首页/论文/2202.13192

arXiv 2202.131922022-02math.NT

特征为2的等变二次型

Equivariant quadratic forms in characteristic 2

Gabriele Nebe, Richard Parker

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

设$G$是有限群，$K$是特征为$2$的有限域.用$t$表示交换子因子群$G/G'$的$2$秩，用$s$表示自对偶单$KG$模的个数。则等变二次型$\WQ (K,G)$的Witt群同构于秩为$s+t$的初等交换$2$ -群.

英文摘要：

Let $G$ be a finite group and $K$ a finite field of characteristic $2$. Denote by $t$ the $2$-rank of the commutator factor group $G/G'$ and by $s$ the number of self-dual simple $KG$-modules. Then the Witt group of equivariant quadratic forms $\WQ (K,G)$ is isomorphic to an elementary abelian $2$-group of rank $s+t$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

有限二次型的等变高斯和

Equivariant Gauss sum of finite quadratic forms

经典的二次高斯和可以被认为是附加在循环群上的二次型上的指数和。本文对任意有限二次型引入了高斯和的等变形式，它是一个受正交群作用扭曲的指数和。证明了简单的算术公式对二次型的某些基本类成立。在应用中，这种不变量出现在某些向量值模形式的维数公式中。

2017-03-22math.NT

虚二次域的阿贝尔扩张的等变Tamagawa数猜想

The equivariant Tamagawa Number Conjecture for abelian extensions of imaginary quadratic fields

我们证明了Iwasawa理论版本的一个猜想的Mazur-鲁宾和Sano在椭圆单位的情况下。这使我们能够推导出$p$ -部分的等变玉川数猜想在$s = 0$的阿贝尔扩展的虚二次域在半简单的情况下，并提供了一个标准的$μ$消失的假设是满意的，也在一般情况下。

2021-11-29math.NT

关于虚二次域的等变与非等变主猜想

On the equivariant and the non-equivariant main conjecture for imaginary quadratic fields

Iwasawa猜想域是研究虚二次域的Hecke特征标的$L$ -函数的特殊值算法的重要工具。为了获得最好的可能的不变量，重要的是要知道所有素数$p$的主要猜想，并有一个等变的版本。本文首先证明了虚二次域为素数的主要猜想$p$，改进了Rubin的早期结果.由此，我们推出的情况下，一定的$μ$不变消失的等变主要猜想。对于在$K$中分裂的素数$p\nmid 6$，这是Gillard的一个结果的定理。

2009-08-12math.AGmath.NT

二元等变Iwasawa理论中的拟合理想及其应用

Fitting ideals in two-variable equivariant Iwasawa theory and an application

研究了虚二次域二元阿贝尔扩张的等变岩泽理论。本文的主要目的之一是用$p$ -adic $L$ -函数来刻画Iwasawa模的Fitting理想.我们还提供了一个应用程序的Selmer群的椭圆曲线与复乘。

2020-08-07math.NT

关于实类的等变特征理想

On equivariant characteristic ideals of real classes

设$p$是奇素数，$F/{\Bbb Q}$是交换全实数域，$F_\infty/F$是它的分圆${\Bbb Z}_p$ -扩张，$G_\infty = Gal (F_\infty / {\Bbb Q}),$ ${\Bbb A} = {\Bbb Z}_p [[G_\infty]].$我们利用M对所有奇$m \in {\Bbb Z}$给出了$H^2_{Iw} (F_\infty, {\Bbb Z}_p(m))$在${\Bbb A}$上的等变特征理想的一个显式描述. Witte对Burns和Greither的一个等变主猜想（或“极限定理“）的表述。这可能有助于解释Greenberg关于$F_\infty/F.$的$λ$ -不变量消失的猜想

2013-05-28math.NT

等变欧拉示性数与层分解式

Equivariant Euler characteristics and sheaf resolvents

对于算术曲面X/Y的某些驯服的阿贝尔覆盖，我们得到了引人注目的公式，涉及来自相交数的二次型，对于正则层和正则层的等变欧拉示性数！X/Y和它的平方根！1/2 X/Y。这些公式使我们能够进行显式计算;特别是，我们能够展示这两个欧拉示性数和X的结构层的特征都不同和非平凡的例子。我们的结果是通过使用预解式技术与[CPT]中开发的局部Riemann-Roch方法一起获得的。

2010-09-02math.NT

更多相关论文收起更多论文

$\mathcal{A}_3[2]$的等变欧拉示性数

The equivariant Euler characteristic of $\mathcal{A}_3[2]$

计算了主极化阿贝尔三重结构的模空间的加权欧拉示性数，它与二元域上六次辛群的作用等变.

2018-04-25math.AGmath.NT

Epsilon常数与等变Arakelov欧拉示性数

Epsilon constants and equivariant Arakelov Euler characteristics

研究了支持有限群G的驯服作用的算术簇上厄米层的等变Arakelov-欧拉示性数.群作用的驯服使我们能够在一个特别精细的“射影”算术类群中产生一个等变的阿拉克洛夫-欧拉示性数。然后，我们表明，等变的Arakelov-欧拉示性数的各种复杂的微分确定的L-功能的动机从算术品种使用辛表示的群G的的常数。我们的结果可以被视为第一个高维版本的Cassou-Noguès泰勒辛Artin根数的厄米结构的整数环的特征，其次作为一个有符号的等变版本的布洛赫导体公式。

2000-06-13math.AGmath.NT

等变挠率与基变

Equivariant Torsion and Base Change

算术群的上同调中挠增长的真实阶是多少？设$D$是虚二次域上的四元数$F.$设$E/F$是具有$\mathrm{Gal}(E/F) = \langle σ\rangle.$的循环伽罗瓦扩张我们证明了$D_E^\times.$的某些伽罗瓦稳定算术子群的“$σ$作用于扭上同调的莱夫谢茨数”的下界对于这些相同的子群，我们无条件地证明了扭上同调的一个假设基变化映射的存在性的一个数值结果。

2013-12-09math.NT

立方结构、等变欧拉示性数与模形式格

Cubic structures, equivariant Euler characteristics and lattices of modular forms

本文利用三次结构理论，给出了有限阿贝尔群在Z上具有驯服作用的射影平坦格式上相干层的等变欧拉示性数的不动点Riemann-Roch公式.这个公式支持了一个猜想，关于在多大程度上这种等变欧拉示性数可以从层的限制到不动点轨迹的无穷小邻域来确定。我们的结果被应用于研究代数整数环中具有傅里叶系数的模形式的模结构，以及菱形Hecke算子对模曲线的Jacobian的Mordell-Weil群和Tate-Shafarevich群的作用.

2007-04-18math.AGmath.NT

$\overline{\mathscr{M}}_{g, n}$的等变欧拉示性数

Equivariant Euler characteristics of $\overline{\mathscr{M}}_{g, n}$

设$\overline{\mathscr{M}}_{g, n}$为$n$ -点稳定亏格$g$曲线的模空间，$\mathscr{M}_{g, n}$为亏格$g.$-点光滑曲线的模空间。我们得到了由稳定的$\mathbb{S}$ -模块$\mathcal{V},$生成的自由模运算$\mathbb{M}\mathcal{V}$的特征的渐近展开，允许有效地计算$\overline{\mathscr{M}}_{g, n}$的$\mathbb{S}_{n}$ -等变欧拉示性数关于$\mathbb{S}_{n'}$ -$\mathscr{M}_{g'\!, n'}$与$0\le g' \le g,$ $\textrm{max}\{0, 3 - 2g' \} \le n' \le 2(g - g') + n.$的等变欧拉示性数这回答了Getzler和Kapranov提出的问题，使他们的模运算数$\mathbb{M}\mathcal{V}$的特征的积分表示有效。为了说明如何使用渐近展开式，我们给出了表示$\overline{\mathscr{M}}_{g, n},$的$\mathbb{S}_{n}$ -等变欧拉示性数的生成级数的公式，对于$g = 0, 1$和$2,$，用与$\mathscr{M}_{g, n}.$相关的相应生成级数表示

2018-03-22math.AGmath.NT

关于特征为2的域上稳定二次多项式的注记

A Note on Stable Quadratic Polynomials over Fields of Characteristic Two

本文首先证明了特征为2的有限域上不存在稳定的二次多项式，然后证明了特征为2的函数域上存在稳定的二次多项式。

2009-10-23math.NT

奇特征整体函数域上二次型的算法

Algorithms for quadratic forms over global function fields of odd characteristic

本文将arXiv：1304.0708中数域上的二次型的最新算法推广到具有奇特征的全局函数域上.首先，我们给出了判定一个给定的非退化二次型是迷向型还是双曲型的算法。其次，我们设计了一种计算二次型各向异性部分维数的方法。最后，我们提出了算法计算两个领域的不变量：水平和毕达哥拉斯数。

2021-04-21math.NT

特征为2的二次Artin-Schreier曲线的Zeta函数

Zeta functions of quadratic Artin-Schreier curves in characteristic two

本文的目的是双重的：一方面研究特征为2的有限域上二次型的迹的不变量。另一方面，我们给出了van der Geer和ven der Vlugt研究的某些曲线的zeta函数的结果。

2021-12-06math.NT

整体域上特征为2的二次型的相似性

Similarity of quadratic forms over global fields in characteristic 2

设$ K $是特征$ 2 $的全局函数域。对于$ K $的每个非平凡位置$ v $，令$ K_{v} $是$ K $在$ v $的完成。证明了如果两个非退化二次型在每个$ K_{v} $上相似，则它们在$ K $上相似.这提供了T.Ono先前获得的非$ 2 $特征版本的类似物。

2019-07-20math.NT

特征 $p$ 下可构造层的 Weil-étale 上同调与等变玉川数猜想

Weil-étale cohomology and the equivariant Tamagawa number conjecture for constructible sheaves in characteristic $p$

本文针对有限域上簇的可构造 étale 层，利用 Weil-étale 上同调证明了相关非交换 L-函数在负整数处的特殊值公式，从而给出等变玉川数猜想的几何类比并推广了若干已有结果。

2024-11-12math.AGmath.NT

正特征局部域上Drinfeld上半空间上的等变向量丛

Equivariant Vector Bundles on the Drinfeld Upper Half Space over a Local Field of Positive Characteristic

本文将Orlik关于p-adic域的齐次向量丛整体截面工作推广至正特征局部域，通过子表示过滤和改编的函子刻画子商，并确定了K^×的局部解析与连续特征。

2023-04-06math.AGmath.NTmath.RT

等变结晶上同调与碱基变化

Equivariant crystalline cohomology and base change

给定特征$p>0$的完满域$k$，光滑的真$k$ -方案$Y$，$Y$上的$E$相对于$W(k)$，以及作用于$Y$和$E$的有限群$G$，我们证明了，作为虚$k[G]$ -模，$E$的结晶上同调的约化模$p$是$E$模$p$的de Rham上同调.在此基础上，我们证明了与$W(k)$ -模的导出范畴中的$G$ -等变对象相关的虚$G$ -表示的基变换定理。

2014-08-14math.NTmath.RT

特征2函数域上二次型的迷向性

Isotropy of quadratic forms over function fields in characteristic 2

本文将二次型迷向性的近期结果推广到特征二，刻画了使二次型迷向的函数域，并应用于二次型的稳定双有理等价判别。

2024-08-05math.AGmath.NT

偶幺模格与等变Witt群的自同构

Automorphisms of even unimodular lattices and equivariant Witt groups

我们刻画了作为给定签名的偶幺模格的自同构的特征多项式出现的不可约多项式，推广了Gross和McMullen的一个定理.作为证明的一部分，我们给出了一个一般的标准，在维特群的双线性型配备了一个作用的群G上的离散值域包含一个单模G-稳定格。

2018-08-07math.AGmath.GRmath.NT