Coupling Methods and Applications on Path Dependent McKean-Vlasov SDEs
本文针对路径依赖McKean-Vlasov SDEs，运用条件测度变换耦合、渐近反射耦合等方法，推导了不同耗散条件下的指数收缩性及对数Harnack不等式，并得到路径依赖平均场粒子系统的时间一致混沌传播结果。
2024-12-09 math.PR
Exponential Convergence in Entropy and Wasserstein Distance for McKean-Vlasov SDEs
本文针对McKean-Vlasov随机微分方程，证明了分布到唯一平稳测度的Wasserstein距离与相对熵之和随时间呈指数衰减，并将结果推广到更一般的颗粒介质型方程。
2024-09-28 math.PR
Refined basic couplings and Wasserstein-type distances for SDEs with Lévy noises
建立了随机微分方程$$d X_t=d Z_t+b(X_t)\,d t,$$所对应的半群关于$L^1$-Wasserstein距离和全变差的指数收敛性，其中$(Z_t)_{t\ge0}$是一个纯跳Lévy过程，其Lévy测度$ν$对某个常数PDMATHAMR满足$$ \inf_{x\in \R^d, |x|\le κ_0} [ν\wedge (δ_x \ast ν)]( \R^d)>0$$，漂移项$b$对任何$x,y\in \R^d$满足$$ \inf_{x\in \R^d, |x|\le κ_0} [ν\wedge (δ_x \ast ν)]( \R^d)>0$$.具有一些正常数$K_2, l_0$和正可测函数$Φ_1$的$$\langle b(x)-b(y),x-y\rangle\le \begin{cases} Φ_1(|x-y|)|x-y|,& |x-y|\le l_0; -K_2|x-y|^2,& |x-y|> l_0 \end{cases}$$。该方法基于Lévy跳过程的精细基本耦合。作为一个副产品，我们得到的过程$(X_t)_{t\ge0}$强遍历的充分条件。
2018-05-10 math.PR
Rates of convergence for multivariate SDEs driven by Lévy processes in the small-time stable domain of attraction
本文研究了小时间稳定吸引域中由Lévy过程驱动的多元SDE的收敛速率，推导出均匀Wasserstein距离的显式界限，并利用双重耦合方法获得了与过程内在性质相关的精确收敛速率。
2025-09-15 math.PR
Krylov-Veretennikov decomposition for measure-valued processes induced by SDEs with interaction on Riemannian manifolds
NAS Ukraine（乌克兰国家科学院）；University of Leipzig（莱比锡大学）
本文提出在黎曼流形上由SDEs诱导的测度值过程的Krylov-Veretennikov分解，研究了具有相互作用的SDEs的解的存在性和唯一性，并证明了解的Malliavin可微性及对测度部分的光滑依赖性。
2026-01-25 math.PR
Well-Posedness for McKean-Vlasov SDEs with Distribution Dependent Stable Noises
本文证明了由$\alpha$-稳定噪声驱动的McKean-Vlasov SDE的适定性，漂移和噪声系数在分布变量上满足Lipschitz条件，利用Zvonkin变换、时间变换和两步不动点论证。
2023-06-19 math.PR
Exponential Convergence for Functional SDEs with Hölder Continuous Drift
利用Zvonkin变换，得到了一类具有Hölder连续漂移的泛函微分方程在Wasserstein距离上的指数收敛性.这与log-Harnack不等式的结合意味着相同的熵意义下的收敛性，这也产生了Pinsker不等式的全变差模收敛性。
2018-11-03 math.PR
Path Dependent McKean-Vlasov SDEs with Hölder Continuous Diffusion
本文研究了具有$α$（$α\geq \frac{1}{2}$）-Hölder连续扩散的一维路径相关McKean-Vlasov方程的适定性.此外，还研究了混沌在Wasserstein距离、全变差距离和相对熵意义下的定量传播。
2022-09-18 math.PR
$L^2$-Wasserstein contraction of modified Euler schemes for SDEs with high diffusivity and applications
本文针对漂移项超线性增长且仅在闭球外耗散的SDE，通过同步耦合和拟度量构造，证明了高扩散性下修正Euler格式的$L^2$-Wasserstein收缩，并应用于Poincaré不等式、误差界及强大数律，显著提升了收敛速率。
2025-08-09 math.PR
Pathwise approximation of SDEs by coupling piecewise abelian rough paths
对多维布朗运动驱动的随机微分方程提出了一种新的路径逼近格式，该格式不需要模拟Lévy区域，且Wasserstein收敛速度优于Euler格式的强差错率$O(\sqrt{h})$，其中$h$为步长.通过使用粗糙路径理论，我们避免了强加任何非退化的Hörmander或椭圆假设的向量场的ESTA，在Alfonsi，Davie，和Malliavin等人的类似文件。该计划是基于对数常微分方程的方法与Lévy面积增量取代高斯近似具有相同的协方差结构。Wasserstein耦合是通过对Davie的论证做一些小的改变来实现的，后者是Komlós-Major-Tusnády定理的扩展。证明了当向量场是Stein意义下的$γ$ -Lipschitz时，格式在Wasserstein度量下的收敛阶为$O(h^{1-2/γ-\varepsilon})$.
2015-07-01 math.PR
Derivative Estimates on Distributions of McKean-Vlasov SDEs
通过对冻结的偏微分方程进行热核参数展开，估计了Mckean-Vlasov偏微分方程关于初始分布的内禀导数.作为应用，对于初始分布，两个解的律之间的全变差距离由Wasserstein距离限定。这些结果推广了最近用耦合方法和Malliavin演算证明的分布自由噪声的结果。
2020-06-30 math.PR
Geometric ergodicity of modified Euler schemes for SDEs with super-linearity
本文提出适用于超线性漂移SDE的修正欧拉格式一般框架，利用精细基本耦合与反射耦合证明其及驯服欧拉格式在多种概率距离下的几何遍历性，并给出驯服欧拉格式不变测度与精确不变测度间的定量Wasserstein误差界。
2024-12-26 math.PR
Non-asymptotic convergence bounds of modified EM schemes for non-dissipative SDEs
Center for Applied Mathematics, Tianjin University（天津大学应用数学中心）；Mathematics Department, City University of Hong Kong（香港城市大学数学系）
本文提出修正欧拉方案用于非耗散SDEs，建立了非渐近收敛界，并探讨了其在瓦瑟斯坦距离下的收敛速率。
2025-12-08 math.PR
Optimal control problem for reflected McKean-Vlasov SDEs
本文研究了反射型McKean-Vlasov SDE的最优控制问题，利用解耦方法与热核估计证明了值函数是Wasserstein空间上HJB方程的粘性解，并通过推广类距离函数构造确立了粘性解的唯一性。
2023-09-15 math.AP math.OC math.PR
Exponential Ergodicity for Singular Reflecting McKean-Vlasov SDEs
通过改进谢和张的一个结果，我们证明了带漂移的奇异随机微分方程在加权变分范数下的指数遍历性，其中漂移包含一个局部可积项和一个强制项。这个结果，然后扩展到奇异反射的SDES以及奇异McKean-Vlasov SDES反射或不反射。我们还分别给出了耗散和部分耗散条件下反映McKean-Vlasov随机微分方程的相对熵和（加权）Wasserstein距离的指数遍历性。主要结果用非对称奇异颗粒介质方程进行了说明。
2023-03-09 math.PR
Entropy Estimate for Degenerate SDEs with Applications to Nonlinear Kinetic Fokker-Planck Equations
本文利用Wasserstein距离和系数差估计退化扩散过程的相对熵，并由此推导出非线性动理学Fokker-Planck方程相关随机Hamilton系统的熵代价不等式与指数遍历性。
2024-04-30 math.PR
Exponential Convergence for Semilinear SDEs Driven by Lévy Processes on Hilbert Spaces
本文导出了希尔伯特空间上跳过程分部积分法公式。利用这个公式，我们研究了纯跳过程驱动的非线性随机微分方程的导数公式和指数遍历性。
2013-08-23 math.PR
Exponential ergodicity for SDEs and McKean-Vlasov processes with Lévy noise
研究了漂移依赖于分布的纯跳Lévy过程驱动的McKean-Vlasov型随机微分方程.我们证明了混沌结果在时间上的一致传播，并给出了带Lévy噪声的相互作用粒子系统的收敛速度到相应McKean-Vlasov收敛速度的定量界.通过应用技术相结合的耦合，适当构造的$L^1$ -Wasserstein距离和李雅普诺夫函数，我们表现出指数收敛的解决方案，这样的随机微分方程的平稳分布。我们的方法使我们能够获得的结果是新颖的，即使是广泛的一类Lévy驱动的随机微分方程与分布无关的系数。
2020-11-08 math.PR
Exponential ergodicity for SDEs with jumps and non-Lipschitz coefficients
本文证明了单调系数带跳的随机微分方程转移概率的不可约性和强Feller性质。从而得到了相应的转移半群的指数遍历性和谱间隙。
2012-07-11 math.PR
Singular Degenerate SDEs: Well-Posedness and Exponential Ergodicity
该研究证明了含局部可积奇异漂移项的随机哈密顿系统的适定性与指数遍历性，并将结果应用于一类奇异退化McKean-Vlasov SDEs，得到其适定性与一致指数遍历性。
2023-04-28 math.PR
Homogenization of conditional slow-fast McKean-Vlasov SDEs
本文研究完全耦合的条件慢-快McKean-Vlasov随机微分方程，在不作周期性假设下，利用Wasserstein空间中的扰动方法推导其到同质化极限的收敛速率。
2023-08-10 math.PR
Singular McKean-Vlasov (Reflecting) SDEs with Distribution Dependent Noise
利用Zvonkin变换和分布中的两步不动点变元，得到了带分布相关噪声的奇异McKean-Vlasov偏微分方程的适定性和正则性估计，其中漂移包含一个在空间和分布中线性增长的项和一个与分布无关的局部可积项，而噪声系数在空间上是弱可微的，并且关于Wasserstein距离和加权变异距离之和在分布上是Lipschitz连续的.主要结果扩展了现有的噪声系数独立于分布，或有很好的线性泛函导数分布。研究了含分布相关噪声的奇异反射随机微分方程。
2022-04-20 math.PR
From the backward Kolmogorov PDE on the Wasserstein space to propagation of chaos for Mckean-Vlasov SDEs
本文是我们第一个工作\cite{chaudruraynal:frikha}的延续。本文建立了McKean-Vlasov意义下非线性随机微分方程混沌传播的一些新的定量估计。我们得到明确的误差估计，在水平的轨迹，在水平的半组和密度，平均场近似系统的相互作用粒子在温和的正则性假设的系数。还建立了一个一阶展开的一个粒子的密度和它的平均场极限之间的差异。我们的分析依赖于定义在带$[0,T] \times \mathbb{R}^d \times \mathcal{P}_2(\mathbb{R}^d)$上的后向Kolmogorov偏微分方程的经典解的适定性，$\mathcal{P}_2(\mathbb{R}^d)$是Wasserstein空间，即具有有限二阶矩的$\mathbb{R}^d$上的概率测度空间，也依赖于$[0,T]\times \mathcal{P}_2(\mathbb{R}^d)$上的相关抛物线性算子的基本解的存在性和唯一性。
2021-08-25 math.AP math.PR
Long-time behaviour for distribution dependent SDEs with local Lipschitz coefficients
通过引入局部Wasserstein距离，利用经典的截断变元，证明了具有局部Lipschitz系数的分布依赖型随机微分方程解的整体存在唯一性.由于测度依赖性，经典情形的点态条件可以简化为积分意义下的条件。在此适定性的基础上，利用测度相关的李雅普诺夫函数证明了系统的$r$阶矩指数稳定性，并在积分强单调条件下研究了不变概率测度的存在唯一性.最后给出了一些例子来说明本文的结果。
2021-03-24 math.PR
Regularities and Exponential Ergodicity in Entropy for SDEs Driven by Distribution Dependent Noise
本文通过噪声分解方法，为分布依赖噪声驱动的SDE在非退化与退化情形下建立log-Harnack不等式和Bismut公式，并由此研究熵的指数遍历性。
2023-07-07 math.PR
Exponential mixing for SDEs forced by degenerate Levy noises
本文改进了[22，20]中建立的耦合方法，并发展了一种技术来证明退化Levy噪声驱动的二维随机系统的指数混合。特别地，这些Levy噪声包括$α$稳定噪声（0 < $α$ < 2）。由于刺激的讨论[14]，该技术有望研究由简并对称$α$稳定噪声驱动的SPDE的指数混合问题。
2015-01-26 math.PR
Squared Wasserstein-2 Distance for Efficient Reconstruction of Stochastic Differential Equations
Courant Institute of Mathematical Sciences（库朗数学科学研究所）；New York University（纽约大学）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；University of Oxford（牛津大学）
本文分析两个 SDE 对应分布间的平方 $W_2$ 距离，并据此提出用于含噪数据 SDE 重构的损失函数，数值实验验证了其在多类应用中的高效性。
2024-01-21 cs.LG math.PR stat.ME
Exponential Mixing for Retarded Stochastic Differential Equations
本文讨论了几类滞后型随机微分方程的分段过程生成的马氏半群的指数混合性质，这些时滞型随机微分方程覆盖了具有常数时滞、变时滞和分布时滞的时滞型随机微分方程.特别是，我们研究了（a）非自治时滞偏微分方程的指数混合性质，通过对具有一致拓扑的空间$\C$的Arzelà-Ascoli紧性表征，（b）具有连续样本路径的中性偏微分方程，通过广义Razumikhin型变元和分布稳定性方法，以及（c）跳跃-扩散延迟的SDEs的紧性的Kurtz标准的空间$\D$赋予Skorohod拓扑。
2013-06-15 math.PR
Exponential Contraction in Wasserstein Distances for Diffusion Semigroups with Negative Curvature
设$P_t$是由完备连通黎曼流形$M$上的加权拉普拉斯算子生成的（Neumann）扩散半群$P_t$.众所周知，Bakry-Emery曲率由正的常数$\ll>0$下界当且仅当$$W_p(μ_1P_t, μ_2P_t)\le \e^{-\ll t} W_p (μ_1,μ_2),\ \ t\ge 0, p\ge 1 $$对$M$上的所有概率测度$μ_1$和$μ_2$成立，其中$W_p$是由黎曼距离诱导的$L^p$ Wasserstein距离。本文证明了一类负曲率扩散半群对某些常数$c,\ll>0$的指数收缩$$W_p(μ_1P_t, μ_2P_t)\le c\e^{-\ll t} W_p (μ_1,μ_2),\ \ p\ge 1, t\ge 0$$，其中常数$c$本质上大于$1$ .类似的结果来自与乘性噪声的偏微分方程的系数，这是新的，甚至与加性噪声的偏微分方程的显式条件。
2016-11-23 math.PR
Exponential Mixing for SDEs under the total variation
首先，我们建立了$\mR^d$上的一个抽象遍历结果。经典的关于$\mR^d$的遍历结果要求过程是不可约的，本文将其弱化为不可约过程的某种弱形式。本文中使用的主要方法是耦合。然后，我们将抽象的遍历性结果应用于Lévy噪声驱动的随机微分方程，得到了一个新的结果。
2018-02-03 math.PR
Viscosity solutions to HJB equations associated with optimal control problem for McKean-Vlasov SDEs
本文针对 McKean-Vlasov SDEs 的最优控制问题，在 Wasserstein 空间上建立 HJB 方程的粘性解理论，并利用 Borwein-Preiss 变分原理证明比较原理，从而刻画值函数。
2023-10-17 math.OC math.PR
Optimal Rates for Ergodic SDEs Driven by Multiplicative $α$-Stable Processes in Wasserstein-1 distance
本文研究了乘性 $α$-稳定过程驱动的遍历 SDE 不变测度的定量稳定性，推导并严格验证了 Wasserstein-1 距离下的最优收敛速率，扩展了已有加性噪声下的分析结果。
2025-09-16 math.PR
Exponential Ergodicity in $\W_1$ for SDEs with Distribution Dependent Noise and Partially Dissipative Drifts
针对McKean--Vlasov SDE，建立$L^1$-Wasserstein距离下指数遍历性的一般结果，适用于多种噪声类型，允许分布依赖系数和部分耗散漂移，显著改进现有结论。
2025-01-22 math.PR
Exponential Euler method for stiff SDEs driven by fractional Brownian motion
本文针对由分数布朗运动驱动的刚性随机微分方程，利用 Malliavin 导数技术证明指数欧拉方法可达到收敛阶 1，优于已有接近 Hurst 参数 H 的结果，并达到数值模拟最优速率。
2024-07-03 math.PR
Log-Harnack Inequality and Bismut Formula for McKean-Vlasov SDEs with Singularities in all Variables
本文在漂移项于时间-空间可积且分布连续性弱于 Dini 的条件下，为所有变量均具有奇异性的 McKean-Vlasov 随机微分方程建立了 log-Harnack 不等式和 Bismut 公式，显著推广了现有结果。
2025-05-08 math.PR
Exponential Ergodicity for McKean-Vlasov SDEs with Singular Interactions
Center for Applied Mathematics and KL-AAGDM, Tianjin University（应用数学中心与天津大学抽象代数与几何动力学重点实验室）
针对一类具有小奇异相互作用的McKean-Vlasov随机微分方程，在1-Wasserstein和k*距离下证明了指数遍历性，并在相互作用项由小L^k范数的函数给出时，进一步得到2-Wasserstein距离和相对熵下的指数遍历性。
2026-06-07 math.PR
Conditional McKean-Vlasov SDEs with jumps and Markovian regime-switching: wellposedness, propagation of chaos, averaging principle
本文研究带跳和马尔可夫机制切换的条件McKean-Vlasov随机微分方程，利用L2-Wasserstein距离证明强适定性，建立平均场粒子系统的混沌传播及显式收敛速率，并针对双时间尺度情形建立平均化原理。
2023-04-15 math.PR
Neural SDEs for Conditional Time Series Generation and the Signature-Wasserstein-1 metric
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
（条件）生成对抗网络（GANs）近年来取得了巨大的成功，因为它们能够在极高维空间上近似（条件）分布。然而，它们对于训练来说是高度不稳定的并且计算上昂贵的，特别是在时间序列设置中。最近，已经提出了使用粗糙路径理论中的一个关键对象，称为路径的签名，它能够将（条件）GAN框架给出的最小-最大公式转换为经典的最小化问题。然而，这种方法在存储器成本方面极其昂贵，有时甚至变得令人望而却步。为了克服这一点，我们建议使用\textit{Conditional Neural Stochastic Differential Equations}，它具有作为深度函数的恒定内存成本，比传统的深度学习架构更高效。我们的经验测试，该模型是更有效的比其他经典的方法，无论是在内存成本和计算时间方面，它通常优于他们的性能。
2023-01-03 cs.LG math.PR stat.ML
Well-posedness of McKean-Vlasov SDEs with density-dependent drift
Toulouse School of Economics（图卢兹经济学院）
本文针对漂移项依赖边缘密度的McKean-Vlasov SDE，通过mollifiers逼近法证明解的强存在性，并在$p=1$等特定条件下得到弱、强唯一性，解决了其适定性问题。
2025-11-19 math.PR
Stationary distributions of McKean-Vlasov SDEs with jumps: existence, uniqueness, and multiplicity
本文研究带跳McKean-Vlasov随机微分方程平稳分布的存在性、唯一性与多重性，利用Schauder不动点定理和Lyapunov条件等方法，并通过示例展示方程可具有一至三个平稳分布。
2025-04-22 math.PR
Regularity Estimates for Singular Density Dependent SDEs
Tianjin University（天津大学）；Shanghai University（上海大学）
本文研究了奇异密度依赖SDEs的正则性估计，利用Wasserstein距离估计初始分布之间的相对熵，并在d=1且drift在t=0处衰减率为t^{1/2+}时，得到与椭圆扩散过程经典熵-成本不等式一致的结果。
2026-05-08 math.PR
$W_{\bf d}$-convergence rate of EM schemes for invariant measures of supercritical stable SDEs
本文在系数满足$γ$阶Hölder和耗散条件下，通过建立非局部Stein/Poisson方程的正则性估计，导出了乘性$α$-稳定噪声驱动SDEs不变测度的Euler-Maruyama格式的$W_{\bf d}$-收敛速率。
2024-11-15 math.PR
Well-Posedness for McKean-Vlasov SDEs Driven by Multiplicative Stable Noises
本文利用稳定 SDE 的热核估计与 Banach 不动点定理，证明了乘性 α-稳定噪声驱动、漂移仅空间 Hölder 连续的一类 McKean-Vlasov SDE 的适定性。
2024-01-21 math.PR
Optimal Wasserstein-$1$ distance between SDEs driven by Brownian motion and stable processes
本文研究稳定过程与 Brown 运动驱动 SDE 的 W_1 距离，建立含指数衰减和 (2-α)d log(1+d) 项的上界，并以 Ornstein–Uhlenbeck 系统证明 α 速率最优。
2024-03-05 math.PR
Wasserstein convergence rates for random bit approximations of continuous Markov processes
我们确定了一个数值格式逼近一维连续强马尔可夫过程的收敛速度。该方案是基于构造抛硬币马尔可夫链的法律可以嵌入到一个序列的停时的过程。在过程速度测度的一个较弱条件下，证明了逼近马尔可夫链关于每$p$ -th Wasserstein距离以$1/4$的速度收敛于固定时刻.对于路径的收敛性，我们证明了任何严格小于$1/4$的速率.我们的结果适用于，特别是，不规则的行为，如解决方案的不规则系数和粘性点的过程的SDES过程。
2020-08-25 math.PR
Probability Distance Estimates Between Diffusion Processes and Applications to Singular McKean-Vlasov SDEs
该研究估计了带奇异系数的扩散过程间的两类概率距离，推导了带乘性分布依赖噪声的奇异McKean-Vlasov SDE的适定性等性质，改进了现有相关结果。
2023-11-05 math.PR
Entropy-Cost Inequalities for McKean-Vlasov SDEs with Singular Interactions
Tianjin University（天津大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文研究了具有奇异相互作用的麦金-瓦拉斯斯蒂克能微分方程的well-posedness和正则性估计，通过建立熵-成本不等式，引入新的概率距离衡量相互作用的奇异性和估计时间边际分布的 Wasserstein 距离。
2026-04-17 math.PR
McKean-Vlasov type stochastic differential equations arising from the random vortex method
本文研究了一类McKean-Vlasov型随机微分方程（SDEs），它是由随机涡旋动力学和其它物理模型产生的。通过引入一种新的方法，解决了McKean-Vlasov随机微分方程的弱解和强解的存在唯一性问题，该方程的系数由奇异积分核（如Biot-Savart核）定义.这些涉及解的分布的随机微分方程一般不是Lipschitz连续的，相对于分布空间上的通常距离，如Wasserstein距离。因此，有一个障碍，在适应普通的方法来研究这一类的随机微分方程，和传统的方法似乎不适合处理这样的分布随机微分方程出现在应用中，如流体力学。
2021-04-11 math.PR
Integration by Parts Formula and Smoothness of Densities of Solutions to SDEs with Locally Lipschitz Coefficients
在这项工作中，我们证明了一个光滑的密度的解决方案，局部Lipschitz和半单调漂移，并将推导出一个指数衰减的密度及其所有的衍生物，以及。本文的主要工具是在Wiener空间中求解上述问题的分部积分法公式。我们构造了一个近似序列的随机微分方程的全局Lipschitz漂移，并获得了一个统一的边界积分的解决方案，从中我们得出的指数衰减的衍生物的密度，原来的ε。
2013-09-11 math.PR
Quantitative Contraction Rates for McKean-Vlasov Stochastic Differential Equations with Multiplicative Noise
本文采用耦合方法推导乘性噪声 McKean-Vlasov SDE 在 Wasserstein 距离下的显式收缩率，并据此证明时间一致的混沌传播与指数遍历性。
2025-09-29 math.PR
Distribution dependent SDEs driven by additive fractional Brownian motion
研究了一类具有不规则漂移的分布依赖随机微分方程，该方程由Hurst参数$H\in (0,1)$的加性分数阶布朗运动驱动.我们建立了强适定性的漂移的各种假设下，其中包括选择$$B(\cdot,μ) = f\astμ(\cdot) + g(\cdot),\quad f,g\in B^α_{\infty,\infty}, \quad α>1-1/2H,$$，从而扩展了Catellier和Gubinelli [9]的结果分布依赖的情况下。证明依赖于分数布朗运动驱动的奇异随机微分方程的一些新的稳定性估计和使用Wasserstein距离。
2021-05-28 math.AP math.PR
Local Convergence near Equilibria for Distribution-Dependent SDEs in a Generalized Kantorovich--Rubinstein Metric
School of Statistics and Mathematics, Central University of Finance and Economics（中央财经大学统计与数学学院）
本文通过线性化非线性 Markov 半群，将分布依赖 SDE 解在平稳分布附近的局部指数收敛归结为线性算子半群的收敛，并给出稳定性判据与颗粒介质方程实例。
2026-10-01 math.PR
Tamed Euler-Maruyama method for SDEs with non-globally Lipschitz drift and multiplicative noise
本文针对具有超线性漂移和乘性噪声的随机微分方程，研究驯服Euler-Maruyama方法，并在部分耗散条件下证明了其在Wasserstein距离和全变差距离下的时间一致收敛速率。
2025-05-06 math.PR
The convergence of the EM scheme in empirical approximation of invariant probability measure for McKean-Vlasov SDEs
本文针对McKean-Vlasov SDE构造自交互过程及EM格式，证明经验测度在W2-Wasserstein度量下的收敛速率，并表明多粒子平均加权逼近成本更低。
2024-04-07 cs.NA math.NA math.PR
