大盒子上Anderson模型的主特征值与景观函数
Principal Eigenvalue and Landscape Function of the Anderson Model on a Large Box
AI总结：
本研究提出限制于大盒子的Anderson模型主特征值与景观函数上确界范数乘积的猜想，推导主特征值的大尺寸渐近行为，给出猜想的部分证明及一维情形的完整证明。
摘要：
我们针对限制在大盒子上的Anderson模型的主特征值与景观函数上确界范数的乘积，给出了一个猜想的精确表述。我们首先推导了主特征值随盒子尺寸增大的渐近行为，再以此对该猜想给出部分证明，且针对一维情形给出了完整证明。
英文摘要：
We state a precise formulation of a conjecture concerning the product of the principal eigenvalue and the sup-norm of the landscape function of the Anderson model restricted to a large box. We first provide the asymptotic of the principal eigenvalue as the size of the box grows and then use it to give a partial proof of the conjecture. We give a complete proof for the one dimensional case.
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