个谱系。证明了$\mathcal{E}_k$上前沿等价关系的新Ramsey分类定理，推广了Ellentuck空间上前沿的Pudlak-Rodl定理，并将其应用于寻找$\mathcal{G}_k$下的Tukey结构.
2014-06-05 math.LO
Iterated hyper-extensions and an idempotent ultrafilter proof of Rado's theorem
通过使用非标准分析，特别是迭代超扩张，我们给基础的一个特殊的方式操纵超滤的自然数和他们的伪和。所得的形式主义是适合于应用在拉姆齐理论的号码。为了说明我们的技术的使用，我们给出了一个（而）简短的证明密立根-泰勒定理，和Rado的定理的超滤版本的分区正则性的丢番图方程。
2013-08-30 math.LO
Topological Ramsey spaces from Fraïssé classes, Ramsey-classification theorems, and initial structures in the Tukey types of p-points
给出了一类新的拓扑Ramsey空间的一般构造方法。这样的空间的成员是满足拉姆齐性质的有限关系结构的Fraïssé类的乘积的无穷序列。本文将Sokietman的乘积Ramsey定理推广到满足Ramsey性质和顺序自由合并性质的有限关系结构的Fraïssé类的有限乘积的等价关系.这对于证明前面的等价关系的拉姆齐分类定理是必不可少的，将Pudlák-Rödl定理推广到这类拓扑拉姆齐空间。在这个框架中，每一个拓扑Ramsey空间对应一个相应的超滤子，满足某种弱分划性质。利用正确的Fraïssé类，我们构造了拓扑Ramsey空间，它们在生成$k$ -arrow而不是$k+1$ -arrow的p-点的\cite{Baumgartner/Taylor78}中的Baumgartner和Taylor偏序下是稠密的，在生成p-点的Rudin-Keisler结构中的菱形的\cite{Blass73}中的Blass偏序下是稠密的.在我们的框架中的任何空间，其中块是$n$许多结构的产物，产生具有初始Tukey结构的超滤子，正是布尔代数$\mathcal{P}(n)$。如果每个块上的Fraïssé类的数量无限增长，则空间的相关超滤子下面的p点的Tukey类型具有完全相同的结构$[ω]^{<ω}$。相反，满足Ramsey性质和OPFAP的有限关系结构的许多Fraïssé类的任何乘积的同构类型的集合，通过嵌入部分…
2015-10-18 math.LO
Van Douwen Families, Productivity and Ultrafilter Maximality
Sichuan University（四川大学）；Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）；Southwest Jiaotong University（西南交通大学）
本文研究了理想化的极大最终不同族，建立了 Van Douwen 族与 MAD 族之间的联系，引入新的可乘性概念，并给出解析族的存在性与不存在性结果。
2026-10-05 math.LO
A unique $Q$-point and infinitely many near-coherence classes of ultrafilters
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Rutgers, State University of New Jersey（新泽西州立罗格斯大学）
该研究展示在特定模型下，仅存在一个$Q$-点，同时存在大量超滤子的近相容类。
2026-03-01 math.LO
Infinite dimensional Ellentuck spaces and Ramsey-classification theorems
我们将有限维埃伦塔克空间的层次扩展到无限维。以$ω$上的一致障碍$B$为原型结构，构造了一类连续的多拓扑Ramsey空间$\mathcal{E}_B$，它们本质上是Ellentuck-like的，并且在投影下形成了一个线性序的层次.我们证明了新的拉姆齐分类定理的等价关系的战线上，因此也障碍，在空间$\mathcal{E}_B$，扩展Pudlak Rodl定理的障碍上的Elentuck空间。这些空间的灵感来自于继续迭代构造力$\mathcal{P}([\om]^k)/\Fin^{\otimes k}$到可数超限。$σ$ -闭偏序$(\mathcal{E}_B, \sse^{\Fin^{B}})$与$\mathcal{P}(B)/\Fin^{B}$等价，它强制一个非p点超滤子$\mathcal{G}_B$ .本工作的基础上，进一步工作分类的Rudin-Keisler和Tukey结构的层次结构的通用超滤$\mathcal{G}_B$。
2015-09-20 math.LO
Local Ramsey Spaces in Matet Forcing Extensions and Finitely Many Near-Coherence Classes
我们引入Gowers-Matet强迫与有限序列的成对非同构Ramsey超滤子在$ω$，并与此强迫，我们解决了长期存在的问题的频谱数近相干类。我们证明了对任何有限的$n \geq 1$，有一个力迫扩张，正是$n$近相干类的超滤子。为了评价新的强迫，我们证明了一个加强的Gowers定理着色的${\rm Fin}_k$。
2019-07-30 math.FA math.LO
Continuous and other finitely generated canonical cofinal maps on ultrafilters
本文研究了以下三种类型的典型共尾映射存在的条件：连续的，由有限端点扩张保持映射生成的，以及由有限映射生成的。主要定理证明了当超滤子限制于某个共尾子集时，超滤子上的每个单调共尾映射实际上是标准的。这些定理，然后应用到寻找Tukey之间的连接，Rudin-Keisler，和Rudin-Blass约化大型类的超滤子。关于典范共尾映射的主要定理如下。在一个温和的假设下，基本的Tukey约简在Tukey约简下继承。特别地，每个可约化为p点的超滤子都有连续的Tukey约化。如果$\mathcal{U}$是p-点的Fubini图，则从$\mathcal{U}$到某个其他超滤子的每个单调共尾映射（在$\mathcal{U}$的共尾子集上）由$\mathcal{U}$的基树上的有限映射生成，该有限映射是单调和端延拓保持的-在此上下文中类似于连续。此外，每个超滤子，这是Tukey可约的一些Fubini的p-点的有n-生成的共尾映射。类似的定理也适用于其他类型的超滤子。
2019-11-22 math.LO
Every subset of a topological Ramsey space is Ramsey in the Solovay model
本文在Solovay模型下，无需超滤子和几乎归约，证明了拓扑Ramsey空间的每个子集都具有Ramsey性质。
2026-09-11 math.CO math.LO
Classes of barren extensions
本文证明多类生成非Ramsey超滤子的σ-闭力迫及布尔代数力迫均产生荒芜扩张，保持强分割基数，表明Ramsey性并非关键。
2020-06-13 math.LO
Some combinatorial properties of semiselective ideals
本文研究了半选择理想的一些组合性质，证明了在特定假设下半选择理想补集与选择超滤子的关系，并给出了局部Ramsey性质的Ellentuck定理的另一种证明。
2026-01-26 math.LO
Saturation Properties of Ultrafilters in Canonical Inner Models
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
本文研究了超滤子在标准内模型中的饱和性质，改进了加林定理，并探讨了超紧凑基数与加林性质的关系。
2025-12-09 math.LO
On ultrafilter construction
本文从模型论视角回顾了20世纪至今的正则超滤构造，并解释了Malliaris和Shelah近期发展的“规范布尔代数”。
2025-09-17 math.LO
Partition theorems from creatures and idempotent ultrafilters
我们展示了一个一般计划的拉姆齐型的结果分区可数集的有限功能，其中“一块是大的”解释的语言起源于生物强迫。我们的证明的核心遵循Glazer的Hindman定理的证明，因此我们证明了幂等超滤子的存在性。然后，我们推导出与生物强迫有关的分割定理。
2011-03-23 math.CO math.LO
SPM Bulletin 25
内容：1.组合和模型理论原则有关的规则性超滤和紧性的拓扑空间，我; 2。自由拓扑群中的Frechet-Urysohn扇; 3. Polish群中子集的Packing指数; 4.对称单色子集着色的罗巴切夫斯基平面; 5。度量空间的结构拉姆齐理论和等距群的拓扑动力学; 6.可数齐次关系结构的区别数; 7.不灭着色和彩虹拉姆齐定理; 8.博雷尔子群的乘积; 9.选择定理和定理; 10.组合和模型理论的原则有关的规则性超滤和紧凑性的拓扑空间，四; 11。Cp[0，1]的一个性质; 12.一个戴德金有限博雷尔集; 13. 14.第十四章一个强大的反钻石原则兼容CH; 15。在豪斯多夫的间隙条件的强度; 16.非齐次解析树族; 17.合理的非Radon-Nikodym理想; 18.连续性和相关强迫; 19.一个确切的拉姆齐原则块序列; 20. 21.第二十一章22.我的超滤机可数确定的紧阿贝尔群; 23.一个拓扑反射原理相当于希拉的强假设; 24。超滤波器、拉姆齐理论和范德瓦尔登定理。
2008-08-20 math.CO math.GN math.LO
Continuous cofinal maps on ultrafilters
可数基上的超滤子$\mathcal{U}$ { \em has continuous Tukey reductions}如果只要超滤子$\mathcal{V}$是Tukey可约为$\mathcal{U}$，则每个单调共尾映射$f:\mathcal{U}\ra\mathcal{V}$在限制于$\mathcal{U}$的某个共尾子集时是连续的。在本文的第一部分中，我们给出了Tukey约化下具有连续Tukey约化的性质继承的温和条件。特别地，如果$\mathcal{U}$是Tukey可约化为p点，则$\mathcal{U}$具有连续的Tukey约化。在第二部分中，我们证明了p-点的Fubini积的任何可数迭代都有关于其$\vec{\mathcal{U}}$ -树的拓扑Ramsey空间连续的Tukey约化。
2011-10-19 math.GN math.LO
Ramsey's witnesses
Università di Pisa（比萨大学）；Università di Milano（米兰大学）；Charles University（查理大学）
本文提出拉姆齐见证的概念，用于研究多项式和指数配置在自然数上的拉姆齐分拆正则性，并反驳了近期提出的问题。
2026-02-19 math.CO math.LO
Characterizing existence of certain ultrafilters
该数理逻辑研究围绕理想与超滤子的关联，给出理想上的充分条件以建立Katětov序和特定超滤子存在性一致性的等价关系，刻画了可定义P点的Borel理想，引入相关基数不变量并证明了新的存在性结论。
2023-08-24 math.LO
Ramsey properties of nonlinear Diophantine equations
证明了丢番图方程的剖分正则性的一般充必要条件，推广了经典的Rado定理，使其涵盖了大类非线性方程.基于正密度集和IP集的组合性质，利用超滤子β N空间中的代数性质，得到了该超滤子可解的充分条件.利用超自然数 *N的u-等价关系，利用非标准分析中的一种新方法，证明了超自然数 *N的必要条件.
2016-06-07 math.CO math.LO math.NT
A road to ultrafilter extensions
基于超滤子与极大相容集之间的相似性，提出了一种构造超滤子扩张的统一方法。这种方法可以帮助我们理解为什么已知的正常模态逻辑和经典模态逻辑模型的超滤子扩展是这样定义的。然后，我们应用这种方法来获得超滤扩展模型的Kripke应急逻辑和邻域应急逻辑。
2018-06-19 cs.LO math.LO
Local Ramsey theory. An abstract approach
给定一个拓扑的拉姆齐空间$(\mathcal R,\leq, r)$，我们扩展的概念，半选择共理想集$\mathcal H\subseteq\mathcal R$和$\mathcal H$的研究条件，这将使我们能够使结构$(\mathcal R,\mathcal H,\leq, r)$的拉姆齐空间（不一定是拓扑的），并研究迫使概念相关的$\mathcal H$，这将满足抽象版本的有趣的属性相应的力迫概念领域的埃伦塔克的空间。这将Farah的结果和Mijares的结果扩展到拓扑Ramsey空间的最一般背景。作为应用，我们证明了对于每个拓扑Ramsey空间$\mathcal R$，在适当的大基数假设下，每个半选择超滤子$\mathcal U\subseteq\mathcal R$在$L(\mathbb R)$上是泛的;并且给出一个半选择共理想$\mathcal H\subseteq\mathcal R$，$\mathcal R$的每个可定义子集是$\mathcal H$-Ramsey.这推广了当$\mathcal R$等于Ellentuck空间时的相应结果。
2015-07-04 math.CO math.LO
On the Rainbow Ramsey theorem and the Canonical Ramsey Theorem for pairs without AC
本文在无选择公理的集合论框架下，考察广义 Rainbow Ramsey 定理与 Erdős–Rado 二元组 Canonical Ramsey 定理的强度，及其与多种弱选择原理的关系。
2024-02-29 math.CO math.LO
Ramsey-Theoretic Finiteness in Choiceless Set Theory: The Gower's Collapse and Rainbow and Canonical Separations
University of Toronto（多伦多大学）
研究无选择公理集合论中拉姆齐理论的有限性类，回答关于高尔$\mathbf{FIN}_k$定理问题，证明其层次结构坍缩；还探讨彩虹拉姆齐和规范拉姆齐定理相关失败类，证明包含关系等，分析参数依赖性，部分严格性等问题未解决。
2026-07-27 math.LO
Reductions and necessary conditions for tall Borel Ramsey ideals
研究高博雷尔理想是否具拉姆齐性质这一开放问题，通过主要定理给出不存在可数局部解读等结论，还证明弱选择性$q^+$理想相关性质，提出博雷尔性是否强制可数解读的问题及后果，主要问题仍待解决。
2026-07-15 math.LO
Box Ramsey and Canonical Colourings
该研究提出产出性大拉姆齐度概念并展示其通用性，基于前人工作给出等价关系有限典范基存在的充分条件，还对带索引结构进行了组合分析。
2023-06-13 math.CO math.LO
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
Institute of Computer Science, Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机研究所）
本文研究了结构化的向日葵性质及其与规范Ramsey性质的关系，证明了无限向日葵性质等价于规范无限点Ramsey性质，并展示了多个类具有有限向日葵性质。
2026-03-09 math.CO math.LO
A canonical partition theorem for uniform families of finite strong subtrees
推广了K. Milliken \cite{Mi2}中，本文证明了定义在固定树有限序列$(U_i)_{i\in d}$的有限强子树的一致族上的等价关系的Ramsey分类结果，其中固定树序列$U_i$，$i\in d$具有有限一致分支但具有无限长.
2014-08-02 math.LO
Canonical equivalence relations on $\mathrm{FIN}^{[\infty]}_2$
University of Notre Dame（圣母大学）
本研究回答Todorcevic的问题，证明拓扑Ramsey空间$\mathrm{FIN}^{[\infty]}_2$的高维典范化定理，拓展分离-混合技术，推广到Borel映射，给出$\mathrm{FIN}^{[n]}_2$典范函数的完整分类及数量显式公式。
2026-08-13 math.LO
Regressive versions of Hindman's Theorem
本文提出相对于最小齐次性的λ-回归Hindman定理，并在反向数学中证明其首个非平凡限制等价于算术概括，且可强可计算归约底ω指数运算的保良序原理。
2024-01-09 math.CO math.LO
The open and clopen Ramsey theorems in the Weihrauch lattice
本研究在 Weihrauch 格中分析开与闭开 Ramsey 定理的计算内容，识别出 8 个多值函数，并发现其中一个函数严格强于先前所有相关函数。
2021-01-12 cs.LO math.CO math.LO
Atom-canonicity and complete representations for cylindric-like algebras, and omitting types for the clque guarded fragment of first order logic
固定一个有限序数n>2。我们证明了存在一个原子的、简单的、可数的可表示CA_n，使得它的最小完备化在SNr_ nCA_{n+3}之外.因此，对于任何有限\geq 3，簇SNr_ nCA_{n+k}不是原子正则的，所以具有n+ k-平坦表示的CA_n的簇也不是原子正则的.我们证明了，对于有限\geq 3，S_cNr_ nCA_{n+k}不是初等的，因此具有完全n+3-光滑表示的CA_n类不是初等的.我们得到类似的结果，取代平坦和光滑，分别由（较弱的概念）平方;这给一个更强的结果在这两种情况下，在这里我们可以允许k是无限的。我们的结果证明使用彩虹建设CA的。我们将原子正则性的否定结果提升到超限。本文还证明了对任意序数α \geq ω，对任意有限k \geq 1，对任意r \in ω，存在原子代数A_r \in SNr_ \alphaCA_{α+k} \sim SNr_ nCA_{α+k+1}，使得R_{r/U} A_r \in RCA_α，其中U是ω上的任意非主超滤子.收获我们的代数结果，我们调查了大量的第一逻辑的变体，包括其有限变量片段和包装片段的省略类型定理。
2014-06-25 math.LO
