The large-scale geometry of right-angled Coxeter groups
这是一个调查的一些方面的大规模几何的直角Coxeter集团。重点是最近的结果，他们的负曲率性质，边界，和他们的准等距和可扩展性分类。
2018-07-23 math.GR
Commensurability and separability of quasiconvex subgroups
我们表明，两个均匀的格子的一个规则的直角Fuchsian建筑是可折叠的，提供的室是一个多边形，至少有六个边缘。我们证明了在任意Gromovv-双曲正则直角建筑中，如果一个均匀格的拟凸子群是可分的，那么它与一个有限群的图积是可分的.对于Gromov-双曲二维Coxeter群的Davis复形的一致格，我们得到了类似的结果。我们还证明了CAT（0）平方复形的一致格被有限群的每个扩张实际上是平凡的，只要格的每个拟凸子群是可分的。
2009-04-17 math.GR math.GT
Aut-invariant word norm on right angled Artin and right angled Coxeter groups
我们证明了直角Artin和直角Coxeter群上的Aut-invariant词范数是无界的（除了少数特殊情况）。为了证明无界性，我们展示了某些特征子群。这使我们能够找到无界拟同构，这是Lipschitz方面的自动不变词规范。
2018-08-27 math.GR
Abelian splittings of Right-Angled Artin Groups
我们刻画什么时候（以及如何）一个直角Artin群在一个阿贝尔子群上非平凡地分裂。
2015-01-31 math.GR
The Bieri-Neumann-Strebel Invariant of the Pure Symmetric Automorphisms of a Right-Angled Artin Group
计算了直角Artin群的纯对称自同构群的BNS-不变量。我们用这个计算表明，纯对称自同构群的直角阿廷组本身不是直角阿廷组，其定义的图形包含一个分离的交叉环节。
2013-11-10 math.GR
Actions of Right-Angled Coxeter Groups on the Croke Kleiner Spaces
这是一个悬而未决的问题是否直角Coxeter群有唯一的组等变视觉边界。克罗克和克莱纳提出了一个直角的Artin组，具有多个视觉边界。本文给出了一个具有非唯一等变视觉边界的直角Coxeter群。主要定理是，如果直角Coxeter群几何地作用在Croke-Kleiner空间上，则这些空间中的局部角都必须是直角。我们提出了一个特殊的直角Coxeter群与非唯一的等变视觉边界。然而，我们猜想，直角Coxeter群，可以几何作用在一个给定的CAT（0）空间是远远不是唯一的。
2014-02-02 math.GR
Quasi-isometric rigidity of a class of right-angled Coxeter groups
建立了一类直角Coxeter群的拟等距刚性。设$Γ_1,Γ_2$是有限广义厚$m$ -图与$m\geq 3$的连接.我们证明了相应的直角Coxeter群是拟等距的当且仅当$Γ_1,Γ_2$是同构的。我们还给出了可分解的直角Coxeter群的构造。
2018-10-03 math.GR
Conjugacy p-separability of right-angled Artin groups and applications
证明了直角Artin群中p-幂指数的每个次正规子群是共轭p-可分的。作为应用，我们证明了任意直角Artin群在挠自由幂零群幂零群类中是共轭可分的.作为另一个应用，我们证明了直角Artin群的外自同构群是虚剩余p-有限的。我们还证明了直角群的Torelli群是剩余无挠幂零的，因此是剩余p-有限的和双序的。
2013-03-01 math.GR
On the relative hyperbolicity and manifold structure of certain right-angled Coxeter groups
本文研究了具有平面神经的直角Coxeter群的流形结构和相对双曲结构。然后，我们将我们的结果应用到这类直角Coxeter群的拟等距问题。
2019-09-06 math.GR
Automorphisms of higher-dimensional right-angled Artin groups
研究了一般直角Artin群的自同构群的代数结构。我们证明了这个群几乎是无挠的，并且具有有限的虚上同调维数。这推广了作者和John Crisp（arXiv：math/0610980）对二维直角Artin群证明的结果。
2008-07-03 math.GR
On the recognition of right-angled Artin groups
不存在一种算法，可以确定是否一个组呈现的平行四边形是一个直角的阿廷组。
2019-05-07 math.GR
Relative hyperbolicity and right-angled Coxeter groups
我们发现，直角Coxeter群是相对双曲的意义上定义的Farb，相对于自然收集的秩2抛物子群。
2004-01-21 math.GR
Dehn functions of subgroups of right-angled Artin groups
证明了对每个正整数$k$，存在包含自由循环子群的直角Artin群，其单值自同构增长为$n^k$ .作为结果，我们产生的例子直角Artin群包含的degenerated子群的Dehn函数增长为$n^{k+2}$。
2017-09-12 math.GR
Measure equivalence classification of right-angled Artin groups: the finite $\mathrm{Out}$ classes
研究有限外自同构类的右抵消群的度量等价分类问题。
2025-04-18 math.GR
Conformal dimension on boundary of right-angled hyperbolic buildings
在本文中，我们利用直角双曲建筑物边界上的某种组合模来控制其共形维数。在Fuchsian建筑的情况下，得到的下界是最优的.
2016-02-27 math.GR
RAAGedy right-angled Coxeter groups II: in the quasiisometry class of the tree RAAGs
本文对拟等距于树 RAAG 的二维右角 Coxeter 群分类，证明满足条件的此类群含可见有限指数右角 Artin 子群，解决了特定拟等距类群的结构问题。
2025-06-11 math.GR
Is the right-angled building associated to a universal group unique?
泛群是直角建筑物的保型自同构群的子群，因此与该建筑物相关联。那么问题是，这个普遍的群是否可以在同一类型的不同直角建筑物上，以紧凑的开放式稳定器进行室传递。我们回答了这个问题，并定义了两个通用群与不同的直角建筑物，这是同构的拓扑群。
2022-06-01 math.GR
Right-angled Artin groups with non-path-connected boundary
我们在直角Artin群的表示图上设置条件，保证该群几何作用于其上的标准CAT（0）立方复形具有非路径连通的边界.
2012-10-26 math.GR
When does a right-angled Artin group split over $\mathbb{Z}$?
证明了由至少有三个顶点的图$Γ$定义的直角Artin群在无限循环子群上不分裂当且仅当$Γ$是双连通的.进一步，我们计算了无限循环子群上的1-端直角Artin群的JSJ--分解。
2014-08-01 math.GR
Embeddability of right-angled Artin groups on the complements of linear forests
本文证明了直角Artin群$A_1$在线性森林的补上嵌入到另一个直角Artin群$A_2$中可归结为$A_1$的定义图在$A_2$的定义图的扩张图中的全嵌入.
2017-10-08 math.GR
Splittings of right-angled Artin groups
我们证明了，如果一个直角Artin群$A(Γ)$有一个非平凡的，最小的行动上的树$T$这不是一条线，那么$Γ$包含一个分离的子图$Λ$，使$A(Λ)$稳定的边缘$T$。
2021-03-16 math.GR
Embeddings of right-angled Artin groups into higher dimensional Thompson groups
本文构造了直角Artin群到高维Thompson群的嵌入。特别地，我们将每个直角Artin群嵌入到n维Thompson群中，其中n是定义图中的补边数.
2016-11-29 math.GR
Rigidity of Right-Angled Coxeter Groups
研究直角Coxeter群的刚性性质，证明不同生成集下的Coxeter系统等价性。
2026-05-13 math.GR
Length functions of 2-dimensional right-angled Artin groups
Morgan和Culler证明了一个自由群在树上的极小作用是由它的平移长度函数决定的。我们证明了一个类似的2维直角Artin群作用在CAT（0）矩形复形上的定理。
2011-04-08 math.GR
$\mathrm{CAT}(0)$ Extensions of Right-angled Coxeter Groups
证明了直角Coxeter群$W_Γ$的任意有穷级生成自同构的分裂扩张忠实地几何地作用在$\mathrm{CAT}(0)$度量空间上.
2015-08-21 math.GR
Visual right-angled Artin subgroups of two-dimensional right-angled Coxeter groups
本文研究二维直角 Coxeter 群中直角 Artin 有限指数子群的存在性，将其与图的卫星可拆解性联系起来，并给出构造合适子图或判定不存在的算法。
2024-05-08 math.GR
City products of right-angled buildings and their universal groups
我们引入了直角建筑的城市产品的概念，它从较小的建筑中产生了一个新的直角建筑。更准确地说，如果$M$是秩为$n$的直角Coxeter图，并且$Δ_1,\dots,Δ_n$是直角建筑物，则我们构造一个新的直角建筑物$Δ:= \mathrm{cityproduct}_M(Δ_1,\dots,Δ_n)$。我们可以将建筑物$Δ_1,\dots,Δ_n$恢复为$Δ$的残基，但我们也可以从$Δ$构建$M$类型的骨架建筑物，该骨架建筑物捕获$Δ$的大尺度几何形状。然后，我们继续研究城市产品的直角建筑物的泛群，我们表明，泛群的$Δ$的建筑物$Δ_1,\dots,Δ_n$和结构的$M$的泛群可以表示。作为一个应用，我们展示了许多例子的存在对不同的建筑物的同一类型，承认（拓扑）同构的通用群，从而大大推广了最近的例子由劳拉Beßmann。
2022-10-05 math.GR
Embeddings of graph braid and surface groups in right-angled Artin groups and braid groups
我们通过显式构造证明了图辫群和大多数曲面群可以自然地嵌入直角Artin群中，并指出了这些嵌入结果的一些结果.我们还证明了每个直角Artin群都可以嵌入到一个纯曲面辫群中。另一方面，通过将Lyndon关于自由群的一个结果推广到直角Artin群，我们证明了欧拉示性数-1曲面群（由关系x^2y^2=z^2给出）从不嵌入直角Artin群。
2004-07-03 math.GR
Finitely presented kernels of right-angled Artin groups with abelian quotients
Indian Institute of Science (IISc)（印度科学学院）
研究具有阿贝尔商的直角阿廷群的核何时有限生成及有限表示，给出明确生成集与表示，还推导出其特征标核的有限表示，推广了相关群的表示。
2026-07-13 math.GR
Subspace arrangements, BNS invariants, and pure symmetric outer automorphisms of right-angled Artin groups
我们介绍了一个同调论的子空间安排，并使用它来提取一个新的系统的数值不变量的Bieri-Neumann-Strebel不变量的一组。我们使用这些来表征当基共轭外自同构（a.k.a.纯对称外自同构群）本身也是直角Artin群。
2016-06-29 math.GR
A finitely presented subgroup of the automorphism group of a right-angled Artin group
设G是直角Artin群。我们使用几何方法来计算Aut（G）的子群H的表示，该子群H由将每个生成元发送到自身的共轭的自同构组成。这推广了McCool关于自由群的基共轭自同构的一个结果。
2011-11-07 math.GR
Co-contractions of Graphs and Right-angled Artin Groups
我们在有限图上定义了一个操作，称为共同收缩。通过证明一个图的共同收缩诱导直角Artin群之间的内射映射，我们展示了一族图，没有任何长度至少为5的诱导圈，使得这些图上的直角Artin群包含双曲曲面群。这对Gordon、Long和Reid提出的一个问题给出了否定的答案。
2006-11-19 math.GR
Isomorphisms Between Bestsvina--Brady Groups and Right-angled Artin Groups
我们给出了一个组合判据，用于确定哪个Besthet-Brady群同构于直角Artin群。
2022-03-04 math.GR
Virtually Fibering Right-Angled Coxeter Groups
我们证明了某些直角Coxeter群有有限指数子群，商$\mathbb Z$与生成核。证明使用Bestvina-Brady莫尔斯理论促进组合参数。我们描述了计划成功或失败的各种例子。其中成功的例子是具有基本区的$\mathbb H^4$中的直角反射群，即$120$ -胞腔或$24$ -胞腔。
2017-11-30 math.GR
On the arboreal structure of right-angled Artin groups
本文继续了[6，9，10]中开始的中位数组研究。引入并研究了几类中位群，重点研究了所谓的A-群类，它包含格序群和直角Artin群作为显著子类.本文应用有关A-群的一些一般性结果，系统地研究了直角Artin群的树结构。证明了折叠、方向、拟方向和中心化子的结构定理。
2009-09-22 math.GR
A classification of right-angled Coxeter groups with no 3-flats and locally connected boundary
若$(W,S)$是直角Coxeter系统，且$W$没有$\mathbb Z^3$子群，则证明了$(W,S)$的表示图中没有初等分离性意味着所有被$W$几何作用的CAT（0）空间都有局部连通的CAT（0）边界.如果一般直角Coxeter系统的表示图满足分离性，则$W$几何作用的所有CAT（0）空间都有非局部连通边界.特别地，这给出了没有3-平坦且具有局部连通边界的直角Coxeter群的完全分类。
2012-06-22 math.GR
Embedding Right-Angled Artin Groups into Brin-Thompson Groups
证明了任意有限生成的直角Artin群都可以嵌入到某个Brin-Thompson群$nV$中.由此可见，许多其他组可以嵌入到某些$nV$中（例如，Haglund和Wise的特殊群的任何有限扩张），以及涉及$nV$的子群的各种判定问题是不可解的。
2016-02-27 math.GR
Malnormality and join-free subgroups in right-angled Coxeter groups
本文证明了单端直角Coxeter群的所有非正则生成的反常子群都是强拟凸的，特别是当周围群是双曲群时，它们是拟凸的.其核心思想是证明单端直角Coxeter群的所有无穷真反常子群都是并自由的，然后证明这些子群的强拟凸性和虚自由性。我们还研究了直角Coxeter群中的Join-free子群的子群发散性，并与直角Artin群中的类似子群进行了比较。利用几乎反常抛物子群的定义图刻画了几乎反常抛物子群的性质，并根据Genevois和Russell-Spriano-Tran最近的工作证明了几乎反常抛物子群是强拟凸子群.最后，我们讨论了直角Coxeter群中双曲嵌入子群的一些结果。
2018-10-17 math.GR
Infinite generation of non-cocompact lattices on right-angled buildings
设Γ是局部有限正则直角建筑物X上的非余紧格。证明了若Γ有严格的基本区，则Γ不是单生成的.我们使用X的子复形的分离性质称为树壁。
2011-01-25 math.GR
Finite Quotients of Right-angled Artin Groups
Rice University（莱斯大学）
本文证明直角Artin群在Artin群类中具有profinite刚性，即若其profinite完备化同构于某Artin群的，则该Artin群必为直角且定义图同构，方法结合pro-p完备化与有限Coxeter商。
2026-09-21 math.GR
On solvable subgroups of automorphism groups of right-angled Artin groups
对任意直角Artin群，我们证明了它的外自同构群包含有限指数幂零子群或非交换自由子群。这是一个弱山雀择一定理。我们找到一个标准的定义图，确定哪种情况下举行。我们还考虑了一些可解子群的例子，包括一个不是虚拟幂零的，并且以非明显的方式嵌入的子群。
2009-10-26 math.GR
Right-angled Artin groups as finite-index subgroups of their outer automorphism groups
本文证明每个直角阿廷群都是另一个直角阿廷群的外自同构群的有限指数子群，并利用纯对称外自同构群给出显式构造。
2023-11-11 math.GR
Strong quasiconvexity, stability, and lower relative divergence in right-angled Artin groups
设$Γ$是一个单纯的有限连通图，使得$Γ$不分解为非平凡连接.证明了直角Artin群$A_Γ$中强拟凸性和稳定性两个概念是等价的（有限指标子群的情况除外）.利用二次下相对散度刻画了$A_Γ$中无穷指数的非平凡强拟凸子群（即$A_Γ$中的非平凡稳定子群）.这些结果加强了Koberda-Mangahas-Taylor关于直角Artin群的纯斜驶子群的特征的工作。
2017-09-04 math.GR
Right-angled Artin groups are symmetric diagram groups
本文证明纯虚拟孪生群 $PVT_n$ 可描述为对称图群，并进一步证明每个有限生成的直角Artin群都是对称图群，揭示了其与平面图群的差异。
2023-05-19 math.GR
The $R_\infty$-property for right-angled Artin groups
给定一个群$G$和$G$的一个自同构$φ$，如果对某个$g \in G$有$x = g y φ(g)^{-1}$，则称两个元素$x, y \in G$是$φ$ -共轭的.等价类的个数是$φ$的Reidemeister数$R(φ)$，如果对于$G$的所有自同构都有$R(φ) = \infty$，则称$G$具有$R_\infty$ -性质。有限简单图$Γ$产生直角Artin群$A_Γ$，它具有$Γ$的顶点作为生成元和关系$vw = wv$当且仅当$v$和$w$由$Γ$中的边连接。我们猜想所有非交换的直角Artin群都具有$R_\infty$ -性质，并对直角Artin群的几个子类证明了这一猜想.
2021-05-04 math.GR
Universal groups for right-angled buildings
2000年，M. Burger和S.莫泽斯引入了作用于树的通用群，并规定了局部作用。我们将这个概念推广到作用于直角建筑物的群体。当直角建筑是厚的且秩至少为2的不可约的，且每个局部置换群是传递的且由其点稳定子生成时，我们证明了相应的泛群是单群.当建筑物是局部有限的时，这些泛群是全不连通的的局部紧群的紧生成群，并且我们将泛群的极大紧开子群的结构描述为广义圈积的一个极限.
2018-01-04 math.GR
A note on right-angled Artin subgroups of one-relator groups
本文通过基本的Bass-Serre理论和一个关系群的经典性质，证明了当右角艺术群嵌入到一个一个关系群中时，Γ是一个有限森林。
2026-04-17 math.GR
The lower central series of a right-angled Artin group
我们给出了Duchamp和Krob将Magnus关于自由群的下中心序列的方法推广到直角Artin群的描述.我们还描述了如何Lalonde的林登词的部分交换设置的扩展给出了一个简单的算法，找到一个基础上的RAAG的下中心序列的连续concurents。
2015-06-11 math.GR
The $R_\infty$-property for right-angled Artin groups and their nilpotent quotients
本文证明了所有非交换直角Artin群均具有$R_\infty$性质，给出了$R_\infty$-幂零指数的界，并证明了在免置换图情形下该指数等于2。
2024-06-03 math.GR
Peak reduction and finite presentations for automorphism groups of right-angled Artin groups
我们将自由群的峰值缩减算法（Whitehead定理）推广到关于一般直角Artin群A_Gamma的定理。作为一个应用，我们找到了自同构群Aut A_Gamma的一个有限表示，它推广了有限秩自由群的自同构群的McCool表示。我们还考虑了峰降的一个更强的推广，给出了一个反例，并证明了一个特例。
2008-07-30 math.GR
Two-generator subgroups of right-angled Artin groups are quasi-isometrically embedded
本文证明了直角Artin群的非交换两生成元子群是拟等距嵌入的自由群。这提供了A的一个定理的另一种证明。Baudisch：所有两生成元子群都是自由或自由阿贝尔群。此外，它表明，他们是准等距嵌入。我们的定理也给出了一个方法来检测组不同构的任何RAAG的子群。给出了生成元数多于两个的子群的反例。
2015-10-13 math.GR
RAAGedy right-angled Coxeter groups
本文针对无三角形图，给出判定其是否为与直角 Artin 群拟等距的直角 Coxeter 群表示图的准则，并引入克隆、展开等操作，推导几何障碍，在至多 10 个顶点的图上完整解答了该问题。
2025-06-20 math.GR
Hereditary conjugacy separability of right angled Artin groups and its applications
证明了直角Artin群的有限指数子群是共轭可分的.然后，我们应用这个结果来建立其他类别的群的各种性质。特别地，我们证明了任何字双曲Coxeter群包含一个共轭可分子群的有限指数，并有一个剩余有限的外自同构群。主要结果的另一个推论是Bestvina-Brady群是共轭可分的，并且存在可解的共轭问题。
2014-01-15 math.GR
Lattices acting on right-angled buildings
设X为直角建筑。我们证明了Aut（X）中的格与树格有许多共同的性质。例如，我们证明了Aut（X）中的一致格和非一致格的余体积集，并证明了群Aut（X）允许一致格和非一致格的无限上升塔。通过构造一个从群的图到群的复形的函子，证明了这些结果。
2009-04-21 math.GR
