Some Non-Renormalization Theorems for Higher Derivative Operators
有人认为，某个大的$N$矩阵模型可以提供$M$理论的非微扰定义。该模型是对10维超对称Yang-Mills理论的$0+1$维的截断。对于这一识别至关重要的是，在量子力学的有效作用量中具有四个导数的项不应该被重整化。我们提供了一个微扰证明这一结果。
1996-11-01 hep-th
Two-loop renormalization of N=1 supersymmetric electrodynamics, regularized by higher derivatives
用高阶导数正则化的最小减法方法计算了N=1超对称量子电动力学的双圈$β$函数和反常维数.结果表明，双圈对$β$ -函数的贡献等于0，不依赖于正则化项的形式，也不会导致反常问题.通过选择一种特殊的减法方案，也可以使双环反常维数与高阶导数正则化参数无关。
2002-06-20 hep-th
One-Loop Renormalization of Higher-Derivative 2D Dilaton Gravity
本文提出了一种基于弦论的大质量高自旋模动力学的高导数二维引力波理论。计算了在协变规范和共形规范下有效作用量对单圈的发散。对计算中出现的一些技术问题进行了讨论。作为一个特定的D=2高导数$σ$模型的理论的解释。对于一个特定的情况下，更高的导数2D引力，这是一个循环乘法重整化，静态配置对应的黑洞的存在。
1993-11-15 hep-th
Two-loop renormalization of the Faddeev--Popov ghosts in ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories regularized by higher derivatives
对于一般的可重整化${\cal N}=1$超对称规范理论，我们利用高阶协变导数正则化方法研究了Faddeev-Popov鬼波的重整化.首先，我们找到了一般$ξ$规范中由裸耦合常数定义的双圈反常维数。它表明，做这个计算应该考虑到量子规范超场重整化的非线性方式。接下来，我们得到的两个循环的反常尺寸的Faddeev-Popov鬼定义的重整化耦合常数，并检查其依赖于减法方案。
2018-05-09 hep-th
Renormalization of Higher Derivative Operators in the Matrix Model
$M$ -理论被认为是由大$N$场论在各种维度上描述的。进一步证明了在有限$N$下，这些理论描述了$M$理论的离散光锥量子化（DLCQ）.即使在低能量下，这也不一定与超引力的DLCQ相同。据信，这仅是受非重整化定理保护的量的情况。在0+1和1+1维中，我们进一步证明了$v^4$项的非重整化定理，但也证明了在$v^8$阶及更高阶上不存在这样的定理.
1998-09-09 hep-th
On the renormalization of higher derivative two dimensional gravity.
证明了二维引力场的四阶导数模型等价于二维量子引力耦合的非线性西格玛模型的特殊形式。减少包括在辅助标量场的引入，并可以执行在一个明确的方式为度量和一般的metric-drons的情况下。鉴于此，我们可以评估可能的反项的结构，并表明它们只包含二阶导数结构。在有辅助场的理论中，计算需要一些特殊的步骤。我们在不同的规范下进行了显式计算，并探讨了辅助场的特征。
1995-02-14 hep-th
Renormalization Group Properties of Higher-Derivative Quantum Gravity with Matter in $4-\varepsilon$ Dimensions
在$4-\varepsilon$维中研究了含有物质的高导数量子引力（QG）的相结构和红外性质。$4-\varepsilon$维的重整化群（RG）方程被分析用于以下类型的物质：$fφ^4$ -理论、$O(N) φ^4$ -理论、标量电动力学和具有标量的$SU(2)$模型。新的不动点的标量耦合出现-其中之一是IR稳定-是其中一些诱导QG。红外稳定不动点受QG扰动导致非零温度下的二级相变。在非零温度下计算了$SU(2)$理论中的RG改进有效势（可视为标准模型的限制相），结果表明其形状明显受QG的影响。
1996-01-10 hep-th
One-Loop Renormalization and Asymptotic Behaviour of a Higher-Derivative Scalar Theory in Curved Spacetime
本文研究弯曲时空中的高导数相互作用标量场理论，它具有最一般的σ模型作用量。找到了一般理论的单圈反项，导出了相应于两个不同的可乘重整化群的重整化群方程。对它们的渐近解的分析表明，依赖于其中一个耦合常数的符号，我们可以构造一个在强（或小）曲率下也是渐近共形不变的渐近自由理论.研究了该理论的一个乘法重整化变体与保形因子的有效理论之间的联系，旨在描述大距离下的量子引力。
1994-03-14 hep-th
Higher Derivative Gravity from the Universal Renormalization Group Machine
利用平均作用量的泛函重整化群方程，研究了高次导数引力的重整化群流。采用最近提出的算法，称为通用重整化群机，用于解决流动方程，所有的通用功能的单圈β函数恢复。虽然β-函数的泛函数部分允许两个不动点，但我们明确证明了其中一个不动点的存在取决于正则化方案的选择，这表明它很可能是非物理的。
2012-02-28 gr-qc hep-th
Comment on "Remark on the renormalization group equation for the Penner model"
我们明确地指出，D.A.Johnston，Phys.Rev.D 51（1995）给出的Penner自由能$F_{0}^{3}$的三次导数的穿孔求和是不正确的。因此，Eq。(21)，重整化群（RG）方程的微分形式是错误的。另外，他的关于自由能的三次导数的微分形式的（RG）方程可以从高亏格（RG）方程得到的结论也是不正确的。最后，将（RG）方程的微分形式推广到自由能$F_{0}$的任何$s$导数.
2007-12-17 hep-th
Nonperturbative renormalization group approach to the Ising model: a derivative expansion at order $\partial^4$
在三维伊辛模型的例子中，我们证明了非微扰重整化群方程可以得到非常精确的临界指数。实现导数展开的阶数$\partial^4$导致$ν=0.632$和异常维数$η=0.033$，与较低阶的计算相比，该异常维数得到显著改善。
2003-09-22 cond-mat.stat-mech hep-th
NSVZ-like scheme for the photino mass in softly broken ${\cal N}=1$ SQED regularized by higher derivatives
在使用高阶导数正则化的情况下，我们构造了一个减法方案，它给出了软破${\cal N}=1$ SQED中光子质量的反常维数的类NSVZ关系，在所有的环中都有$N_f$味.相应的重整化处方是由简单的边界条件施加在重整化常数。它允许在微扰论的每一阶中任意选择有限的反项，使得由重正化耦合常数定义的重整化群函数满足NSVZ-like关系。
2016-11-29 hep-th
Renormalization of Einstein gravity through a derivative-dependent field redefinition
这项工作探讨了爱因斯坦引力的可重整化问题的另一种解决方案。在所提出的方法中，爱因斯坦引力转化为重正化的四阶导数引力理论，通过应用包含无限数量的高阶导数的场重新定义。结果还表明，电流-电流振幅不随场的重新定义而变化，从而保持了爱因斯坦引力的么正性。
2018-03-10 gr-qc hep-th
Higher covariant derivative regulators and non-multiplicative renormalization
通过显式计算分析了基于双调节器正则化方法的重整化算法。我们特别表明，通过高阶协变导数项的正则化可以与维正则化互补，以在单圈水平上获得一致的重整化四维杨-米尔斯理论。这表明混合正则化方法不仅可以应用于有限理论，如\eg \ Chern-Simons，而且可以应用于发散理论。
1994-11-04 hep-ph hep-th
The renormalization structure of $6D$, ${\cal N}=(1,0)$ supersymmetric higher-derivative gauge theory
我们考虑高导数$6D$的调和超空间表述，${\cal N}=(1,0)$超对称规范理论及其与超多重态的最小耦合。在分量中，该理论中规范场的动力学项包含四个时空导数，该理论在超场背景方法的框架下量子化，保证了明显的$6D$、${\cal N}=(1,0)$超对称性和量子有效作用量的经典规范不变性。我们评估的表面程度的分歧，并证明它是独立的循环的数量。通过降维正则化，我们找到了可能的反项，并表明它们可以被删除的耦合常数重整化的任何数量的循环，而在超多重态部门的分歧是缺席的。假设规范固定项与费曼规范固定项的偏差很小，我们明确地计算了在这个偏差中最低阶单圈有效作用量的发散部分。在所考虑的近似中，结果与规范固定参数无关，并且与先前对无超多重态理论的计算一致。
2020-12-17 hep-th
Complex-mass shell renormalization of the higher-derivative electrodynamics
我们考虑在U（1）规范扇区中增加一个规范不变的6维动力学算符来修正QED的高阶导数扩展。然后计算单圈水平的费曼图。在自旋1扇区的修改导致电子自能和顶点修正图在紫外区是有限的。事实上，没有正则化处方被用来计算这些图，因为修改后的传播总是发生耦合到守恒电流。此外，在自旋为1的扇区中，除了通常的无质量极点外，还出现了一个有质量的极点，这在计算单圈级的辐射修正时变得复杂。这个虚部定义了质量模的有限衰减宽度。为了检查一致性，我们还推导出使用电子-正电子弹性散射的衰变长度，并表明这两个结果是等价的。由于这种不稳定模的存在，标准的重整化方法不能使用，必须采用适当的框架进行微扰重整化。为此，我们应用复质量壳方案（CMS）重整化上述模型。作为该方法的一个应用，我们利用电子反常磁矩的测量估计了质量参数的量子束缚，并计算了Uehling势。最后对重整化群进行了分析。
2016-08-25 hep-th
Equivalence of renormalization with self-adjoint extension in Green's function formalism
将重整化和自伴延拓分别引入格林函数体系，导出了二维和三维$δ$函数加谐振子势系统的能量相关格林函数.结果表明，这两种方法产生一个相同的格林函数，如果自伴扩展参数和重整化耦合常数之间的一定的关系是强加的。
1997-12-15 hep-th
Absence of higher derivatives in the renormalization of propagators in quantum field theories with infinitely many couplings
我研究在任意时空维度中具有无穷多个耦合的量子场论的重整化的某些方面。我证明，当空间时流形承认一个度量的常曲率的传播是不受影响的条款与更高的衍生品。更一般地说，某些拉格朗日项如果在树的层次上不存在，就不会被重整化打开。这限制了不可重整化理论的作用量形式，并可应用于量子引力。新的动作包含了无限多的耦合，但并不是所有的耦合都是预期的。在量子引力中，常曲率度规是完全作用量的极值，但不是最小值。尽管如此，它似乎是正确的微扰真空，至少当曲率为负时，这表明量子真空具有负的渐近常曲率。本文的结果也给出了一套规则，以便更经济地使用有效的量子场论，并表明，也许可以给高能无限多耦合的理论以数学意义，以寻求物理预言。
2003-04-28 hep-th
Renormalization of Higher Derivative Quantum Gravity Coupled to a Scalar with Shift Symmetry
有人认为，耦合到具有位移对称性的标量场的高导数引力理论可能是量子引力的重要候选者。我们证明了这类引力理论在D = 3和4维中是可重整化的。
2013-08-07 gr-qc hep-th
Holographic Renormalization Group Structure in Higher-Derivative Gravity
在全息重整化群（RG）的背景下研究了经典高阶导数引力。我们将欧氏时间参数化，使得（d+1）维体重力场的时间演化的一步可以直接解释为d维边界场论的块自旋变换.这种参数化简化了引力系统中全息RG结构的分析，并且共形不动点总是由AdS几何描述。我们发现，高阶导数引力一般会导致额外的自由度，这些自由度在稳定的不动点周围获得巨大的质量，从而在边界处耦合到高度不相关的算子。在纯R^2-引力的特殊情况下，我们证明了曲率平方项系数的某些区域允许我们有两个不动点（其中一个是多临界的），它们由一个扭结解连接。我们进一步将我们的分析扩展到闵可夫斯基时间，以研究由具有曲率平方项和正宇宙学常数的作用量描述的膨胀宇宙模型，并表明，在除四维之外的任何维度上，都可以有一个经典解，该解描述了从德西特几何到另一个德西特几何的时间演化，沿着该几何，哈勃参数发生了剧烈的变化。
2001-12-07 hep-th
Renormalization of Lorentz violating theories
我们对相互作用标量和费米子的幺正的、可重整化的、Lorentz破坏的量子场论进行了分类，得到了利用高阶空间导数改进Feynman图行为的结果。更高的时间导数不是由重整化产生的。可重正化性通过“加权功率计数”准则来确保。这些理论包含一个维度参数，但一组模型在加权尺度变换下是经典不变的，这在量子水平上是反常的。导出了加权迹线异常的计算公式。研究了重整化群的性质。
2007-11-26 hep-th
Supervertices and Non-renormalization Conditions in Maximal Supergravity Theories
我们构建更高的导数超顶点的最大超引力在各种维度的有效理论，在超旋量螺旋形式主义，并推导出非重整化条件高达14阶导数耦合超对称。这些非重整化条件包括关于$R^4$、$D^4R^4$和$D^6R^4$耦合系数的拉普拉斯型方程。我们还发现了额外的约束方程，这是一致的，与以前已知的结果在有效的行动的环面紧化II型弦论，并阐明其许多功能。
2015-05-29 hep-th
Non-renormalization theorems and N=2 supersymmetric backgrounds
基于离壳超共形多重态演算，导出了一般N=2局部超对称理论的全超对称背景条件。这使得非重正化定理的一个大类的超对称不变量与更高的导数耦合的推导。该定理意味着在完全超对称背景下，不变量及其一阶变分必为零。证明了一个特定的高阶导数不变量与一个特定的含有混合规范-引力Chern-Simons项的五维不变量之间的关系。
2014-02-03 hep-th
Renormalization group study of the higher derivative conformal scalar model
本文讨论了弯曲时空中量子理论的广义高阶导数的第二种共形极限。在这个版本的理论中，量子与度规一起被变换，以提供经典作用量的共形不变性。我们发现相应的量子理论是重整化在一个循环，和重整化常数的无量纲参数明确示出是普遍的任意参数化的量子场。重整化群方程表明在IR极限下存在渐近自由。在这方面，该理论类似于基于异常诱导的有效作用的著名模型。
1997-06-16 gr-qc hep-th
Non-renormalization theorems from extension to local coupling
将耦合常数推广到时空相关场，即局域耦合，通过对拉格朗日N=1超多重态的代数刻画，得到了超对称性的非重整化定理.对于超杨-米尔斯理论的建设意味着非重整化的耦合超过一圈秩序。然而，在局域规范耦合的存在下的重整化是特殊的，由于一个新的异常，在一圈秩序，这似乎是一个异常的Wess-Zumino规范的超对称性。作为应用，我们导出了规范$β$函数的全阶闭合表达式，并证明了一般N=2超对称理论的非重整化是由SUSY反常的消去引起的。
2002-11-11 hep-th
Covariant derivative expansion for the renormalization of gravity
利用协变导数展开和泛函方法计算了具有宇宙学常数和自旋为0、1/2和1物质的希尔伯特-爱因斯坦引力的单圈紫外发散。为此，将产生协变导数的变换扩展到包括动力学度量，并且使场本身的展开是协变的，这与由于引力的非线性特征而引起的有效作用有关
2019-12-20 gr-qc hep-ph hep-th
Constraints on Higher Derivative Operators in the Matrix Theory Effective Lagrangian
矩阵理论与超引力理论的一致性要求SU（N_c）矩阵有效势在大N_c极限下的v^4阶项在微扰论中的重整化不超过一圈。对于SU（2）规范群，Paban，Sethi和Stern最近证明了所需的非重整化定理。本文考虑了N_c>2的SU（N_c）群的超对称性对这些项的约束。非重整化定理被证明为某些张量结构，包括出现在单圈有效作用量中的结构。然而，预计其他张量结构通常可以存在，这些张量结构可能会在三个循环及更远的地方遭受重整化。
1998-10-13 hep-th
Off-shell renormalization in the presence of dimension 6 derivative operators. III. Operator mixing and $β$ functions
我们计算了阿贝尔Higgs-Kibble模型中所有6维宇称保持算子的单圈$β$函数.没有对壳的限制，和（广义）非多项式字段的重新定义所产生的一个循环顺序充分考虑。运营商混合矩阵也计算，其取消模式的理论和功率计数条件的功能身份的结果解释。
2020-01-21 hep-ph hep-th
Higher Derivative Terms, Toroidal Compactification, and Weyl Anomalies in Six-Dimensional (2,0) Theories
本文系统地分析了六维（2，0）超共形场论在模空间上的有效作用，以及它们对五维和四维最大超对称Yang-Mills理论的环面紧化.我们提出了一个简化的方法来约束这种有效的行动的非重整化定理。其导数展开式的前几阶由五维Yang-Mills理论中的单圈计算确定。这就把描述重整化群流的高阶导数算子固定在紧化（2，0）理论的模空间上的奇点上。这种理解使我们能够计算所有（2，0）超共形理论的a-型Weyl反常。我们表明，它减少沿每个重整化群流，保持（2，0）超对称性，从而建立了这类理论的a-定理。一路上，我们遇到了各种场论的论点ADE分类的（2，0）理论。
2015-05-14 hep-th
NSVZ scheme with the higher derivative regularization for N=1 SQED
本文用Slavnov高阶导数正则化方法研究了${\cal N}=1$ SQED的$β$ -函数与物质超场的反常维数之间的精确NSVZ关系。证明了如果重整化群函数是用裸耦合常数定义的，则这个关系式总是成立的。在重整化理论中，NSVZ关系是在动量减方案中由一个特殊的有限重整化补充得到的。与降维不同，高阶导数正则化允许固定这个有限重整化。这是通过对${\cal N}=1$ SQED的重整化常数施加条件$Z_3(α,μ=Λ)=1$和$Z(α,μ=Λ)=1$来实现的，其中$Λ$是高阶导数项中的参数。通过显式三回路计算验证了计算结果。在这个近似中，我们涉及的$\bar{DR}$计划和NSVZ计划内定义的高阶导数方法的有限重整化。
2013-07-12 hep-ph hep-th
Revisiting the local potential approximation of the exact renormalization group equation
在局域势近似（LPA）中，场重正化的传统缺失意味着临界指数η为零，这与精确重整化群（RG）方程的导数展开逻辑是不相容的.我们提出了一个LPA与η \neq 0，严格不涉及任何动量依赖。重点是在纯LPA（不存在任何不变性痕迹）中重新参数化不变性的完美打破，这与在实现导数展开的两个一阶时观察到该不变性的渐进平滑恢复是相容的，而常规要求（在LPA中η=0）排除了该观察。
2013-09-24 hep-th
Approximate solutions in scalar and fermionic theories within the exact renormalization group approach
本文综述了精确重整化群（ERG）方法及其在标量和费米子理论中的应用。讨论了导数展开式和基于导数展开式的进一步截断的近似（混合近似）。我们分析了三维标量理论的混合近似，并表明它比纯导数展开更有效。对于纯费米子理论，在极限$N \to \infty $（其中$N$为费米子粒子数）下，得到了纯导数展开和混合近似的解析解，对于有限的$N$，数值计算了几组不动点解及其反常维数和临界指数.我们认为，费米解决方案之一，可以确定与Dashen和Frishman，而其他人似乎是新的。对伪解和结果的方案依赖性问题进行了讨论。
1996-03-03 hep-th
Optimization of the derivative expansion in the nonperturbative renormalization group
研究了在域和导数上截断的非微扰重整化群方程的优化问题。在三维的伊辛模型的例子中，我们表明，最小灵敏度的原则，可以明确地实现在阶$\partial^2$的衍生物的扩展。这种方法允许我们选择优化的截止函数，并提高临界指数$ν$和$η$的准确性。并分析了场展开的收敛性。我们特别表明，它的优化不符合优化的临界指数的准确性。
2003-03-12 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Renormalization of Supersymmetric Gauge Theories on Orbifolds: Brane Gauge Couplings and Higher Derivative Operators
我们考虑了超对称规范理论耦合到五维和六维轨道上的超多重态，并确定了规范耦合的体积和局部不动点重整化。我们从分量分析中推断，超多重态不引起五维轨道S^1/Z_2上膜规范耦合的重整化。这不是由于超对称性，因为玻色子和费米子的贡献分别抵消。我们利用超图技术将这一研究推广到六维T^2/Z_N轨道。在一般的Z_N轨道上，除了偶次轨道的Z_2不动点外，规范耦合在不动点处重整化。为了消除体单圈发散，除了标准的体规范动力学项外，还需要一个六维高阶导数算子。
2005-03-21 hep-ph hep-th
Convergence of derivative expansions of the renormalization group
本文研究了精确重整化群导数展开式的收敛性，并用它计算了标量场理论的β函数。我们证明了Polchinski流方程的导数展开收敛于一个循环，某些快速下降的光滑截止。勒让德流方程的导数展开在一个循环中平凡地收敛，但也在两个循环中收敛：在急剧截止的情况下（作为动量尺度展开）缓慢，在平滑指数截止的情况下迅速。最后，我们表明，两个循环的贡献，某些较高的导数运营商（不涉及β）有发散的动量尺度的扩展尖锐的截止，但光滑的指数截止给出收敛的衍生物扩展的任何数量的衍生物的所有此类运营商。
1999-06-21 cond-mat hep-lat hep-ph
UV/IR scale dependence in a four-derivative scalar field theory
University of Toronto（多伦多大学）
研究四导数标量场理论的UV/IR标度依赖性，采用标准重整化的类似方法，通过单粒子不可约函数的UV和IR极点部分确定类似β函数，推导满足类似Callan–Symanzik方程的在壳散射振幅。
2026-10-06 hep-th
Lorentz Invariant Renormalization in Causal Perturbation Theory
在因果微扰论的框架下，重整化由分布的延拓组成。我们给出了标量分布的洛伦兹不变扩张的显式形式，依赖于一个时空坐标差。
1999-04-23 hep-th
Scheme Independence and the Exact Renormalization Group
我们计算的$Z_2$对称标量场理论在三维临界指数，使用威尔逊的确切重整化群方程的权力的衍生物展开。这些指数之间的非平凡的关系被确认明确在前两个订单的衍生物的扩展。在首阶，我们的结果都是截断独立的，而在次首阶，他们不是，临界指数的确定变得模棱两可。我们讨论了可能的方式，这一计划的模糊性可能会得到解决。
1994-12-08 hep-th
Two-loop renormalization of the matter superfields and finiteness of ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories regularized by higher derivatives
本文计算了高阶协变导数正则化的一般${\cal N}=1$超对称规范理论的手征物质超场的双圈反常维数。我们得到的异常尺寸定义的裸耦合，和一个定义的重正化耦合的任意重正化处方。对于一个循环有限的理论，我们发现一个简单的关系下，在裸耦合定义的异常尺寸消失在考虑的近似的高导数监管机构。在这种情况下，单圈有限理论在HD+MSL格式中也是双圈有限的。利用高阶协变导数正则化NSVZ方程满足裸耦合定义的RGFs的假设，我们构造了三圈$β$ -函数的表达式。同样，结果是写的$β$函数定义的裸耦合和定义的重正化耦合的任意重正化规定。
2020-06-12 hep-ph hep-th
Renormalization and causality violations in classical gravity coupled with quantum matter
我证明，经典的重力耦合量子化的物质可以重整化与有限数量的独立的耦合，加上字段的重新定义，而不引入更高的导数动力学项的引力部门，但添加顶点耦合的物质应力张量与里奇张量。这个理论被称为“非因果引力”，因为它预言了在高能量下因果关系的破坏。通过一个将因果引力与高阶导数引力联系起来的映射M证明了可重正化性。违反因果关系由两个参数a和b控制，这两个参数由M映射到高阶导数耦合。在树的层次上，因果关系的规定是存在的，但是它们被单循环修正破坏了。有些想法是受到经典电动力学中亚伯拉罕-洛伦兹力的通常处理方法的启发。
2007-01-15 hep-th
Off-shell renormalization in the presence of dimension 6 derivative operators. II. UV coefficients
给出了阿贝尔Higgs-Kibble模型中6维以下所有发散振幅的完全离壳单圈重整化，并补充了最大幂次计数违反高维规范不变导数相互作用$\sim g ~ ϕ^\dagger ϕ(D^μϕ)^\dagger D_μϕ$.这使得我们可以在手头的模型中对辐射产生的6维算子进行完全重整化。我们详细描述了所需的技术工具，以解开参数化（广义）非多项式字段重新定义的UV发散的贡献。我们还讨论了如何提取依赖的$β$ -函数系数的非重正耦合$g$在一个循环近似，以及上同调技术（可收缩对）需要有效地分离的混合的贡献与不同的高维运营商在一个自发破缺的有效场论。
2019-09-10 hep-ph hep-th
Ultraviolet divergences in supersymmetric theories regularized by higher derivatives
在高阶协变导数正则化的情况下，研究了${\cal N}=1$超对称规范理论中量子修正的结构。它表明，这种正则化允许揭示一些有趣的功能，导致重整化群功能之间的确切关系。特别是，NSVZ方程，其中涉及的$β$ -功能的异常维度的物质超场，自然出现在这种情况下。我们简要回顾了这个方程的全回路推导和一个简单的重整化处方的建设下，它是有效的。
2021-11-26 hep-th
Non-perturbative renormalization group approach for a scalar theory in higher-derivative gravity
本文讨论了通过对作用量中Ricci标量的一般函数依赖来耦合到引力的标量理论的重整化群研究。一组非微扰流方程的演变产生的局部势和波函数重整化的新的相互作用项。它示出了一个特定的模型，这些新的条款起着重要的作用，在确定以上的暴胀子场的质量系统的标度行为。
1996-11-07 gr-qc hep-ph hep-th
Algebraic renormalization of twisted N=2 supersymmetry with Z=2 central extension
采用非协变Landau型规范，利用全拓扑超代数，基于代数BRST方法研究了（大质量）拓扑QCD的可重整化性。最一般的本地计数器项的确定，它表明，在存在的中心荷的BRST上同调仍然是平凡的。通过附加一组稳定性约束，证明了拓扑QCD的物质作用量是微扰有限的。
2001-04-23 hep-th
Properties of derivative expansion approximations to the renormalization group
仅用导数（或更一般的动量）展开的近似，结合重新参数化不变性，将量子场论的连续重整化群变成了一组偏微分方程，这些偏微分方程在固定点处变成了反常标度维度$η$的非线性本征值方程。我们回顾这些方程提供了一个强大的和强大的手段，发现和逼近非微扰连续极限。简要讨论了规范场。特别强调的是被放置在重新参数化不变性的作用，并解决衍生物的扩展的收敛性。
1996-10-03 cond-mat hep-lat hep-ph
Off-shell renormalization in the presence of dimension 6 derivative operators. I. General theory
本文给出了阿贝尔规范群中具有6维导数算子的自发破缺有效场论的环展开式中UV发散的一致递归减。我们解决了Slavnov-Taylor恒等式的所有订单的循环展开同伦技术和一个合适的选择不变的字段坐标（命名漂白变量）的线性实现规范组。这使得人们可以将规范不变对离壳1-PI振幅的贡献与规范固定和（广义）非多项式场重新定义（确实已经出现在一个循环中）相关的贡献分开。提出的工具可以很容易地推广到非阿贝尔的情况下。
2019-09-11 hep-ph hep-th
Derivative expansion of the renormalization group in O(N) scalar field theory
本文对O（N）对称标量场理论的Legendre有效作用量流方程作了一个导数展开，而不作其它近似。我们计算临界指数eta，nu和omega在两个领先的和第二次的扩展，与三维Wilson-Fisher不动点，在不同的N值。此外，我们展示了如何衍生扩展再现确切已知的结果，在特殊值N=无穷大，-2，-4，. .
1997-04-29 cond-mat hep-lat hep-ph
Derivative and higher order extensions of Davey-Stewartson equation from matrix KP hierarchy
它表明，矩阵KP族可以产生新的可积方程的$(2+1)$ -维以及相应的拉克斯对。对于特定的规范选择，这可能会导致衍生物，也是一个更高阶的非线性扩展的Devay-Stewartson方程（DSE），更高阶的DSE是一个更高的维推广的Kundu-Eckhaus方程。这种规范变换也被证明对约束矩阵KP系统产生了显着的扩展。
1993-11-25 hep-th
Three-loop NSVZ relation for terms quartic in the Yukawa couplings with the higher covariant derivative regularization
我们证明，在非阿贝尔的${\cal N}=1$超对称规范理论中，如果重整化群函数根据裸耦合定义并且理论通过更高的协变导数正则化，则NSVZ关系对于汤川耦合中的四次项是有效的，与减法方案无关。汤川耦合中的四次项出现在物质超场的三圈$β$ -函数和二圈反常维数中。我们得到了Yukawa耦合中三圈对$β$ -函数四次函数的贡献是由双全导数的积分给出的。因此，可以取其中一个回路积分，并且对$β$函数的三个回路的贡献被减少为对反常维数的两个回路的贡献。其余的循环积分已经计算了最简单形式的高阶导数正则化项。然后构造了由重整化耦合定义的重整化群函数。在所考虑的近似，他们不满足NSVZ关系的一般重整化处方。然而，我们验证了最近提出的边界条件定义的NSVZ计划在非阿贝尔的情况下，真正导致所考虑的结构的条款之间的NSVZ关系。
2017-03-30 hep-th
The derivative expansion of the renormalization group
通过编写连续勒让德有效作用量（a.k.a. Helmholtz自由能），并进行最大阶导数展开，得到了一组微分方程，在不动点处，该微分方程化为反常标度维数$η$的非线性本征值方程.通过扩展（单组分）标量场理论，在两个，三个和四个维度，高达二阶导数说明这一点，我们表明，该方法是一个强大的和强大的手段，发现和量化非微扰连续极限（连续相变）。
1994-11-25 cond-mat hep-lat hep-th
Wilson-Polchinski exact renormalization group equation for O(N) systems: Leading and next-to-leading orders in the derivative expansion
为了研究精确重整化群（RG）方程导数展开式的收敛性质，在对称性为$\mathrm{O}(N) $的$N$ -矢量模型下，研究了该展开式应用于Wilson-Polchinski方程的首阶和次首阶.作为测试，临界指数$% η$和$ν$以及亚临界指数$ω$（和更高的指数）估计在三维范围内的值为$N$从1到20。我比较的结果与相应的估计在以前的研究或治疗的其他$\mathrm{O}(N) $精确RG方程在二阶。改变$N$的可能性允许扩大导数展开方法的规模。从高阶微扰场论的重申获得的值被用作标准来说明在每种情况下的最终收敛性。一个特殊的注意力是提请保护（或不）的reparametrisation不变性。
2005-01-24 cond-mat.other hep-th
Difficulties of an Infrared Extension of Differential Renormalization
本文研究了通过红外$\tilde{R}$操作将D.Z.Freedman，K.Johnson和J.I.Latorre的微分重整化以不变方式推广到红外发散理论的可能性.二维$σ$模型和四维具有异常动量的$ϕ^4$理论图被用作例子，而维数重整化作为比较的测试方案。我们写的基本微分恒等式的方法，同时在坐标和动量空间，引入两个尺度，消除紫外和红外奇异性。导出了傅里叶变换公式的相容集。然而，蝌蚪型费曼积分在高阶扰动理论的值被证明是模糊的，这取决于评估的子图的顺序。在二维中，甚至在这种模糊性显现之前，基于微分重整化的红外扩展的重整化群计算就导致了不正确的结果。我们的结论是，扩展的微分重整化程序不执行红外$\tilde{R}$操作在一个自洽的方式，作为原来的配方紫外$R$操作。
1993-03-10 hep-th
The three-loop anomalous dimension and the four-loop $β$-function for ${\cal N}=1$ SQED regularized by higher derivatives
对于一般$ξ$ -规范中具有高阶导数正则化的$N_f$味的${\cal N}=1$ SQED，我们计算了由裸耦合常数定义的物质超场的三圈反常维数，并证明了它的规范无关性.在此基础上，利用NSVZ方程得到了由裸耦合常数定义的四圈$β$ -函数，该函数对所有圈的重整化群函数都成立.接下来，我们计算了三圈反常维数和四圈$β$ -函数定义的重正化耦合常数的任意减法方案补充高阶导数正则化。然后，我们构造了一个重正化处方，其结果与$\overline{\mbox{DR}}$ -方案中的结果相吻合，并描述了所有NSVZ计划在考虑的近似。此外，我们证明了存在一个减法方案，其中的异常尺寸不依赖于$N_f$，而$β$ -功能只包含条款的一阶$N_f$。该方案是在与量子修正结构相容的有限重整化的帮助下得到的，并且是NSVZ。在所有循环中证明了这样一个NSVZ方案的存在性。
2022-03-02 hep-th
Two- and Three-particle States in a Nonrelativistic Four-fermion Model in the Fine-tuning Renormalization Scheme. Goldstone mode "against" extension theory
在一个非相对论接触四费米子模型，我们表明，简单的正规化处方连同一个明确的微调的截止参数依赖的“裸”量给出了精确的解决方案的两粒子部门和戈德斯通模式。它们与庞特里亚金空间的自伴扩展的对应关系也建立在三粒子扇区中，从而得到自伴半有界哈密顿量。得到并分析了具有Fredholm性质的束缚态的重整化Faddeev方程。
2000-05-17 hep-th
