The nature of the Roberge-Weiss transition in $N_f=2$ QCD with Wilson fermions
在夸克化学势的虚值$μ$，量子色动力学显示了一个有趣的相结构，由于一个精确的中心，或罗伯特-韦斯（RW），对称性。这可以用来限制QCD在真正的$μ$，其中的符号问题，防止蒙特卡罗模拟的晶格理论。在以前的研究中，这个区域的交错费米子发现，RW端点，中心跃迁的变化从一阶交叉，并不平凡地依赖于夸克质量：对于高质量和低质量，它是一个三相点连接到解除禁闭和手征跃迁，分别改变到二阶端点的中间质量值。这些参数区域由三临界点分隔。在这里，我们提出了一个确认这些发现使用威尔逊费米子在$N_τ=4$晶格。此外，我们的结果提供了一个成功的定量检查的重夸克有效晶格理论在有限密度。
2014-02-04 hep-lat
Locations of Roberge-Weiss transition endpoints in lattice QCD with $N_f=2$ improved KS quarks
本文给出了具有虚化学势的$N_f=2$格点量子色动力学三临界点位置的计算结果。用Symanzik改进规范作用量和Asqtad费米子作用量进行了模拟。利用虚化学势$iμ_I=iπT$，已有的研究表明，在大、小夸克质量下，Roberge-Weiss（RW）跃迁的端点都是三相点，在中等夸克质量下，RW跃迁的端点都是二级跃迁点.三阶和二阶端点由两个三临界端点分开。我们的模拟是在晶格体积$12^3\times 4, 16^3\times 4,\, 20^3\times4$上的夸克质量$am$从0.024到0.070的7个值下进行的。利用波里雅科夫环虚部的磁化率和宾德累积量来确定RW跃迁端点的性质。模拟表明，两个三临界点分别在范围$0.024-0.026$和$0.040-0.050$内。
2016-12-11 hep-lat
The light Roberge-Weiss tricritical endpoint at imaginary isospin and baryon chemical potential
虚化学势作为一个有用的工具来约束QCD相图和深入了解强相互作用物质的热力学。本文首次用单圈微扰理论确定了高温下任意虚重子和同位旋化学势的相图，揭示了该平面上Roberge-Weiss（RW）相变的非平凡结构.随后，这个系统的数值模拟与$N_{\rm f}=2$未改进的交错夸克在$N_τ=4$晶格在一个温度范围内的RW相变。我们建立了轻夸克质量的一个下界，其中一阶跃迁线终止于三临界点。据发现，这三临界质量增加相比，纯粹的重子虚化学势的情况下，表明我们的设置是更有利的手征极限识别临界行为。最后，结合RW相变，研究了局域Polyakov圈团簇的动力学。
2022-07-20 hep-lat
Nature of Roberge-Weiss transition end points for heavy quarks in $N_f=2$ lattice QCD with Wilson fermions
虚化学势QCD的相结构提供了实化学势QCD相图的信息。在虚化学势$iμ_I=iπT$下，已有的研究表明，大、小夸克质量的Roberge-Weiss（RW）跃迁终点均为三相点，中等夸克质量的RW跃迁终点为二级跃迁点.三阶和二阶端点被两个三临界端点分开。我们用$ N_f=2 $ Wilson费米子模拟研究了RW跃迁终点的性质。在不同的晶格体积上，在跳跃参数$κ$的范围从0.020到0.140的8个值处进行模拟。利用Binder累积量、极化率和Polyakov环虚部的加权分布来确定RW跃迁终点的性质。模拟结果表明，两个三临界点分别在$0.070-0.080$和$0.120-0.140$范围内。
2014-10-26 hep-lat
Roberge-Weiss transitions at imaginary isospin chemical potential
当化学势的虚部值为有限时，QCD不存在符号问题。此外，在高温下的配分函数表现出一种新的对称性（Roberge-Weiss对称性）连接相位与不同取向的Polyakov环，和相应的相变之间。在这篇文章中，我们研究了在虚同位旋和重子化学势的存在下，Polyakov圈的微扰单圈有效势。这导致了一个新的相图，揭示了一个有趣的洞察系统的丰富的相结构和中心对称性破缺。我们使用直接晶格模拟检查微扰的结果。
2021-10-26 hep-lat hep-ph
Roberge-Weiss transition in $N_\text{f}=2$ QCD with Wilson fermions and $N_τ=6$
具有虚化学势的QCD不存在符号问题，并且表现出丰富的相结构，将相图限制在实化学势下。在$N_τ=6$格点上用标准Wilson费米子模拟了$N_\text{f}=2$ QCD在虚化学势下Roberge-Weiss（RW）跃迁的临界端点.在粗糙晶格上发现，RW端点是一个三相点，连接重/轻夸克质量区域的去禁闭/手征跃迁和中间质量的二阶端点的变化。这些制度分开的夸克质量，我们确定通过提取临界指数$ν$从系统的有限尺寸标度分析的虚部的Polyakov圈的Binder累积量的两个三临界值。我们能够解释以前观察到的有限尺寸效应影响的结累量的缩放制度的三相共存。与$N_τ=4$晶格相比，三临界质量向更小的值移动。$N_τ=8$的探索性结果以及与交错模拟的比较表明，在连续外推变得可行之前，需要更精细的晶格。
2016-04-26 hep-lat
Finite size and cut-off effects on the Roberge-Weiss transition in $N_\text{f}=2$ QCD with Staggered fermions
在没有真正解决符号问题的情况下，虚夸克化学势的晶格研究是限制QCD相图的重要工具。我们计算了在$N_τ=6$格点上有$N_\text{f}=2$未改进的交错夸克的QCD在Roberge-Weiss平面上的三临界夸克质量值$μ=\imathπT/3$，它将具有手征相变和解除禁闭相变的质量区域与中间区域分开。本文提出了一种定量度量有限尺寸标度样地质量的方法，大大减少了拟合所需的主观判断。我们观察到，更大的纵横比是必要的，以明确地确定过渡的顺序比$μ=0$。与以前的结果相比，从$N_τ=4$，我们发现一个$\sim50$ %减少轻三临界π介子质量。重的三临界π介子质量大致保持不变，但太重而无法在$N_τ=6$晶格上分辨，因此同样受到截止效应的影响。与其他离散化的进一步比较表明，目前的截止效应轻的临界质量很可能是大于$\sim100$ %，这意味着急剧收缩的手性一阶区域可能为零。
2020-01-22 hep-lat
The Roberge-Weiss endpoint in N_f = 2 QCD
本文给出了N_f = 2 QCD的Roberge-Weiss跃迁端点的临界行为的大量模拟结果。我们确认了arXiv：0909.0254中提出的早期证据，根据这些证据，在大夸克质量或小夸克质量的极限下，罗伯特-韦斯端点是一阶的，在中等质量的极限下是二阶的。系统地研究了跃迁强度与一阶区夸克质量的关系，可以估计出区分一阶区和二阶区的夸克质量的三临界值。
2011-07-08 hep-lat hep-ph hep-th
Roberge-Weiss transition in $N_f=2$ QCD with staggered fermions and $N_τ=6$
虚化学势下的QCD相图具有丰富的结构，研究虚化学势下的QCD相图可以将相图限制在实化学势下。此外，在虚化学势的基础上的重要性抽样的标准数值技术可以应用，因为没有符号的问题。在过去的十年里，人们对纯虚化学势下的QCD相图有了初步的了解，但迄今为止，大多数都是基于对粗晶格的研究（$N_τ=4$，$a=0.3\:$ fm）。考虑到$N_f=2$的情况，在虚化学势的Roberge-Weiss临界值处，手征/去禁闭跃迁对于轻/重夸克质量来说是一阶的，对于质量的中间值来说是二阶的：然后有两个三临界质量，其位置强烈依赖于晶格间距和离散化。在$N_τ=4$上，我们有未改进的交错费米子的手征$m_π^{\text{tric.}}=400\:$ MeV和未改进的纯Wilson费米子的$m_π^{\text{tric.}}\gtrsim900\:$ MeV。采用有限尺寸标度我们调查的变化，这三个临界点之间的$N_τ=4$和$N_τ=6$以及威尔逊和交错离散。
2016-10-31 hep-lat
Holographic Roberge-Weiss Transitions II: Defect Theories and the Sakai-Sugimoto Model
我们扩展了Aarts等人的工作，在Sakai-Sugimoto模型和余维k亏损理论中引入了夸克数的虚化学势。这些模型的相图是三个参数的函数，温度，化学势和味膜的渐近分离，与边界理论中夸克的质量有关。我们计算的相图和压力，由于味道的理论作为这些参数的函数，并表明，有Roberge-Weiss过渡在高温阶段，手征对称性恢复Sakai-Sugimoto模型和deconfined的缺陷模型，而在低温下没有Roberge-Weiss过渡。在所有的模型中，我们认为低温相和高温相之间的转变是一级的，因此它们与Roberge-Weiss线相交的点是三相点。压力的缺陷理论的规模，我们期望从量纲分析的方式，而Sakai-Sugimoto模型表现出不寻常的缩放。我们证明了当μ^2很小时，我们考虑的模型在μ^2中是解析的。
2011-09-07 hep-lat hep-th
The Roberge-Weiss endpoint in $(2+1)$-flavor QCD with background magnetic fields
本研究针对背景磁场下$(2+1)$味QCD的Roberge-Weiss跃迁，通过格点QCD模拟确定了有限磁场下RW端点的位置并探究跃迁阶次，给出了初步结果。
2024-12-09 hep-lat hep-th
The order of the Roberge-Weiss endpoint (finite size transition) in QCD
我们考虑了Roberge-Weiss（RW）一级跃迁线的端点存在于虚重子化学势中。我们注意到它与大$N_c$ QCD背景下的有限尺寸跃迁相一致，并研究了它在两种简并味理论中的阶。RW端点在大夸克和小夸克质量的极限下是一阶的，而在中等质量的情况下它会减弱，这很可能是在伊辛3d普适性类中。唯象的影响和进一步的猜测QCD相图进行了讨论。
2010-01-28 hep-lat hep-ph hep-th
Localization properties of Dirac modes at the Roberge-Weiss phase transition
本文研究了QCD中低狄拉克本征模在虚化学势$T_{\rm RW}$下的局域化性质。我们发现，模式本地化的温度依赖性的“迁移率边缘”和离域以上，并在与$T_{\rm RW}$兼容的温度下，迁移率边缘外推到零。这支持了本地化的低狄拉克模式和deconfinement之间存在着强有力的联系，在这里研究的第一次在一个模型中与一个真正的deconfinement过渡在连续极限中存在的动力费米子。
2021-10-19 hep-lat hep-ph hep-th
The Roberge-Weiss transition and 't Hooft loops
Robertson和Weiss指出，对于SU（N）规范理论，相变发生在虚夸克化学势的存在下。我们证明了在渐近高温下，当相变为一级时，即使在动力学夸克的情况下，任意Z（N）荷的t Hooft环在相边界处也是很好的。在弱耦合情况下，t Hooft环满足纯胶理论中的Casimir标度，但不满足夸克标度。因为化学势是虚的，所以通常在相变的一侧，相互作用量度是负的。用矩阵模型模拟退凝相变，计算了重夸克在温度和虚化学势平面上的相图。一般来说，我们发现交叉线的一阶过渡。使用修改后的Polyakov回路是Roberge-Weiss对称的，我们建议，界面张力是有关的't Hooft回路只有在高温下，这个Polyakov回路的虚部，而不是实部，是不连续的相边界。
2013-04-24 hep-lat hep-ph
Study of the Roberge-Weiss phase caused by external uniform classical electric field using lattice QCD approach
在重离子碰撞中，由于强电场的存在，外电场对夸克物质的影响是一个重要的问题。在格点量子色动力学方法中，实电场的情况下遭受“符号问题”，并且经典电场经常被类似于化学势的情况使用。有趣的是，在轴向规范中，均匀的经典电场实际上可以对应于随坐标变化的非均匀虚化学势。另一方面，在虚化学势作用下，发生Roberge-Weiss~（R-W）相变。本文用格点量子色动力学方法研究了均匀经典电场的情形，重点研究了R-W相的性质。在高温下会出现新的现象。结果表明，在高温下，手性缩合反应随$z$振荡，Polyakov环的绝对值也随温度振荡。证实了在高温下电荷密度也随$z$振荡。Polyakov环可以用一个反数$A_p+\sum _{q=u,d} C_q\exp\left(L_τ Q_q iazeE_z\right)$来描述，其中$A_p$是复数，而$C_d>0,C_u\geq 0$是适合于不同温度和电场强度的实数。结果表明，波里雅科夫环的相位行为随波里雅科夫环是否包围原点而不同，这意味着可能存在相变。
2022-10-11 hep-lat
Hadron-quark hybrid model, modular transformation and Roberge-Weiss transition
本文在模变换框架下重新表述引入虚重子化学势的强子-夸克混合模型，通过环面几何分析Roberge-Weiss相变，发现相变温度上下的几何对象连续性与模对称性存在差异。
2024-12-21 hep-lat hep-ph nucl-th
Roberge-Weiss phase transition and its endpoint
用Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型分析了虚化学势区的Roberge-Weiss（RW）相变.在RW相变中，电荷共轭对称性自发地被破坏，而扩展的Z3对称性（RW周期性）被保留。RW转变在端点处是二阶的。当化学势为零时，在端点处的二阶RW相变的残余部分出现了交叉退禁闭跃迁，而电荷共轭对称性始终保持不变。
2010-07-14 hep-lat hep-ph hep-th
Localisation of Dirac eigenmodes and confinement in gauge theories: the Roberge-Weiss transition
从晶格计算的充分的数值证据表明，在有限温度下的规范理论的局限性和低的狄拉克本征模的局域化属性之间的强有力的连接。在这篇文章中，我们讨论了这一主题的最新进展，重点是在虚化学势$μ_I/T = π$在温度高于Roberge-Weiss转变温度的QCD的结果。这些证实了低模在去禁闭转变时从离域转变为局域化的总体情况，在以前未探索过的设置中，在动态费米子的存在下发生了真正的物理转变。这进一步支持使用狄拉克本征模作为一种工具，调查背后的限制和解除限制过渡的机制。
2022-11-21 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-ph
Roberge-Weiss phase transitions and extended Z3 symmetry
利用带虚化学势的Polyakov扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型，研究了Roberge-Weiss（RW）相变与扩展Z3对称性之间的关系.在低温下，随着虚化学势的移动，Polyakov环的相变具有近似连续的对称性。由于这种连续的对称性，当虚化学势增加时，波利雅科夫环可以平滑地振荡。在高温下，这种连续对称性被破坏为精确的离散对称性，即扩展的Z3对称性，并且Polyakov环不能平滑振荡。连续对称性的这种对称性破缺导致波利亚科夫环的不连续性。这就是RW相变。
2008-11-28 hep-lat hep-ph hep-th
Roberge-Weiss periodicity, canonical sector and modified Polyakov-loop
为了更深入地理解有限温度下QCD的性质，我们考虑了基于正则系综方法的巨正则配分函数通过虚化学势的Fourier分解.然后，期望值由每个规范扇区的总和表示。我们指出，修正的Polyakov环在正则系综中可以起到重要的作用，例如，正则系综方法中已知的Polyakov环佯谬可以通过考虑数量来规避。此外，基于有限虚化学势下修正的Polyakov圈的周期性问题，我们可以构造出一种系统的方法来计算迄今为止在动力学夸克存在下基础很不明确的对偶夸克凝聚。
2019-03-28 hep-lat hep-ph hep-th
Roberge-Weiss endpoint at the physical point of $N_f = 2+1$ QCD
我们研究了$N_f = 2+1$ QCD在$T - μ_B$平面上的相图，并研究了当$μ_B$为虚值时Roberge-Weiss跃迁开始的临界点.我们利用坚固的改进交错费米子和树水平的Symanzik规范作用，并探讨四个不同的晶格间距，对应于$N_t = 4,6,8,10$，和不同的空间大小，以评估的普适性类的临界点。端点温度的连续外推值被发现是$T_{\rm RW} = 208(5)$兆电子伏，即$T_{\rm RW}/T_c \sim 1.34(7)$，其中$T_c$是在零化学势的手性伪临界温度，而我们的有限尺寸标度分析，进行$N_t = 4$和$N_t = 6$晶格，提供了在$3d$伊辛普适性类的临界点的证据。
2016-04-12 hep-lat hep-ph hep-th
Roberge-Weiss endpoint and chiral symmetry restoration in $N_f = 2+1$ QCD
我们研究了当接近$N_f = 2+1$ QCD的手征极限时Roberge-Weiss端点跃迁的命运及其与手征对称性恢复的关系。我们采用了坚固的交错离散与$N_t = 4$网站在时间方向上的晶格上的手征极限接近保持一个恒定的物理值的奇异轻质量比和探索三个不同的轻夸克质量，对应于伪戈德斯通π介子质量$m_π\simeq 100, 70$和50兆电子伏的过渡。一个有限尺寸标度分析提供的证据表明，过渡保持二阶，在3D伊辛普适类，在所有探索的质量范围。交错作用量的剩余手征对称性也使我们能够研究在接近手征极限时Roberge-Weiss端点跃迁和手征恢复跃迁之间的关系：我们的结果，包括手征凝聚体的临界标度，与手征极限时两个跃迁的重合是一致的;然而我们不能辨别控制临界行为的对称性，因为对于两个可能的普适类（3D Ising或O（2）），与手性缩合物标度相关的临界指数彼此非常接近。
2018-07-05 hep-lat hep-ph hep-th
Finite-Density Massless Two-Color QCD at Isospin Roberge-Weiss Point and 't Hooft Anomaly
在夸克化学势和虚同位旋化学势的作用下，研究了双味无质量双色QCD（QC $_2$ D）的相图。在假想的同位旋化学势的特殊点，称为同位旋Robbert-Weiss（RW）点，双味QC $_2$ D具有$\mathbb{Z}_2$中心对称性，它同时作用于夸克味和Polyakov环。我们发现了该系统的$\mathbb{Z}_2$ 't Hooft反常，它涉及到$\mathbb{Z}_2$中心对称性、重子数对称性和同位旋手征对称性.异常匹配，因此，约束可能的相图在任何温度和夸克化学势的同位旋RW点，我们比较它与以前的结果由手征有效场论和晶格模拟。我们还指出了一个有趣的相似性的两味无质量的QC $_2$ D与$(2+1)$ d量子反铁磁系统。
2020-06-17 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Lee-Yang zero distribution of high temperature QCD and Roberge-Weiss phase transition
研究了有限密度高温下QCD的正则配分函数和Lee-Yang零点。最近的晶格模拟已经证实，在略高于赝临界温度$T_c$的温度下，QCD的自由能是夸克化学势的四次函数，就像自由无质量费米子气体的情况一样。我们提出了解析推导的正则配分函数和李杨零这种类型的自由能使用鞍点近似。我们还利用费米子行列式的逸度展开进行了格点量子色动力学的正则模拟，并仔细检验了它的可靠性。通过对解析结果和数值计算结果的比较，我们得出正则配分函数服从重子数的高斯分布，并且这些正则配分函数的Lee-Yang零点的积累表现出一级Roberge-Weiss相变.我们讨论了结果的有效性和适用范围及其对理论和实验研究的意义。
2015-05-16 hep-ex hep-lat hep-ph
The Roberge-Weiss transition as a probe for conformality in many-flavor QCD
Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa & INFN Sezione di Pisa（比萨大学物理系与INFN比萨分部）
本文提出利用罗伯兹-韦伊斯相变温度研究QCD中对称窗口的起始点，通过格点模拟验证了8种味QCD在楚拉极限下相变温度消失，表明其处于对称窗口内。
2026-04-08 hep-lat hep-th
Roberge-Weiss periodicity and singularity in hadron resonance gas model with excluded volume effects
针对含体积排斥效应的强子共振气体模型，研究其在纯虚重子数化学势下的Roberge-Weiss周期性，发现T≈211MeV时θ=(2k+1)π处存在奇异性，可由对偶体积排斥效应解释，且该效应在TRW下方可见并可通过格点QCD探测。
2024-12-03 hep-lat hep-ph nucl-th
Topological properties around the Roberge-Weiss transition in $N_f = 2 + 1 + 1$ QCD
Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa & INFN Sezione di Pisa（比萨大学物理系与意大利国家核物理研究所比萨分部）
研究Nf=2+1+1 QCD在罗伯格-魏斯相变附近的拓扑性质，采用特定离散化方式，发现其拓扑 susceptibility和四阶累积量的相变特征与纯规范理论相似，且与Nf=2+1 QCD结果一致。
2026-08-14 hep-lat hep-th
The canonical approach at high temperature revisited
Fukuoka Institute of Technology（福冈工业大学）；Saga University（佐贺大学）
本文探讨了在高温区域使用规范方法时遇到的悖论，特别是在有限虚化化学势下存在Robere-Weiss相变时。研究发现该悖论源于无限大系统中的Robere-Weiss相变，与非平凡Polyakov环扇区有关，而在有限大小系统中由于Robere-Weiss相变的模糊效应，该悖论消失，从而验证了规范方法在格点QCD模拟中的有效性。
2026-05-19 hep-lat hep-ph
The Roberge-Weiss transition for QCD in a magnetic background
研究磁场对QCD Roberge-Weiss相变的影响，发现相变温度随磁场降低，且磁场将相变从二级变为一级，三临界磁场在1-2.4 GeV²之间。
2025-02-26 hep-lat hep-th
Towards the chiral phase transition in the Roberge-Weiss plane
我们讨论了在具有虚夸克化学势$μ=i(2n+1) πT/3$的QCD中手征相变和中心扇形相变之间的相互作用。基于（2+1）味QCD的有限尺寸标度分析，利用具有物理奇夸克质量和一定范围轻夸克质量的HISQ费米子，我们证明了对于轻夸克质量$m_l\ge m_s/320$，中心扇区之间的一阶Roberge-Weiss（RW）跃迁线的端点是二阶的，它属于$3$，$Z(2)$普适类.在RW相变的有效自旋模型中，手征凝聚体的算符表现得像一个类能量算符。因此，对于夸克质量的任何非零值，手征凝聚体在RW相变温度$T_{RW}$处将具有无穷大的斜率。它的波动，断开手征磁化率，表现得像在$Z(2)$对称模型的比热和发散的无限体积极限在RW相变温度$T_{RW}$的任何非零值的轻夸克质量。我们的分析表明，RW相变和手征相变的临界温度在RW平面一致。在晶格的时间范围$N_τ=4$，我们发现在手征极限$T_χ=T_{RW}=195(1)~$兆电子伏。
2022-05-25 hep-lat hep-ph nucl-th
Topological feature and phase structure of QCD at complex chemical potential
利用复化学势研究了束缚-解除束缚相变的伪临界温度和相变表面。我们可以将虚化学势解释为Aharonov-Bohm相，然后拓扑序的类比表明Roberge-Weiss端点将定义伪临界温度。用微扰展开方法研究了小实夸克化学势下的Roberge-Weiss端点的行为。给出了期望的复化学势下的QCD相图。
2015-10-06 hep-lat hep-ph hep-th
The phase structure of QCD for heavy quarks
本文利用连续QCD的泛函方法研究了有限实化学势和虚化学势下重夸克态的解除禁闭和Roberge-Weiss跃迁的性质。我们提取的一阶和交叉区域之间的临界相边界，并探讨三临界标度。我们的结果证实了以前的有限体积晶格研究。
2014-09-30 hep-lat hep-ph hep-th
The QCD phase diagram in the space of imaginary chemical potential via 't Hooft anomalies
本文利用 't Hooft 反常研究了虚化学势空间中 QCD 相图的约束，发现跨越 Roberge-Weiss 线的相变在颜色数与味数最大公约数大于一时必为一阶或由三维 CFT 描述的二阶相变。
2023-08-04 hep-lat hep-th
Contribution to understanding the phase structure of strong interaction matter: Lee-Yang edge singularities from lattice QCD
我们提出了一个计算的净重子数密度作为虚数重子数化学势的函数，得到高度改进的交错夸克（HISQ）在时间晶格范围$N_τ=4,6$。我们构造各种有理函数近似的点阵数据，并讨论如何在复平面上的极点，可以从他们确定。我们比较我们的结果的奇异性在化学势平面的理论预期的位置的李-杨边缘奇异性附近的Roberge-Weiss和手性相变。我们发现一个温度标度，是按照预期的幂律行为。
2022-03-07 hep-lat
Fourier coefficients of the net-baryon number density
我们计算了作为纯虚化学势的函数的净重子数的傅里叶系数。这些系数的渐近行为是由QCD配分函数的奇异性结构，从而编码的相变的信息。对于计算的傅立叶系数的晶格数据的Bielefeld-Parma合作，我们使用一种新的Filon型求积，专为高度振荡积分。我们发现在低于Roberge-Weiss转变温度的窄温度区间内对手性标度的敏感性。标度拟合得到了复化学势平面中李-杨边缘奇异性位置的合理值。我们的晶格数据是在物理夸克质量的$N_τ=4, 6$和$8$晶格上，用虚化学势的（2+1）味高度改进的交错夸克（HISQ）模拟得到的.
2023-01-12 hep-lat
Lee-Yang zeros in lattice QCD for searching phase transition points
我们报告李杨零点行为在有限的温度和密度。在<n>纯虚化学势下计算了夸克数密度，其中没有符号问题。然后，通过拟合理论激励函数来估计正则配分函数Z_C（n，T，V），直到n的某个最大值，<n>用于计算Lee-Yang零点。研究了赝临界温度T/T_c = 0.84 - 1.35附近的李杨零点分布随温度的变化。在Lee-Yang零点的分布中，我们观察到T/T_c >= 1.20的Roberge-Weiss相变。讨论了李杨零点的性质与n的最大值的依赖关系，从而可以估计一个可靠的无穷体积极限。
2018-10-08 hep-lat
Dirac-mode expansion of quark number density and its implications of the confinement-deconfinement transition
利用狄拉克模展开方法研究了有限虚化学势下的夸克数密度。在大夸克质量区，发现夸克数密度可以用Polyakov圈及其共轭表示。然后，没有特定的狄拉克模式，占主导地位的夸克数密度。相比之下，我们用猝灭的格点量子色动力学模拟探索了小夸克质量区域。我们发现夸克数密度的绝对值强烈地依赖于低层的Dirac模，但它的符号并不依赖。这意味着以夸克数密度的奇异性为特征的Roberge-Weiss跃迁的存在对低阶Dirac-mode不敏感。这一性质使我们能够通过夸克数完整性讨论夸克数密度行为的禁闭-解除禁闭转变。
2017-06-02 hep-lat
Quark Gas at High Temperature: Finite-Volume Effects
本文揭示了自由无质量费米子压强教科书公式导致概率质量函数为负的悖论，提出了解决方法，并通过分析配分函数发现无强相互作用时存在Roberge-Weiss转变。
2024-10-15 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
The $N_f= 2$ chiral phase transition from imaginary chemical potential with Wilson Fermions
在具有两种动力学味夸克的QCD手征极限下，热跃迁的阶数是一个长期存在的问题。然而，在连续极限中跃迁是一阶还是二阶仍不明确。这两个方案中的哪一个被实现对QCD相图和有限密度下临界端点的存在具有重要意义。通过模拟连续减小的π介子质量来解决这个问题还没有定论。最近，提出了另一种方法，外推的一级相变发现在虚化学势为零的化学势与已知的指数，这是由Roberge-Weiss对称性。对于$N_t=4$晶格上的交错费米子，这导致手征极限中的一阶跃迁。在这里，我们报告的$N_t=4$模拟威尔逊费米子，一阶区域被发现是大的。
2015-08-31 hep-lat
Nonperturbative quark-gluon thermodynamics at finite density
在考虑Polyakov环和色磁禁闭效应的场相关方法框架下，研究了有限密度下夸克-胶子等离子体的热力学性质.在发现与零密度的数值晶格数据很好的一致性后，我们计算了$0 <μ< 400$ MeV和$150 <T< 1000$ MeV的压力$P(T,\,μ)$。首次在该区域找到了显式积分形式，证明了复$μ$平面上的解析结构。在$\operatorname{Im}\,μ$的Roberge-Weiss值处发现了由此产生的多个复杂分支点，其中$\operatorname{Re}\,μ$由Polyakov线和色磁约束的值定义。
2017-10-22 hep-lat hep-ph
QCD phase diagram for finite imaginary chemical potential with HISQ fermions
我们给出了在时间范围为$N_τ=4$的格点上，在Roberge-Weiss（RW）平面上，使用HISQ作用量，对（2+1）味QCD的相图进行研究的结果。我们发现，$1^{st}$级RW跃迁线的端点至少在低到Goldstone π介子质量为$55$ MeV时仍保持$2^{nd}$级.此外，我们表明，手征凝聚体是敏感的RW过渡，并可能作为一个类似能量的运营商表征接近RW端点的普遍行为。
2018-11-06 hep-lat hep-ph nucl-th
Quark Density in Lattice QC$_2$D at Imaginary and Real Chemical Potential
该研究针对两色格点QC₂D，对比了多种从虚夸克化学势外推实化学势下夸克数密度的方法，明确了不同温度区间各方法的适用性与局限。
2024-12-13 hep-lat
Entanglement between deconfinement transition and chiral symmetry restoration
通过引入一个依赖于Polyakov圈的有效四夸克顶点，推广了Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型.有效顶点产生了Polyakov圈与手征凝聚体之间的纠缠相互作用。新模型与格点量子色动力学在虚夸克数化学势和实、虚同位旋化学势下的实验数据一致，特别是手征跃迁与解除禁闭跃迁之间的强相关性以及格点量子色动力学最近预测的Roberge-Weiss端点阶数与夸克质量的相关性.我们研究了纠缠相互作用对三临界点在实同位旋化学势的位置和临界端点在实夸克数化学势的位置的影响。
2010-10-08 hep-lat hep-ph hep-th
Universal scaling and the asymptotic behaviour of Fourier coefficients of the baryon-number density in QCD
本文利用 Yang-Lee 奇点的普适标度，提出基于多点 Padé 重求和与傅里叶系数渐近行为的两种方法定位 QCD 相变，并给出 Roberge-Weiss 温度连续谱结果。
2024-01-15 hep-lat
QCD thermodynamics from an imaginary mu_B: results on the four flavor lattice model
本文从虚化学势出发，通过解析延拓方法研究了非零温度和密度下的四味QCD。探测区域为T = 0.95T_c < T <3.5T_c，重力化学势范围为0 ~约1.0。500兆电子伏。观测量包括数密度、手征对称性的序参量和压力，压力是在固定温度和夸克质量下通过积分方法计算的。在16^3 × 4晶格上进行了模拟，并利用麦克斯韦关系估计了结果的质量依赖性。在强子区，我们确认，结果是一致的一个简单的共振强子气体模型，我们估计的临界密度结合的结果数密度与临界线。在热相中，在Roberge-Weiss转变T_E的端点以上，T_E约为1.1 T_c，其结果与具有固定有效味数的自由晶格模型一致。通过对临界线的进一步分析，证实了禁闭与手征对称性是一致的，并讨论了热力学与临界行为之间的相互关系。我们评论的优点和缺点的方法，并提出进一步的发展。
2004-06-21 hep-lat
Phase diagram in the imaginary chemical potential region and extended Z3 symmetry
利用具有扩展Z3对称性的Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型研究了虚化学势区的相变.推广的Z3不变量如配分函数、手征凝聚和修正的Polyakov环都具有Roberge-Weiss（RW）周期性.出现了四种类型的相变：解除禁闭，手征，波可夫环RW和手征RW转变。手征跃迁和去禁闭跃迁的阶数依赖于当前夸克质量的存在与否，而波里科夫环RW跃迁和手征RW跃迁的阶数则不依赖于当前夸克质量的存在与否。模型中新加入的标量型八夸克相互作用使手征跃迁线移到了去束缚跃迁线附近。
2008-06-13 hep-lat hep-ph hep-th
Spontaneous parity and charge-conjugation violations at real isospin and imaginary baryon chemical potentials
利用Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio模型研究了实同位旋和虚夸克化学势下双味QCD的相结构。在该区域，宇称对称性被自发破缺的π超流相变，而电荷共轭对称性自发违反的Roberge-Weiss转变。在零同位旋和夸克化学势的手征（解除禁闭）交叉是宇称（电荷共轭）破坏的残余。宇称和电荷共轭违反之间的相互作用进行了分析，它是如何相互作用的手征和解除禁闭交叉零同位旋和夸克化学势之间的相关性进行了研究。
2011-12-01 hep-lat hep-ph nucl-th
Vector-type four-quark interaction and its impact on QCD phase structure
利用具有扩展Z3对称性的Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型，在虚化学势区研究了矢量型四夸克相互作用对QCD相结构的影响.在此过程中，我们解析地阐明了在矢量型四夸克相互作用存在下各种量的Roberge-Weiss周期性和对称性。在虚化学势区域，手征凝聚和夸克数密度对相互作用的强度敏感。基于这一结果，我们提出了一种可能性，以确定的矢量型相互作用的强度，这在很大程度上影响QCD相结构在真实的化学势区域，通过比较晶格模拟和有效的模型计算的结果在虚化学势区域。
2008-06-30 hep-lat hep-ph hep-th
Information theoretical view of QCD effective model with heavy quarks
为了理解相变现象，信息论方法可以根据概率分布提取现象的一些重要性质。本文讨论了与重夸克QCD有效模型相对应的具有外场的三维三态Potts模型的信息论性质。基于马尔可夫链蒙特卡罗方法，对表征两个自旋变量信息流的传递互信息进行了数值估计。传递互信息在束缚-解除束缚跃迁附近有一个峰值，可以用来探测跃迁的前兆。由于即使Polyakov环连续平滑地变化，传递互信息仍然有峰值，因此我们可以从信息流性质中提取出约束-解约束性质的某些方面。传递互信息表明，在纯虚化学势区，在Roberge-Weiss端点以下和之上存在显著不同的行为，这可能表明了系统由约束-解约束转变而发生的变化.
2020-09-25 hep-lat hep-ph
Anomaly matching in QCD thermal phase transition
研究了有限温度下无质量QCD的t Hooft反常.在Roberge-Weiss点的虚重子化学势下，存在一个$\mathbb{Z}_2$对称性，它可以用来定义禁闭。我们表明，存在一个混合异常之间的$\mathbb{Z}_2$对称性和手征对称性，这给出了一个强有力的限制和手征对称性破缺之间的关系。这种反常是QCD拉格朗日量降维到三维时的宇称反常。它被再现在手征拉格朗日的拓扑项Skyrmion电荷，匹配QCD相变前后的异常。在大的$N$展开式中，虚化学势的影响被抑制，我们讨论了在有和没有虚化学势的情况下，t~Hooft反常匹配对QCD相变性质的影响.仅基于普适性的论证是不受欢迎的，如果大的$N$展开式在性质上是好的，那么一阶相变可能是最简单的可能性。
2019-06-17 hep-lat hep-ph hep-th
Gauge-invariant screening masses and static quark free energies in $N_f = 2+1$ QCD at non-zero baryon density
我们讨论了夸克-胶子等离子体中规范不变的电磁屏蔽质量在有限重子密度情况下的推广，用Polyakov圈子矩阵定义它们。我们给出了具有物理夸克质量的$N_f=2+1$ QCD的格点结果，用虚化学势方法得到，结果表明屏蔽质量随$μ_B$的增加而增加。一个单独的分析进行了理论上有趣的情况下$μ_B/T=3 i π$，其中电荷共轭没有明确打破和通常的定义的屏蔽质量可以用于温度低于罗伯特-魏斯过渡。最后，我们研究了静态夸克自由能对重子化学势的依赖关系，表明它是$μ_B$的递减函数，并在接近$μ_B=0$的赝临界转变温度时表现出特殊的行为。
2017-12-28 hep-lat hep-ph hep-th
Stable Yang-Lee zeros in truncated fugacity series from net-baryon number multiplicity distribution
我们研究了巨配分函数的Yang-Lee零点作为截断逸度多项式，其系数由正则配分函数$Z(T,V,N)$直到$N \leq N_{\text{max}}$给出。这样的配分函数不可避免地可以从相对论重离子碰撞中的净重子数多重性分布中获得，其中超出$N_{\text{max}}$的事件数统计不充分，以及格点量子色动力学中的正则方法。我们使用手征随机矩阵模型作为QCD中手征相变的一个可解模型，并证明了分布中离实化学势轴最近的边是稳定的，不受多重数分布尾部的切割.在有限温度下的格点量子色动力学中，Roberge-Weiss跃迁也有类似的行为。与此相反，这种稳定性被发现是不存在的，在没有相变的Dielam分布。我们比较了$N_{\text{max}}$的数目，得到了与临界高阶累积量的稳定Yang-Lee零点。
2015-11-10 hep-lat hep-ph nucl-th
Critical end points in (2+1)-flavor QCD with imaginary chemical potential
我们在这里介绍的结果，从正在进行的测定临界夸克质量的模拟（2+1）-味QCD与虚化学势。未改进行动的研究发现存在一个临界夸克质量值，在该临界夸克质量值处，交叉过渡结束于二阶相变，并在化学势为零和虚化学势的情况下，对于较小的夸克质量值成为一阶。我们使用高度改进的交错夸克（HISQ）的行动和执行计算中的Roberge-Weiss（RW）平面，其中的临界质量的值预计是最大的。在我们的模拟中使用的最低夸克质量值对应于介子质量$m_π$，低至$40$ MeV。与未改进的行动进行的计算相反，我们发现没有证据表明，在最小的夸克质量值探索到目前为止的一阶跃迁的发生。此外，我们还证明了手征观测量对RW跃迁的敏感性。结果还表明，在手征极限下，RW跃迁和手征跃迁可以重合。
2019-05-08 hep-lat hep-ph nucl-th
Lattice QCD at Imaginary Chemical Potential in the Chiral Limit
本研究探讨了虚化学势下(2+1)-味QCD中Roberge-Weiss与手征转变的相互作用，发现RW端点属于3维$Z_2$普适类，并重新评估了手征相变相关观测量的性质及其对临界派子质量的约束。
2021-11-30 hep-lat hep-ph nucl-th
