New solution of vertex type tetrahedron equations
在本文中，我们建立了一个新的N态自旋可积模型的三维晶格周围的每个基本立方体的格子的自旋相互作用。该模型也可以被重新表述为顶点类型模型。模型的权函数满足四面体方程。
1994-10-07 hep-th
Theta function parameterization and fusion for 3-D integrable Boltzmann weights
我们报道了在可积三维晶格自旋模型中构造玻尔兹曼权的进展。我们表明，修改四面体方程的一大类顶点解决方案可以方便地参数化的N次根θ函数的雅可比矩阵的紧凑的代数曲线。费伊的身份保证费马关系和经典运动方程的参数确定玻尔兹曼权重。我们的参数化允许写一个简单的公式融合玻尔兹曼权重R描述的配分函数的任意开盒，也服从修改后的四面体方程。施加周期性边界条件，我们观察到R满足正常四面体方程。所描述的方案包含Zamolodchikov-Baxter-Bazhanov模型和棋盘模型作为特例。
2003-10-14 hep-th nlin.SI
New series of 3D lattice integrable models
本文提出了一系列新的具有$N$颜色的三维可积晶格模型。案例$N=2$推广了我们以前的文章中的椭圆模型。模型的权函数满足带$N$态的修正四面体方程，并给出了一个可交换的两层转移矩阵族。对谱参数的依赖性对应于修改后的四面体方程的静态极限，并且权系数以椭圆函数的形式参数化。该模型包含两个自由参数：椭圆模量和附加参数$η$。并简要讨论了模型权函数的对称性。
1993-11-03 hep-th
Toffoli gates solve the tetrahedron equations
本文证明Toffoli门可由四面体（3-单纯形）算子构造，满足谱参数依赖的四面体方程，并推广至n-Toffoli门，实现更浅的通用量子电路。
2024-05-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The modified tetrahedron equation and its solutions
构造了一大类3维可积晶格自旋模型。起点是三重Weyl代数空间中的可逆标准映射算子。这个操作员是来自假设一个当前的分支原理与巴克斯特Z-不变性。该算子的四面体方程如下，无需进一步计算。如果Weyl参数取为单位根，则映射算子分解为矩阵共轭和C数泛函映射。矩阵共轭算子满足一个修正四面体方程（MTE），其中的“快”是一个经典的可积Hirota型方程的解。该算子的矩阵元素可以用Bazhanov-Baxter Fermat曲线循环函数表示，或者用高斯函数表示。本文总结了最近几个出版物的主题。
2003-04-17 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Solving the tetrahedron equation by Teichmüller TQFT
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
提出利用3流形三角剖分上的状态积分模型中的线缺陷构造三维格点模型，其玻尔兹曼权重满足四面体方程变体，并通过Teichmüller TQFT给出显式解。
2026-06-02 hep-th math-ph math.MP
An Elliptic Parameterisation of the Zamolodchikov Model
Zamolodchikov模型描述了（2+1）维时空中直弦的精确相对论因子化散射理论。定义了一个统计力学和量子场论的可积三维格点模型。三弦S-矩阵满足四面体方程，该四面体方程是Yang-Baxter方程的3D模拟。每个S矩阵依赖于由三个相交平面形成的三个二面角，而四面体方程包含五个独立的光谱参数，与欧几里得四面体的角度相关。顶点权重由相当复杂的表达式给出，涉及谱参数的三角函数的平方根，从2D可解晶格模型的角度来看，这是非常不寻常的。在本文中，我们考虑一个特殊的四参数专门化的四面体方程时，它的一个顶点走向无穷大和四面体本身退化成一个无限长的棱柱。证明了在此极限下四面体方程的所有顶点权都可以表示为椭圆曲线上的亚纯函数。此外，我们表明，一个特殊的减少四面体方程在这种情况下，导致正是一个例子的四面体Zamolodchikov代数，以前建造Korepanov。该代数对于N=4的四维SUSY Yang-Mills理论的ADS/CFT对应问题中出现的Shastry R-矩阵和二维S-矩阵的“分层”构造起着重要作用。我们的结果在这一领域的可能应用进行了简要讨论。
2013-02-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Explicit Free Parameterization of the Modified Tetrahedron Equation
利用一个由线性问题的解得到的有理映射算子求解了仿射Weyl量子变量在N次单位根处的修正四面体方程。我们表明，解决方案可以参数化的8个自由参数和16个离散的相位选择，从而提供了一个广阔的起点，为建设的3维可积晶格模型。将映射算子表示为循环函数的费马曲线点用独立参数表示。导出了MTE的密度因子的显式公式。对于N=2的例子，我们详细地写出MTE。我们还讨论了玻色连续函数的MTE的解决方案。
2002-10-31 hep-th nlin.SI
An integrable 3D lattice model with positive Boltzmann weights
在本文中，我们构建了一个三维（3D）可解晶格模型与非负玻尔兹曼权重。模型中的自旋变量被分配到3D立方晶格的边缘，并在无限数量的离散状态上运行。玻尔兹曼权重满足四面体方程，这是杨-巴克斯特方程的3D推广。权重取决于一个自由参数0<q<1和三个连续的场变量。该模型的层间传递矩阵构成一个双参数可交换矩阵族。这是具有非负玻尔兹曼权重的可解3D晶格模型的第一个示例。
2013-10-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The vertex formulation of the Bazhanov-Baxter Model
本文在简单立方格上建立了一个可积模型。模型的$N$ -值自旋变量属于晶格的边缘。模型的玻尔兹曼权值服从顶点型四面体方程。在热力学极限下，我们的模型等价于Bazhanov-Baxter模型.在$N=2$的情况下，我们再现了四面体方程的Korepanov和Hietarinta解作为一些特殊情况.
1995-04-07 hep-th
Elliptic solution for modified tetrahedron equations
众所周知，四面体方程导致交换族的转移矩阵，并提供相应的三维晶格模型的可积性。我们提出了这些方程的修改版本，给出了更复杂的两层传输矩阵的交换家庭。在静态极限中，我们成功地构造了这些方程的椭圆函数的解。
1993-05-26 hep-th nlin.SI solv-int
Branes and integrable lattice models
本文简要回顾了我在四维$\mathcal{N} = 1$超对称场论与二维可积格点模型之间的对应关系方面的工作。我解释了如何从部分拓扑量子场论中的扩展算子构造可积格模型，并阐明了作为这种构造的应用的对应关系。
2017-01-06 hep-th math-ph math.MP
Majorana fermions solve the tetrahedron equations as well as higher simplex equations
本文提出从低阶单纯形算子提升构造高阶单纯形方程解的系统方法，并证明Majorana费米子、Dirac费米子、Clifford代数及反Yang-Baxter算子构造均可满足提升约束。
2025-03-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable Lattice Models From Gauge Theory
这些笔记介绍了凯文·科斯特洛最近的工作，其中二维经典统计力学的可积晶格模型可以用四维量子规范理论来理解。我们将把这种构造与我们更熟悉的三维量子结不变量和陈-西蒙斯规范理论之间的关系进行比较。（基于爱丁堡大学惠特克学术讨论会和北京Strings 2016的演讲。
2016-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Lattice local integrable regularization of the Sine-Gordon model
研究了用格玻色算子表示的Sine-Gordon模型的局部格可积正则化。我们表明，从六顶点模型得到的局部自旋哈密顿量与交替的不均匀性，实际上导致Sine-Gordon模型在低能极限。我们表明，该模型的Bethe Anesthesia的结果导致正确的一般关系为不同的临界指数的耦合常数。
2022-11-19 hep-th math-ph math.MP
On the Integrable Generalization of the 1D Toda Lattice
考虑了一个推广的Toda格方程。对于N=3的简单情形，给出了$τ$ -函数Hirota形式，它允许构造1DGTL方程的exast解.讨论了相应的族及其与非线性薛定谔方程和Hersenberg铁磁方程的关系。
2010-06-23 hep-th math-ph math.MP
Integrable light-cone lattice discretizations from the universal R-matrix
我们的目标是发展一个更一般的方案来构造可积量子场论的可积晶格正则化。以仿射Toda理论为例，我们展示了如何利用量子仿射代数的表示理论来构造这样的格正则化。这就要求我们特别澄清光锥方法与量子仿射代数表示理论之间的关系。两者被发现是相关的一个非常自然的方式，建议一个一般计划的建设广义巴克斯特Q-运营商。我们需要处理的主要困难之一是来自相关表示族的无限维。它是通过适当的重正化处方定义什么可以被称为量子仿射代数的模双处理。这个框架使我们能够给出一个代表性理论证明的有限差分方程概括巴克斯特方程。
2015-07-24 hep-th math-ph math.MP
Integrable lattice spin models from supersymmetric dualities
最近，在具有四个超荷的超对称超规范理论和统计力学的可积晶格模型之间观察到一种有趣的对应关系，二维自旋晶格是超对称图，晶格模型的配分函数是规范理论的配分函数，杨-巴克斯特方程表示对偶对的配分函数的恒等式.这种对应是一个强大的工具，使我们能够产生新的可积模型。本文简要介绍了可积格点模型与超对称规范理论的关系所取得的进展。
2017-12-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Dilogarithms and New Integrable Lattice Models in Three Dimensions
Australian National University（澳大利亚国立大学）；University of Canberra（堪培拉大学）
本文引入一类新的可积三维格点模型，其层间转移矩阵具有连续族交换性，基于量子双对数的特殊局部玻尔兹曼权重构造，并给出三个例子，利用泛函关系精确计算了无限格点极限下的配分函数。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Branes and Categorifying Integrable Lattice Models
我们阐明了Costello的4d Chern-Simons理论所描述的可积晶格模型是如何通过IIA型弦论中结束于NS 5-膜上的D4-膜的堆叠来实现的，D4-膜世界体积上的D 0-膜来源于亚纯RR 1-形式，基本弦形成晶格。这为我们提供了一个非微扰的4d陈-西蒙斯理论的积分周期，并通过应用T-和S-对偶，我们展示了如何R-矩阵，杨-巴克斯特方程和杨可以归类，即，通过希尔伯特空间的6d规范理论。
2019-05-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
String-charge duality in integrable lattice models
我们导出了可积量子晶格模型的守恒局域算符的谱与其热力学粒子含量的密度分布之间的显式映射。这是明确提出的海森堡XXZ自旋链。作为一个应用，我们讨论了量子猝灭的情况下，在两个缺口和临界制度。我们概述了一个精确的技术，它允许一个有效的实施周期矩阵产品状态。此外，对于某些简单的产品状态，我们得到解析的封闭形式的表达式的解决方案，广田功能关系。值得注意的是，没有引用最大熵原理。
2016-06-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Toda lattice realization of integrable hierarchies
利用Toda格族给出了标量可积族的一种新的实现。换句话说，我们展示了大量的例子，一个可积的层次，定义的伪微分拉克斯算子，可以嵌入到户田格层次。这样的实现在户田格层次似乎是一般的德林费尔德-索科洛夫实现。
1996-01-31 hep-th
Quantized six-vertex model on a torus
本文研究环面上四参数量子化六顶点模型的可积性，通过四面体方程与反演关系证明层转移矩阵对易，并得到一族对易量子哈密顿量。
2025-05-13 hep-th math-ph math.GT
Lattice regularization of massive and massless integrable field theories
我们表明，可积顶点和RSOS模型与三角玻尔兹曼权重和适当的不均匀性提供了一个方便的晶格正则化的大规模场论和最近研究的无质量场论，两个非平凡的共形场论之间的插值。有质量和无质量的S矩阵的计算从晶格贝特矩阵。
1993-09-24 hep-th
New boundary conditions for integrable lattices
给出了XXX型可积非线性格，如Heisenberg链和Toda格的新边界条件。这些可积的扩展制定在一个通用的XXX海森堡磁铁与两个额外的自旋在链的每一端的相互作用。该构造对满足有理r-矩阵反射方程代数的2 × 2 L-算子使用了最一般的秩1变换。相应的二次代数被证明是A1和BC 2 Calogero-Moser问题的动力学对称性。我们的二次代数的其他物理实现也被考虑。
1995-03-24 hep-th
Minimal Models of Integrable Lattice Theory and Truncated Functional Equations
考虑了具有特殊开边界条件的可积XXZ模型。我们在单位根中对该模型进行量子群约化，并将其用于可积格理论的极小模型的定义。结果表明，经过这种量子群约化后，Sklyanin的转移矩阵满足截断函数关系的闭系统。我们用最简单的情况解这些方程。
1999-09-21 hep-th
Lattice analogues of W-algebras and Classical Integrable Equations
我们提出了一个常规的方法来构造格版本的$W$ -代数，量子和经典的情况下。在经典情况下，我们明确地写出代数，并从哈密顿运动方程导出Boussinesq方程的晶格模拟。讨论了格Faddeev-Takhtadjan-Volkov代数[1]与q-变形Virasoro之间的联系。
1993-03-30 hep-th
Classical integrable lattice models through quantum group related formalism
我们有效地翻译我们早期的量子结构的经典语言和使用Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan代数的杨-代数化能够构建Lax算子和相关的$r$ -矩阵的经典可积模型。因此，新的以及已知的不同类别的格系统，包括新类型的集体可积模型和非标准$r$矩阵的正则模型的产生。
1994-02-17 hep-th math.QA
LATTICE CONFORMAL THEORIES AND THEIR INTEGRABLE PERTURBATIONS
我们考虑一些共形理论，包括WZW和户田模型的晶格类似物。我们描述离散版本的Drinfeld-Sokolov减少和Sugawara建设的WZW模型。我们建立了手征扇区的微扰理论。我们在微扰理论中描述了运动积分空间。我们解释扰动WZW模型的NLS层次，并获得该模型到格KP-层次。
1995-05-25 hep-th
Integrable Lattice Maps: $Q_5$, a Rational Version of $Q_4$
我们给出了一个合理的形式，一个通用的二维“四”映射，包含所谓的$Q_4$的情况下，但其系数是自由的。利用代数熵的计算证明了它的可积性。
2008-02-03 hep-th nlin.SI
"New" boundary conditions in integrable lattice models
我们考虑具有“孤子非对称”边界条件的可积量子自旋链的情形。这是第一次，这样的边界条件已被认为是在自旋链框架。我们构造模型的传递矩阵，我们研究它的对称性，我们发现其特征值的显式表达式。此外，我们推导出一组新的Bethe Answer方程的分析Bethe Answer方法。
2001-04-09 hep-th
New Integrable Lattice Models From Fuss-Catalan Algebras
我们构造新的三角解的杨巴克斯特方程，使用Fuss-Catalan代数，一组多色版本的Temperley-Lieb代数，最近推出的Bisch和琼斯。这些导致新的二维可积晶格模型，描述致密气体的彩色环。
1998-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Integrable Models and the Toda Lattice Hierarchy
一个教学介绍的可积模型，特别是户田格层次结构已被尝试。KdV方程的例子已经详细研究，从无限守恒量开始，继续到同样的Lax形式。然后，我们继续辛流形，我们构建的拉克斯运营商。这种形式主义适用于户田格系统。Zakharov Shabat形式主义，旨在涵盖所有可积模型也涵盖后，零曲率条件及其后果进行了讨论。然后，我们采取户田场论和它们的连接W代数通过哈密尔顿约化的WZNW模型。最后，我们详细讨论了四维杨米尔斯理论和KdV方程之间的联系，以及对超对称性的推广。
1999-06-21 hep-th
The Field Theory Limit of Integrable Lattice Models
光锥方法进行了审查。这种方法允许找到潜在的量子场论的任何可积晶格模型在其无隙制度。相对论性谱和S-矩阵以这种方式直接通过贝特矩阵。本文以大质量Thirring模型（sine-Gordon）为例，给出了如何在可积QFT中导出无穷多个局域对易和非局域非对易守恒荷。它们是由量子单值算子生成的，并提供了$q-$变形仿射李代数$U_q({\hat\G})$的表示。根据1994年2月14日至26日在波兰$XXX_q$ Karpacz冬季学校发表的演讲。
1994-06-21 hep-th
Integrable vertex and loop models on the square lattice with open boundaries via reflection matrices
获得可积顶点模型通过反射矩阵的正方形晶格上的开放边界的程序进行审查，并明确进行了一些两个和三个状态的顶点模型。这些模型包括六顶点模型、15顶点$A_2^{(1)}$模型和Izergin-Korepin和Zamolodchikov-Fateev的19顶点模型。在每一种情况下，本征谱是由应用代数或解析贝特不等式。通过适当选择反射矩阵，这些顶点模型可以与同一格上的可积圈模型相关联。一般来说，所需的选择{ \em不}与导致量子群不变自旋链的选择一致。可积回路模型的精确解-包括具有开放边界的正方形晶格上的$O(n)$模型-与二维聚合物的表面临界行为有关。
1994-11-18 hep-th
Integrable lattice models from four-dimensional field theories
本文从四维拓扑和全纯混合的场论出发，给出了可积格点模型的一般构造（以及带谱参数的Yang-Baxter方程的解）.自旋链模型就是以这种方式从N=1的规范理论的扭曲变形版本中产生的。
2013-08-01 hep-th math.QA nlin.SI
Quantum Projectors and Local Operators in Lattice Integrable Models
在量子逆散射方法的框架下，我们考虑了二维量子可积模型，特别是非线性薛定谔模型和sine-Gordon模型的晶格形式的局域算符的构造问题.我们证明了一类局部算子可以用一种简单的方法由monodromy矩阵的矩阵元素构造出来。它们与量子投影密切相关，并且与初等单值矩阵的一半矩阵元具有良好的对易关系。这些算子的形状因子可以通过使用标准的代数Bethe分析技术来计算。
2003-04-24 hep-th
Off-Critical Lattice Analogues of $N=2$ Supersymmetric Quantum Integrable Models
我们获得了非临界（椭圆）玻尔兹曼权重的晶格模型，其连续极限对应于大规模的，$N=2$超对称的，量子可积场论。我们还计算了这些模型的自由能，并表明它们在我们认为超对称性未破缺的参数空间区域是解析的。虽然超对称性不是直接在晶格上实现的，但这里描述的模型和拓扑晶格模型之间仍然有非常密切的联系。文中给出了一个简单的算例，并给出了角点传递矩阵的计算方法。
1993-07-22 cond-mat hep-th
Integrable O(n) model on the honeycomb lattice via reflection matrices : Surface critical behaviour
研究了蜂窝格子上开边界条件下的$O(n)$回路模型。反射矩阵的基础Izergin-Korepin $R$ -矩阵导致三个不等价的可积边界权重集。一组，这是以前已经考虑过的，引起了普通的表面过渡。另外两组分别对应于特殊曲面过渡和混合的普通-特殊过渡。我们分析了Bethe方程推导出这些可积的情况下，并获得表面能与中心荷和标度尺寸表征相应的相变。
1995-06-11 cond-mat hep-th
Fused integrable lattice models with quantum impurities and open boundaries
研究了交替可积自旋链和含量子杂质的$RSOS(q_{1},q_{2};p)$模型。由于杂质的边界自由能的推导，相应的$g$功能在低温和高温的比率被指定和它们的相关性，在酉最小和广义陪集模型的边界流动进行了讨论。最后，研究了具有对角和非对角可积边界的交替自旋链，导出了相应的边界自由能和$g$函数。
2003-09-09 cond-mat hep-th
Generic solutions for some integrable lattice equations
我们导出了格主手征方程、格KP族和包括格N-波型方程的格KP族的$ψ$ -函数和通解的表达式。$τ$ -$n$自由费米子的功能在这方面起着重要作用。在我们的例子中，Miwa的坐标显示为晶格参数。
1994-02-10 hep-th nlin.SI solv-int
A local and integrable lattice regularization of the massive Thirring model
用离散费米场的局部可积格点哈密顿量重新表述了大质量Thirring模型的光锥格点方法。阐明了费米子倍增器的边界条件、正规序、连续极限、有限重整化和退耦等问题。详细分析了六顶点各向异性与连续介质各耦合常数之间的关系。
1995-09-05 cond-mat hep-th nlin.SI
Lattice Integrable Systems of Haldane-Shastry Type
本文提出一个新的一维Haldane-Shastry型格点可积系统。它由位于相应的经典Calogero系统中粒子的静力平衡位置的自旋组成，并通过交换项相互作用，其强度与其距离的平方成反比。我们实现了这一点，通过查看Haldane Shastry系统作为一个高相互作用的极限的Sutherland质点系的内部自由度和识别相同的限制在相应的Calogero系统。利用交换算符形式，求出了该系统的对易运动积分。
1992-10-20 cond-mat hep-th
Fermionic representations of integrable lattice systems
我们在可积系统的框架内发展了一个使用费米算符的一般方案。这使我们能够从杨-巴克斯特方程的一个给定解中读出一个费米子哈密顿量，并用费米算符表示相应的$L$ -矩阵和对称性的生成元。我们通过一些例子来说明我们的方法。我们的主要例子是哈伯德模型在无限耦合极限下的代数Bethe近似解。
1998-09-28 cond-mat hep-th nlin.SI
